2018版 第1章 1.1 第2课时 集合的表示

第2课时集合的表示

1．掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)．(重点、难点)

2．通过实例选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．

3．了解集合相等的概念，并能用于解决问题．(重点)

4．了解集合的不同的分类方法．

[基础·初探]

教材整理1列举法

阅读教材P6第1～2自然段，完成下列问题．

将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{}”内．用这种方法表示集合，元素之间要用逗号分隔，但列举时与元素的次序无关．

用列举法表示由1,2,3,4组成的集合为________．

【解析】易知集合中含有的元素为1,2,3,4，故用列举法可以表示为{1,2,3,4}．

【答案】{1,2,3,4}

教材整理2集合相等

阅读教材P6第3自然段，完成下列问题．

如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，那么称这两个集合相等．

(1)集合{1,2,3}与{3,2,1}________相等集合．(填“是”或“不是”)

(2)若集合{1，a}与集合{2，b}相等，则a＋b＝________.

【解析】(1)集合{1,2,3}与{3,2,1}元素完全相同，故两集合是相等集合．

(2)由于{1，a}＝{2，b}，故a＝2，b＝1，∴a＋b＝3.

【答案】(1)是(2)3

教材整理3描述法

阅读教材P6第4自然段，完成下列问题．

将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成{x|p(x)}的形式．

(1)不等式x－7<3的解集用描述法可表示为________．

(2)集合{(x，y)|y＝x＋1}表示的意义是________．

【解析】(1)∵x－7<3，∴x<10，故解集可表示为{x|x<10}．

(2)集合的代表元素是点(x，y)，共同特征是y＝x＋1，故它表示直线y＝x＋1上的所有点组成的集合．

【答案】(1){x|x<10}(2)直线y＝x＋1上的所有点组成的集合

教材整理4集合的三种表示方法

阅读教材P6第5自然段至例1，完成下列问题．

1．Venn图法表示集合

用一条封闭曲线的内部来表示集合的方法叫做Venn图法．

2．三种表示方法的关系

一个集合可以采用不同的表示方法表示，即集合的表示方法不唯一．

用三种形式表示由2,4,6,8四个元素组成的集合．

【解】列法举：{2,4,6,8}．

描述法：{x|2≤x≤8，且x＝2k，k∈Z}．

Venn图法：

教材整理5集合的分类

阅读教材P6最后两自然段，完成下列问题．

若方程x 2－4＝0的解组成的集合记作A ；不等式x >3的解组成的集合记作B ；方程x 2＝－1的实数解组成的集合记作C .

则集合A ，B ，C 中，________是有限集，________是空集，________是无限集．

【解析】 ∵x 2－4＝0，∴x ＝±2，即A 中只有2个元素，A 为有限集；大于3的实数有无数个，则B 为无限集；x 2＝－1无实根，则C 为空集． 【答案】 A C B

[小组合作型]

用适当的方法表示下列集合：

(1)B ＝{(x ，y )|x ＋y ＝4，x ∈N *，y ∈N *}； (2)不等式3x －8≥7－2x 的解集；

(3)坐标平面内抛物线y ＝x 2－2上的点的集合； (4)????

??

x ???

99－x

∈N ，x ∈N . 【精彩点拨】 (1)(4)中的元素个数很少，用列举法表示；(2)(3)中的元素无法一一列举，用描述法表示．

【自主解答】 (1)∵x ＋y ＝4，x ∈N *，y ∈N *， ∴??? x ＝1，y ＝3，或??? x ＝2，y ＝2，或???

x ＝3，y ＝1.

∴B＝{(1,3)，(2,2)，(3,1)}．

(2)由3x－8≥7－2x，可得x≥3，

所以不等式3x－8≥7－2x的解集为{x|x≥3}．(3){(x，y)|y＝x2－2}．

(4)∵

9

9－x

∈N，x∈N，

∴当x＝0,6,8这三个自然数时，

9

9－x

＝1,3,9也是自然数，∴A＝{0,6,8}．

1．集合表示法的选择

对于有限集或元素间存在明显规律的无限集，可采用列举法；对于无明显规律的无限集，可采用描述法．

2．用列举法时要注意元素的不重不漏，不计次序，且元素与元素之间用“，”隔开．

3．用描述法表示集合时，常用的模式是{x|p(x)}，其中x代表集合中的元素，p(x)为集合中元素所具备的共同特征．要注意竖线不能省略，同时表达要力求简练、明确．

[再练一题]

1．试分别用列举法和描述法表示下列集合：

(1)方程x2－x－2＝0的解集；

(2)大于－1且小于7的所有整数组成的集合．

【解】(1)方程x2－x－2＝0的根可以用x表示，它满足的条件是x2－x－2＝0，因此，用描述法表示为{x∈R|x2－x－2＝0}；

方程x2－x－2＝0的根是－1,2，因此，用列举法表示为{－1,2}．

(2)大于－1且小于7的整数可以用x表示，它满足的条件是x∈Z且－1

大于－1且小于7的整数有0,1,2,3,4,5,6，因此，用列举法表示为{0,1,2,3,4,5,6}．

(1)集合A ＝{x |x 3－x ＝0，x ∈N }与B ＝{0,1}________相等集

合．(填“是”或“不是”)

(2)若集合A ＝{1，a ＋b ，a }，集合B ＝????

??0，b

a ，

b 且A ＝B ，则a ＝________，

b ＝________.

【精彩点拨】 (1)解出集合A ，并判断与B 是否相等；(2)找到相等的对应情况，解方程组即可．

【自主解答】 (1)x 3－x ＝x (x 2－1)＝0，∴x ＝±1或x ＝0. 又x ∈N ，∴A ＝{0,1}＝B .

(2)由分析，a ≠0，故a ＋b ＝0，∴b ＝－a . ∴b

a ＝－1，∴a ＝－1，

b ＝1. 【答案】 (1)是 (2)－1 1

已知集合相等求参数，关键是根据集合相等的定义，建立关于参数的方程(组)，求解时还要注意集合中元素的互异性．

[再练一题]

2．已知集合A ＝{a ，a ＋b ，a ＋2b }，B ＝{a ，ax ，ax 2}．若A ＝B ，求实数x 的值．

【解】 若???

a ＋

b ＝ax ，

a ＋2

b ＝ax 2

， 则a ＋ax 2－2ax ＝0，

∴a (x －1)2＝0，即a ＝0或x ＝1.

当a ＝0时，集合B 中的元素均为0，故舍去； 当x ＝1时，集合B 中的元素均为a ，故舍去．

若???

a ＋

b ＝ax 2

，a ＋2b ＝ax ，

则2ax 2－ax －a ＝0. 又∵a ≠0， ∴2x 2－x －1＝0， 即(x －1)(2x ＋1)＝0. 又∵x ≠1， ∴x ＝－1

2.

经检验，当x ＝－1

2时，A ＝B 成立．

综上所述，x ＝－1

2.

[探究共研型]

探究1 【提示】 表示方程x 2－1＝0的根组成的集合，即{±1}．

探究2 集合A ＝{x |ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)}可能含有几个元素，每一种情况对a ，b ，c 的要求是什么？

【提示】 因a ≠0，故ax 2＋bx ＋c ＝0一定是二次方程，其根的情况与Δ的正负有关．若A 中无元素，则Δ＝b 2－4ac <0，若A 中只有一个元素，则Δ＝b 2－4ac ＝0，若A 中有两个元素，则Δ＝b 2－4ac >0.

集合A ＝{x |kx 2－8x ＋16＝0}，若集合A 中只有一个元素，试

求实数k 的值，并用列举法表示集合A .

【精彩点拨】 A 中只有一个元素说明方程kx 2－8x ＋16＝0可能是一次方程，也可能是二次方程，但Δ＝0.

【自主解答】 (1)当k ＝0时，原方程为16－8x ＝0.∴x ＝2，此时A ＝{2}． (2)当k ≠0时，由集合A 中只有一个元素，∴方程kx 2－8x ＋16＝0有两个相等实根，则Δ＝64－64k ＝0，即k ＝1，

从而x 1＝x 2＝4，∴集合A ＝{4}． 综上所述，实数k 的值为0或1. 当k ＝0时，A ＝{2}； 当k ＝1时，A ＝{4}．

1．用列举法表示集合的步骤 (1)求出集合中的元素； (2)把这些元素写在花括号内．

2．用列举法表示集合的优点是元素一目了然；缺点是不易看出元素所具有的属性．

[再练一题]

3．已知函数f (x )＝x 2－ax ＋b (a ，b ∈R )．集合A ＝{x |f (x )－x ＝0}，B ＝{x |f (x )＋ax ＝0}，若A ＝{1，－3}，试用列举法表示集合B .

【解】 A ＝{1，－3}，∴???

f (1)－1＝0，f (－3)－(－3)＝0?

???

1－a ＋b －1＝b －a ＝0，(9＋3a ＋b )＋3＝3a ＋b ＋12＝0????

a ＝－3，

b ＝－3， ∴f (x )＋ax ＝x 2＋3x －3＋(－3x )＝0＝x 2－3， ∴x ＝±3，∴B ＝{±3}.

1．集合{x ∈N *|x －3<2}用列举法可表示为________． 【解析】 ∵x －3<2，∴x <5. 又x ∈N *，∴x ＝1,2,3,4. 【答案】 {1,2,3,4}

2．若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素的个数为________．

【解析】 当x ，y 从A ，B 中取值时，z 可以为－1,1,3，共3个． 【答案】 3

3．方程组??? x ＋y ＝3，

x －y ＝－1的解集不可表示为________．

①?

???

??????(x ，y )|??

?

x ＋y ＝3，x －y ＝－1；②?

???

??

???

?(x ，y )|??

?

x ＝1，y ＝2；③{1,2}；④{(1,2)}． 【解析】 方程组的解应是有序数对，③是数集，不能作为方程组的解． 【答案】 ③

4．已知M ＝{2，a ，b }，N ＝{2a,2，b 2}，且M ＝N ，则a ＋b ＝________.

【解析】 ∵M ＝N ，则有??? a ＝2a ，b ＝b 2

或??? a ＝b 2

，b ＝2a ，解得???

a ＝0，

b ＝1

或?????

a ＝1

4，b ＝12，

∴a ＋b ＝1或3

4.

【答案】 1或3

4

5．已知集合A ＝{x |y ＝x 2＋3}，B ＝{y |y ＝x 2＋3}，C ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．

【解】 三个集合不相等，这三个集合都是描述法给出的，但各自的意义不一样．

集合A 表示y ＝x 2＋3中x 的范围，x ∈R ，∴A ＝R ，集合B 表示y ＝x 2＋3中y 的范围，B ＝{y |y ≥3}，集合C 表示y ＝x 2＋3上的点组成的集合．

2.2.1 第2课时 对数的运算

第2课时对数的运算 课后篇巩固提升 基础巩固 1.已知log x16=2,则x等于() A.±4 B.4 C.256 D.2 log x16=2,∴x2=16. ∵x>0且x≠1,∴x=4. 2.2log510+log50.25=() A.0 B.1 C.2 D.4 =log5102+log50.25=log5(100×0.25)=log525=2. 3.若log23=a,则log49=() A. B.a C.2a D.a2 9==log23=a,故选B. 4 4.等于() A.lg 3 B.-lg 3 C. D.- =lo+lo=log94+log35=log32+log35=log310=. 5.若2lg(x-2y)=lg x+lg y(x>2y>0),则的值为() A.4 B.1或 C.1或4 D. 2lg(x-2y)=lg x+lg y(x>2y>0), ∴lg(x-2y)2=lg xy,∴(x-2y)2=xy, ∴x2-5xy+4y2=0,∴(x-y)(x-4y)=0, ∴x=y或x=4y.∵x-2y>0,且x>0,y>0, ∴x≠y,∴.

6.计算:2+lg 4+2lg 5-e ln 3=. 2+lg 4+2lg 5-e ln 3=(33+(lg 4+lg 25)-e ln 3=3+2-3=2. 7.log35log46log57log68log79=. 5log46log57log68log79==3. 3 8.若2x=3,log4=y,则x+2y=. 2x=3,∴x=log23. ∴x+2y=log23+2log4=log23+2×=log23+log2=log28=3. 9.如果关于lg x的方程lg2x+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7·lg 5=0的两个根是lg α,lg β(α>0,β>0),那么αβ的值是. ,得lg α+lg β=-(lg 7+lg 5)=lg, 所以lg(αβ)=lg, ∴αβ=. 10.计算: ; (1)- - (2)lg-lg+lg-log92·log43. 原式==1. (2)(方法一)原式=lg+lg =lg =lg 1-=-.

(完整word版)《集合的概念》教学设计.docx

附件 2：教学设计模板 教学设计 课题名称：姓名1.1 集合－集合的概念 工作单位 学科年级高一教材版本人教版 一、课程标准要求 （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 二、教材地位作用 集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应 用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认 识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集 合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意 义本节课的教学重点是集合的基本概念 三、学情调查分析 1．学生心理特征分析： 集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑 假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合 就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授 课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析： 对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一 定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的基础，在教学过程中，充分调动学 生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。 四、教学目标确定 （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 五、重点、难点

人教版六年级数学下册【教案】第4课时数的运算(2)

人教版六年级数学下册〔教案〕第4课时数的运算〔2〕 1.数与代数 第4课时数的运算〔2〕 〔教学目标〕 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算. 2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算. 3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识. 4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法. 5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力. 〔教学重难点〕 重难点；1.整理四则运算的运算顺序和运算定律. 2.能够准确灵活地选择简便方法. 〔教学过程〕 一、谈话导入 同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？ 这节课，我们就来系统的复习一下吧. 二、复习讲授

1.复习四则运算的顺序； 课件出示； 5400-2940÷28×27 ]41-16743[98 ）（÷? 教师；这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？ 根据学生的回答板书: 2.复习简便运算； 课件出示； 3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37+81+0.63+8 7 1.25×72 38×56＋44×38 94×101 提问；把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？ 〔1〕加上或减去接近整数、整十数的运算. 3.87+2.99 75.2-19.8 =3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2 先让学生说出简便方法，教师再总结；像这类题目简算的时候一

第2课时-集合的运算

课题：集合的运算 教学目标： 理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴文 氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法. 教学重点： 交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. （二） 主要方法： 1 ?求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 2 ?含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题； 3 ?集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键. （三） 高考回顾： 考题1 : （2006安徽理）设集合A x x 2 2,x R ，B y x 2, 1 x 2，则 1 ?交集： A B x | x A 且x B ;并集：A B 补集： 若B U ,则 C U B x | x U 且 x B ； 2. A ,A A , A A 代 A A A ; 3. AI B A A B . AUB A A B ; 4.. C U AI C U B C U (AU B)，C U AUC U B C U (AI B)。 教学过程： （一）主要知识： x | x A 或 x B ; C R AI B 等于 () A. R B x x R, x 0 C . 0 D . 考题2： （2006安徽 文） 设全集u {123,4,5,6,7,8}， 集合S {1,3,5}，T {3,6}，则 C U S T 等于 ( ) A. B . {2,4,7,8} C . {1,3,5,6} D .{2,4,6,8} 考题3： （2006福建文） 已知全集U R,且A x||x 1 2 ,B x|x 2 6x 8 0 ,则 (C U A)I B 等于 ( ) (A ) [ 1,4) (B ) (2,3) (C ) (2,3] (D ) ( 1,4)

知识讲解_集合及集合的表示_基础

集合及集合的表示 【学习目标】 1.了解集合的含义，会使用符号“∈”“?”表示元素与集合之间的关系． 2.能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 3.理解集合的特征性质，会用集合的特征性质描述一些集合，如常用数集、解集和一些基本图形的集合等． 【要点梳理】 集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上.另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用. 要点一：集合的有关概念 1．集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体. 2．一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集. 要点诠释： （1）对于集合一定要从整体的角度来看待它．例如由“我们班的同学”组成的一个集合A，则它是一个整体，也就是一个班集体． （2）要注意组成集合的“对象”的广泛性：一方面，任何一个确定的对象都可以组成一个集合，如人、动物、数、方程、不等式等都可以作为组成集合的对象；另一方面，就是集合本身也可以作为集合的对象，如上面所提到的集合A，可以作为以“我们高一年级各班”组成的集合B的元素． 3．关于集合的元素的特征 (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. (2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素. (3)无序性：集合中的元素的次序无先后之分.如：由1，2，3组成的集合，也可以写成由1，3，2组成一个集合，它们都表示同一个集合. 要点诠释： 集合中的元素，必须具备确定性、互异性、无序性．反过来，一组对象若不具备这三性，则这组对象也就不能构成集合，集合中元素的这三大特性是我们判断一组对象是否能构成集合的依据．解决与集合有关的问题时，要充分利用集合元素的“三性”来分析解决，也就是，一方面，我们要利用集合元素的“三性”找到解题的“突破口”；另一方面，问题被解决之时，应注意检验元素是否满足它的“三性”． 4．元素与集合的关系： (1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作a∈A ? (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作a A 5．集合的分类 (1)空集：不含有任何元素的集合称为空集(empty set)，记作：?. (2)有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集. (3)无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集. 6．常用数集及其表示 非负整数集(或自然数集)，记作N 正整数集，记作N*或N + 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R 要点二：集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合. 1.自然语言法：用文字叙述的形式描述集合的方法.如：大于等于2且小于等于8的偶数构成的集合.

人教版二年级数学下册教案第2课时 混合运算、万以内数的认识

第10单元总复习 第2课时混合运算、万以内数的认识 【教学内容】 教材第116页第3、4题；第117页第5、6、8题；第118页第13题；第119页第15题。 【教学目标】 1.让学生更好地掌握混合运算的顺序并能正确进行两步计算的混合运算。 2.通过练习培养学生分析和解决问题的能力，发展思维的灵活性和敏捷性。【教学重难点】 重点：正确进行两步计算的混合运算；掌握数的读写和数的组成。 难点：运用知识解决问题；理解近似数。 【教学过程】 一、复习整理“混合运算” 1.口答下列各题的运算顺序。（课件出示） 63÷9+4 48+36-66 55-7×5 （84-36）÷8 48÷（8-2） 5×9+6 2.学生小结混合运算两步式题的运算顺序。 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算；只有乘法和加、减法或只有除法和加、减法要先算乘除法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。 3.课件出示教材第114页第1题的第（2）～（6）题。 （1）第（2）题。找出这些算式中的加、减法式题。 ①先独立计算。 ②订正后、交流。 笔算加、减法时要注意什么？ （2）第（3）题。找出这些算式中的混合运算式题。 学生独立练习。 说一说运算顺序。 （3）第（4）题。在计数器上表示2000+700+8、3000+600。 把结果读一读并写一写。

交流：如何读、写万以内的数。 （4）第（5）题。2708接近几千？ 学生回答。 你还能说出哪些数也接近3000呢？ 同桌之间互相说一说。 （5）第（6）题。你能说出生活中用除法或乘法来解决的问题吗？ 独立思考，分组讨论。 集体交流。 选一个自己喜欢的问题写下来并解答。 二、巩固练习 1.完成练习二十二第3题。 独立完成。 小结：在计算两步计算的混合运算时都要按一定的顺序一步一步地算，要注意书写格式。 2.对比练习。 40÷8-3 100-35-25 4×5+3 40÷（8-3） 100-（35-25） 4×（5+3） 学生独立完成。 比较异同之处。 问：为什么题目中的数字相同，但结果不同？ 指出：计算时要看清运算符号，弄清运算顺序。 3.完成练习二十二第8题。 先让学生看清题意，审题。 学生独立完成，集体订正。 订正时让学生说解题思路。 三、复习整理“万以内数的认识” 1.复习万以内数的认识。 回忆一下，学了万以内数的哪些知识？ （万以内数的数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、近似数以及整百、整千数的加减法……） 2.读数、写数的复习。

第一节 集合的概念与运算-学生版

集合与常用逻辑用语 第一节集合的概念与运算 考纲 1．集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2．集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3．集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． (3)能使用Venn图表示集合的关系及运算．, 整知识 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (1)集合关系图解 真子集 集合相等 A＝B (2)不含任何元素的集合叫做空集，记作，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集 合的真子集． 3．集合的基本运算

集合的并集集合的交集集合的补集 悟方法 1．集合的运算性质 并集的性质： 交集的性质： 补集的性质： 2．判断集合关系的三种方法 (1)一一列举观察； (2)集合元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断集合关系； (3)数形结合法：利用数轴或Venn图． 3．数形结合思想 数轴和V enn图是进行交、并、补集运算的有力工具，数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要先把集合中各种形式的元素化简，使之明确化，尽可能地借助数轴、直角坐标系或Venn图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解题． 测基础 1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)．() (2)．() (3)在集合中，可用符号表示为．() (4)N?N A AA?Z.() (5)若，则A＝B＝C．()

集合的概念教学设计

集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节； 2. 知识背景：作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的

基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并． 2．学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化． 2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质． 3. 学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的

最新人教版二年级数学下册第2课时《混合运算》优质教案

第5单元混合运算 第2课时混合运算（2） 【教学内容】 教材第48页例2，以及练习十一第4～6题。 【教学目标】 知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。 过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。 情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。 【教学重难点】 掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。【教学准备】 投影仪；练习本。 【教学过程】 一、复习引入 1.脱式计算。 35-4+27 6×3÷2 学生计算，说说计算的过程。 2.谈话：上节课我们知道了，在混合运算里加、减是同一级，乘、除是同 一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序计算。那么，如果一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节课我们继续学习混合运算。 二、互动新授——乘加问题。 1.出示例2。 谈话：看，这是跷跷板乐园，同学们玩的多开心呀！仔细观察，每个翘翘板上有多少人？有几个跷跷板？草坪上有多少人？（有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，草坪上有7人。） 提问：跷跷板乐园一共有多少人？怎样计算？（学生自由回答。） 根据学生的回答，教师进行适时引导。 方法一：分步计算，先算翘翘板上有多少人，再算一共有多少人。

4×3=12（人）12+7=19（人） 方法二：列综合算式。 4×3+7、7+4×3或7+（4×3） 教师提问：观察这几个算式，你发现了什么？（这几道算式里既有乘法，又有加法。） 教师说明：像4×3+7、7+4×3这样，在没有括号的算式里，如果有惩罚，又有加减法，要先算乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。 2.谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？ 出示：20-8÷2 81÷9-2 师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，也是先算除法运算，再算加减运算。 学生计算，指名两位学生写在投影片上，订正时，要注意书写格式。 20 – 8 ÷ 2 81 ÷ 9 + 2 =20 - 4 =9 + 2 =16 =11 3.小结计算方法。 谈话：观察黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法的混合运算的计算顺序吗？（学生自由发言。） 教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除，后算加减。 4反馈练习。 完成教材第48页“做一做”的剩下两小题。 圈出第一步先算什么，并说说理由。 三、巩固应用。 1.完成教材练习十一第4题。 先让学生说一说：有除法和加减法，应该先算什么，再算什么，最后算什么。 2.完成教材练习十一第5题。 学生先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。 学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。 3.完成教材练习十一第6题。

集合的概念和表示方法2 教案

第二课时 续5 集合的表示方法 引入课题 课本4P 思考 （2）描述法 由不等式73x -<的解集 引入描述法概念 描述法．．． ：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为{|}x I P ∈，其中x 代表元素，I 是x 的取值范围，P 是x 的共同特征. （说明：有的书上用冒号或分号代替竖线，如{73}x x -<：或{73}x x -<；） 如：{}|10A x R x =∈<；{}|2,B x Z x k k Z =∈=∈；{}|5,C x x x Q =>-∈ 例题 注意：①“代表元素”，是表示这个集合元素的一般符号，ⅰ如表示数集时，我们可选用,,,x y a L 作为代表元素；表示点集时，可选用数对(),x y 作为代表元素；ⅱ集合与它的代表元素所采用的字母无关，只与代表元素的形式有关.如{}|10x R x ∈<，也可表示为{}|10y R y ∈<，{}|10a R a ∈<. ②“取值范围”，对于代表元素的取值范围，如果从上下文的关系来看是明确的，则可以省略.如{}|10x R x ∈<可表示为{}|10x x <； ③“共同特征”，即代表元素满足的条件、具备的属性，如不等式73x -<的解都具备的条件是10x <，则其解集表示为{}|10x x <. 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(){}2,|32x y y x x =++、{}2|32y y x x =++与{} 2|32x y x x =++有什么不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{}整数 (即{}|x x 是整数)，即代表整数集Z . 辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}，这种写法{实数集}，{}R 也是 错误的. 探究集合的表示方法

221第二课时对数的运算

第二课时对数的运算 【选题明细表】 1.下列等式成立的是(C ) (A)log 2(8-4)=log 28-log 24 碣8 8 (B) I =log2, (C) log 28=3log 22 (D)log 2(8+4)=log 28+log24 解析：由对数的运算性质易知C正确. 2.计算(log 54) ? (log 花25)等于(B ) I I (A)2 (B)1 (C) (D): 培4记25 21耳2 21目5 解析:(log 54) ? (log 1625)=「x H" =1.故选B. 3.设lg 2=a,lg 3=b, 则log 125等于(A ) 1 - a 1 - a (A) ' ' ' (B) l 1 + ci (C) ' ' (D) l - lg2 1 -a 解析：因为lg 2=a,lg 3=b, 则log価二卅_1故选A. 空 4. 如果lg 2=m,lg 3二n,贝孔:厂等于(C )

2m 4- n m + 2n (A)丨‘ ’-(B):十：？ - ■ 2m + n m + 2n (C) I u (D)" 1 解析：因为lg 2=m,lg 3二n, ]gl2 21g2 + Ig3 2m 4- n 2m + n 所以増15 = 1率+ lg5 “+ 1 -lg2y+l-nt.故选 C. y_ 5. 若lg x=m,lg y=n,则lg -lg( )2的值为(D ) i i (A) m-2n-2 (B) m-2n-1 i i (C) m-2n+1 (D) m-2n+2 解析:因为lg x=m,lg y=n, - 上丄1 所以lg -lg( )2= lg x-2lg y+2= m-2n+2.故选D. 6. (2019 ?上海高一月考)若Io ? 2=a,则log仁3二________ 解析:lo 2=a,可得2log 32=a, 1 ____ 1 1 氏心-=：- -=". 1 答案：：1 I I 7. 已知3a=5b=A,若+ =2,则A= ______ . 解析:因为3a=5b=A>0,所以a=log 3A,b=log s A. 1 1 由，+ =log A3+log A5=log A15=2,

集合的含义及其表示方法(1)

1.1.1集合的含义及其表示方法（1） （预习案） 【使用说明及学法指导】 课前先预习新知，将预习中不能解决的问题或有疑问的问题用双色笔标识出来并填入表 格中，以便和老师、同学进行讨论。 一、课前预习新知 （一）、预习目标： 初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法 （二）、预习内容： 阅读教材填空： 1 、集合：一般地，把一些能够对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的（或）。构成集合的每个对象叫做这个集合的（或）。 2、集合与元素的表示：集合通常用来表示，它们的元素通常用来表示。 3、元素与集合的关系： 如果a是集合A的元素，就说，记作，读作。 如果a不是集合A的元素，就说，记作，读作。 4.常用的数集及其记号： （1）自然数集：，记作。 （2）正整数集：，记作。 （3）整数集：，记作。 （4）有理数集：，记作。 （5）实数集：，记作。 （三）、提出疑惑：

（课堂探究案） 二、课内探究新知 （一）、学习目标 1. 知识与技能：了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识. 2、情感、态度、价值观：通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识. 【学习重、难点】 学习重点:集合的基本概念与表示方法. 学习难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合. （二）、学习过程 1、 核对预习学案中的答案 2、 思考下列问题 ①请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？” ②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？ ③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义. ④如果用A 表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a 表示高一(3)班的一位同学,b 是高一 (4)班的一位同学,那么a 、b 与集合A 分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？ ⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？ ⑥世界上的高山能不能构成一个集合？ ⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？ ⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？ ⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？ ⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？ 3、集合元素的三要素是 、 、 。 4、例题 例题1.下列各组对象不能组成集合的是( ) A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题 C.被3除余2的所有整数 D.函数y=x 1图象上所有的点 变式训练1 1.下列条件能形成集合的是( ) A.充分小的负数全体 B.爱好足球的人 C.中国的富翁 D.某公司的全体员工 例题2．下列结论中，不正确的是( ) A.若a ∈N ，则-a N B.若a ∈Z ，则a 2∈Z

中考数学全效复习：第2课时 实数的运算

第2课时 实数的运算 (74分) 一、选择题(每题4分,共28分) 1．[2019·天津]计算()－3×9的结果等于( ) A ．－27 B ．－6 C ．27 D ．6 2．[2019·杭州]计算下列各式,值最小的是( ) A ．2×0＋1－9 B ．2＋0×1－9 C ．2＋0－1×9 D ．2＋0＋1－9 3．[2019·包头]计算|－9＋? ????1 3－1 的结果是( ) A ．0 B ．8 3 C ．10 3 D ．6 4．[2019·嘉兴]如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数之和相等,则a 可以是( ) 38 20 a |－2| A.tan 60° C ．0 D ．12 019 5．[2019·天水]已知|a|＝1,b 是2的相反数,则a ＋b 的值为( ) A ．－3 B ．－1 C ．－1或－3 D ．1或－3 6．[2019·广东]实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( ) A ．a>b B ．|a<|b C ．a ＋b>0 D ．a b <0 7．[2019·贺州]计算11×3＋13×5＋1 5×7＋17×9＋…＋1 37×39的结果是( ) A.19 37 B ．19 39

C ．3739 D ．3839 二、填空题(每题4分,共20分) 8．如图为洪涛同学的小测卷,他的得分是________. 9.[2019·烟台]|－6×2－1－2cos 45°＝________. 10．[2019·原创]如果m 是最大的负整数,n 是绝对值最小的有理数,c 是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m 2 019＋2 018n ＋c 2 017的值为________． 11．按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________． 12．[2019·绍兴]我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中,字母m 所表示的数是________． 三、解答题(共26分) 13．(18分)计算： (1)[2019·株洲]|－3＋π0 －2cos 30°; (2)[2019·长沙]|－2＋? ?? ??12－1－6÷3－2cos 60°; (3)[2019·遂宁]() －1 2 019＋(－2)－2＋(3.14－π)0 －4cos 30°＋|2－12.

集合的含义与表示第二课时教案

1.1.1 集合的含义与表示（第二课时） 教学目标：1.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）。. 2.通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 教学重点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法） 教学难点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）的理解 教学方法：尝试指导法和讨论法 教学过程： （I）复习回顾 问题1：集合元素的特征有哪些怎样理解，试举例说明. 问题2：集合与元素关系是什么如何表示 问题3：常用的数集有哪些如何表示 （II）引入问题 问题4：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的如表示下列数中的正数 ,-3,2,, ,+73, 方法2:{,2, ,+73,} 问题5：在初中学习不等式时,如何表示不等式x+3<6的解集（可表示为:x<3）(III) 讲授新课 一、集合的表示方法 问题4中，方法1为图示法，方法2为列举法. 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号里的方法. 说明： (1)书写时，元素与元素之间用逗号分开； (2)一般不必考虑元素之间的顺序； (3)在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序； (4)在列出集合中所有元素不方便或不可能时，可以列出该集合的一部分元素,以提供某种规律,其余元素以省略号代替； 例1．用列举法表示下列集合： 2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共属性描述出来, 写在大括号里的方法)。 表示形式：A={x∣p}，其中竖线前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共属性；A={x

人教版七年级下册数学第2课时 实数的运算(导学案)

6.3 实数 上大附中何小龙 第2课时实数的运算 一、新课导入 1.导入课题： 把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容（板书课题）. 2.学习目标： （1）理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值. （2）会比较实数的大小. （3）知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算. 3.学习重、难点： 重点：实数的运算. 难点：运算律和运算性质在实数运算中的运用. 二、分层学习 1.自学指导： （1）自学范围：课本P54“思考”上面一行至P55例1为止的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：认真阅读课文，将重要法则和性质做上记号，注意例1的解题要领. （4）自学参考提纲： ①有理数关于相反数和绝对值的意义适用于实数吗？ ②完成课本P54“思考”中的填空，由此你能得出实数的相反数和绝对值的意义吗？ ③填空：绝对值是它本身的数是正实数,绝对值是它的相反数的数是负实数，绝对值最小的实数是0. ④求下列各数的相反数与绝对值：

2.5，-7，-π 2 ，3 -2，0 答案：相反数：-2.5，7，π 2 ,2-3,0; 绝对值：2.5，7，π 2 ,2-3,0. ⑤求下列各式中的实数x： |x|=2 3 ; |x|=0; |x|=10; |x|=π. 答案：上面四个小题的答案依次为：x=±2 3 ;x=0;x=±10;x=±π. 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况. ②差异指导：根据学情进行相应的指导. （2）生助生：小组内同学间相互交流和纠错. 4.强化：实数的相反数和绝对值的意义. 1.自学指导： （1）自学范围：课本P55最后自然段至P56例2为止的内容. （2）自学时间：6分钟. （3）自学要求：认真阅读课文，体会运算律和运算性质在实数的运算中是如何运用的. （4）自学参考提纲： ①当有理数扩充到实数后，实数仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用. ②仿照例2计算：①22;②232.答案：①-错误!未指定书签。;32. ③例3是无理数的近似计算题,是通过取近似值转化为有理数进行计算的,分析其过程，你能说说中间的近似值与最终的似值在取法上有什么不吗？

集合的概念和表示方法2教案

第二课时 续5 集合的表示方法 引入课题 课本4P 思考 （2）描述法 由不等式73x -<的解集 引入描述法概念 描述法．．． ：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为{|}x I P ∈，其中x 代表元素，I 是x 的取值范围，P 是x 的共同特征. （说明：有的书上用冒号或分号代替竖线，如{73}x x -<：或{73}x x -<；） 如：{}|10A x R x =∈<；{}|2,B x Z x k k Z =∈=∈；{}|5,C x x x Q =>-∈ 例题 注意：①“代表元素”，是表示这个集合元素的一般符号，ⅰ如表示数集时，我们可选用,,,x y a 作为代表元素；表示点集时，可选用数对(),x y 作为代表元素；ⅱ集合与它的代表元素所采用的字母无关，只与代表元素的形式有关.如{}|10x R x ∈<，也可表示为{}|10y R y ∈<，{}|10a R a ∈<. ②“取值范围”，对于代表元素的取值范围，如果从上下文的关系来看是明确的，则可以省略.如 {}|10x R x ∈<可表示为{}|10x x <； ③“共同特征”，即代表元素满足的条件、具备的属性，如不等式73x -<的解都具备的条件是 10x <，则其解集表示为{}|10x x <. 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如 (){}2 ,|32x y y x x =++、{} 2|32y y x x =++与{ } 2 |32x y x x =++有什么不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{}整数 (即 {}|x x 是整数)，即代表整数集Z . 辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}，这种写法{实数集}，{}R 也是 错误的.

集合及集合的表示方法

教案背景：在小学和初中，数学课中使用的语言主要是自然语言，教学中经常要 把数学中的符号语言翻译为自然语言让学生理解，但自然语言有一定的歧义性，有 时也不够确切。高中数学中使用集合语言，就能简洁准确地表达数学内容，发展学 生运用数学语言进行交流的能力。 教材分析：集合的初步知识是学生学习，掌握和使用数学语言的基础，是高中数 学学习的出发点。集合语言也是现代数学的基本语言，通过学习，使用集合语言，有 利于学生简洁，准确的表达数学内容。 本章的主要内容是集合的概念，表示方法和集合之间的关系与运算。本节首先通过实例，引入集合与集合元素的概念，然后学习集合的表示方法。 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习，在教师的指导下思考，交流，讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。 教学课题：集合及集合的表示方法。 集合及集合的表示方法 一． 学习目标 1．通过实例，了解集合的概念，会判断元素与集合的关系。 2．了解并记住集合中元素的性质，熟记常用的数集符号。 3．掌握集合的两种表示方法，能够运用集合的两种表示方法表示一些集合。 二． 重点难点： 重点：集合概念的形成，集合的表示方法。 难点：理解集合元素的确定性与互异性，运用集合的特征性质法正确的描述集合。 三．预习检测： 1. 集合的概念是什么？ 2.元素与集合之间的关系有几种？如何判断？ 3.集合中元素的性质有哪些？ 4.常用的数集有哪些？写出各自的记号。 5.集合的两种表示方法是什么？表示集合时需要注意什么问题？ 6.下列各项中，不能组成集合的是（ ） A.所有正三角形 B.《数学必修1》中所有的习题 C.所有数学难题 D.所有无理数 7. 集合A 中只含有元素a ，则下列各式正确的是（ ） A.0A ∈ B.a A ? C.a A ∈ D.a=A 8. 已知集合}31|{≤≤-∈=x N x A ，则集合A 还可以表示为（ ）

(完整版)课后作业1：集合的概念与表示法.docx

墨微教育课后作业 学生科目集合的概念与表示法教师 完成课次1完成时间 情况 一、选择题： 1.下面四个命题： (1) 集合 N中的最小元素是1：（2）若 a N ，则 a N（3）x244x 的解集为 {2 ， 2} ；（ 4） 0.7Q ，其中不正确命题的个数为（） A. 0 B. 1 C.2 D.3 2.下列各组集合中，表示同一集合的是（） A. M3,2, N2,3 B.M3,2, N2,3 C.M x, y x y 1 ， N y x y1 D.M1,2, N 1.2 3.下列方程的实数解的集合为 1 ,2的个数为（） 23 （ 1） 2 9 y 2 4x12 y 5 0 ;(2)6x 2 x20 ;(3)2x 2 3x 20 ;(4)6x 2 x 2 0 4 x1 A.1 B.2 C.3 D.4 4.集合 A x x2x 1 0 , B x N x x26x 10 0， C x Q 4x 5 0， D x x为小于 2的质 数，其中时空集的有（） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列关系中表述正确的是（） A. 0x20 B. 00,0 C. 0 D.0N 6.下列表述正确的是（） A. 0 B.1,22,1 C. D.0N 7.下面四个命题： (1)集合 N 中的最小元素是1：（ 2）方程 x 3 2x50的解集含1 x 有3 个元素；（3） 0（4）满足 1 x x的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是（） A.0 B. 1 C. 2 D.3 二、填空题：

8. 用列举法表示不等式组 2 x4 0 的整数解集合为 1x2x1 9. 已知集合 A x x N , 12 N用列举法表示集合 A 为 6 x 10. 已知集合A a x 2 41有惟一解，又列举法表示集合 A 为x a 三、解答题： 11．已知 A= 1,a,b , B a,a2 , ab ，且 A=B，求实数 a,b ; 12.已知集合A x ax22x 1 0, x R ，a为实数 （1）若 A 是空集，求 a 的取值范围（ 2）若 A是单元素集，求 a 的值 （3）若 A 中至多只有一个元素，求 a 的取值范围 13.设集合M a a x2y2 , a Z （ 1）请推断任意奇数与集合M的关系（2）关于集合M，你还可以得到一些什么样的结论 学生完成情况自我评价：（优、良、中、差） 教师签字：审阅签字：时间：

集合概念及表示方法(学生版)

1 1.1集合的概念及表示方法 一、教学目标： 1、了解集合、元素的概念；掌握集合中元素的三大特征； 2、理解元素与集合的“属于”与“不属于”的关系； 3、了解集合的表示方法并能选择恰当的方法表示集合。 二、教学重难点： 教学重点：集合的基本概念与表示方法。 教学难点：集合的表示方法并选择恰当的表示方法。 三、新课引入 引入：接下来的课程要坐很久，老师建议我们整个小班同学集合起来，小小的运动一下，简单的头部运动、伸展运动； 提出问题：要求运动的对象是？ 四、知识呈现 1、集合概念：一些研究对象的总体.一般地，我们把研究对象统称为元素（element ），一些元素组成的总体叫集合（set ），也简称集。 2、关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 3、元素与集合的关系 集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A ，B ，C …表示，集合的元素用 小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于（belong to ）A ，记作：a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于（not belong to ）A ，记作：a ?A 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4、集合分类 含有 个元素的集合叫做有限集 按集合元素个数分类 含有 个元素的集合叫做无限集 不含有任何元素的集合称为空集（empty set ），记作：?。 5、常用数集及记法 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 N *N 或+N Z Q R C