数学思维导图
思维导图在小学数学教学中的应用
思维导图在小学数学教学中的应用 数学是一门抽象的学科，为了更好地使学生掌握好基础知识，笔者通过不断地探究，发现学生对数字与图示的理解是最快的，在数学课堂上，实施了思维导图教学法。教师通过利用思维导图合理地设计教学内容，不仅仅提高了学生的学习成绩，而且更好地培养学生学会识图、分析图示的能力。在新课程改革的不断推进下，将思维导图运用到小学数学教学中，笔者开展了思维导图的数学思维训练之后，明显地提高了学生的想象能力、理解能力，有效提高了教学的质量，提高了教学效率。 标签：思维导图；小学数学教学；应用 在学习数学知识的时候，需要学生具有一定的认知能力和理解能力，但是小学生由于受到年龄因素的影响，学习时的思路不够明确，思维方式也缺乏指导，为了让学生的思维得到训练与发展，思维导图式教学法能起到非常重要的作用。 一、思维导图在小学数学教学中的重要意义 思维导图可以使学生发散思维，利用图形更直观地表达某一观点，在解题过程中思路明确，培养学生创新能力。思维导图相当于心智图、脑图、流程图、示意图，可以使人类思维发散，充分发挥学生的潜能。这种教学方法应用在小学的数学教学中，对学生的学习能起到积极的作用，能有效提高教学质量，利用图形技术打开学生的学习思路，充分激发学生的学习潜能。在思维导图的协助下，能更好地培养学生养成良好的解题思路与学习习惯，让学生具有较强的逻辑分析能力，有效地提高学生的学习成绩。 二、思维导图在小学数学课程中的教学策略 1.利用思维导图激发学生兴趣 学生接受新鲜事物的能力不同，但是大多数的学生都对数字与图示的感觉比较好，相对于对文字的理解要直接得多，通过思维导图的教学方式，可以吸引学生学习的注意力，使学生们具有较强的学习兴趣。[1]思维导图能有效地提高学生的学习兴趣，使学生积极主动地进行学习，按照思维导图的引导，能够进行正确地分析与判断，有利于培养学生的创新精神和实践能力，使学生热爱数学知识，有效提高学生的数学成绩。 2.利用思维导图活跃课堂气氛 在小学的数学课堂上营造出活跃的课堂气氛是每一名优秀教师希望达到的效果，通过思维导图的方式，使学生在学习中可以相互探究，可以到黑板上进行实践填写，使学习的气氛更加浓厚。例如，在学习“认识钟表”这部分内容的时候，首先，教师讲授一下认识钟表的技巧，其次，教师可以让学生自己到黑板前利用
思维导图：小学数学
思维导图：小学数学 以下是收集整理的《思维导图：小学数学》全部内容，希望对大家有所帮助，如果你喜欢的推荐，请继续关注。，因你而精彩。 我们的思维是跳跃的，是多彩的，将思维的过程用图画的方式展现出来就是一个思维导图的过程。小学阶段的孩子们以形象思维为主的思考，让我们对孩子的教育方式有了新的突破性思考。 形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。 爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。 从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思
维的最佳时机。 抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。 《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”;在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”;在统计与概率方面，《新课标》指出“帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”;在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。” 需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象;“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象;“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。 由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。 然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间
浅析思维导图在数学中的作用
浅析思维导图在数学中的作用 思维导图是一种非常有效的思维模式，把主题关键词、图画、颜色等以图文并重的方式方法创建记忆链接，打开了人类大脑的无限潜能结合教学实际，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，这样做不仅能提供有效的思考框架，而且能记录和引导学生思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，有利于优化学生的学习方法，有利于调动学生的积极性，有利于突出学生的主体地位。 那么教师如何在教学中有效应用思维导图。我认为:
1.课前预习是学生提高听课效果的重要环节。 如何才能让学生们的预习能达到较好的效果呢？可尝试指导学生运用思维导图进行预习。学生在预习新课内容时，可以采用思维导图的方式。 可以在原有知识的基础上延伸出新的知识，这个时候，思维导图就能清晰地展现了新旧知识间的关系，可以促进学生的有效学习。因为学校条件所限，学生制作思维导图时都是手工制作为主。 先让学生在白纸的中央以一个常用的习惯的图像（例如一个太阳或一朵云）为中央主题，在绘制草稿图形时能让大脑一下子进入快速思考的步骤，此动作会接着产生一系列的学习步骤。至于之后要修改中央主题图案，就随学生自己高兴去做。画上一朵云后，
在云朵中央用一两个词的形式写下预习的主要内容，同时从云朵中央向外画上4条曲线作为4个主要分支，在主要分支的基础上可以有更小的分支。 在预习时快速阅读每一小节内容，圈选出该节的关键词，选择每节的主要关键词，填到主要分支的线上。当该主要分支上还有更细小的分支时，则继续重复上述操作。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用色笔标注上“已明白”、“有疑惑”等等关键词。 2.巧用思维导图进行知识整理和复习 新课标强调在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的关系，
浅谈思维导图在小学数学教学中的应用
浅谈思维导图在小学数学教学中的应用 【摘要】思维导图在教学中发挥着越来越重要的作用，对教育教学过程产生了很大的积极影响。基于国内外思维导图研究现状及小学数学知识特点的分析，找到思维导图和小学数学的结合点，并在小学数学新课程标准的指导下，构建一种应用模式，促进思维导图在小学数学教学中的应用，以期实现它们的融合。 思维导图又称为心智图，其提出的基本前提是认为“大脑进行思考的语言是图形和联想”，是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术，总是从一个中心点开始，每个词或者图象自身都可以成为一个子中心或者联想，整个合起来以一种无穷无尽的分支链的形式从中心向四周放射，或者归于一个共同的中心。它能将左脑的逻辑、顺序、文字、条理以及右脑的图像、想象、颜色和空间等多种因素调动起来一起参与思维和记忆，把传统的单向显性思维变成多维发散的思维。它可以应用于生活学习的各个方面，能清晰呈现出思维过程和事物之间的联系，能改善人们的学习能力和行为表现。 思维导图呈现的是一个思维过程，是放射性思维的表达方式。从创作方法上看，它主要是从一个中心词开始的，随着思维的不断深入，联想出一系列相关的事物，然后形成一个有序的图式。东尼·博赞认为思维导图有四个基本的特征: ( 1) 注意的焦点清晰地集中在中央图形上; ( 2) 主题的主干作为分支从中央向四周放射;( 3) 分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成，比较不重要的话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上; ( 4) 各分支形成一个连接的节点结构。因此，思维导图在表现形式上是树状结构的。学习者能够借助思维导图提高发散思维的能力，理清思维的脉络，并可以通过图式回顾整个思维过程。思维导图不仅是一种实用性很强的图形工具，还是一种形象的知识表征工具。它将枯燥单调的文字信息以多彩的颜色、图形、代码、符号等多种元素形象化表征出来，以强烈的视觉冲击力不断刺激着我们的大脑，激发我们的联想，扩展我们想像的空间。 思维导图应用于小学数学教学中既具备学习工具的强大优势，又符合小学生的学习思维过程和认知特点。一方面，思维导图可以通过图像、色彩等手段，把难易表达的隐性知识转化成形象化的显性知识，使小学生在学的过程中能够很好的领悟隐性知识。另一方面，学生在学习过程中，可以通过自主建构知识结构，加工整理数学概念，参与组织数学问题的讨论，达到对数学知识的深入理解和运用，培养学生的形象思维能力和信息处理能力，最大限度地开发学生的潜力。 一、作为教学设计的工具，用于概念知识教学 教师可以运用思维导图对数学教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将数学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而提高课堂效率。数学概念的学习和理解是学习数学的第一步，它是构成抽象数学知识的细胞，是进行数学思维的第一要素。据不完全统计，在小学阶段需要小学生掌握的数学概念有500 多个。这些概念构成了他们以后掌握整个数学理论体系的基础，对概念的理解水平越高，学习后续知识也就越顺
思维导图在数学教学中的应用
初中数学 学科论文 思维导图在数学教学中的应用 摘要：思维导图是一种终极的组织性思维工具，也是一种有效的学习方法，在数学教学中使学生熟练地掌握思维导图的画法，运用思维导图教学策略，提高学生的学习兴趣，提高学生的创新思维水平，促使学生更好地记忆、理解和运用数学知识，并能把思维导图应用在数学的自学、预习、听课、复习等各个方面，从而提高学习效率。 关健词：思维导图学习兴趣学习效率数学教学 一、思维导图的简介 思维导图是1971年由英国著名心理学家、教育学家东尼·巴赞(Tony Buzan)先生创造的一种终极的组织性思维工具。思维导图有一个中心概念，并由此中心概念向外发散出2一8个跟它相关的知识要点，即形成一个个分支，在每一分支上由词汇、图形、线条、编号等构成，然后再由每一分支的要点向外发散出2一8个相关的知识要点，以此类推，形成一个树状的结构图，图可以用不同的色彩、图像来表示。即把所学到的生物学信息组织在这样连结而成的图形上，从而建立起自己的知识树状突，这种知识之间关系的树状图就是思维导图。应用思维导图可以把零散的知识按照一定的逻辑、类别、结构组织起来，形成一个完整的知识系统。所以思维导图既是一种思维工具又是一种学习方法——把书由厚读薄的方法。 二、在教学中引用思维导图的意义 （一）攻克复杂和混乱两大难关 新课程初中教材内容多、知识点琐碎，具体实例少，各学段多学的知识涉及面广而联系少，这些都不利于学生对课程内容的整体把握。在三年的学习中学生学得辛苦、教师教得吃力，而学生在学完之后却是基础薄弱，对已学知识无系统概念。复杂和混乱恰恰是影响学生学习和思考的最大障碍，思维导图能将复杂问题简单化，将混乱的问题有序化，简单到可以在一张纸上画出来，也让你一下看到问题的全部。 （二）激发学生的学习兴趣，学习动力 “兴趣是最好的老师”，而在现今的社会大环境下，很多学生都缺乏学习主动性，厌学情绪严重，特别是在学习中困难较大的学生。我们积极开展教研活动，一直在寻找一种有效的学生喜爱的教学模式，然而,目前多数数学教师教学方式仍然比较陈旧，忽视数学学科的特点，盲目、机械地帮助学生获取知识，识记知识，而忽视对学生能力的培养。学生被动学习，活动的时间和空间少，教师与学生交流机会少，学生积极性不高。而思维导图正是以一种与众不同的独特的有效的方法驾驭整个范围的皮层技巧——词汇、图形、数字、逻辑、节奏、色彩空间感，激发学生的学习分兴趣，提高学生的自主能力，从而根本上提高课堂学习的效率。 （三）解决学习时间长而产生的遗忘问题 托尼·布赞说“图像才是大脑的语言。”因而透过心智绘图，可以提升注意力与记忆力，进而促进左右脑的平衡发展。 初中学生的正常学习是三年，其中前两年半多都是以学习新知为主，学到最后整合阶段，学生几乎将原先学习的大部分知识和方法遗忘了，所以在最后阶段师生都不得不一遍又一遍的重复学习回忆。而“思维导图”工具用于学习中则可解决以上困惑和矛盾，它利用色彩、图画、代码和多维度等图文并茂的形式来增强记忆效果，使人们关注的焦点清晰地集中在中央图形上特别是采用手绘的思维导图，富有
思维导图在小学数学教学中的应用
思维导图在小学数学教学中的应用 美国康奈尔大学诺瓦克（J.D.Novak博士根据奥苏贝尔（David P.Ausube）的有意义学习理论在20 世纪60 年代最早提出了思维导图这一概念，并将思维导图运用到教学中，取得了较好的效果。思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富，研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。我国目前还处于介绍引进阶段，小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见，中文版的思维导图软件较少，本文将从思维导图的内涵，思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。 一、思维导图的定义 思维导图是用来组织和表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。思维导图能够构造清晰的知识网络，便于学习者对整个知识结构的掌握，有利于发散思维的形成，促进知识的迁移。 二、思维导图在小学数学中的应用 （一）教学设计的工具 思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构，更加有条理地进行教学。教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而，提高课堂教学效率。 例如，在学习课程标准实验教材四年级下册《三角形》时，制作这样一个思维导图（如图一），就可达到事半功倍的效果。 创造思维的工具 制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。
思维导图在初中数学的应用
思维导图在初中数学教学的应用 ——以《平行四边形章末复习》一课为例 凯里市第十二中学姜宗倩 摘要：在这个知识和信息的时代，让学生具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要。学生面对无限的知识和有限的时间，知识学得越多，笔记记得越多，思维反而更加混乱。探索学生学习的最佳方式和途径，使学生达到最佳的学习效果和能力培养。通过寻找知识之间的联系，制作出一种有效的思维工具——思维导图，思维导图能促进建构性学习和知识整合，从而提高学习和生活的效率。本文以人教版八年级下册第18章平行四边的章末复习一课为例，阐述思维导图在课堂中的应用，并分享学生因思维导图的建构性思维和有趣性吸引，主动地积极参与课堂中。 关键词：数学教学学生思维导图平行四边形 一、思维导图在数学教学的必要性 在中学数学教学实践中，学生经常出现这些现象： （一）、课堂知识听得懂，课后知识记不住。 （二）、课堂知识能理解，课后练习不会做。 （三）、熟悉题型能解决，陌生题型无从入手 这些现象凸显出学生学到的数学知识比较零散，学生没有进行知识整合，没有建立知识体系，不能灵活地运用所学知识和技能，同时学生的建构思维能力还有待提高。在新课程背景下，教师如何引导学生理清各知识之间的逻辑关系并且能够自主整合知识，建构有机的知识体系呢？在教学实践中，笔者发现思维导图是教师开展教学的一种较好的教学手段。 思维导图,也称心智图。由20世纪70年代被称为“世界记忆之父”的英国著名学习方法研究专家东尼·博赞所创造的一种思维模式和学习方法。思维导图通过捕捉和表达发散，思维导图能够将大脑内部零乱、枯燥的信息运用图文并用的方式，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，使用线条、图形、颜色、词汇、符号等元素有序的、条理清晰的可视化图表呈现出来，从而充分开发大脑潜能，极大激发人们的创造能力。它既可呈现知识网络，也可以呈现思维过程。基于思维导图可以让学生在绘制导图的过程将知识点梳理整合和强化巩固，这样的学习过程能很好的体现了建构主义理论的理念，在教育教学中会产生积极的影响。思维导图在教学方面的使用可以帮助老师迅速了解学生的思维动态，并对教学策略作出调整，使教学更有
思维导图在初中数学教学中的应用
思维导图在初中数学教学中的应用 思维导图（Mind Mapping）由英国心理学家托尼·巴赞（Tony Buzen）于1970年提出，它作为一种新的思维模式，结合了全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等。思维导图不仅作为辅助思考的工具，贯穿大脑信息加工的各个阶段，同时作为处理知识及学习知识的有效的新方法，直接应用到知识学习过程中。实验证明：思维导图为学生提供了思考框架，其知识表征方式及过程对知识的表达与理解，与数学教学有共通之处，在数学教学中引入思维导图，发挥思维导图在预习、复习、笔记及小组合作学习中的作用，可以帮助学生构建完整有效的知识网络，提升逻辑思维能力。 一、思维导图在预习中的应用 课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。笔者尝试指导学生运用思维导图进 行预习，取得了较好的效果。 首先让学生在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支（分支多少视内容而定），将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符号来标记。如图1所示即为学生预 习实数时的一幅思维导图。
用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效果。另外，通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。如图1所示，教师可以明确学生对无理数的概念的理解存在盲点，如何将无理数精确地表示在数轴上，理解实数与数轴上的点一一对应，这些都是教师在教学中要突破的。 二、思维导图在复习中的应用 课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。图2即为学生学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全等的知识相结合绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。 除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如函数知识，分一次函数、反比例函数、二次函数三个主要分支，每个主要分支再细分为函数概念、函数图像、函数性质及应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的函数知识框架。 三、学生运用思维导图记笔记
高一数学思维导图
高一数学思维导图 (0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0复合函数的单调性：同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二 立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90]范围：[0，90]范围：[0，180]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距
离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等必修二 解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2－A2B1＝0A1B2－A2B1≠0A1A2＋B1B2＝0点斜式：y－y0＝k(x－x0)斜截式：y＝kx＋b两点式：＝截距式：＋＝1一般式：Ax＋By＋C＝0注意各种形式的转化和运用范围、两直线的交点距离点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D＜0，或d＞rD＝0，或d＝rD＞0，或d＜r截距注意：截距可正、可负，也可为0、必修三 统计、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(`A)＝1－P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制必修四
思维导图在数学教学中的应用
德州思维导图学习心得 刘爱蒙11月28日我们一行人在教育局李建英老师的带领下奔赴德州市十一中参加了为期一天的“初中数学思维导图教学培训会”，上午我们听了德州市十一中两位优秀教师的思维导图的展示课，下面我就自己的理解和查阅的资料与大家交流本次学习后的心得体会。 思维导图又称为心智图，其提出的基本前提是认为“大脑进行思考的语言是图形和联想”，是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术，总是从一个中心点开始，每个词或者图象自身都可以成为一个子中心，整个合起来以一种无穷无尽的分支链的形式从中心向四周放射，或者归于一个共同的中心。它能将左脑的逻辑、顺序、文字、条理以及右脑的图像、想象、颜色和空间等多种因素调动起来一起参与思维和记忆，把传统的单向显性思维变成多维发散的思维。它可以应用于生活学习的各个方面，能清晰呈现出思维过程和事物之间的联系，能改善人们的学习能力和行为表现。 思维导图呈现的是一个思维过程，是放射性思维的表达方式。从创作方法上看，它主要是从一个中心词开始的，随着思维的不断深入，联想出一系列相关的事物，然后形成一个有序的图式。思维导图有四个基本的特征: ( 1) 注意的焦点清晰地集中在中央图形上; ( 2) 主题的主干作为分支从中央向四周放射;( 3) 分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成，比较不重要的话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上; ( 4) 各分支形成一个连接的节点结构。 邵芳芳老师执教的七年级《整式加减法》复习课，教师上课直接引出主题，板书课题设计“核心图形”学生回忆本节课的知识点，在学生回忆的过程中教师一点一滴的完善思维导图，教师交换着不同颜色的粉笔，导图中不同粗细的线条表示这不同的知识分支，将知识完整的构建成一个整体；同时教师在讲解题目的过程中，将条件之间的关系也运用到图的形式进行展示，学生在看到这个题目后一目了然降低了理解的难度，同时加深了印象。邵老师的思维导图不仅是一种实用性很强的图形工具，还是一种形象的知识表征工具。它将枯燥单调的文字信息以多彩的颜色、图形、代码、符号等多种元素形象化表征出来，整节课中处处体现着思维导图的作用； 邵娜娜老师执教的是八年级的新授课，她所用的学生是七年级的学生，但是这节课上学生所体现的状态及学习效果，绝对不是一个刚上初中不到半年的学生应该体现的状态；课上经过老师的引导学生能够有序的探究多边形的内角和，教师通过思维导图呈现由三角形的内角和延伸出正方形和长方形的内角和，组织学
数学思维导图
数学思维导图 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？我们可以借助数学思维导图来帮助我们做一个大体的数学学习轮廓，数学思维导图采用生动形象的知识面使得我们眼前一亮，激发对数学学习的兴趣。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯
思维导图在数学教学中的作用
思维导图在数学教学中的作用 教师利用思维导图设计课堂教学，以开发学生的创新思维和发散思维为本，结合学生特点灵活掌握数学知识，是实现课堂教学“高效”的有效途径，我们将以课堂为载体从教师行为、学生行为、师生共同行为三方面研究创设教学情境，构建初中数学思维导图高效课堂教学模式。 （一）教师根据自己对知识的理解为学生制作出一个模板。 教师在备课过程在可以利用思维导图勾画出教学的重难点，以及对重难点的处理方法。在讲授数学知识时，注意到各知识点前后的联系，教师可以为学生作出一幅便于学生理解的思维导图，在画的过程中，一边复习所学的知识，另一方面可以阐述各知识之间的思维关系，并板书思维导图的一种形式。 （二）学生模仿画图，再根据自己的理解作出思维导图 思维导图的创作灵活，没有严格的限制条件，故而能够充分体现个人的思维特点，具有个性化特征。对于同一个主题的思维导图来说，由于学生的兴趣爱好、知识结构、思维习惯和生活经历不同，因而其所制作的思维导图也有差异，这样思维导图就有利于张扬个性，体现个体思维的多样性。 （三）师生共同画思维导图。 心理学研究认为，在讨论问题的过程中，人们的思维处于高度集中状态，接受和处理信息的能力强，灵感容易显现。所以在讨论中将大家的意见和观点及时地记录下来，然后进行必要的整理，便能够得到较好的思维成果。小组共同创作思维导图，首先由各人自己画出自己已知的材料，然后将各人的思维导图合并及讨论，并决定那些较为重要，再加入新想法，最后重组成为一个共同的思维导图，最后的思维导图是小组共同的结晶，各组员有共同的方向及结论。因此，思维导图在学生的合作学习和研究性学习等过程中形成较高的实用价值，培养师生之间的合作精神和团结意识。 在新课程教学中，要体现学生的主动性，以教师为主导、学生为主体，利用思维导图，既可以激发学生的潜能和学习兴趣，又可以帮助学生从整体上系统地提高学习效率和成绩。这是一种有效的、积极的新型教学方式。在教学中推广和应用思维导图具有积极的现实意义。 1 / 1
思维导图 在数学教学中的应用
浅谈思维导图在数学教学中的作用 思维导图由英国心理学家托尼·巴赞于1970年提出，它作为一种新的思维模式，结合了全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等。思维导图不仅作为辅助思考的工具，贯穿大脑信息加工的各个阶段，同时作为处理知识及学习知识的有效的新方法，直接应用到知识学习过程中。思维导图是一种图像式思维的工具，也是一种利用图像式思考来表达思维的工具.思维导图是使用一个中央关键词或者想法引起形象化的构造和分类的想法，它用一个中央关键词或者想法以辐射线型连接所有的代表字词、想法、任务或者其他关联项目的图解方式.由于这种表现方式比单纯的文本更加接近人思考的空间性想象，所以越来越为大家用于创造性思维的过程中。思维导图的使用能有效地促进学生的知识建构.实验证明：思维导图为学生提供了思考框架，其知识表征方式及过程对知识的表达与理解，与数学教学有共通之处。思维导图将思维过程和知识结构用图的形式展示出来，可以更好地把握思维过程和知识的整体架构，以便于将新知识整合到已有的知识体系中去，方便于有意义学习的构成。在数学教学中引入思维导图，发挥思维导图在预习、复习、知识的整理巩固方面的作用，可以帮助学生构建完整有效的知识网络，提升他们的逻辑思维能力。 一、思维导图革新板书结构 传统的板书结构大多是大纲式的板书，用大纲形式的板书来展示教学内容,虽然将课堂上的主要内容罗列了出来,但是不便于学生掌握, 特别是当所学习的知识有一定的比较意义或严格的逻辑结构时,学生不仅希望从所展示的教学内容中看到一个一个独立的知识点,更希望看到这些知识点之间的联系,甚至老师在理解它们时的思维过程。运用思维导图作板书能最大限度地满足学生理解的要求。首先,一节课的重点或者一部分知识的重点能够很清晰地体现在板书之中；再者发散性的图像模式，可以让学生体会创造性的思维过程，一个个互相连接的节点则能体现知识点之间的含属关系；简洁的方式让其便于学生的理解与记忆，提高学生的学生效率；并且彩色的线条与图形，则能让板书看起来新鲜生动，不容易产生疲惫感，集中学生的注意力.思维导图式板书还能让学生看到一个个小的知
思维导图在初中数学课堂中的应用
思维导图在初中数学课堂中的应用 摘要：近年来，思维导图在初中数学课堂中得到了广泛应用，研究其相关课题有着重要意义。本文首先介绍了思维导图的价值及意义，指出了要运用思维导图展示时的整体性，以及运用思维导图笔记时的优越性，最后结合相关实践经验，阐述了思维导图研究对初中数学教学的几点启发，希望本文的研究，有助于相关教学工作的实践。 关键词：思维导图；初中数学；课堂；应用 一、前言 作为能够有效提升初中数学课堂教学效果的方法之一，思维导图的关键地位不言而喻。该项课题的研究，将会更好地提升对思维导图的分析与掌控力度，从而通过合理化的应用措施与方法，进一步优化初中数学课堂教学的最终整体效果。 二、思维导图的价值及意义 1、作为教的策略，思维导图能改变学生的学习方式，切实提高教学效果。学生要展示思维导图，课前则必然要去温习以前的学习内容或预习后续学习内容，并根据知识内容确定题目、内容。这时，不仅需要学生去温习、预习，或去查阅相应的数学资料，更要学生对所学内容进行思考斟酌、整合提炼，然后创作出自己独特的思维导图。这正是我们所极力提倡的自主学习。思维导图展示与点评时，展示同学与其他同学、老师之间是一个交往互动的过程，是一个合作交流与学习的过程。 2、作为学的策略，思维导图能促进学生的有意义学习，全方位发展学生素
质。思维导图帮助学生整合知识，建构知识网络，浓缩知识结构，从而使学生从整体上把握知识。它的绘制过程就是学生提炼知识、分析问题、解决问题的过程，学生从中既能感受到创作的愉悦，也能享受到学习的乐趣。学生通过演讲展示，不仅锻炼了胆量，展示自己的才华，增强自信，而且更能激发学生积极向上的人生态度，提高自己的语言表达和演讲水平。 3、作为一种元认知策略，思维导图能提高学生的自学能力、思维能力和自我反思能力。思维导图允许学生自由联想，不像传统的思维方式那样遵从概念进行“线性思维”，而是按照大脑思维的结构进行放射性的“网状思维”，这就极大地促进了学生的想象力和创造力。绘制成功的思维导图是学生所面对主题的一个全景图，它涉及该主题的各个层面。 三、运用思维导图展示时的整体性 以往大家在展示时，所用的板书大都是纲要式的，依据教材的内容或者是知识点的递进进行罗列，虽然可以看到知识的层次关系，但针对每一个知识点并没有进行发散性思维，同时对每个知识点之间有无存在其他关系也无法体现，更无法清楚这些知识点产生的推理过程。对同一类别的知识点进行注释和归纳，对不同层次的知识点融会贯通，把所有的知识点用“图状结构”连结起来，形成一个整体。当然了，根据不同基础的同学，因为其掌握的知识程度不一样，对知识的分析理解层次也不一样，有的同学不仅能将所学的知识进行汇总，还能联想到更多的知识点，还能标注一些常见的例题，或者是一些重要的关键步骤，或者是容易做错的环节，或者是隐含的数学思想。这样的知识展示，虽然每一位同学所展示的不一定一样，但有一点就是同学们都可以将所学知
思维导图在小学数学教学中的应用
思维导图在小学数学教学中的应用 摘要：数学是一门抽象的学科，为了更好地使学生们掌握好基础知识，教师通过不断地探究，发现学生对数字与图示的理解是最快的，在数学教学的课堂上，实施了思维导图教学法。通过教师利用思维导图合理地设计教学内容，不仅仅提高了学生们的学习成绩，更好地培养学生们学会识图、分析图示的能力。在新课程改革的不断推进下，将思维导图运用到小学数学教学中，教师开展了思维导图的数学思维训练之后，明显地提高了学生的想象能力、理解能力，有效提高了教学的质量，提高教学效率。 在新课程标准的指导下，教师不断地努力尝试着新的教学方法，在小学的数学教学中实施了思维导图的教学方法之后，体现了学生学习的主动性，激发学生的学习兴趣，提高了学生学习的逻辑思维，挖掘了学生的学习潜能，提高学生的学习效率和整体成绩，直接体现出学生的综合素质。在学习数学知识的时候，需要学生具有一定的认知能力和理解能力，但是由于小学生受到年龄因素的影响，学习时的思路不够明确，思维方式也缺乏，为了让学生的思维得到训练与发展，思维导图式教学法起到了非常中要求的作用。 一、应用思维导图在小学数学教学中的重要意义 思维导图可以使学生发散性思维，利用图形可以更直观、更直白地表达某一观点，解题过程中思路明确，培养学生创新能力。思维导图相当于心智图、脑图、流程图、示意图，可以使人类思维发散，充分发挥学生的潜能。这种教学方法应用在小学的数学教学中，对学生们的学习起到了积极的作用，有效提高教学质量，利用图形技术是打开学生的学习思路，充分发挥出学生的学习潜能。在思维导图的协助下，更好地培养学生们养成良好的解题思路与学习习惯，具有较强的逻辑分析能力，有效地提高学生的学习成绩。 二、应用思维导图在小学数学课程中的教学策略 （一）、利用思维导图激发学生兴趣 学生接受新鲜事物的能力不同，但是大多数的学生都对数字与图示的感觉比较好，相对于对文字的理解要直接得多，通过思维导图的教学方式，可以吸引学生学习的注意力，使学生们具有较强的学习兴趣[1]。例如在学习《数一数》《分一分》《比一比》这些内容的时候，首先，教师可以先给学生讲授课程的主要内容，然后，教师可以用多媒体将彩色的图示按照教师早已设计好的样式展示在学生的眼前，使学生们看见数字与数字之间的关系，“1、2、3、4、5、6、7、8、9……”清晰认识数字的大小，并能够快速地进行对比和分解，接着，教师给学生们在用思维导图的方式，将对应的习题展示在学生的眼前，使学生们看图说明答案。最后给与学生正确的指导与鼓励。通过这样的教学策略，有效地提高了学生的学习兴趣，使学生们积极主动地进行学习，按照思维导图的引导，能够正确的分析与判断，有利于培养学生
思维导图玩转小学数学
玩转小学数学 女儿开始上小学了，为了女儿，我特地花了一些时间，将小学数学课程研究了一遍，并用我最最喜欢的思维导图转化的，清晰度有限，只能看个大概。 经过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单， 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转孩子会感到轻松很多。
思维导图在数学教学中的运用
思维导图在数学教学中的运用 发表时间：2019-03-15T15:38:03.960Z 来源：《中小学教育》2019年5月1期作者：黎堂仙[导读] 就目前教育体制来看，教育体制改革已经有了全新的改革形势，在此背景下，已经有越来越多的新型教学手段逐渐涌现出来，并且每种教学手段都取得了不同程度的教学效果。其中，教学效果较为显著的就是思维导图教学法，就思维导图教学法来讲，其主要是利用文字和图片相结合的方式来进行知识的传授，这种教学方式能够有效提高学生的学习兴趣，激发学生潜能。对于提高学生学习成绩来讲是非 常重要的。因此，在数学教学过程中，运营思维导图 黎堂仙广东省廉江市第一小学 524400 【摘要】就目前教育体制来看，教育体制改革已经有了全新的改革形势，在此背景下，已经有越来越多的新型教学手段逐渐涌现出来，并且每种教学手段都取得了不同程度的教学效果。其中，教学效果较为显著的就是思维导图教学法，就思维导图教学法来讲，其主要是利用文字和图片相结合的方式来进行知识的传授，这种教学方式能够有效提高学生的学习兴趣，激发学生潜能。对于提高学生学习成绩来讲是非常重要的。因此，在数学教学过程中，运营思维导图教学法已经成为当前教育界重点关注的问题。【关键词】思维导图；数学教学；学习兴趣；运用；积极性 中图分类号：G662.7 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）05-030-01 思维导图是近两年施行起来的教学方式，这种教学方式相对于传统教学方式所取得的教学效果更加的显著，这种教学方式主要是将课本中学生难以理解的抽象知识点以形象生动的图文形式展现给学生，给予学生更加直观的感受，让学生更好的理解和掌握这些知识点。除此之外，在思维导图教学法运用过程中，其中融入了很多鲜活的色彩，这样更加激发学生的好奇心，让学生对数学学习更加的热情，不断提高学生的学习兴趣，从而有效提升学生的综合能力。本文针对思维导图在数学教学中的实际运用进行详细的阐述和分析。 一、利用思维导图优化知识结构，调动学生学习积极性 数学学科对于学生思维模式的要求较高，其与其他学科不同，数学学科更加注重逻辑思维，在数学教学过程中，通过思维导图的方式进行教学，能够让学生对数学知识有更加形象具体的认识，从而能够对数学知识进行更好地理解，从而有效提高数学教学效率和质量。除以上阐述之外，思维导图教学方式对于提高学生逻辑思维能力也有很大的帮助，这一成效是其他教学方式很难达到的。 其次，在当今时代教育背景下，单单依靠理论知识来进行教学已经不能满足当今时代的需求，教师在实际教学过程中要注重对学生创新意识的培养，要不断加强学生自主学习能力，同时还要结合学生的实际情况来进行教学，保证人性化管理实施的准确性，以此来为学生提供良好的学习环境。所以，教室在利用思维导图教学过程中，要结合学生的实际情况，从创新意识等多个角度来对学生进行全方位的教学，让学生能够更直观、清楚、全面的对知识进行理解和掌握。 二、利用思维导图突破教学重点和难点，强化教学反思 思维导图是近两年施行起来的教学方式，这种教学方式相对于传统教学方式所取得的教学效果更加的显著，这种教学方式主要是将课本中学生难以理解的抽象知识点以形象生动的图文形式展现给学生，给予学生更加直观的感受，让学生更好的理解和掌握这些知识点。对于学生来讲，就数学知识点中一些抽象性较强的知识点而言，学生很难达到有效地理解的，这些知识点对于学生逻辑思维能力的要求是较高的，针对这一问题，教室在实际教学过程中如果依旧采用传统死板理论教学方式进行教学，这样不仅会增加知识点的难度，还会严重影响学生学习积极性，使得学生对数学学习产生排斥心理。因此，要想有效解决这一问题，，教师就必须要有效运用思维导图教学方式，通过思维导图教学方式来进行教学能够让学生对这些抽象知识点更加清晰、全面的掌握，同时还能有效提高学生逻辑思维能力，从而有效提高数学教学效率。 三、利用思维导图构建数学错题集，提升学生学习效果 从小学生的发展特点来看，求知欲望往往很强，但同时又严重缺乏对于知识的归纳和整理能力，而且在学习过程中也很少去进行主动的反思。在教学过程中，面对教师提出的数学错题集整理的要求往往也会不以为然，单纯地为了应付教师检查而简单地将错题抄写一遍，甚至个别教师还对错题整理这一教学行为持以不屑和反感的情绪。为更好地改善这一现状，就需要教师及时革新自己的教学观念和思路，加强教学引导，让学生明白错题整理的意义，同时还要充分利用思维导图这一方法来帮助学生进行知识的归纳和整理，以此有效地提升学生的学习效率。在利用思维导图帮助学生进行错题整理时，要引导学生将不同的题型进行归纳和总结，并形成思维导图，从而有效避免同类问题的再次发生，如此一来实现了对学生良好整理能力与归纳能力的有效培养，并加深了学生对于数学知识的掌握，促使其学习效率得到了显著的提升。 总之，在当前小学数学教学过程中，思维导图逐渐作为一项行之有效的教学方法得以普遍推广和应用开来，并且取得了十分不错的教学效果。除此之外，在思维导图教学法运用过程中，其中融入了很多鲜活的色彩，这样更加激发学生的好奇心，让学生对数学学习更加的热情，不断提高学生的学习兴趣，从而有效提升学生的综合能力。因此，在后期的教学实践中，我们要进一步加强对这一教学方法应用的关注力度，从而保证其效果的高效发挥。 参考文献： [1]郭兴华.小学数学教学如何巧用思维导图[J].青少年日记（教育教学研究），2017（S1）：48. [2]刘子健.思维导图在小学数学课堂教学中的应用研究[J].课程教育研究，2017（20）：157. [3]胡梦文.小学数学教学中思维导图的有效应用研究[J].好家长，2015（12）：15.