初中数学函数综合练习题

函数综合练习题

（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。

（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）

A ．－1

B ．－2

C ．2

D ．2或－2

（3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）

A ．反比例函数

B ．正比例函数

C ．一次函数

D ．反比例或正比例函数

（4）反比例函数(0k y k x

=≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ），则n 的值是 ； （5）若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）

A 、 －1或1;

B 、小于12

的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （6）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x =

在同一坐标系内的图象大致是（ ）

（7）232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ） A ．0或－3

B ．0或3

C ．0

D ．－3 （8）已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（ ）

A ．2

B ．－1

C ．2或－1

D ．任何实数

（9）与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ）

A ．2112y x =+

B ．2(21)y x =+

C ．2(1)y x =-

D ．22y x =

（10）函数223y x x =-+经过的象限是（ ）

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二象限

C ．第三、四象限

D ．第一、二、四象限

（11）已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（ ）

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第一、二、三、四象限

x y O x y O x y O x y O A

B C D

（12）二次函数2y ax bx c =++的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x ＝－1．求函数解析式。

（13）把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ）

A ．2)1(-=x y

B ． 2)1(2--=x y

C ．1)1(2++=x y

D ．2)1(2-+=x y

（14）顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．

（15）已知二次函数2y ax bx c =++ 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为92

，求这个二次函数的解析式。

．

初中数学综合练习题

初中数学综合练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果a a -=-，下列成立的是（ ） A ．0a < B ．0a ≤ C ．0a > D ．0a ≥ 2．把2 3x x c ++分解因式得：2 3(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．2- D ．3- 3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④都可以 4．用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A ． B ． C ． D ． 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A ．38.0℃ B ．39.1℃ C ．37.6℃ D ．38.6℃ 6．给定一列按规律排列的数：1111 1 3579，，，，，它的第10个数是（ ） A ． 1 15 B ． 117 C ．119 D ．121 7．如图，1O ，2O ，3O 两两相外切，1O 的半径11r =，2O 的半径22r =，2O 的半径33r =，则123O O O △是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 a b c a b c a b c a b c a b c 体温/℃ O 2 a b c

C ．钝角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 8．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图． 这些年龄的众数、中位数依次分别是（ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．14.5，15 D ．14.5，14.5 9．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．27个 10．在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中横线上） 11．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得100A ∠=，40B ∠=，这块三角形木板另外一个角是 度． 12．足球联赛得分规定如图，大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分，则这个队比赛的胜、平、负的情况是 ． 13．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 ．（按12小时制填写） 14．已知一次函数的图象过点(03)，与(21)，，则这个一次函数y 随x 的 增大而 ． 15．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得 ． 16．如图，已知AC 平分BAD ∠，12∠=∠，3AB DC ==， 则BC = ． 17．如图，一块长方体大理石板的A B C ，，三个面上的边长如图 人数 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄 C B A 第11题图 第12题图 1 2 A B C D 第13题图

2013年中考数学函数综合与应用题

2013年中考数学函数综合与应用题

21.（10分）某工厂计划为某校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决 1 250名学生的学习问题．已知一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一 套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3． （1）有多少种生产方案？ （2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费为2元，每套B型桌椅的生产成本为120元，运费为4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的函数关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费） （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

2013年中考数学函数综合与应用题 专项训练（二） 做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日 三、解答题 19.（9分）且与地面成37°角的楼梯AD ，BE 及一段水平平台DE 度BC 为4.8米，引桥的水平跨度AC 为8米． （1）求水平平台DE 的长度； （2）若与地面垂直的平台立柱MN 的高度为3米，求两段楼梯AD 长度之比． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 37° N B C A E M D 20.（9分）某景区的旅游线路如图1所示，其中A 为入口，B ，C ，D E 为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：游客以一定的速度沿线路“A →D →C →E →A 的时间相同，当他回到A 处时，共用去3h ．甲步行的路程s （km ）间t （h ）之间的部分函数图象如图2所示． （1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象． （2）求C ，E 两点间的路程． （3）乙游客与甲同时从A 处出发，打算游完三个景点后回到A 约先到者在A 处等候，等候时间不超过10分钟．

初中数学函数练习题(大集合)汇编

（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。 （2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 （4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） （6）反比例函数(0k y k x =≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由 （7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3 时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值． （8）若反比例函数22 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、 －1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是（ ） (10)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x =的图象相交于A 、C 两点， 过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变． 11、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3,5.2, x y x y x y =====时当时求当时的值 12、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k y x = 在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值. （2）求一次函数和反比例函数的解析式. x y O x y O x y O x y O A B C D y x O A C B

初中数学函数综合练习题

函数综合练习题 （1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。 （2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 （4）反比例函数(0k y k x =≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ），则n 的值是 ； （5）若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、 －1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （6）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是（ ） （7）232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ） A ．0或－3 B ．0或3 C ．0 D ．－3 （8）已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（ ） A ．2 B ．－1 C ．2或－1 D ．任何实数 （9）与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ） A ．2112y x =+ B ．2(21)y x =+ C ．2(1)y x =- D ．22y x = （10）函数223y x x =-+经过的象限是（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二象限 C ．第三、四象限 D ．第一、二、四象限 （11）已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、三、四象限 x y O x y O x y O x y O A B C D

初中数学函数基础知识专项训练及答案

初中数学函数基础知识专项训练及答案 一、选择题 1．已知：[]x 表示不超过x 的最大整数．例：[]3.93=，[]1.82-=-．记1()44k k f k +????=-????????（k 是正整数）．例：3133144()f ????+=-=???????? ．则下列结论正确的个数是（ ） （1）()10f =；（2）()()4f k f k +=；（3）()()1f k f k +≥；（4）() 0f k =或1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题中所给的定义，依次作出判断即可． 【详解】 解：111(1)00044f +????=-=-=???????? ，正确； 41411(4)11()444444k k k k k k f k f k +++++????????????+=-=+-+=-=???????????????????????? ，正确； 当k=3时，414(31)11044f +????+=-=-=???????? ，而(3)1f =，错误； 当k=3+4n （n 为自然数）时，f （k ）=1，当k 为其它的正整数时，f （k ）=0，正确； 正确的有3个， 故选：C ． 【点睛】 本题考查新定义下的实数运算，函数值．能理解题中新的定义，并根据题中的定义进行计算是解决此题的关键． 2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故D 正确． 故选D ． 3．如图所示，菱形ABCD 中，直线l ⊥边AB ，并从点A 出发向右平移，设直线l 在菱形

初三数学函数综合题型及解题方法讲解

二次函数综合题型精讲精练 题型一：二次函数中的最值问题 例1：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A （﹣2，﹣4），O （0，0），B （2，0）三点． （1）求抛物线y=ax 2+bx+c 的解析式； （2）若点M 是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM 的最小值． 解析：（1）把A （﹣2，﹣4），O （0，0），B （2，0）三点的坐标代入y=ax 2+bx+c 中，得 解这个方程组，得a=﹣，b=1，c=0 所以解析式为y=﹣x 2+x ． （2）由y=﹣x 2+x=﹣（x ﹣1）2+，可得 抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM 连接AB 交直线x=1于M 点，则此时OM+AM 最小 过点A 作AN ⊥x 轴于点N ， 在Rt △ABN 中，AB== =4 ， 因此OM+AM 最小值为 ． 方法提炼：已知一条直线上一动点M 和直线同侧两个固定点A 、B ，求AM+BM 最小值的问题，我们只需做出点A 关于这条直线的对称点A ’，将点B 与连接起来交直线与点M ，那么A ’B 就是AM+BM 的最小值。同理，我们也可以做出点B 关于这条直线的对称点B ’，将点A 与B ’连接起来交直线与点那么AB ’就是AM+BM 的最小值。应用的定理是：两点之间线段最短。 A A B B M 或者 M A ’ B ’ 例2：已知抛物线1 C 的函数解析式为23(0)y ax bx a b =+-<，若抛物线1C 经过点 (0,3)-，方程230ax bx a +-=的两根为1x ，2x ，且124x x -=。 （1）求抛物线1C 的顶点坐标. （2）已知实数0x >，请证明：1 x x +≥2,并说明x 为何值时才会有12x x +=.

中考数学计算题专项训练(全)

2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．

x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．

天津市初中数学函数基础知识图文答案

天津市初中数学函数基础知识图文答案 一、选择题 1．已知：在ABC ?中， 10,BC BC =边上的高5h =，点E 在边AB 上，过点E 作 //EF BC 交AC 边于点F ．点D 为BC 上一点，连接DE DF 、．设点E 到BC 的距离为x ，则DEF ?的面积S 关于x 的函数图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 判断出△AEF 和△ABC 相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EF ，再根据三角形的面积列式表示出S 与x 的关系式，然后得到大致图象选择即可． 【详解】 解：∵EF ∥BC ， ∴△AEF ∽△ABC ， ∴ 55 EF x BC -= ， ∴EF=55 x -?10=10-2x ， ∴S= 12（10-2x ）?x=-x 2+5x=-（x-52 ）2+25 4，

∴S 与x 的关系式为S=-（x- 52 ）2+254（0＜x ＜5）， 纵观各选项，只有D 选项图象符合． 故选：D ． 【点睛】 此题考查动点问题函数图象，相似三角形的性质，求出S 与x 的函数关系式是解题的关键． 2．在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ） A ．乙先出发的时间为0.5小时 B ．甲的速度是80千米/小时 C ．甲出发0.5小时后两车相遇 D ．甲到B 地比乙到A 地早 1 12 小时 【答案】D 【解析】 试题分析：A ．由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意； B ．∵乙先出发，0.5小时，两车相距（100﹣70）km ，∴乙车的速度为：60km/h ，故乙行驶全程所用时间为： = （小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A 地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5=1.25（小时），故甲车的速度为：100÷1.25 =80（km/h ），故B 选项正确，不合题意； C ．由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km ，乙车行驶的距离为：60km ，40+60=100，故两车相遇，故C 选项正确，不合题意； D ．由以上所求可得，乙到A 地比甲到B 地早：1.75﹣= （小时），故此选项错误， 符合题意． 故选D ． 考点：函数的图象． 3．如图，在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，10AB cm =，P Q 、两点同时从点A 分别出发，点P 以2/cm s 的速度，沿A B C →→运动，点Q 以1/cm s 的速度，沿

初中数学一次函数经典测试题及答案

初中数学一次函数经典测试题及答案 一、选择题 1．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）． ①从开始观察时起，50天后该植物停止长高； ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+； ③第40天，该植物的高度为14厘米； ④该植物最高为15厘米． A．①②③B．②④C．②③D．①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； ②设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式， ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解； ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解． 【详解】 解：∵CD∥x轴， ∴从第50天开始植物的高度不变， 故①的说法正确； 设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵经过点A（0，6），B（30，12）， ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? ， 解得： 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ，

∴直线AC的解析式为 1 6 5 y x =+（0≤x≤50）， 故②的结论正确； 当x=40时， 1 40614 5 y=?+=， 即第40天，该植物的高度为14厘米；故③的说法正确； 当x=50时， 1 50616 5 y=?+=， 即第50天，该植物的高度为16厘米； 故④的说法错误． 综上所述，正确的是①②③． 故选：A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键． 2．一次函数y=ax+b与反比例函数 a b y x - =，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标 系中的图象可以是（） A．B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲

初二数学综合练习题(含答案)

八年级下学期期末考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子2 2,2,,3,1y x x ab b a c b a --π中，分式的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．下列运算正确的是（ ） A ．y x y y x y -- =-- B ．3232=++y x y x C ．y x y x y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+122 3．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数x y 1 - =的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ． D ．无法判断 4．如图，已知点A 是函数与x 4 的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且，则△的面 积为（ ） A ．2 B ．2 C ．22 D ．4 第4题图 第5题图 第8题图 第10题图 5．如图，在三角形纸片中，6，∠30o，∠90o，将∠A 沿折叠，使点A 与点B 重合，则折痕的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 6．△的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．如图，已知 E 是菱形的边上一点，且∠∠80o，那么∠的度数为（ ） A ．20o B ．25o C ．30o D ．35o 9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ） A ．众数是80 B ．平均数是80 C ．中位数是75 D ．极差是15 10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ） A ．33吨 B ．32吨 C ．31吨 D ．30吨 11．如图，直线（k ＞0）与双曲线x 1 交于A 、B 两点，⊥x 轴于C ，连接交y 轴于D ，下列结论：①A 、 B 关于原点对称；②△的面积为定值；③D 是的中点；④S △ 2 1 . 其中正确结论的个数为（ ） A B O y x A B C D E A B E D C

初中数学函数知识点汇总

函数及其图像 一、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。 二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-) 2、坐标轴上的点的特征 在x 轴上纵坐标为0 , 在y 轴上横坐标为, 原点坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x 与y 相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征 点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）到x 轴的距离等于y （2）到y 轴的距离等于x （3）到原点的距离等于2 2y x + 三、函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 2、函数的三种表示法（1）解析法（2）列表法（3）图像法 3、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表（2）描点（3）连线 4、自变量取值范围 四、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。 特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）。这时，y 叫做x 的正比例函数。

(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

2018年初中数学中考大题 一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由． （参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=． （1）求旗杆EF的高； （2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

初中数学函数基础知识全集汇编及答案

初中数学函数基础知识全集汇编及答案 一、选择题 1．如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： ①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系； ②甲的速度比乙快1.5米/秒； ③甲让乙先跑了12米； ④8秒钟后，甲超过了乙 其中正确的说法是（） A．①②B．②③④C．②③D．①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断． 【详解】 根据函数图象的意义，①已知甲的速度比乙快，故射线OB表示甲的路程与时间的函数关系；错误； ②甲的速度为：64÷8=8米/秒，乙的速度为：52÷8=6.5米/秒，故甲的速度比乙快1.5米/秒，正确； ③甲让乙先跑了12米，正确； ④8秒钟后，甲超过了乙，正确； 故选B． 【点睛】 正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到随着自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢． 2．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）

A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度是80千米/小时 C．甲出发0.5小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早 1 12 小时 【答案】D 【解析】 试题分析：A．由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B．∵乙先出发，0.5小时，两车相距（100﹣70）km，∴乙车的速度为：60km/h，故乙行 驶全程所用时间为：=（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A 地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5=1.25（小时），故甲车的速度为：100÷1.25 =80（km/h），故B选项正确，不合题意； C．由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意； D．由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣=（小时），故此选项错误， 符合题意． 故选D． 考点：函数的图象． 3．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示．根据图象信息，以下说法错误的是（） A．他们都骑了20 km B．两人在各自出发后半小时内的速度相同 C．甲和乙两人同时到达目的地 D．相遇后，甲的速度大于乙的速度 【答案】C 【解析】

中考数学专题训练函数综合题人教版

中考数学专题训练（函数综合） 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1， 又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式； （2）求点B 的坐标. 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 （1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 ，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2）， 点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ． （1）求点C 、D 的坐标； （2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4．如图四，已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=． （1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式； （2）求ABC △的面积． （ 图四）

5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ，求△ABC 的面积。 6．如图，双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积. 7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 为)1m ，（，且3

人教版初中数学函数基础知识知识点复习

人教版初中数学函数基础知识知识点复习 一、选择题 1．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完 .假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示，从开始进水到把水放完需要多少分钟．（） A．20 B．24 C．18 D．16 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据函数图象求出进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量，然后再求出关闭进水管后出水管放完水的时间即可解决问题． 【详解】 解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4＝5升， 设出水管每分钟的出水量为a升， 由函数图象，得： 3020 5 8 a - -=， 解得：a＝15 4 ， ∴关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷15 4 ＝8分钟， ∴从开始进水到把水放完需要12＋8＝20分钟， 故选：A． 【点睛】 本题考查从函数的图象获取信息和用一元一次方程解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象列出算式和方程是解题的关键． 2．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（）

A ．以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多 B ．以10km/h 的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米 C ．以低于80km/h 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少 D ．以高于80km/h 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意和函数图象可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题． 【详解】 解：由图可得：以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最少．故选项A 错误． 以10km/h 的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最多行驶5千米．故选项B 错误． 以低于80km/h 的速度行驶时，行驶相同路程，甲车消耗汽油最少．故选项C 错误． 以高于80km/h 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油．故选项正确． 故选D ． 【点睛】 本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 3．如图，线段AB 6cm =，动点P 以2cm /s 的速度从A B A --在线段AB 上运动，到达点A 后，停止运动；动点Q 以1cm/s 的速度从B A -在线段AB 上运动，到达点A 后，停止运动．若动点P,Q 同时出发，设点Q 的运动时间是t (单位：s )时，两个动点之间的距离为S(单位：cm )，则能表示s 与t 的函数关系的是( ) A ． B ．

中考数学综合练习题

42.等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P （1）若AE=CF， ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数； ②若AE=2，试求AP?AF的值； （2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长． 43.合作学习 如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题： ①该反比例函数的解析式是什么？ ②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？ （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题； （2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？” 针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由． 44.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图． 根据统计图，解答下列问题： （1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）． （1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； （2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）． 47.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为，△BED的面积为 ．

初中数学函数基础知识知识点

初中数学函数基础知识知识点 一、选择题 1．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是 A．B． C．D． 【答案】C 【解析】 分三段讨论： ①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小； ②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加； ③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大； 结合图象可得C选项符合题意．故选C． 2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为（） A．24 B．40 C．56 D．60 【答案】A 【解析】 【分析】 由点P的运动路径可得△PAB面积的变化，根据图2得出AB、BC的长，进而求出矩形ABCD的面积即可得答案．

∵点P在AB边运动时，△PAB的面积为0，在BC边运动时，△PAB的面积逐渐增大， ∴由图2可知：AB=4，BC=10-4=6， ∴矩形ABCD的面积为AB·BC=24， 故选：A． 【点睛】 本题考查分段函数的图象，根据△PAB面积的变化，正确从图象中得出所需信息是解题关键． 3．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（） A．以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多 B．以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米 C．以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少 D．以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意和函数图象可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题． 【详解】 解：由图可得：以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最少．故选项A错误． 以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最多行驶5千米．故选项B错误． 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，甲车消耗汽油最少．故选项C错误． 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油．故选项正确． 故选D． 【点睛】 本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 4．下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A．B．C．D． 【答案】D

中考数学专题训练--函数综合题

中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图，一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点，其中y 点A的横坐标为1，又一次函数y （1）求一次函数的解析式； （2）求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ，求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点 A 的坐标为（2，2），点B、C 在x 轴上，BC=8，AB=AC ，直线 y 1 / 22 D A

° AC 与 y 轴相交于点 D ． （ 1）求点 C 、D 的坐标； （ 2）求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4. 如图四， 已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点 C ，其顶点为 D ，直线 DC 的函数关系式为 y kx b ，又 tan OBC 1． y （ 1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式； D （ 2）求 △ ABC 的面积． C （ 图 四 ） A O B x 5. 已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（ -3， 1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A

x

(1)求点B 的坐标；(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC 的面积。 y 6．如图，双曲线0）、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C（1，5），过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A（a， (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式； (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时，求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22

初三中考数学 综合练习题

中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（?广东）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（） A．1B．0C．2D．﹣3 考点：有理数大小比较 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：解：﹣3＜0＜1＜2， 故选：C． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）（?广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误． 故选C． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．（3分）（?广东）计算3a﹣2a的结果正确的是（） A．1B．a C．﹣a D．﹣5a 考点：合并同类项． 分析：根据合并同类项的法则，可得答案． 解答：解：原式=（3﹣2）a=a， 故选：B． 点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键． 4．（3分）（?广东）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（） A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3） 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．