Nearly Kaehler and nearly parallel G_2-structures on spheres

a r X i v :m a t h /0509146v 1 [m a t h .D G ] 7 S e p 2005NEARLY K ¨AHLER AND NEARLY PARALLEL G 2-STRUCTURES

ON SPHERES

THOMAS FRIEDRICH Abstract.In some other context,the question was raised how many nearly K¨a hler structures exist on the sphere S 6equipped with the standard Riemannian metric.In this short note,we prove that,up to isometry,there exists only one.This is a consequence of the description of the eigenspace to the eigenvalue λ=12of the Laplacian acting on 2-forms.A similar result concerning nearly parallel G 2-structures on the round sphere S 7holds,too.An alternative proof by Riemannian Killing spinors is also indicated.Consider the 6-dimensional sphere S 6?R 7equipped with its standard metric.Denote by ?the Hodge-Laplace operator acting an 2-forms of S 6and consider the space E 12:= ω2∈Γ(Λ2(S 6)):d ?ω2=0,?(ω2)=12·ω2 .This space is an SO(7)-representation.Moreover,it coincides with the full eigenspace of the Laplace operator acting on 2-forms with eigenvalue λ=12.Proposition 1.The SO(7)-representation E 12is isomorphic to Λ3(R 7).More pre-cisely,for any 2-form ω2∈E 12,there exists a unique algebraic 3-form A ∈Λ3(R 7)such that ω2x (y,z )=A (x,y,z )holds at any point x ∈S 6for any two tangent vectors y,z ∈T x (S 6).Proof.It is easy to check that any 2-form ω2on S 6de?ned by a 3-form A ∈Λ3(R 7)as indicated satis?es the di?erential equations d ?ω2=0,?(ω2)=12·ω2.Consequently,we obtain an SO(7)-equivariant map Λ3(R 7)?→E 12.Since Λ3(R 7)is an irreducible SO(7)-representation,the map is injective.On the other hand,by Frobenius reciprocity,one computes the dimension of the eigenspace of the

Laplace operator on 2-forms to the eigenvalue λ=12.Its dimension equals 35. We recall some basic properties of nearly K¨a hler manifolds in dimension six (see the paper [1]).Let (M 6,J ,g )be a nearly K¨a hler 6-manifold.Then it is an Einstein space with positive scalar curvature Scal >0.The K¨a hler form ?satis?es the di?erential equations d ??=0,?(?)=

2Date :8th February 2008.

2000Mathematics Subject Classi?cation.Primary 53C 25;Secondary 81T 30.

Key words and phrases.nearly K¨a hler structures,nearly parallel G 2-structures.

Supported by the SFB 647”Raum,Zeit,Materie”and the SPP 1154“Globale Di?erentialgeometrie”of the DFG.

1

2THOMAS FRIEDRICH

In particular,the K¨a hler form?J of any nearly K¨a hler structure(S6,J,g can)on the standard sphere S6is a2-form on S6satisfying the equations d??J=0and?(?J)= 12·?J.This observation yields the following result.

Proposition2.The K¨a hler form?J of any nearly K¨a hler structure(S6,J,g can)on the standard sphere is given by an algebraic3-form A∈Λ3(R7)via the formula

?J x(y,z)=A(x,y,z)

where x∈S6is a point in the sphere and y,z∈T x(S6)are tangent vectors.

Since the K¨a hler form?J is a non-degenerate2-form at any point of the sphere S6, the3-form A∈Λ3(R7)is a non-degenerate vector cross product in the sense of Gray (see[2],[4],[5]).For purely algebraic reasons it follows that two forms of that type are equivalent under the action of the group SO(7).Finally,we obtain the following Theorem1.Let(S6,J,g can)be a nearly K¨a hler structure on the standard6-sphere. Then the almost complex structure J is conjugated–under the action of the isometry group SO(7)–to the standard nearly K¨a hler structure of S6.

A similar argument applies in dimension seven,too.

Theorem 2.Let(S7,ω,g can)be a nearly parallel G2-structure on the standard7-sphere.Then it is conjugated–under the action of the isometry group SO(8)–to the standard nearly parallel G2-structure of S7.

Remark.Nearly K¨a hler structures in dimension six and nearly parallel structures in dimension seven correspond to Riemannian Killing spinors.It is well-known that the isometry group of the spheres S6and S7acts transitively on the set of Killing spinor of length one.This observation yields a second proof of the latter Theorems(see[3]and [6]).

References

[1] B.Alexandrov,Th.Friedrich,and N.Schoemann,Almost hermitian6-manifolds revisited,J.

Geom.Phys.53(2005),1-30..

[2]R.B.Brown,A.Gray,Vector cross products,Comment.Math.Helv.42(1967),222-236.

[3]Th.Friedrich,I.Kath,A.Moroianu,and U.Semmelmann,On nearly parallel G2-structures,J.

Geom.Phys.23(1997),259-286.

[4] A.Gray,Vector cross products on manifolds,Trans.Am.Math.Soc.141(1969),465-504.

[5] A.Gray,Six-dimensional almost complex manifolds de?ned by means of three-fold vector cross

products,Tohoku Math.Journ.,II.Ser.,21(1969),614-620.

[6]R.Grunewald,Six-dimensional Riemannian manifolds with a real Killing spinor,Ann.Glob.

Anal.Geom.8(1990),43-59.

friedric@mathematik.hu-berlin.de

Institut f¨u r Mathematik

Humboldt-Universit¨a t zu Berlin

Sitz:WBC Adlershof

D-10099Berlin,Germany

nearly 用法

nearly 用法 nearly 副词（almost=very nearly ）,表示"几乎、差不多"。 例如:①It's almost/nearly ten o'clock 差不多10点了。 ②He fell off a tree and almost/nearly died.他从树上摔下来,几乎丧命。 The old man is almost/nearly 90 years old. 90岁了。 I go to bed at ten almost/nearly every day. 10点钟上床睡觉。 ③He almost/nearly didn't hear what I said.他几乎没听到我讲些什么。 例如:①I have almost nothing to do today.今天我几乎没什么事可做。 ②This word is to be found in almost any dictionary.这个词几乎在任何一本词典中都可以查到。 ③I almost think you are right.我还不完全相信你是对的。 ④That's almost too much.这简直是太过分了。

: I'm not nearly ready. I know pretty nearly all the secrets of his married life.我几乎知道他的全部婚姻生活的秘密。 例如:①There is not nearly enough money for a new car.买一部新车的钱远远不够。 ②We nearly called to see you last Saturday.我们上周六差点来看你。 【即景活用】 He isn't particular about his food. -Yes, he eats ______ anything. A. nearly B. almost C. mostly D. most [答案解析] B. 此题考查同义

【K12学习】XX初中英语《almost与nearly的用法》知识点讲解

XX初中英语《almost与nearly的用法》知 识点讲解 XX初中英语《alost与nearly的用法》知识点讲解 一、相同之处 两者均可表示“几乎”“差不多”，均可修饰不定代词、形容词、副词、动词、介词短语等，此时两者常可换用。如：It’salost[nearly]ipossible.那几乎是不可能的。 Healost[nearly]alaysarriveslate.他差不多总是迟到。 Hefellandalost[nearly]broehisleg.他摔了一跤，险些摔断了腿。 Alost[Nearly]allthestudentspassedtheexa.差不多所有的学生都通过了考试。 注意：修饰动词时，通常应放在行为动词之前，特殊动词之后;修饰形容词、副词、名词等时，通常应将其放在被修饰词语之前，否则会造成错误。如： ◎他工作了几乎一整天。 正：Heoredalostallday. 误：Healostoredallday. ◎我们当中几乎每一个人都读过这本书。 正：Alosteveryoneofusreadtheboo.

误：Everyoneofusalostreadtheboo. 二、不同之处 alost可用于any以及no,none,nobody,nothing,never 等否定词之前，但nearly一般不这样用。如： Alostanyancandoit.几乎任何人都会做。 Alostnoonecaetotheparty.几乎没有人来参加晚会。 Ialostneverseeher.我几乎从未见过她。 但是，两者都可用在否定动词之前。如： Healost[nearly]didn’tcatchthebus.他差点没赶上公共汽车。 nearly前可用very,pretty,not等词修饰，但alost之前不能用这些词。如： It’snotnearlysodifficultasyouthin.这远不像你想象的那么难。 Thecarisprettynearlyne.这汽车几乎是全新的。 注：notnearly意为“远非”，very[pretty]nearly意为“几乎”，都是习语。 有时alost可表示十分相似，此时不用nearly。如： IalostishI’dstayedathoe.我真有点后悔没在家里呆着。 ourcatunderstandseverything—he’salosthuan.我们这只猫什么都懂——快通人性了。

“的、地、得”用法分析及练习(后附答案)

“的、地、得”用法分析及练习（后附答案） 一、的、地、得用法分析： “的”后面跟的都是表示事物名称的词或词语，如：敬爱的总理、慈祥的老人、戴帽子的男孩、珍贵的教科书、鸟的天堂、伟大的祖国、有趣的情节、优雅的环境、可疑的情况、团结友爱的集体、他的妈妈、可爱的花儿、谁的橡皮、清清的河水...... “地”后面跟的都是表示动作的词或词语，如：高声地喊、愉快地唱、拼命地逃、疯狂地咒骂、严密地注视、一次又一次地握手、迅速地包围、沙沙地直响、斩钉截铁地说、从容不迫地申述、用力地踢、仔细地看、开心地笑笑......” “得”前面多数是表示动作的词或词语，少数是形容词；后面跟的都是形容事物状态的词或词语，表示怎么怎么样的，如：走得很快、踩得稀烂、疼得直叫唤、瘦得皮包骨头、红得发紫、气得双脚直跳、理解得十分深刻、乐得合不拢嘴、惊讶得目瞪口呆、大得很、扫得真干净、笑得多甜啊...... 二、的、地、得用法补充说明： 1、如果“de”的后面是“很、真、太”等这些词，十有八九用“得”。 2、有一种情况，如“他高兴得一蹦三尺高”这句话里，后面的“一蹦三尺高”虽然是表示动作的，但是它是来形容“高兴”的程度的，所以也应该用“得”。

三、的、地、得用法总结： 1、“的”前面的词语一般用来修饰、限制“的”后面的事物，说明“的”后面的事物怎么样。结构形式一般为：修饰、限制的词语+的+名词。 2、“地”前面的词语一般用来形容“地”后面的动作，说明“地”后面的动作怎么样。结构方式一般为：修饰、限制的词语+地+动词。 3、“得”后面的词语一般用来补充说明“得”前面的动作怎么样，结构形式一般为：动词（形容词）+得+补充、说明的词语。 四、的、地、得用法例句： 1. 蔚蓝色的海洋，波涛汹涌，无边无际。 2. 向日葵在微风中向我们轻轻地点头微笑。 3. 小明在海安儿童公园玩得很开心。 五、“的、地、得”的读音： “的、地、得”是现代汉语中高频度使用的三个结构助词，都起着连接作用；它们在普通话中都各自有着各自的不同的读音，但当他们附着在词，短语，句子的前面或后面，表示结构关系或某些附加意义的时候都读轻声“de”，没有语音上的区别。 但在书面语中有必要写成三个不同的字，这样可以区分他们在书面语用法上的不同。这样做的好处，就是可使书面语言精确化。

almost和nearly的用法区别_用法辨析 英语语法.doc

almost和nearly的用法区别_用法辨析 1. almost [nearly] 都可用来修饰不定代词、形容词、副词、动词、介词短语等，此时两者常可换用。如： My car almost [nearly] stood still because of a traffic block. 我的车子因为交通阻塞而几乎动弹不得。 I lost my concentration and almost [nearly] drove into a bridge. 我走神了，驾车时几乎撞上了一座桥。 It is almost [nearly] late for you to catch the last bus. 天晚了，你快赶不上末班公共汽车了。 With so much loud music, conversation was almost [nearly] impossible. 音乐声那么大，几乎没法交谈。 We almost [nearly] came to blows over what colour our new carpet should be. 我们为了用什么颜色的新地毯险些打了起来。 要注意它们与被修饰词的位置关系。比较并体会以下正误句子：据说这个报社平均每天要收到百来篇来稿。 正：It’s said that the paper receive an average of nearly 100 articles a day. 误：It’s said that the paper nearly receive an average of 100 articles a day. 另外，再比较： Everything was almost double the normal price. 样样东西几乎都是平时价格的两倍。

C++ #pragma code_seg用法

#pragma code_seg 格式如： #pragma code_seg( [ [ { push | pop}, ] [ identifier, ] ] [ "segment-name" [, "segment-class" ] ) 该指令用来指定函数在.obj文件中存放的节,观察OBJ文件可以使用VC自带的dumpbin命令行程序,函数在.obj文件中默认的存放节为.text节，如果code_seg 没有带参数的话,则函数存放在.text节中。 push (可选参数)将一个记录放到内部编译器的堆栈中,可选参数可以为一个标识符或者节名 pop(可选参数)将一个记录从堆栈顶端弹出,该记录可以为一个标识符或者节名identifier(可选参数)当使用push指令时,为压入堆栈的记录指派的一个标识符,当该标识符被删除的时候和其相关的堆栈中的记录将被弹出堆栈 "segment-name" (可选参数)表示函数存放的节名 例如: //默认情况下,函数被存放在.text节中 void func1() {// stored in .text } //将函数存放在.my_data1节中 #pragma code_seg(".my_data1") void func2() {// stored in my_data1 } //r1为标识符,将函数放入.my_data2节中 #pragma code_seg(push, r1, ".my_data2") void func3() {// stored in my_data2 } int main() { } 例如 #pragma code_seg(“PAGE”) 作用是将此部分代码放入分页内存中运行。 #pragma code_seg() 将代码段设置为默认的代码段 #pragma code_seg("INIT") 加载到INIT内存区域中，成功加载后，可以退出内存

nearly的意思用法总结

nearly的意思用法总结 nearly有几乎，差不多,险乎的意思。那你们想知道nearly 的用法吗?今天给大家带来了nearly的用法,希望能够帮助到大家，一起来学习吧。 nearly的用法总结大全 nearly的意思 adv. 几乎，差不多,险乎 nearly用法 nearly可以用作副词 nearly的基本意思是“几乎,差不多”,强调“尚有不足”,表示事情“想要做而没做成”“很可能发生但还未发生”的程度,可修饰名词、动词、形容词、副词和介词。 nearly可用在all, every之类的词之前。 nearly无比较级和最高级形式。 nearly用作副词的用法例句 Nearly all of them kept aloof from such doctrines.他们几乎都不接受这种教条。

That fever nearly finished him off.那场热病几乎送了他的命。 He plays golf nearly every weekend.他差不多每个周末都打高尔夫球。 nearly用法例句 1、It is nearly always women who are the primary care givers. 从事初级保健护理工作的几乎都是女性。 2、Their countries had been at war for nearly six weeks. 他们的国家陷入战争状态已将近6个星期了。 3、New diet books appear at a rate of nearly one a week. 新的饮食类书籍差不多一周出一本。 almost 与nearly的用法异同 一、相同之处 两者均可表示“几乎”“差不多”，均可修饰不定代词、形容词、副词、动词、介词短语等，此时两者常可换用。如： It’s almost [nearly] impossible. 那几乎是不可能的。(修饰形容词)

副词用法及练习

副词用法及练习 副词的基本用法是用来修饰动词；run into the room quickly carefully 2). 副 词的构成： （1）多数形容词+ly变成副词 . 大多数副词以ly结尾 recent 最近的----recently 最近；近来 sad—sadly slow---slowly clear—clearly清楚地final—finally real—really kind- - kindly, careful--- carefully, Silent----silently peacefu---peacefully Safe---safely （2）以辅音字母加y结尾的形容词需改y为i加ly变成副词happy-- happily, heavy-- heavily, easy-- easily, lucky--- luckily, angy---angrily, （3.）形容词不去e加ly变来的副词polite--politely, wide--widely, Safe--safely, extreme-- extremely （4 形容词需去e加ly变来的副词True - Truly, , gentle ---gently, comfortable-- comfortably possible---possibly simple --simply terrible---terribly 特殊：good（形容词）—well（副词）好地 (welladj 身体健康的) 1.副词的比较等级，副词的比较等级用法和形容词的比较等级用法相同 以ly的副词大多在前面加more构成比较级加, most构成最高级 slowly– more slowly- most slowly c arefully-more c arefully most c arefully 易错：early →earlier →earliest badly →worse →worst 基础练习选词填空 （一）luckily / lucky / unluchk / unluckily 1. that was an hoy .he lost his parents in the earthquake 2. it rained hard. The children took umbrollas so they didin’t get wet 3.. he is to pass the exam 4. A terrible car accident happpened to him he didn’t lose hos life （二）easy easily easier more easyly 1．If you have more knowledge .you can deal with the problems 2. the question looks I ‘m sure I can woerk out it by meself 3. In generally’it is to say than to do (三）success successful successfully succeed 1. Don’t worry . I heard that the airplne has landed at the airport 2.if you become people will watch you all the time 3. if you try your best you will 4. Attitud is everything Details (细节)decide （四）happy happily happier more happily 1. Because of having parents’ love. I can grow up 2. look . the children are playing over there 3. the busier he is .the he feel （五）safe safely safety 1. School is the serious problem 2. please drive more slowly. is the first 3. Although we were in trouble . we got there 4. To be is important to everyone （六）careful carefullly 1. Liu ming is . girl . she does everything .

nearly 和 almost 的区别

nearly 和almost 的区别 1）almost 和nearly 在用法上既有相同之处，也有不同点。在单纯表示"时间、程度、进度"时，almost=nearly。例如： The building is almost completed. The building is nearly completed. 第一句比第二句更接近于完成。 2）在具体数字前面常用nearly。例如： The river is nearly 100 metres wide. 这条河有近百米宽。 The old man is nearly 80 years old. 那位老人年近八十岁。 3）almost 可与no, nothing, none, never等连用，此时不能用nearly 代替。例如：Almost no one believed him. 几乎无人相信他的话。 There's almost none left. 几乎一个没剩。 What he said was almost nothing worth listening to. 他所说的话几乎没有价值。 4)almost不可被not修饰，如不说not almost或almost not。表示“几乎不”，可以用hardly。 He could hardly speak English. 他几乎不会说英语。 almost 能和never;no ; nothing; nobody; too; more than等连用 almost never = hardly ever 几乎从不 almost nobody= hardly ever nearly 可以和not 连用，not nearly 远不如 almost 不和not 连用 Almost no one believed him.

C++ #pragma预处理命令

#pragma预处理命令 #pragma可以说是C++中最复杂的预处理指令了，下面是最常用的几个#pragma 指令： #pragma comment(lib,"XXX.lib") 表示链接XXX.lib这个库，和在工程设置里写上XXX.lib的效果一样。 #pragma comment(linker,"/ENTRY:main_function") 表示指定链接器选项/ENTRY:main_function #pragma once 表示这个文件只被包含一次 #pragma warning(disable:4705) 表示屏蔽警告4705 C和C++程序的每次执行都支持其所在的主机或操作系统所具有的一些独特的特点。例如，有些程序需要精确控制数据存放的内存区域或控制某个函数接收的参数。#pragma为编译器提供了一种在不同机器和操作系统上编译以保持C和C++完全兼容的方法。#pragma是由机器和相关的操作系统定义的，通常对每个编译器来说是不同的。 如果编译器遇到不认识的pragma指令，将给出警告信息，然后继续编译。Microsoft C and C++ 的编译器可识别以下指令：alloc_text，auto_inline，bss_seg，check_stack，code_seg，comment，component，conform，const_seg，data_seg，deprecated，fenv_access，float_control，fp_contract，function，hdrstop，include_alias，init_seg，inline_depth，inline_recursion，intrinsic，make_public，managed，message，omp，once，optimize，pack，pointers_to_members，pop_macro，push_macro，region, endregion，runtime_checks，section，setlocale，strict_gs_check，unmanaged，vtordisp，warning。其中conform，init_seg, pointers_to_members，vtordisp仅被C++编译器支持。 以下是常用的pragma指令的详细解释。 1.#pragma once。保证所在文件只会被包含一次，它是基于磁盘文件的，而#ifndef 则是基于宏的。

副词 almost,nearly用法辨析精选.

副词almost, nearly 用法辨析 课文中有这样一个句子:-He isn't particular about his food. -Yes, he eats ______ anything. A. nearly B. almost C. mostly 问:为什么该题的最佳答案是almost? 答:首先让我们看看这三个选项的意思各是什么。 1. almost=very nearly,表示"几乎、差不多",常可互换使用。例如: It's almost/nearly ten o'clock.差不多10点了。 He fell off a tree and almost/nearly died.他从树上摔下来,几乎丧命。 析:从事实角度讲,almost比nearly的差距更小。从说话人的心理角度来讲, almost暗含"还有距离",nearly暗含"似无差别"。比如上面的例句,第一句用almost比nearly反映出时间更接近10点,但用almost反映出说话人的心理活动是"还差一点儿才到10点",若用nearly则反映出说话人的心理活动是"可以说已到10点了"。第2句也是这样:用almost反映出说话人的心理活动是"还活着";用nearly反映出说话人的心理活动是"快死了"。所以用almost,还是使用nearly,说话人的心理活动是关键。. 2. almost和nearly可互换使用的场合 (1)在肯定句中 The old man is almost/nearly 90 years old.这个老人快90岁了。 (2)修饰all, every, always等时 I go to bed at ten almost/nearly every day.我几乎每天都是10点钟上床睡觉。 (3)在行为动词的否定式前 He almost/nearly didn't hear what I said.他几乎没听到我讲些什么。 3.只能用almost的场合 (1)修饰no, none, never, any以及由no或any的合成词。例如: I have almost nothing to do today.今天我几乎没什么事可做。 This word is to be found in almost any dictionary.这个词几乎在任何一本词典中都可以查到。 There is almost none left.几乎什么也没留下。 (2)修饰表示感觉或心理的动词或形容词。例如: I almost think you are right.我还不完全相信你是对的。 (3)修饰more than和too。例如: That's almost too much.这简直是太过分了。 4.只能用nearly的场合 (1)被very, not, pretty修饰时。例如: I'm not nearly ready.我还没有准备好。 I know pretty nearly all the secrets of his married life.我几乎知道他的全部婚姻生活的秘密。注意:not nearly=far from, much less than差得远,远远不够。例如: There is not nearly enough money for a new car.买一部新车的钱远远不够。 "几乎不"只能用hardly,不能用nearly not也不能说almost not。

#pragma data code ICCAVR的使用

#pragma data:code 在Keil中为了节省数据存储器的空间，通过“code”关键字来定义一个数组或字符串将被存储在程序存储器中： uchar code buffer[]={0,1,2,3,4,5}; uchar code string[]="Armoric" ; 而这类代码移值到ICCAVR上时是不能编译通过的。我们可以通过"const" 限定词来实现对存储器的分配： #pragma data:code const unsigned char buffer[]={0,1,2,3,4,5}; const unsigned char string[]="Armoric"; #pragma data:data 注意： 《1》使用ICCAVR6.31时，#pragma data :code ;#pragma data:data ; 这些语法时在"data:cod"、"data:data"字符串中间不能加空格，否则编译不能通过。 《2》const 在ICCAVR是一个扩展关键词，它与ANSIC标准有冲突，移值到其它的编译器使用时也需要修改相关的地方。 在ICCAVR中对数组和字符串的五种不同空间分配： const unsigned char buffer[]={0,1,2,3,4,5}; //buffer数组被分配在程序存储区中 const unsigned char string[]="Armoric" ; //stringp字符串被分配在程序存储区中 const unsigned char *pt //指针变量pt被分配在数据存储区中，指向程序存储区中的字符类型数据 unsigned char *const pt //指针变量pt被分配在程序存储区中，指向数据存储区中的字符类型数据 const unsigned char *const pt //指针变量pt被分配在程序存储区，指向程序存储区中的字符类型数据 unsigned char *pt //指针变量pt被分配在数据存储区中，指向数据存储区中的数据 请问#pragma data:code和#pragma data:data是什么意思？ 前者表示：随后的数据将存贮在程序区，即FLASH区，此区只能存贮常量，比如表格之类。

标点符号用法分析

标点符号用法 一、标点符号 标点符号：辅助文字记录语言的符号，是书面语的有机组成部分，用来表示语句的停顿、语气以及标示某些成分（主要是词语）的特定性质和作用。 句子：前后都有较大停顿、带有一定的语气和语调、表达相对完整意义的语言单位。 复句：由两个或多个在意义上有密切关系的分句组成的语言单位，包括简单复句（内部只有一层语义关系）和多重复句（内部包含多层语义关系）。 分句：复句内两个或多个前后有停顿、表达相对完整意义、不带有句末语气和语调、有的前面可添加关联词语的语言单位。 陈述句：用来说明事实的句子。 祈使句：用来要求听话人做某件事情的句子。 疑问句：用来提出问题的句子。 感叹句：用来抒发某种强烈感情的句子。 词语：词和短语（词组）。词，即最小的能独立运用的语言单位。短语，即由两个或两个以上的词按一定的语法规则组成的表达一定意义的语言单位，也叫词组。 二、分类 标点符号分为点号和标号两大类。

点号的作用是点断，主要表示说话时的停顿和语气。点号又分为句末点号和句内点号。 句末点号用在句末，表示句末停顿和句子的语气，包括句号、问号、叹号。 句内点号用在句内，表示句内各种不同性质的停顿，有逗号、顿号、分号、冒号。 标号的作用是标明，主要标示某些成分（主要是词语）的特定性质和作用。包括引号、括号、破折号、省略号、着重号、连接号、间隔号、书名号、专名号、分隔号。 （一）句号 1.用于句子末尾，表示陈述语气。使用句号主要根据语段前后有较大停顿、带有陈述语气和语调，并不取决于句子的长短。 2.有时也可表示较缓和的祈使语气和感叹语气。 请您稍等一下。 我不由地感到，这些普通劳动者也是同样值得尊敬的。 （二）问号 主要表示句子的疑问语气。形式是“？”。 1.用于句子末尾，表示疑问语气（包括反问、设问等疑问类型）。使用问号主要根据语段前后有较大停顿、带有疑问语气和语调，并不取决于句子的长短。 2.选择问句中，通常只在最后一个选项的末尾用问号，各个选项之间一般用逗号隔开。当选项较短且选项之间几乎没有停顿时，选项之间可不用逗号。当选项较多或较长，或有意突出每个选项的独立性时，也可每个选项之后都用问号。 3.问号也有标号的用法，即用于句内，表示存疑或不详。 马致远（1250？―1321）。 使用问号应以句子表示疑问语气为依据，而并不根据句子中包含有疑问词。当含有疑问词的语段充当某种句子成分，而句子并不表示疑问语气时，句末不用问号。

almost与nearly的语法区别

almost 与 nearly的语法区别 (1) 两者都可用来修饰不定代词、形容词、副词、动词、介词短语等，此时两者常可换用： It’s almost [nearly] impossible. 那几乎是不可能的。 He almost [nearly] always arrives late. 他差不多总是迟到。 The girl nearly(almost)fainted. 这姑娘差点(几乎)晕倒了。 They have almost [nearly] run out of food. 他们的食品几乎(差不多)已经吃完了。 He went out almost [nearly] every evening. 他几乎(差不多)每天晚上都出去。 It was nearly [almost] five thirty. 几乎已经五点半了。 He fell and almost [nearly] broke his leg. 他摔了一跤，险些摔断了腿。 (2) almost 可用于 any 以及 no, none, nobody, nothing, never 等否定词之前，但 nearly 一般不这样用： Almost any man can do it. 几乎任何人都会做。 Almost no one came to the party. 几乎没有人来参加晚会。 但是，两者都可用在否定动词之前： He almost [nearly] didn’t catch the bus. 他差点没赶上公共汽车。 (3) nearly 前可用 very, pretty, not 等词修饰，但 almost 之前不能用这些词： It’s not nearly so di fficult as you think. 这远不像你想像的那么难。

pragma的用法

#pragma的用法 在所有的预处理指令中，#Pragma 指令可能是最复杂的了，它的作用是设定编译器的状态或者是指示编译器完成一些特定的动作。#pragma指令对每个编译器给出了一个方法，在保持与C和C++语言完全兼容的情况下，给出主机或操作系统专有的特征。依据定义， 编译指示是机器或操作系统专有的，且对于每个编译器都是不同的。 其格式一般为: #pragma para。其中para为参数，下面来看一些常用的参数。 1)message 参数 message参数是我最喜欢的一个参数，它能够在编译信息输出窗口中输出相应的信息，这对于源代码信息的控制是非常重要的。其使用方法为： #pragma message("消息文本") 当编译器遇到这条指令时就在编译输出窗口中将消息文本打印出来。 当我们在程序中定义了许多宏来控制源代码版本的时候，我们自己有可能都会忘记有 没有正确的设置这些宏， 此时我们可以用这条指令在编译的时候就进行检查。假设我们希望判断自己有没有在源代码的什么地方定义了_X86这个宏, 可以用下面的方法: #ifdef _X86 #pragma message("_X86 macro activated!") #endif 我们定义了_X86这个宏以后，应用程序在编译时就会在编译输出窗口里显示"_86 macro activated!"。 我们就不会因为不记得自己定义的一些特定的宏而抓耳挠腮了。 (2)另一个使用得比较多的pragma参数是code_seg 格式如： #pragma code_seg( ["section-name" [, "section-class"] ] ) 它能够设置程序中函数代码存放的代码段，当我们开发驱动程序的时候就会使用到 它。 (3)#pragma once (比较常用) 只要在头文件的最开始加入这条指令就能够保证头文件被编译一次，这条指令实际上 在VC6中就已经有了， 但是考虑到兼容性并没有太多的使用它。 (4)#pragma hdrstop 表示预编译头文件到此为止，后面的头文件不进行预编译。BCB可以预编译头文件以 加快链接的速度， 但如果所有头文件都进行预编译又可能占太多磁盘空间，所以使用这个选项排除一些头文

定语从句用法分析

定语从句用法分析 定语从句在整个句子中担任定语，修饰一个名词或代词，被修饰的名词或代词叫先行词。定语从句通常出现在先行词之后，由关系词（关系代词或关系副词）引出。 eg. The boys who are planting trees on the hill are middle school students 先行词定语从句 #1 关系词： 关系代词：who, whom, whose, that, which, as (句子中缺主要成份:主语、宾语、定语、表语、同位语、补语)， 关系副词：when, where, why （句子中缺次要成份：状语）。 #2 关系代词引导的定语从句 关系代词引导定语从句，代替先行词，并在句中充当主语、宾语、定语等主要成分。 1）who, whom, that 指代人，在从句中作主语、宾语。 eg. Is he the man who/that wants to see you?（who/that在从句中作主语） ^ He is the man who/whom/ that I saw yesterday.（who/whom/that在从句中作宾语） ^ 2）whose 用来指人或物，（只用作定语, 若指物，它还可以同of which互换）。eg. They rushed over to help the man whose car had broken down. Please pass me the book whose cover is green. = the cover of which/of which the cover is green. 3）which, that指代物，在从句中可作主语、宾语。 eg. The package （which / that）you are carrying is about to come unwrapped. ^ （which / that在从句中作宾语,可省略） 关系代词在定语从句中作主语时，从句谓语动词的人称和数要和先行词保持一致。 eg. Is he the man who want s to see you? #3.关系副词引导的定语从句 关系副词when, where, why引导定语从句，代替先行词（时间、地点或理由），并在从句中作状语。 eg. Two years ago, I was taken to the village where I was born. Do you know the day when they arrived? The reason why he refused is that he was too busy. 注意： 1）关系副词常常和"介词+ which"结构互换 eg. There are occasions when （on which）one must yield (屈服). Beijing is the place where（in which）I was born. Is this the reason why （for which）he refused our offer? * 2）在非正式文体中，that代替关系副词或"介词+ which"，放在时间、地点、理由的名词，在口语中that常被省略。 eg. His father died the year （that / when / in which）he was born. He is unlikely to find the place （that / where / in which）he lived forty years ago.

副词almost与nearly用法比较_用法辨析 英语语法.doc

副词almost与nearly用法比较_用法辨析 1. almost [nearly] 都可用来修饰不定代词、形容词、副词、动词、介词短语等，此时两者常可换用。如： My car almost [nearly] stood still because of a traffic block. 我的车子因为交通阻塞而几乎动弹不得。 I lost my concentration and almost [nearly] drove into a bridge. 我走神了，驾车时几乎撞上了一座桥。 It is almost [nearly] late for you to catch the last bus. 天晚了，你快赶不上末班公共汽车了。 With so much loud music, conversation was almost [nearly] impossible. 音乐声那么大，几乎没法交谈。 We almost [nearly] came to blows over what colour our new carpet should be. 我们为了用什么颜色的新地毯险些打了起来。 要注意它们与被修饰词的位置关系。比较并体会以下正误句子：据说这个报社平均每天要收到百来篇来稿。 正：It’s said that the paper receive an average of nearly 100 articles a day. 误：It’s said that the paper nearly receive an average of 100 articles a day. 另外，再比较： Everything was almost double the normal price. 样样东西几乎都是平时价格的两倍。

stm32中使用#pragma pack(非常有用的字节对齐用法说明)

#pragma pack(4) //按4字节对齐，但实际上由于结构体中单个成员的最大占用字节数为2字节，因此实际还是按2字节对齐 typedef struct { char buf[3];//buf[1]按1字节对齐，buf[2]按1字节对齐，由于buf[3]的下一成员word a是按两字节对齐，因此buf[3]按1字节对齐后，后面只需补一空字节 word a; //#pragma pack(4)，取小值为2，按2字节对齐。 }kk; #pragma pack() //取消自定义字节对齐方式 对齐的原则是min(sizeof(word ),4)=2,因此是2字节对齐，而不是我们认为的4字节对齐。 这里有三点很重要: 1.每个成员分别按自己的方式对齐,并能最小化长度 2.复杂类型(如结构)的默认对齐方式是它最长的成员的对齐方式,这样在成员是复杂类型时,可以最小化长度 3.对齐后的结构体整体长度必须是成员中最大的对齐参数的整数倍,这样在处理数组时可以保证每一项都边界对齐 补充一下,对于数组,比如: char a[3];这种,它的对齐方式和分别写3个char是一样的.也就是说它还是按1个字节对齐. 如果写: typedef char Array3[3]; Array3这种类型的对齐方式还是按1个字节对齐,而不是按它的长度. 不论类型是什么,对齐的边界一定是1,2,4,8,16,32,64....中的一个. 声明： 整理自网络达人们的帖子，部分参照MSDN。 作用： 指定结构体、联合以及类成员的packing alignment; 语法： #pragma pack( [show] | [push | pop] [, identifier], n ) 说明： 1，pack提供数据声明级别的控制，对定义不起作用； 2，调用pack时不指定参数，n将被设成默认值； 3，一旦改变数据类型的alignment，直接效果就是占用memory的减少，但是performance会下降； 语法具体分析： 1，show：可选参数；显示当前packing aligment的字节数，以warning message的形式被显示； 2，push：可选参数；将当前指定的packing alignment数值进行压栈操作，这里的栈是the internal compiler stack，同时设置当前的packing alignment为n；如果n没有指定，则将当前的packing alignment数值压栈； 3，pop：可选参数；从internal compiler stack中删除最顶端的record；如果没有指定n，则当前栈顶record即为新的packing alignment 数值；如果指定了n，则n将成为新的packing aligment数值；如果指定了identifier，则internal compiler stack中的record都将被pop 直到identifier被找到，然后pop出identitier，同时设置packing alignment数值为当前栈顶的record；如果指定的identifier并不存在于internal compiler stack，则pop操作被忽略； 4，identifier：可选参数；当同push一起使用时，赋予当前被压入栈中的record一个名称；当同pop一起使用时，从internal compiler stack 中pop出所有的record直到identifier被pop出，如果identifier没有被找到，则忽略pop操作； 5，n：可选参数；指定packing的数值，以字节为单位；缺省数值是8，合法的数值分别是1、2、4、8、16。 重要规则： 1，复杂类型中各个成员按照它们被声明的顺序在内存中顺序存储，第一个成员的地址和整个类型的地址相同； 2，每个成员分别对齐，即每个成员按自己的方式对齐，并最小化长度；规则就是每个成员按其类型的对齐参数（通常是这个类型的大小）和指定对齐参数中较小的一个对齐； 3，结构体、联合体或者类的数据成员，第一个放在偏移为0的地方；以后每个数据成员的对齐，按照#pragma pack指定的数值和这个数据成员自身长度两个中比较小的那个进行；也就是说，当#pragma pack指定的值等于或者超过所有数据成员长度的时候，这个指定值的大小将不产生任何效果； 4，复杂类型（如结构体）整体的对齐是按照结构体中长度最大的数据成员和#pragma pack指定值之间较小的那个值进行；这样当数据成员为复杂类型（如结构体）时，可以最小化长度； 5，复杂类型（如结构体）整体长度的计算必须取所用过的所有对齐参数的整数倍，不够补空字节；也就是取所用过的所有对齐参数中最大的那个值的整数倍，因为对齐参数都是2的n次方；这样在处理数组时可以保证每一项都边界对齐； 对齐的算法：由于各个平台和编译器的不同，现以本人使用的gcc version 3.2.2编译器（32位x86平台）为例子，来讨论编译器对struct 数据结构中的各成员如何进行对齐的。 在相同的对齐方式下，结构体内部数据定义的顺序不同，结构体整体占据内存空间也不同，如下： 设结构体如下定义： struct A { int a; //a的自身对齐值为4，偏移地址为0x00~0x03，a的起始地址0x00满足0x00%4=0;