化工热力学马沛生第一版第三章习题答案
习题
3－1. 单组元流体的热力学基本关系式有哪些？ 答：单组元流体的热力学关系包括以下几种：
（1）热力学基本方程：它们适用于封闭系统，它们可以用于单相或多相系统。
V p S T U d d d -= p V S T H d d d += T S V p A d d d --= T S p V G d d d -=
（2）Helmholtz 方程，即能量的导数式
p
V S H S U T ???
????=??? ????= T S V A V U p ??? ????=???
????=- T
S p G p H V ?
??? ????=???? ????= p V T G T A S ???
????=??? ????=- （3）麦克斯韦（Maxwell ）关系式 V
S S p V T ???
????-=???
???? p
S S V p T ???
????=?
??? ???? T
V V S T p ???
????=???
???? T
p p S T V ?
??? ????-=???
???? 3－2. 本章讨论了温度、压力对H 、S 的影响，为什么没有讨论对U 的影响？
答：本章详细讨论了温度、压力对H 、S 的影响，由于pV H U -=，在上一章已经讨论了流体的pVT 关系，根据这两部分的内容，温度、压力对U 的影响便可以方便地解决。 3－3. 如何理解剩余性质？为什么要提出这个概念？
答：所谓剩余性质，是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处于理想气体状态下热力学性质之间的差额，即：
),(),(p T M p T M M ig R -=
M 与M i g 分别表示同温同压下真实流体与理想气体的广度热力学性质的摩尔量，如V 、U 、H 、S 和G 等。
需要注意的是剩余性质是一个假想的概念，用这个概念可以表示出真实状态与假想的理想气体状态之间热力学性质的差额，从而可以方便地算出真实状态下气体的热力学性质。
定义剩余性质这一个概念是由于真实流体的焓变、熵变计算等需要用到真实流体的热容关系式，而对于真实流体，其热容是温度和压力的函数，并且没有相应的关联式，为了解决此问题就提出了剩余性质的概念，这样就可以利用这一概念方便地解决真实流体随温度、压力变化的焓变、熵变计算问题了。
3－4. 热力学性质图和表主要有哪些类型？如何利用体系（过程）的特点，在各种图上确定
热力学的状态点？
答：已画出的热力学性质图有p －V ，p －T ，H －T 、T －S 、ln p －H 、H －S 图等，其中p －V 图和p －T 图在本书的第二章已经介绍，它们只作为热力学关系表达，而不是工程上直接读取数字的图。在工程上常用地热力学性质图有：
（1） 焓温图（称H －T 图），以H 为纵坐标，T 为横坐标。 （2） 温熵图（称T －S 图），以T 为纵坐标，S 为横坐标。 （3） 压焓图（称ln p －H 图），以ln p 为纵坐标，H 为横坐标。 （4） 焓熵图（称Mollier 图，H －S 图），以H 为纵坐标，S 为横坐标。 水蒸汽表是收集最广泛、最完善的一种热力学性质表。
热力学性质图的制作可以将任意点取为零（即基准点），例如，目前常用的H 、S 基点为该物质－129℃的液体。可以利用一些实验数据，此外，还可以根据体系和过程的特点，利用各种热力学基本关系，如热力学性质关系式、p －V －T 数据等进行计算。制作纯物质（包括空气）热力学性质图表是一个非常复杂的过程，制图中输入的实验值是有限的，大量的数据是选用合适的方法进行计算得到的。并且既需要各单相区和汽液共存区的p －V －T 数据，又需要它们在不同条件下的等热力学基础数据，如沸点b T 、熔点m T 、临界常数c T 、c p 和c V 。 3－5. 推导以下方程
V
T T p V S ???
????=??? ????， p T p T V U V
T -??? ????=??? ???? 式中T 、V 为独立变量
证明：（1）设变量x ,y,z ，且()y x f z ,= 写出z 的全微分为：y y z x x z z x
y d d d ?
??? ????+???
????= 令，N y z M x z x
y
=????
????=???
????, 则，y N x M z d d d ＋=
由全微分性质得：y
x x N y M ???
????=?
???
???? 类比：()V T f A ,= 写出A 的全微分为：V V A T T A A T
V d d d ???
????+???
????=
且，p V A S T A T
V -=??? ????-=???
????, 并，V p T S A d d d --=
由全微分性质得：V
T T p V S ???
????=???
???? （2）V p S T U d d d -=
将上式两边在恒定的温度T 下同除以的d V 得：
p V S T V U T
T -??? ????=??? ???? （1） 已经证明V
T T p V S ???
????=???
???? 则，p T p T V U V
T -???
????=???
???? 3－6. 试证明
(a)以T 、V 为自变量时焓变为
V V p V T p T T T p V C H T V
V V d d d ????????? ????+??? ????+????????? ????+=
证明：以T 、V 为自变量时焓变为
V V H T T H H T
V d d d ???
????+??? ????= （A ）
又由p V S T H d d d += （B ）
将（B ）式两边在恒定的温度V 下同除以的d T 得：
V
V V T p V T S T T H ??? ????+??? ????=??? ????
因，T C T S V V
=???
????
则，V
V
V T p V C T H ??? ????+=???
???? （C ） 将（B ）式两边在恒定的温度T 下同除以的d V 得：
T
T T V p V V S T V H ???
????+??? ????=??? ????
将Maxwell 关系式V
T T p V S ???
????=???
????代入得： T
V T V p V T p T V H ??? ????+??? ????=??? ???? （D ） 将（C ）式和（D ）式代人（A ）式得：
V V p V T p T T T p V C H T V
V V d d d ????????? ????+??? ????+????????? ????+=
即：原式得证
(b)以p 、V 为自变量时焓变为
V V T C p p T C V H p p V V d d d ???
????+??
?
????????? ????+= 证明： 以p 、V 为自变量时焓变为
V V H p p H H p V
d d d ???
????+???? ????= （A ） 又由p V S T H d d d += （B ）
将（B ）式两边在恒定的体积V 下同除以的d p 得：
V p S T p H V
V +????
????=???? ???? 因，V
V V p T T S p S ????
??????? ????=????
???? 且，T C T S V V =???
????，则：V V V
p T T C p S ???? ????=???? ???? 则，V p T C T H V
V V +???? ????=???
???? （C ） 将（B ）式两边在恒定的压力p 下同除以的d V 得：
p
p V S T V H ??? ????=??? ????
p
p p V T T S V S ??? ??????? ????=??? ???? 且，T C T S p p =??? ????，则：p p p V T T C V S ??? ????=???
????
p
p p V T C V H ???
????=??? ???? （D ） 将（C ）式和（D ）式代人（A ）式得：
V V T C p p T C V H p p V V d d d ???
????+??
?????
????? ????+= 即：原式得证
3－7. 试使用下列水蒸汽的第二维里系数计算在573.2K 和506.63kPa 下蒸汽的Z 、R
H 及
R S 。
解：T =573.2K ，B=－119-1
3
mol cm ?，且p = 506.63kPa 由式（2-10b ）得：
9871.02
.563314.81063.50610119113
6=????-+=+=-RT Bp Z
由式（3—64）得：
T
R T B T B p H ??????
-?=d d 式中：()[]()()
11376
K mol m 100.62.5632.58310125113d d ----???=-?---=??≈T
B T B
()
()
1
7
63mol J 53.23410
0.62.573101191063.506d d －＝－＝?-???-????????-?=--T
R T B T B p H 由式（3－65）得：
()
1－173K mol J 304.0100.61063.506d d --?????-?
-=＝＝T
B
p S R 3－8. 利用合适的普遍化关联式，计算1kmol 的1，3－丁二烯，从2.53MPa 、400K 压缩至
12.67MPa 、550K 时的U V S H ????,,,。已知1，3－丁二烯在理想气体状态时的恒压热容
为：2
5110388.710228.2738.22T T C ig p --?-?+= -1
-1
K kmol kJ ??，1，3－丁二烯的临
界常数及偏心因子为c T ＝425K ，c p ＝4.32MPa ，Vc ＝221×10-61
3mol m -?，ω＝0.193
解：
初态 941.04254001==
r T ，585.032.453
.21==r p 294.14255502==r T ，929.232
.467.122==r p
参照图2-11，初态用第二Virial 系数关系式 终态用三参数图 （1）
()
382
.0941.0422
.0083.0422.0083.06
.16
.1)0(-=-
=-
=r
T B
()083.0941.0172.0139.0172.0139.02
.42.4)1(-=-=-
=r T B ()791.0941.0675
.0675.0d d 6
.26.2)0(===r r T T B ()
991.0941.0722
.0722.0d d 2
.52.5)1(===r r T T B 由式（3－78）得：
8221
.0991.0941.0083.0193.0791.0941
.0382.0585.0d d d d )1()1()0()0(1
-=???
?????? ??--+--=?????????? ??-+-=r r r r
r R
T B T B T B T B p RT H ω
ig
ig S H ??,
S H ??,
R R
S
H 2
2
550K,12.67MPa
理想气体
理想气体 R
R
S H
11
--
400K,2.53MPa
550K,12.67MPa
400K,2.53MPa
-11mol J 9.2733400314.88221.0?-=??-=R
H
由式（3－79）得：
5746.0)991.0193.0791.0(585.0d d d d )1()0(1-=?+-=??????+-=r r
r R
T B T B p R S ω -1-11K mol J 7774.4314.85746.0??-=?-=R
S 由式（2－30）和（2－31）得：
(
)()7526.0941.0585
.0083.0193.0382.0111)1()0(1=??--+=???
? ?
??++=+
=r
r
T p B B RT
Bp
Z ω()
1366
1111mol m 1021.98910
53.2400
314.87526.0--??=???==
p RT Z V （2）计算理想气体的焓变和熵变
()
()()()
1
-3
13262122312550
400
263
mol J 167603
10879.73210796.222738.22d 10879.7310
796.222738.22d 2
1
?=-?--??+-?=?-?+==?----?
?T T T T T T T
T T T
C H
T T ig p ig
()1
-1-55040026315.36615.25521K mol J 002.22d 10879.7310796.222738.2267.1253.2ln 314.8d ln ??=?-?++=+=?+?=???--T
T
T T T
T
C p p
R S
S S
ig
p ig p
ig
T ig
（3）由294.12=r T ，929.22=r p 查图（2-9）和（2-10）得：()()20.0,
64.010==Z Z
()()6786.020.0193.064.0102=?+=+=Z Z Z ω ()
1366
2222mol m 1091.24410
67.12550
314.86786.0--??=???==
p RT Z V 查图（3—4）、（3—6）、（3—8）、（3—10），分别得到：
()
1.20
-=c
R RT H ，
()5.01
-=c
R RT H
()
2.10
-=R
S R ，
()45.01
-=R
S R
由式（3－87）得：
()
()
()197.25.0193.01.21
2-=-?+-=+=c
R
c R c R
RT H RT H RT H ω ()
1222.7761425314.8197.2197.2-?-=??-=?-=mol J RT H c R
由式（3－88）得：
()
()()287.145.0193.02.11
2-=-?+-=+=R
S R
S R S R R
R
ω
()
112699.10314.8287.1287.1--??-=?-=?-=K mol J R S R
（4）()
132110733.1122.7761167609.2733-??=-+=+?+-=?mol J H H H H R
ig R ()
11210804.16699.10002.227774.4--??=-+=+?+-=?K mol J S S S S R ig R
()()
136612103.7441021.98991.244---??-=?-=-=?mol m V V V
()()(
)
(
)
1
366663112210132.111021.9891053.21091.2441067.1210733.11---??=???-???-?=--?=?-?=?m ol J V p V p H pV H U
3－9. 假设氯在300K 、1.013×105Pa 下的焓值和熵值为0，试求500K 、1.013×107Pa 下氯的焓值和熵值。
解：将计算分解为以下几步：
已知氯的临界参数为：c T ＝417.15K ，c p ＝7.711MPa ，ω＝0.069
719.015.4173001==r T ，0131.0711.71013
.01==r p
199.115.4175002
==r T ，314.1711
.713.102==r p 初态压力较低，0,
011==R R
S H
ig
ig S H ??,
S H ??,
R R
S
H 2
2
500K,10.13MPa
理想气体
理想气体 R
R
S H
11
--
300K,0.1013MPa
500K,10.13MPa
300K,0.1013MPa
根据图2—11，末态应该使用普遍化的焓差图和熵差图进行计算， 查图（3—4）、（3—6）、（3—8）、（3—10），分别得到：
()
2.10
-=c
R RT H ，
()3.01
-=c
R RT H
()
72.00
-=R
S R ，
()3.01
-=R
S R
由式（3－87）得：
()
()
()221.13.0069.02.11
-=-?+-=+=c
R
c R c R RT H RT H RT H ω ()
1mol J 6.423315.417314.8221.1221.1-?-=??-=?-=c R RT H
由式（3－88）得：
()
()()699.03.0069.072.01
-=-?+-=+=R
S R
S R S R R
R ω
()
11K mol J 811.5314.8699.0699.0--??-=?-=?-=R S R
查附录六，氯气的理想气体热容表达式为：
()
411382*********.0105693.0108098.0103708.5056.3T T T T R C ig p
----?-?+?-?+=()
()()()
(
)()
1
-5
15211
414283
13252122312500
300
41138253
mol J 0.702551015256.04105693.03108098.02103708.5056.3314.8d 1015256.0105693.0108098.010
3708.5056.3314.8d 2
1
?=????
?
???????-?--?+-?--??+-??=?-?+?-?+?==?--------?
?T T T T T T T T T T T
T T T T T
C H T T ig p ig
()()()
()()
1
-1-41421131328212
2512315
.36615
.2554
1138253
50030021K mol J 391.20897.17287.3810415256.01035693.0102
8098.0103708.5300500ln 3.0568.31413.101013.0ln 314.8d 1015256.0105693.0108098.010
3708.5056.3314.813
.101013
.0ln 314.8d ln ??-=+-=???
??
???????-??--??+-??--??+??+=?-?+?-?+?+=+=?+?=?--------?
?T T T T T T T T T T
T T T T T
T
C p p
R S S S
ig
p ig p
ig T ig
()
1
21112mol J 4.27916.42330.702500-?=-++=+?+-=?+=R
ig R H H H H H H H
()
1
121112K mol J 202.26811.5391.2000--??-=--+=+?+-=?+=R
ig R S S S S S S S
3－10. 试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K 、30MPa 下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓值为83771
mol J -?，熵为25.86-1
-1
K mol J ??。 解：需要计算该条件下二氧化碳的剩余焓和熵
已知二氧化碳的临界参数为：c T ＝304.19K ，c p ＝7.382MPa ，ω＝0.228
556.119.3042.473==
r T ，064.4382
.730
==r p
根据图2—11，应该使用普遍化的焓差图和熵差图进行计算， 查图（3—4）、（3—6）、（3—8）、（3—10），分别得到：
()
75.10
-=c
R RT H ，
()1.01
-=c
R RT H
()
85.00
-=R
S R ，
()24.01
-=R
S R
由式（3－87）得：
()
()
()773.11.0228.075.11
-=-?+-=+=c
R
c R c R RT H RT H RT H ω ()
15.448319.304314.8773.1773.1-?-=??-=?-=mol J RT H c R
由式（3－88）得：
()
()()905.024.0228.085.01
-=-?+-=+=R
S R
S R S R R
R ω
()
11522.7314.8905.0905.0--??-=?-=?-=K mol J R S R
ig R H H H -=
故，()
1mol J 5.389383775.4483-?=+-=+=R ig H H H
ig R S S S -=
故，()
11K mol J 34.1886.25522.7--??=+-=+=R ig S S S
3－11. 试计算93℃、2.026MPa 条件下，1mol 乙烷的体积、焓、熵和内能。设0.1013MPa ，－18℃时乙烷的焓、熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容
()1263K mol J 10358.7310304.239
083.10---???-?+=T T C ig p 。 解：初态的温度K 15.2551815.2731=-=T ，末态温度为：K 15.3669315.2732=+=T 先计算从初态到末态的热力学性质变化，计算路径为：
（1）计算剩余性质
乙烷的临界参数为：c T ＝305.32K ，c p ＝4.872MPa ， ω＝0.099
初态压力为常压，0,011==R R
S H
末态：1992.132.30515.3662==
r T ，4158.0872
.4026
.22==r p
根据图2-11，应该使用普遍化的第二维里系数计算。
()
2326
.01992.1422
.0083.0422.0083.06
.16
.1)0(-=-
=-
=r
T B
()05880.01992.1172
.0139.0172.0139.02
.42.4)1(=-=-
=r T B ig
ig S H ??,
S H ??,
R R
S
H 2
2
366.15K,2.026MPa
理想气体 理想气体 R R S
H 1
1
--
366.15K,2.026MPa
255.15K,0.1013MPa
255.15K,0.1013MPa
()4209.01992.1675
.0675.0d d 6
.26.2)0(===r r T T B ()
2807.01992.1722
.0722.0d d 2
.52.5)1(===r r T T B 由式（3－78）得：
2652
.02807.01992.10588.0099.04209.01992
.12126.04158.0d d d d )1()1()0()0(-=???
?????? ??-+--=?????????? ??-+-=r r r r
r R
T B T B T B T B p RT H ω
-1mol J 30.80715.366314.82652.0?-=??-=R H
由式（3－79）得：
1866.0)2807.0099.04209.0(4158.0d d d d )1()0(-=?+-=???
???+-=r r
r R T B T B p R S ω -1-1K mol J 5511.1314.81866.0??-=?-=R
S
（2）计算理想气体的焓变和熵变
()
()()()
1
-3
1326212231215
.36615
.255263
mol J 77.85763
10358.73210304.23983.10d 10358.7310
304.23983.10d 2
1
?=-?--??+-?=?-?+==?----?
?T T T T T T T
T T T
C H T T ig p ig ()1-1-15.36615.25526315.36615.25521
K mol J 7386.2d 10358.7310304.239083.10026.21013.0ln
314.8d ln ??=?-?++=+=?+?=???--T
T T T T
T
C p p R S S S ig
p ig p
ig
T ig
（3）计算末态的体积
由式（2－30）和（2－31）得：
(
)()9214.01992.14158
.005880.0099.02326.0111)1()0(2=??+-+=???
? ?
??++=+
=r
r
T p B B RT
Bp
Z ω()
1
336
222mol m 10384.110
026.215.366314.89214.0--??=???==
p RT Z V
因此：
()
1
21112mol J 47.776930.80777.857600-?=-++=+?+-=?+=R
ig R H H H H H H H
()
1
121112K mol J 2175.15511.17686.200--??=-++=+?+-=?+=R
ig R S S S S S S S
(
)
1
3
62222mol
J 5.496510384.110026.247.7769--?=???-=-=V p H U
3－12. 1kg 水蒸汽装在带有活塞的钢瓶中，压力为6.89×105Pa ，温度为260℃。如果水蒸气发生等温可逆膨胀到2.41×105Pa 。问蒸汽作的功为多少？在此过程中蒸气吸收的热量为多少？
解：初始状态为：Pa 1089.6260511?==p t ℃，；末态为：Pa 1041.2260511?==p t ℃， 查水蒸气发现，始态和末态均为过热蒸气状态，查过热水蒸气表。
题中的温度和压力值只能通过查找过热水蒸气表并内插得到，通过查表和内插计算得到：
11111K kg 1775kJ .7kg kJ 98.2733---??=?=S U ， 11212K kg 6814kJ .7kg 24kJ .4527---??=?=S U ，
根据封闭系统的热力学第一定律W Q U +=? 因为过程可逆，所以
()()1
kg
kJ 65.2681775.76814.7273.15
260ΔS -?=-?+==T Q
()()1
12kg kJ 4.25765.26898.273324.2745-?-=--=--=-?=Q U U Q U W 故：问蒸汽作的功为257.4kJ ，在此过程中蒸气吸收的热量为268.65kJ
3－13. 一容器内液态水和蒸汽在1MPa 压力下处于平衡状态，质量为1kg 。假设容器内液态 和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液态水和蒸汽的总焓。 解：设有液体m kg ，则有蒸气（1-m ）kg
查饱和水蒸气表，在1MPa 下饱和蒸气和液体的密度分别为
3m kg 144.5-?=g ρ，
3m kg 15.887-?=l ρ
则体积分别为：3m 144.5m V g =
，3
m 15
.8871m V l -= 依照题意：15
.8871144.5m
m -= 求解得：kg 9942
.0=m ，即有饱和液体0.9942kg 查饱和水蒸气表可以得到：在1MPa 下，蒸气和液体的焓值分别为：
1kg kJ 7.2777-?=g H ，1kg kJ 88.762-?=l H
则，总焓值为：
()()kJ
46.7749942.088.7629942.017.27771=?+-?=+-=m H m H H l g
3－14.
κ和β分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为T
p V V ????
????-=1κ和p T V V ??? ????=1β，
试证明0=???
????+?
???
????p
T T p κβ。对于通常状态下的液体，κ和β都是T 和p 的弱函数，在T ，p 变化范围不是很大的条件下，可以近似处理成常数。证明液体从（T 1，p 1）变化到（T 2，p 2）过程中，其体积从V 1变化到V 2。则)()(ln
12121
2
p p T T V V ---=κβ。 解：T
p V V ????
????-=
1κ,p T V V ??? ????=1β 0
111111111122
=?
?? ?
??????? ????+?
???
??????? ????-=????
????? ???????? ????-???
?????? ??????? ????=???????????? ?
?????-???
?????? ??-?????? ????+??????????? ??????+???
?????? ??????? ????=???
??????????????????? ????-??+?????????????????
???? ??????=???
????+???? ????p T T p p
T p p p
T p T T p p p p
T T p p T T V p V V p V T V V V T p V V p T V p V
T
V V T p V T V p V V p T V p
V V T T V V p T p κβ此外，()p T p p V V T T V V V V V T
p d d d 1d 1d ln d κβ-=????
????+??? ????==
对于液体，β和κ近似为常数，故上式从(
)11,1,V p T 至()
22,2,V p T 积分得：
()()12121
2
ln
p p T T V V ---=κβ [3－15]. 在T －S 图和ln p －H 上示意性地画出下列过程
（1） 过热蒸气等压冷却，冷凝，冷却成为过冷液体； （2） 饱和蒸气可逆绝热压缩至过热蒸气；
（3） 接近饱和状态的气液混合物，等容加热、蒸发成过热蒸气； （4） 饱和液体分别作等焓和等熵膨胀成湿蒸气。 （5） 过冷液体等压加热成过热蒸气。
3－16. 空气在膨胀机中进行绝热可逆膨胀。始态温度T 1为230K 、压力p 1为101.3×105Pa 。 （1）若要求在膨胀终了时不出现液滴，试问终压不得低于多少？
（2）若终压为1.013×105Pa ，空气中液相含量为多少？终温为多少？膨胀机对外做功多
少？
（3）若自始态通过节流阀膨胀至1.013×105Pa ，终温为多少？ 解：
（1）查空气的T －S 图，其中初态为T 1=230K ，p 1=101.3×105Pa ，查得11kg kcal 96-?=H 其中绝热可逆过程是一个等熵过程
沿着等熵线从初态到末态为饱和液体（即交于饱和液相线时），此时压力可查得：p 2=8atm （2） 若沿着等熵线到压力为1atm 时，则到了气液共存区，查得此时T 2=84K
且此时12kg kcal 62-?=H ，
饱和状态的焓值分别为：1kg kcal 22-?=l H ，1
kg kcal 69-?=g H
()851
.02216962)1(=?-+?=-+=x x x H x xH H l
v
即液相含量为1-0.851=0.149
由热力学第一定律，此时112349662-?-=-=-==?kg kcal H H W H s 膨胀机对外做功341
-?kg kcal
（3） 若过程是通过节流阀膨胀，即是一个等焓过程
从初态等焓膨胀至压力为1.013×105Pa ，终温为：192K
化工热力学详细答案
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化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.314673 4.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.5 6 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.6 4.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为 550.1cm 3·mol － 1所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为
化工热力学答案课后总习题答案详解
化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?
关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，
化工热力学考试复习题
化工热力学标准化作业一 一、是否题（正确划√号，错误划×号，并写清正确与错误的原因） 1、纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。 2、当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 3、由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z＜1。 4、纯物质的三相点随着所处的压力或温度不同而改变。 5、在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。 6、纯物质的平衡气化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零， 7、气体混合物的virial系数，如B、C…，是温度的函数。 8*、virial方程和RK方程既可以应用于汽相，又可以用于液相。 9*、在virial方程中，virial系数反映了分子间的相互作用。 10*、Pitzer普遍化方法即为普遍化的压缩因子方法。 二、填空题 1、T温度下的过热纯蒸气的压力p _____p s(T)。 2、表达纯物质的汽液平衡的准则有_____（吉氏函数）、__________（Claperyon方程）。它们（能/不能）推广到其它类型的相相平衡。 3、Lydersen、Pitzer的三参数对应态原理的三个参数分别为___________、__________。
4、对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是______的（相同／不同）；一定温度下的泡点与露点，在p-T图上是______的（重叠／分开），而在p-Ｖ图上是______的（重叠／分开）；泡点的轨迹称为___________，露点的轨迹称为___________，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为___________；纯物质汽液平衡时，压力称为______，温度称为______。 5、正丁烷的偏心因子ω=，临界压力p c=时，则在T r=时的蒸汽压为___________MPa。 6*、状态方程通常分为三类，分别是__________，__________，__________。7*、在状态方程的分类中，RK方程属于__________，virial方程属于__________。 8*、RK方程是在vdW方程的基础上建立起来的，vdW方程的形式是p=RT/(V －b)－a/V2，RK方程的形式为____________________。 三、计算题 1、将1mol甲烷压缩贮于容积为，温度为的钢瓶内，问此甲烷产生的压力有多大分别用（1）理想气体状态方程；（2）RK方程计算。已知甲烷的临界参数为T c=，p c=。RK方程中a=，b= RT c/p c。 解： 2、质量为500g的氨贮于体积为30000cm3的钢弹内，钢弹浸于温度为65℃的恒瘟水浴中，试分别用下述方法计算氨的压力。（1）理想气体状态方程；（2）RK方程；（3）Pitzer普遍化方法。已知氨的临界常数为T c=，p c=,V c=mol，ω=。RK方程中a=，b= RT c/p c。Virial方程中B(0)=－；B(1)=－。 解： 3、试分别用下列三种方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。(1) 用理想
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《化工热力学》详细课后习题答案陈新志
2 习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。( 错。 和 ，如一 体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度 的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， ， ，，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下 达到平衡， ， ， ） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 封闭体系中有两个相 。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则 两个相都等价于均相封闭体系。（对） 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量中只有一个强度 性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V 也是强度性质） 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终 态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的 ；同样，对于初、终态压力相等的过程有 。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中 ），而一位学生认 为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为 i i f f (以V 表示)或 (以P 表示)。 4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知 )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P ，则
化工热力学习题集(附标准答案)
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模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
化工热力学习题集(附答案)
模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ a ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ a ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ a ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。
化工热力学复习题(附答案)
化工热力学复习题 一、选择题 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） " A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 ` c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 " 11．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 12．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是（ A ）。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdln f ^i , 0lim →p f i =1 ； D. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p f ^ i =1 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
化工热力学复习题(附答案)
化工热力学复习题 一、选择题 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 11．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 12．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是（ A ）。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0 lim →p [f ^i /P]=1 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
化工热力学作业答案
一、试计算一个125cm 3的刚性容器，在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR 方程的结果。 解：查出T c =190.58K,P c =4.604MPa,ω=0.011 (1) 利用理想气体状态方程nRT PV = g m RT PV n 14872.0=?== (2) 三参数对应态原理 查表得 Z 0=0.8846 Z 1=0.2562 (3) PR 方程利用软件计算得g m n mol cm V 3.1602.1/7268.1223=?=?= 二、用virial 方程估算0.5MPa ，373.15K 时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积(实验值5975cm 3mol -1)。已知373.15K 时的virial 系数如下（单位：cm 3 mol -1）， 399,122,75,621,241,20231312332211-=-=-=-=-=-=B B B B B B 。 解：混合物的virial 系数是 44 .2309 399 212227526212412022231 132332122132 3222121313 1 -=?-?-?----= +++++==∑∑==B y y B y y B y y B y B y B y B y y B ij i j j i 298.597444.2305.0/15.373314.8/=-?=+=B P RT V cm 3 mol -1 三、(1) 在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式2 211 x H H α+=，并已知纯组分的焓是H 1，H 2，试求出H 2和H 表达式。 解： ()112221 2 2121121222dx x dx x x x dx dx H d x x H d x x H d αα-=-=???? ??-=- =得 2122x H H α+= 同样有2211 x H H α+= 所以 212211x x x H x H H x H i i α++==∑ ()()1,,o r r r r Z Z P T Z P T ω=+323.1518.745 1.696 4.071190.58 4.604r r T P = ===0.88640.0110.25620.8892Z =+?=30.88928.314323.15127.4/18.745 ZRT V cm mol P ??= ==1250.9812127.4t V n mol V ===15.7m g =
化工热力学第一章 习题解答
第一章习题解答 一、问答题： 1-1化工热力学与哪些学科相邻？化工热力学与物理化学中的化学热力学有哪些异同点？ 【参考答案】：高等数学、物理化学是化工热力学的基础，而化工热力学又是《化工原理》、《化工设计》、《反应工程》、《化工分离过程》等课程的基础和指导。化工热力学是以化学热力学和工程热力学为基础。化工热力学与化学热力学的共同点为：两者都是利用热力学第一、第二定律解决问题；区别在于：化学热力学的处理对象是理想气体、理想溶液、封闭体系；而化工热力学面对的是实际气体、实际溶液、流动体系，因此化工热力学要比化学热力学要复杂得多。 1-2化工热力学在化学工程与工艺专业知识构成中居于什么位置？ 【参考答案】：化工热力学与其它化学工程分支学科间的关系如下图所示，可以看出，化工热力学在化学工程中有极其重要的作用。 1-3化工热力学有些什么实际应用？请举例说明。 【参考答案】： ①确定化学反应发生的可能性及其方向，确定反应平衡条件和平衡时体系的状态。（可行性分析）
②描述能量转换的规律，确定某种能量向目标能量转换的最大效率。（能量有效利用） ③描述物态变化的规律和状态性质。 ④确定相变发生的可能性及其方向，确定相平衡条件和相平衡时体系的状态。 ⑤通过模拟计算，得到最优操作条件，代替耗费巨大的中间试验。 化工热力学最直接的应用就是精馏塔的设计：1）汽液平衡线是确定精馏塔理论板数的依据，可以说没有化工热力学的汽液平衡数据就没有精馏塔的设计；2）精馏塔再沸器提供的热量离不开化工热力学的焓的数据。由此可见，化工热力学在既涉及到相平衡问题又涉及到能量有效利用的分离过程中有着举足轻重的作用。 1-4化工热力学能为目前全世界提倡的“节能减排”做些什么？ 【参考答案】：化工热力学是化学工程的一个重要分支，它的最根本任务就是利用热力学第一、第二定律给出物质和能量的最大利用极限，有效地降低生产能耗，减少污染。因此毫不夸张地说：化工热力学就是为节能减排而生的！ 1-5化工热力学的研究特点是什么？ 【参考答案】：化工热力学的研究特点： (1)从局部的实验数据加半经验模型来推算系统完整的信息； (2)从常温常压的物性数据来推算苛刻条件下的性质； (3)从容易获得的物性数据（p、V、T、x）来推算较难测定或不可测试 的数据（y，H，S，G）； (4)从纯物质的性质利用混合规则求取混合物的性质； (5)以理想态为标准态加上校正，求取真实物质的性质。 其中最大的特点是将实际过程变成理想模型加校正的处理问题方法。
化工热力学课后作业答案(学生版)
习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧 状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，0=U ?，0=T ?，0=H ?， 故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量 中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V 也是强度性质） 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γ γ) 1(1212-??? ? ??=P P T T （其中ig V ig P C C =γ）， 而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。
《化工热力学》第三版课后习题答案
化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。
化工热力学复习题及答案概要
第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。）
(精选)化工热力学复习题及答案
《化工热力学》课程模拟考试试卷 A 开课学院：化工学院，专业：材料化学工程 考试形式： ，所需时间： 分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师： 题对的写T ，错的写F) 1．理想气体的压缩因子1Z =，但由于分子间相互作用力的存在，实际气体的压缩因子 。 (A) 小于1 (B) 大于1 (C) 可能小于1也可能大于1 (D) 说不清楚 2．甲烷c 4.599MPa p =，处在r 0.3p =时，甲烷的压力为 。 (A) 15.33MPa (B) 2.7594 MPa ； (C) 1.3797 MPa (D) 1.1746 MPa 3．关于建立状态方程的作用，以下叙述不正确的是 。 (A) 可以解决由于实验的p -V -T 数据有限无法全面了解流体p -V -T 行为的问题。 (B) 可以解决实验的p -V -T 数据精确度不高的问题。 (C) 可以从容易获得的物性数据(p 、V 、T 、x )来推算较难测定的数据(H ，U ，S ， G )。 (D) 可以解决由于p -V -T 数据离散不便于求导和积分，无法获得数据点以外的 p -V -T 的问题。 4．对于流体混合物，下面式子错误的是 。 (A) lim i i i x M M ∞→=(B)i i i H U pV =+ (C) 理想溶液的i i V V =，i i U U = (D) 理想溶液的i i S S =，i i G G = 5．剩余性质R M 的概念是表示什么差别的 。 (A) 真实溶液与理想溶液 (B) 理想气体与真实气体 (C) 浓度与活度 (D) 压力与逸度 6．纯物质在临界点处的状态，通常都是 。 (A) 气体状态 (B) 液体状态 (C) 固体状态 (D) 气液不分状态
化工热力学第三版课后答案完整版朱自强
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1试分别用下述方法求出400C 、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体 方 程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化 关联法计算。 ［解］（1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积 V id 为 （2）用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 RT b a(V b) p T 0.5 pV (V b) 其中 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为T c =190.6K, p c =4.60MPa ,将它们代入a, b 表达式得 以理想气体状态方程求得的V id 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到y 值为 第二次迭代得V 2为 1.3897 10 3m 3 mol V 1和V 2已经相差很小，可终止迭代。故用 RK 方程求得的摩尔体积近似为 (E1) V 2 3 1.381 10 2.9846 10 3 5 3.2217 (1.3896 10 2.9846 10 ) 0 5 6 3 3 5 673.15 . 4.053 10 1.3896 10 (1.3896 10 2.9846 10 ) 1.381 10 2.9846 10 2.1120 10
(3)用PR方程求摩尔体积 将PR方程稍加变形，可写为 V RT b a(^— (E2) p pV(V b) pb(V b) R1 2? 3 式中a 0.45724—- P c 从附表1查得甲烷的=0.008。 将T c与代入上式用P c、T c和求a和b，以RK方程求得的V值代入式(E2)，同时将a和b 的值也代入该式的右边，藉此求式(E2) 左边的V值，得 V &4 5615 2.68012 10 5 4.053 106 0.10864 (1.390 10 3 2.68012 10 5) 6 3 3 5 5 3 5 4.053 10 [1.390 10 (1.390 10 2.68012 10 ) 2.68012 10 (1.390 10 2.68012 10 )] 1.381 10 3 2.68012 10 5 1.8217 10 5 1.3896 10 3m3mol 1 再按上法迭代一次，V值仍为1.3896 10 3m3 mol 1，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为 3 3 1 1.390 10 m mol 。 (4)维里截断式求摩尔体积 根据维里截断式(2-7)
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