搜档网
当前位置:搜档网 › 【数学】小学四年级数学知识点归纳

【数学】小学四年级数学知识点归纳

【数学】小学四年级数学知识点归纳
【数学】小学四年级数学知识点归纳

小学四年级数学知识点归纳

四年级上册

知识点概括总结

1.大数的认识:

(1)亿以内的数的认识:

十万:10个一万;

一百万:10个十万;

一千万:10个一百万;

一亿:10个一千万;

2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。

3.数级分类

(1)四位分级法

即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。

(2)三位分级法

即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。

4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

6.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。

7.计算工具:算盘、计算器、计算机。

8.射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示:

8.射线特点

(1)射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长。

(2)射线不可测量。

9.直线:直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

10.线段:线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

11.线段特点

(1)有限长度,可以测量

(2)两个端点

12.线段性质:

(1)两点之间线段最短。

(2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

(3)直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

直线没有距离。射线也没有距离。因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。

13.角

(1)角的静态定义

具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。

(2)角的动态定义

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边

14.角的符号:角的符号:∠

15.角的种类:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外,还有密位制、弧度制等。

(1)锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。

(2)直角:等于90°的角叫做直角。

(3)钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。

16.乘法:乘法是指一个数或量,增加了多少倍。例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加。

17.乘法算式中各数的名称:“×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。

10(因数)×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)

18.平行:在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。如图直线AB平行于直线CD,记作AB∥CD。平行线永不相交。

19.垂直:两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。

20.平行四边形:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

21.梯形:梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底。不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

22.除法:除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算。

扩展资料

1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。

“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同。例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘6’,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等。

“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成,那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。

计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一(个),“十位”上的计数单位是“十”,“百位”上的计数单位是“百”,“千位”上的计数单位是“千”,“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。

2.自然数知识扩展

自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。

3.角的其他分类

平角:等于180°的角叫做平角。

优角:大于180°小于360°叫优角。

劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。

周角:等于360°的角叫做周角。

负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角:逆时针旋转的角为正角。

0角:等于零度的角。

余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等。

对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断平行)!

4.平行线的性质

(1)两条直线平行,同旁内角互补。

(2)两条直线平行,内错角相等。

(3)两条直线平行,同位角相等。

5.平行线的判定(同一平面内)

(1)同旁内角互补,两直线平行。

(2)内错角相等,两直线平行。

(3)同位角相等,两直线平行。

(4)如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。

(5)如果两条直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行。

6.垂线性质

(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

(3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

四年级下册

知识点概括总结

1.整数加法

(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。(3)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数

2.整数减法

(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法

(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0.

(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数

4.整数除法

(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。(3)乘法和除法互为逆运算。

(4)在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。

(5)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5.整数加法计算法则:

相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

6.整数减法计算法则

相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。

7.整数乘法计算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。

8.整数除法计算法则

先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

9.运算顺序

(1)小数、分数、整数

小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

(2)没有括号的混合运算

同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。

(3)有括号的混合运算

先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

(4)第一级运算

加法和减法叫做第一级运算。

(5)第二级运算

乘法和除法叫做第二级运算。

10.加法交换律

加法交换律的概念为:两个加数交换位置,和不变。

字母公式:a+b+c=(b+a)+c

11.加法结合律

加法结合律的概念为:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

字母公式:a+b+c=a+(b+c)

12.乘法交换律

乘法交换律的概念为:两个因数交换位置,积不变。

字母公式:a×b=b×a

13.乘法结合律

乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

字母公式:a×b×c=a×(b×c)

14.乘法分配律

乘法分配律的概念为:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

15.小数:

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数,小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

16.小数基本性质

小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了。而且,小数点向左移动一位、两位、三位,原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

17.小数的写法

整数部分写在小数点前,小数部分写在小数点后,中间用小数点隔开。

18.小数的读法

一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读.例如:0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六。

另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,不可只读一个0。例如:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。

19.小数的比较

小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较。因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大;

20.小数的性质:

(1)在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小数不变.

(2)小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位,则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……

如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…

21.小数的近似值:

保留小数:按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

22.小数加法

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

23.小数减法

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

24.三角形

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

25.生活中的三角形物品

雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。

26.三角形中的线段

(1)中线:顶点与对边中点的连线,平分三角形的面积。

(2)高:从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段),叫做三角形的高。

(3)角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线,它到两边距离相等。(注:一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴) (4)中位线:任意两边中点的连线。

27.三角形为什么具有稳定性

任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接

∵第三条边不可伸缩或弯折

∴两端点距离固定

∴这两条边的夹角固定

∵这两条边是任取的

∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定∴三角形有稳定性

小学数学理论归纳(知识点整理)

小学数学理论归纳(知识点整理) 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) (一)整数 (3) (二)小数 (4) (三)分数 (5) 二方法 (6) (一)数的读法和写法 (6) (二)数的改写 (6) (三)数的互化 (7) (四)数的整除 (7) (五)约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) (一)商不变的规律 (8) (二)小数的性质 (8) (三)小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) (四)分数的基本性质 (8) (五)分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) (一)整数四则运算 (8) (二)小数四则运算 (9) (三)分数四则运算 (9) (四)运算定律 (9) (五)运算法则 (10) (六)运算顺序 (10) 五应用 (10) (一)整数和小数的应用 (11) (二)分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)

三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)

第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 ★整数的意义:自然数和0都是整数。 ★自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 ★计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除:整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除,或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。(因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数)★一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10 的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

人教版小学数学知识点总结(完整版)

人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。例如15÷3=5,所以15能被3整除,3能整除15。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识: (1)亿以内的数的认识: 十万:10个一万; 一百万:10个十万; 一千万:10个一百万; 一亿:10个一千万; 2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。 3.数级分类 (1)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。 (2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。 4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具:算盘、计算器、计算机。 8.射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示:

小学数学必备知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式1正方形…

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法,要记三条 A.相同数位对齐; B.从个位加起; C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法,要记三条 A.相同数位对齐; B.从个位减起; C.个位不够减从十位退1,在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算; B.在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减; C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推; B.中间有一个0或两个0只读一个“零”; C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起,按照顺序写; B.几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐; B.从个位减起; C.哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数; B.除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; C.每求出一位商,余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则

A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐; B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐; C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小, B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商; C.每求出一位商,余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级,再读个级; B.万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字; C.每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起,一级一级往下读; B.读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字; C.每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法,先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐),再按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算 1、运算顺序: ①在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。 ②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。 ③算式里有括号时,要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算: ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a 3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a 4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0 5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 0 6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商,找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体(二) 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律 1、加法运算定律: ①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a ②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。 (a+b) +c=a+(b+c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:165+93+35=93+(165+35) 2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;或交换减数的位置。 a-b-c=a-(b+c)或 a-b-c=a-c-b 3、乘法运算定律: ①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 a×b=b×a ②乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。 (a×b) ×c=a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:125×78×8的简算。 ③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。 (a+b) ×c=a×c+b×c 4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;或交换除数的位置。 a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b÷c=a÷c÷b 5、有关简算的拓展:

小学数学知识点总结归纳

小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分: 十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位

较大就大,以此类推。 二、小数部分: 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。 小数的写法:小数点写在个位右下角。 小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍。 小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。 2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。 4、成数:几成就是十分之几。 ■分数的种类

小学数学知识点汇总

小学数学知识点总汇 禄新中学小学部:黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽,计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长,计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=(长+宽)×2,计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4,计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高,计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2,计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 8、长方体体积=长×宽×高,计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成:底面积×高,计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即:лr + 2r

★环形的面积=3.14×(大半径的平方-小半径的平方) ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 (二十)同分母分数加减的法则 同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。 (二十一)同分母带分数加减的法则 带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。(二十二)异分母分数加减的法则 异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减的法则进行计算。(二十三)分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (二十四)分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (二十五)一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。 (二十六)把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位。 (二十七)把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽通常保留三位小数),再把小数化成百分数;

部编版小学数学知识点全总结

部编版小学数学知识点全总结 数学概念整理: 一、整数部分: 十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分: 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法:小数点写在个位右下角. 小数的性质:小数末尾添0去0大小不变.化简 小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推. 三、分数和百分数 分数和百分数的意义 1、分数的意义:把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两

小学四年级数学重点内容汇总

四年级(上册)数学重点内容汇总 第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意:计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法: ①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读 一个“0”。 7、亿以上数的写法: ①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 8、比较数的大小: ①位数不同的两个数,位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数,从最高位开始比较。 9、求近似数: 省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位 进1,再舍去尾数。 10、表示物体个数:1,2 ,3,4,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10,……. 都 是自然数。一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。AC:清除键,清除所有内容。

小学数学必背知识点汇总

小学数学必背知识点汇总 基本性质 ※小数的基本性质:在小数末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变。 ※分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 ※比的基本性质:比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外),比值不变。 ※比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离(单位要相同) ※商不变的性质:在除法里,被除数和除数都乘以或者除以相同的数(零除外),商的大小不变。 一.公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即: 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱:4条长,4条宽,4条高,六个面; 正方本有12条棱:每条棱都相等,有六个面,每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高 圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=[(卖价-成本)÷成本]×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率

小学数学知识点归纳总结

小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah 7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数 13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算

小学数学必备知识点归纳

小学数学必备知识点归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月,小月(30天)的有:4)6\9\11月, 平年2月28天,闰年2月29天,平年全年365天,闰年全年366天, 1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程:速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底h: 高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a;底h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长d=直径 r=半径) 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) 侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高,体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高 s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 v=sh÷3

中小学数学知识点总结大全复习过程

中小学数学知识点总结大全 数学公式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形:C周长 S面积 a边长周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体:

V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形: C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)× 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形:s面积 a底 h高面积=

底×高 s=ah 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形:S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体:v体积 h:高s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体:v体积h高s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

小学四年级上下数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识: (1)亿以内的数的认识: 十万:10个一万;一百万:10个十万;一千万:10个一百万;一亿:10个一千万; 2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。 3.数级分类 (1)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。 (2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。 4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具:算盘、计算器、计算机。 8.射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示: 8.射线特点 (1)射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长。

小学数学知识点汇总以及题型归纳整理

小学数学知识点汇总 一.整数和小数 1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位…… 4.小数的分类:小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二.数的整除 1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。 7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 9.公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。 11.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。 12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三.四则运算 1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。

小学数学知识点总结

小学数学知识点总结: 棱锥:棱锥是小学数学的基础内容,小学毕业试题中分值约为4分,多以选择题,填空题,判断题的形式出现,难易度属于简单。近几年主要考察:①棱锥的体积问题。②棱锥的侧面积问题。突破方法:牢固掌握有关棱锥的概念,边角之间的关系。这个要通过一定量的练习来掌握。 认识位置与方向:认识位置与方向是小学数学的基础内容,小学毕业试题中分值约为3-6分,多以选择题,填空题,简答题的形式出现,难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面:①给出三视图,说出组成物体最少或最多立方体的个数。②给出物体,画出三视图。突破方法:①平时注意积累。②熟练掌握三视图的画法。 图形的直观认识:图形的直观认识是小学数学的基础内容,小学毕业试题中分值约为6-12分,多以选择题,填空题,证明题的形式出现,难易度属于中等。主要考察一下几个方面:①圆的问题,多数是计算题。②三角形的计算问题。突破方法:①对圆的各个性质熟记,能简单画图。②熟练掌与三角形有关的性质等等。 直线和线段:直线和线段是小学数学的基础内容,小学毕业试题中分值约为4-8分,多以选择题,填空题的形式出现,难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面:①线段长度的计算。②数轴上点的

距离问题。突破方法:①掌握有关线段的比,线段的中点的概念。 ②熟练掌握数轴概念。 角的初步认识:角的初步认识是小学数学的基础内容,小学数学试题中分值约为3-6分,多以选择题,填空题的形式出现,难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面:①角的分类。②角的计算。突破方法:①牢固掌握有关角的概念。②熟练掌握角的计算问题,特别是是多个角的问题。 长方形与正方形:长方形与正方形是小学数学的基础内容,小学毕业试题中分值约为5-10分,多以选择题,填空题,解答题的形式出现,难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面:①面积和周长问题。 ②体积,边长问题。突破方法:①牢固掌握有关长方形与正方形的概念:如边,对边,角等,特别是对角线的概念。②熟练掌握长方形与正方形的各种性质。 平行四边形:平行四边形是小学数学的基础内容,小学毕业试题中分值约为4-8分,多以选择题,填空题,解答题的形式出现,难易度属于中等。近几年主要考察一下两个个方面:①平行四边形的周长与面积。②等腰梯形的周长和面积。突破方法:①牢固掌握有关平行四边形的性质。②等腰梯形的性质等等。

相关主题