11.1与三角形有关线段练习题
考点1：认识三角形
1.如图7.1.1-1的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________，三个内角是__________，顶点A 、B 、C 所对的边分别是___________，用小写字母分别表示__________.
2.三角形按边分类可分为__________三角形，__________
三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰__________的三角形.
3.如图7.1.1-2所示，以AB 为一边的三角形有（ ）
个 个 个 个
4.如图7-1-26，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n 的代数式表示）.
图7-1-26
考点2：三角形三边关系
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1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
，2，3 ，5，8 ，4，5 ，5，10
5.已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是（ ）
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
6..已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A.13cm
B.6cm
C.5cm
7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）
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8.如果线段a 、b 、c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）
∶2∶4 ∶3∶4 ∶4∶7 ∶3∶4
9.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，则此三角形的周长为（ ）
A.15cm
B.18cm
C.15cm 或18cm
D.不能确定
10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）
，4，5 B.3a ，4a ，5a +a ，4+a ，5+a D.三条线段之比为3∶5∶8
11..三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm ，那么三边分别是________cm.
12.已知等腰三角形的周长是25cm ，其中一边长为10cm ，求另两边长__________.
已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x 的值为奇数,则x 的值有______个;
已知等腰三角形的周长为21cm ，若腰长为底边长的3倍，则其三边长分别为______;
?
如果△ABC 是等腰三角形，试问：
⑴ 若周长是18，一边长是8，则另两边长是_________________；
⑵ 若周长是18，一边长是4，则另两边长是__________________。
考点3：三角形的高
1.如图7.1.2-1，在△ABC 中，BC 边上的高是________；在△AFC 中，CF 边上的高是________；在△ABE 中，AB 图7.1.1-2 图7.1.1-1
边上的高是_________.
2.如图7.1.2-2，△ABC 的三条高AD 、BE 、CF 相交于点H ，则△ABH 的三条高是_______，这三条高交于是△________、△________、△________的高.
3.如图7.1.2-3，在△ABC 中EF ∥AC ，BD ⊥AC 于D ，交EF 于G ，则下面说话中错误的是（ ）
是△ABC 的高 是△BCD 的高 是△ABD 的高 是△BEF 的高
图7.1.2-1 图 图如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
—
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
5.三角形的三条高的交点一定在（ ）
A.三角形内部
B.三角形的外部
C.三角形的内部或外部
D.以上答案都不对
考点4：三角形的中线与角平分线
7如图7.1.2-5所示：（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高，∠________=∠________=90°.
（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于E 点，则AE 叫做△ABC 的________，∠________=∠________=21∠________. （3）若AF =FC ，则△ABC 的中线是________，S △ABF =________.
（4）若BG =GH =HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线.
图7.1.2-5 图 图 }
8.如图7.1.2-6，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =60°，那么∠EDC =______度.
9.如图7.1.2-7，BD =DC ，∠ABN =2
1∠ABC ，则AD 是△ABC 的________线，BN 是△ABC 的________， ND 是△BNC 的________线.
10.下列判断中，正确的个数为（ ）
（1）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且BD =CD ，则AD 是△ABC 的中线
（2）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且∠ADC =90°，则AD 是△ABC 的高
（3）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且∠BAD =2
1∠BAC ，则AD 是△ABC 的角平分线 （4）三角形的中线、高、角平分线都是线段
11.如图7.1.2-8所示，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AD 的中点，S △ABC =4cm 2，求S △ABE .
！
图7.1.2-8
考点5：三角形的稳定性
1.三角形是具有________的图形，而四边形没有________.
2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是________.
3.下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（）
（1）活动挂架（2）放缩尺（3）屋顶钢架（4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架（6）大桥钢架
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