【检测试题】八年级 分式单元测试题(含答案)

分式测试题

一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.下列运算正确的是( )

A.x10÷x5=x2

B.x-4·x=x-3

C.x3·x2=x6

D.(2x-2)-3=-8x6

2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.

A. B. C. D.

3.化简等于( )

A. B. C. D.

4.若分式的值为零,则x的值是( )

A.2或-2

B.2

C.-2

D.4

5.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )

A. B. C. D.

6.分式:①,②,③,④中,最简分式有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.计算的结果是( )

A. -

B.

C.-1

D.1

8.若关于x 的方程有解,则必须满足条件( )

A. a≠b ，c≠d

B. a≠b ，c≠-d

C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d

9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )

A.a<3

B.a>3

C.a≥3

D.a≤3

10.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )

A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)

B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6

C.解这个整式方程,得x=1

D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)

11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上．

(1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5)； (6)；(7)－； (8).

12.当a 时，分式有意义．13.若x=-1,则x+x-1=__________.

14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.

15.计算的结果是_________.

16.已知u=(u≠0),则t=___________.

17.当m=______时,方程会产生增根.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.

19.当x 时，分式的值为负数．20.计算(x+y)· =____________.

三、计算题:(每小题6分,共12分)

21.;22..

四、解方程:(6分)

23.。

五、列方程解应用题：(10分)

24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲

队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

分式习题

1、（1）当为何值时，分式有意义？

（2）当为何值时，分式的值为零？

2、计算：

（1）（2）（3）

（4）（5）

3、计算（1）已知，求的值。

（2）当、

时，求的值。

（3）已知（≠0，≠0），求的值。

（4）已知，求的值。

4、已知、、为实数，且满足，求的值。

5、解下列分式方程：

（1）；（2）

（3）（4）6、解方程组：

7

、已知方程，是否存在的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。

8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒

按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售

价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．

9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，

并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批

发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按

定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两

次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若

赚钱，赚多少？

10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记

者与驻军工程指挥官的一段对话:

答案

1、分析：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式中，若B＝0，则分式无意义；若B≠0，则分式有意义；③分式的值为零的条件是A＝0且B≠0，

两者缺一不可。答案：（1）≠2且≠－1；（2）＝1

2、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2

）题把当作整体进行计算

较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4

）题可以将

看作一个整体

，然后用分配律进行计算；（5

）题可采用逐步通分的方法，即先算，用其结果再与相加，依次类推。

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

答案：（1）；（2）；（3

）（4）；（5）

3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。

略解：（1）原式＝∵∴

∴∴∴原式＝

（2）∵，

∴原式＝

分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。

略解：（3）原式＝∵∴

∴或当时，原式＝－3；当时，原式＝2

（4）∵，≠0 ∴

∴＝＝＝＝7

4、解：由题设有，可解得＝2，，＝－2

∴＝＝＝4

5、分析：（1）题用化整法；（2）（3

）题用换元法；分别设

，，解后勿忘检

验。（4

）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现，

所以应设，用换元法解。答案：（1

）

（舍去）；（2）＝0，＝1

，

，（3），

（4），，，

6、分析：此题不宜去分母，可设＝A ，＝B 得：，用根与系数的关系可解出A、

B，再求、，解出后仍需要检验。

答案：，

7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）△

＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以＜或＝2。

8、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得

20%x×50（50）×5350 化简得x210x120**

解方程得x140，x230（不合题意舍去）

经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去．

9、解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题

意得：解得：

经检验是原方程的解所以第一次购书为（本）．

第二次购书为（本）

第一次赚钱为（元）

第二次赚钱为（元）

所以两次共赚钱（元）

10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得

．去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）

解得

．检验：当时，（或分母不等于0）．

∴是原方程的解．

因为所以即

参考答案

一、选择题：

1、B

2、D

3、A

4、C

5、D

6、B

7、A

8、B

9、B 10、D

二、填空题：

11、⑵、⑸、⑹12、a≠-13、14、15、-2

16、17、-318、1.25×10-819、2＜X＜320、x+y

三、计算题：

21、解：原式=

=

=

==

22、解：原式=

=

=

==

四、解方程：

23、解：

方程两边相乘(x+3)(x-3)

x-3+2(x+3)=12 x-3+2x+6=123x=9x=3

经检验：x=3是原方程的增根，所以原方程无解。

五、列方程解应用题：

24、解：设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x，则有

经检验x=是原方程的解，所以原方程解为x=所以甲队工作效率为，乙队工作效率为，所以甲队独做需4天，乙队独做需6天。

分式单元测试题 (含答案)

一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑

分式与分式方程单元测试题(带答案)知识讲解

只供学习与交流 分式与分式方程单元测试题 （满分 150分 时间 120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（ ） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原 计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（ ） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x

只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（ ） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（ ） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ．

八年级-分式单元测试题(含答案)

一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) ÷x 5=x 2 ·x=x -3 ·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 6 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A. 11 a b + B.1ab C. 1a b + D.ab a b + 3.化简a b a b a b - -+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.22 22a b a b -+ D.222()a b a b +- 4.若分式224 2 x x x ---的值为零,则x 的值是( ) 或-2 5.不改变分式5 222 3 x y x y - +的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A. 2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x y x y -+ 6.分式:① 223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④1 2 x -中,最简分式有( ) 个 个 个 个 7.计算4222x x x x x x ??-÷ ?-+-??的结果是( ) A. - 12x + B. 12 x + 8.若关于x 的方程 x a c b x d -=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b ，c ≠-d ≠-b , c ≠d ≠-b , c ≠-d 9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( ) <3 >3 ≥3 ≤3 10.解分式方程 2236111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ． (1)－3x ；(2)y x ；(3)2 2732xy y x -；(4)－x 8 1；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m . 12.当a 时，分式 3 21 +-a a 有意义． 13.若 -1,则x+x -1=__________. 14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 15.计算1 201(1)5(2004)2π-?? -+-÷- ??? 的结果是_________. 16.已知u= 12 1 s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233 x m x x =- --会产生增根. 18.用科学记数法表示:毫克=________吨. 19.当x 时，分式x x --23的值为负数． 20.计算(x+y)·22 22x y x y y x +-- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.2 365 1x x x x x +----; 22.2424422 x y x y x x y x y x y x y ?-÷-+-+. 四、解方程:(6分) 23. 2 1212 339 x x x -=+--。 五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天 分式习题 1、（1）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 有意义

分式单元测试题(含答案)

第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变

【检测试题】八年级 分式单元测试题(含答案)

分式测试题 一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A. B. C. D. 3.化简等于( ) A. B. C. D. 4.若分式的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A. B. C. D. 6.分式:①,②,③,④中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算的结果是( ) A. - B. C.-1 D.1 8.若关于x 的方程有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上． (1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5)； (6)；(7)－； (8). 12.当a 时，分式有意义．13.若x=-1,则x+x-1=__________. 14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 15.计算的结果是_________. 16.已知u=(u≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程会产生增根.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x 时，分式的值为负数．20.计算(x+y)· =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.;22.. 四、解方程:(6分) 23.。 五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲 队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? 分式习题 1、（1）当为何值时，分式有意义？ （2）当为何值时，分式的值为零？ 2、计算：

新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案

八年级(下)数学单元检测题 （第十六章 分式） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程 x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后

最新苏教版八年级数学下册分式测试题

八年级数学下册《分式》综合讲解 姓名： 班级： 学校： 一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式： 2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列判断中，正确的是（ ） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式 B A 无意义 C ．当A ＝0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D ．分数一定是分式 3．下列各式正确的是（ ） A ．11++=++b a x b x a B ．22x y x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-22 C ．222 2xy y x y x ++ D ．() 222y x y x +- 5．化简2293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 6．若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． 9448448=-++x x B ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．9496496=-++x x 8．已知230.5 x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）

【精选】八年级上册分式解答题单元测试卷附答案

一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．已知：12x M +=，21 x N x =+． （1）当x ＞0时，判断M N -与0的关系，并说明理由； （2）设2y N M = +． ①当3y =时，求x 的值； ②若x 是整数，求y 的正整数值． 【答案】（1）见解析；（2）①1；②4或3或1 【解析】 【分析】 （1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可； （2）①把M 、N 代入整理得到y ，解分式方程即可； ②把y 变形为：221 y x =+ +，由于x 为整数，y 为整数，则1x +可以取±1，±2，然后一一检验即可． 【详解】 （1）当0x >时，M －N ≥0．理由如下： M －N =()() 21122121x x x x x -+-=++ ． ∵x ＞0，∴(x -1)2≥0，2(x +1)>0，∴ ()()21021x x -≥+，∴M -N ≥0． （2）依题意，得：4224111x x y x x x += +=+++． ①当3y =，即 2431 x x +=+时，解得：1x =．经检验，1x =是原分式方程的解，∴当y =3时，x 的值是1． ②2422222111 x x y x x x +++= ==++++ ． ∵x y ，是整数，∴21 x +是整数，∴1x +可以取±1，±2． 当x +1=1，即0x =时，22401y =+=> ； 当x +1=﹣1时，即2x =-时，2201y =- =（舍去）； 当x +1=2时，即1x =时，22302 y =+=> ；

当x +1=－2时，即3x =-时，22102 y =+ =>-（） ； 综上所述：当x 为整数时，y 的正整数值是4或3或1． 【点睛】 本题考查了分式的加减法及解方式方程．确定x +1的取值是解答（2）②的关键． 2．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的 23 ，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 【答案】（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析． 【解析】 【分析】 （1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，根据题意找出等量关系：甲厂单独加工这批产品所需天数﹣乙工厂单独加工完这批产品所需天数＝20， 由等量关系列出方程求解． （2）分别计算出甲单独加工完成、乙单独加工完成、甲、乙合作完成需要的时间和费用， 比较大小，选择既省时又省钱的加工方案即可． 【详解】 （1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品， 则： 解得：x ＝16 经检验，x ＝16 是原分式方程的解 ∴甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品 （2）方案一：甲工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：960÷16＝60 天 需要的总费用为：60×（80+15）＝5700 元 方案二：乙工厂单独完成此项任务，则 需要的时间为：960÷24＝40 天 需要的总费用为：40×（120+15）＝5400 元 方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务，设共需要 a 天完成任务，则 16a+24a ＝960 ∴a ＝24 ∴需要的总费用为：24×（80+120+15）＝5 160 元 综上所述：甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．

新人教版八年级数学上册 第15章《分式》单元测试题及答案

人教版数学八年级上学期 《分式》单元测试复习试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.式子3x 2，4x-y ，x+y ，2x +1π，5b 3a 中是分式的有（ ） A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.若分式 x-2 x+1 的值为0，则x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或2 3.下列等式中不一定成立的是（ ） A 、 2x xy x y = B 、x y x y ππ= C 、xz yz x y = D 、( )() 2x x 2x y x y 2 2++= 4.计算 a 1 a 11a + -- ） A ．﹣1 B ．1 C ． a 1a 1+- D ．a 1 1a +- 5.化简分式 2x 1-÷（22x 1-1 1 +）的结果是（ ） A ．2 B ． x 1 + C ． 2x 1 - D ．﹣2 6.使分式2x +1 1-3x 的值为负的条件是（ ） A 、 x ＜0 B 、x ＞0 C 、x ＞13 D 、x ＜13 7.分式除法计算： m 1m -÷2m 1 m -的结果是（ ） A ．m B ． 1m C ．m ﹣1 D ．1 m 1 - 8.已知a 、b 为实数，且ab=1，设M= a a+1+ b b+1，N=1a+1+1 b+1 ，则M 、N 的大小关系是（ ） A 、 M ＞N B 、M=N C 、M ＜N D 、不确定

9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（） A．4800 x = 5000 x20 - B． 4800 x = 5000 x20 + C．4800 x20 - = 5000 x D． 4800 x20 + = 5000 x 10.已知 2x x-x+1= 1 2 ，则2x+ 2 1 x 的值为（） A、1 2 B、 1 4 C、7 D、4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算： x x1 - ﹣ 1 x1 - =． 12.计算a3?（1 a ）2的结果是______ 13.要使分式 2 x9 3x9 - + 的值为，则x可取___________ 14.若分式 3 a+22 b- 4 b+1 =0，那么 a b =___ 15.计算： m m1 2m12m1 + + ++ =． 16.要使方式x-1 x+2 的值是非负数，则x的取值范围是____________ 三、解答题(共8题，共72分) 17.（本题8分）计算：（1 2 - a 2a2 + ）÷ a a1 + 18.（本题8分）计算： -2 -2-1 2 -a b c 3 ?? ? ?? ÷ 2 2-2 3 -a b 2 ?? ? ??

分式单元测试

分式测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：23 2233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，32 3()a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x +=；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）． （A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）4 21262x x x =； （B ）y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）2362+=---x x x x ．

八年级数学下册分式测试题

八年级数学下册《分式》测试题 一、填空题：（每小题2分，共26分） 1、分式3 92--x x 当x __________时分式的值为零。 2、当≠x 时，分式 x -13有意义。当________________x 时，分式8x 32x +-无意义； 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 。 4、约分：①=b a a b 2205__________，②=+--96922x x x __________。 5、若分式231 --x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。 6、已知a+b=5， ab=3，则 =+b a 11_______。 7、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。 8、要使2415--x x 与的值相等，则x =__________。 9、若关于x 的分式方3 132--=-x m x x 无解，则m 的值为__________。 10、已知a ＋ a 1＝6，则（a －a 1）2 = 。 11．用科学记数法表示：－0.00002005＝ ． 12.已知311=-y x ，则分式y xy x y xy x ---+2232的值为 ． 13. 计算： a b b b a a -+-＝ ． 二、选择题：（每小题3分，共30分）

1、下列各式y x +15、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、6 5xy ：其中分式共有（ ) 个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列判断中，正确的是（ ） A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、分式B A 的值为0,则A=0或 B ＝0即可 D 、分数一定是分式 3、下列各式正确的是（ ） A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 4、下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-2 2 C 、2222xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 5、关于x 的方程4 332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A 、1 B 、3 C 、－1 D 、－3 6、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 7、若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 11（ ） A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 9、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96496=-++x x

分式单元测试题及答案

北师大版数学 八年级下《第3章 分式》单元测试 班级---------- 姓名------------- 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A . 72xyz 2 B . 108xyz C. 72xyz D . 96xyz 2 3. 如果把分式y x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 4.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.0 5.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、()22 2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）A. b a ax +千克 B.b a bx +千克 C.b a x a ++千克 D.b ax 千克 8 .把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 c. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 9.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

人教版八年级数学上册第15章 分式 单元检测试题

第15章分式单元检测试题 一、选择题 1. 下列代数式中，是分式的是（） A. B. C. D. 2. 计算得（） A. B. C. D. 3．如图所示的电路的总电阻为10Ω，若R1＝2R2，则R1，R2的值分别是（） A．R1＝30Ω，R2＝15ΩB．R1＝Ω，R2＝Ω C．R1＝15Ω，R2＝30ΩD．R1＝Ω，R2＝Ω 4．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（） A．B．

C ． D ． 5．如果把分式x y xy +中的x y 、都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小2倍 C ．扩大2倍 D ．无法确定 6．一个数0.00..52用科学记数法表示为95.210-?，则原数中第一个非零数字前面“0”的个数（包括小数点前面的0）是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.4×10－9 B ．0.34×10－9 C ．3.4×10－10 D ．3.4×10－11 8．方程2x ＋1x －1 ＝3的解是( ) A ．－45 B .45 C ．－4 D ．4 9.下列各分式中，最简分式是 （ ） A.)(15)(12y x y x +- B.y x x y +-22 C.2222xy y x y x ++ D.22 2)(y x y x +- 10.下列等式成立的是 （ ） A.9)3(2 -=-- B.91 )3(2=--

(人教版)八年级数学分式方程测试题及答案

16.3.1 分式方程 同步测试 ◆知能点分类训练 知能点1 分式方程 1．下列方程中分式方程有（ ）个． (1)x 2-x+1x (2)1a 2010 3(4) x x y x y -=-+-=1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上都不对 2．下列各方程是关于x 的分式方程的是（ ）． A ．x 2 +2x-3=0 B ．2221 5(0). 5x x x a C a x --=≠=-3 D ．ax 2+bx+c=0 3．观察下列方程： 2111 43882(1) 1.6;(2)1;(3)1;(4).0.30.51132 x x x x x x x x x +--++-=+=-==-- 其中是关于x 的分式方程的有（ ） A ．（1） B ．（2） C ．（2）（3） D ．（2）（4） 知能点2 分式方程的解法 4．解方程：（1）21;2 x x =- 15(2) 1 x x x x ++ + （3）22122563 x x x x x x x --=--+-。

5．解下列分式方程: （1）22 14 236 1;(2) 11 111 x x x x x x +-=+=--+--. 6．解方程：4578 5689x x x x x x x x -----=- ----． 7．解下列关于x 的方程: （1）1(1);(2) 1 a m n b b x a x x +=≠- -+=0（m ≠0）．

8．解方程：2155 ()14x x x x ---= ． 9．在式子50 s s a a b +=+中，s>0，b>0，求a ． ◆规律方法应用 10．已知关于x 的方程4433x m m x x ---= --无解，求m 的值． 11．a 为何值时，关于x 的方程223 242 ax x x x += --+会产生错误？

分式单元测试题(含答案)

（时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式13x x +-有意义，当x_______时，分式23 x x -无意义． 2．当x_______时，分式293 x x --的值为零． 3．分式311,,46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______；21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程 1x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式13x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π-其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变 14．下列约分结果正确的是（ ）

(完整版)八年级数学分式练习题

八年级下册第16章分式单元练习二 班级 学号 姓名 成绩 一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．计算223)3(a a ÷-的结果是（ ） （A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a 2．下列算式结果是－3的是（ ） （A ）1)3(-- （B ）0)3(- （C ）)3(-- （D ）|3|-- 3．如果x=300，则 x x x x x x 13632+-+--的值为（ ） A ．0 B ． 990101 C ．110111 A ．100 101 4．下列算式中，你认为正确的是( ) A ． 1-=---a b a b a b B 。11=?÷b a a b C ．3131 a a -= D ． b a b a b a b a +=--?+1 ) (1222 5．计算??? ? ??-÷???? ??-?2438234 2 y x y x y x 的结果是（ ） （A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 12 6．如果x ＞y ＞0，那么 x y x y -++11的值是（ ） （A ）0 （B ）正数 （C ）负数 （D ）不能确定 7．如果m 为整数，那么使分式 1 3 ++m m 的值为整数的m 的值有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 8．已知 1 22432 +--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 二、细心填一填（每小题3分，共30分）

9．计算：－16-＝ ． 10．用科学记数法表示：－0.00002004＝ ． 11．如果 32=b a ，那么=+b a a ____ ． 12．计算： a b b b a a -+ -＝ ． 13．已知31=-a a ，那么221 a a +＝ ． 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1 u ＋1 v ＝1 f . 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米. 15．若 54145=----x x x 有增根，则增根为___________． 16、若20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是 。 17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定多d 用天，每 天应节约煤 吨 18．若1)1(1=-+x x ，则x ＝ ． 三、耐心做一做（本题共6小题，共46分） 19．（本题满分4分） 化简：)3()126()2(2432x x x x ÷-+-． 20．（本题满分4分） 计算：|1|2004125.02)2 1 (032-++?--- 21．计算题（共18分） 1、)6()43(82 32y x z y x x -?- ? 2．212293m m --- 3.(-3ab -1)3 4.4xy 2z ÷（-2x -2yz -1）

分式单元测试卷(B)

八年级数学下册第十六章《分式》水平测试 （总分：100分，时间：40分钟） 一、填空（每题4分，共24分） 1. 对于分式3 92+-x x ，当x__________时，分式无意义；当x__________时，分式的值为0； 2. 计算 =-----n m z m n y n m x _________； 3. 若5922=-+b a b a ，则a ：b =__________； 4. 某种微粒的直径约为4280纳米，用科学记数法表示为______________________米； 5. 已知13a a -= ，那么221a a +=_________ ； 6. 若分式732 -x x 的值为负数，则x 的取值范围为_______________； 二、选择题：（每题4分，共24分） 7. 下面各分式：4416121222222+-+---++-x x x x x y x y x x x x ，，，，其中最简分式有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 下面各式，正确的是（ ） A. 326 x x x = B. b a c b c a =++ C. 1=++b a b a D. 0=--b a b a 9. 如果m 为整数，那么使分式1 3++m m 的值为整数的m 的值有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 10. 已知1=ab ，则??? ??+??? ? ?-b b a a 11的值为（ ） A. 22a B. 22b C. 22a b - D. 22b a - 11. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价 为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 （ ）

八年级分式方程练习题(2018版含答案)

八年级分式方程练习题（2018版含答案） 基础巩固 一、选择题 1．下列关于x 的方程是分式方程的为( ) A ． B ． C ． D ． 2．解分式方程，下列四步中，错误的一步是( ) A ．方程两边分式的最简公分母是x 2－1 B ．方程两边同乘(x 2－1)，得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)＝6 C ．解这个整式方程得x ＝1 D ．原方程的解为x ＝1 3．当x ＝__________时，与互为相反数． 4．把分式方程化为整式方程为__________． 5．解下列分式方程： 2 3356x x ++-=1 37x x a +=-+x a b x a b a b -=-2 (1)11x x -=-2236 111x x x +=+--25x x --1 x x +1 222x x x +=--

(1)； (2) . 6．甲、乙两个火车站相距1 280 km ，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11 h ，求列车提速后的速度． 能力提升 7．若分式方程的解是2，则a 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．已知关于x 的分式方程的解是非正数，则a 的取值范围是( ) A ．a ≤－1 B ．a ≤－2 C ．a ≤1且a ≠－2 D ．a ≤－1且a ≠－2 9．方程，则的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 10．某工地调72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，调配劳动力使挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x 人挖土，其他人运土，列方程①；②；③x ＋3x ＝72；④，上述方程中，正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 32322 x x x +=+-81877x x x --=--22 ax x =+211 a x +=+24410x x -+=2x 7213x x -=723x x -=372x x =-