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人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【有答案】

人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【有答案】
人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【有答案】

人教版七年级数学上册经典精品练习题

七年级有理数

一、境空题(每空2分,共38分) 1、3

1-

的倒数是____;3

2

1的相反数是____.

2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____.

3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.

5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C

6、计算:.______)1()1(101100=-+-

7、平方得41

2的数是____;立方得–64的数是____.

8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。

10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。

12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。

13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。

14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分)

15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( )

-1

1

a

b

A .a + b <0

B .a + b >0;

C .a -b = 0

D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( )

A .22)(a a -=

B .33)(a a -=;

C .|| 22a a -=-

D .|| 3

3a a =

17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >>

;B.0,0a b <<

;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小

18、下列代数式中,值一定是正数的是( )

A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34

3)×4可以化为()

(A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4

3×4 (D )-3×3-3

20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………()

A 、90分

B 、75分

C 、91分

D 、81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………() A 、高12.8% B 、低12.8% C 、高40% D 、高28%

三、计算(每小题5分,共15分) 22、)12

79

54

3(+

-

36

1; 23、|9

7|-

÷2

)

4(3

1)5

13

2(

-?-

-

24、32

2)43(6)12(7311-???

?

???÷-+--

四、解答题(共46分)

25、已知|a|=7,|b|=3,求a+b 的值。(7分)

26、若x>0,y<0,求32---+-x y y x 的值。(7分)

27、已知a 、b 互为相反数,m 、n 互为倒数,x 绝对值为2,求x

n

m c b mn --++-2的值(7分)

28、现规定一种运算“*”,对于a 、b 两数有:ab a b a b 2*-=, 试计算2*)3(-的值。(7分)

29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km )依先后次序记录如下:+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。 (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向? (2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?(8分)

30、某中学位于东西方向的人民路上,这天学校的王老师出校门去家访,她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:

(1)聪聪家与刚刚家相距多远?

(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他

们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).

(3)聪聪家向西210米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)

整 式

一.判断题

(1)

3

1+x 是关于x 的一次两项式. ( )

(2)-3不是单项式.( )

(3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x 3+y 3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 二、选择题

1.在下列代数式:21

ab ,

2

b a +,ab 2+b+1,

x

3+

y

2,x 3+ x 2-3中,多项式有( )

A .2个

B .3个

C .4个 D5个 2.多项式-23m 2-n 2是( )

A .二次二项式

B .三次二项式

C .四次二项式

D 五次二项式 3.下列说法正确的是( )

A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5

B .

3

x -

3

y 与2 x 2―2xy -5都是多项式

C .多项式-2x 2+4xy 的次数是3

D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( )

A .整式abc 没有系数

B .

2

x +

3

y +

4

z 不是整式

C .-2不是整式

D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( )

A 、23x -

B 、

7

45b a - C 、

x

a 523+ D 、-2005

6.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132+x

B 、23x

C 、3xy -1

D 、253-x

7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x -

C 、y x -2

D 、2y x -

8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/

分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。

A 、

2

b a + B 、

b

a s + C 、

b

s a

s +

D 、

b

s a s s +2

9.下列单项式次数为3的是( )

A.3abc

B.2×3×4

C.

4

1x 3y D.52x

10.下列代数式中整式有( )

x

1, 2x +y , 3

1a 2b ,

π

y

x -,

x

y 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个

D.7个

11.下列整式中,单项式是( )

A.3a +1

B.2x -y

C.0.1

D.

2

1+x

12.下列各项式中,次数不是3的是( ) A .xyz +1 B .x 2+y +1 C .x 2y -xy 2 D .x 3-x 2+x -1 13.下列说法正确的是( ) A .x(x +a)是单项式 B .

π

1

2

+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式-3

1

x 2

y 的系数是3

1

14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( )

A .x 3

B .x 3,xy 2

C .x 3,-xy 2

D .25

15.在代数式y

y y n x y x 1),12(31,8)1(7,432

2

++++中,多项式的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

16.单项式-

2

32

xy 的系数与次数分别是( ) A .-3,3 B .-

2

1,3 C .-

2

3,2 D .-

2

3,3

17.下列说法正确的是( )

A .x 的指数是0

B .x 的系数是0

C .-10是一次单项式

D .-10是单项式

18.已知:32y x m -与n xy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( )

A 、6-

B 、5-

C 、2-

D 、5 19.系数为-21

且只含有x 、y 的二次单项式,可以写出( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

20.多项式212x y -+的次数是( )

A 、1

B 、 2

C 、-1

D 、-2 三.填空题

1.当a =-1时,34a =;

2.单项式: 3

23

4y x -

的系数是,次数是;

3.多项式:y y x xy x +-+3223534是次项式; 4.220053xy 是次单项式;

5.y x 342-的一次项系数是,常数项是; 6._____和_____统称整式. 7.单项式21

xy 2

z 是_____次单项式.

8.多项式a 2

2

1ab 2-b 2有_____项,其中-2

1

ab 2的次数是.

9.整式①2

1

,②3x -y 2

,③23

x 2

y ,④a ,⑤πx +

2

1y ,⑥

5

22

a π,⑦x +1中 单项式有,多项式有

10.x+2xy +y 是次多项式. 11.比m 的一半还少4的数是; 12.b 的31

1倍的相反数是;

13.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是; 14.n 是整数,用含n 的代数式表示两个连续奇数; 15.42234263y y x y x x --+-的次数是;

16.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是; 17.当t =时,3

1t t +-

的值等于1;

18.当y =时,代数式3y -2与4

3+y 的值相等;

19.-23ab 的系数是,次数是次.

20.把代数式2a 2

b 2

c 和a 3

b 2

的相同点填在横线上:

(1)都是式;(2)都是次. 21.多项式x 3

y 2

-2xy 2

-43

xy -9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.

22.若2313

m

x y z -

与2343x y z 是同类项,则m =.

23.在x 2

,2

1 (x +y),

π

1

,-3中,单项式是,多项式是,整式是.

24.单项式

7

53

2c ab 的系数是____________,次数是____________.

25.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是____________. 26.当a=____________时,整式x 2+a -1是单项式. 27.多项式xy -1是____________次____________项式. 28.当x =-3时,多项式-x 3+x 2-1的值等于____________. 29.如果整式(m -2n)x 2y

m+n-5

是关于x 和y 的五次单项式,则m+n

30.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________. 31.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个,分别是. 32.组成多项式1-x 2+xy -y 2-xy 3的单项式分别是. 四、列代数式

1. 5除以a 的商加上32

3的和;

2.m 与n 的平方和;

3.x 与y 的和的倒数;

4.x 与y 的差的平方除以a 与b 的和,商是多少。

五、求代数式的值

1.当x =-2时,求代数式132--x x 的值。 2.当2

1=a ,3-=b 时,求代数式||a b -的值。

3.当3

1=x 时,求代数式

x

x 122

-的值。

4.当x =2,y =-3时,求2

231212y

xy x -

-

的值。

5.若0)2(|4|2=-+-x y x ,求代数式222y xy x +-的值。

六、计算下列各多项式的值:

1.x 5-y 3+4x 2y -4x +5,其中x =-1,y =-2;

2.x 3-x +1-x 2

,其中x =-3;

3.5xy -8x 2+y 2-1,其中x =2

1,y =4;

七、解答题

1.若

2

1|2x -1|+3

1

|y -4|=0,试求多项式1-xy -x 2y 的值.

2.已知ABCD 是长方形,以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点,且

AD=a 。

(1)用含a 的代数式表示阴影部分面积; (2)当a =10cm 时,求阴影部分面积 (π取3.14,保留两个有效数

字)

一.判断题: 1.(1)√ (2)× (3)× √ 二、选择题:BA BDC C DD AB CB CC B DD BAB 三、填空题: 1.-4; 2、3

4-

,5 3、五,四 4、三 5、-3,0 6.单项式 多项式

7..四 8.三 3 9.2

1

23x 2

ya

5

22

a π;3x -y 2πx +

2

1yx +1 10.二

11、42

1

-m

12、b

3

4-

13、10-2x 14、2n -1、2n +1

15、43224362x y x y x y -+--

16、0 17、2

18、1

19、-8,2;20、单项式,5;21、5,4,1,-43

xy ,-9;22、4;

23.x 2

π

1

,-3;

2

1(x +y);x 2

2

1(x +y),

π

1

,-3 24.

7

5,6

25.x 2

y -xy 2

26.1 27.二 二 28.35 29.10 30.不大于n 31.三 -3xy 3,-3x 2y 2,-3x 3y 32.1,-x 2,xy ,-y 2,-xy 3 四、列代数式: 1、3

23

5

+a 2、22

n m +

3、

y

x +1 4、

b

a y x +-2

)(

五、求代数式的值 : 1、9

2、21

3

3、3

7-

4、14

5、4

六、计算下列各多项式的值:

1.8 2.-32 3.23 4.3 七、解答题:

1.-2 (提示:由2x -1=0,y -4=0,得x =2

1

,y =4.

所以当x =21,y =4时,1-xy -x 2y =1-

2

1×4-(

2

1)2×4=-2.)

2、(1)2

4

1a s π= (2)792cm

一元一次方程

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列等式变形正确的是( )

A.如果s=1

2ab,那么b=2s a B.如果1

2x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y 2.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =,则m 的值是( ).

A.2 B.-2 C.2

7 D.-2

7.

3.关系x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k 值为( )

A.0

B.1

C.1

2 D.2

4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a 的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12

5.下列解方程去分母正确的是( )

A.由

113

2

x

x --=

,

得2x-1=3-3x B.由

2

321

2

4

x x ---

=-,得2(x-2)-3x-2=-4

F

D

C

C.由1

31

236y y y y

+-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由44

15

3x

y +-=

,得12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a

B.1.12a

C.1.12a

D.0.81a

7、已知y=1是关于y 的方程2-31

(m -1)=2y 的解,则关于x 的方程m (x -3)-2=m 的解是( )

A.1 B.6 C.34

D.以上答案均不对

8、一天,小明在家和学校之间行走,为了好奇,他测了一下在无风时的速度是50米/分,从家到学校用了15分钟,从原路返回用了18分钟20秒,设风的速度是x 米/分,则所列方程为( ) A .)50(2.18)50(15x x -=+ B .)50(2.18)50(15x x +=-

C .)

50(3

55)50(15x x -=

+ D .)

50(3

55)50(15x x +=

-

9、一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是( )

A.54

B.27

C.72

D.45 10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,那么第三个月比第一个月( )

A.增加10%

B.减少10%

C.不增不减

D.减少1% 二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)

11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.

13.若代数式

21

3

k

--的值是1,则k=_________.

14.当x=________时,代数式

12

x -与

113

x +-

的值相等.

15.5与x 的差的1

3比x 的2倍大1的方程是__________.

16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________.

17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

18、请阅读下列材料:让我们来规定一种运算:

bc

ad d c

b a

-=,例如:5

4

32

=2×5-3×4=10-12=-

2. 按照这种运算的规定,当x=______时,2

1

2

1x x

-=23

.

三、解答题(共7小题,共66分)

19.(7分) 解方程:1122(1)(1)223x x x x ??-

--=-????;

20. (7分) 解方程:

4

32.50.2

0.05

x x ---=

.

21. (8分) 已知2y

+m=my-m. (1)当m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.

22. (8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)

23. (9分)请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.

24. (9分)(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分) 25.(10分)振华中学在 “众志成城,抗震救灾”捐款活动中,甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元,若乙班捐款m 元.

(1)列两个不同的含m 的代数式表示甲班捐款数. (2)根据题意列出以m 为未知数的方程.

(3)检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元 .1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.x=-6 12.a=

163

-

13.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程

12

x -=

113

x +-

15.1

3(5-x)=2x+1或1

3(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x 的差得到5-x,5与x 的差的1

3表示为1

3(5-x). 16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18

18、27

[点拨]对照示例可得2x-(21

-x )=23

19.解:去括号,得

11122222233

x x x x ??-

-+=- ???,

112224433x x x -

-

=-

移项,得

121224

343

x x x -

-

=

-

合并同类项,得

151

12

12

x =-

化系数为1,得x=

513

-

.

20.解:把

4

0.2

x -中分子,分母都乘以5,得5x-20,

把3

0.05x -中的分子,分母都乘以20, 得20x-60. 即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 21.解题思路:

(1)已知m=4,代入2y

+m=my-m 得关于y 的一元一次方程, 然后解关于y 的方程即可.

(2)把y=4代入2y

+m=my-m,得到关于m 的一元一次方程,解这个方程即可.

解:(1)把m=4代入2y

+m=my-m,得 2y

+4=4y-4.移项,得 2y

-4y=-4-4, 合并同类项,得

72y

-=-8,化系数为1,得y=

16

7

.

(2)把y=4代入2y

+m=my-m,得 4

2+m=4m-m,移项得4m-m-m=2, 合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x 米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

根据题意列方程:30001060

64x

x

-+

=?

去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x 秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x 的差,方程右边是45与x 的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:

51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x 的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等? 解(略)

24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.

去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

移项合并,得7x=84.

化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.

故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

解得7x=77,x=11,则x+3=14.

故小王是七月14日回家的.

25.(1)根据甲班捐款数比乙班多20%,得甲班捐款数为(1+20%)m;

根据乙班捐款数比甲班的一半多10元,得甲班捐款数为2(m-10).

(2)由于(1+20%)m,2(m-10)都表示甲班捐款数,便得方程(1+20%)m=2(m-10).

(3)把m=25分别代入方程的左边和右边,得

左边=(1+20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30,

因为左边=右边,所以25是方程(1+20%)m=2(m-10)的解.

这就是说乙班捐款数的确是25元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元,而不是35元

新初中数学概率经典测试题及答案

新初中数学概率经典测试题及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是 () A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用普查方式 B.一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4 C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1 D.若甲组数据的方差2s甲=0.128,乙组数据的方差2s乙=0.036,则甲组数据更稳定 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案. 【详解】 A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用抽查的方式,故原说法错误; B、一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4.5,故此选项错误; C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1,正确; D、若甲组数据的方差s甲2=0.128,乙组数据的方差s乙2=0.036,则乙组数据更稳定,故原说法错误; 故选:C. 【点睛】 此题考查概率的意义,全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义,正确掌握相关定义是解题关键. 2.如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是() A.1 2 B. 1 3 C.4 9 D. 5 9 【答案】C 【解析】 【分析】 根据几何概率的求法:飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.

【详解】 ∵总面积为3×3=9,其中阴影部分面积为4×1 2 ×1×2=4, ∴飞镖落在阴影部分的概率是4 9 . 故答案选:C. 【点睛】 本题考查了几何概率的求法,解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率. 3.袋中有8个红球和若干个黑球,小强从袋中任意摸出一球,记下颜色后又放回袋中,摇匀后又摸出一球,再记下颜色,做了50次,共有16次摸出红球,据此估计袋中有黑球()个. A.15 B.17 C.16 D.18 【答案】B 【解析】 【分析】 根据共摸球50次,其中16次摸到红球,则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8: 17;即可计算出黑球数. 【详解】 ∵共摸了50次,其中16次摸到红球,∴有34次摸到黑球,∴摸到红球与摸到黑球的次 数之比为8: 17,∴口袋中红球和黑球个数之比为8: 17,∴黑球的个数8÷ 8 17 = 17(个),故答 案选B. 【点睛】 本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本"成比例地放大”为总体是解本题的关键. 4.欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以构酌油之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油的技艺之高超.如图,若铜钱半径为,中间有边长为的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是()

人教版七年级数学知识点及典型例题

人教版七年级数学知识 点及典型例题 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

第一章有理数 知识点一?有理数的分类 有理数的另一种分类 想一想:零是整数吗自然数一定是整数吗自然数一定是正整数吗整数一定是自然数吗

零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数。 知识点二?数轴 1.填空 ① 规定了唯一的原点,正方向和单位长度( 三要素)的直线叫做数轴。 ② 比-3大的负整数是-2、-1。 ③与原点的距离为三个单位的点有2个,他们分别表示的有理数是3、-3。 2.请画一个数轴,并检查它是否具备数轴三要素? 3.选择题 ① 在数轴上,原点及原点左边所表示的数是() A整数B负数C非负数D非正数

②下列语句中正确的是() A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 答案 AD 知识点三?相反数 相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。 知识点四?绝对值 1.绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。

2.绝对值的代数定义:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。 3.比较两个数的大小关系 数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从大到小的顺序,即左边的数小于右边的数。由此可知:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。 知识点五?有理数加减法 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 2.互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。

人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题打印版

七年级数学上册经典练习题 七年级有理数 一、境空题 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____. 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-11a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()

初一数学趣味题 24道经典名题.

1.有人编写了一个程序,从1开始,交替做乘法或加法,(第一次可以是加法,也可以是乘法),每次加法,将上次运算结果加2或是加3;每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3,例如30,可以这样得到: 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30,请问怎样可以得到:2的100次+2的97次-2 解答:1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=(2的3次+2-2)*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人? 巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。 三百六十四只碗,看看用尽不差争。 三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。 请问先生明算者,算来寺内几多僧? 解答:三人共食一只碗:则吃饭时一人用三分之一个碗, 四人共吃一碗羹:则吃羹时一人用四分之一个碗, 两项合计,则每人用1/3+1/4=7/12个碗, 设共有和尚X人,依题意得: 7/12X=364 解之得,X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里? 解答:每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下:令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雄、兔各几何? 解答:设x为雉数,y为兔数,则有 x+y=b,2x+4y=a 解之得:y=b/2-a, x=a-(b/2-a) 根据这组公式很容易得出原题的答案:兔12只,雉22只。

初一数学绝对值经典练习题.doc

绝对值经典练习 1、判断题: ⑴、|-a|=|a|. ⑵、-|0|=0. ⑶、|-3 |=-3 . ⑷、-(-5)-|-5|. ⑸、如果 a=4,那么 |a|=4. ⑹、如果 |a|=4, 那么 a=4. ⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻、绝对值小于 3 的整数有 2, 1,0. ⑼、-a 一定小于 0. ⑽、如果 |a|=|b|,那么a=b. ⑾、绝对值等于本身的数是正数. ⑿、只有 1 的倒数等于它本身 . ⒀、若 |-X|=5 ,则 X=-5. ⒁、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂、一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数. 2、填空题: ⑴、当 a_____0 时, -a0; ⑵、当 a_____0 时, 0; ⑶、当 a_____0 时, - 0; ⑷、当 a_____0 时, |a|0; ⑸、当 a_____0 时, -aa; ⑹、当 a_____0 时, -a=a; ⑺、当 a0 时, |a|=______; ⑻、绝对值小于 4 的整数有 _____________________________; ⑼、如果 mn0,那么 |m|____|n|; ⑽、当 k+3=0 时, |k|=_____; ⑾、若 a、b 都是负数,且 |a||b|,则a____b; ⑿、|m-2|=1, 则 m=_________; ⒀、若 |x|=x, 则 x=________; ⒁ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是 __________; ⒂、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则|a|=___;|b|=____; ⒃、-2 的相反数是 _______,倒数是 ______,绝对值是 _______; ⒄、绝对值小于10 的整数有 _____个,其中最小的一个是_____; ⒅、一个数的绝对值的相反数是,这个数是_______;

初一数学上培优试题绝对经典

培优数学试题 1、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示为0,b a , b 的形式,求20062007a b +。 2、三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且||| | || ||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac =+++++则321ax bx cx +++的值是多少? 3、 若|||||| 0,a b ab ab a b ab +-f 则的值等于多少? 4、如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 5、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 6、若|1|a b ++与2(1)a b -+互为相反数,求321a b +-的值。

7、(1)123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。 (2)如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所 示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( ) A.2a B.2a - C.0 D.2b (3)已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6 8、若,,a b c 为整数,且20072007||||1a b c a -+-=,试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 9、已知,a b 为非负整数,且满足||1a b ab -+=,求,a b 的所有可能值。 10、已知|a b -2|与|a -1|互为相互数,试求下式的值. ()()()()()() 1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++L

七年级数学代数式易错题(Word版 含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难) 1.任何一个整数N,可以用一个的多项式来表示: N= . 例如:325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是x,十位数字y. (1)列式表示这个两位数; (2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被11整除. (3)已知是一个正三位数.小明猜想:“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. (4)在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数. 【答案】(1)解:10y+x (2)解:根据题意得:10y+x+10x+y=11(x+y),则所得的数与原数的和能被11整除(3)解:∵ - =100a+10b+c-(100b+10c+a)=99a-90b-9c =9(11a-10b-c),∴ 与的差一定是9的倍数 (4)解:∵ + + + + + =3470+ ∴222(a+b+c)=222×15+140+ ∵100<<1000,∴3570<222(a+b+c)<4470,∴16<a+b+c≤20.尝试发现只有a+b+c=19,此时 =748成立,这个三位数为748. 【解析】【分析】(1)由已知一个正两位数的个位数字是x,十位数字y ,因此这个两位数是:十位上的数字×10+个位数的数字。 (2)根据题意将新的两位数和原两位数相加,再化简,即可得出结果。 (3)分别表示出两个三位数,再求出它们的差,就可得出它们的差是否为9的倍数。(4)根据题意求出a+b+c的取值范围,再代入数据进行验证即可。 2.|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离,例如:|3|=|3﹣0|,即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|,解决下面问题: (1)数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________;数轴上P、Q两点的距离为6,点P表示的数是2,则点Q表示的数是________; (2)点A在数轴上表示数为x,点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC =2OB时,求t的值;________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________,直接写出

初一数学经典应用题汇总考试最常见

初一经典应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示: 类别冰箱彩电 进价(元/台) 2 320 1 900 售价(元/台) 2 420 1 980 (1) 按国家政策,农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的政府补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案; ②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价进价),最大利润是多少? 解: (1) (2420+1980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) ①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意,得 2320x+1 900(40-x)≤85000, x≥(40-x). 解不等式组,得≤x≤ ∵x为正整数. ∴x= 19,20,21.

∴该商场共有3种进货方案: 方案一:冰箱购买19台,彩电购买21台 方案二:冰箱购买20台,彩电购买20台; 方案三:冰箱购买21台,彩电购买19台. ②设商场获得总利润y元,根据题意,得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200 ∵20>0, ∴y随x的增大而增大 ∴当x=21时,y最大=20×21+3 200=3 620 答:方案三商场获得利润最大,最大利润是3 620元 2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒. (1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个,设做竖式纸盒2个.①根据题意,完成以下表格: 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x 正方形纸板(张) 2(100-x) 长方形纸板(张) 4x ②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板162张,长方形纸板口张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290

七年级年级数学经典例题

数学天地: 初一年级数学核心题目赏析 有理数及其运算篇 【核心提示】 有理数部分概念较多,其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题,把抽象问题简单化.相反数看似简单,但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用..绝对值是中学数学中的难点,它贯穿于初中三年,每年都有不同的难点,我们要从七年级把绝对值学好,理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用,也要会逆向用,难点往往出现在逆用法则方面. 【核心例题】 例1计算: 2007 20061 ......431321211?+ +?+?+? 分析 此题共有2006项,通分是太麻烦.有这么多项,我们要有一种“抵消”思想,如能把一些项抵消了,不就变得简单了吗?由此想到拆项,如第一项可拆成 2 1 11211-=?,可利用通项 ()11111+-=+?n n n n ,把每一项都做如此变形,问题会迎刃而解. 解 原式= )20071 20061(......413131212111-++-+-+-)()()( =20071 20061......41313121211-++-+-+- =20071 1- =2007 2006

例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+. 分析 从数轴上可直接得到a 、b 、c 的正负性,但本题关键是去绝对值,所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上,右边的数总比左边的数大”,大数减小数是正数,小数减大数是负数,可得到a-b<0、c-b>0. 解 由数轴知,a<0,a-b<0,c-b>0 所以,b c b a a -+-+= -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c 例3 计算:?? ? ??-??? ??-????? ??-??? ??-??? ??-211311 (9811991110011) 分析 本题看似复杂,其实是纸老虎,只要你敢计算,马上就会发现其中的技巧,问题会变得很简便. 解 原式= 2132......9897999810099?????= 100 1 例4 计算:2-22-23-24-……-218-219+220. 分析 本题把每一项都算出来再相加,显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢?我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22(-1+2)=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23(-1+2)=2-22+23=2+22(-1+2)=2+22=6.这怎么又等于6了呢?是否可以把这种方法应用到原题呢?显然是可以的. 解 原式=2-22-23-24-……-218+219(-1+2) =2-22-23-24-……-218+219 =2-22-23-24-……-217+218(-1+2) =2-22-23-24-……-217+218 =…… =2-22+23 =6

初中数学易错题集锦及答案

答案:D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.(A ) 2 (B ) ?、2 (C ) _2 ( D ) 2 . 解:..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3. 当 x 时,|3-x|=x-3。答案:x-3 丸,贝U x3 4. 乎_分数(填“是”或“不是” 答案:三 是无理数,不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案:"6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时,J _m 2有意义 答案:-m 2 X ),并且m 3 4 X ),所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零,贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ::: -2, (B ) a - -2 , (C ) a ■ -2 , (D ) a 一 -2 . 2 - 答案:I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程(k -2)x 2 -2(k -1)x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案:i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ,则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2:则a的取值范围是。 4 答案:2且3 4 11. 若对于任何实数X,分式于」总有意义,则C的值应满足______ . x +4x +c 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母X2+4X+C =0无解,--C〉4 12. 函数v=也土中,自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、,‘ 答案:「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点,贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6,相应的函数值的范围是 -11兰y兰9,求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t,、“ 答案:当时,解析式为:时,解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案:1个 16 .某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________ 元. 答案:6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6,则最小角的正弦等于________ . 答案:3 或口5 4

精编初一数学经典易错题汇总

【模块一】翻折 精编初一数学经典易错题汇总 1(. ?仙居县一模)如图,把一张长方形纸带沿着直线 G F 折叠,∠CGF=30° 则∠1 的度数是 . 2.( 春?莒县期中)如图,生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下如果 ∠2=100°,那么∠1 的度数为 . 【模块二】旋转 1.(?上海中考)一副三角尺按如图的位置摆放(顶点 C 与 F 重合,边 CA 与边 F E 叠合,顶点 B 、C 、D 在一条直线上).将三角尺 D EF 绕着点 F 按 顺时针方向旋转 n °后(0<n <180 ),如果 E F ∥AB ,那么 n 的值是 2.( 秋?前郭县期末改编)将一副直角三角尺 ABC 和 CDE 按如图方式放置, 其中直角顶点 C 重合,∠D=45°,∠A=30°.将三角形 C DE 绕点 C 旋转若 DE ∥BC ,则直线 A B 与直线 C E 的较大的夹角∠1 的大小为 度. 3.( 春?滨海县期中)长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图,灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转,灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯 A 转动的速度是 a°/秒,灯 B 转动的速度是 b°/秒,且 a 、b 满足|a ﹣3b|+(a+b ﹣4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即 PQ ∥MN ,且∠BAN=45° (1) 求 a 、b 的值; (2) 若灯 B 射线先转动 20 秒,灯 A 射线才开始转动,在灯 B 射线到达 BQ 之前,A 灯转动几秒,两灯的光束互相平行? (3) 如图,两灯同时转动,在灯 A 射线到达 AN 之前.若射出的光束交于点 C ,过 C 作 CD ⊥AC 交 PQ 于点 D ,则在转动过程中,∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化?若不变, 请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围.

初一数学绝对值典型例题

绝对值 绝对值是有理数中非常重要的组成部分,它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石,希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。 绝对值的定义及性质 绝对值 简单的绝对值方程 化简绝对值式,分类讨论(零点分段法) 绝对值几何意义的使用 绝对值的定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值,记作|a|。 绝对值的性质: (1) 绝对值的非负性,可以用下式表示:|a|≥0,这是绝对值非常重要的性质; a (a >0) (2) |a|= 0 (a=0) (代数意义) -a (a <0) (3) 若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0; (4) 任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,即|a|≥a , 且|a|≥-a ; (5) 若|a|=|b|,则a=b 或a=-b ;(几何意义) (6) |ab|=|a|·|b|;|b a |=| |||b a (b ≠0); (7) |a|2=|a 2|=a 2 ; (8) |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≥||a|-|b|| |a|+|b|≥|a+b| |a|+|b|≥|a-b|

[例1] (1) 绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个? (2) 若ab<|ab|,则下列结论正确的是( ) A.a <0,b <0 B.a >0,b <0 C.a <0,b >0 D.ab <0 (3) 下列各组判断中,正确的是( ) A .若|a|=b ,则一定有a=b B.若|a|>|b|,则一定有a >b C. 若|a|>b ,则一定有|a|>|b| D.若|a|=b ,则一定有a 2=(-b) 2 (4) 设a ,b 是有理数,则|a+b|+9有最小值还是最大值?其值是多少? 分析: (1) 结合数轴画图分析。绝对值大于2.1而小于4.2的整数有±3,±4,有4个 (2) 答案C 不完善,选择D.在此注意复习巩固知识点3。 (3) 选择D 。 (4) 根据绝对值的非负性可以知道|a+b|≥0,则|a+b|≥9,有最小值9 [巩固] 绝对值小于3.1的整数有哪些?它们的和为多少? <分析>:绝对值小于3.1的整数有0,±1,±2,±3,和为0。 [巩固] 有理数a 与b 满足|a|>|b|,则下面哪个答案正确( ) A.a >b B.a=b C.a

【强烈推荐】初一年级数学易错题带答案

初一年级数学易错题带答案 1.已知数轴上的 A 点到原点的距离为 2,那么数轴上到 A 点距离是 3 的点表示的数为 2. 一个数的立方等于它本身 ,这个数是 。 3.用代数式表示 :每间上衣 a 元,涨价 10%后再降价 10%以后的售价 ( 变低,变高 ,不变 ) 4.一艘轮船从 A 港到 B 港的速度为 a,从 B 港到 A 港的速度为 b,则此轮船全程的平均速度为 。 5. 青山镇 水泥厂 以每 年 产量 增长 10% 的 速度 发 展, 如 果第 一 年的 产 量 为 a,则第 三年 的 产量 为。 6.已知 a = 4, x = 1 ,则代数式 by 3ax 的值为 b 3 y 2 7ay 4by 1 7.若|x|= -x, 且 x= , 则 x= x x 8. 若 ||x|-1|+|y+2|=0, 则 = 。 y 9.已知 a+b+c=0,abc ≠0,则 x= |a| + |b|+ |c|+ |abc | ,根据 a,b,c 不同取值 ,x 的值为 。 a b c abc 10. 如果 a+b<0, 且 b>0, 那么 a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11.已知 m 、x 、y 满足 :( 1) (x 5)2 m 0, (2) 2ab y 1 与 4ab 3 是同 类项 .求代数式 : (2x 2 3xy 6y 2 ) m(3x 2 xy 9y 2 ) 的值 . 12.化简 -{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13.如果|a-3|-3+a=0, 则 a 的取值范围是 14.已知- 2

初中经典趣味数学题

初中经典趣味数学题(一) 教学目的:通过这6道经典数学题,应用简单的整数运算让学生体验数学在实际生活中的应用,激发数学学习兴趣,培养逻辑 思维。 教学难点:依据所给条件,通过逻辑推理建立数学关系式。 课时:1课时 1.有27颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠轻一点.问:最少用天平称几次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来? 解答:3次 第一次把27颗珍珠分成3等份,取其中2份放天平两端称量,如果天平偏斜,则考虑轻的那9颗珍珠,如果不偏斜,则考虑没有称量的那9颗;同理,将这9颗珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平两端称量,再次得到3颗"可疑"的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜,则轻的是次品~否则没称量的是次品 2.埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,例如用1/3+1/15表

示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等,现在用90个埃及分子1/2,1/3,1/4,1/5,......。1/90。1/91,其中是否再取10个数,加上正负号后使它们的和为-1,若存在,请写出这10个数,若不存在,请说明理由。 解答:一解: -1=-1/5-1/6-1/8-1/9-1/10-1/12-1/15-1/18-1/20-1/24 二解: 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/ 9-1/10=1-1/10 所以: 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1 即: -1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1 3下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人? 巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。 三百六十四只碗,看看用尽不差争。

人教版七年级数学上册经典总复习练习题【附答案】

人教版七年级数学上册经典练习题 七年级有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-11a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1.下列判断错误的是(). A.一条线段有无数条垂线; B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直; C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直; D.若两条直线相交,则它们互相垂直. 错解:A或B或C. 解析:本题应在正确理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况,反之,若两直线相交则不一定垂直. 正解:D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2.下列判断正确的是(). A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离; B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离;

C.画出已知直线外一点到已知直线的距离; D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解:A或B或C. 解析:本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的,因为垂线是直线,直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的长度”就是错误的; C.这种说法是错误的,“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才能得到数量,这句话应该说成:画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度. 正解:D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3.如图所示,图中共有内错角(). A.2组; B.3组; C.4组; D.5组.

错解:A. 解析:图中的内错角有∠AGF与∠GFD,∠BGF与∠GFC,∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解:B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有(). A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 错解:C或D. 解析:平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件,所以②是错误的,平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”,所以④是错误的,①③是正确的. 正解:B. 5.不能准确识别截线与被截直线,从而误判直线平行 5.如图所示,下列推理中正确的有().

初一数学经典应用题大汇总

1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完? 还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 这9天中平均每天生产500个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米? 乙每小时行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小时行40千米 5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分? 平均成绩是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成绩是83分 6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球,平均每组多少人? 平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每组32人 8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克? 食堂运来面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂运来面粉60千克 9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵? 平均每行梨树有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨树有12棵 10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米? 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米? 每件儿童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件儿童衣服用布1.5米 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁? 女儿今年x岁 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女儿今年8岁

初中数学典型例题100道

初中数学典型例题100道(二) 选择填空题150道 一.选择题: 7,如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2x的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A5的坐标为(,). 8,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴 重合,使点A或点B刚好在反比例函数(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面 积分别记做S1、S2(如图1、图2所示)D是斜边与y轴的交点,通过计算比较S1、S2的大小. 9,若不论k为何值,直线y=k(x﹣1)﹣与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点,求a、b、c的值。 10,如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1. ①b2>4ac; ②4a﹣2b+c<0; ③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5; ④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2. 上述4个判断中,正确的是()

A.①②B.①④C.①③④ D.②③④ 二,解答题 4,如图,在平面直角坐标系中,将直线y=kx沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(﹣3,0)及y轴上的C点.若抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),且经过点C,其对称轴与直线BC交于点E,与x轴交于点F. (1)求直线BC及抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,若∠APD=∠ACB,求点P的坐标; (3)在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形EFOC分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线CM的解析式;若不存在,请说明理由. 5,如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C(0,2),交x轴于点A、B(A点在B点左侧),顶点为D. (1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标; (2)将△ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A′,试求A′的坐标; (3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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