四探针测电阻率实验指导书及SZT-2A四探针测试仪使用说明书
实验七四探针法测量材料的电阻率
一、实验目的
（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理
（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法
二、实验原理
半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。
a b
图1 四探针法电阻率测量原理示意图
若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看
作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为
2/2j I r π= （1）
根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得
22
22j
I I E r r
ρ
σ
πσπ=
=
= （2） 距离点电荷r 处的电势为
2I V r
ρ
π=
（3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为
123
231224133411112(
)V V C r r r r I I
ρπ-=--+?=? （4） 式中，1
12241334
11112(
)C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。 若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为
123
2311112()222V V S S S S S I I
ρππ-=-
-+?=? （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示，此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C 即可。
四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于0.5mm 两点间电阻率的变化。
根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V 23），还可以计算出所测样品的电阻率。
三、实验装置
1）四探针组件或四探针电阻率测试仪
2）S B118精密直流恒流源（如四探针电阻率测试仪中已内置恒流源，此部分不用）
3）P Z158A直流数字电压表（如四探针电阻率测试仪中已内置恒流源，此部分不用）
四、实验步骤
（1）预热：打开SB118恒流源和PZ158A电压表的电源开关（或四探针电阻率测试仪的电源开关），使仪器预热30分钟。
（2）放置待测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触，将样品置于小平台上，然后再拧动四探针支架上的铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品构成良好的接触即可。
（3）联机：将四探针的四个接线端子，分别接入相应的正确的位置，即接线板上最外面的端子，对应于四探针的最外面的两根探针，应接入SB118恒流源的电流输出孔上，二接线板上内侧的两个端子，对应于四探针的内侧的两根探针，应接在PZ158A电压表的输入孔上，如图1(a)所示。
（4）测量：使用SB118恒流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当调节电流（粗调及细调），可以在PZ158A上测量出样品在不同电流值下的电压值，利用公式（5）即可计算出被测样品的电阻率 。
五、注意事项
（1）在拧动四探针支架上的铜螺柱时，用手扶住四探针架，不要让它在样品表面滑动，以免探针的针尖划伤样品表面。此外，铜螺柱不要拧得过紧，以免探针的针尖划伤样品，只要保证针尖与样品有良好接触即可。
（2）在连接SB118恒流源前或更换样品前，应先将其电流输出调节至零。PZ158A电压表可选择在0.2V或2V量程。
（3）在切换SB118恒流源的电流量程时，应先将其电流输出调节至零，以免造成电流对样品的冲击。
（4）在选择电流时，对某些样品，最大的电流值对应的电压值一般不超过5mV，如果流过样品的电流过大，将会引起样品发热，影响测量结果。
（5）在某一电流值下，测量电压时，可分别测量正反向电压，取平均值后用于电阻率的计算。
六、实验报告要求
（1）简述实验目的、内容及过程；
（2）简述四探针法测电阻率的原理；
（3）记录半导体或金属样品的电阻率，分析电阻率的影响因素。
SZT-2A四探针测试仪
使用说明书
一概述
SZT-2A型数字式四探针测试仪是运用四线法测量原理的多用途综合测量装置，配上专用的四探针测试架，即可以测量片状，块状或柱状半导体材料的径向和轴向电阻率，测量扩散层的薄层电阻（亦称方块电阻）。四探针测试架有电动，手动，手持三种可以选配，另外还配有四个夹子的四线输入插头用来作为测量线状或片状电阻的中、低阻阻值。
仪器由主机，测试架等部份组成，测试结果由液晶显示器显示，同时，液晶显示器还显示测量类型（电阻率，方块电阻和电阻）以及探头修正系数。
主机由开关电源，DC/DC变换器，高灵敏度电压测量部份，高稳定度恒流源，和微电脑控制系统组成。由于采用大规模集成电路，所以仪器可靠性高，测量稳定性好。
测试探头采用宝石导向轴套和高硬度钢针，定位准确，游移率小，使用寿命长。
仪器适用於半导体材料厂，半导体器件厂，科研单位，高等院校对半导体材料电阻性能的测试。
本仪器工作条件为：
温度：23℃±3℃
相对湿度：50%~70%
工作室内应无强磁场干扰，不与高频设备共用电源。
二，技术参数
1，测量范围
电阻率： 10??-105?-cm
方块电阻 10??- 105?/□
电阻 10-?- 105?
2，可测半导体材尺寸
直径：Ф15-100mm
长（或高）度：≤400mm
3，测量方位
轴向，径向均可
4，数字电压表：
（1）量程：20mV,200mV,2V
（2）误差：±0.5%读数±2字
（3）输入阻抗:>10??
（4）最大分辨率:10μV
（5）点阵液晶显示，过载显示。
5，恒流源：
（1）电流输出：共分10μA,100uA,1mA,10mA,100mA五挡可通过按键选择，各挡均为定值不可调节，电阻率探头
修正系和扩散层方块电阻修正系数均由机内CPU运算
后，直接显示修正后的结果。
（2）误差：±0.5%±2字。
6,四探针测试头;
(1) 探针间距: 1mm
(2) 探针机械游移率: ±1.0%
(3) 探针材料: 碳化钨,Ф0.5mm
(4) 0-2Kg可调,最大压力约2Kg
7, 电源:
交流 220V±10%
功耗<35W
本仪器可以选配电动测试架，手动测试架，手持探险头或四夹子电阻测量输入线。
1，电动测试架；
电动测试架是用步进电机驱动测试头升降，只要将被测工件放在测试平台中心位置，按一次启动按钮，测试头自动下降，直到针头和被测工件接触，探头将自动以慢速下降一段距离压紧探针使针与工件接触良好并等待测量，稍候测量结束，探头上行并恢复到原来位置。所以电动测试架的操作简便，探针对被测工件所施压力恒定，测量结果稳定，建议优先选配。
2，手动测试架
以其结构简单不用电源见长，只要操作熟练，测量精度和稳定性也很好。
3，手持式四探针测试头，使用灵活可以对任意形状的半导体材料进行测试，而且脱离了测试架尺寸的限止，可以对大尺寸单晶硅柱的任意部位进行单点或多点测试，但由於探针对被测材料的压力是由手感控制的，因此，测量时必须将探头持稳压紧，保证探针和被测工件接触良好。
4带夹四线测试头，是必配件，可以用四线法测量低阻值电阻。 三，工作原理； 1，
测试原理；直流四探针法测试原理简介如下；
（1） 电阻率测量；
当1，2，3，4四根金属针排成一直线时体材料上时，在1，4两根探针间通过电流I ，则在2，3探针间产生电位差V ， 材料电阻率ρ=C I
V
(?-cm) (3-1) 式中C 为探针修正系数，由探针的间距决定。 当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无穷大条件时
C=3
221211
1112S S S S S S +-+-+π
(cm) （3-2）
式中：S 1，， S 2 S 3 分别为探针对1与2，2与3，3与4之间的距离，探头系数由制造厂对探针间距进行测定后确定，并提供给用
户。每个探头都有自已的系数。 C ≈6.28±0.05,单位为cm 。 （a ）块状或棒状样品体电阻率测量：
由於块状或棒状样品外形尺寸远大於探针间距，符合半无穷大的边界条件，电阻率值可直接由（3-1）式求出。 （b ）薄片电阻率测量：
薄片样品因为其厚度与探针间距相近，不符合半远穷大边界条件，测量时要附加样品的厚度，形状和测量位置的修正系数。 其电阻率值可由下面公式得出 ρ=C I V
G （S W ）D （S
d
）=ρ0
G （S
W ）D （S
d
） （3-3）
式中ρ0——
为块状体电阻率测量值
G （
S
W ）———为样品厚度修正系数，可由附录1A 或附录1B 查得。 W ：样品厚度（μm ）;S 探针间距（mm ）
D ：（S
d
）——为样品形状与测量位置的修正函数可由附录2查得。 当园形硅片的厚度满足 S
W
<0.5条件时，电阻率为 ρ=ρ
D Ln S W 221 )(S
d
(3-4) 式中Ｌn2为２的自然对数。
当忽略探针几何修正系数时，即认为Ｃ＝２πＳ时， )(53.4)(2S
d
D I VW S d D ILn VW
==
πρ (3-5) (?)扩散层的方块电阻测量
当半导体薄层尺寸满足于半无穷大平面条件时:
I
V
I V Ln R 53.4)(20==
π
(3-6)
SZT-2A 型四探针测试仪电气部分原理框图:
仪器主体部分由单片计算机, 液晶显示器、键盘、高灵敏度，高输入阻抗的方大器、双积分式A/D 变换器、恒流源、，开关电源，DC-DC 变换隔离电源。电动，手动或手持式四探针测试架（头）等组成。 四．使用方法
本仪器适配三种测试架（电动，手动，手持测试头），还可使用带有四个夹子的，四线法电阻测试输入插头，这四种输入插头虽然外形相同，使用同一个输入插座，但使用方法略有不同，以下将分别于以说明。 1， 主机；
面板：面板左侧为液晶显示器，显示器的第一行显示测量结果，阻单位（K ?，?，m ?）和测量方式的符号（“-cm ” 电阻率,“ -口” 方块电阻，“—”电阻）- 在正常测量时第二行将以较小的字号显示和第一行相同的数值，只有在超程时第一行显示四个横杠（- - - -），第二行则显示一个正在使用的测量方式可以显示的最大数值，例如电阻率测量可以显示的最大值为1256，方块电阻可以显示的最大值为9060，而电阻测量则可以显示的最大显示值为
1999，（以上所示的值中小数点和单位均视测量当时所设量程而定，这里不作详述）。
面板右侧为指示灯和键盘，第一行5个指示灯分别指示当前恒流源的工作状态，这5个指示灯在任何情况下只有灯亮，如左起第一个灯亮则代表目前恒流源正在可以输出100mA恒定电流的工作状态。从左到右的5个指示灯分别指示了恒流源的“100mA”
“10mA”，“1mA”,“100μA”,“10μA”5个工作状态。
第二行三个指示灯，自左至右指示了三个电压量程（2V，200mV,20mV）。
第三行三个指示灯，自左至右为测量方式指示（电阻率，方块电阻，电阻）。
指示灯下面为二行三列功能设置键，上面一行为左移键，第二行为右移键，左起第一列为恒流源设置键，第二列为测量方式设置键，第三列为电压量程设置键，最下面一个键为往复键，重复按键可以选择测量或保持二个状态，（必须注意！当使用电动测试架时，只能设定在测量状态）。
B，后侧板：后侧板的左侧装有带保险丝的电源插座和电源开关，右侧为七芯信号输入插座和RS232的九针插头座。
2，电动测试架；
电动测试架是一个完整的组件，本身带有开关电源`，和步进
电机驱动电路，交流电源插头，九芯插头座和七芯输入插头，开关电源的+5V电源电压和七芯插头均通过一个九针插头和测试架连接，所以在使用前首先将它插入测试架上的九针座上，七芯输入插头插入主机后侧板上的输入插座中。
接通主机和测试架的220V交流电源，测试架的探头就会复位，上升到规定位置。
主机在接通电源后，首先运行自检程序，液晶显示器显示公司名称，网址，联系电话，同时指示灯循环点亮一次，最后电流指灯停在1mA位置上，电指示灯停在2V位置，测量模式指示灯停在电阻率测量模式，测量/保持键则选在测量位置，液晶显示器显示单位为K?-cm，（电阻率测量）液晶显示器的最下面一行显示的0.628是探头的修正系数。这是仪器在开机后的优先先选择。此时液晶显示器的第一行还没有显示任何数值，因为现在测量还没有开始，接下来可以将被测半导体材料放在测试架的园形绝缘板的园心上，把探针保护套取下并保存好，按一下测试架上的启动按键（小红键），随即测试头下降探针和被测工件接触稍后显示测量结果，测试头上升。如果测量结果显示“- - - -”则为超量程，可以减小恒流源的设置值或升高电压量程，如果电压量程置于最高，恒流电流置于最小，仍显示超量程则可能是被测工件电阻太大，已超出了本仪器的测量范围，当测量的结果为0则可以增大恒流电流或减小电压量程，调整电流或电压量程，直至测量结果可以显示三位以上的读数为最好的量程组合。
在选择量程时必须注意的是，如已知被测工件是半导体并且阻值大于10?时，不要使用10mA以上的恒流源，原因是10mA以上的恒流源使用较低的工作电压，而半导体材料表面的接触电阻又较大，会使恒流源工作不正常。
3，手动测试架，手持测试头，四端子电阻测试夹使用比较简单，只要将七芯输入插头插入输入端，仪器就会连续测量，将探针
和工件良好接触，就可在显示器上读出测量结果。
附录：
测量时，预估的样品阻值范围应该选择相对应的电流范围，关系如下表：
附录1A 样品厚度修正系数G （W
S
）
样品厚度较薄：W
S =0.001~1 见表5
W ：样品厚度（μm ）：S ：探针间距（mm ）
W/S W 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230
.000 .007 .014 .022 .029 .036 .043 .051 .058 .065 .072 .079 .087 .094 .101 .108 .115 .123 .130 .137 .144 .151 .159 .166
.001 .008 .015 .022 .030 .037 .044 .051 .058 .066 .073 .080 .087 .095 .102 .109 .116 .123 .131 .138 .145 .152 .159 .167
.001 .009 .016 .023 .030 .038 .045 .052 .059 .066 .074 .081 .088 .095 .102 .110 .117 .124 .131 .139 .145 .153 .160 .167
.002 .009 .017 .024 .031 .038 .045 .053 .060 .067 .074 .082 .089 .096 .103 .110 .118 .125 .132 .139 .146 .154 .161 .168
.003 .010 .017 .025 .032 .039 .046 .053 .061 .068 .075 .082 .089 .097 .104 .111 .118 .126 .133 .140 .147 .154 .162 .169
.004 .011 .018 .025 .032 .040 .047 .054 .061 .069 .076 .083 .090 .097 .105 .112 .119 .126 .133 .141 .148 .155 .162 .170
.004 .012 .019 .026 .033 .040 .048 .055 .062 .069 .077 .084 .091 .098 .105 .113 .120 .127 .134 .141 .149 .156 .163 .170
.005 .012 .019 .027 .034 .041 .048 .056 .063 .070 .077 .084 .092 .099 .106 .113 .120 .128 .135 .142 .149 .157 .164 .171
.006 .013 .020 .027 .035 .042 .049 .056 .063 .071 .078 .085 .092 .100 .107 .114 .121 .128 .136 .143 .150 .157 .164 .172
.006 .014 .021 .028 .035 .043 .050 .057 .064 .071 .079 .086 .093 .100 .107 .115 .122 .129 .136 .144 .151 .158 .165 .172
0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
.173
.180
.188
.195
3202
.209
.216
.224
.231
.238
.245
.252
.260
.267
.274
.281
.288
.296
.303
.310
.317
.324
.331
.338
.346
.353
.360
.174
.181
.188
.195
.203
.210
.217
.224
.232
.239
.246
.253
.260
.268
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.289
.296
.303
.311
.318
.325
.332
.339
.346
.353
.360
.175
.182
.189
.19
.203
.211
.218
.225
.232
.239
.247
.254
.261
.268
.275
.283
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.297
.304
.311
.319
.326
.333
.340
.347
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.175
.183
.190
.197
.204
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.247
.255
.262
.269
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.283
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.298
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.312
.319
.326
.333
.341
.348
.355
.362
.176
.183
.190
.198
.205
.212
.219
.227
.234
.241
.248
.255
.263
.270
.277
.284
.291
.298
.306
.313
.320
.327
.334
.341
.348
.355
.363
.177
.184
.191
.199
.205
.213
.220
.227
.234
.242
.249
.256
.263
.270
.278
.285
.292
.299
.306
.314
.321
.328
.335
.342
.349
.356
.363
.177
.185
.192
.199
.206
.214
.221
.228
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.242
.250
.257
.264
.271
.278
.286
.293
.300
.307
.314
.321
.329
.336
.343
.350
.357
.364
.178
.185
.193
.200
.207
.214
.221
.229
.236
.243
.250
.257
.265
.272
.279
.286
.293
.301
.308
.315
.323
.329
.336
.343
.351
.358
.365
.197
.186
.193
.201
.208
.215
.222
.229
.237
.244
.251
.258
.265
.273
.280
.287
.294
.301
.308
.316
.323
.330
.337
.344
.351
.358
.365
.180
.187
.194
.201
.208
.216
.223
.230
.237
.245
.252
.259
.266
.273
.281
.289
.295
.302
.309
.316
.324
.331
.338
.345
.352
.359
3.68
0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 056 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 510
520
530
540
550
560
570
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.533
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.545
0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98
0.99
1.00 780
790
800
810
820
830
840
850
860
870
880
890
900
910
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930
940
950
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.
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附录1B 样品厚度修正系数G （W
S
）
样品厚度较厚：W
S =0.01~3.49 见表 W ：样品厚度（μm ）：S ：探针间距（mm ） W/S 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40
0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
1.00 1.10 1.20 1.30 1.40
1.50 1.60 1.70 1.80 1.90
0.0000 0.0721 0.1443 0.2164 0.2884
0.3597 0.4293 0.4957 0.5576 0.6141
0.6647 0.7093 0.7482 0.7817 0.8106
0.8352 0.8563 0.8743 0.8897 0.9029
0.0072 0.0794 0.1515 0.2236 0.2956
0.3668 0.4361 0.5021 0.5635 0.6194
0.6694 0.7134 0.7518 0.7848 0.8132
0.8375 0.8382 0.8760 0.8911 0.9041
0.0144 0.0866 0.1587 0.2308 0.3027
0.3738 0.4429 0.5085 0.5694 0.6247
0.6741 0.7175 0.7553 0.7879 0.8158
0.8397 0.8601 0.8776 0.8925 0.9053
0.0216 0.0938 0.1659 0.2380 0.3099
0.3808 0.4496 0.5148 0.5751 0.6299
0.6787 0.7215 0.7589 0.7908 0.8184
0.8419 0.8620 0.8792 0.8939 0.9064
0.0289 0.1010 0.1731 0.2452 0.3171
0.3878 0.4563 0.5210 0.5809 0.6351
0.6833 0.7255 0.7622 0.7938 0.8209
0.8441 0.8639 0.8808 0.8952 0.9076
0.0361 0.1082 0.1803 0.2524 0.3242
0.3948 0.4630 0.5273 0.5866 0.6402
0.6877 0.7294 0.7666 0.7967 0.8234
0.8462 0.8657 0.8823 0.8965 0.9087
0.0433 0.1154 0.1875 0.2596 0.3313
0.4018 0.4696 0.5334 0.5922 0.6452
0.6922 0.7333 0.7689 0.7996 0.8258
0.8483 0.8675 0.8838 0.8978 0.9099
0.0505 0.1226 0.1948 0.2668 0.3385
0.4087 0.4762 0.5396 0.5978 0.6501
0.6965 0.7371 0.7122 0.8024 0.8282
0.8503 0.8692 0.8853 0.8991 0.9110
0.0577 0.1298 0.2020 0.2740 0.3456
0.4156 0.4827 0.5456 0.6033 0.6551
0.7009 0.7408 0.7754 0.8052 0.8306
0.8524 0.8709 0.8868 0.9004 0.9121
0.0649 0.1371 0.2092 0.2812 0.3526
0.4224 0.4892 0.5516 0.6087 0.6599
0.7051 0.7445 0.7786 0.8079 0.8329
0.8544 0.8726 0.8883 0.9016 0.9131
W/S 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
2.00 2.10 2.20 2.30 2.40
2.50 2.60 2.70 2.80 2.90
3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 0.9142
0.9239
0.9323
0.9396
0.9459
0.9514
0.9562
0.9604
0.9641
0.9674
0.9703
0.9728
0.9751
0.9772
0.9790
0.9152
0.9248
0.9331
0.9402
0.9402
0.9519
0.9566
0.9608
0.9644
0.9677
0.9705
0.9731
0.9753
0.9774
0.9792
0.9162
0.9257
0.9338
0.9409
0.9470
0.9524
0.9571
0.9612
0.9648
0.9680
0.9708
0.9733
0.9756
0.9776
0.9794
0.9172
0.9266
0.9346
0.9415
0.9476
0.9529
0.9575
0.9616
0.9652
0.9683
0.9711
0.9736
0.9758
0.9778
0.9795
0.9182
0.9274
0.9353
0.9422
0.9482
0.9534
0.9579
0.9619
0.9655
0.9686
0.9713
0.9738
0.9760
0.9779
0.9797
0.9192
0.9283
0.9361
0.9428
0.9487
0.9538
0.9583
0.9623
0.9658
0.9689
0.9716
0.9740
0.9762
0.9781
0.9799
0.9202
0.9291
0.9368
0.9435
0.9493
0.9543
0.9588
0.9627
0.9661
0.9692
0.9718
0.9742
0.9764
0.9783
0.9800
0.9211
0.9299
0.9375
0.9441
0.9498
0.9548
0.9592
0.9630
0.9664
0.9694
0.9721
0.9745
0.9766
0.9785
0.9802
0.9221
0.9307
0.9382
0.9447
0.9503
0.9553
0.9596
0.9634
0.9667
0.9697
0.9724
0.9747
0.9768
0.9787
0.9803
0.9230
0.9315
0.9389
0.9453
0.9509
0.9557
0.9600
0.9637
0.9671
0.9700
0.9726
0.9749
0.9770
0.9788
0.9805
如需所测值更精确，请查下表
附录2样品形状和测量位置的修正系数D（d s）
（1）圆形薄片
直径d (mm)
探针位置
距圆心位置距边缘位置
0mm 1/4 d 5 mm 4 mm 3 mm 2 mm
20 23 25 27 30 32 35 38 40 42 45 50 55 57 60 63 65 70 75 80 90 0.9788
0.9839
0.9863
0.9882
0.9904
0.9916
0.9929
0.9940
0.9946
0.9951
0.9957
0.9965
0.9971
0.9973
0.9976
0.9978
0.9979
0.9982
0.9985
0.9986
0.9989
0.9633
0.9719
0.9761
0.9794
0.9832
0.9852
0.9876
0.9894
0.9904
0.9913
0.9924
0.9938
0.9919
0.9952
0.9957
0.9961
0.9963
0.9968
0.9972
0.9976
0.9981
0.9633
0.9662
0.9677
0.9688
0.9702
0.9709
0.9718
0.9725
0.9729
0.9733
0.9738
0.9744
0.9749
0.9751
0.9752
0.9755
0.9757
0.9760
0.9762
0.9764
0.9768
0.9508
0.9538
0.9553
0.9565
0.9580
0.9588
0.9598
0.9606
0.9610
0.9614
0.9620
0.9627
0.9633
0.9635
0.9638
0.9640
0.9641
0.9645
0.9648
0.9650
0.9654
0.9263
0.9295
0.9312
0.9325
0.9342
0.9351
0.9362
0.9371
0.9377
0.9382
0.9488
0.9497
0.9403
0.9406
0.9409
0.9412
0.9414
0.9418
0.9421
0.9424
0.9429
0.8702
0.8739
0.8758
0.8773
0.8793
0.8804
0.8817
0.8829
0.8835
0.8841
0.8849
0.8859
0.8868
0.8871
0.8875
0.8879
0.8881
0.8886
0.8891
0.8895
0.8901
四探针法测电阻率
实验 四探针法测电阻率 1．实验目的： 学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2．实验内容 ① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照 与否），对测量结果进行比较。 ② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测 量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。 3． 实验原理： 在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。 所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论 公式计算出样品的电阻率［１］ I V C 23 =ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，
探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。 半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 ⑴ 半无限大样品情形 图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 dr r dR 2 2πρ = ， 它们之间的电位差为 dr r I IdR dV 2 2πρ= =。 考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()r I dr r I V r r πρπρ222 1== ? ∞ 。 流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为 ()??? ? ??-= 1312123112r r I V πρ； 流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为 ()??? ? ??--=4342423112r r I V πρ。 于是流经探针１、４之间的电流在探针２、３之间形成的电位差为 ??? ? ??+--= 434213122311112r r r r I V πρ。 由此可得样品的电阻率为 ()1111121 434213 1223-???? ??+--=r r r r I V πρ 上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。 在采用四探针测量电阻率时通常使用图１（c ）的正方形结构（简称方形结构）和图１（d ）的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S ， 则对于直线四探针有 S r r S r r 2, 42134312==== ()2223 I V S ? =∴πρ 对于方形四探针有 S r r S r r 2,42134312==== () 322223 I V S ? -=∴ πρ
四探针测电阻率实验指导书及SZT-2A四探针测试仪使用说明书
实验七四探针法测量材料的电阻率 一、实验目的 （1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理 （2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法 二、实验原理 半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。 直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。 a b 图1 四探针法电阻率测量原理示意图 若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看
作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为 2/2j I r π= （1） 根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得 22 22j I I E r r ρ σ πσπ= = = （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρ π= （3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为 123 231224133411112( )V V C r r r r I I ρπ-=--+?=? （4） 式中，1 12241334 11112( )C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。 若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为 123 2311112()222V V S S S S S I I ρππ-=- -+?=? （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。 有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示，此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C 即可。 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于0.5mm 两点间电阻率的变化。 根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V 23），还可以计算出所测样品的电阻率。
国家标准-硅单晶电阻率的测定 直排四探针法和直流两探针法-编制说明-送审稿
国家标准《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》 编制说明（送审稿） 一、工作简况 1、立项的目的和意义 硅单晶是典型的元素半导体材料，具有优良的热性能与机械性能，易于长成大尺寸高纯度晶体，是目前最重要、用途最广的半导体材料。在当今全球半导体市场中，超过95%以上的半导体器件和99%以上的集成电路都是在硅单晶片上制作的，在未来30年内，它仍是半导体工业最基本和最重要的功能材料。 一般而言，硅单晶的电学性能对器件性能有决定性的作用，其中电阻率是最直接、最重要的参数，直接反映出了晶体的纯度和导电能力。例如，晶体管的击穿电压就直接与硅单晶的电阻率有关。在器件设计时，根据器件的种类、特性以及制作工艺等条件，对硅单晶的电阻率的均匀和可靠都有一定的要求，因此，硅单晶电阻率的测试就显得至关重要。目前测试硅单晶电阻率时，一般利用探针法，尤其是直流四探针法。该方法原理简单，数据处理简便，是目前应用最广泛的一种测试电阻率的技术。 由于硅单晶电阻率与温度有关，通常四探针电阻率测量的参考温度为23℃±1℃，如检测温度有异于该温度，往往需要进行温度系数的修正。原来GB/T 1551-2009标准中直接规定测试温度为23℃±1℃，对环境的要求过于严格，造成很多企业和实验室无法满足，因此需要对标准测试温度进行修订，超出参考范围可以用温度系数修正公式修正。另外，原标准四探针和两探针法的干扰因素没有考虑全面，修订后的新标准对干扰因素进行了补充和修正。原标准的电阻率范围没有对n型硅单晶和p型硅单晶做出区分，由于n型硅单晶电阻率比p型硅单晶电阻率范围大，所以应该对n型和p型硅单晶的电阻率测试范围区分界定。综上，需要对GB/T 1551-2009标准进行修订，以便更好满足硅单晶电阻率的测试要求。该标准的修订将有利于得到硅单晶电阻率准确的测量结果，满足产品销售的要求，为硅产业的发展提供技术保障。 2.任务来源 根据《国家标准化管理委员会关于下达2018年第三批国家标准制修订计划的通知》（国标委综合[2018] 60号）的要求，由中国电子科技集团公司第四十六研究所（中国电子科技集团公司第四十六研究所是信息产业专用材料质量监督检验中心法人单位）负责修订《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》，计划编号为20181809-T-469，要求完成时间2020年。 计划项目由全国有色金属标准化技术委员会提出，后经标委会协调后于国家标准化
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实验四探针法测电阻率 1．实验目的： 学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2．实验内容 ①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片， 改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。 ②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层 电阻率进行测量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。 3．实验原理： 在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。 所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］ 式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的
排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。 半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 ⑴ 半无限大样品情形 图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 它们之间的电位差为 dr r I IdR dV 2 2πρ= =。 考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()r I dr r I V r r πρπρ222 1==? ∞。 流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为 ()??? ? ??-=1312 12311 2r r I V πρ； 流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为 ()??? ? ??--=43424 23112r r I V πρ。 于是流经探针１、４之间的电流在探针２、３之间形成的电位差为
最新四探针法测电阻率
四探针法测电阻率
实验四探针法测电阻率 1．实验目的： 学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2．实验内容 ①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变 条件（光照与否），对测量结果进行比较。 ②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻 率进行测量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。 3．实验原理：
在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。 所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根 据理论公式计算出样品的电阻率［１］ I V C 23 =ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。 半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 ⑴ 半无限大样品情形 图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 dr r dR 2 2πρ = ， 它们之间的电位差为 dr r I IdR dV 2 2πρ= =。
四探针测试仪测量薄膜的电阻率题库
四探针测试仪测量薄膜的电阻率 一、 实验目的 1、掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法； 2、了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。 二、实验仪器 采用SDY-5型双电测四探针测试仪（含：直流数字电压表、恒流源、电源、 DC-DC 电源变换器）。 三、实验原理 电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。测量电阻率的方法很 多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等。四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用。 1、半导体材料体电阻率测量原理 在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的 探针其电流强度为I ，则所产生的电场具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的： 若E 为ｒ处的电场强度， 则： 由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则： 取ｒ为无穷远处的电位为零， 则： （1） dr d E ψ -=dr r I Edr d 22πρψ-=-=???∞∞I -=-=)(022r r r r dr Edr d ψπρ ψ r l r πρψ2)(=
图3 四探针法测量原理图 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流 过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势 的贡献。 对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4 流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由1式可知，2和3探针的电位为： 2、3探针的电位差为： 此可得出样品的电阻率为： 上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1、 4 探针的电流I 以及2、3 探针间的电位差V 23，代入四根探针的间距， 就可以 求出该样品的电阻率ρ。实际测量中， 最常用的是直线型四探针（如图3所示）， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相 等， 设r 12=r 23=r 34=S ，则有：S I V πρ223= 需要指出的是： 这一公式是在半无限大样 品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及 边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。 如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，进一步的分析表明， 在四探针法中只要对公式引入适当的修正系数B O 即可，此时： (223I V πρ=134132412)1111-+--r r r r )11(224122r r I -=πρψ)11(234 133r r I -=πρψ)1111(234 1324123223r r r r I V +--=-=πρψψS IB V πρ20 23=
四探针电阻率测试仪检定规程
四探针电阻率测试仪检定规程 Verification Regulation of Resistivity Measuring Instruments with FourPorope Array Method 本检定规程经国家计量局于1987年7月6日批准，并自1988年5月6日起施行。 归口单位：中国计量科学研究院 起草单位：中国计量科学研究院 本规程技术条文由起草单位负责解释。 本规程主要起草人： 鲁效明(中国计量科学研究院) 参加起草人： 张鸿祥(中国计量科学研究院) 李利保(中国计量科学研究院) 四探针电阻率测试仪检定规程 本规程适用于新生产、使用中和修理后的接触式测量范围在0.001～103Ω·cm的电阻率测试仪的检定。对某些多功能的测试或只能测方块电阻的测试仪也同样适用，方块电阻的测量范围在0.01～104Ω/□。本规程不适用于二探针、三探针和六探针以及方形探头电阻率测试仪。 一概述 电阻率测试仪是用来测量半导体材料及工艺硅片的电阻率，或扩散层及外延层方块电阻的测量 仪器。它主要由电气部分和探头部分组成，电气部分一般包括稳流源、数字电压表或电位差计、换向开关等仪器。探头部分一般包括探针架、探针头和样品台。其原理图及外形结构如图1和图2所示。
图1 1-稳流源；2-换向开关；3-标准电阻；4-探针接线；5-无热电势开关；6-数字电压表；7-被测样品 图2 1-微型计算机部分；2-电气箱部分；3-手动升降机构、探针架、探针头及样品台部分 二技术要求 1 整体方法检定电阻率测试仪的标准样片，表面应没有任何脏物，长期使用应注意定期清洗(按标准样片使用说明中规定的方法清洗)，以保持样片表面的清洁。 表1
实验一：四探针法测半导体电阻率
实验一：四探针法测量半导体电阻率 1、实验目的 （1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法 2、实验仪器 XXXX 型数字式四探针测试仪；XXXX 型便携式四探针测试仪；硅单晶； 3、实验原理 半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。 直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1(a)可见，测试过程中四根金 属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧 2和3两根是测 电压探针。由恒流源经 1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时 用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探 针3）之间的电压V 23。 图1 四探针法电阻率测量原理示意图 若一块电阻率为的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以 看作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的 等位面为球面，则在半径为 r 处等位面的面积为2 2r ，电流密度为 2 /2j I r （1） 根据电流密度与电导率的关系 j E 可得 2 2 22j I I E r r （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r （3）
半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为 1 232312 24 13 34 11112( ) V V C r r r r I I （4） 式中，1 12 24 13 34 11112( )C r r r r 为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。 若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样 品的电阻率为 1 232311112( )222V V S S S S S I I （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。 有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示， 此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数 C 即可。 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于 0.5mm 两点间电阻率的变化。 根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V 23），还可以计算出所测样品的电阻率。 4、实验内容 1、预热：打开SB118恒流源和PZ158A 电压表的电源开关（或四探针电阻率测试仪的电源开关），使仪器预热 30分钟。 2、放置待测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触，将样品置于小平台上，然后再拧动四探针支架上的铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品构成良好的接触即可。 3、联机：将四探针的四个接线端子，分别接入相应的正确的位置，即接线板上最外面的端子，对应于四探针的最外面的两根探针， 应接入SB118恒流 源的电流输出孔上，二接线板上内侧的两个端子，对应于四探针的内侧的两根探针，应接在PZ158A 电压表的输入孔上，如图 1(a)所示。
四探针法测电阻率实验原理
实验四探针法测电阻率 1.实验目的： 学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2.实验内容 ①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与 否），对测量结果进行比较。 ②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单而扩散片和双而扩散片的薄层电阻率进行测量。 改变条件进行测疑（与①相同），对结果进行比较。 1 2 3 4 你 E 恒） 图1四按针法測电磴車煉建图0｝四慄計測倒F且奉装貫Q）半无筲犬祥品上探针帧的分布炭半球等势面k）正方形排列的四探针爲直线枠列的四探针圏形 3.实验原理： 在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法, 四探针法，单探针扩展电阻法，范徳堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。 所谓四探针法，就是用针间距约1亳米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图la所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用髙输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算岀样品的电阻率m 式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的排列方法和针距,
探针的位巻和间距确泄以后，探针系数C 就是一个常数：V23为2、3两探针之间的电 压，单位为伏特：I 为通过样品的电流，单位为安培。 半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相 关，下面我们分两种情况来进行讨论。 (1) 半无限大样品情形 图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻 率的装置：(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势而图形；(c)和(d)分别为正方形 排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表而的接触均为点接触，所以，对 图1 (b)所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。 因而电流在体内所形成的等位而为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为P,半 径为r,间距为dr 的两个半球等位而间的电阻为 dR = -^dr, 它们之间的电位差为dV = IdR = ^dr° 2加「 考虑样品为半无限大，在r-8处的电位为0,所以图1 流经探针4的电流?与流经探针1的电流方向相反，所以流经探针4的电流I 在探针2、 于是流经探针1、 4之间的电流在探针2、 3之间形成的电位差为 由此可得样品的电阻率为 p=^\- -丄-丄+丄『 (1) / 1人2 斤3 r 42 r 43 ) 上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。 在采用四探针测量电阻率时通常使用图1(C)的正方形结构(简称方形结构)和 图1 (d)的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S, 则对于直线四探针有金=知=S,斤厂 =r 42=2S ⑵ 对于方形四探针有金=金=S, 6 = 7 42=^5 2於 厶 (a)中流经探针1的电流I 在 r 点形成的电位为 讣 4歸 流经探针1的电流在2、3两探针间形成的电位差为 3之间引起的电位差为
KDY—1型四探针电阻率方阻测试仪
KDY—1型四探针电阻率/方阻测试仪 使用说明书 广州市昆德科技有限公司
1、概述 KDY-1型四探针电阻率/方阻测试仪（以下简称电阻率测试仪）是用来测量半导体材料（主要是硅单晶、锗单晶、硅片）电阻率，以及扩散层、外延层、ITO导电薄膜、导电橡胶方块电阻的测量仪器。它主要由电气测量部份（简称：主机）、测试架及四探针头组成。 本仪器的特点是主机配置双数字表，在测量电阻率的同时，另一块数字表（以万分之几的精度）适时监测全程的电流变化，免除了测量电流/测量电阻率的转换，更及时掌控测量电流。主机还提供精度为0.05%的恒流源，使测量电流高度稳定。本机配有恒流源开关，在测量某些薄层材料时，可免除探针尖与被测材料之间接触火花的发生，更好地保护箔膜。仪器配置了本公司的专利产品：“小游移四探针头”，探针游移率在0.1～0.2%。保证了仪器测量电阻率的重复性和准确度。本机如加配HQ-710E数据处理器，测量硅片时可自动进行厚度、直径、探针间距的修正，并计算、打印出硅片电阻率、径向电阻率的最大百分变化、平均百分变化、径向电阻率不均匀度，给测量带来很大方便。 2、测试仪结构及工作原理 测试仪主机由主机板、电源板、前面板、后背板、机箱组成。电压表、电流表、电流调节电位器、恒流源开关及各种选择开关均装在前面板上（见图2）。后背板上只装有电源插座、电源开关、四探针头连接插座、数据处理器连接插座及保险管（见图3）。机箱底座上安装了主机板及电源板，相互间均通过接插件联接。仪器的工作原理如图1所示： 测试仪的基本原理仍然是恒流源给探针头（1、4探针）提供稳定的测量电流I （由DVM1监测），探针头（2、3）探针测取电位差V（由DVM2测量），由下式即可计算出材料的电阻率：
四探针法测量电阻率
实验二 四探针法测量电阻率 一、引言 电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多,但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。 本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及pn 结扩散层的方块电阻。通过实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修正，并了解影响测量结果的各种因素。 二、原理 1、 四探针法测量单晶材料的电阻率 最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如图2.1所示。当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电流I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。样品中距离点电源r 处的电流密度j，电场ε和电位V 分别为 )3........(..........2)2.........(2)1.......(. (22) 2 r I V r I j r I j πρ πρσεπ==== 其中，σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。若电流由探针流出样品，则有 )4........(..........2r I V πρ =
因此，当电流由探针1流入样品，自探针4流出样品时，根据电位叠加原理，在探针2处的电位为 )5.....(. (12123) 212S S I S I V +?-?= πρπρ 在探针3处的电位为 )6.....(. (12123) 213S I S S I V ?-+?= πρπρ 式中的S 1是探针1和2之间的距离，S2是探针2和3之间的距离，S3是探针3和4之间的距离。所以探针2、3之间的电位为 )7......(S 1S S 1S S 1S 1(2I V V V 3 213213223++-+-?πρ= -= 由此可求出样品的电阻率为 )8.....(..........)S 1 S S 1S S 1S 1(I V 213 2132123-++-+-π =ρ 当S1＝S2＝S3＝S 时，（8）式简化为 )9.....(. (223) I V S πρ= （9）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。可见只要测出流过1、4探针的电流I ，2、3探针间的电势差V23以及探针间距S ，就可以求出样品的电阻率。 以上公式是在半无限大样品的基础上导出的。实际上只要样品的厚度及边缘与探针之间的最近距离大于4倍探针间距S 时，（9）式就具有足够的精确度。若这些条件不能满足时，由探针流入样品的电流就会被样品的边界表面反射（非导电边界）或吸收（导电边界），结果会使2、3探针处的电位升高或降低。因此，在这种情况下测得的电阻率值会高于或低于样品电阻率的真实值，故对测量结果需要进行一定的修正。修正后的计算公式为 )10.....(. (1) 20 23B I V S ?=πρ 式中B0为修正因子，其数值见附录一。 此外，在测量的过程中，还需要注意以下问题： （1）为了增加测量表面的载流子复合速度，避免少子注入对测量结果的影响，待测样品的表面需经粗磨或喷砂处理，特别是高电阻率的样品要注意这一点;
四探针法测电阻
实验一 四探针法测电阻率 引言 电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一。测量电阻串的方法很多，四探针法是一种广泛采用的标准方法。它的优点是设备简屯操作方便，精确度向，对样品的形状无严格要求。 本实验的目的是：掌握四探针测试电阻率的原理、方法和关于样品几何尺寸的修正，并了解影响测试结果的因素。 原理 在一块相对于探针间距可视力半无穷大的均匀电阻率的样品上，有两个点电流源1、4。电流由1流入，从4流出。2、3是样品上另外两个探针的位置，它们相对于1、4两点的距离分别为、、、，如图1所示。在半无穷大的均匀样品上点电流源所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面，如图2所示。 12r 42r 13r 43r 图1 位置任意的是探针 图2 半无穷大样品上点电流源的半球等势面 若样品电阻率为ρ，样品电流为I ，则在离点电流源距离为r 处的电流密度J 为： 22r I J π= （1） 又根据 ρε=J （2） 其中，ε为r 处的电场强度，有（1）、（2）式得 22r I πρε= （3） 根据电场强度和电势梯度得关系及球面对称性可得 dr dV ?=ε 取r 为无穷远处得电势V 为零，则有 ∫∫∞ ?=r r V dr dV ε)(0
r I r V 12)(πρ= （4） 式（4）代表一个点电流源对距r 处点的点势的贡献。在图1的情况，2、3两点的电势应为1、4两个相反极性的电电流源的共同贡献，即： 11(242 122r r I V ?=πρ （5） )11(243133r r I V ?=πρ （6） 2、3两点的电势差为 )1111(243 1342122r r r r I V +??=πρ 由此可以得出样品的电阻率为： 1111(24313421223r r r r I V +??=πρ （7） 这就是利用四探针法测量电阻率的普遍公式。只需测出流过1、4探针的电流；2、3探针间的电势差以及四根探针之间的距离，就可利用（7）式求出样品的电阻率。 23V 最常用的是直线型四探针。四根探针的针尖在同一直线上，并且间距相答，都是S ，见图3所示。 图2 直线型四探针 此时公式（7）变为 I V S 232πρ= （8） 以上公式是在半无穷大样品的基础导山的。实际上只要样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于4倍探针间距，（8）式就具有足够的精确度。若此条件不满足就需进行修正。修正后的计算公式为： I V B S 2302πρ= （9）
四探针法测量材料的电阻率和电导率
实验七：四探针法测量材料的电阻率和电导率 ID: 20110010020 [实验目的]： 1、了解四探针电阻率测试仪的基本原理； 2、了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法； 3、能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理。 [实验原理]： 单晶硅体电阻率的测量测试原理：直流四探针法测试原理简介如下： 当1、2、3、4根金属探针排成直线时，并以一定的压力压在半导体材料上，在 1、4两处探针间通过电流I，则 2、3探针间产生电位差V。 式中C为探针系数，由探针几何位置、样品厚度和尺寸决定，通常表示为 式中：F(W S)、F(D/S)、Fsp分别样品厚度修正因子、直径修正因子、探针间距修正系数（四探针头合格证上的F值）。W：片厚，D：片径，S：探针间距。 [实验装置]： 使用RTS-4型四探针测试仪
1、电气部分： 过DC-DC变换器将直流电转换成高频电流，由恒流源电路产生的高频稳定恒定直流电流其量程为0.1mA、1mA、10 mA、100 mA；数值连续可调，输送到1、4探针上，在样品上产生电位差，此直流电压信号由2、3探针输送到电气箱内。再由高灵敏，高输入阻抗的直流放大器中将直流信号放大（放大量程有0.763、7.63、76.3）。放大倍数可自动也可人工选择，放大结果通过A/D转换送入计算机显示出来。RTS-4型四探针测试仪框图如下所示。 2。测试架 探头及压力传动机构、样品台构成，见图3所示，探头采用精密加工，内有弹簧加力装置，测试需要对基片厚度进行测量，以便对探头升降高度进行限制。 图3 测试架结构图 [实验内容]： 一、测试准备：将220V电源插入电源插座，开机后等十分钟在进行测量。 1. 利用标样学习测试参数确定：进入系统，打开主界面。 ①选择参数：选择测试类别（如薄圆片还是棒材电阻率等）； ②输入参数：片厚（mm）；直径；选择电流量程。 ③试测量，记录测试结果。 2. 与标准样品参数比较 按照已知条件标准样品在环境温度23℃时，电阻率为：0.924Ω*cm（中 心点），与测量结果对比，说明产生差别的原因。 二、样品测量：将待测样品放在探针下部，按上面选择测量参量，输入被测样品的厚度、直径、电流量程，点击测试测量键，开始测量，记录测试结果。 注：测量过程中不要移动探针和样品。同一样品重复测量3次，将三次测量得的电阻率值取平均，即为样品的平均电阻率值。将结果记录在表格。
四探针实验指导书
实验七四探针测试半导体薄膜的电阻率SB118型数字式四探针测试仪是运用四探针测量原理的多用途综合测量装置，可以测量棒状、块状半导体材料的径向和轴向电阻率，片状半导体材料的电阻率和扩散层方块电阻，换上特制四端子测试夹还可以对低、中值电阻进行测量。 仪器由集成电路和晶体管电路混合组成，具有测量精度高、灵敏度高、稳定性好，测量范围广，结构紧凑，使用方便的特点，测量结果由数字直接显示。仪器探头采用宝石导向轴套，与高耐磨合金探针组成具有定位准确，游移率小，寿命长的特点。本仪器适合于对半导体、金属、绝缘体材料的电阻性能测试。一、实验目的 （1）了解四探针电阻率测试仪的基本原理； （2）了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法； （3）能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理。
式中，当===1mm时，C=2π。若电流取I=C时，则ρ=V可由数字电压表直接读出。 （1）块状和棒状样品体电阻率测量 由于块状和棒状样品外形尺寸也探针间距比较，合乎与半无限大的边界条 件，电阻率值可以直接由（3-4），（3-5）式求出。 （2）薄片电阻率测量 薄片样品因为其厚度与探针间距比较，不能忽略，测量时要提供样品的厚度 形状和测量位的修正系数。 电阻率可由下面公式得出： （3-6） 式中：——为块形体电阻率测量值 ——为样品厚度与探针间距的修正函数，可由相关表格查得 ——为样品形状和测量位置的修正函数。 当圆形硅片的厚度满足W/S<0.5时，电阻率为： （3-7）2．扩散层的方块电阻测量： 当半导体薄层尺寸满足于半无限大平面条件时： （3-8）若取I=4.53，则R值可由V表中直接读出。
四探针法测电阻率
四探针法测电阻率 【实验目的】 1. 掌握四探针测试电阻率的原理和方法. 2. 学会如何对特殊尺寸样品的电阻率测试结果进行修正. 3. 了解影响电阻率测试结果的因素. 【教学重点】 1. 四探针测试电阻率的原理和方法； 2. 特殊尺寸样品的电阻率测试方法； 【教学难点】 影响电阻率测试结果的因素及其修正方法 【时间安排】 6学时 【教学内容】 一、检查学生预习情况 检查预习报告。 二、学生熟悉实验仪器设备 R T S -8型四探针测试仪。 三、讲述实验目的和要求 1. 检查仪器的连线是否正确，仪器状态是否正常，并预热. 2. 用螺旋测微器测量圆形单晶硅片的厚度，有效数字为3位. 3. 用游标卡尺确定测量点. 4. 在距离圆心1/4直径处测量硅片的电阻率. 5. 在距离边缘5mm 或6mm 处测量硅片的电阻率. 6. 对比不同位置处所测量的电阻率值. 四、实验原理 假定在一块半无穷大的均匀电阻率样品上，放置两个点电流源1和4. 电流由1流入，从4流出，如图4.7-1所示.另外，图中2和3代表的是样品上放置的两个测电压的探针，它们相对于1和4两点的距离分别为12r 、42r 、13r 、43r .在半无穷大的均匀电阻率样品上点电流源所产生的电场具有球面对称性，那么电场中的等势面将是一系列以点电流源为中心的半球面，如图4.7-2所示.
图4.7-1 位置任意的四探针示意图 图4.7-2 半无穷大样品上点电流源的半球等势面 设样品电阻率为ρ，样品电流为I ，则在距离点电流源为r 处的电流密度J 为 22I J r π= （4.7-1） 又根据欧姆定理的微分表达式 J ερ = （4.7-2） 其中，ε为r 处的电场强度.由（4.7-1）、（4.7-2）式得 2 2I r ρεπ= （4.7-3） 另外，电场强度的定义式为 dV dr ε=取r 为无穷远处的电势V 为0，则有 ()0V r r dV dr ε∞ =?∫ ∫ 1()2I V r r ρπ= （4.7-4） 式（4.7-4）代表一个点电源在距其为r 处一点产生的电势.在图4.7-1的情况，2、3两点的电势应为1、4两个极性相反的电流源的共同贡献，即 21242 11(2I V r r ρπ= （4.7-5） 3134311(2I V r r ρπ= （4.7-6） 2、3两点的电势差为 23124213431111()2I V r r r r ρπ= 由此可以得出样品的电阻率为