人大2016年量子力学考研回忆

（一）一个单轴量子转体的哈密顿量形式为I =H Z 220L ，其中I 为转动惯量Z L 是沿转轴方向的角动量算符。

（1）求解该转体所有的能量本征值和能量本征态。

（2）假设给该转体施加一个微扰，其形式为?cos A =H '，A 为实常数，?是转子的角度，写出在0H 的能量本征态表象下的微扰哈密顿量的矩阵形式。

（3）假设我们只保留能量最低的三个态构成一组基函数，写出H '+H =H 0所有的能量本征值和能量本征态

（4）用合适的微扰理论求H '+H =H 0 的本征态和本征值，并讨论所得结果与上一问的结果的联系。

（二）

(1)证明实波函数的几率流密度为零

(2)证明不同能量本征值的能量本征态相互正交

(3)证明h a ip h a ip x

x ae e --=???

?????，x

(三)

(1)写出电子自旋算符的对易与反对易关系以及在Z 自旋方向分量的本征态的矩阵形式。

(2)计算h s i e R ?? ?=算符在Z 自旋方向分量的本征态的矩阵形式，?为一个经典矢量，算符的物理意义是什么？

(3)把电子置于沿Z 方向大小为B 的磁场中，写出自旋方向随时间演变的方程，如果同时施加一个沿x 轴方向形式为t cos 1?B 的交变磁场结果会如何

（四）

(1)两个电子，动量分别为1κ 和2κ ，自旋分别指向z +和方向z -，写出处于这个态上的态函数，并计算两个电子相距为r 的对应几率

(2)两个电子，总自旋为零，总动量也为零，写出处于这个态上的态函数的最一般形式

(3)用微扰理论求氦原子的

北京科技大学量子力学考研真题

北京科技大学2003——2004学年度第一学期 量子力学与原子物理试题答案 可能会有用的公式： 薛定谔方程：?H i t ψψ? =? 一维定态薛定谔方程：()()()2 2 2 2d V x x E x m dx ψψ??-+= ??? 动量算符：?p i x ?=? 高斯积分： 2 x e dx α∞ --∞ = ? 一。[30分]一维无限深方势阱： 质量为m 的粒子在一维无限深方势阱中运动，势阱可表示为： ()()0;0,;0,x a V x x x a ∈??=?∞<>?? 1。[10分]求解能量本征值n E 和归一化的本征函数()n x ψ； 2。[5分]若已知0t =时，该粒子状态为：())12,0()()x x x ψψψ=+，求t 时刻该粒子的波函数； 3。[5分]求t 时刻测量到粒子的能量分别为1E 和2E 的几率是多少？ 4。[10分]求t 时刻粒子的平均能量E 和平均位置x 。 解：1）[10分] 222 22n n n x a n E ma πψπ???=? ??????=??

2）[5分] ()(),n iE t n n x t x e ψψ- = t 时刻的波函数：( )1212,()()iE t iE t x t x e x e ψψψ--? ?=+?? 3）[5分] t 时刻测量到粒子的能量为1E 的几率是：()() 2 11 ,,2 x t x t ψψ= t 时刻测量到粒子的能量为2E 的几率是：()() 2 21,,2 x t x t ψψ= 4）[10分] 平均能量：()()()()22122 5?,,,,24E E E x t E x t x t i x t t ma πψψψψ+? ====? 平均位置：()()()122 16,,cos 29E E t a a x x t x x t ψψπ-??= =- ??? 二。[30分]一维线性谐振子： 质量为m 的粒子在一维线性谐振子势：22 ()2 m x V x ω=中运动。按占有数表象，哈密顿可 写为：( ) ? 12 H a a ω= + 。这里?a 是湮灭算符，? ? a 是产生算符： ?i a x p m i a x p m ωω??=+?? ? ?? ? ?=-???? 已知一维线性谐振子基态波函数为： 1。[10分]利用产生算符性质：()()? 01?a x x ψψ=，求线性谐振子第一激发态在坐标表象下的波函数：()1x ψ；（()1 2 42 0m x m x e ωωψπ-??= ??? ） 2。[10分]假设粒子处在基态()0x ψ，突然改变一维线性谐振子的“振动频率”为2ωω'=，粒子新的基态能是多少？新的基态波函数是什么？ 3。[10分]假设这时粒子波函数仍然保持不变（()124 2 m x m x e ωωψπ- ?? = ??? ），此时测量粒子能量， 发现粒子能量取新的基态能的几率是多少？ 解：1）[10分]

2016年华中师范大学740中国史基础 考研真题回忆版

2016年华中师范大学740中国史基础 考研真题回忆版 一、名词解释（10分×8，共80分） 1.《盐铁论》 2.庆历新政 3.头下军州 4.棉花革命 5.京师同文馆 6.科玄之争 7.《实业计划》 8.三反五反运动 二、材料分析题（25分×3，共75分） 1.“乃者贰师败，军士死略离散，悲痛常在朕心。今请远田轮台，欲起亭隧，是扰劳天下，非所以优民也。今朕不忍闻。大鸿胪等又议，欲募囚徒送匈奴使者，明封侯之赏以报忿，五伯所弗能为也。且匈奴得汉降者，常提掖搜索，问以所闻。今边塞未正，阑出不禁，障候长吏使卒猎兽，以皮肉为利，卒苦而烽火乏，失亦上集不得，后降者来，若捕生口虏，乃知之。当今务在禁苛暴，止擅赋，力本农，修马复令，以补缺，毋乏武备而已。郡国二千石各上进畜马方略补边状，与计对。” ——《汉书·西域传》 （1）请翻译上述材料。（10分） （2）请根据上述材料，分析汉武帝“轮台罪己诏”的政策转折及历史意义。（15分） 2.“乃言国本者谓之东林，争科场者谓之东林，攻逆奄者谓之东林，以至言夺情奸相讨贼，凡一议之正，一人之不随流俗者，无不谓之东林，若似乎东林标榜，遍於域中，延於数世。东林何不幸而有是也？东林何幸而有是也？然则东林岂真有名目哉？亦小人者加之名目而已矣。论者以东林为清议所宗，祸之招也。” ——黄宗羲《明儒学案》卷五八《东林学案一》 请根据上述材料，分析晚明的党争。 3.材料一：“至恭亲王奕訢等奏请购买外洋船炮，则为今日救时之第一要务。凡恃己之所有夸人所无者，世之常情也；……若能陆续购买，据为己物，在中华则见惯而不惊，在英法亦渐失其所恃。” ——曾国藩《覆陈购买外洋船炮折》 材料二：“西人学求实济，无论为士为工为兵，无不入塾读书，共明其理，习见其器，躬亲其事，各致其心思巧力，递相师授，期于月异而岁不同。中国欲取其长，一旦遽图尽购其器，不惟力有不逮，且此中奥窔，苟非遍览久习，则本原无由洞澈，而曲折无以自明。” ——曾国藩等《拟选子弟出洋学艺折》 材料三：“臣于军火机器， ——李鸿章《置办外国铁厂机器折》

2016年浙大考研801综合真题完美回忆版

2016浙大801经济学综合完美回忆版（西经部分+政经部分+计量简答及分析部分） 写在最前面： 自从浙大2014起便不对外公布真题，对我们考研同学来说是很痛苦的一件事，复习时也有种完全找不到路的感觉，想拿最近真题练手又无路可寻，笔者在考完后，本着为考研筒子谋福利的想法，努力回想一番，整理出了西经部分，政经部分以及计量除计算题以外的部分，希望为各位提供一定的帮助吧。 一、西经部分（100分） （一）、名词解释部分 1.需求弹性 2.价格上限 3.经济增长 4.人力资本 （二）计算部分 5.微观部分：微观考了一个求最大利润的问题，比较简单，参考意义并不大） 6.宏经考研计算题：（与2013年考研题类似） Y = C + I +G +NX C = 300 + 0.8Yd I = 200 – 1500r G = 200 NX = 100 + 0.04Y – 500r 税率：t = 0.2 L = 0.5Y – 1500r M = 550 P = 1 (1):求IS曲线 (2):求LM曲线 (3):求在商品市场和货币市场同时达到均衡下的r,Y是多少？ (4):求在均衡下的C,I,NX各为多少？ （三）简答部分 7.请简答价格歧视的条件 8.请简答通货膨胀能够造成正的产出效应的三个条件 （四）论述部分 9.请作图分析并论述在完全竞争市场下成本不变，成本递增，成本递减三种情形下行业的长期供给曲线如何形成并分析其特征。 10.请从寻找工作，最低工资，工会，效率工资四个方面来论述失业是如何形成的。 二、政经部分（50分） 简答题： 1.商品的使用价值及价值与劳动二重性之间的关系 2.政府失灵和市场失灵

2016年北外高翻英汉互译考研真题回忆版

2016年北外高翻英汉互译考研真题回忆 版 将第3-5段翻译成中文。25分。 Corporate boards and the critical oversight function they play have come to the fore over the last year. You don\'t need to look any further than the scandal roiling ExxonMobil to understand the high stakes at play. Exxon is facing a moment of truth with potentially huge financial ripples. Using internal company documents, Inside Climate News and The Los Angeles Times recently reported that Exxon deliberately misled the public about climate change research, even though its own scientists began warning the company about the dangers of warming global temperatures in 1977. Within days, the New York Attorney General confirmed that it has been investigating whether Exxon misled investors in a manner that violated state securities laws. Exxon presents a perfect case for examining how building sustainability into board governance can help prevent and manage risk. In the case of Exxon, climate risk is a sustainability issue that has been raised by investors through shareholder resolutions for well over a decade. So it\'s logical to ask how much did Exxon\'s board know about the company\'s research on climate change, and did any of the board members have the expertise necessary to question it? Did the company\'s research factor into board conversations on performance, risk and opportunity? And, importantly, did the board engage with stakeholders to inform its views? Investors are increasingly focused on the decisions made by corporate boards on corporate strategy and the extent to which it incorporates sustainability risks and opportunities. In 2013, a group of over 75 institutional investors collectively managing more than $3.5 trillion in assets sent letters to 45 of the world\'s largest fossil fuel companies, including Exxon, urging them to address the risks posed by climate change, including carbon asset risk. (Carbon asset risk is the potential of fossil fuel reserves being unusable - \'stranded,\' in Wall Street parlance - as the global economy transitions to low-carbon energy sources. Those risks are especially severe for fossil fuel companies if carbon-reducing efforts are successful in preventing Earth\'s temperatures from rising more than 2 degrees Celsius above pre-industrial levels.) Board oversight and intervention have had a major impact on how companies respond. For example, only three of the fossil fuel companies initially targeted have endorsed the use of a 2 degree scenario analysis in their business planning: BHP Billiton, Statoil and ConocoPhillips. In each of these cases, the decision to move forward with the analysis was initiated from the board rather than from management. But this type of proactive approach remains the exception rather

2016年南开347应用心理考研真题回忆版-带答案

2016年南开347应用心理考研真题回忆版-带答案

2016年南开347应用心理考研真题回忆版 一、名词解释 1.遗忘曲线（2次）：德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且以往的进程并不均匀，先快后慢，认为“保持和遗忘是时间的函数”。他用无意义音节作为记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量，根据实验结果绘成描述遗忘进程的曲线，即著名的遗忘曲线。 2.动机：是由目标或对象引导、激发和维持个体活动的一种内在的心理过程或内部动力。动机是在需要的基础上产生的。 3.情景记忆：自身亲身经历过的、有时间、地点和情节的事件的记忆。 4.光环作用（3次）：人们对他人的认知判断首先是根据个人的好恶得出的，然后再从这个判断推论出认知对象的其他品质的现象。 5.角色内冲突：指由于角色互动对象对同一角色抱有矛盾的角色期望而引起的冲突。如对教师的角色，好学生希望老师严格要求，差学生希望老师对他们放任自流。再如丈夫期望妻子既温柔体贴操持家务，又希望她在事业上出人头地。 6.阻抗：是指来访者在心理咨询过程中，以公开或隐蔽的方式否定咨询师的分析，拖延、对抗咨询师的要求，从而影响咨询的开

展，甚至使咨询难以顺利进行的一种现象。 7.释义：是指咨询者对来访者的信息内容加以解释后，再反馈给来访者本人。 8.项目分析根据被试的反应，对组成测验的各个项目进行分析，包括定性分析和定量分析，帮助筛选和修订项目。定性分析主要指项目编写的恰当性、有效性以及表达是否清楚。定量分析主要指对项目的难度和区分度的分析。 9.重测信度用同一个测验，对同一组被试前后两次实测，两次测验分数所得的相关系数为再测信度。 10.霍桑效应 11.社会促进个体在完成某种任务时，由于他人在场而提高了绩效的现象。 12.群体极化是指群体讨论使得成员的决策更趋极端的现象。 二.简答 1.过去经验对知觉的影响 知觉定势、知觉习惯及面孔识别的种族效应。 知觉特点：选择性、整体性、礼节性、恒常性。 2.内隐记忆与外显记忆的关系

2016年河南大学翻译硕士考研真题(回忆版)

2016年河南大学翻译硕士考研真题（回 忆版） 真题是考研复习中含金量最高的辅导材料，真题的利用对于提高复习效率具有至关重要的作用。一般来说，时间和精力有限，建议考生重点做近十年的真题。凯程整理各高校历年考研真题，希望能帮大家更好的复习! 2016年河南大学翻译硕士考研真题（回忆版） 翻译硕士英语： 一、20个单选，词义辨析。 二、完型15个。 三、翻译 四、3篇阅读，15个 五、作文：is chinese being enriched or spoiled by english? 英语翻译基础： 一、英译汉，15个 Tigermom;bluetooth;a major economic persuit;second billing;fax machines。 二、10*2句子 三、40分，关于winner，loser的汉译英。 百科: 一、名词解释 古典柱式;IMF;BRT;人文主义;林纾;国家软实力;棱镜计划;仿拟;隐喻;蝴蝶效应;以意逆志;为而不恃;绿色信贷;《孟子》;书院;脸书;金砖国家;客家人;裸官;《尔雅》。 二、应用文 外语学院关于举行演讲比赛的决定，字数为300-500. 三、命题作文：勤奋。 翻译硕士英语： 一、改错 二、阅读(关于NatureorNurture哪个更重要) 阅读题又改格式了，以前是5个选择题，5个文中找词，5个最佳词意，1个问答题，再给出相反观点的一篇文章，叫你写总结，然后问你支持哪个观点，今年的5个最佳词意没有了，改成2个100字以内的小真题： 1、这篇文章作者关于Nature,Nurture哪个重要的观点是怎么样的。 2、说你自己一个亲身经验，来证明后天教育(Nurture)比天赋(Nature)更重要。然后后面在给出一篇文章，叫你说出这篇文章作者的观点，然后问你支持谁的观点，为什么? 两篇文章的大意： 1：作者提到一个朋友，说他要把他的小孩儿养成天才，后来这个朋友果然把他的小孩儿都培养成象棋天才，文中就主要讲他的一个女儿，经过后天努力成为象棋天才，就引起人们激励讨论Nature和Nurture哪个更重要，他女儿说后天的练习更重要，如果人太懒，有天赋也没用(我认为这个是文章的中心观点)。最后说人生就像下象棋。 2：对于文章1，这个作者给予了反驳观点，说并不是所有经过后天不断练习的人

哈工大考研量子力学试题

2.2.3 2008年真题 【题目】1. 轨道角动量的三个分量x L ，y L 和z L 是否有共同本征态？若果有， 写出一个来；如果没有，请说明为什么 【解题】 没有，^^^ ,x y z L L i L ?? =???? 不对易，故无共同本征态 【分析】 本题考察两个算符具有共同本征态的条件——两个算符对易。属于 基础概念的考核。对易这一概念是量子力学考试中肯定会出现的概念，通常穿插在答题中间，对常用的对易关系一定要做到熟练运用，记忆的程度。 【题目】2. 已知哈密顿量2 21()2H V r μ =- ?+的本征值为n E ，相应的本征函数 为()n r ?，求2 22()2H V r C μ =- ?++的本征值和本征函数（C 为常数）。 【解题】 ^ 1^^^ 211()() ()()()()()()()()() n n n n n n n n n n n n H r E r H r H C r H r C r E r C r E C r ?????????==+=+=+=+ 由上式知，^ 2H 的本征函数为()n r ?，本征值为n E C + 【分析】首先写出哈密顿量的本征方程，通过两个不同哈密顿量的关系可以得出 相关结果

【题目】3. 计算对易关系2[,]?;[,]?z x y z p L L iL L =+= 【解题】 （1） 22^^^^^^^^^^^^ ^^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ,,,,()()()0 z z z z y x y x y x x y y x x y p L L p L p p p L p i p i i p j p p i p i i p j i p p p p p p p p ????????=-=--???????? ???????????? =----=--+-= （2） ^^^^^^^^^ ,,,x y z x z y z y x L i L L L L i L L i L i L ?????? +=+=+???????????? 【分析】本题需要掌握常见量子算符的对易关系，比如坐标与动量、动量与 动量、角动量与动量，并且有关对易几条性质得知道，比如 ?? ? ???+??????=??????∧∧∧∧∧∧∧∧∧C A B C B A C ,,B A ，，能将复杂的算符用一些简单并且我们所熟知的算符表示出来，并化简得出结果 【题目】4. 利用不确定关系估算线性谐振子的基态能量。 【解题】 2222 (),()x x x p p p =-=- 对线性谐振子 0x p == 2222,x x p p ∴==

2016年东南大学935计算机专业基础考研真题(回忆版)【圣才出品】

2016年东南大学935计算机专业基础考研真题（回忆版） 2016年的题型跟14年的一样。 选择题类似2014年的，共40道选择题。其中操作系统16道，数据结构和组成原理均12道。数据结构和操作系统都是很基础的，计组稍微难一点，不过仔细复习注意联系还是都可以轻松地选出正确答案的。 操作系统 1．页表的题。（但是跟往年的差距很大） 一个计算机的逻辑地址空间有64个页，每个页的大小是2048B。物理地址空间占用32个页框（frame）。一个程序P占用6个页框，并且0到5号逻辑页分别分配到3，4，1，7，10，11号页框（具体数字不太确定，只确定最后两个）。 （1）P的逻辑地址有多少位 （2）该计算机的物理地址有多少位 （3）P运行时，逻辑地址为06045H和0C234H的物理地址分别是什么（这两个数字的具体是多少也不记得了，但是每个数字的前两位我确定是对的，而且都是5位16进制数）（4）若访问CPU的时间是200us，访问页表的时间是40us，命中率为90%，则有效访问时间是多少。（具体数字记不清了）

2．文件系统的题。（比较类似15年王道书上的237的第7题） 一个文件系统有10个索引块，每个磁盘块大小为2048B。 （1）若这10个索引块都是直接索引，则最大的文件是多大 （2）若有7个直接索引，2个一级间接索引，1个二级间接索引，最大的文件系统有多大 （3）若不用索引用FAT，FAT的大小已给。（具体想不起来数据了QAQ，反正这个题比较简单） 3．生产者消费者的题 有三个进程，一个进程往缓冲区里放数，缓冲区里面最多只能放n个数。另外两个进程，一个从缓冲区里取负数，另一个从缓冲区里取非负数。实现这三个进程的同步过程。 数据结构 1．想一个从10万个数里面选出最小的10个数的实现方法，不需要用算法实现，分析你的算法为什么高效。 2．一个数组，写一个算法找出这个数组中最大的逆序差。（逆序差就是i＜＝j的情况下，A[j]－A[i]的差。比如4 15 5 6 9 1 16 11中最大的逆序差就是16－1＝15） 计算机组成原理

中国科学技术大学量子力学考研内部讲义一(01-06)

量子力学理论处理问题的思路 ① 根据体系的物理条件，写出势能函数，进而写出Schr?dinger 方程； ② 解方程，由边界条件和品优波函数条件确定归一化因子及E n ，求得ψn ； ③ 描绘ψn ， ψn *ψn 等图形，讨论其分布特点； ④ 用力学量算符作用于ψn ，求各个对应状态各种力学量的数值，了解体系的性质； ⑤ 联系实际问题，应用所得结果。 有人认为量子力学的知识很零碎，知识点之间好像很孤立，彼此之间联系不是很紧凑，其实不是这样的，我们可以将量子力学分成好几个小模块来学习的，但是每个模块之间都有一定的联系，都相互支持的，比如算符和表象，表面看二者之间好像不相关，实际上在不同的表象中算符的表示是不一样的：在坐标表象中动 量算符?p 和坐标算符?x 之间的关系是?x p i x ?=-?，在动量表象中它们之间的关系为??x x i p ?=?，所以我们在解答一个题目的时候一定要明确所要解决的问题是在哪个表象下，当然一般情况下都是在坐标表象下的。 这里还有一点建议就是经典力学跟量子力学是相对应的，前者是描述宏观领域中物体的运动规律的理论而后者是反映微观粒子的运动规律的理论，所以量子学中的物理量都可以与经典力学中的物理量相对应：薛定谔方程与运动方程；算符与力学量；表象与参考系，所以我们在解答量子力学问题的时候不要单纯的把它当作一个题目来解决，而是分析一个“有趣”的物理现象！ 针对中科大历年的硕士研究生入学考试，我们可以将量子力学分为六个模块来系统学习：一、薛定谔方程与波函数；二、力学量算符；三、表象；四、定态问题（一维和三维）；五、微扰近似方法；六、自旋，其实前三部分是后三部分的基础，后三部分为具体的研究问题提供方法。所以在以后的学习中我们就从这几部分来学习量子力学，帮助大家将所有的知识系统起来。 第一部分 薛定谔方程与波函数 在经典力学中我们要明确一个物体的运动情况，就需要通过解运动方程得到物体的位移与时间的关系、速度与时间的关系等等，同样的道理，在量子力学中我们要解薛定谔方程，得到粒子的波函数，也就明确了粒子的运动情况，然后再通过对波函数的分析就能得到一系列与之有关的力学量和整个体系的性质。所以说薛定谔方程和波函数是学好量子力学的基础！ 一．波函数（基本假设I ） 在坐标表象中，无自旋的粒子或虽有自旋但不考虑自旋运动的粒子的态，用波函数(,)r t ψ表示，2(,)r t d ψτ表示t 时刻粒子处于空间r 处d τ体积元内的几率，即2(,)r t ψ代表粒子的几率密度。 1. 根据波函数的物理意义，波函数(,)r t ψ应具有的性质为： ⑴有限性－在全空间找到粒子的几率2 (,)r t d ψτ?取有限值，即(,)r t ψ是平方可积的； 粒子在全空间出现的几率和等于1，假如2 (,)1r t d ?τ∞≠?，我们找到一个比例系数

2021量子力学考研与量子力学考点复习笔记

2021量子力学考研与量子力学考点复习笔 记 一、考研真题与解题的思路 43试求屏蔽库仑场的微分散射截面。[浙江大学2014研] 【解题的思路】 对于屏蔽库仑场，可以直接使用玻恩近似计算微分散射截面。 【解答】 由玻恩近似可得微分散射截面为 【知识储备】 玻恩近似法 ①适用条件 （高能散射） ②微分散射截面

其中U （r ）为粒子和散射中心相互作用的势能，K →＝k →′－k →，k →′，k → 分别为粒子散射前后的波矢，并且，θ是散射角。 【拓展发散】 对于本题所给信息，也可以用分波法计算，并将计算结果与玻恩近似的结果比较。 44设算符A 和B 不对易， ，但A 和B 都与C 对易，即 ， ，试证明： （1），n 为正整数； （2） [厦门大学2012研] 【解题的思路】 根据所给条件，利用对易恒等式关系，推导出递推关系，即可得证。 【解答】 （1）因为 所以

（2） 【知识储备】 ①e指数函数的展开式 ②对易式中满足的基本恒等式 [A，B＋C]＝[A，B]＋[A，C] [A，BC]＝B[A，C]＋[A，B]C [AB，C]＝A[B，C]＋[A，C]B [A，[B，C]]＋[B，[C，A]]＋[C，[A，B]]＝0 45粒子被束缚在半径为r的圆周上运动。 （1）设立路障进一步限制粒子在的一段圆弧上运动，即

求解粒子的能量本征值和本征函数。 （2）设粒子处于情形（1）的基态，求突然撤去路障后，粒子仍然处于最低能量态的几率是多少？ [南京大学2002研] 【解题的思路】 分析题意，这是不随时间改变的势场，所以可以直接使用定态薛定谔方程和波函数性质求解能量本征值和本征波函数。 【解答】 （1）当时，；当时，粒子的转动惯量为， 对应的哈密顿量为。 由定态薛定谔方程可得 即 令 求解得 由波函数的连续性可得，即，所以

2016年华中科技大学翻译硕士考研真题(回忆版)

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构 第 1 页 共 1 页 2016年华中科技大学翻译硕士考研真题 （回忆版） 真题是考研复习中含金量最高的辅导材料，真题的利用对于提高复习效率具有至关重要的作用。一般来说，时间和精力有限，建议考生重点做近十年的真题。凯程整理各高校历年考研真题，希望能帮大家更好的复习! 2016年华中科技大学翻译硕士考研真题（回忆版） 翻译： 一、ABS DDN AQ CIO IOC IDD? copycat product, subprime mortgage crisis, emergency preplan,东方明珠电视塔，旗袍，林业部，中国检察院，以权谋私，公款吃喝 。 二、篇章英译汉 ，特斯拉S 系列轿车新功能autopilot(这篇较长)。 三、汉译英， 第一篇黄鹤楼典故 名字来源;第二篇 同仁堂的创立和发展。 百科： 一、名词解释： 孔子学院; 儒家思想 ;清洁能源 ;孙中山 ;亚投行; 主权债券;智慧城市 ; 《美国创新新战略》 ;全面小康社会; 新型工业化 。 二、应用文 你参加了12月24日某公司翻译中心 翻译项目经理应聘的笔试和面试，请写一封感谢信。450字左右 三、大作文 莎士比亚说“人生如舞台”人生有前台也有后台，请以“人生的前台与后台”为题目写一篇800字的作文。 2016年浙江工商大学翻译硕士考研真题（回忆版） 一、词条翻译部分： ECE;WWCA;IPO;IP;TOEFL ;WHO;PV;greenhouse gas;virtual economy;G20; 西部大开发 ; 黄金周;互联网+;越剧 ;孟子;五角大楼 ;温饱工程。 二、篇章翻译： 讲了一个American equity 我猜应该是经济学人上的内容 三、汉译英： 讲了说剑桥大学教授发明了锂空气电池还有一篇讲的是上海男人妻管严，但是他们不屈从于老婆。

各高校量子力学考研试题汇总

习题1 一、填空题 1．玻尔的量子化条件为。 2．德布罗意关系为。 3．用来解释光电效应的爱因斯坦公式为。4．波函数的统计解释：_____________________________________ __________________________________________________________ 5．为归一化波函数，粒子在方向、立体角内出现的几率 为，在半径为，厚度为的球壳内粒子出现的几 率为。 6．波函数的标准条件 为。 7．，为单位矩阵，则算符的本征值为__________。 8．自由粒子体系，__________守恒；中心力场中运动的粒子 ___________守恒。 9．力学量算符应满足的两个性质 是。 10．厄密算符的本征函数具 有。 11．设为归一化的动量表象下的波函数，则的物理意义为 _______________________________________________。 12.______;_______;_________。 28．如两力学量算符有共同本征函数完全系，则___。 13．坐标和动量的测不准关系是____________________________。 14．在定态条件下，守恒的力学量是_______________________。 15．隧道效应是指__________________________________________。 16．量子力学中，原子的轨道半径实际是指____________________。 17．为氢原子的波函数，的取值范围分别 为 。 18．对氢原子，不考虑电子的自旋，能级的简并度为，考虑自旋但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时，能级的简并度为，如再考虑自旋与轨道角动量的耦合，能级的简并度为。 19．设体系的状态波函数为，如在该状态下测量力学量有确定的值，则力学量算符与态矢量的关系为__________。

【完整版】考研量子力学复习策略与题型总结毕业论文

本科学生毕业论文（设计） 题目考研量子力学复习策略与题型总结姓名覃元 学号084090139 院、系物理与电子信息学院 专业物理学 指导教师（职称/学历）杜雷鸣 讲师/ 博士 云南师范大学教务处制

考研量子力学复习策略与题型总结 摘要:本文主要探讨学习量子力学的学生在考研中如何做到复习有结果，并且围绕题型总结阐述一些重要的复习策略。给有志于考研考量子力学的同学们提供一些经验总结和策略参考。题型总结方面将集中在考研常考题目中的一维运动问题和微扰论两大方面展开。从这两个方面分别例举历年真题的详细解法，分析所涉及知识点，并给出复习策略，做到举一反三。根据例子阐述进一步提出考研量子力学的复习策略，即“三位一体”的复习策略。 关键词：物理；量子力学；考研；题目总结；复习策略 量子力学是物理学科的基础课，是物理类和光电工程类专业学生的必修课，量子力学和相对论被认为是近代物理的基础。量子力学是一门新的物理理论，它通过对物质波粒二像性的理解，引进波函数的描述方法，建立起一个严整的逻辑体系，给复杂的量子微观体系现象以一个自恰的理解和说明,得到了许多崭新的结论。量子力学预言的现象正不断被证实并取得广泛的应用，量子理论本身也还在不断深化和发展。量子力学是其他许多物理理论的必备基础，是现代物理工作者和技术人员的一门基本修养。 同时，考研中量子力学量子也很重要。历年来，如凝聚态物理专业、材料方面专业等把量子力学作为重要考核科目，如中科院凝聚态物理专业、华南理工大学凝聚态物理专业、北京大大学凝聚态物理专业、大连理工大学的材料物理等985院校，此外还有211学校，如云南大学。在考研经历之后，深刻认识到量子力学是一门较为难学、难理解的课程。大学里学修读物理相关专业的同学都会有深刻的体会，而该课程考研的要求相比而言就要更高一些。 当然，我们也大不必害怕量子力学，其实量子力学是非常有魅力的学科。理论物理较为抽象的科目个人觉得第一是电动力学，第二是量子力学，第三是热力学统计物理，第四是理论力学。然而，量子力学比较锻炼个人思维能力，同时量子力学也是现代科学得以迅猛发展的重要前提。从上述可知，考研中，量子力学深受各大高校的青睐。 然而，如何复习好量子力学呢？古语云：“工欲善其事，必先利其器。”考研复习到专业课的时候往往时间很仓促，我们不仅要复习公共课，还要腾出时间搞专业。在此时复习专业课还像复习英语、政治那样用题海战术是不行的。题海战术有一定好处，但是盲目性太大，有些内容考研直接不涉及，看了也是浪费时间。因此，若在此时给考研人一点好的复习建议与方法指导，可以说是雪中送炭。好的复习方法能给我们带来可观的效果，以及一些重点考点的提点对大家是非常有帮助的。 文章围绕一维运动总结出3个例子来拓展与分析提炼出如何复习一维运动

北理849量子力学考研真题 2016

第 1 页, 共 1 页 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码：××× 科目名称：量子力学 一、简答题（每题 5 分，共 20 分） 1．简述 Einstein 的量子论，并阐述光电效应。 2．量子力学中，波函数的物理意义是什么？波函数是如何体现物质的波动性和粒子性的？ 3．××× 4．阐述 de Broglie 的物质波理论，并与经典力学相比，说说对人们生活的影响。 二、（30 分）质量为 μ 的粒子在 22L x L ?≤≤ 的范围内运动，满足边界条件 (2)(2)L L ψψ?=。 （1）求波函数的能量本征值，并求本征函数和简并度； （2）加入微扰 cos(4)H x L π′=E 后，求基态能量到微扰论二级修正，求基态波函数到一级修正； （3）求第一激发态的能量到一级修正。 三、（20 分）已知在动量表象中，??[,]i x p = ，?i ()x p =?? ，f 是 ?p 的函数。求（1）[,]p xfx ；（2）2[,]x fx 。 四、（30 分）系统的 Hamilton 量为 2???(2)x H I L ω=+L ，21(0)Y (,)t Y θ?==。 （1）求在 Heisenberg Picture 下，?L 各分量所满足的方程； （2）0t > 时，求 ?L 的三个分量的平均值； （3）0t > 时，求系统能量的平均值。 五、（20 分）已知 ???????+(,,)x x y y z z x y z J J J J J J =+=J e e e ，???i x y J J J ±=±。 （1）证明：???[,]x J J J ??=? 及 22?????z J J J J +?? =++?J ； （2）证明：?,,1J j m c j m ?=?，并求常数 c 的值。 六、（30 分）对于自旋为 12 的系统， （1）写出其 Pauli 矩阵，并设 ???(i )2x y σσσ±= ±，求 ??[,]σσ+?。 （2）在 z σ 表象中，求 ?y σ 的本征值和本征矢量，记 10,01 = αβ 将本征矢量用 α 和 β 表示。 （3）求 z σ 表象到 y σ 表象的变换矩阵，并验证之。

2016年上海交通大学353卫生综合考研真题(回忆版)【圣才出品】

2016年上海交通大学353卫生综合考研真题（回忆版） 考试基础的，主要是名词解释题和选择，环卫60分，流病90分，营养40分，医学统计学60分，职卫50分。 （一）名词解释题 1．推荐摄入量 2．生物价 3．疾病监测 4．食物中毒 5．暴发 6．birth cohort analysis 7．混杂偏倚 8．遗传度 9．生态比较研究 10．标化比 11．阳性似然比 12．非传染性疾病 13．暴露标志 14．职业性伤害 15．secondary water supply

16．BOD 17．suspended dust 18．氧垂曲线 19．土壤氮素循环 20．采光系数 21．矽肺 22．static work 23．temporary threshold shift 24．基础职业卫生服务 25．二项分布 （二）选择 1．下列哪项不是必需微量元素A．铁 B．铜 C．锌 D．钙 E．氟 2．下列哪项不是维生素A缺乏的表现A．眼干燥症 B．血管增生症

C．毛囊角化症 D．夜盲症 E．毕脱氏斑 3．下列关于维生素哪项是错误的 选的--维生素都是通过食物摄取的 4．“3D”症状的出现是因为：烟酸缺乏5．硫胺素主要存在于 6．硒是【谷胱甘肽过氧化物酶】的组成成分7．“3D”症状的出现是因为：烟酸缺乏8．谷类中碳水化合物的所占比例 9．“3D”症状的出现是因为：烟酸缺乏 10．下列哪项不是营养调查方法 A．膳食调查 B．人体营养水平的生化检验 C．人体营养状况的临床检查 D．人体测量资料分析 E．食品营养安全评价 11．关于合理膳食

12．海产品中较多的细菌种类 13．黄曲霉素中哪种毒素最强 14．进入人体后最容易导致头发脱落的毒物 15．随机抽样方法中抽样质量中最大的是： A．单纯随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．整群抽样 E．多阶段抽样 16．估算样本量公式中的d表示： 17．灵敏度、特异度一定的筛检试验，患病率不同的两种疾病的阳性预测值 18．不是因果推断过程中的是： A．机遇联系 B．统计学关联 C．虚假联系 D．间接联系 E．直接联系 19．Hill标准 20．生物标志的特征：分子特征、时间特征、个体内变异、个体间变异、群体间变异、储存变异。 21．不是刺激性气体的是

量子力学考研真题与量子力学考点总结

量子力学考研真题与量子力学考点总结 8粒子在势场V中运动并处于束缚定态中，试证明粒子所受势场作用力的平均值为零。[中国科学院2006研] 【解题的思路】 直接利用势场中作用力的表达式，求解其平均值，然后利用与哈密顿量的对易关系就可得出结果。 【分析】 在势场V中，粒子所受作用力为 因此作用力F的平均值为 得证。 【知识储备】 ①束缚态：在无穷远处，粒子的波函数为零的状态。 ②

即 ③在某一表象下，算符F ∧ 在ψ态中的平均值为 29两个无相互作用的粒子置于一维无限深方势阱（0＜x ＜a ）中，对于以下两种情况，写出两粒子体系可具有的两个最低能量值，相应的简并度，以及上述能级对应的所有二粒子波函数： （1）两个自旋为1/2的可区分粒子； （2）两个自旋为1/2的全同粒子。 [中国科学院2007研] 【解题的思路】 对于可解模型一维无限深势阱，可以通过定态薛定谔方程来求解相应的本征波函数和本征值，由可区分粒子和全同粒子的性质，可以构造相应的两粒子波函数。 【分析】 （1）对于一维无限深势阱中的单粒子，由定态薛定谔方程可得 波函数为 本征能量为 对于两个可区分粒子 基态

能量 波函数 因此，能级简并度为4。第一激发态 或者 能量 波函数

因此，能级简并度为8。 （2）对于两个全同粒子，自旋1/2为费米子，则总波函数满足交换反对称关系。基态 能量 波函数 能级非简并。 第一激发态 或者 能量 波函数

能级简并度为4。 【知识储备】 ①一维无限深方势阱 若势能满足 在阱内（|x|＜a），体系所满足的定态薛定谔方程是 在阱外（|x|＞a），定态薛定谔方程是 体系的能量本征值 本征函数 ②全同粒子 a．全同粒子定义 在量子力学中，把内禀属性（静质量、电荷、自旋等）相同的微观粒子称为全同粒子。 b．全同性原理

北京大学光华考研2016年考研真题回忆版

p p 2016 年北京大学光华管理学院金融硕士项目考研专业课（修正版） 第一部分 微观经济学 1、假定市场有甲、乙两个消费者，并且有两种商品: 馅饼 X 1 ，和其他商品 X 2 。甲、乙两 消费者具有相同的偏好：U ( X , X ) = X 0.5 X 0.5 ，其中 X 的价格是 10 元，X 的价格是 1 1 2 1 2 1 2 元，甲乙均有 I = 100 元的收入。 乙有一张商品 X 1 的折扣券， 折扣券只能使用一次， 可以按 50%的折扣购买任意数量商品 X 1 ，甲没有折扣券。 （1）、试求甲、乙两消费者的最优消费决策？ 假设甲可以支付给乙一笔费用购买乙的折扣券，那么请回答下面问题： （2）、甲最高愿意支付多少钱给乙购买折扣券？ （3）、乙最低索取多少钱才会转让自己的折扣券？ （4）、甲乙之间能否折达成折扣券交易的可能？ 2.一垄断厂商生产两种产品，各自的市场需求函数如下：D ( p ) = 3 - p 2 ，D ( p ) = 3 - p 1 1 1 2 2 2 2 1 2 当销售了 y 1 单位的商品一和 y 2 商品二以后厂商的成本函数是： C ( y 1, y 2 ) = y 1 + y 2 （1）、两商品之间是互补品还是替代品？ （2）、求出厂商的利润（表示成 p 1 、 p 2 的函数）？ （3）、若商品一受价格管制 p 2 = 1， p 1 处于0 ~ 3。厂商为了利润最大， p 1 应该多少？ （4）若厂商能让两商品保持相同的价格即 p 1 = p 2 = p 求最优的价格 p ？ 3、某消费者消费有今天和明天两期的商品消费，假设此消费者在今天的消费量为c 0 ，在明天的消费量为c 1 。两期的价格均是 1。假设该消费者今天的收入 I 0 = 100，设明天的收入为 I 1 。消费者的效用函数是 U (c 0 , c 1 ) = ln(c 0 ) + ln(c 1 ) 是当期的消费量，消费者可以选择在 今天储蓄，但是不能借钱（假设利率为 0），求： （1） 若明天的收入是 I 1 = 34 ，求此消费者最佳消费量决策？ （2） 若消费者明天存在两种收入可能50%的可能消费者期望效用最大的决策时什么？ I 1 = 100，50%的可能 I 1 = 0。此时此