2016黑龙江大学数模混合报告

逐次逼近寄存器型ADC设计报告课程名称：数模混合集成电路设计

专业（年级）：集成电路设计与集成系统（13）组员（学号）：

提交日期：2016/11/25

一、课程设计参数要求:

设计一个8 bit逐次逼近寄存器型模数转换器SAR ADC

二、基本结构及原理：

1. 逐次逼近寄存器型模数转换器（SAR ADC）整体结构：

2. 逐次逼近寄存器型模数转换器（SAR ADC）工作原理：

SAR ADC其基本结构如图1所示，包括采样保持电路(S/H)、比较器(COMPARE)、数/模转换器(DAC)、逐次逼近寄存器(SAR REGISTER)和逻辑控制单元(SAR LOGIC)。模拟输入电压V IN由采样保持电路采样并保持，为实现二进制搜索算法，首先由SAR LOGIC控制N位寄存器设置在中间刻度，即令最高有效位MSB 为“1”电平而其余位均为“0”电平，此时数字模拟转换器DAC输出电压V DAC为0.5V REF，其中V REF为提供给ADC的基准电压。由比较器对V IN和V DAC进行比较，若V IN>V DAC，则比较器输出“1”电平，N位寄存器的MSB保持“1”电平；反之，若V IN

“1”，其余位置“0”，进行下一次比较，直至最低有效位LSB比较完毕。整个过程结束，即完成了一次模拟量到数字量的转换，N位转换结果存储在寄存器内，并由此最终输出所转化模拟量的数字码。

三、课程设计的内容要求：

1．组员分工：要求分工内容明确合理，体现工作量

2. 各模拟子模块设计内容要求：详实完整，结果准确

（1）给出电路结构原理图（Sedit），并进行工作原理的描述

（2）根据设计要求，运用理论公式进行理论计算，初步确定电路参数

（3）给出各模块完整的仿真网表(Spice)

（4）给出对应的仿真结果图，并对结果图中所显示的功能或结果数值进行分析说明（5）给出对应模块的版图(Ledit)，要求在版图中标出该模块与外界连接的各端口名称，并用标尺标出版图尺寸值，计算该模块的版图面积

3. 数字子模块设计内容要求：详实完整，结果准确

（1）给出Verilog网表（包括测试模块和调用模块两个网表）

（2）给出仿真结果图，并对结果图中所显示的功能或结果数值进行详细说明

4. 结论要求：对整体工作进行总结，对所做课题结果进行说明，给出各设计指标是

否满足设计要求，电路功能是否实现，给出整体电路的功耗、面积值；

对设计过程中存在的问题和不足进行说明

5. 参考文献要求：要求查阅中、英文文献不少于10篇，英文文献需占40%左右

参考文献书写格式如下：

[1] 文章名，作者，文章发表的期刊名，期刊的卷号、期号，所参考的页数文章

发表时间。（要求所查文献为近五年内的文章）

[2] 书名，作者，出版社，出版时间，所参考的页数。

提示：最终提交报告用A4纸打印，每组提交一份，页数20页左右

逐次逼近寄存器型ADC设计报告一、组员分工：

二、小组设计报告内容：

模块1：运算放大器

1.电路结构

运放电路图

2. 工作原理：

本次试验中使用的为一种两级运算放大器，其中第一级与第二级之间闭环。第一级使用以电流源为负载的差分输入，同时使用到了电流镜做偏置，第二级使用的是以电流漏做负载的共源单级放大器。电路中M5管为差分管提供足够的尾电流，使其能够偏置在饱和区，第一级为运放提供高增益，第二级为运放提供足够的电压摆幅， MB2管与M5管组成电流镜结构，并为其提供偏置电流，MB1是二极管连接形式的 pmos

3. 理论计算：

由工艺库文件得：V DD =2.5V 、V OUT 范围=0-2V 、ICMR=0-2V 、C C SR I ?=5、 假设I 5=30μA ;

[]

1.1522

(min)

1)max (3)max ('34

3=+--==T TO IN V V V VDD K I L W L W ）（）（

0.321

'2

1

21==??? ??=??? ??I K g L W L W N m ()51.4225'

5525==??? ??=??? ??DS b V K I L W L W 20133915 20133891 20133889 20134966

()946'

666=?=??? ??饱和DS m V K g L W ()2.14/5567

=?=?

?? ??I L W I L W

()122

2'251==???

??DSb b b V K I L W C L =2pF ；C C =5pF

仿真及调试的实际管子宽长比

4. 仿真网表： 整体网表：

* Main circuit: AMP .lib 'mix025_1.l' tt vdd VDD GND dc 2.5 Cc N2 out 5pF Cl out Gnd 2pF

m1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6u m2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6u m3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u m6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94u m7 out N3 GND GND nch L=2u w=28u mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u .end 直流仿真：

.lib 'mix025_1.l' tt

vdd VDD GND 2.5

vinn vinn 0 a

vinp vinp 0 a

Cc N2 out 5pF

Cl out Gnd 2pF

m1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6u

m2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6u

m3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u m6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94u m7 out N3 GND GND nch L=2u w=28u mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u .param a=1

.dc sweep a 0 2.5v 0.1v

.print v(out) v(vinn)

.end

交流仿真：

vdd VDD GND 2.5

vinn vinn 0 dc 1.6 ac 1

vinp vinp 0 dc 1.6 ac -1

Cc N2 out 5pF

Cl out Gnd 2pF

m1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6u

m2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6u

m3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u

m6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94u m7 out N3 GND GND nch L=2u w=28u mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u .ac dec 10 1H 1G

.print vdb(out) vp(out)

.end

PSRR:

.lib 'mix025_1.l' tt

vdd VDD GND 2.5

Cc N2 out 5pF

Cl out Gnd 2pF

m1 N1 0 N4 N4 nch L=2u w=6u

m2 N2 out N4 N4 nch L=2u w=6u

m3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u m6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94u m7 out N3 GND GND nch L=2u w=28u mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u .ac dec 10 1H 1G

.print vdb(out)

.end

CMRR:

vdd VDD GND 2.5

vinn vinn oout dc 1.6 ac 1

vinp vinp 0 dc 1.6 ac 1

Cc N2 out 5pF

Cl out Gnd 2pF

m1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6u

m2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6u

m3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u

m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u

m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u

m6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94u

m7 out N3 GND GND nch L=2u w=28u

mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u

mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u

.ac dec 10 1H 1G

.print vdb(out)

.end

5. 仿真结果图、结果说明：

静态工作点大约在1.6v

Av=92.52db 相位=59.43°GBW=6.79Mhz

PSRR=112.60DB

CMRR=73.39DB 6. 版图：

模块2：比较器（COMPARE）

1. 电路结构

2. 工作原理：

比较器将两个输入信号进行比较，得到数字电路能够识别的数字信号“1”或者“0”，此比较器电路是一个两级运算放大器，其中第一级与第二级之间开环，变成比较器结构。第一级是电流镜做负载，NMOS 做差分输入的放大器，第二级是电流漏做负载的单级放大器。

该电路实现功能是Vinp>Vinn 时，Vcomp=1，即输出高电平；Vinp

假设条件：VDD=2.5V ，VOUT 范围=0-2V ，ICMR=0-2V ，假设I5=30μA ;

()()()

[]

56.3-22

13'343=+-=

??? ??=??? ??最小最大最大T TO in DD V V V V K I L W L W

57.221

'2

1

21==??? ??=??? ??I K g L W L W N m ()26.4225'

5585==??? ??=??? ??DS V K I L W L W ()

946'66

6=?=???

??饱和DS m V K g L W ()365.22/5567=?=??? ??I L W I L W 表1 仿真及调试的实际管子宽长比

其中，C L =2pF 4. 仿真网表： 功能仿真： .lib 'mix025_1.l' tt

vdd VDD GND 2.5 vinn vinn 0 1v

vinp vinp 0 PWL 0 0v 1u 2.5v

Cl out 0 2pF

m1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6u

m2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6u

m3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u m6 N5 N2 VDD VDD pch L=1u w=94u m7 N5 N3 GND GND nch L=2u w=28u m8 6 N5 VDD VDD pch L=2u w=12u m9 6 N5 GND GND nch l=2u w=6u

m10 out 6 VDD VDD pch l=2u w=12u m11 out 6 GND GND nch l=2u w=6u mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u .tran 1n 1u

.print v(out) v(vinp) v(vinn)

.end

精度：

.lib 'mix025_1.l' tt

vdd VDD GND 2.5

vinn vinn 0 1v

vinp vinp 0 PWL 0 0.9996v 10u 1.0005v Cl out 0 2pF

m1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6u

m2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6u

m3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u m6 N5 N2 VDD VDD pch L=1u w=94u m7 N5 N3 GND GND nch L=2u w=28u

m8 6 N5 VDD VDD pch L=2u w=12u

m9 6 N5 GND GND nch l=2u w=6u

m10 out 6 VDD VDD pch l=2u w=12u

m11 out 6 GND GND nch l=2u w=6u

mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u

mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u

.tran 1n 10u

.print v(out) v(vinp) v(vinn)

.end

传播延时：

.lib 'mix025_1.l' tt

vdd VDD GND 2.5

vinn vinn 0 1v

vinp vinp 0 PULSE(0 2.5 0 0.01n 0.01n 0.2u 0.4u) Cl out 0 2pF

m1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6u

m2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6u

m3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u

m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u

m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u

m6 N5 N2 VDD VDD pch L=1u w=94u

m7 N5 N3 GND GND nch L=2u w=28u

m8 6 N5 VDD VDD pch L=2u w=12u

m9 6 N5 GND GND nch l=2u w=6u

m10 out 6 VDD VDD pch l=2u w=12u

m11 out 6 GND GND nch l=2u w=6u

mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u

mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u

.tran 1n 1u

.print v(out) v(vinp)

.end

5. 仿真结果图、结果说明：

功能仿真图

功能仿真结果分析：

由实验结果可知，V inn为1v不变，V inp从0v到2.5v。V inn和V inp进行比较，实现比较器功能。在t<0.4us时，V inn>V inp时，输出为低电平0；在t>0.4us时，V inn

精度仿真图

精度仿真结果分析：

一个6位SAR ADC 的精度为：mV V

LSB 765.92

5.218

==

经仿真分析该比较器的精度为VIH -VIL= 1.0005-1=0.5mV<9.765mV ；VIH -VIL=1 -0.9996=0.4mV<9.765mV 。所仿真的精度远远小于所给精度，因此该比较器符合SAR ADC 所给精度的要求。

传播延时仿真图

传播延时仿真结果分析：

传播延时为输出图像翻转的50%和输入图像翻转的50%之间的时间差决定，则tPHL=263ns-200ns=63ns ，tPLH=459ns-400=59ns ，由图可以得到传播时间约等于响应时间tp=(tPLH+tPHL)/2=61ns 。 6. 版图：

1.电路结构

2. 工作原理：

采样保持电路的电路结构如上图所示，其结构是由两个传输门(其中后面的是一组虚拟管)和一个保持电路组成，其中PH1与PH2为传输门开关，保持电路为一个电压跟随器，当开关导通的时候，通过外加信号给电容充电，断开后由于电容无法放电，将继续保持原来的电压，这个电压被电压跟随器保持下来，这样的结构就构成了采样保持电路。采样/保持电路的基本功能是对其输入端的信号进行采样,然后将采样值

送到其输出端,并在一定的时间段内恒定保持该采样值。典型情况下,该时间间隔是均

匀的,所以保证采样/保持电路的采样频率是确定的。

3. 理论计算：

传输门CMOS开关尺寸没有严格要求，最终设置所有PMOS管宽长比为NMOS 管的2倍，NMOS的宽长比为1/1，PMOS的宽长比为2/1。

CMOS开关管子尺寸比

此模块中的运放为模块一的运放，尺寸比由上给出

4. 仿真网表：

*S/H

.lib 'mix025_1.l' tt

vdd VDD 0 2.5v

Cc N2 out 5pF

Cl out Gnd 2pF

Vin in 0 sin 1.25v 1v 10K

vin1 clk 0 PULSE (0 2.5 0 0.01u 0.01u 10u 20u)

m1 N1 out N4 N4 nch L=2u w=6u

m2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6u

m3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u

m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u

m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u

m6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94u

m7 out N3 GND GND nch L=2u w=28u

mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u

mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u

Mn1 in PH2 N5 Gnd nch L=1u W=2u

Mn2 N5 PH1 vinp Gnd nch L=1u W=2u

Mp1 N5 PH1 in Vdd pch L=1u W=4u Mp2 vinp PH2 N5 Vdd pch L=1u W=4u Cs vinp 0 200fF

*TWO OVERLAPPING

Xinv1 clk a1 Gnd Vdd inv

Xinv2 a1 b1 Gnd Vdd inv

Xinv3 b1 c1 Gnd Vdd inv

Xinv4 d1 e1 Gnd Vdd inv

Xinv5 e1 PH1 Gnd Vdd inv

Xinv6 clk b2 Gnd Vdd inv

Xinv7 b2 c2 Gnd Vdd inv

Xinv8 d2 e2 Gnd Vdd inv

Xinv9 e2 PH2 Gnd Vdd inv

Xnand2-1 c1 PH2 d1 Gnd Vdd nand2 Xnand2-2 PH1 c2 d2 Gnd Vdd nand2 .SUBCKT inv in out Gnd Vdd

M1 out in Gnd Gnd nch L=1u W=2u

M2 out in Vdd Vdd pch L=1u W=4u

.ENDS

.SUBCKT nand2 a b out Gnd Vdd

M1 out b Vdd Vdd pch L=1u W=2u

M2 out a Vdd Vdd pch L=1u W=2u

M3 q b Gnd Gnd nch L=1u W=2u

M4 out a q Gnd nch L=1u W=2u

.ENDS

.tran 1n 200u

.print v(in) v(PH2) v(out)

.end

5. 仿真结果图、结果说明：

仿真结果图

结果说明：由图可知，当V(PH2)为高电平电路处于采样阶段，V(PH2)为低电平时为保持阶段。采样频率为100KHz，也就是采样周期为10us。即0us~2us时V（PH2)为高电平为采样阶段，2us~10us时V(PH2)为低电平为保持阶段。以此类推输出采样后的波形v(out)。其中60us~90us的保持阶段存在一些问题。

6. 版图：

1.电路结构

2016年数学建模国赛A题

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题系泊系统的设计 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。 图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）

系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。 问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。 问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 说明近海风荷载可通过近似公式F=0.625×Sv2(N)计算，其中S为物体在风向法平面的投影面积(m2)，v为风速(m/s）。近海水流力可通过近似公式F=374×Sv2(N)计算，其中S为物体在水流速度法平面的投影面积(m2)，v为水流速度(m/s）。

2016年数学建模大赛试题B题

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。 除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。 城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。交通流分配模型 3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

2016年全国研究生数学建模竞赛A题

2016年全国研究生数学建模竞赛A题 多无人机协同任务规划 无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）是一种具备自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台，不仅能够执行军事侦察、监视、搜索、目标指向等非攻击性任务，而且还能够执行对地攻击和目标轰炸等作战任务。随着无人机技术的快速发展，越来越多的无人机将应用在未来战场。 某无人机作战部队现配属有P01~P07等7个无人机基地，各基地均配备一定数量的FY系列无人机（各基地具体坐标、配备的无人机类型及数量见附件1，位置示意图见附件2）。其中FY-1型无人机主要担任目标侦察和目标指示，FY-2型无人机主要担任通信中继，FY-3型无人机用于对地攻击。FY-1型无人机的巡航飞行速度为200km/h，最长巡航时间为10h，巡航飞行高度为1500m；FY-2型、FY-3型无人机的巡航飞行速度为300km/h，最长巡航时间为8h，巡航飞行高度为5000m。受燃料限制，无人机在飞行过程中尽可能减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，一般来说，机动时消耗的燃料是巡航的2~4倍。最小转弯半径70m。 FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。其中载荷S-1系成像传感器，采用广域搜索模式对目标进行成像，传感器的成像带宽为2km（附件3对成像传感器工作原理提供了一个非常简洁的说明，对性能参数进行了一些限定，若干简化亦有助于本赛题的讨论）；载荷S-2系光学传感器，为达到一定的目标识别精度，对地面目标拍照时要求距目标的距离不超过7.5km，可瞬时完成拍照任务；载荷S-3系目标指示器，为制导炸弹提供目标指示时要求距被攻击目标的距离不超过15km。由于各种技术条件的限制，该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中的一种。为保证侦察效果，对每一个目标需安排S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次，两种不同载荷对同一目标的侦察间隔时间不超过4小时。 为保证执行侦察任务的无人机与地面控制中心的联系，需安排专门的FY-2型无人机担任通信中继任务，通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信距离限定在50km范围内。通信中继无人机正常工作状态下可随时保持与地面控制中心的通信。 FY-3型无人机可携带6枚D-1或D-2两种型号的炸弹。其中D-1炸弹系某种类型的“灵巧”炸弹，采用抛投方式对地攻击，即投放后炸弹以飞机投弹时的速

小区开放对道路通行的影响-2016年全国大学生数学建模竞赛题

小区开放对道路通行的影响 摘要 本文主要针对推广街区制所引起的问题，选取了合适的评价指标体系，进而建立出研究小区开放对周边道路通行的影响的模型，然后运用该模型对各类型小区开放前后对道路通行的影响进行比较，最后根据研究结果提出了建议。 首先，为使指标体系科学化、规范化，满足评价指标体系的构建原则，本文根据道路通行能力的影响因素选取评价指标体系。而影响城市道路通行能力的因素主要取决于道路条件、交通状况及服务水平等因素[1]，道路条件包括道路等级和路网密度，交通条件包括车流量及交叉口平均延误时间,服务水平包括路段饱和度和路段车速。 由于小区开放对周边道路通行的影响因素较多且相互关联、相互制约，缺少定量数据，因此本文采用层次分析法[2]先建立递阶层次结构模型，进而得出各影响因素的权重向量并排序。但该法有其局限性，主观因素影响较大，所以建立了一种基于层次分析法的模糊综合评价模型，从多个因素对评价事物隶属等级状况进行综合性评判[3]。 针对问题三，本文选取武汉万科城市花园小区，该小区属于半封闭式小区，由于城市道路网络脆弱性分析评价指标为小区开放程度、小区位置及小区规模[4]，在需要定量比较各类型小区的基础上，小区规模和小区位置为定量，通过改变小区开放程度来满足类型不同的要求。开放程度可分为全封闭、半封闭、全开放三种形式[5]，将全封闭式与半封闭式和全开放式进行对比，半开放式小区的车流量为0.4102，封闭式小区的车流量为0.7465,全开放式小区的车流量为0.6352，对小区开放程度对道路交通影响的打分，全封闭式小区的评分为0.7125，半封闭小区的得分为0.3924，全开放小区的得分为0.5726，与得分区间进行对比，得出全封闭式下的交通能力最差，全开放下的小区内的车流量最大，半封闭下达到开放度的均衡的结论。 根据得到的研究成果，本文从小区内部路网结构和交通安全等方面对城市规划和交通管理部门提出了具体建议。 关键词：小区开放层次分析法模糊综合评价道路通行能力开放度均衡

2016年全国大学生数学建模竞赛题

2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“对论文格式的统一要求”） C题基金使用计划 某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。 校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果： 1．只存款不购国库券； 2．可存款也可购国库券。 3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多

摘要：运用基金M分成n份（M1，M2，…，Mn），M1存一年，M2存2年，…，Mn存n 年．这样，对前面的（n－1）年，第i年终时M1到期，将Mi及其利息均取出来作为当年的奖金发放；而第n年，则用除去M元所剩下的钱作为第n年的奖金发放的基本思想，解决了基金的最佳使用方案问题． 关键词：超限归纳法；排除定理；仓恩定理 1问题重述 某校基金会有一笔数额为M元的基金，欲将其存入银行或购买国库券．当前银行存款及各期国库券的利率见表1．假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定．取款政策参考银行的现行政策． 表1 存款年利率表 校基金会计在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额．校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额．需帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M＝5 000万元，n＝10年给出具体结果： ①只存款不购国库券； ②可存款也可购国库券． ③学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20％． 2模型的分析、假设与建立 2.1模型假设 ①每年发放的奖金额相同； ②取款按现行银行政策； ③不考虑通货膨胀及国家政策对利息结算的影响； ④基金在年初到位，学校当年奖金在下一年年初发放； ⑤国库券若提前支取，则按满年限的同期银行利率结算，且需交纳一定数额的手续费； ⑥到期国库券回收资金不能用于购买当年发行的国库券． 2.2符号约定 K——发放的奖金数； ri——存i年的年利率，（i＝1／2，1，2，3，5）； Mi——支付第i年奖金，第1年开始所存的数额（i＝1，2，…，10）； U——半年活期的年利率； 2.3模型的建立和求解 2.3.1情况一：只存款不购国库券（1）分析

2016年全国也就数学建模竞赛C题

2016年全国也就数学建模竞赛C题 基于无线通信基站的室内三维定位问题 1背景介绍 随着无线通信网络和移动互联网的蓬勃发展，提供基于地理位置信息的服务（Location Based Service，简称LBS）已经成为最具市场前景和发展潜力的业务之一。从传统的GPS导航，到大众点评、微信等基于地理位置的消费信息服务和社交软件，实现其功能的基础就是要通过手机、导航仪等终端设备收发信号，来获得距离、角度等测量信息，并利用定位算法将这些测量信息转换成坐标信息。 基于无线移动通信网络的定位是以获取用户手持终端（包括手机或者平板等设备）的位置为目标。而达成这一目标的手段是通过测量无线电信号的强度、传播时间、到达角等物理指标，并将其转化成终端与基站之间的距离、角度等信息，最终利用定位算法将距离、角度等信息转化成终端的坐标信息。 虽然商用GPS已经随着智能手机的发展而得到了广泛的应用，但是，在诸如室内、地下、高楼林立的市区等诸多场景中，GPS定位性能较差。由于在覆盖广度和深度上，基于无线网络基站的定位系统相比GPS存在优势，因此，越来越得到运营商和新兴创业公司的重视。 此外，对于大数据感兴趣的IT公司，通过统计大规模匿名用户的连续地理位置信息，可以获得用户的移动轨迹，以及在相应轨迹上的APP流量使用情况，甚至在特殊位置搜索和关注的关键词等信息。因此，诸如Google、百度等搜索引擎公司也开始提供室内定位和室内地图导航的服务。这类服务，一方面可以弥补传统的GPS在室内定位性能较差，且不能分辨用户所在楼层等问题，另一方面，也为商场、博物馆等应用场景提供了为用户提供基于室内实时地理位置信息服务的可能。 目前从事室内定位和导航服务的方法，大多基于室内密集分布的WiFi设备与手机之间的通信方式。这类方法存在两个明显的劣势：首先，从技术上，WiFi设备的覆盖范围有限，并且WiFi 设备收发信号所在的频段容易受到干扰；其次，从业务模型上看，用户对于接入陌生WiFi设备的戒备心理，以及WiFi设备的投资如何回收等，都存在较大的商业模式上的不确定性。 与之相对的，使用基于运营商无线通信基站的方式对手机进行定位，则可以规避上述问题。商用基站的覆盖范围、信号质量均优于WiFi，而且，用户也期望自己的手持终端能够随时保持对基站设备的接入。同时，运营商推进定位服务的盈利模式清晰，在基础的数据服务之外，还可以通过为用户提供增值服务而促进运营商的业务发展。总之，基于无线通信基站的定位技术有着广阔的应用前景和巨大的商业价值。 手持终端设备如何基于基站的测量信息，计算或确定终端在三维空间中的位置坐标，也就是三维定位问题，被认为是现代商用通信网络中对于定位系统真正具有技术难度的挑战。而高精度三维定位也预期能为客户提供更大的价值，在智能仓储、智能工厂、固定资产追踪等对于三维坐标信息敏感的垂直行业，以及传统运营商感兴趣的商场、办公楼中基于位置信息的室内导航、人群流量分析，以及基于精确三维地理位置信息的业务推送等服务提供基础性技术。 从技术角度来看，现代商用通信网络对于三维定位的需求，是使用尽可能少的基站完成对终端设备的定位、算法收敛速度快、对于干扰和噪声具有鲁棒性等优点。 相比于GPS等商用卫星定位系统，基于通信基站的定位问题，具有如下特殊性： 首先，通信基站的目标区域是GPS等卫星定位系统无法实现定位的场景。在高楼林立的城区，建筑物内部、地下停车场等区域，GPS等系统是无法满足定位需求的。而这些应用场景基站、

2016年全国研究生数学建模竞赛B题

2016年全国研究生数学建模竞赛B题 具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析 人体的每条染色体携带一个DNA分子，人的遗传密码由人体中的DNA携带。DNA是由分别带有A,T,C,G四种碱基的脱氧核苷酸链接组成的双螺旋长链分子。在这条双螺旋的长链中，共有约30亿个碱基对，而基因则是DNA长链中有遗传效应的一些片段。在组成DNA 的数量浩瀚的碱基对（或对应的脱氧核苷酸）中，有一些特定位置的单个核苷酸经常发生变异引起DNA的多态性，我们称之为位点。染色体、基因和位点的结构关系见图1. 在DNA长链中，位点个数约为碱基对个数的1/1000。由于位点在DNA长链中出现频繁，多态性丰富，近年来成为人们研究DNA遗传信息的重要载体，被称为人类研究遗传学的第三类遗传标记。 大量研究表明，人体的许多表型性状差异以及对药物和疾病的易感性等都可能与某些位点相关联，或和包含有多个位点的基因相关联。因此，定位与性状或疾病相关联的位点在染色体或基因中的位置，能帮助研究人员了解性状和一些疾病的遗传机理，也能使人们对致病位点加以干预，防止一些遗传病的发生。 近年来，研究人员大都采用全基因组的方法来确定致病位点或致病基因，具体做法是：招募大量志愿者（样本），包括具有某种遗传病的人和健康的人，通常用1表示病人，0表示健康者。对每个样本，采用碱基(A,T,C,G)的编码方式来获取每个位点的信息(因为染色体具有双螺旋结构，所以用两个碱基的组合表示一个位点的信息）；如表1中，在位点rs100015位置，不同样本的编码都是T和C的组合，有三种不同编码方式TT,TC和CC。类似地其他的位点虽然碱基的组合不同，但也只有三种不同编码。研究人员可以通过对样本的健康状况和位点编码的对比分析来确定致病位点，从而发现遗传病或性状的遗传机理。 表1. 在对每个样本采集完全基因组信息后，一般有以下的数据信息 rs

2016年全国研究生数学建模竞赛E题

2016年全国研究生数学建模竞赛E题 粮食最低收购价政策问题研究 粮食，不仅是人们日常生活的必需食品，而且还是维护国家经济发展和政治稳定的战略物资，具有不可替代的特性。由于耕地减少、人口增加、水资源短缺、气候变化等问题日益凸显，加之国际粮食市场的冲击，我国粮食产业面临着潜在的风险。因此，研究我国的粮食保护政策具有十分重要的作用和意义。 一般而言，粮食保护政策体系主要由三大支持政策组成：粮食生产支持政策、粮食价格支持政策和收入支持政策。粮食最低收购价政策就属于粮食价格支持政策范畴。 一般情况下，我国粮食收购价格由市场供需情况决定，国家在充分发挥市场机制作用的基础上实行宏观调控。为保护农民利益、保障粮食市场供应，国家对重点粮食品种，在粮食主产区实行最低收购价格政策，并每年事先公布重点粮食品种的最低收购价。在最低收购价格政策执行期（粮食收获期，一般在2-5个月）内，当市场粮食实际收购价低于国家确定的最低收购价时，国家委托符合一定资质条件的粮食企业，按国家确定的最低收购价格收购农民种植的粮食，以保护粮农的种植积极性。 我国自2005年起开始对粮食主产区实行了最低收购价政策，并连续多年上调最低收购价价格。2016年国家发展与改革委员会公布的小麦（三等）最低收购价格为每50公斤118元，比首次实施小麦最低收购价的2006年提高了66.2%；早籼稻（三等）、中晚籼稻（三等）和粳稻（三等）最低收购价格分别为每50公斤133元、138元和155元，分别比首次实施水稻最低收购价的2005年提高了84.72%、91.67%和106.67%。显而易见，粮食最低收购价政策已经成为了国家保护粮食生产的最为重要的举措之一。 然而，也有学者不认同这项最低收购价政策。他们认为，粮食的实际收购价格（以后称为粮食市场收购价）应该由粮食供需双方通过市场调节来决定。粮食最低收购价政策作为一种粮食种植保护政策，扭曲了粮食市场的供需行为，即该政策的实施很有可能抬高了市场收购价格，导致粮食企业承担了很大的经营风险。 对于粮食最低收购价政策实施效果的评价，学者们也是见解不一。部分地区某些粮食品种种植面积、粮食总产量不增反降，导致部分学者质疑粮食最低收购价政策的效果；但也有学者高度肯定了粮食最低收购价政策，认为如果不实施粮

2016年全国数学建模竞赛D题

2016年全国研究生数学建模竞赛D题 军事行动避空侦察的时机和路线选择（提示：选择本题前阅读附件4有利于对题目的理解） 大型国防工程施工、武器装备实验或部队大规模移动的隐蔽性关系到国家安全以及战争胜败，通常采用“避、变、骗、反”四种手段对付卫星侦察。“避”，就是掌握卫星运行规律，避开卫星过顶的时间段组织行动；“变”，就是针对侦察卫星的特点，相应地改变地面部队的活动规律，减弱卫星侦察的效果；“骗”，就是将军事目标伪装成非军事目标；“反”，就是利用各种武器摧毁卫星上的设备或卫星载体。无论哪种方式，都必须准确掌握卫星的运行规律。请你们通过数学建模，解决以下问题。 问题一： 某地域（地图坐标：北纬31.90～32.25度；东经118.02～118.91度）内拟建设一大型国防工程，计划利用境外卫星过顶的间隙组织施工。该地域长期受Q型、L型卫星（有关数据见附件1）监视。附件2-1、附件2-2、附件2-3是Q型、L型、K型卫星被配置在该区域内某观察站（北纬：32.0209度；东经: 118.7681度）观测到的情况，请你们据此完成以下任务（注：附件中数据不是附件4中定义的“过顶时间”，而是观察站本次最早观察到卫星的时刻、卫星与观察站距离最近的时刻和本次观察结束的时刻，但它们之间可以换算）： 1. 附件2-1给出了D0、D1、D2日Q型卫星被该观察站观测到的

情况，请预测此后一天（D3）、此后三天（D5）的卫星被观测到的情况及过顶情况，并结合Q型卫星的侦察范围给出D3、D5两天内确保安全施工的时段。 2. L型卫星是双星（L-1、L-2）协作工作。附件2-2给出了L-1、L-2卫星在8月16日-21日被该观察站观测到的情况，请你们研究两星之间的相对位置的变化情况，由于L型卫星是雷达成像照相侦察卫星，能全天候、全天时进行侦察，并有一定的穿透能力，因而威胁比较大，请给出8月23日L-1、L-2卫星被观测到的情况及过顶情况和确保安全施工的时段（不考虑Q型卫星），并进一步寻找它们在侦察方面的薄弱环节。 3.附件2-3是某卫星（记为K型）十次被该观察站观测到的情况，除此对其一无所知。请你们预测其未来三次的被观测到的情况，并说明该卫星已经被连续观察最少n次才能够确定下次被观测到的情况所需要的n，以及观察次数对预报精度的影响。 问题二： 某部需要从新疆的阿勒泰隐蔽地经喀什运动到和田并在和田执行某任务，24小时后再隐蔽地返回阿勒泰（不必经喀什），部队可以按需要选择在高速公路（最大速度100公里/小时）或普速公路（除高速之外的其他公路，最大速度50公里）上行进，假设部队出发时（2016年11月1日凌晨5时整）Q型卫星、L-1卫星（它们的轨道要素见附件1，其他L型卫星都不考虑）均位于各自轨道的近地点。行车时车队最大长度2千米，部队每开进10~12小时可选择途经的县

2016年全国大学生数学建模竞赛A题

2016年全国大学生数学建模竞赛A题2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 ,请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”, A题系泊系统的设计 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成(如图1 所示)。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为 10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外00kg。钢桶上接第4节钢径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为1 管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度(钢桶与竖直线的夹角)超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。

图1 传输节点示意图(仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例) 系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。 问题1 某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为 1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 问题2 在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。 问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 2说明近海风荷载可通过近似公式F=0.625×Sv(N)计算，其中S为物体在风2向法平面的投影面积(m)，v为风速(m/s)。近海水流力可通过近似公式 22F=374×Sv(N)计算，其中S为物体在水流速度法平面的投影面积)，v(m为水流速度(m/s)。 附表锚链型号和参数表 型号长度(mm) 单位长度的质量(kg/m) I 78 3.2 II 105 7 III 120 12.5 IV 150 19.5

2016年全国大学生数学建模竞赛A题

A题系泊系统的设计 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径750px的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。 图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例） 系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。 问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。 问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 说明近海风荷载可通过近似公式F=0.625×Sv2(N)计算，其中S为物体在风向法平面的投影面积(m2)，v为风速(m/s）。近海水流力可通过近似公式F=374×Sv2(N)计算，其中S为物体在水流速度法平面的投影面积(m2)，v为水流速度(m/s）。

2016年全国大学生数学建模B题官方答案提示

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点 本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅 本题要求通过建立数学模型，讨论小区开放对周边道路通行的影响，并根据研究结果向城市规划和交通管理部门提出小区开放的合理化建议。 本题目主要考察学生在复杂环境因素下，针对小区开放的实际情况，建立合理简化的交通流模型。 第1问 评价小区开放对车辆通行的影响的指标体系一般应包括以下三类指标：高效性、安全性和稳健性。如何合理地选取评价指标，以及如何度量指标值，是本问的主要考察点。 评价指标可以有各种定义方式，依据其合理性与可计算性判断其价值。 第2问 本问要求建立交通流模型研究小区开放对周边道路通行的影响，重点考虑因素有交通流量及流量分配、车辆的行驶规则、小区开放规则等。尤其需要注意小区开放对道路通行的特殊影响因素，例如，小区道路与主路形成的交叉路口一般无交通信号设置，主路与小区内部道路的车速不同，小区内部车辆进出等。未考虑这类特殊影响的交通模型，对本问题的价值不大。 第3问 根据小区开放对周边道路通行的影响不同，小区应分类型讨论，主要分类因素有小区的大小、居住人口的密集度、进出小区路口的数量等，另外，周边道路上车流量的分布状况也会影响小区开放的效果。 评判时应注意，本问是否根据第二问所建立的模型进行计算，是否根据第一问的指标体系进行效果评价。 第4问 本问主要考察：1.论文的合理化建议是否来自于模型计算结果；2.合理化建议是否充实。 参考文献： 李向朋，城市交通拥堵对策一封闭型小区交通开放研究，长沙理工大学硕士论文，2014 王爽，微观交通仿真及分析技术在交通影响评价中的应用研究，吉林大学硕士论文，2005 芦欣，城市区域交通微循环系统优化研究，北京建筑大学硕士论文，2015 李健华，住宅小区的交通影响分析，华南理工大学硕士论文，2005 王浩苏，基于多目标决策的城市交通微循环系统功能优化研究，西南交通大学硕士论文，2014 张海明，城市居住片区交通微循环系统研究，西安建筑科技大学硕士论文，2011 钟媚，基干可持续发展的城市交通微循环路网优化研究，西南交通大学硕士论文，2013 李文权等，无信号交叉口主车流服从移位负指数分不下支路多车型混合车流的通行能力，系统工程理论与实践，2001 袁绍欣等，无信号交叉口车流通行状况的混杂Petri网模型，中国公路学报，2010. 蔡军，城市路网结构体系研究，同济大学博士论文，2005

2016.B题-全国大学生数学建模竞赛赛题讲评

小区开放对道路通行的影响 1. 题目及命题背景 2. 解题思路 3. 评阅综述

1. 题目及命题背景

题目：小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。

除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。

城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。

3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关，请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和 交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。