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一元一次不等式练习题及答案

课后练习

一元一次不等式

一、选择题

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy≥1；③32

2≤-x x ；⑤

11>+x

x .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2. 不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（）个.. A. 4

B. 5

C. 6

D. 无数

3. 不等式4x －4

114

A. 1

B. 0

C. －1

D. 不存在

4. 与2x<6不同解的不等式是（） A. 2x+1<7

B. 4x<12

C. －4x>－12

D. －2x<－6

5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（） A. x>－

b B. x<－

b C. x>

b D. x<

6. 如果不等式（m －2）x>2－m 的解集是x<－1，则有（） A. m>2

B. m<2

C. m=2

D. m ≠2

7. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（） A. m>1

B. m<1

C. m ≥1

D. m ≤1

8. 已知（y －3）2+|2y －4x －a|=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（） A. a>3 B. a>4 C. a>5 D. a>6

二、填空题

9. 当x________时，代数式

152

3--+x x 的值是非负数.

10. 当代数式2

x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________.

11. 若代数式

)

52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________.

12. 若不等式3x －m≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 . 三、解答题

14. 解不等式：

（1）2－5x≥8－2x （2）2

2312

5+<

-+x x

15. 不等式a （x －1）>x+1－2a 的解集是x<－1，请确定a 是怎样的值.

16. 如果不等式4x －3a>－1与不等式2（x －1）+3>5的解集相同，请确定a 的值

17. 关于x 的一元一次方程4x+m+1=3x －1的解是负数，求m 的取值范围.

18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？

参考答案

一、选择题

1. B （根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）

2. C （不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.）

3. B （解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0.）

4. D （2x<6的解集为x<3，D 选项中不等式的解集也是x>3.）

5. B （不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b ，系数化为1，得x<－a

b .（由于a<0，系数

化为1时，不等号的方向要改变.））

6. B （由于不等号的方向发生了改变，所以m －2<0，解得m<2.）

7. B （解此方程得3

22m x -=

，由于方程的解是正数，所以

22>-m ，解得m<1.）

8. D （由（y －3）2

+|2y －4x －a|=0，得y=3，4

6a x -=

，由x 为负数，可得04

6<-a ，

解得a>6.）二、填空题

9. ≤5（由题意得

1523--+x x ≥0，解得x≤5.）

10. x<－4(由题意得2x －3x>10，解得x<－4.)

11. 4

17≥

k (由题意得2)

52(3+k ≤5k －1，解此不等式即可.)

12. 9≤m<12（解不等式得3

m x ≤

，其正整数解是1，2，3，说明43

3<≤m ，所以9≤m<12.）

13. k>2（解方程得2

1-=k x ，其解为正实数，说明k －2>0，即k>2.）

三、解答题

14. 解：

（1）－5x+2x≥8－2

－3x≥6

x≤－2

（2）x+5－2<3x+2

x －3x<2+2－5 －2x<－1

15. 解：ax －a>x+1－2a

ax －x>1－2a+a （a －1）x>1－a

由于不等式的解集是x<－1，所以a －1<0，即a<1.

16. 解：解4x －3a>－1得4

13->

a x ；

解2（x －1）+3>5得x>2，由于两个不等式的解集相同，所以有

13=-a ，解得a=3.

17. 解：解此方程得x=－2－m ，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2. 18. 解：设该商品可以打x 折，则有

1200·

x －800≥800×5% 解得x≥7.

答：该商品至多可以打7折.

(完整版)一元一次不等式组测试题1含答案

第九章、不等式（组）单元测试题一、选择题（.每题3分，共30分） 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3、若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 4、若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、若不等式组?? ?>≤+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 8、若不等式组0,122x a x x +??->-? ≥有解，则a 的取值范围是（） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a < 9、关于x 的不等式组无解，那么a 的取值范围是（） A 、a ≤4.5 B 、a ＞4.5 C 、a ＜4.5 D 、a ≥4.5 10、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）（A ）20cm 3以上，30cm 3以下（B ）30cm 3以上，40cm 3以下

一元一次不等式培优带答案.doc

初一数学培优讲义—不等式（答案）一、例题选讲 4 x m8 x 1 例 1、已知关于x 的方程：37，当m为某些负整数时，方程的解为负整数，试求负整数m的最大值。 4 x m 1，可得 m 4 x 1 解：原方程化简整理得：2121 4 x 因为 m为负整数，所以21必为小于-1的负整数 4 x1， x 21，即x 5 1 所以214 4 4 x 而要使 21为负整数，x必是21的倍数，所以x 的最大值为 -21 因为当 x 取最大值时， m也取得最大值，所以m的最大值为 -3 4 x 例 2、已知 m、n 为实数，若不等式 (2m-n) x+3m-4n<0 的解集为9 ，求不等式 (m-4n) x+2m-3n>0 的解。解：由 (2m-n) x+3m-4n<0 得： (2m-n) x<4n-3m ， 2m n 0 (1) x 4 4n 3m 4 (2) 9 ，所以有2m n 9 因为它的解集为 n 7 m 由(2) 得8 代入(1) 得 m<0 n 7 m 5m x 5m 把8 代入(m-4n) x+2m-3n>0 得 2 8 1 1 x x ∵ m<0 ∴ 4 所以，不等式 (m-4n) x+2m-3n>0 的解集为 4 例 3、解不等式： (1) (2x+1)2-7<(x+m)2+3x (x-1) (2) x 4 2x 3 1 解： (1) 原不等式可化为： (7-2m) x0 时，解为 x< 7 2m 7 m 2 6 当 m>2 即 7-2m<0 时，解为 x> 7 2m 7 18 1 当 m=2 即 7-2m=0， m2+6=4 时，解为一切实数。（ 2） x 4 与 2x 3的零点分别是 4和 3 ，由零点分段法，可把 x的取值范围 2 分为三段： x 3 ; 3 x 4; x 4 2 2 3 当 x 2 时，原不等式可化为-x+4+2x-3 ≤ 1，解得 x ≤0

一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

一元一次不等式与一次函数 1．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（） (5) 　A ．x＜ B ． x＜3C ． x＞ D ． x＞3 　 2．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）　A ．x＜﹣1B ． x＞﹣1C ． x＞1D ． x＜1 　 3．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）　A ．x＞1B ． x＞2C ． x＜1D ． x＜2 　 4．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）　A ．x＞1B ． x＜1C ． x＞﹣2D ． x＜﹣2 　 5．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（）　A ．x＞0B ． x＞﹣3C ． x＞2D ． ﹣3＜x＜2 　6．如图，函数y=kx和y=﹣x+3的图象相交于（a，2），则不等式kx＜﹣x+3的解集为（）　A ．x＜ B ． x＞ C ． x＞2D ． x＜2 　 7．（如图，直线l是函数y=x+3的图象．若点P（x，y）满足x＜5，且y＞，则P点的坐标可能是（）

(6) (8) 　A ．（4，7）B ．（3，﹣5）C ．（3，4）D ．（﹣2，1）　 8．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）　A ．x＜5B ． x＞5C ． x＜﹣4D ． x＞﹣4 　 9．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（） (10) (11) 　A ．x＜2B ． x＞2C ． x＜3D ． x＞3 　 10．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）　A ．0B ． 1C ． 2D ． 3 　二．填空题（共8小题） 11．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为　_________　．　 12．如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入＞成本）时，销售量必须　_________　．

一元一次不等式练习题(经典版)

一元一次不等式 1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A 012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532 >+y ； 2.下列各式中，是一元一次不等式的是（） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D. 1 x －3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（） (1)2x”或“<”号填空. 若a>b,且c 错误！未找到引用源。,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5)错误！未找到引用源。; (6)错误！未找到引用源。 5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式 122x >的解集是：；不等式1 33 x ->的解集是：； 2、不等式组? ? ?-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组30 50x x -?的解集为 . 三．解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. (1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥- （3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5） 31222+≥+x x （6） 2 2 3125+<-+x x （7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x