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高一数学必修一易错题集锦答案

1. 已知集合 M={y | y = x 2＋1,x ∈ R},N={y|

y = x ＋1,x ∈ R} ，则 M ∩N=（ ）

解： M={y | y =x 2＋1,x ∈ R}={ y | y ≥1} ， N={y|y=x ＋1,x ∈ R}={y|y ∈ R} ．

∴M ∩N={ y | y ≥1} ∩{y|(y ∈R)}={ y | y ≥1},

注：集合是由元素构成的， 认识集合要从认识元素开始， 要注意区分 { |

= 2＋ 1} 、{ | = 2

x y

x

y

y

x

＋1, x ∈ R} 、 {( x , y )| y =x 2＋ 1, x ∈R} ，这三个集合是不同的．

2 . 已知 A={ x | x 2－ 3x ＋ 2=0},B={ x | ax － 2=0} 且 A ∪B=A ，求实数 a 组成的集合 C ．

解：∵ A ∪B=A ∴ B

A 又 A={ x | x 2

－ 3x ＋2=0}={1 ，2} ∴B= 或 1 或 2 ∴ C={0，1，2}

3 。 已知 m A, n B, 且集合 A= x | x 2a, a Z ， B= x | x 2a

1, a Z ，又

C= x | x 4a

1,a Z ，则有： m +n

( 填 A,B,C 中的一个 )

解：∵ m A, ∴设 m =2a , a

1 Z,

又∵ n

B , ∴ n =2a 2+1, a Z ,

1

2

∴ m +n =2( a 1+a 2)+1, 而 a 1+a 2

Z ,

∴ m +n B 。

4 已知集合 A={x|x 2 － 3x － 10≤0} ，集合 B={x|p ＋1≤x ≤2p － 1} ．若 B A ，求实数 p 的取值范围．

解：①当 B ≠ 时，即 p ＋1≤2p － 1 p ≥2. 由 B A 得：－ 2≤p ＋ 1 且 2p －1≤5. 由－ 3≤p ≤3. ∴ 2≤p ≤3

②当 B= 时，即 p ＋ 1>2p － 1

p ＜ 2.

由①、②得： p ≤3.

点评 ：从以上解答应看到：解决有关 A ∩B= 、A ∪B= ， A B 等集合问题易忽视空集

的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题．

5 已知集合 A={a,a ＋ b,a ＋ 2b} ， B={a,ac,ac 2} ．若 A=B ，求 c 的值．

分析 ：要解决 c 的求值问题， 关键是要有方程的数学思想， 此题应根据相等的两个集合

元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式．

解：分两种情况进行讨论．

（ 1）若 a ＋ b=ac 且 a ＋ 2b=ac 2，消去 b 得： a ＋ ac 2－ 2ac=0，

a=0 时，集合 B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故

a ≠0．

∴ c 2－ 2c ＋ 1=0，即 c=1，但 c=1 时， B 中的三元素又相同，此时无解．

（ 2）若 a ＋ b=ac 2 且 a ＋ 2b=ac ，消去 b 得： 2ac 2－ac － a=0，∵a ≠0，∴ 2c 2－ c － 1=0，

即 (c －1)(2c ＋ 1)=0 ，又 c ≠1，故 c=－ 1

．

2

点评 ：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验 .

6 设 A 是实数集，满足若

a ∈A ，则

1

且 1 A. A ， a 1

1 a

⑴若 2∈A ，则 A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明

理由 .

⑶若 a ∈A ，证明： 1－ 1

∈A. ⑷求证：集合

A 中至少含有三个不同的元素 .

a

解：⑴ 2∈A

－1∈A

1

∈A

2∈A

2

∴ A 中至少还有两个元素：－

1 和 1

2

⑵如果 A 为单元素集合，则

a ＝

1 即 a

2 a 1＝ 0

1 a

该方程无实数解，故在实数范围内， A 不可能是单元素集

⑶a ∈A

1 ∈A

1 ∈A

1 a

1 A ，即 1－ 1

∈A

1 a

1 1 1 a a

a

1

⑷由⑶知 a ∈A 时，

1 ∈A ， 1 － 1

∈A . 现在证明 a,1 － 1

, 1 三数互不相等 .

1 a a

a 1 a

①若 a=

1 , 即 a2-a+1=0 ，方程无解，∴ a ≠ 1 a 1 a

1 ②若 a=1－ 1

，即 a 2-a+1=0 ，方程无解∴ a ≠ 1－

1

a

a

③若 1－ 1

=

1 ，即 a2-a+1=0 ，方程无解∴ 1－ 1

≠ 1 .

a

1 a a 1 a

综上所述，集合

A 中至少有三个不同的元素 .

点评 ：⑷的证明中要说明三个数互不相等，否则证明欠严谨 .

7 设 M ＝｛ a ， b ，c ｝， N ＝｛－ 2,0,2 ｝, 求（ 1）从 M 到 N 的映射种数；

（ 2）从 M 到 N 的映射满足

f (a)> f (b) ≥ f(c),

试确定这样的映射

f 的种数 .

解：（ 1）由于 M ＝｛ a ， b ， c ｝，N ＝｛－ 2,0,2 ｝，结合映射的概念，有一共有 27 个映射

a

0 a 2 a 2 a 2 （2）符合条件的映射共有

4 个 , b

2, b 2, b 0 , b 0 ,

c

2 c

2 c

2 c

8. 已知函数 f (x) 的定义域为 [0 ， 1] ，求函数 f ( x 1) 的定义域

解

：由于函数 f (x) 的定义域为 [0 ， 1] ，即 0 x 1 ∴ f ( x 1) 满足 0 x 1 1

1 x 0，∴ f ( x 1) 的定义域是 [ － 1， 0]

9 根据条件求下列各函数的解析式：

（1）已知 f (x) 是二次函数，若

f (0) 0, f (x 1) f ( x) x 1，求 f (x) .

（2）已知 f ( x 1) x 2 x ，求 f ( x)

（3）若 f ( x) 满足 f (x)

2 f ( 1

ax, 求 f ( x)

)

x

解：（ 1）本题知道函数的类型，可采用待定系数法求解

设 f (x) ＝ ax 2 bx c

( a 0) 由于 f (0)

0 得 f (x) ax

2

bx ， 又由 f ( x 1) f ( x) x 1 ，∴ a( x

1)2

b(x 1) ax 2 bx x 1 即 ax 2

(2 a b) x a b ax 2 (b 1)x

1

2a b b 1

1

因此： f ( x) ＝ 1

x 2

1 x

a 0 a

b a b 1

2

2

2

(2) 本题属于复合函数解析式问题，可采用换元法求解

设

u x 1 (x 0), x u 1 (u 1)

f (u)

(u 1)2 2(u 1) u 2

1 ( u 1) ∴ f ( x) ＝ x

2 1（ x 1 ）

（3）由于 f (x) 为抽象函数，可以用消参法求解

用 1

代 x 可得： f ( 1

) 2 f ( x)

a 1

, 与 f ( x)

2 f ( 1

) ax

x

x

x

x

联列可消去 f ( 1

) 得： f (x) ＝

2a

ax .

x

3x

3

点评 ：求函数解析式 （ 1）若已知函数 f ( x) 的类型， 常采用待定系数法； （ 2）若已知 f [ g( x)] 表达式，常采用换元法或采用凑合法；

（ 3）若为抽象函数，常采用代换后消参法.

10 已知 3x 2

2y 2 6x ，试求 x 2 y 2 的最大值 .

分 析 ： 要 求 x 2 y 2 的 最 大 值 ， 由 已 知 条 件 很 快 将 x 2 y 2 变 为 一 元 二 次 函 数

f ( x)

1

( x 3) 2 9

, 然后求极值点的 x 值，联系到 y 2

0 ，这一条件，既快又准地求

2

2

出最大值 .

3x

2

2y

2

6x y 2

3 x 2 3x. 解 由

得

2 3 x 2

y 2

0,

3x

0, 0 x 2.

2

又 x

2

y

2

x

2

3 x 2 3x

1

(x 3) 2 9 ,

2

2

2

当 x

2 时， x

2

y 2

有最大值，最大值为

1

(2 3)2 9 4.

2 2

点评 ：上述解法观察到了隐蔽条件，体现了思维的深刻性

. 大部分学生的作法如下：

由 3x 2

2 y 2 6x 得 y 2

3 x 2

3x,

2

x

2

y

2

x

2

3 x 2 3x 1

(x 3)2 9 ,

2

2

2

当 x

3

时， x 2 y 2 取最大值，最大值为

9

2

这种解法由于忽略了 y 2

0这一条件，致使计算结果出现错误

. 因此，要注意审题，不仅能 从表面形式上发现特点， 而且还能从已知条件中发现其隐蔽条件，

既要注意主要的已知条件，

又要注意次要条件，甚至有些问题的观察要从相应的图像着手，这样才能正确地解题 ..

11 设 f ( x) 是 R 上的函数，且满足

f (0) 1, 并且对任意的实数 x, y 都有

f ( x y) f ( x) y(2 x y 1) ，求 f ( x) 的表达式 .

解法一 ：由 f (0) 1, f ( x

y)

f ( x) y(2 x y 1) ，设 x y ，

得 f (0)

f ( x) x(2 x x 1) ，所以 f ( x) ＝ x 2 x 1

解法二 ：令 x 0，得 f (0

y) f (0) y( y 1) 即 f ( y)

1 y( y 1)

又将

y 用 x 代换到上式中得 f (x) ＝ x 2

x 1

点评 ：所给函数中含有两个变量时， 可对这两个变量交替用特殊值代入， 或使这两个变量相

等代入，再用已知条件，可求出未知的函数

. 具体取什么特殊值，根据题目特征而定.

12 判断函数 f ( x) (1 x)

1 x 1 x

的奇偶性 .

解： f ( x)

(1 x) 1 x

有意义时必须满足 1 x

0 1 x 1

1 x 1 x

即函数的定义域是｛ x ｜ 1 x 1｝，由于定义域不关于原点对称，所以该函数既不是奇

函数也不是偶函数

13

判断

f ( x) lo

g 2 ( x

x 2 1) 的奇偶性 .

正解 ：方法一：∵

( ) log ( ( ) 2 1) log (

2

1)

f

x

2 x

x

2

x

x

＝

log 2

1

1 ＝ log

2 ( x x 2

1) ＝－ f (x) ∴ f (x) 是奇函数 x x 2

方法二：∵

( )

( ) log (

2

1) log (

2

1)

f

x

f

x

2

x

x

2

x

x

＝ log 2 [( x x 2 1) ( x

x 2

1) log 2 1 0

f ( x)

f (x)

∴ f ( x) 是奇函数

5 4 x x2的单调增区间是_________.

14 函数 y=

解： y= 5 4x x2的定义域是[ 5,1]，又 g (x) 5 4x x2在区间 [ 5, 2] 上增函数，在区间 [ 2,1] 是减函数，所以 y= 5 4x x 2的增区间是[ 5, 2]

15 已知奇函数 f ( x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式 f ( x－3)+ f ( x2－3)<0,求 x 的取值范围 .

解：由 3 x 3 3 0 x 6 , 故 0< < 6 ,

x2 得x

3 3 3 6 x 6

又∵ f ( x)是奇函数，∴ f ( x－3)<－f ( x2－3)= f (3－ x2),又 f ( x)在(－3，3)上是减函数，

2 2

∴ x－3>3－ x ,即x +x－6>0,解得 x>2或 x<－3,

综上得 2

分析：显然直接用已知函数的解析式列表描点有些困难，除去对其函数性质分析外，我们还应想到对已知解析式进行等价变形 . 在变换函数解析式中运用了转化变换和分类讨论的思想.

解：(1) 当 x≥ 2 时，即 x-2 ≥ 0 时，

当 x＜ 2 时，即 x-2 ＜ 0 时，

( x 1 )2 9 ( x 2)

所以 y 2 4

1 )

2 9

(x ( x 2)

2 4

这是分段函数，每段函数图像可根据二次函数图像作出( 见图 )

(2) 当 x≥ 1 时， lgx ≥ 0， y =10lgx=x ；

当 0＜ x＜ 1 时， lgx ＜ 0，

所以

这是分段函数，每段函数可根据正比例函数或反比例函数作出

.( 见图 )

点评： 作不熟悉的函数图像，可以变形成基本函数再作图，但要注意变形过程是否等价，要 特别注意 x ， y 的变化范围 . 因此必须熟记基本函数的图像

. 例如：一次函数、反比例函数、

二次函数、指数函数、对数函数，及三角函数、反三角函数的图像

.

17 若 f(x)=

ax 1

在区间（－ 2，＋ ）上是增函数，求 a 的取值范围

x 2 解：设 2

x 1 x 2 , f ( x 1 )

f ( x 2 )

ax 1 1 ax 2 1

x 1 2

x 2

2

(ax 1 1)(x 2 2) (ax 2 1)(x 1 2)

( x 1 2)( x 2 2)

(ax 1 x 2 2ax 1 x 2 2) ( ax 1x 2 2ax 2 x 1 2)

(x 1 2)(x 2

2)

2ax 1 x 1 2ax 2 x 2 (2a 1)(x 1

x 2 ) ( x 1 2)(x 2 2)

( x 1

2)( x 2

2)

由 f ( x )= ax

1

在区间（－ 2，＋ ）上是增函数得

x 2

1

f ( x 1 )

f ( x 2 ) 0

2a 1 0 ∴a ＞

2

点评 ：有关于单调性的问题，当我们感觉陌生，不熟悉或走投无路时， 回到单调性的定义上

去，往往给我们带来“柳暗花明又一村”的感觉.

18 已知函数 f ( x ) 在 ( －1， 1) 上有定义， f (

1

)= － 1, 当且仅当 0

2

y ∈ ( － 1,1) 都有 f ( )+ f ( y )= f ( x

y

), 试证明：

x

1 xy

(1) f ( x ) 为奇函数； (2) f ( x ) 在( － 1， 1) 上单调递减

解 ：证明： (1) 由

f (

x )+ ( y )= (

x y

), 令

= =0, 得 f (0)=0, 令

y =－ x , 得

f

( )+ ( －

f f 1 xy x y

x f

x )= f (

x

x )= f (0)=0. ∴ f ( x )= － f ( － x ). ∴ f ( x ) 为奇函数 . 1 x 2 (2) 先证 f ( x ) 在(0 ， 1) 上单调递减 .

令 0

1

2

2

1

2

1

1

x 1 x 2

∵ 00,1 －x1x2>0，∴x

2x1>0,

1x1 x2又( x2－x1) － (1 －x2x1)=( x2－ 1)( x1+1)<0

∴x2－ x1<1－ x2x1,

∴ 0< x2 x1

<1, 由题意知f( x2

x1

)<0 ，1 x2 x1 1 x1 x2

即f ( x2)< f ( x1).

∴ f ( x)在(0，1)上为减函数，又 f ( x)为奇函数且 f (0)=0.

∴f ( x)在(－1，1)上为减函数.

点评：本题知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、赋值法及转化思想. 对函数的奇偶性、单调性的判定以及运算能力和逻辑推理能力要求较高. 如果“赋值” 不够准确，运算技能不过关，结果很难获得 . 对于 (1) ，获得f (0) 的值进而取x=－ y 是解题关键；对于(2)，判定

x2 x1

的范围是解题的焦点 .

1 x1 x2

19 已知log189 a,18b 5, 求 log36 45 解：∵ 18b 5, ∴ log 18 5 b

∴ log36 45 log 18 45 log18 5 log18 9

log 18 36 log 18 4 log18 9

b a b a b a

18 2 18 2 a

log18 ( 9 ) a 2log 18 ( 9 ) a

20 知y log a(2 ax)

在 [0 ，1] 上是x的减函数，则 a 的取值范围是

解：∵ y log a (2 ax ) 是由 y log a u ，u 2 ax 复合而成，又 a ＞0

∴ u 2 ax 在[0，1] 上是x 的减函数，由复合函数关系知

y log a u 应为增函数，∴ a ＞1

又由于 x 在 [0 ， 1] 上时y log a (2 ax) 有意义，u 2 ax 又是减函数，∴x ＝1时，

u 2 ax 取最小值是u min 2 a ＞0即可，∴ a ＜2

综上可知所求的取值范围是1＜a＜ 2

21 已知函数f ( x) log a (3 ax) .

（1）当x [0,2] 时 f ( x) 恒有意义，求实数 a 的取值范围.

（2）是否存在这样的实数a 使得函数 f ( x) 在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1，如

果存在，试求出 a 的值；如果不存在，请说明理由.

分析：函数 f ( x) 为复合函数，且含参数，要结合对数函数的性质具体分析找到正确的解题思路，是否存在性问题，分析时一般先假设存在后再证明.

解：（ 1）由假设，3 ax ＞0，对一切x [0,2]恒成立， a 0, a 1

显然，函数 g(x)= 3 ax 在[0，2]上为减函数，从而g(2) ＝ 3 2a ＞ 0 得到a＜

3

0， 1）∪（ 1，3

）

2

∴ a 的取值范围是（

2

(2) 假设存在这样的实数 a ，由题设知 f (1) 1 ，即 f (1) log a (3 a) ＝1

∴ a ＝3

此时f ( x) log a (3 3 x) 2 2

当 x 2 时，f ( x)没有意义，故这样的实数不存在.

点评：本题为探索性问题，应用函数、方程、不等式之间的相互转化，存在性问题一般的处

理方法是先假设存在，结合已知条件进行推理和等价转化，若推出矛盾，说明假设不成立. 即不存在，反之没有矛盾，则问题解决.

22 已知函数f ( x)= lg 1 2x 4 x a

其中 a 为常数，若当x∈(－∞, 1］时, f ( x)有意义，a 2 a

,

1

求实数 a 的取值范围.

分析：参数深含在一个复杂的复合函数的表达式中，欲直接建立关于 a 的不等式（组）非常困难，故应转换思维角度，设法从原式中把 a 分离出来，重新认识 a 与其它变元(x)的依存关系，利用新的函数关系，常可使原问题“柳暗花明”.

解：1 2x 4 x a

且

a

2

a

+1=( －

1 2 3

>0,

>0, －) +

a 2 a 1 a 2 4

∴ 1+2 x +4x·a>0, a> (

1

x

1

x ) ,

4 2

当 x∈(－∞, 1] 时 , y= 1 与 y=

1

都是减函数，

1 1 )

4x 2 x

1 1 3 , ∴ y= 在( －∞ , 1] 上是增函数，( ) max

( x

2 x 4 x 2 x =－

4 4 ∴ a>－

3

, 故 a 的取值范围是(－

3

, + ∞ ).

4 4

点评：发掘、提炼多变元问题中变元间的相互依存、相互制约的关系、反客为主，主客换

位，创设新的函数，并利用新函数的性质创造性地使原问题获解，是解题人思维品质高的表

现. 本题主客换位后，利用新建函数y=(1

x

1

x ) 的单调性转换为函数最值巧妙地求出了

4 2

实数 a 的取值范围.此法也叫主元法.

1 1

23 若(a 1) 3 (3 2a) 3，试求 a的取值范围.

1

解：∵幂函数 y x

3

有两个单调区间，

∴根据 a

1和 3 2a 的正、负情况，有以下关系

a 1 0

a 1 0

a 1 0

3 2a 0 . ①

3 2a 0

. ②

3 2a

.

③

a 1 3

2a

a 1

3 2a

解三个不等式组：①得

2

＜ a ＜ 3

，②无解，③ a ＜－ 1

3

2

2 ， 3

∴ a 的取值范围是（－∞，－

1）∪（ ）

3 2

1

点评 ：幂函数 y x

3

有两个单调区间，在本题中相当重要，不少学生可能在解题中误认

为 a 1 3

2a ，从而导致解题错误 .

24 已知 a>0 且 a ≠ 1 ,f (log a x ) =

2 a (x － 1

)

a 1 x

(1) 求 f(x) ；

(2) 判断 f(x) 的奇偶性与单调性；

(3) 对于 f(x) , 当 x ∈ ( －1 , 1) 时 , 有 f( 1 － m ) +f (1 － m 2 ) < 0 , 求 m 的集

合

分析 ：先用换元法求出 f(x) 的表达式；再利用有关函数的性质判断其奇偶性和单调性；然 后利用以上结论解第三问

.

解： (1) 令 t=log a x(t ∈R)，则

M .

x a t , f (t)

a (a t a t ), f ( x)

a

( a x a x ), ( x R).

a a 2 1

a 2

1

a

(2) f (

x) 1 (a x x

)

f ( x), 且 x R, 为奇函数 当 a 时 0, a 2

a f ( x) . 1 , a 21 u(x) a x

a x

为增函数 , 当 a 时 类似可判断 为增函数 综上 无论 a 或 0 a 1, 0 1 , f (x) . ,

1 f(x) 在 R 上都是增函数 .

(3) f (1 m) f (1 m 2 ) 0, f ( x)是奇函数且在 R 上是增函数 , f (1 m) f (m 2

1).又

x ( 1,1)

1 1 m 1

1 m

2 1 1 1 m 2.

1 m m

2 1

点评 ：对含字母指数的单调性，要对字母进行讨论

可求出 m 的取值范围，请同学们细心体会

.

. 对本例的③不需要代入

f （ x ）的表达式

25 已知函数

f ( x)

x 2

ax

3 a 若 x

[

2, 2] 时，

f (x)

≥ 0 恒成立，求

a 的取值范

围

.

解：设 f ( x) 的最小值为 g (a)

（1）当

a 2 即 a ＞ 4 时， g(a) ＝ f ( 2) ＝ 7－3 a ≥ 0，得 a

7 2

故此时 a 不存在；

3

(2) 当

a [ 2, 2] 即－ ≤ a ≤ 4 时， g(a) ＝ －

a － a 2

≥0，得－ 6≤ a ≤ 2

2 4

3 4

又－ 4≤ a ≤ 4，故－ 4≤ a ≤ 2；

（3）

a 2 即 a ＜－ 4 时， g(a) ＝ f (2) ＝ 7＋ a ≥0，得 a ≥－ 7，又 a ＜－ 4

2

故－ 7≤ a ＜－ 4

综上，得－ 7≤ a ≤ 2

26 已知 mx 2 x 1

0 有且只有一根在区间（ 0,1 ）内，求 m 的取值范围 . 解：设

2

x 1

1 0 1 .

f ( x ) mx 时方程的根为－

，（ ）当 m ＝ ，不满足条件

（2）当 m ≠ 0∵ mx 2

x 1 0 有且只有一根在区间（ 0,1 ）内

又 f (0) ＝ 1＞ 0

∴有两种可能情形①

f (1) 0 得 m ＜－ 2

或者②

1

f (1) 0且0< <1

2m 得 m 不存在

综上所得， m ＜－ 2

27. 是否存在这样的实数 k ，使得关于 x 的方程

x 2 +（2k － 3） x －（ 3k －1）＝ 0 有两个实数根，且两根都在 0 与 2 之间？如果有，试确定

k 的取值范围；如果没有，试说明理由.

解：令 f ( x)

x 2 (2k 3) x (3k 1) 那么由条件得到

(2 k 3)2

4(3k 1)

0 4k 2

5

f (0)

1 3k 0

k 1

3

f (2) 4 2(2 k 3) (3k 1) 0

即

即此不等式无解

1

2k 3

k

2

3

7

2

k

2

2

即不存在满足条件的 k 值 .

28 已知二次函数 f ( x) ax 2

bx

c 对于 x 1、 x 2 R ，且 x 1＜ x 2 时

f ( x 1 ) f ( x 2 ) ，求证：方程 1 f (x 2 )] 有不等实根，且必有一根属于区间

f ( x) ＝ [ f (x 1)

2

（ x 1， x 2） .

解：设 F （ x ）＝ f ( x) －

1

[ f (x 1) f ( x 2 )] ，

f ( x) ＝ 1

2

则方程

[ f (x 1) f (x 2 )]

①

2

与方程

F （ x ）＝ 0

② 等价

∵F （ x 1）＝ f (x 1 ) － 1

[ f (x 1)

f ( x 2 )] ＝ 1

[ f ( x 1 ) f ( x 2 )]

2

2

F （ x 2）＝ f (x 2 ) －

1

[ f (x 1) f (x 2 )] ＝ 1

[ f (x 1) f (x 2 )]

2 1 2

∴ F （ x ）·F （ x

2 2 ）＝－

[ f ( x 1) f ( x 2 )] ，又 f ( x 1 ) f ( x 2 )

1

4

∴F （ x 1）· F （ x 2）＜ 0

故方程②必有一根在区间（

x 1， x 2）内 . 由于抛物线 y ＝ F （ x ）在 x 轴上、下方均有分布，

所以此抛物线与 x 轴相交于两个不同的交点， 即方程②有两个不等的实根， 从而方程①有两 个不等的实根，且必有一根属于区间（

x 1， x 2） .

点评 ：本题由于方程是 f ( x) ＝ 1

[ f (x 1) f (x 2 )] ，其中因为有 f ( x) 表达式，所以解题中

2

有的学生不理解函数图像与方程的根的联系，误认为证明

f ( x) 的图像与 x 轴相交于两个不

同的点，从而证题中着眼于证 f ( x 1 ) f (x 2 ) ＜ 0，使本题没法解决 . 本题中将问题转化为 F

（ x ）＝ f ( x) －

1

[ f (x 1) f ( x 2 )] 的图像与 x 轴相交于两个不同的两点是解题的关健所在.

2

29 试确定方程 2x 3

x 2 4x 2

0 最小根所在的区间， 并使区间两个端点是两个连续的整

数.

分析 ：只要构造函数 f ( x) ＝ 2x 3

x 2

4x 2 ，计算 f ( x) 的自变量 x 取整数值时的函数值，

根据其符号，确定方程根的个数及根的分布.

解：令 f (x) ＝ 2x 3

x 2 4x 2

∵ f ( 3) ＝－ 54－ 9＋ 12＋ 2＝－ 49＜ 0

f ( 2) ＝－ 16－ 4＋ 8＋2＝－ 10＜ 0

f ( 1) ＝－ 2－ 1＋ 4＋ 2＝ 3＞ 0，， f (0) ＝0－ 0－ 0＋2＝ 2＞ 0

f (1) ＝2－ 1－ 4＋ 2＝－ 1＜ 0， f (2) ＝ 16－4－ 8＋ 2＝6＞ 0

根据 f ( 2) · f ( 1) ＜ 0， f (0) · f (1)＜ 0， f (1) · f (2) ＜ 0

可知 f (x) 的零点分别在区间（－

2，－ 1），（ 0,1 ），（ 1,2 ）内 .

因为方程是一个一元三次方程，所以它最多有三个根，所以原方程的最小根在区间（－ 2，

－1）内 .

点评 ：计算一元高次函数值可借助于计算器来完成，在实数范围内一元 n 次方程最多有

n

个实根，当然本题也可以用因式分解方法来解

.

2x 3 x 2 4 x 2

x2 (2 x 1) 2(2 x 1) 2( x 1

)( x2 2) 2

2( x 1

)( x 2)( x 2) 2

所以 2x3 x2 4x 2 ＝0有三个根：1 , 2, 2

2

30 设二次函数 f ( x) ax2 bx c( a 0), 方程 f ( x) x 0 的两个根 x1 , x2，满足

0 x1 x2 1 . a

（1）当x (0, x1 ) 时，证明 x f (x) x1；

（2）设函数f (x) ax2 bx c(a 0), 的图像关于直线x x0对称，证明：

x0 x 1 . 2

分析：（ 1）用作差比较法证明不等式x f ( x) x1；

（ 2）函数f ( x) ax2 bx c( a 0), 图像关于直线 x x0对称，实际直线 x x0就是二

次函数的对称轴，即x0 b

，然后用已知条件证明不等式即可. 2a

证明：（ 1）依题意，设F ( x) f (x) x a( x x1 )( x x2 )

当 x (0, x1 ) 时，由于 x1 x2，∴ ( x x1 )( x x2 ) 0 ，又a 0 ∴ F (x) f ( x) x a( x x1 )( x x2 ) >0即 x f ( x)

x1 f ( x) x1 [ x F ( x)] x1 x F ( x) ( x1 x)(1 ax ax2 ) (x1 x)(1 ax2 )

∵0 x x1 x2 1

x 0,1 ax 2 0 . ∴x1

a

∴ x1 f ( x) 0

综合得x f (x) x1

（2）依题意知x0

b

，又 x1 x2

b 1 2a a

∴

x0

b a( x1 x2 ) 1 ax1 ax2 1 2a 2a 2a

∵ ax2 1 0, ∴ x0 ax1 x1 2a 2

点评：解决本题的关健有三：一是用作差比较法证明不等式；二是正确选择二次函数的表达式，即本题选用两根式表示；三要知道二次函数的图像关于直线对称，此直线为二次函数的

对称轴，即x0 b 2a

31 已知函数f ( x) x2 2bx c(c b 1), f (1) 0 ，且方程 f (x) 1 0 有实根.

(1) 求证： -3

(2) 若 m是方程f ( x) 1 0 的一个实根，判断 f (m 4) 的正负并加以证明

分析：（ 1）题中条件涉及不等关系的有 c b 1和方程 f ( x) 1 0 有实根.

及一个等式 f (1) 0 ，通过适当代换及不等式性质可解得；（ 2）本小题只要判断 f (m 4) 的符号，因而只要研究出m 4 值的范围即可定出 f ( m 4) 符号.

(1) 证明：由f (1) 0 ，得1+2b+c=0,解得b c 1

1 ，

，又 c b

c 1

2

c

1

2

1

解得，

3 c

3

又由于方程 f ( x) 1 0 有实根，即 x2 2bx c 1 0 有实根，

故4b2 4(c 1) 0 即 (c 1) 2 4( c 1) 0 解得c 3 或 c 1

∴ 3 c 1，由 b c 1

2 ，得 b ≥0.

（2）f ( x) x 2 2bx c =

x 2 (

c

1)

x c

(

x

)( 1)

c x

∵ f (m) 1 0 ，∴c

∴c— 4

∴ f (m 4) 的符号为正.

点评：二次函数值的符号，可以求出其值判断，也可以灵活

运用二次函数的图像及性质解题 .

32 定义在R上的函数 f x 满足：对任意实数m, n ，总有 f m n f m f n ，且当

x 0时， 0 f x1.

（1）试求f 0的值；

（2）判断f x的单调性并证明你的结论；

（ 3 ）设A x, y f x2 f y2 f 1 , B x, y f ax y 2 1,a R ，若A B ，试确定 a 的取值范围.

（4）试举出一个满足条件的函数 f x .

解：（ 1）在f m n f m f n 中，令 m 1,n 0 . 得：f 1 f 1 f 0 .

因为f 1 0

，所以，

f 0 1

.

（ 2）要判断f x 的单调性，可任取x1, x2 R ，且设 x1 x2.

在已知条件 f m n f m f n 中，若取 m n x2 , m x1，则已知条件可化为：

f x2 f x1 f x2 x 1 .

由于

x2 x1 0 ，所以1 f x2 x1 0 .

为比较 f x 、f x 的大小，只需考虑 f x 的正负即可 .

2 1 1

在 f m n f m f n 中，令 m x ， n x ，则得f x f x 1. ∵x 0 时，0 f x 1，

∴当 x 0 时， f x

1

1 0 .

f x

又

f 0

，所以，综上，可知，对于任意

x1 R ，均有f x1 0 . 1

∴ f x2 f x1 f x1 f x2 x1 1 0 .

∴函数 f x 在 R 上单调递减 .

（ 3）首先利用 f x 的单调性，将有关函数值的不等式转化为不含 f 的式子.

f x2 f y2 f 1 即x2 y2 1，

f ax y 2 1 f 0 ，即 ax y 2 0.

由 A B ，所以，直线ax y 2 0 与圆面 x2 y 2 1无公共点.所以，

2

1 .

a 2 1

解得

1 a 1.

（ 4）如 f x

1

2

x

.

点评 ：根据题意，将一般问题特殊化，也即选取适当的特值（如本题中令

m 1,n 0 ；以

及 m n

x 2 , m x 1 等）是解决有关抽象函数问题的非常重要的手段；另外，如果能找到

一个适合题目条件的函数，则有助于问题的思考和解决

.

33 设 a 为实数，函数 f (x)

x 2 | x a | 1 ， x R

（ 1）讨论 f ( x) 的奇偶性；

（ 2）求 f ( x) 的最小值 .

解：（ 1）当 a

0 时，函数 f ( x) ( x)2 | x | 1

f ( x)

此时， f (x) 为偶函数

当 a

0 时， f (a) a 2

1， f ( a)

a 2

2 | a | 1，

f (a)

f ( a) ， f (a)

f ( a)

此时 f (x) 既不是奇函数，也不是偶函数

（2）（ i ）当 x a 时， f ( x) x 2

x a 1 ( x

1) 2 a

3

1

2

4

当 a

，则函数 f (x) 在

( , a] 上单调递减，从而函数 f ( x) 在 ( , a] 上的最小值为

2

f ( a) a 2 1.

若 a

1 ，则函数 f (x) 在 (

, a] 上的最小值为 f (1 ) 3

a ，且 f ( 1

) f ( a) .

2

2 4

2

（ii ）当 x

a 时，函数 f (x)

x 2

x a 1

( x 1 ) 2 a 3

2 4

若 a

1

，则函数 f ( x) 在 ( , a] 上的最小值为 f ( 1 ) 3 a ，且 f ( 1

) f (a)

2 2 4 2 若 a

1 ，则函数 f (x) 在 [ a,

) 上单调递增，从而函数 f (x) 在 [ a, ) 上的最小值为 2

f ( a) a 2 1.

综上，当 a

1

时，函数

3 a

2

f (x) 的最小值为

1

1

4

当

a

时，函数 f ( x) 的最小值为 a 2 1

2 1

2 3

当 a

a .

2 时，函数 f ( x) 的最小值为

4

点评 ：（ 1）探索函数的奇偶性，可依据定义，通过

f ( x) f ( x) 代入有

( x) 2 | x a | 1 x 2

| x a | 1，即 | x a | | x a |

可得，当 a 0

时， | x a | | x a | ，函数 f ( x)

f ( x) 函数为偶函数 . 通过 f ( x)

f ( x) 可得( x) 2 | x a | 1

x 2 | x a | 1

化得

2 x 2

2 | x a |

| x a |此式不管 a 0 还是 a 0都不恒成

立，

所以函数不可能是奇函数

.

（2）由于本题中含有绝对值，需要去掉，故分类讨论，既要对二次函数值域的研究方法熟 练掌握，又要将结论综合，对学生的综合运用数学知识能力及数学思想作了较好的考查 .

34 某公司为帮助尚有 26.8 万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出

20 万元将该商店改

建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务

( 所有债务

均不计利息 ).

已知该种消费品的进价为每件

40 元；该店每月销售

量 q （百件） 与销售价 p （元／件） 之间的关系用右图中

的一条折线 （实线） 表示； 职工每人每月工资为 600 元，

该店应交付的其它费用为每月 130 元 .

（ 1）若当销售价 p 为 52 元／件时， 该店正好收支平衡，求该店的职工人数；

（ 2）若该店只安排 40 名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？

q

60

24 1

40

58

81

p

分析 ：本题题目的篇幅较长， 所给条件零散杂乱， 为此， 不仅需要划分段落层次， 弄清每一层次独立的含义和相互间的关系， 更需要抓住矛盾的主要

方面 . 由题目的问题找到关键词—— “收支平衡” 、“还清所有债务” ，不难想到， 均与“利润”

相关 .

从阅读和以上分析，可以达成我们对题目的整体理解，明确这是一道函数型应用题 . 为

此，首先应该建立利润与职工人数、月销售量 q 、单位商品的销售价

p 之间的关系，然后，

通过研究解析式，来对问题作出解答

.

由于销售量和各种支出均以月为单位计量，所以，先考虑月利润 .

解：（ 1）设该店的月利润为 S 元，有职工 m 名 . 则

S q p 40 100 600m 13200 .

又由图可知： q

2 p 140, 40 p 58

p 82 58 p .

81

2 p 140 p 40

100 600m 13200 40 p 58 所以， S

82 p 40

100

600m 13200

58

81

p

由已知，当 p 52 时， S

0 ，即

2 p 140 p 40 100 600m 13200

0 ，

解得 m

50 . 即此时该店有 50 名职工 .

（ 2）若该店只安排

40 名职工，则月利润

S

2 p 140 p 40 100 37200 40 p 58 p 82 p 40

100 37200

58

.

81

当 40 p 58 时，求得 p 55 时， S 取最大值 7800 元 . 当 58

p 81时，求得 p 61时， S 取最大值 6900 元 .

综上，当 p

55 时， S 有最大值 7800 元 .

设该店最早可在 n 年后还清债务，依题意，有

12n 7800 268000 200000 0 . 解得 n 5 .

所以，该店最早可在

5 年后还清债务，此时消费品的单价定为

55 元 .

点评 ：求解数学应用题必须突破三关：

（ 1）阅读理解关：一般数学应用题的文字阅读量都比较大，要通过阅读审题，找出关键词、句，理解其意义 .

（ 2）建模关：即建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题 .

（ 3）数理关：运用恰当的数学方法去解决已建立的数学模型

.

重点高中生物必修一常见易错题集锦

重点高中生物必修一常见易错题集锦

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

35、化能合成作用需要二氧化碳和水吗？ 硝化细菌的化能合成作用分两个阶段 与光合作用不同；合成有机物的能量来自化学能。 36、已分化的细胞不可逆.(细胞全能不就可逆了吗?花粉离体培养是有性生殖吗？ 1、细胞分化是不可逆，这是指在生物体内．有的题目却说是可逆的，这是指在离体条 件。 2、花粉离体培养是有性生殖。 37、高度分化的细胞基因表达的特点是什么？凋亡的细胞在形态上有什么变化？ 高度分化的细胞是基因选择性表达的结果。 凋亡的细胞在形态上最明显的变化是细胞核内染色质浓缩，DNA降解成寡聚核苷酸片 段，这与某些特异蛋白的表达有关。 38、“细胞的畸形分化与癌细胞产生有直接关系”这句话对吗？ 正常的细胞是有寿命的。细胞分化的根本原因就是基因的选择性表达。细胞的正常分裂、分化后会衰老、死亡，在正常分裂和正常分化时，原癌基因都处于被抑制状态。如果由于某些原因，细胞畸形分化，原癌基因被激活，细胞就会无限分裂，成为不死的癌细胞。 39、细胞癌变的根本原因是在致癌因子的作用下，细胞内的__________，使正常细胞演变为癌细胞。答案是原癌基因或抑癌基因发生突变怎么解释啊不是被激活吗怎么是突变 啊 细胞中既有原癌基因，又有抑癌基因，其中原癌基因主要负责调节细胞周期，控制细胞生长和分裂的进程。抑癌基因则主要是阻止组织细胞不正常的增值。致癌因子使原癌基因或抑癌基因发生突变，从而导致正常细胞畸形分化为恶性增值细胞，即癌细胞。 40、为什么病毒是生物？（是不是因为其能生长繁殖？） 病毒被认作生物主要并不是因为能新陈代谢，恰恰相反病毒单独存在时不具备生物活性，不能独立进行新陈代谢。病毒被认作生物的主要原因是其能够进行增殖（产生后代并可 遗传性状）。 41、艾滋病病毒（HIV）、噬菌体、烟草花叶病毒、流感病毒、非典冠状病毒的结构及 遗传物质都是什么？ 艾滋病病毒（HIV）、烟草花叶病毒、流感病毒、非典冠状病毒遗传物质是RNA。其它 如噬菌体等大多数病毒的遗传物质是DNA。

(完整版)小学一年级上数学易错题汇总[1]

一年级数学易错题汇总学号：姓名：班级： 一、填空），5小的数有（）个。1、比4小的数有（ 2、比6大比10小的数有、、。 3、和19相邻的两个数是（）和（）。 4、（）比16少1，（）比10多1。 5、比19多1的数是（），比18少1的数是（）。 6、（）在18的前面，（）在18的后面。 7、最小的两位数是（），最大的一位数是（）。 8、在19、7、5、14、20、15、10、9、16这些数中，最大的数是（），最小的数是（）。比11大又比18小的数是（）。 9、9－（）＜8 10－（）＞5 （）＋6=12－2 10－（）=3＋（）（）＋5=6＋（）=10－（）=（）－2 10、计数器上，从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位。 11、在10、14、13、15、18、11、19中一共有( )个数，从左边数，第4个数是( )，它左边的一个数是( )，右边有( )个数，比11大又比16小的数有：（）。 12、一队小朋友排队做操，小冬前面有8个人，后面有4个人，从前面数，小冬在第( )个，从后面数他在第( )个。 12、□□□（1）○比△少（），△比○多（）. ○○○○○○○（2）○比□多( )，□比△少( ). △△△△△△△△△（3）○与□合起来是( ) 13、 同样重？和几个1个14、 □□□个4个3个5

1 )( 串珠子中有13、下面32串是小红的，小红的珠子最多有)颗，最少有( 颗。 个图形, 、的左面有( )14 , 这些图形中)上面有右面有( )个,( 个, )个, )个，有( ( 有 有( )个,球有( )个。 15、共有14人，每人发一只面包，买哪两箱合适？在下面□里画“√” 7只8只5只 ？、哪一堆积木可以和16 拼成 。，在最重的□里画17、在最重的□里画“√”“○”

安徽省中考数学易错题分类汇编

初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 （A ）2，（B （C ）2±，（D ） 2例题：等式成立的是．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）1 12112a a a a + +=--，（D ）22a x a bx b =． 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根． 2例题：不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． ⑵判别式 例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式 121214 x x x x <+-，求实数的范围． ⑶解的定义 例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则 a b b a +=____________． ⑷增根 例题：m 为何值时，22111 x m x x x x --=+--无实数解． ⑸应用背景 例题：某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，求A 、B 两地间的距离． ⑹失根

例题：解方程(1)1 -=-． x x x 三、函数 ⑴自变量 例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________． ⑵字母系数 例题：若二次函数22 =-+-的图像过原点，则m=______________． y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题：如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤，相应的函数值的范围是 x -≤≤，求此函数解析式． y 119 ⑷应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 四、直线型 ⑴指代不明 ，则斜边上的高等于________． ⑵相似三角形对应性问题 例题：在ABC BC=，D为AC上一点，:2:3 DC AC=，在AB AB=，12 AC=18 △中，9 上取点E，得到ADE △，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题 例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________． ⑷三角形高的问题 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑸矩形问题 例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一

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期末复习推荐试题 推荐理由：这篇材料主要推荐一些经典的，容易出错的题目，一些太过简单的必考点就不再这里推荐了，比方说类似于“-4的相反数是 ”这类的 摘自第一讲《树形结合话数轴》 1.将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），使刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3 和x，那么x 对应的值可能为（）A．5B．8C．-11D．5或-11 【答案】x-（-3）=8，解得x=5，-3-x=8，解得x=-11， 故选：D． 2.已知b≠0，且a 与b 互为相反数，下列各式不一定成立的是（） A．1a b =-B．|a|=-b C．ab=-a 2 D．a+b=0 【答案】b＞0时，B 错误； 3.已知a 和b 互为相反数，m 和n 互为倒数，(2)c =-+，求22mn a b c ++ 的值【答案】解：由相反数和倒数的定义可得0a b +=，1 mn =∵(2) c =-+∴原式112()022 mn a b c =++ =+=--4.设a 、b 同时满足(a -2b )2+|b +1|=0；．那么ab =___________ 【答案】∵2 (2)0a b -≥，10b +≥，且(a -2b )2+|b +1|=0 则b=-1，2 (2)0a b -=∴2a b =，a=-2,ab=2 5.已知a 、b 为有理数，且0a >，0b <，0a b +<，将四个数a 、b 、a -、b -按由大到小的顺序 排列________【答案】b a a b <-<<-6.已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是 __________ 【答案】4或2或-2或-4 7.数轴的原点O 上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向 爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B 点．

高中生物必修一易错题精选集-附详细答案及解析

1.细胞的统一性体现在 （ ） ①细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质、 体中含有 DNA ，原核细胞拟核中含有 DNA 而真核细胞和原核细胞又不一样 DNA 分子等②真核细胞细胞核内染色 ③真核细胞多种多样，原核细胞多种多样， 2. 用一般光学显微镜观察生物的细胞与组织，下列叙述不 正确的是 A ?用10倍物镜观察水绵玻片时，玻片与物镜的距离为 则玻片与物镜的距离应调整在 1.5 cm 左右 B. 若载玻片上有 d 字母，则视野下呈现 P 字母 C. 观察向日葵叶片的保卫细胞时， 若将玻片标本向右方移动， 则视野下保卫细胞向左 方移 动 D .视野下观察到眼虫游向右上方，则应将玻片向右上方移动以便追踪 3. 某单细胞生物，体内不具有叶绿体但有叶绿素，它最可能是 A .真核生物 B .异养生物 C .无核膜的生物 D .有线粒体的生物 物镜和细准焦螺旋，结果得到下面各图。请问其中视野最暗的是 （2010山东枣庄模拟）下列关于玉米、蓝藻和变形虫细胞结构和生理功能的正确叙述是 A ?都能进行细胞分裂，都有细胞周期 B. 遗传物质都是 DNA ，细胞内都有转录和翻译过程 C ?细胞内都含有核糖体，但都不含中心体 D ?三者的原生质层都有选择透过性，都能选择性地吸收和排岀物质 （常考易错题）对于下列各结构在生物中的叙述，不正确的是 A .① B.② C .①② D .①②③ 4. （2009广东六校联考n ）实验中用同一显微镜观察了同一装片 4次，每次仅调整目镜或 0.5 cm ，若改用30倍物镜观察时, 需?? 13 5. 6.

1.细胞的统一性体现在（） ①叶绿体②染色体③核膜④核糖体⑤细胞壁⑥拟核 A.菠菜和发菜体内都含有①③④⑤

人教版一年级下册数学重点易错题练习汇总!

第一部分填空 1、10个一是（）；10个十是（）。 2、6个一和8个十是（）；39里有（）个十和（）个一。 3、读数和写数都从（）起。 4、1小时=（）分。 5、一个一个地数，把79前面的一个数和后面的两个数写出来。（）、79、（）、（） 6、一十一十地数，把80前面的两个数和后面的两个数写出来。（）、（）、80、（）、（） 7、在下面的（）里填数，组成得数是14的算式。 （）＋（）=（）（）＋（）=（） （）－（）=（）（）－（）=（） 8、一个两位数，个位上的数是6，十位上的数比个位上的数多2，这个数是（）。 9、用一张50元，可以换成（）张10元；也可以换成（）张5元；还可以换成（）张20元和（）张10元。 10、用一张100元，可以换成（）张50元；也可以换成（）张20元；还可以换成（）张10元。 11、6个十和3个一组成（），4个一和8个十组成（）。 12、（）个一是十，十里面有（）个一。（）个十是一百，一百里面有（）个十，100里面有（）个一。 13、45是( )个一和（）个十组成的。80是由（）个十组成的。 14、写出78前面的5个数（）写出49后面的5个数（）52前面的第三个数是（），87后面第四个数是（） 15、最大的一位数（），最小的两位数（）最大的两位数（）最小的三位数（） 16、最大的一位数比最小的两位数少（），最小的三位数比最大的两位数多（）最小的两位数与最大的两位数相差（） 17、用4和8可以组成的两位数是（）或（） 18、用2、5、9可以组成哪些两位数（），其中最大的数是（），最小的两位数是（）从大到小排列（） 19、一个两位数，个位上是8，十位上是7，这个数是（），它最接近的整十数是（）。

初中数学易错题集锦及答案

答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三 是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义 答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4

推荐--初中数学经典易错题集锦及答案

数学错题集

一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是-----------------------------（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（）a b

A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是---------（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

最新高中生物易错知识点(必修一)复习进程

生物必修一易错题集锦 ◆第一章走近细胞 易错点1 不能区分不同生物生命系统的层次 生命系统最基本的层次是细胞，病毒无细胞结构，也就无生命系统的层次，单细胞生物有细胞、个体两个层次，没有组织、器官、系统这三个层次。多细胞生物需区分动物与植物，植物没有系统这一层次，动物有组织、器官、系统这三个层次均有。对动物的常见组织要会辨认，例如呼吸道、消化道上皮组织，血液、皮下脂肪、肌腱属结缔组织，骨骼肌属肌肉组织，脑、脊髓属神经组织。还要知道人体的八大系统：消化系统、呼吸系统、泌尿系统、循环系统、运动系统、神经系统生殖系统、内分泌系统。 例一辨析下列事实属于生命系统的什么层次 ⑴一个乳酸菌⑵一个乳酸菌菌落⑶被杂菌污染的乳酸菌菌落⑷培养基中的所有成份 分析:⑴属于细胞或个体⑵属于种群⑶属于群落⑷属于生态系统 例二下列事实按生命系统的层次由简单到复杂排列 ⑴皮肤⑵胃粘膜⑶叶片⑷神经元⑸变形虫⑹细胞内的蛋白质等化合物⑺人体内的所有HIV ⑻同一草地上的所有山羊⑼池塘内的所有鱼类⑽池塘内的所有生物⑾一滴雨水 分析：⑹、⑺、⑼不属于生命系统的层次，其余的排列如下：细胞⑷、⑸→组织⑵→器官→⑴、⑶个体⑸→种群⑻→群落⑽→生态系统⑾ ★方法技巧1 如何认识病毒 1.主要成分：仅为核酸和蛋白质两种，故又称为“分子生物”。 2 生活方式：专性寄生 非胞结构，不能进行独立的代谢活动，只有寄生在活细胞中才能生存。因此，培养病毒的培养基中必须有活细胞。 3.遗传物质

每种病毒只含一种类型的核酸：RNA或DNA。 DNA病毒的遗传物质是DNA，一般是双链结构。RNA病毒的遗传物质是RNA，一般是单链结构，不如DNA双链稳定，容易发生基因突变。 4. 分类 分类依据病毒分 类 举例 按照病毒寄生的宿主细胞动物病 毒 流感病毒、艾滋病病毒、SARS病毒植物病 毒 烟草花叶病毒、车前草病毒等 细菌病 毒 噬菌体（如痢疾杆菌噬菌体） 按照病毒内的遗传物质DNA病毒乙肝病毒、噬菌体等 RNA病毒 禽流感病毒、口蹄疫病毒、脊髓灰质炎病 毒、 5.增殖 病毒不存在个体的生长和二分裂等细胞繁殖方式，只能在活的寄主体细胞内以复制的方式进行繁殖。各类病毒的增殖过程基本相似。病毒进入细胞，一般包括吸附→注入→复制合成→组装→释放等大致五环节。 ★方法技巧2 区别原核细胞与真核细胞 原核细胞真核细胞 细胞大 小 较小较大 细胞核无核膜、核仁，无成形的细 胞核。核物质集中在拟核，DNA 成环状，不与蛋白质结合成染 色体 有核膜，有核仁，有成形的细胞核。DNA与蛋白质结合成条状的染色体 细胞质除核糖体外，无其他细胞器有各种细胞器 细胞壁绝大多数有细胞壁，主要成 分为糖类和蛋白质组成的肽聚 糖植物细胞、真菌细胞有细胞壁，主要成分为纤维素和果胶，真菌含几丁质 代表生物 细菌、放线菌、蓝藻、支原 体 动物、植物、真菌

人教版一年级数学上册易错题集锦(附答案),掌握起来!

01 人教版一年级数学 易错题 我会填。 1、把下列各数按从小到大的顺序排列。 10 6 3 20 15 （）<（）<（）<（）<（） 2、写一写，填一填。 （）个十和（）个一是（） （）个十和（）个一是（） （）个十是（） （）个十和（）个一是（） 3、 （1）10里面有（）个一；20里面有（）个一。（2）20里面有（）个十，减少1个十是（）。（3）10里面有（）个十，添上1个十是（）。

（4）1个十和8个一合起来是（），添上下1个一是（）。（5）13里面有（）个一；13里面有（）个十和（）个一。 4、 （1）一共有（）只小兔，再添上（）只就是10只。（2）从右数起，把第4只小兔涂黑。 （3）把左边的4只小兔圈起来。 5、用下列的数，写出不同的算式。 13 8 7 9 4 6 12 10 6、看图写出四个算式。 7、说图意，写算式。

8、看图填空。 王力在李明的（后）面，刘强在李明的（）面。张永的后面是（），李明的前面是（）。刘强的前面有（）人，后面有（）人。 9、看图填空。 10、过1小时后是几时？ 11、、看图填空： （１）一共有（）个图形。 （２）从右数起，把第３个图形涂黑。

02（３）把左边的４个图形圈起来。 12、 （1）13里面有（）个一和（）个十，添上1个一是（）；（）个十和（）个一组成18，减少1个十是（）。 （2）10个一就是一个（），10里面有（）个十，10添上1个十是（），20里面有（）个十。 （3）15中的1表示（）个（），5表示（）个（）。 （4）十位上的数是1，个位上的数是6，这个数是（）。个位上是8，十位上是1，这个数是（）。 （5）1个十和6个一合起来是（）；1个一和6个十合起来是（）。2个十合起来是（）。 （6）19前面一个数是（），后面一个数是（）。 （7）与12相邻的两个数是（）和（）。 13、看图数一数，填一填。 看图列式。

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如

果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。

初中中考生物易错题汇编

初中中考生物易错题汇编 7.胃液中的胃蛋白酶进入小肠后，催化作用大大降低，原因是 A．酶发挥催化作用只有一次B．胃蛋白酶被小肠稀释 C．小肠内的温度高于胃内的温度D．小肠的酸碱度比胃内的酸碱度高 8.用米饭和炸肉给狗喂食，一段时间后，从胃的幽门(胃下端)处引流出部分食糜，其中所含有的物质有①淀粉②麦芽糖 ③葡萄糖④脂肪⑤甘油⑥脂肪酸⑦蛋白质⑧多肽(蛋白质初步分解物) ⑨氨基酸⑩水分 A．①②④⑦⑧⑩B．③⑤⑥⑧⑨⑩ C．②③④⑦⑧⑨D．②③④⑧⑨⑩ 10.下列叙述中，能造成贫血的是 ①人体内缺少铁和蛋白质②红细胞数目低于正常值③红细胞值正常，但血红蛋白含量低于正常值 ④红骨髓功能有障碍⑤血液总量过少⑥血浆中营养成分过少 A·①②③④B．②③④C．①②③D．①③ 13.用A型标准血清和B型标准血清对8人进行血型鉴定，其中有4人与A型标准血清发生凝集反应；有3人与A型标准血清和8型标准血清都发生凝集反应；有2人与A型标准血清和8型标准血清都不发生凝集反应。那么，经鉴定血型为A型、B型、0型、AB型的人数依次是 A．2 1 2 3 B．2 1 3 2 C．1 2 2 3 D．3 2 1 2 13.A 14看一大面积烧伤的病人，烧伤面有大量体液渗出，需要输血，在输血时最好输 A．血浆B．全血C．浓缩的血小板悬液D．浓缩的红细胞悬液 14.A 15.心脏的舒张期长于收缩期的意义是 ①利于血液流回心脏②使心率正常 ③利于血液流回动脉④淀心脏有充分的休息时间 A．①②B．①③C．①④D．②④ 15.C 16.现有一条较长且带有几个分支的血管，从一端能灌入水，从另一端却不能灌入水， 这条血管可能是 A．动脉B．四肢静脉C．毛细血管D．动脉或静脉 16.B 17.取新鲜的猪心，从肺静脉灌红墨水，从上、下腔静脉灌蓝墨水，将来流出红、蓝墨水的血管分别是 A．主动脉、肺动脉8．肺动脉、主动脉 C．主动脉、肺静脉D．肺动脉、上腔静脉 17.A 18.甲状腺具有很强的吸碘能力，用放射性碘注入肱静脉后，首先测到放射性碘的是 A．主动脉8．肺动脉C．肺静脉D．甲状腺静脉 18.B 19.人在平静呼吸时 A．吸气是主动的，呼气是被动的8．呼气是主动的，吸气是被动的 C．吸气和呼气都是主动的D．吸气和呼气都是被动的 15．人体内的营养物质被氧化分解后产生的能量主要用于 ①进行各项生命活动②以热能的形式散失到外界环境中③维持人体正常的体温 A．①B．①②C．①③D．①②③ 15.C 16. ．下列叙述中，不属于肺泡里的气体交换特点的是

小学一年级数学易错题汇总及详细解析

小学一年级数学易错题汇总及详细解析 根据多年的教学经验总结了小学一年级数学最易错的10大例题，建议家长们一定要让孩子们多练练以下题型！ 一、小学一年级数学易错题1： 【题目】：有3个苹果，5个梨，8个香蕉，小方可以选择两种水果，她最多能拿到（）个，最少能拿到（）个？ 【错例】：有3个苹果，5个梨，8个香蕉，小方可以选择两种水果，她最多能拿到（16）个，最少能拿到( 3 )个。 【解析及方法指导】： 先让孩子说说什么水果最多，什么水果最少，哪两种水果比较多，哪两种水果比较少，再强调只能选择两种水果。在思考两个的问题时，试问“你不选哪种水果？”要求孩子说出理由，可以适当引导孩子生说出哪两种水果比较多，哪两种水果比较少。最后总结出解决最多能拿几个就是要从多的开始选，选两种，不选最少的水果，解决最少能拿几个就是要从少的开始选，选两种，不选最多的水果。 二、小学一年级数学易错题2： 【题目】：□－□=□－□=□－□=1 【错例】：9-8=1-8=7-6=1。 【解析及方法指导】： 让孩子认识“=”的含义，即把□－□看成是一个整体，可以在其下面画出一条横线 起到强调作用，所有这样的整体都等于1。再让孩子思考□－□=1，最后完成后可以这样来读一读深化孩子对整体的认识——5-4=1，3-2=1等。 三、小学一年级数学易错题3: 【题目】：排队时，小华前面有4人，后面有3人，一共有（）人。 【错例】：排队时，小华前面有4人，后面有3人，一共有（7 ）人。

【解析及方法指导】：这是非常熟悉的生活场景，可以请一位孩子来做小华，4人排在前面，3人排在后面，试问“这条队伍可以分成几部分，是哪几个部分？”孩子容易把小华遗忘，在孩子确认可以分为小华前面的、小华后面的和小华后，不难列出4+3+1的连加算式从而得出共有9人。 四、小学一年级数学易错题4： 【题目】：8个小朋友玩捉迷藏游戏，已经捉住了2个小朋友，还有（）个小朋友没有捉住。 【错例】：8个小朋友玩捉迷藏游戏，已经捉住了2个小朋友，还有（6）个小朋友没有捉住。 【解析及方法指导】：先让孩子明确游戏规则，8个小朋友中有几人是捉，几人是藏，然后根据已经捉住的2个小朋友，可以结合从躲藏的小朋友总数8中去掉2剩5，从而得出5人没有被捉住。 五、小学一年级数学易错题5： 【题目】：□●○★☆■△▲ （1）从左起，□是第（）个，（）是第5个。 （2）▲是第一个，○是第（）个，第6个是（）。 【错例】：（1）从左起，□是第（8 ）个，（★）是第5个。 （2）▲是第一个，○是第（3）个，第6个是（■）。 【解析及方法指导】： （1）提醒孩子根据第一句话可以确定从左向右数，先找到左面，再按照从左到右的顺序数一数，确定图形的位置和画出相应位置的图形。 （2）提醒孩子根据第一句话确定从右向左数，先找到右面，再按照从左到右的顺序数一数，确定图形的位置和画出相应位置的图形。 六、小学一年级数学易错题6： 【题目】小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第（）页开始看起。

最新整理中考数学易错题集锦及答案

初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

高中生物必修一易错题精选集-附详细答案及解析

必修一易错题 1．细胞的统一性体现在() ①细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质、DNA分子等②真核细胞细胞核内染色 体中含有DNA，原核细胞拟核中含有DNA③真核细胞多种多样，原核细胞多种多样，而真核细胞和原核细胞又不一样 A．①B．②C．①②D．①②③ 2．用一般光学显微镜观察生物的细胞与组织，下列叙述不 正确的是 A．用10倍物镜观察水绵玻片时，玻片与物镜的距离为0.5 cm，若改用30倍物镜观察时，则玻片与物镜的距离应调整在1.5 cm左右 B．若载玻片上有d字母，则视野下呈现p字母 C．观察向日葵叶片的保卫细胞时，若将玻片标本向右方移动，则视野下保卫细胞向左方移动 D．视野下观察到眼虫游向右上方，则应将玻片向右上方移动以便追踪 3．某单细胞生物，体内不具有叶绿体但有叶绿素，它最可能是() A．真核生物B．异养生物 C．无核膜的生物D．有线粒体的生物 4．(2009·广东六校联考Ⅱ) 实验中用同一显微镜观察了同一装片4次，每次仅调整目镜或 物镜和细准焦螺旋，结果得到下面各图。请问其中视野最暗的是() 5．(2010·山东枣庄模拟) 下列关于玉米、蓝藻和变形虫细胞结构和生理功能的正确叙述是() A．都能进行细胞分裂，都有细胞周期 B．遗传物质都是DNA，细胞内都有转录和翻译过程 C．细胞内都含有核糖体，但都不含中心体 D．三者的原生质层都有选择透过性，都能选择性地吸收和排出物质 6．(常考易错题)对于下列各结构在生物中的叙述，不正确的是( ) ①叶绿体②染色体③核膜④核糖体⑤细胞壁⑥拟核 A．菠菜和发菜体内都含有①③④⑤

B．①～⑤在绿藻体内都存在 C．除①②③外其他都在颤藻的体内存在 D．大肠杆菌和蓝藻共有的是④⑤⑥ 7．使用普通光学显微镜观察水中微生物，若发现视野中微生物如图1所示方向游走，请问应该把载玻片向图2所示的哪个方向移动( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 8．(常考易错)科学家在利用无土栽培法培养一些名贵花卉时，培养液中添加了多种必需化学元素。其配方如下： 其中花卉根细胞吸收最少的离子是() A．Ca2＋B．SO2－3C．Zn2＋D．H2PO－4 9．(知识应用题)在治疗创伤的中药方剂中，雄性羚羊角或犀牛角的用量极少，但是缺少这味药，疗效将大大下降甚至无效。已知动物的角主要是由死亡细胞的角化(变性)蛋白质组成的，则羚羊角等的有效成分最可能是() A．特殊活性蛋白质B．DNA C．微量元素类D．大量元素类 10．(能力题)科学工作者研究了钙和硼对某种植物花粉粒萌发和花粉管生长的影响，结果如图所示。下列结论与结果不相符的是() A．钙或硼对花粉粒萌发和花粉管生长都有同样的影响 B．适宜浓度的硼或钙明显有利于花粉粒萌发或花粉管生长 C．钙对花粉管生长有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉粒的萌发 D．硼对花粉粒萌发有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉管的生长

一年级数学易错题集锦

一年级数学易错题集锦 一、判断题： 1.一年级数学易错题集锦。（） 2. 66中两个6的意义相同,都表示6个一。（） 3.三十六写作306。（） 4.钟面上分针从1走到4,走了3分钟。（） 5. 8时7分可以写作8：7 。（） 6.现在的时间是8：50,再过15分钟是9：05。（） 二、填空题： 1.以角为单位的人民币有（）角、（）角、（）角。以分为单位的人民币有（）分、（）分、（）分。 2.一个两位数,十位上的数比个位上的数大6,个位上的数比1小,这个两位数是（）。 3.100的最高位是（）位；1在（）位上,表示（）个（）。 4.离34最近一个整十数是（）。 5. 74的个位数是（）,表示（）,十位数是（）,表示（）。 6.比10大而又比20小的数有（）个,其中个位数和十位数相同的数是（）。 7.写出三个个位是0的两位数（）（）（）；写出三个个位是9的两位数（）（）（）。写出三个个位数和十位数相同两位数（）（）（）。 8.两个同样的正方体可以拼成一个（）体；最少（）个同样的小正方体可以拼成一个大正方体；最少（）个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。 9.钟面上时针走1大格是1（）,分针走一大格是5（）。 10.六十写作（）,它比最大的两位数小（）。

11. 39前面的一个数是（）,后面的一个数是（）。与99相邻的两个数是（）和（）。28后面第三个数是（）。 12.百位的1比十位的1大（）。 13.我走路靠（）边走,汽车靠（）边行。 14.一张正方形的纸片对折两次再展开,一共可以得到（）个小正方形；一共有（）个正方形。 15.最大的一位数是（）；最小的两位数是（）；最大的两位数是（）；最小的三位数是（）。 16. 80连续减4的差分别是：（）、（）、（）、（）、 17、80前面的4个数是（）、（）、（）、（） 18.钟面上分针指着12,时针刚过5,现在的时刻是（：）,也可以表示为（时分）。 19. 7.10元=（）元（）角；0.50元=（）元（）角；； 2小时=（）分 20.用下面三个数字, 列四个算式．15 10 5 _____________ 21.小明做30道题,小红做34道,小华做80道。小明比( )少一些,( )比小明多得多。 22. 把48、39、73、32、55按从小到大排列在□里。□<□<□<□<□。其中比40大的有（）,比50小的有（）,既比40大又比60小的有（） 23.一个一个地数,把79前面的一个数和后面的两个数写出来。（）、79、（）、（） 24.一十一十地数,把80前面的两个数和后面的两个数写出来。（）、（）、80、（）、（） 25. 一个两位数,个位上的数是6,十位上的数比个位上的数多2,这个数是（）。 26. 12比( )少4 78里面有( )个一和( )个十 27．按顺序填出90前面的三个数( ) ( ) ( ) 28．比11大,比15小,是一个单数（）比60大,比70小,个位上是5的数（）

(完整word版)比较全面的小学数学易错题集锦--汇总

小学毕业考试易错题集锦 一、填空 1. 20千克：0.2吨的比值是（）。 2. （）：20= 12/( ) =24÷（）=（）%=二成=（）折 3. 在第15届亚运会上，我国香港特区运动员获得6枚金牌，12枚银牌，10枚铜牌。所获金牌、银牌和铜牌的数量之比是（），把它化成最简单的整数比是（） 4. 一种商品先降价10%，再涨价10%。现价是原价的（）% 5. 一只挂钟的分针长15cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是（）cm，分针所扫过的面积是（） 6. 把15米长的电线平均分成4份，每份是( ）米，一份占全长的（）。 7.400米的25 是（）米；比24吨多38 是（）吨。 8.一袋大米25kg,已经吃了它的2/5 ,吃了（）kg,还剩（）kg。 9.大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是（）平方厘米。 10.用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）。 11、往30千克盐中加入（）千克水，可得到含盐率为30%的盐水。 12、在一长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 13、两正方体棱长比为1∶3，这两正方体的表面积比是（）∶（），体积比是（）∶（）。 14、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（）度，这个三角形叫做（）三角形。 15、一个数的20%是100，这个数的3/5是（）。 16、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。 17、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（）∶（）。 18、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（）。 19、6/5吨：350千克，化简后的比是（），比值是（）。 20、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。 21、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位的数写作（）万，省略万后面的尾数写作（）万。 22、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），长（）米，等于1米的（）。 23、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（），原体积是（）。 24、x=5b-2b B和X成（）比例 25、一个直角三角形中，三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 26、一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度有16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是（）毫升。 27、4/11的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 28、A和B都是自然数，且A＞B，如果A－B=1，那么他们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 29、一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是（）；如果是偶数，最小是（）。 30、一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个数是（）。 31、一个两位小数，它的近似值是4.0，这个数最大是（），最小是（）。 32、分母是6的最简真分数的和是（）。 33、5/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就和最小的质数相等。 34、甲数是乙数的60%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）。 35、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的比是（），货车的速度比客车的速度快（）%。 36、一个正方体的表面积是54平方分米，它每个面的面积是（）平方分米，棱长是（）分米。 37、一根长1.5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成两段后，表面积增加了0.18平方分米，