安徽省六安市2016年高二数学文暑假作业第25天Word版含答案
1
第2题
第1题
主视图俯视图
左视图
第25天 空间几何体的结构特征、三视图、表面积、体积
课标导航：1.认识常见几何体，并能画出直观图、三视图； 2.了解柱、锥、台、球的面积与体积计算公式.
一、选择题
1. 如下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直
径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2
3 D ．π4
2. 如图，在空间四边形ABCD 中，点E 、H 分别是边AB 、AD 的中点，F 、G 分别是边BC 、
CD 上的点，且CF CB ＝CG CD ＝2
3
，则
（ ）
A ．EF 与GH 互相平行
B ．EF 与GH 异面
C ．EF 与GH 的交点M 可能在直线AC 上，也可能不在直线AC 上
D ．EF 与GH 的交点M 一定在直线AC 上
3. 如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1
2
。则该几何体的俯视图可以是
（ ）
4. 一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积比是3：2，则这个圆柱的侧面积与
这个球的表面积之比为
（ ）
第3题
2
A. 1:1
B . 1:2
C .
2:3 D. 3:2
5. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是
（ ）
A ．8
B ．62
C ．10
D ．82
6. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于
（ ）
A ．3
B ．23
C ．33
D ．63
7. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
（ ）
A ．112 B.80 C.72 D.64
8. 已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，
ABC ?是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为
（ ）
A ．
2
6
B ．
3
6
C ．
23 D ．22
二、填空题
9. 一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示，则这个几何体的体积是 ； 第10题
第9题
第5题
第7题
3
10. 某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是 ；
11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：3cm ）为 3cm ;
12. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .
三、解答题
13. 已知四棱锥P ABCD -的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视
图是有一条对角线的正方形.E 是侧棱PC 上的动点． （1）求证：BD AE ⊥；
（2）若五点,,,,A B C D P 在同一球面上，求该球的体积.
第11题 A
B
C
D P E
第13题