逻辑推理趣题

逻辑推理趣题

作者：余中华工作单位：江苏省海安县仇湖中学邮编：226692

电子邮件：wqyzh@https://www.sodocs.net/doc/1b56057.html, qq：419969529 电话：134********

一、莉莉的白马王子

莉莉心目中的白马王子是高个子、双眼皮、相貌英俊。她认识小王、小李、小张、小余四位男士，其中只有一位符合她的全部条件。

（1）四位男士中，只有三人是高个子，只有两人是双眼皮，只有一人相貌英俊。

（2）每位男士都至少符合一个条件。

（3）小王和小李眼皮相同。

（4）小李和小张的身高相同。

（5）小张和小余并不是都是高个子。

请问：谁是莉莉的白马王子？

答案：根据（1），有三个男士是高个子，另一位不是高个子。接着，根据（4），小李和小张都是高个子。再根据（5），小余不是高个子。

根据（2），小余至少符合一个条件；既然他不是高个子，那他一定是双眼皮。（只有莉莉心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊，但他又必须是高个子。）

根据（1），只有两位男士是黑皮肤。于是根据（3）,小王和小李要么都是黑皮肤，要么都不是黑皮肤。由于小余是黑皮肤，所以小王和小李都不是黑皮肤，否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据（1）以及小余是黑皮肤的事实，小张一定是黑皮肤。

由于小余不是高个子，小王和小李都不是黑皮肤，而小张既是高个子又是黑皮肤，所以小张是唯一能够符合莉莉的全部条件的人（因而他一定相貌英俊）。

总而言之：小王是高个子。小李是高个子。小张是高个子，黑皮肤，相貌英俊。小余是黑皮肤。

二、谁是凶手

由于达被谋杀，张力，王成和费尔这三个怀疑对象在不同的时间里分别受到警方传讯。他们每人各做了一条供词，一共三条：

（1）张力是无辜的。（2）王成说的是真话。（3）费尔在撒谎。

供词（1）是最先讲的；供词(2)和（3），不一定是按讲话的时间先后排序的，但他们都是针对在其前面所做的供词的。

1、每人作的一条供词，都是针对另一个怀疑对象。

2、凶手是这三个人中的一个，他作的是伪供。请问：这三人中谁是凶手？

答案：根据1，每条供词都是由供词中没有提到的怀疑对象所作的，因此，供词与怀疑对象之间的对应关系只有两种可能：

第一种可能：

（1）王成：张力是无辜的（2）费尔：王成说的是真话（3）张力：费尔在撒谎第二种可能：

（1）费尔：张力是无辜的（2）张力：王成说的是真话（3）王成：费尔在撒谎

对于第一种可能，（2）支持（1）；而（3）否定（2）；进而否定（1）。事实上，供词变成了：（1）王成：张力是无辜的（2）费尔：张力是无辜的（3）张力：张力有罪

如果“张力有罪”是真话，那么张力说了真话而且是有罪的。根据2，这是不可能的。 如果“张力是无辜的”是真话，那么王成和费尔说了真话，而且其中有一人是有罪的。根据2，这是不可能的。

因此，A 是不可能的。

对于B ，（3）否定（1）；而（2）支持（3），进而否定（1）。事实上，供词变成了：

（1）费尔：张力是无辜的（2）张力：张力是无辜的（3）王成：张力有罪

如果“张力有罪”是真话，那么张力说了真话而且是有罪的，根据2，这是不可能的。 如果 “张力是无辜的”是真话，那么张力是无辜的，而且张力和王成都撒谎，他们二人有一人是有罪的。由于张力是无辜的（尽管他撒谎），所以王成必定是凶手。

四、缺少哪一个数字

在下面这个加法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代

表不同的数字：

请问：这个算式中缺少了哪一个数字？

答案：由于每一列都是四个不同的数字相加，所以一列数字加起来得到的和最大为9＋8＋7＋6＝30。由于I 不能等于0，所以右列向左列的进位不能大于2。由于向左列的进位不能大于2，所以I （作为和的首位数）不能等于3。于是I 必定等于1或2。

如果I 等于1，则右列数字之和必定为11或21，而左列数字之和应为10或9。于是， （B ＋D ＋F ＋H ）＋（A ＋C ＋E ＋G ）＋I ＝11＋10＋1＝22

或者：（B ＋D ＋F ＋H ）＋（A ＋C ＋E ＋G ）＋I ＝21＋9＋1＝31

但是，从1到9这10个数字之和是45，而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于9。这种情况是不可能的。因此I 必定等于2。

既然I 等于2，那么右列数字之和必定是12或22，而左列数字之和相应为21或20。于是， （B ＋D ＋F ＋H ）＋（A ＋C ＋E ＋G ）＋I ＝11＋10＋1＝12＋21＋2＝35

或者：（B ＋D ＋F ＋H ）＋（A ＋C ＋E ＋G ）＋I ＝11＋10＋1＝22＋20＋2＝44

这里第一种选择不成立，因为那十个数字之和与式子中九个数字之和的差大于9。因此缺少的数字必定是1。

五、怎样拿才能必胜

有一种硬币游戏，其规则是：

（1）有一堆硬币，共九枚。

（2）双方轮流从中取走一枚、三枚或四枚硬币。

（3）谁取最后一枚硬币谁赢。

如果杨丽和王奇在玩这种游戏，杨丽先开局，王奇随后。

请问这两人中谁必胜？ A B C D E F G H ×I I I

答案：

王奇必赢

理由：

1）如果杨丽取走1枚硬币，那么王奇只要取走3枚，剩下5枚，杨丽不管取多少都是输。2）如果杨丽取走3枚硬币，那么王奇取走1枚，剩下5枚必输的局面。

3）如果杨丽取走4枚，那么王奇取走3枚，剩下2枚必输局面。

六：杨光的未婚妻

杨光一直同朱丽、黄萍、赵海燕三位女士交往密切。

朱丽如实说：

（1）如果我会搬弄是非，那么黄萍也会搬弄是非。

（2）如果我常固执己见，那么赵海燕也常固执己见。

黄萍如实说：

（3）如果我爱絮絮叨叨，那赵海燕也爱絮絮叨叨。

（4）如果我会搬弄是非，那朱丽也会搬弄是非。

赵海燕如实说：

（5）如果我爱絮絮叨叨，那朱丽也爱絮絮叨叨。

（6）如果黄萍常固执己见，那我可从来不固执己见。

杨光如实说：

（7）上述三种缺点中的每一种都至少为这三位女士中的一位所具有。

（8）有两位女士的缺点相同。

（9）我将要和这三位女士中的一位只有上述一种缺点的女士结婚。

请问：杨光将和三位女士中的哪一位结婚？

答案：黄萍是杨光的未婚妻