高考三角函数练习高考数学

1.△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足

2

2a b 4c +-=（），且C=60°，ab 的值为 2.若0

2π

α＜＜

，02πβ-＜＜，

1cos()43πα+=，3cos()423πβ-=，则cos()2βα+=

3. 如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且,23,2AB CD AB BD BC BD ===，则sin C

的值为

4.在?ABC 中．2

2

2

sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-．则A 的 取值范围是

5.若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π?????

?上单调递增，在区间,32ππ??

????上单调递减，则ω=

6.函数

2sin 2x

y x =

-的图象大致是

8.设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移3π

个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于

9.已知函数()3sin cos ,f x x x x R =-∈，若()1f x ≥，则x 的取值范围为

10.△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，asinAsinB+bcos2A=a 2，则=

a b

13.设函数()sin()cos()

f x x x ω?ω?=+++(0,||)

2π

ω?><

的最小正周期为π，且

()()f x f x -=则 单调递减 单调递增

14.已知函数()sin(2)f x x ?=+，其中?为实数，若

()()

6f x f π

≤对x R ∈恒成立，且 ()()2f f π

π>，则()f x 的单调递增区间是

17.已知函数)(x f =Atan （ωx+?）（

2||,0π

?ω<

>），y=)(x f 的部分图像如下图，则

=

)24

(

π

f ．

19.已知1sin cos 2α=+α

，且

0,2π??α∈ ???，则cos 2sin 4πα

??α- ???的值为__________

25.函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则f(0)=

31设ABC ?的内角A 、B 、C 、所对的边分别为a 、b 、c ，

已知

1

1. 2.cos .

4a b C === （Ⅰ）求ABC ?的周长 （Ⅱ）求

()

cos A C -的值

32.在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，且满足csinA=acosC ． （Ⅰ）求角C 的大小；

（Ⅱ）求3sinA-cos （B+4π

）的最大值，并求取得最大值时角A 、B 的大小。

33.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．己知A —C=90°，a+c=2b ，求 C ．

cos A-2cos C2c-a

=

cos B b．

34.在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

（I ）求sin sin C A 的值； （II ）若cosB=1

4，b=2，ABC ?的面积S 。

37.已知函数

()tan(2),

4f x x π

=+ （Ⅰ）求()f x 定义域与最小正周期；（II ）设0,4

πα??

∈ ?

?

?，若()2cos 2,2f α

α=求α的大小．

38.在ABC ?中，角..A B C 所对的边分别为a,b,c ．已知()sin sin sin ,

A C p

B p R +=∈且

214ac b =． （Ⅰ）当5,1

4p b ==时，求,a c 的值；

（Ⅱ）若角B 为锐角，求p 的取值范围；

39.设a R ∈，()()2cos sin cos cos 2f x x a x x x π??

=-+- ?

??满足()03f f π??

-= ???，求函数

()f x 在11[,]

424ππ

上的最大值和最小值.

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