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有理数乘法第一课时教学设计

有理数乘法第一课时教学设计
有理数乘法第一课时教学设计

1.4.1有理数的乘法(第一课时)

1.教材分析

1.1教材的地位与作用

教材借助归纳验证的数学思想,结合学生已有知识,得出不同情况下两个有理数相乘的结果,进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来,从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发,归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时,指出了“几个数相乘,有一个因数是0,积为0”的规律。

1.2教材的重难点分析

1.2.1教学重点

运用有理数乘法法则正确进行计算。

1.2.2教学难点

有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。

2.教学目标分析

2.1知识与技能

掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算,并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.2过程与方法

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

2.3 情感态度与价值观

通过教材给出的气温变化问题,让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。

3.学情分析

本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算,在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此,在探索有理数乘法法则的过程中,学生会比较容易找出规律,对于几个不为0的有理数相乘,学生也容易抓住其运算的两步骤,即先定符号,再将绝对值相乘。

附:板书设计

“有理数乘法法则”的教学设计,一般有两类:一是列举简单事例,尽快给出法则,组织学生用较多的是练习法则、背法则,以求熟练地掌握和运用法则;另一类是让学生体验法则的探索过程,注重培养学生的观察问题、发现问题的能力,以及归纳、猜测,验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果,但只注重知识技能的培养,忽视了学生数学能力的培养

和发展;后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养,还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法,没有教材中引入的那么繁琐,但同时兼顾了上述两类设计的优点。

“有理数乘法法则”的教学,在性质上属于定义教学,看似容易,但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法,引导学生独立思考,合作交流,体验数学问题解决的过程,学会如何归纳和总结。

“有理数乘法法则”的教学中,必须解决的3个难点是:如何自然地引入带有负数的乘法;怎样体现负负得正的合理性与必要性;怎样说明有理数与1和0相乘的结果。

在整个教学过程中,教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性,以自主学习、合作交流的方式,把学习的主动权交给了学生,使学生成为学习的主体,激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答,既培养了合作精神,又增强了竞争意识。

在数学教学中,不仅要求学生掌握基础知识的应用技能,而且要重视对学生的数学思维

引入部分 有理数乘法两步骤 有理数相乘的法则

练习处

方法和创造思维能力的培养。学习从数学的角度提出问题、理解问题。体验问题解决的过程,使学生在学习中感受成功的喜悦,建立自信心,从而积极参加与数学学习活动,激发学生强烈的求知欲。

《有理数的乘法运算律》课时练习含答案

《有理数的乘法运算律》课时练习含答案 能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.

9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符 号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.

创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 参考答案 能力提升 1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0. 2.D 3.A①错误,3也应乘2;②③④正确. 4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0. 5.-168210

《有理数的乘法》教学设计

《有理数的乘法》教学设计 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 (二)教育教学目标: (1)知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. (2)过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. (3)情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点,增大教学容量,提高教学效率,本节课采用多媒体辅助教学,及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系,使数学学习发生在真实的世界和背景中,提高学生学习数学的兴趣和参与程度,同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

141 有理数的乘法教案

有理数的乘法 一、课题名称:《有理数的乘法》 二、教学目标: 1、知识技能目标:掌握有理 数 乘 法 法 则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算,并初步理 解 有 理 数 乘 法 法 则 的合理性; 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、过程与方法:经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、 猜测、验证等能力。 3、通过教材给出的行程问题,让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 情感态度与价值观:通过教材给出的行程问题,让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 三、 重点、难点:有理数乘法法则,积的符号的确定、乘法运算律。积的符号 的确定,用乘法运算律简化计算。 四、教学过程: (一)、导入: 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢? (二)、创设教学情境: 1、教材如图 ( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为 3分钟 蜗 牛应在 l 上点 O 左 边 6c m 处 (2)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ① 这可以表示为 (-2)×(+3)=-6 ②

2、列式:为区分时间:现在前为负,现在后为正。 (1)(+2)×(+3)=+6 (2)(-2)×(+3)=-6 (3)(+2)×(-3)=-6 (4)(-2)×(-3)=+6 3、观察上面四个式子,根据你对有理数乘法的思考,填空: 正数乘正数积为( )数 负数乘正数积为( )数 正数乘负数积为( )数 负数乘负数积为( )数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( ) 4、归纳有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘,任何数与0相乘,积仍为0 例如:(-5)×(-3) 两数相乘 (-5)×(-3)=+( ) 同号得正 5×3=15 把绝对值相乘 所以 (-5)×(-3)=15 1 2)()2 1 ( )(2)()21 (2)()21 (=--+异号得负 =--+ 两数相乘 -+再如??????? 3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为 (-2)×(-3)=-6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处,这可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? (-2)×(-3)=+6 ④

有理数的乘除法(简便运算)

有理数的乘除法(简便运算)1.用简便方法计算下列各题. (1) 7 (0.25)4(18) 9 ?? -?-??- ? ?? (2)(0.1)(100)0.01(10) -?-??- (3)( 3.7)(0.125)(8) -?-?-(4) 1 (4)(25)(6) 3 -??-?- (5)4(8)25( 1.25) ?-??-(6)220.125(0.25)32 ??-? (7) 211 (60) 31215 ?? --?- ? ?? (8) 131 1(48) 2448 ?? --?- ? ?? (9) 1311 641224 ???? -+-÷- ? ? ???? (10) 3551 11 461236 ???? --÷- ? ? ????

(11)1111115133555?????? -?-+?--?- ? ? ??????? (12)115(48)0.12548(48)84-?+?+-? (13)666433363777?????--?--? ? ????? (14)1515158124292929?????? -?-+?--?- ? ? ??????? (15)149(15)15?- (16)71 993672 -? (17)24149255-÷ (18)62467? ?-÷ ?? ? (19)13243520122014201320152233442013201320142014?????????? ??????????? ? ? ? ? ???????????

(20)2 3815 20192021 4916 2020???? ? 2.我们知道a a b b ÷= ,b b a a ÷=,显然a b ÷与b a ÷的结果互为倒数关系.小明利用这一思想方法计算121123031065???? -÷-+- ? ????? 的过程如下:因为 211212112(30)20351210310653031065?????? -+-÷-=-+-?-=-+-+=- ? ? ??????? . 故原式1 10 =-. 请你仿照这种方法计算:113224261437???? -÷-+- ? ?????. 3.阅读下列材料: 计算: 1111243412??÷-+ ??? . 解法一:原式11111111111 3412243244241224242424= ÷-÷+÷=?-?+?= . 解法二:原式143112116241212122412244 ??= ÷-+=÷=?= ???. 解法三:原式的倒数111111111124242424434122434123412???? =-+÷ =-+?=?-?+?= ? ????? . 所以,原式1 4=. (1)上述得到的结果不同,你认为解法 是错误的; (2)请你选择合适的解法计算:113224261437???? -÷--+ ? ?????.

有理数乘法第一课时教学设计

1.4.1有理数的乘法(第一课时) 1.教材分析 1.1教材的地位与作用 教材借助归纳验证的数学思想,结合学生已有知识,得出不同情况下两个有理数相乘的结果,进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来,从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发,归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时,指出了“几个数相乘,有一个因数是0,积为0”的规律。 1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点 运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点 有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算,并初步理解有理数乘法法则的合理性; 2.2过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观 通过教材给出的气温变化问题,让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析 本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算,在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此,在探索有理数乘法法则的过程中,学生会比较容易找出规律,对于几个不为0的有理数相乘,学生也容易抓住其运算的两步骤,即先定符号,再将绝对值相乘。

附:板书设计 “有理数乘法法则”的教学设计,一般有两类:一是列举简单事例,尽快给出法则,组织学生用较多的是练习法则、背法则,以求熟练地掌握和运用法则;另一类是让学生体验法则的探索过程,注重培养学生的观察问题、发现问题的能力,以及归纳、猜测,验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果,但只注重知识技能的培养,忽视了学生数学能力的培养 和发展;后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养,还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法,没有教材中引入的那么繁琐,但同时兼顾了上述两类设计的优点。 “有理数乘法法则”的教学,在性质上属于定义教学,看似容易,但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法,引导学生独立思考,合作交流,体验数学问题解决的过程,学会如何归纳和总结。 “有理数乘法法则”的教学中,必须解决的3个难点是:如何自然地引入带有负数的乘法;怎样体现负负得正的合理性与必要性;怎样说明有理数与1和0相乘的结果。 在整个教学过程中,教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性,以自主学习、合作交流的方式,把学习的主动权交给了学生,使学生成为学习的主体,激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答,既培养了合作精神,又增强了竞争意识。 在数学教学中,不仅要求学生掌握基础知识的应用技能,而且要重视对学生的数学思维 引入部分 有理数乘法两步骤 有理数相乘的法则 练习处

有理数的乘法1教案

1.4.1有理数的乘法 一、教学内容 人教版七年级数学(上)第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本P28. 二、学情分析 在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,我们仍用数轴表示乘法运算过程。 三、教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。 四、教学重点、难点 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。 五、教学手段 制作幻灯片,采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、教学方法 注意创设问题情景,选择“情景---探索---发现”的教学模式,通过直观教学,借助多媒体吸引学生的注意力,激发学习兴趣。在整个学习过程中,以“自主参与,勇于探索,合作交流”的探索式学法为主,从而达到提高学习能力的目的。 七、教学过程 1、创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。 前面我们学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题(出示蜗牛爬的动画幻灯片) 教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题. 2、学生探索、归纳法则 学生分为四个小组活动,进行乘法法则的探索。 (1)教师出示蜗牛在数轴上运动的问题,让学生理解。 蜗牛现在的位置在点O,规定向右的方向为正,向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×(+3) +2看作向右运动的速度,×(+3)看作运动3分钟后。 结果:3分钟后的位置 +2 ×(+3)= b. -2 ×(+3) -2看作向左运动的速度,×(+3)看作运动3分钟后。 结果:3分钟后的位置 -2 ×(+3)= c. +2 ×(-3) +2看作向右运动的速度,×(-3)看作运动3分钟前. 结果:3分钟前的位置

《有理数的乘法》第一课时教案

2.7《有理数的乘法》第一课时 一、目标设计: 1.经历探索有理数乘法的法则的过程,在有关活动中发展学生的探究意识、合作交流的习惯。 2.探索并掌握有理数乘法的法则,会用有理数乘法的法则进行简单的计算。 3.鼓励学生大胆“议一议”、“猜一猜”、“说一说”,激发学生的学习思维和学习热情。 二、教材分析: 本节课主要研究有理数的乘法运算。学生在小学已经学过乘法和倒数的意义,这些学生已有的知识会对本节课的学习产生积极的影响,但是有理数的乘法和小学学过的乘法知识又有很大的不同,那就是有理数的运算要先确定积的符号,这一点也是本节课的难点,同时有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是学生进一步学习除法运算和乘方运算的基础,有理数的乘法运算和加法运算一样,都包括符号判定与绝对值运算两个步骤,因此本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。 三、对象分析: 初一学生性格开朗,好奇心强,容易接受新鲜事物,因此教学中创设的问题情景应生动有趣。另外他们已拥有一定的认知基础和思维能力,尊重学生的思维,给学生创造自主学习、合作学习的机会,使他们拥有一定的问题解决的经验。但面对学生确实存在数学基础的差异性,因此我在本节教学内容的安排上注重基础,且设置有一定的梯度练习,尽量让学生拾级而上。 四、教法设计: 课堂组织设计:创设生动有趣的问题情境,让学生在愉悦的情境下进行有效的学习。组织学生主动参与、勤于动手、积极思考,使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数乘法的法则。 情境演示法:创设合理情境,用多媒体课件演示给学生看,使学生直观形象的观察、研究。 练习法:精心设计随堂练习,使所学知识得到及时巩固与提高。 五、课前准备: 多媒体课件 六、教学过程:

有理数的加减乘除计算题(50道)

有理数的加减乘除 计算题(50道) 1. (+13)+(+17) 2. (—14)+(—18) 3. (+)+(—412 ) 4. (—34 )+(+56 ) 5. (+78 )+(—78 ) 6. (—3913 )+0 7. 1—(—5) 8. —5+5 9. 1—(—4) 10. —214 —134 11. (—323 )—(—123 ) 12. 5516 —(—1456 ) 13.(+1)+(—2)+(+3)+···+(+99)+(—100) 14. 2—7+5—3 15.(+317 )+(—)+【(+)+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. (—30)—(—19)+27—48—(+16) 18. —314 —(—814 )—(—212 ) 19. (—10)—(+13)+(—4)—(—8)+5 20. 6—(—5)+(—11)

21. (—)+(—)+ 22. (—3)X (—9) 23. — 12 X 23 24. (—4)X6 25. (—6)X0 26. 23 X (— 94 ) 27. (—6)X (—1) 28. (— 13 )X 14 29. 8 X (— 34 )X4 X(—2) 30. (—36)÷(—9) 31. (—114 )÷ 32. 256 ÷(—256 ) 33.(—36)÷(— 49 ) 34. (—)÷(—118 ) 35. (—56)÷14÷2 36. — 12 ÷78 X (— 34 ) 37. (— 23 )X (+34 )÷56 38. (—3)X 0 X 23 39. 8X (— 34 )X (—4)X (—2) 40. (—5)(—2)

有理数乘法的教学设计(人教版)

“有理数乘法”教学设计 内容:人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时,课型:新授。授课人:张光柱 教学目标: 1.理解有理数乘法法则,会用有理数乘法法则进行计算,初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中,通过观察、分析、归纳、概括,得出有理数乘法的规律,建立数感和符号感;体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中,体验学习有理数乘法的乐趣,激发学习数学的求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验,获得学习的自信心。 教学重点:有理数乘法法则的推导过程,理解有理数乘法法则。 教学难点:对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法:直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一.复习旧知,做好铺垫 问题1:同学们,我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量,你能举几个例子吗?(预设学生可能举例:在某点的东边50米,西边80米,或上升50米,下降80米等,但以某时刻为基础,与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到,需要教师引导。例某时刻5分钟前,5分钟后。) 设计意图:通过复习,使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法,及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量,为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2:小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法,哪引入负数之后,怎样进行有理数的乘法运算?有理数的乘法运算有几种情况? (学生先独立思考,然后展示交流。) 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑,点拨学生的展示情况,最后得出结论。(1)正数乘以正数;(2)正数乘以负数;(3)负数乘以正数;(4)负数乘以负数;(5)零乘以一个数;(6)一个数乘以零。 设计意图:数按正数、零、负数进行分类,体现分类的合理性,并向学生渗透分类讨论思想,有利于学生探究有理数乘法法则,培养学生分析问题的能力。 二.创设情景,探究新知 (如图1)一只蜗牛沿直线l 爬行,它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定:区分方向与时间,向左为负,向右为正.现在前为负,现在后为正。 1.正数乘以正数 问题3:(如图2)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 思考:(1)请你结合数轴,用数学式子表示上面的关系吗? 如图 1 2 2 6 4 l 如图2 l O

有理数的乘法教案人教版.doc

有理数的乘法教案人教版 有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来我为你整理了,一起来看看吧。 【教学目标】 (一)知识技能 1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 2.掌握有理数乘法的交换律和结合律,并利用运算律简化乘法运算; (二)过程方法 在师生互动、生生互动的系列活动中,学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作,准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力. (三)情感态度 通过例题与练习,体验"简便运算"带来的愉悦,懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程,感受到人们认识事物的一般规律是"实践、认识、再实践、再认识"。培养学生的观察和分析能力,渗透转化的教学思想。 教学重点 乘法的符号法则和乘法的运算律. 教学难点

几个有理数相乘的积的符号的确定. 【复习引入】 1.有理数乘法法则是什么? 2.计算(五分钟训练): (1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4); (5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6); (7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5); (9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5). 有理数的乘法教学过程 1.几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果,找一找积的符号与什么有关? (7),(9),(11)等题积为负数,负因数的个数是奇数个;(18),(20)等题积为正数,负因数个数是偶数个. 是不是规律?再做几题试试: (1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4); (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) . 同样的结论:当负因数个数是奇数时,积为负;当负因数个数是偶数时,积为正. 再看两题:

有理数的乘法(第一课时)优秀教学设计

2.7有理数的乘法(第一课时) 一、教学目标 1、经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。 2、会进行有理数的乘法运算。 3、培养学生的语言表达能力,以及与他人沟通,交流的能力,增强学习数学的自信心。 二、教材分析 教学重点:有理数乘法法则的运用 教学难点:进行乘法运算 三、教学方法:探究法,师生互动 四、课型:新授课 五、教学过程 (一)创设情境 1.如果向东走5m用+5m来表示,那么向西走3m该如何表示? 2.如果连续向东走4次,最后的位置该怎样表示? 3.如果连续向西走4次,最后的位置该怎样表示? (二)议一议 (-3)×4=-12 (-3)×3=_____;(-3)×2=_____; (-3)×1=_____;(-3)×0=_____. 当同学们写出结果并说明道理时,让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律,然后再出示一组算式猜想其积的结

果: (-3)×(-1)=______;(-3)×(-2)=______; (-3)×(-3)=______;(-3)×(-4)=______. 正数乘正数积为______数。 负数乘正数积为______数。 正数乘负数积为______数。 负数乘负数积为_____数。 【教学说明】学生结合上述讨论,进行思考进而发现: 有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0. (三)想一想 (1)几个有理数相乘,积的符号如何确定?绝对值呢? (2)如果有一个因数为0,积是多少? 【教学说明】教师组织学生进行讨论,要给学生留有一定的思考时间,教师不要急于结论的得出而包办代替。 (四)例题解析 计算 (1)()5)10(-?- (2)4 1158?- (3) 06?- (4) ?? ? ??-?-313 (5) ??? ??-??-3102.1)34( 分析:两个有理数相乘时,先确定积的符号,再把绝对值相乘,带分数相乘时,要先把带分数化成假分数,分数与小数相乘时,要统一成分数或小数。 在第(4)题的基础上,给出倒数的概念:

141有理数的乘法教案

有理数的乘法教学设计(一) 教学目的: 1.知识与技能 体会有理数乘法的实际意义; 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则,灵活地运用运算律简化运算。 2.过程与方法 经历有理数乘法的推导过程,用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则,感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算,感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3.情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则,发展举一反三的能力。 教学重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点: 两负数相乘,积的符号为正。 教具准备: 多媒体。 教学过程: 一、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算,今天,我们开始研究有理数的乘法运算.问题一:有理数包括哪些数? 回答:有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零. 问题二:小学已经学过的乘法运算,属于有理数中哪些数的运算? 回答:属于正有理数和零的乘法运算.或答:属于正整数、正分数和零的乘法运算. 计算下列各题; 以上这些题,都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法,方法与小学学过的相同,今天我们要研究的有理数的乘法运算,重点就是要解决引入负有理数之后,怎样进行乘法运算的问题. 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例,为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正。. 如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O。

1.正数与正数相乘 问题一:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置? 讲解:3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答:结果向东运动了6米. 2.负数与正数相乘 问题二:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置? 讲解:3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可表示为 (-2)×(+3)=(-6) 3.正数与负数相乘 问题三:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置? 处,这可以表示为6cm上点O左边讲解:3分后蜗牛应为l6 3)=--(+2)×( 4.负数与负数相乘3分前它在什么位置?的速度向左爬行,问题四:如果蜗牛一直以每分2cm 讲解:3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处,这可以表示为 (-2)×(-3)=+6 5.零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五:原地不动或运动了零次,结果是什么? 答:结果都是仍在原处,即结果都是零,若用式子表达: 0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0. 综合上述五个问题得出: (1)(+2)×(+3)=+6; (2)(-2)×(+3)=-6;

《有理数的乘法》教学设计--精品

《有理数的乘法》教学设计--精品 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 (二)教育教学目标: (1)知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. (2)过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. (3)情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点,增大教学容量,提高教学效率,本节课采用多媒体辅助教学,及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系,使数学学习发生在真实的世界和背景中,提高学生学习数学的兴趣和参与程度,同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

有理数乘法练习题纯计算

一、计算题 1.)2()2 1(-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41)54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 14()25.1(-?-?+ 7.)12()43(-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.(-9)×32 12.(-74)×56 13.(-132)×(-0.26) 14.(-2)×31×(-0.5) 15. (-4)×(-10)×0.5×(-3)

16.(-83)×34×(-1.8) 17.(-0.25)×(-74 )×4×(-7) 18. (-73)×(-54)×(-127) 19.(-8)×4×(-21)×(-0.75) 20. 4×(-96)×(-0.25)×481 21. 6.868×(-5)+6.868×(-12)+6.868 ×18 22.31×(-5)+31×(-13) 23.)56()14 381174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-

26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.(-9)×32 29.(-132 )×(-0.26) 30.(-2)×31×(-0.5) 31.(-4)×(-10)×0.5×(-3) 32.(-83 )×34×(-1.8) 33.(-0.25)×(-74 )×4×(-7) 34.(-73)×(-54)×(-127 ) 35.(-8)×4×(-21 )×(-0.75)

有理数的乘法教案

2011年优质课 有理数的乘法 丹水镇第二初级中学黄攀 2011年9月22日 教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。 教学重点、难点 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。教学过程 一、导课: 在小学里我们已经学习了正有理数和零的 乘法运算,比如3×2 = 6

我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6 用数轴来画出(-3)×2=(-6) 二、设疑自探1: 问题一:丹江口水库的水位每天升高3厘米,4天后,丹江口水库水位的总变化量是多少? 问题二:三峡水库的水位每天上升-3厘米,4天后,三峡水库水位的总变化量是多少? 如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后3+3+3+3=3×4=12(厘米)3×4=12: (-3)+ (-3) + (-3) + (-3) = (-3) ×4=-12(厘米)(-3) ×4=-12 从符号和绝对值两个方面来探究:3×4=12、(-3) ×4=-12 两个数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的积的相反数 (+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)= (+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)= (+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)= (+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)= (+3) ×(0)= (-3) × 0 = (+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)=

公开课《有理数的乘法》教案

《有理数的乘法》教案 一、教学目标: 1、经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、 猜测的能力 2、会进行有理数的乘法运算 3、了解有理数的倒数定义,会求一个数的倒数。 二、教学重点:有理数的乘法法则 三、教学难点:积的符号的确定 四、教学时数: 1 五、教学过程 讲授新课 问题:如图 1.4-1,一只蜗牛沿直线L 爬行,它现在的位置恰好是L 上的点O,求:(1)若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行, 3 分后它在什么位置? (2)若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行, 3 分后它在什么位置?(3)若蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分前它在什么位置?(4)若 蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行, 3 分前它在什么位置?规定:向左 为负,向右为正,同样规定:现在前为负,现在后为正。 学生回答:( 1) 3 分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为: (+2) ×(+ 3)=+ 6 (2) 3分钟后蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为:(-2) ×(+ 3)=- 6 (3) 3分钟前蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为:(+ 2) ×(-3)=- 6 (4) 3分钟前蜗牛应在O 点的右边6cm处。可以表示为:(-2) ×(-3)=+ 6 : 请学生观察下列式子 (1)(+2)×(+3)=+6 (2)(-2) ×(+3) =-6 (3)(+2) ×(-3) =-6 (4)(-2) ×(-3) =+6 可以得出什么结论? 根据对有理数乘法的思考,总结填空: 正乘乘正数积为正数 负数乘正数积为负数 正数乘负数积为负数 负数乘负数积为正数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 问题:当一个因数为0时,积是多少?学生回答:积为0 师生归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘,都得 0。 注意: 1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。做乘法的步骤是:先确定 积的符号,个因子相乘而言的。 2、做乘法的步骤是:先确定积的符号,再确

实用文档之有理数乘法运算练习题

实用文档之" 七年级上数学专题训练 有理数乘法运算 姓名:" 1、(+14)×(—6); 2、(—12)×(—43 1 ); 3、 )3 1 3(212-?; 4、(—2)×(—7)×(+5)× ) 71 (-; 5、)21 4()1512()92(315-?-?-? 6、(—12)×(—15)×0×(—245123 ) 7、(—125)×28.8×(—252)×(—725 ) 8、5 .12)]31 ()40(8)3[()25.0(?-?-??-?- 9、(—6)×(+8)—(—5)×(—9); 10、 ) 71 )(5)(7)(2(-+--

11、) 01.051 21103)(10(-+-- 12、)43(-×(8—131—0.4+331 ); 13、) 53 1(135)135()53()135(54-?--?---? 14、(-13)×(-6) 15、-31×0.1 16、(+132 ) ×(-15 1 ) 17、3×(-1)×(-3 1 18、-2×4 ×(-1)×(-3) 19、(-2)×5(-5)×(-2)×(-7)

20、(-6)×(+25)×(-0.04) 21、14 3 ×(-72)×(-54 ) 22、(-2)×(-7)×(+5)×(- 71) 23、(-6 5)×(-2.4)×(+5 3) 24、191413 ×(-11) 25、 (-21+32-41 )×12- 26、45×0.2; 27、(-114)×(-45) 28、(-7.23) ×(+113);(4)(-11 3 )×0; 29、1.2×(-245)×(-2.5)×(-3 7 ) 30、

七年级数学上册 有理数的乘法(第一课时)教案人教版

有理数的乘法(第一课时) 教学目标: 知识与技能:掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 过程与方法:经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 情感态度与价值观:通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。 教学重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。 教学难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。 教材分析: 本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法,在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此,教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义,结合在一条直线上运动的实例,得出不同情况下两个有理数相乘的结果,进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来,从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发,归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时,指出了“几个数相乘,有一个因数是0,积为0”的规律。最后,通过具体实例,说明了在含有加、减、乘的算式中,没有括号时的运算顺序。本节课的重点是有理数乘法运算法则。在实际教学中,要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算。本节课难点是符号的确定,特别是两负数相乘,积为正。因而,要让学生牢记同号得正、异号得负。 教具:多媒体课件 教学方法:发现探究法分层递进法 课时安排:1课时

附:板书设计 教学反思: 本节课由情景引入,使学生迅速进入角色,很快投入到探究有理数乘法法则上来,提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳,真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学,有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时,编制一些训练符号法则的口算题,把例2放在下一课时处理,效果可能更好.

有理数乘法的教学设计(人教版)

有理数乘法的教学设计(人教版)

“有理数乘法”教学设计 内容:人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时,课型:新授。授课人:张光柱教学目标: 1.理解有理数乘法法则,会用有理数乘法法则进行计算,初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中,通过观察、分析、归纳、概括,得出有理数乘法的规律,建立数感和符号感;体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中,体验学习有理数乘法的乐趣,激发学习数学的求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验,获得学习的自信心。 教学重点:有理数乘法法则的推导过程,理解有理数乘法法则。 教学难点:对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法:直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一.复习旧知,做好铺垫 问题1:同学们,我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量,你能举几个例子吗?(预设学生可

能举例:在某点的东边50米,西边80米,或上升50米,下降80米等,但以某时刻为基础,与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到,需要教师引导。例某时刻5分钟前,5分钟后。) 设计意图:通过复习,使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法,及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量,为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2:小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法,哪引入负数之后,怎样进行有理数的乘法运算?有理数的乘法运算有几种情况? (学生先独立思考,然后展示交流。) 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑,点拨学生的展示情况,最后得出结论。(1)正数乘以正数;(2)正数乘以负数;(3)负数乘以正数;(4)负数乘以负数;(5)零乘以一个数;(6)一个数乘以零。 设计意图:数按正数、零、负数进行分类,体现分类的合理性,并向学生渗透分类讨论思想,有利于学生探究有理数乘法法则,培养学生分析问题的能力。 二.创设情景,探究新知 (如图1)一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰好在l上的点O。规定:区分方向与时间,向左为负,向右为正.现在前为负,现在后为正。 l O

有理数乘法练习题纯计算

一、计算题 1.) 2()21 (-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41 )54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 1 4()25.1(-?-?+ 7.)12()43 (-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.(-9)×2 12.(-4 )×56 13.(- 2)×(-0.26) 14.(-2)×31×(-0.5) 15. (-4)×(-10)×0.5×(-3)

16.(-83 )×4×(-1.8) 17.(-0.25)×(-4 )×4×(-7) 18. (-73)×(-4)×(-127) 19.(-8)×4×(- 1 )×(-0.75) 20. 4×(-96)×(-0.25)×481 21. 6.868×(-5)+6.868×(-12)+6.868×18 22. 1 ×(-5)+ 3 1×(-13) 23.)56()14 3 81174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-

26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.(-9)× 2 29.(-2 )×(-0.26) 30.(-2)×31×(-0.5) 31.(-4)×(-10)×0.5×(-3) 32.(-3 )×3 4 ×(-1.8) 33.(-0.25)×(-4 )×4×(-7) 34.(-3 )×(- 4 )×(- 7 ) 35.(-8)×4×(-1 )×(-0.75)

七年级上数学说课稿《有理数的乘法(1)》

七年级上数学说课稿——《有理数的乘法(1)》以下是为您推荐的七年级上数学说课稿《有理数的乘法(1)》教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。 七年级上数学说课稿《有理数的乘法(1)》 我说课的内容是七年级《数学》上册《有理数的乘法》的第1课时。下面我主要从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程分析四个方面进行说课: 一、教材分析: 1. 教学内容: 本节教材设置了甲、乙两个水库的水位变化的现实情境,引导学生仔细观察一列算式的因数与积的变化规律,使他们自己发现、探索出有理数的乘法法则,并能用自己的语言描术,由有理数的乘法的练习中引出倒数的概念,进一步探索出几个不等于零的有理数乘法的法则及乘法运算律,使同学们真正地掌握有理数的乘法运算。 2. 教材地位和作用: 有理数的乘法(1)占有十分重要的地位,它是前几课的延伸与拓展,是有理数除法运算的基础,也为今后学习有理数四则混合运算奠定了基础,具有很重要的地位。 二、教学目标: 1. 能力目标:经常探索有理数乘法法则,发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

知识目标:会运用有理数的乘法法则熟练地进行有理数的乘法运算。 2. 教学重难点: 本节的重点即为经历探索有理数乘法法则运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力,使学生在理解记忆乘法法则的基础上会熟练地进行有理数的乘法运算。难点是确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号,及有一个为零时积的情况。 三、教法与学法: 1. 教法: 采取师生互动方式,并将分析、观察、验证相结合。通过学生主动性学习,教师的指导,练习的巩固层层展开教学,激发学生的求知愿望,让学生更好地理解和接受新知识。 2. 学法: 事先让学生预习,有不懂的再在课堂上在教师引导下弄懂。学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证,并通过练习及时巩固新学知识,能熟练地进行乘法运算。 四、教学过程分析: 1. 导入过程: 利用课本的问题的案例来导入,既让学生感受数学与生活实际问题的联系,又让学生在解决问题的过程中回顾小学已学过的乘法知识,为后面学习负有理数的乘法做铺垫。

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