历年中考试题二元一次方程组的
历年中考试题二元一次方
程组的
Last revision on 21 December 2020
历年中考试题二元一次方程组的整理
1选择、填空题整理
1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.
若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）.
（A ）272366x y x y +=??+=?（B ）2723100x y x y +=??+=?（C ）273266x y x y +=??+=?（D ）2732100x y x y +=??+=?
2.已知二元一次方程组为27
28x y x y +=??+=?，则x y -=______，x y +=_______.
3.若方程组4311 3.x y ax a y +=??+-=?，
（）的解x 与y 相等，则a =________.
4.若359
427342m n m n x
y ++--+=是二元一次方程，则m n
值等于__________.
5.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（ ）
A ．不存在
B ．有惟一解
C ．有两个
D ．有无数解 +1=m (x －2)+n (x －5),则m 、n 的值是
A.??
?-=-=14n m B.???==14n m C.???-==37n n D.?
??=-=37n m 7.如果方程组?
?
?=-=+129
3y x y ax 无解，则a 为
B.－6 D.－9
8.若方程组?
?
?+=+=+345223k y x k
y x 的解之和：x +y =－5，求
k 的值，并解此方程组.
9.以方程组2
1y x y x =-+??=-?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10.若关于x y ，的方程组2x y m x my n -=??+=?的解是2
1
x y =??=?，则||m n -为（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．2
11.若关于x ，y 的二元一次方程组???=-=+k y x k
y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的
解，则k 的值为
（A ）4
3- （B ）4
3
（C ）3
4
（D ）3
4-
12.已知代数式133m x y --与5
2
n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ）
A ．21m n =??=-?
B ．21
m n =-??=-?
C ．21
m n =??=?
D ．21
m n =-??=?
二、应用问题的整理
13.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶 （2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶
14.在直角坐标系中有两条直线：3955y x =+和362
y x =-+，它们的交点为P ，第一条直线与x 轴交于点A ，第二条直线与x 轴交于点B ．
（1）求A ，B 两点的坐标．（2）求△PAB 的面积．
15.一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色
安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.
问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人
16.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的
财政补贴.村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元.求： （1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元 17.某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．
（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元；
（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元
19.某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品10件，B 种纪念品6件。 （1） 求A 、B 两种纪念品的进价分别为多少
第17题图
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少