人大附中2020届初三第一学期10月月考数学试题

人大附中2020届初三第一学期10月月考

数学试卷

2020.10

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1. 一元二次方程2

230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( )

A. 2，1，3

B.2，1,-3

C.2，-1，3

D.2，-1，-3

2. 如图，圆O 的弦中最长的是( )

A. AB

B. CD

C. EF

D. GH

3. 抛物线2

1y x =-的顶点坐标是( )

A(0，0)

B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0)

4、用配方法解方程2

250x x --=，配方正确的是( )

A.2

(1)

4x -= B. 2

(1)4x +=

C. 2

(1)6x -=

D. 2

(1)6x +=

5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6.方程2

210x x +-=的根的情况是( )

A 有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实根

C.无实数根

D.无法确定

7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( )

A.CA=CD

B.△CDF ≌△CDA

C.∠BDF=∠ACD

D ，DF=EF

8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和

2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( )

A. 2

1y x =-

B. 2

2y x =

C.()2

1y x =-

D. 2

1y x =-+

二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为

10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式

11、若关于x 的方程2

240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为

12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为

13、已知二次函数2

y ax bx c =++的图像如图所示，则a

0,

24b ac -

0（两空均选填“>”，“=”，“<”）

14、如果m 是方程2

32020x x +=的根，那么代数式()()2

211m m m +--的值为

15、已知二次函数2

y ax bx c =++中的x 和y 满足下表：

根据图表中信息推断，方程100ax bx c ++-=的根为

16.如图，在正方形ABCD 中，点E 在线段BC 上，且满足CE-=2BE ，过点B 作AE 的垂线，与CD 交于点F ，点P 、Q 分别为线段AE 和BF 的中点，连接PQ ，若PQ=2，则正方形ABCD 的边长为

三、解答题(本题共60分，第17-20题，每小题5分，第21题4分，第22题6分，第23-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分)解答应写出文字，说明演算步骤或证明过程 17.解方程：2

5738x x x ++=+

18.求抛物线2

2y x x =-与x 的交点坐标，并在坐标系中画出图像.

19.如图，△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 在直线BC 上，F 在BA 的延长线上，且满足BF=CE ，∠E=∠F.

求证：AE=DF.

20.已知关于x 的一元二次方程()2330.mx m x -++=

（1）求证：无论m 为何值，x =1都是该方程的一个根； （2）若此方程的根都为正整数，求整数的值.

21.如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知点A(3，1)，B(2，3)，C(2，1)，将△ABC 绕平面内的某个点P 逆时针旋转α(0°<α<180°)角度后，得到△DEF ，其中点A 、B 、的对应点为D(0，2)，E(-2.1)， (1)在图中标出点P 的位置，并画出旋转后的△DEF ； (2) 旋转角α的度数为

°；

(3)小宇尝试通过运用若干次轴对称变换来代替上面的旋转过程，他写出了一种变换的方法，请将其补全：先将△ABC 关于直线x =1对称，再将所得的图形再关于直线

（填直线的表达式）对称得到△DEF

22.小宇遇到了这样一个问题：

表达式为2

y ax c =+

(1)写出M ，C 、N 、F 四个点的坐标； (2)求出抛物线的表达式

(3)利用求出的表达式，帮助小宇解决这个问题.

23.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点M ，过点D 作DE ⊥CD 交⊙O 于点E ，若M 为CD 的中点.

(1)求证：DE ∥AB ；

(2)连接AD ，OE ，若OE ∥AD ，求∠BAD 的度数.

24.小宇在学习过程中遇到一个函数2

1(21)2y x x x =--+-

下面是小宇对其探究的过程，请补充完整： (1)对于函数11y x =-，图像关于直线x =1对称：

对于二次函数2

221y x x =-+，图像的对称轴为

;

综合上述分析，进一步探究发现，函数y 的图像也是轴对称图形，其对称轴为

.

(2)如图，在平面直角标系xOy 中画出了函数y 的部分图像，用描点法将这个函数图像补充完整.

(3)结合函数图像和解式的分析，小宇得出以下三个结论：

①函数y 有最小值，没有最大值；

②函数y 的图像与轴的负半轴交点的横坐标P 满足112

P -<<-

； ③12()()M x m N x n ，，，函数y 图像上的两点，若12x x <，且122x x +>，则一定有m

25.在平面直角坐标系x O y 中，点A(t ，2)(t ≠0)在二次函数2

)0(2y ax bx a =++≠的图像上，

(1)当t =2时，求二次函数对称轴的表达式；

(2)若点B(5-t ，0)也在这个二次函数的图像上，结合函数图像作答： ①当这个函数的最小值为0时，求t 的值;

②若在0≤x ≤1时，y 随x 的增大而增大，直接写出t 的取值范围.

26.如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=α，点P 为∠ACB 平分线上的一动点，且满足PC

(2)求证：①PA=PB ；②∠BPD=∠BCD ；

(3)过点D 作PC 的垂线，与PC 的延长线交于点E ，写出一个α的值，使得对于任意符合条件的点P ，都有PE AC

是一个定值，画出图形，并求出这个定值，

27、在平面直角坐标系x O y 中，已知y 是x 的函数，对于这个函数图像上的一点A(a ，b )和给定的实数t (t >0)，若这个函数在a x a t ≤≤+上有定义且满足：当a x a t ≤≤+时，函数值y 的最大值M 与最小值m 的差M-m =t ，就称这个函数满足性质中φ(A ，t ).

如图1，对于函数y =x ，给定其图象上的点O (0，0)和t =1，在0≤x ≤1上函数值y 的最大值M=1，最小值m =0，满足，M-m =t ，因比函数y =x 满足性质φ(O ，1)，

(1)根据定义，判断函数2

y x =是否满足性质φ(O ，1)，并说明理由；

(2)已和函数1

,0,

2,0

x x y kx x ?-≤?=??>?点M 的坐标为（-2，1），若这个函数满足性质φ(M ，3)，结合函数图像，

求k 的值；

（3）点P 为二次函数212y x =

图像上的动点，若存在唯一的t >0，使得函数21

2

y x =满足性质φ（P ，t ），直接写出点P 的横坐标m 的取值范围.

九年级下学期数学第一次月考分析

九年级数学（下）第一次月考试卷九年级下学期数学第一次月考分析 第二单元物质的变化3月20日我校举行了九年级第一次月考，从此次月考情况来看，数学成绩喜忧各半。喜的是优秀率较自己前不久举行的单元考试稳中有升，达到预期的目标。忧的是合格率却较之前次单元考试有较大的滑坡，与预期目标差距较大。通过这次月考充分暴露出相当部分学生对数学这门课程的学习抓得不紧，甚至有放松要求的迹象，造成成绩大幅度的下降。 答：水分和氧气是使铁容易生锈的原因。一、月考成绩相关数据 25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。全级参考总人数：59 人。数学试卷总分：120 分。其中 102 分及其以上视为优秀，72 分及其以上视为合格。 答：如水资源缺乏，全球气候变暖，生物品种咖快灭绝，地球臭氧层受到破坏，土地荒漠化等世界性的环境问题。优秀人数：5 人，优秀率：8.47%。此项数据与命题预期目标相吻合。合格人数：28 人，合格率：47.46%。此项数据较预期减少 23%，差距较大。最高分数：104 分。 二、数学试卷难度分析 12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。此次数学月考试卷总分共 120 分，其中填空和选择占到 54 分，计算（含简单的解答题）达到 39 分，综合题 27 分。其中容易题比例达到 70%，稍难题比例在 15% 以上，较难题比例在 5% 左右，难题控制在 10% 以内。整个试卷难度属于中性偏易。 7、将铁钉的一部分浸入硫酸铜溶液中，有什么现象？过一会儿，取出铁钉，我们又观察到了什么现象？（P36）三、学生作答情况分析 通过仔细阅读学生作答，发现达到优秀率的学生对于填空、选择、计算等基础知识掌握很牢固，极少出现丢分的现象。丢分多出现在最后两道综合题上，主要原因是因为平时对综合题的练习不够，思路无法展开，导致做不出或者是思路出现错误。总体感觉没有出现大的失误，该拿的分数基本到手。就这一点而言，可以看出这部分学生基础知识扎实，做题也比较认真细致，令人感到欣慰。 而成绩处在 72--102 分之间的这部分学生，得分主要依赖于前面的填空、选择和计算，最后两道综合题及部分解答题的作答并不理想，丢分现象比较严重。尤其是 72--85 分这一分数段的学生在解答题和综合题上的得分非常低。由此可见，这部分学生仅管基础知识掌握还算比较牢固，但却缺乏灵活应变和熟练应用的能力。 此次数学月考成绩低于 72 分的学生达到 31 人之多，占全级的 53%。通过对他们的试卷分析，发现问题主要出在基础知识上，尤其是基本计算。本次月考试卷中计算的份量达到了 47 分之多，而这还不包括前面的填空和选择题中简单计算。大部分不合格的学生对于二次根式的化简和解一元二次方程存在非常严重的问题，仔细查看了 55 分以上学生的试卷，发现都

人大附中2020届初三第一学期10月月考数学试题

人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）

北京历年重点高中分班考试

北京重点高中分班考试 101 中学 导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班 考试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋 友们提供了一份关于北京重点高中分班考试内幕的帖子，与大家一起分享经验。 【考察科目】 语文、数学、英语、物理、化学 同北大附一样，考的都是课外的，例如“朝闻道，夕可死矣”出自哪？另有写对联的题 目，作文是 200 字的 小作文。需要有较为深厚的积累，建议多做几篇古文，多读读唐诗三 百首，不用刻意复习，因为很难复习的到。 数学 满分 150，最高分 139 分，大多是外省市的中考最难题，二次函数考的比较多，直接 映射了高中函数的重要性。最后大题一定要注意多解的问题。此外，几何题很锻炼智商， 特有意思，类似于初三目标 RDF 四中班讲义里的课前预习题。 英语 题目挺多，时间很紧，很多人没有做完，考试形式与中考比较类似，听力（杂音多）、 单选、完型、五篇阅读、作文样样皆有。 物理 清华附中 导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班考 试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋友

在这次考试之前，已有 40 名同学直升了“龙班”，本次考试后，再取前 40 名，这样共 计 80 名同学打散组成两个“龙班”，并取 41 至 90 名之间的同学组成实验班，其余同学分 北京四中 导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班 考试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋 友们提供了一份关于北京重点高中分班考试内幕的帖子，与大家一起分享经验。 涉及的知识代数多，几何少。考题还是很有趣的，比如这个题目：编号 1-25 的小球被放在 A 、 B 两个篮子之中，现将 15 号小球从 A 篮子拿到 B 篮子中，A 篮子的小球的编号平均数降 低四分之一，B 篮子中的则提高四分之一，求 A 篮子中有几个小球？ 文学常识，有一题让你写出 10 首你喜欢的诗。作文题为"我钟情的音乐"，想来是要考考学 【实验班】 四个理科实验班，一个文科实验班（11 班），2 班最变态，3 班次之，1 班再次，4 班 最次，11 班还不如四个理科实验班，其他的人和靠 money 和 relation 进来的，留学的一 起进 5~10 班。 【建议】 1、想进实验班，必须往狠了准备，花时间，下功夫，否则难于上青天！ 2、考前会有一张表征求你想去哪个班，慎重填写，凡是填人文班的是男孩的，大都被抓走 3、快快做，要熟练。 散到各个普通 班。 数 学： 初中知识，都是奥数版的，难度比较大，出题思路很诡异，小题不容易做对，不自信 的人做出来了心里也会发毛，自信的人做完之后有神来之笔的感觉。另外考了好多排列组 合，最后两道大题很难，用到了竞赛知识，对竞赛比较了解的学生会占很大的优势。总之， 语文： 整体题型与中考类似，但是难度较大，课外知识很多，知识积累很重要，有对联，有 生的综合素质了。更有新意的是，有道题要求考生将一段话抄写在方格纸中。 英语： 相对容易，只要你考过公三或公四，语法过硬，甚至有望提前半小时把题目做完，考 前注意多看看语法和单词。但是我要补一句：根据试题的大小年规律，去年简单，有可能 直接导致今年出难题！ 化 学： 同样考察了初中知识，有许多是没学过的，题量大，难度较大，尤其是推断题，极其 变态。还会以信息题形式考一些你没见过的物质和元素。难度大也比较好理解，毕竟高中 化学难度与初中相比有着翻天覆地的变化。 物理： 题目比较益智，主要考察灵活的思维方式，考察范围是初中知识，难度与中考接近， 尤其是选择题。但大题跟电路有关，涉及高中闭合电路欧姆定律的知识。 了。

人教版九年级上册数学第一次月考测试卷()

2013苏中九年级数学上（人教版）九月测试题 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 31 B.2 3 C.24 D.27 2.方程(1)0x x +=的解是（ ） A.1x = B.0x = C. 120,1x x == D. 120,1x x ==- 3.式子2 1+-x x 的取值范围是（ ） A x≥1 且 X ≠-2 B x>1且x≠-2 C x≠-2 D x≥1 4. a =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 5. 6. ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 7.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程29180x x -+=的一个根， 则这个三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13或12 D. 15或12 8.关于x 的一元二次方程2 610kx x 有两个不相等的根,则k 的取值范围是( ) A k ≥9 B k <9; C k ≤9且k ≠0 D k <9且k ≠0 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x2=4，则x=2 B ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2 C .若3x2=6x ，则x=2 D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 10．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x2－3x ＋a = 0的两个根，若（m －1）（n －1）=－6， 则a 的值为（ ） A ．－10 B ．4 C ．－4 D ．10 二.填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知 |5|0y -=，则xy = 。 12. 比较大小： 13.关于x 的方程22(1)10m x x m +++-=有一个根为0，则m = 。 14.。 15.。 16.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司 共有x 个飞机场列方程 。 17.若a ，b ，c 为三 角形的三边，则 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 18.当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。 三.解答题（共66分） 19.计算（每题3分，共12分） （1）32 675--+ （2） x x x x 1246 932-+ 0)13(271 32--+- （4）3)154276485(÷+- 20.用适当的方法解方程：（每题3分，共12分） (1) 02)2(=-+-x x x (用因式分解法) （2）0342 =+-x x （用配方法解） (3)2 510x x ++=（用分式法解） (4)22)25()4(x x -=-（用直接开平方法） 21.（7分）的值。 ，求为奇数，且已知x x x x x x x x 2 ).441(96962+-+--=-- 22．（7分）观察下列等式：① 1 21-= 2+1；② 2 31-= 3+2； ③ 3 41-=4+3；……，

北京市人大附中2019-2020学年下学期九年级数学限时作业九(Word版无答案)

初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23 姓名 一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为 A. 5.8?1010 B. 5.8?1011 C. 58?109 D. 0.58?1011 2.下列运算中，正确的是 A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ?x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy3 3.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图 形的是 4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是 A. b(b2 - 4) B. b(b -4)2 C. b(b -2)2 D. b(b + 2)(b - 2) 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A. a＜- 5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c < 7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF， 则∠BDF 等于 A．35?B．30? C．25?D．15? 8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 A．45°B．60°C．72°D．90° 9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上 AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不．合．理．的是 A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月 B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月 d

初三数学第一次月考试卷及答案

2011年平安初中初三数学第一次月考试卷 命题：肖时荣 审稿：陈飞鹏 2011.9.26 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．使式子 2 1 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ≥1且x ≠2 C 、x ≠2 D 、x ≤1且x ≠2 2．下面所给几何体的俯视图是（ ） 3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（ ）（保留三位有效小数） A ．2.496×105 B ．2.50×105 C ．2.50×104 D ．0.249×106 4．下列二次根式中：3 1 , 2,12,2, ,10,5227m n m y x a a +其中最简二次根的个数有（ ） Ａ、2个 Ｂ、3个 Ｃ、4个 Ｄ、5个 5．方程（x －3）2=（x －3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．－4或3 6．下列运算正确的是（ ） A ．16＝±4 B ．23)23(2 -= - C ．1863=? D ．3327=÷ 7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A ．中位数是1.7 B ．众数是1.6 C ．平均数是1.4 D ．极差是0.1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程042 =-x 的根是_____________ 10．化简：=-3218 ． C ． 班 姓 学 ………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………

2017人大附中往年新初一分班考试真题(含答案)

2017人大附中往年新初一分班考试真题（含答案） 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）. 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。 7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。"那么小明今年〔〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁） 8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。 9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。

10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。 11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？ 12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多少？ 13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔〕米/秒。 参考答案

初三第一次月考试卷(数学)

贺兰一中2009-2010学年第一学期初三第一次月考试卷（数学） 出卷人：王金萍 审卷人：刘淑琴 一、填空题（3分×10=30分） 1. 一元二次方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 。 2. 某风景区改造中，需测量两岸游船码头A 、B 间的距离，设计人员由码头A 沿与AB 垂 直的方向前进了500m 到C 处，如图1所示，测得∠ACB ＝600，则这两个码头间的距离AB= m （答案可带根号）． 3. 如图2，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直 平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等 图1 于50，则BC= ． 4. 如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形， 则∠1＋∠2＋∠3＝ ． 5. 如图4，已知∠ACB=∠BDA=90°， 要使△ACB ≌△BDA ，需要添加的一个 条件是 图2 6．x 2－5x ＋ = (x － )2 图3 7. 在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ， 交BC 于点D 。若DC=7，则D 到AB 的距离是 . 8．方程0)1)(2(=+-x x 的根是 ； 图4 9. 如图5所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。 10．关于x 的方程0162=++mx x 有两个相等的实数根， 则m ＝ 二、选择题（3分×10=30分） 图5 11、等腰三角形两边长分别是2㎝和3㎝，则周长是 （ ） A.7㎝ B.8㎝ C.7㎝或8㎝ D.条件不足，无法求出 12、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A 三个内角平分线 B 、三边垂直平分线 C 三条中线 D 三条高 13、在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是（ ） A 、1 B 、5 C 、7 D 、5或7 14、用直接开平方法解方程8)3(2=-x ，得方程的根为（ ） A B C 60 E A B C D 1 2 3 A B D C

北京市人大附中九年级(下)月考数学试卷(4月份)

北京市人大附中九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）7的相反数是（） A．B．7C．D．﹣7 2．（3分）国家体育场位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，场内观众坐席约为91000个，举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．用科学记数法表示258000应为（） A．2.58×103B．25.8×104C．2.58×105D．258×103 3．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（） A．x≥B．x≠1 C．x≥且x≠﹣1D．x≥且x≠1 4．（3分）抛物线y=（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（） A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）5．（3分）平面直角坐标系中，与点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（2，1）6．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB，若DE=2，CA=4，则=（） A．B．C．D． 7．（3分）在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）

A ． B ． C ．D．1 8．（3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则的长是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3分）北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检 测部分数据如下表： 时间0：004：008：0012：0016：0020：00 PM2.5 （mg/m3） 0.0270.0350.0320.0140.0160.032 则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（） A．0.032，0.0295B．0.026，0.0295 C．0.026，0.032D．0.032，0.027 10．（3分）如图在直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（2，0）．直线y=x+b（﹣2≤b≤2）交x轴于点C，交以AB为直径的⊙O于M，N两点（M在N的上方），点P是MC的中点（当M，C点重合时，点P即是点M）．设线段OP的长度为l，则下列图象中大致能表示l与b之间的函数关系的图象是（）

最新历年人大附中新初一分班考试数学部分真题

人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？

8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6?个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？

九年级数学上册第一次月考试卷分析

初三数学第一次月考试卷分析 一、基本概况 这次数学期中考试,九年级（1）（2）班参考28人，及格人数24人，及格率,85.7%，优秀人数11人，优秀率39.3%. 二、试题分析 这次考试主要考察了初三数学第二十三章的内容。主要内容有，旋转的定义、旋转的性质及应用、中心对称的定义、中心对称的性质及应用、中心对称图形、以及旋转作图以及旋转与三角形四边形的综合应用。试卷的总体难度适宜，注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，注重知识的拓展与应用． 三．存在问题 1、两极分化 2、基础比较差，知识间的内在联系理不清 3、分析，推理，灵活应变能力不强 4、审题能力不强 5、前期基本的数学模型没有掌握到位， 6、解决问题的方法不灵活，欠缺方法总结 四、今后工作思路 1．在教学中，尽可能针对不同层次的学生采取不同的方法。对于基础较差的学生主要就是落实双基，让他们能拿到基本分；对于学有余力的学生，要适当给他们“吃点偏饭”，使他们的能力得到较快的提高，力争在中考中取得优异的成绩。 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的自主学习的能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练。 3、强化过程意识，暴露思维过程 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和习题进行思维训练．激发学

生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会．暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程；要让学生多说解题思路和解决问题的策略，暴露学生解决数学问题的思维过程；经常性地进行数学语言的训练，暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程；要通过一题多解和一题多变的训练，暴露学生对数学问题多种解法的比较与反思过程．让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 4、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。 5.教学中继续渗透数学思想方法教学。数学思想方法教学应渗透到教学的全过程中，使学生不仅学好概念法则等内容，而且把蕴含其中的数学思想通过不断的积累内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。 6．加强对学生学习方法的指导和学习能力的培养。在后面的教学中应注重在课堂教学中发挥学生的主体作用，不光要传授知识，更应传授学习和考试的方法（包括培养学生养成反思的习惯，如何使学生复习的效率更高，在考试时如何审题，如何在考试中减少无谓的失分，尽可能获取分数，如何保持考场上平和的心态等），注重学生能力的培养。今后的教学过程中，数学思想的教学要作为一个重点内容，使一部分优秀的学生真正能灵活运用数学思想解决实际问题，提高优秀率。 7．继续培养学生反思总结的习惯。每次考完我要好好分析、研究学生的试卷，分析一下学生错误的主要原因，最好是分析到每个学生，指出学生的问题所在，反思自己在前一阶段中的得与失，从中获取经验和教训，并及时调整自己的教学，使自己的后一阶段的教学中更有针对性。另外，还应该培养学生养成反思的习惯，使学生的学习更有针对性、主动性和实效性，使学生能力的提高更快。

北京市2018年人大附中九年级上学期月考数学试卷

2018-2019学年人大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则sin A的值为（）A．B．C．D． 2．（2分）二次函数y＝（x﹣5）2+7的最小值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 3．（2分）如图，DE∥BC，AD：DB＝2：3，EC＝6，则AE的长是（） A．3 B．4 C．6 D．10 4．（2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．（2分）如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 6．（2分）教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徵主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）

A．林业大学B．体育大学 C．大学D．中国人民大学 7．（2分）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（） A．9 B．12 C．14 D．18 8．（2分）根据研究，人体血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（） A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B．运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L C．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲芳 D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用跑活动方式来放松二、填空题（本题共16分，每小题2分）

人大附中分班情况

人大附中分班情况 概述： 人大附中创办于1950年4月，是教育部直属重点学校，北京市首批示范高中校。在刘彭芝校长的带领下，经过多年的拼搏，成为京城数一数二的中学名校。人大附中的超常教育在全国处于领先地位，在各大竞赛中的成绩光彩照人。中、高考成绩稳居北京市和海淀区前茅。 校园环境： 学校拥有一流的教学设施和文艺体育设施——虚拟科学实验室、电子实验室、设计技术教室、新动力英语教室和远程教室、汽车模拟驾驶室、多媒体视听教室、学生网络自主实验室、基础知识网格实验室等多种专用教室，以及各类设备先进的学科实验室；有现代化学术报告中心、有天文穹顶、200人网络阅览室、陶艺教室等设备齐全的学生活动中心；有容量大、功能强、带宽充裕的校园网；有400米塑胶跑道的标准人工草坪足球场、各种塑胶灯光球场、游泳馆、艺术宫等文体活动场所，另有占地180亩的足球训练基地；有设施一流的餐厅， 30000平米的学生公寓。 课程设置： 开设的校本课程包括心理健康、研究性学习、外教英语、创造发明共十几门；选修课面向全体学生，包括自然科学、社会科学、综合实践活动、体育与艺术4个领域的150多门课程；还开设了18门学科英语课程和法、德、日、韩、俄、荷兰、西班牙、意大利、阿拉伯、芬兰语10种第二外语课；在创造发明、艺术、体育等方面，也为具有不同特长的学生搭建了各种平台。人大附中国际部招收了来自16个国家和地区的学生，并已经开办了英国剑桥高中课程（A-Level）班。 班型介绍： 共招了16个班。其中，5个实验班、2个竞赛班。 竞赛班： 人大附以竞赛著称，竞赛班的平均成绩是全市最好的，人们常常以人本竞赛一班的平均分来预测北大清华的分数线。 竞赛班教学进度略快，参加人大附中的数学统练。 实验班： 虽然称之为数学实验班，但是任何一次重要考试都是按语数英三科总分排名，三科比重基本一样。 普通班： 普通班与实验班的不同在于生源差异，老师也同样非常优秀。普通班第一名大概在全年

初三数学第一次月考试卷带答案

初三数学第一次月考试卷带答案 一．选择题：（每题3分） 1．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A． 1 B．0 C．﹣1 D． 2 2．方程x2=2x的解是（） A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=﹣，x2=0 D．x=0 3．解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（） A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法 4．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（） A．9cm2 B．68cm2 C．8cm2 D．64cm2 5．方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（） A．m=±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠±2 6．函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3） 7．一元二次方程（m﹣2）x2﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A．﹣6 B．1 C．﹣6或1 D．6 8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0 9．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠0 10．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（） A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3） 二、填空题（每题3分） 11．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=． 12．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 13．抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=．

2017北京新高一分班考全攻略

2017北京新高一分班考全攻略 问题一、分班考试为何物? 答：北京市的绝大部分高中，尤其是重点高中，会在新高一开学前(多数学校在七月末八月初、少数在八月末九月初正式开课前)对全体新生进行摸底考试，名为分班考试。其目的为选拔实验班学生，并让所有学生在入学前有紧张感，顺利步入高中。有些学校选择先教学，后考试的形式，检查学生功底与快速接受知识的能力，其教学内容往往包涵高中重点板块知识;所出题目难度较大，知识点涉及广泛，题目风格与中考截然不同，且每年都有或多或少的变 化。 问题二：为什么一定要进入实验班? 答：1. 实验班的资源配置更优秀，好老师的影响力毋庸置疑; 2. 实验班学习氛围更浓，竞争激烈从而潜移默化; 3. 教学进度更快，教学内容更丰富、难度更大; 4. 身边的朋友更优秀，与优秀的人群在一起，你必定要是优秀的! 问题三：分班考试考察哪些内容? 人大附中 【考试时间】8月1~7号 【考察科目】数学、物理、化学、英语 【考察内容】 先考一天，600名进400名，考除语文外的四门，被淘汰的学生里面关系生居多，比较容易过，不作为最后分班依据。考完会收到通知，具体时间与安排通知上会写得很明确，接下来进行五天集训，真正的分班考试揭开帷幕，400名学生开始冲击实验班。 第一天考数学，考不等式，包括均值不等式和柯西不等式、平均数不等式，难度中等，大部分人可以接受，但向量不等式很难。 第二天考化学，考察了计量与电解池，比较容易。还考察了原子轨道分布，画原子核外电子轨道排布，剩下的是考察初中内容。 第三天考数学，考解析几何，计算量极大。 第四天考物理，重点考察恒定电流，难度适中，大部分人能够接受。还考了理想气态方程(Pv=nRT)，考了几个等容过程、等温等压过程的图像，还考了浮力的一道综合性大题，类似冲水马桶的原理。 第五天考英语和数学，形式与高考题相似，英语考虚拟语气和独立主格中的较难部分，难度非常大。数学考数列，难度同样非常大，一定要记好许多公式。- 前四天每场考3小时，最后一天两门各1个半小时。都是上午授课，下午立即考试，主要考学生的理解能力和学习新事物能力。每年授课内容都会变，但一定都是高中内容，并且涉及许多竞赛内容，比初中和高中学习还要难很多很多很多很多(即使全卷都是中档题，罗列在一起绝对可以凑成一张超难的卷子)。对一部分人来说，如果你从未自学

九年级下第一次月考数学试卷(有答案)

九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题 1．下列二次根式中，的同类根式是（） A．B．C．D． 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（） A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+4）2=19 3．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（） A．正方形B．等腰三角形C．圆D．等腰梯形 4．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A．了解我省中学生的视力情况 B．了解七（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率 5．已知抛物线y=x2+x﹣1经过点P（m，5），则代数式m2+m+2016的值为（） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 6．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（） A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2 7．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADC与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（） A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．CB2=CD?CA D．AB2=AD?AC 8．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（） A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高 9．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

九年级上第一次月考数学试卷及答案

九年级数学第二学期三月份月考试卷九年级上学期 第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列方程，是一元二次方程的是（） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2、有一实物如图，那么它的主视图是（） 3、顺次连结等腰梯四边中点所组成的四边形是（） A．一定是菱形 B．一定是正方形 C．一定是矩形 D．可能是菱形 4、下列说法正确的个数是（） （1）菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，O到菱形四条边的距离都相等。 （2）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 （3）所有的定理都有逆定理。 （4）矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的面积为。（5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5、如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F 分别是AM、MR的中点，则EF 的长随着M点的运动（） A．变短 B．变长 C．不变 D．无法确定 6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，

PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是（） A、 B、2 C、 D、 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、命题：“菱形的四条边都相等”的逆命题是_ ______，是____（真、假）命题。 8．方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，常数项是_________ 9、某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在每盒售价16元，则该药品平均每次降价的百分率是。 10、如图，∠B=20°，∠C=30°若MP和NQ分别是 AB、AC的中垂线，则∠PAQ的度数为。 11、已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC， BD平分∠ABC交AC于D，过点D作DE⊥AB于E，若BC的 长为5cm，则△ADE的周长为__________。 12、如图所示，在Rt△ABC中，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB 垂直，那么∠A ＝_________。 13、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。 14．已知n为正整数，且47＋4n＋41998是一个完全平方数，则n的值是____________. 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、解方程： 16.在下面画出此实物图的三种视图. 17、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。 18、三角形的两边长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是多少？

2018年北京人大附中新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析

2018年北京人大附中新高一分班考试 数学试题-真题2018.8 一、选择题（本大题共6小题，共24分） 1.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=2 2.5°，OC=4，CD的长为() A. 2√2 B. 4 C. 4√2 D. 8 2.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为() A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 3.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为?甲，?乙，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是() A. 甲=?乙，> B. 甲=?乙，< C. 甲>?乙，> D. 甲

4.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦AP的长为x，△APO的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是() A. B. C. D. 5.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时 30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练的距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的() A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 6.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=________m．