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自动控制理论第三版课后习题答案(夏德钤翁贻方版)

《自动控制理论第3版》习题参考答案

第二章

2-1 (a)

()()1

11212212122112+++?+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U

(b)

()()1

)(1

2221112212121++++=

s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)

()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()1

1112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()???

??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定

()()()?

???++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602

2-4

()()

()φ

φφπφ

m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +??

??++++=

26023

2-5 ()2.0084.01019.23-=?--d d u i 2-8 (a)

()()()()3113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()()

31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=

2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。

0.7

C(s)

R(s)

13.02++s s s

22.116.0+Ks

图A-2-1 题2-9框图化简中间结果

()()()()52

.042.018.17.09.042

.07.023

++++++=s k s k s s s R s C 2-10

()()42

32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=

2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。

图A-2-2 题2-11系统信号流程图

()()()()2

154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++=

-++=

2-12

(a)

()()()adgi abcdi agdef abcdef cdh

s R s C +++-=

(b)

()()()1

221211222112++++=

s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得

()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 31212212212

21111

--+++=

第三章

3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时

()()

()()()

???

?????-+----+-=-+-=---=??

? ??-+-??? ??---221221222211112121,12

2ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n n

n n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时

()(

)

()???

?-----+

=---+

-=-+-=---=---2

2222

222121121sin 11

21sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζ

ωζωζζωζωζ

ωζ

ωζζωζζζωζωζωarctg t e

t t e t e

t t c j s j s n t

n t n

n t

n n n n n

()???

??++

=-=-t e t t c s n t n n

n n 212

2,1ωωωωω

设系统为单位反馈系统,有

()()()()

()22

22n

n n r s s s s R s c s R s E ωζωζω+++=-= 系统对单位斜坡输入的稳态误差为 ()n

n n n s sr s s s s s s im e ωζ

ωζωζω22212220

+++??

=→ 3-2 (1) 0,0,50===a v p K K K (2) 0,,==∞=a v p K K K K

(3) 10,,K K K K a v p =

∞=∞= (4) 0,200

,==

∞=a v p K K

K K 3-3 首先求系统的给定误差传递函数

()10

1.0)

11.0()(11)()(2+++=+==

Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下

()()()0

)101.0()12.0(20)101.0(2lim lim 1.0)101.0()

12.0(10lim lim 010

1.0)

11.0(lim

lim 3

2202220

0120

00=+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s e s s e s

(1) 0)(R t r =，此时有0)()(,

)(0===t r t r R t r s

s s ，于是稳态误差级数为 ()0)(0==t r C t e s sr ，0≥t

(2) t R R t r 10)(+=，此时有0)(,)(,)(110==+=t r R t r t R R t r s

s s ，于是稳态误差级数为 ()1101.0)()(R t r

C t r C t e s s sr =+= ，0≥t (3) 221021)(t R t R R t r ++=，此时有t R R t r t R t R R t r s s 212210)(,2

)(+=++= ，2

)(R t r s = ，于是稳态误差级数为

())(1.0)(!

2)()(212

10t R R t r C t r

C t r C t e s s s sr +=++= ，0≥t 3-4 首先求系统的给定误差传递函数

()500

1.0)

11.0()(11)()(2+++=+==

Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下

()()()

32220

2202220

0120

0050098

)5001.0()12.0(1000)5001.0(100lim lim 5001

)5001.0()12.0(500lim lim 0500

1.0)

11.0(lim

lim =+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e

s s e s s e s

t r t t r

t t r s s s 5sin 25)(5cos 5)(5sin )(-===

稳态误差级数为

()[][][]t

t t

C t C C t e sr 5cos 1015sin 109.45cos 55sin 25224120 -?++?=-?+??

???+?-=- 3-6 系统在单位斜坡输入下的稳态误差为 n

sr e ωζ

加入比例—微分环节后

()()()()[]()

()()()()()()()

()()()()()()()n

s sr n

n n

a s sE im e s s R s R s s s

a s s C s R s E s R s s as s R s G s G as s C s G s C as s R s C ωωζωζωωωζω

ζωω-=

++-+=-=+++=++=-+=→2122211110

可见取n

a ωζ

，可使0=sr e

3-7

588.19,598.0==n ωζ

3-8 ()()

2++=

s s s s G

3-9 按照条件（2）可写出系统的特征方程

2)22()2())(22())(1)(1(2

2=+++++=+++=+++-+a s a s a s a s s s a s j s j s

将上式与0)(1=+s G 比较，可得系统的开环传递函数

[]

)22()2(2)(2a s a s s a

s G ++++=

根据条件（1），可得

e K sr v 2225.01+=

解得1=a ，于是由系统的开环传递函数为

[]

432

)(2++=

s s s s G

3-10

()()()())

5.0,/1(,%28%,3.162)24.0,/12.2(,%299.7%,

6.461========ζωζωs rad s t M

s rad s t M n s p

n s p

()s t

153=)25.1,/4.0(,==ζωs rad n ，过阻尼系统，无超调。

3-11 （1）当a = 0时，22,354.0==n ωζ。

（2）n ω不变，要求7.0=ζ，求得a = 0.25 3-12 1. 单位脉冲响应 (a) 无零点时 ()()0,1s i n 122

≥--=

-t t e t c n t n

n ωζζωζω

（b ）有零点1-=z 时

()()0,111sin 121222

≥???

? ??--+--?+-=-t arctg t e t c n n n

n n n ζωωζωζζωωζωζω 比较上述两种情况，可见有1-=z 零点时，单位脉冲响应的振幅较无零点时小，而且产生相移，相移角为

a rctg

ζωωζ--112。 2．单位阶跃响应 (a) 无零点时

()()0,11sin 11122

≥???

??-+---

=-t arctg t e

t c n t

n ζζωζζ

ζω （b ）有零点1-=z 时

()()0,11sin 1211222

≥???

??-----+-+

=-t arctg

t e t c n n t n

n n ζωζ

ωζζωζωζω 加了1-=z 的零点之后，超调量p M 和超调时间p t 都小于没有零点的情况。

3-13 系统中存在比例-积分环节

()

s K 111+τ，当误差信号()0=t e 时，由于积分作用，该环节的输出保持不变，故系统输出继续增长，知道出现()0

3-14 在()t r 为常量的情况下，考虑扰动()t n 对系统的影响，可将框图重画如下

()

122+s s K τ()s s K 111+τ()122

+s s K τ()s

s K 111+τ+

N(s)

C(s)

图A-3-2 题3-14系统框图等效变换

()()()

()s N s K K s s s

K s C 11121222+++=

ττ

根据终值定理，可求得()t n 为单位阶跃函数时，系统的稳态误差为0，()t n 为单位斜坡函数时，

系统的稳态误差为1

1K 。从系统的物理作用上看，因为在反馈回路中有一个积分环节，所以系统对阶跃函数的扰动稳态误差为零。在反馈回路中的积分环节，当输出为常量时，可以在反馈端产生一个与时间成正比的信号以和扰动信号平衡，就使斜坡函数的扰动输入时，系统扰动稳态误差与时间无关。 3-15 （1）系统稳定。

（2）劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判据，系统有两个极点具有正实部，系统不稳定。（3）劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判据，系统不稳定。

（4）系统处于稳定的临界状态，由辅助方程()46224++=s s s A 可求得系统的两对共轭虚数极点

2;4,32,1j s j s ±=±=。须指出，临界稳定的系统在实际中是无法使用的。

3-16 （1）K>0时,系统稳定。（2）K>0时，系统不稳定。（3）0

=+++++K s K s s ττ

列写劳斯表，得出系统稳定应满足的条件 02

2)1)(2(>+-++τττK

由此得到τ和K 应满足的不等式和条件

2,1,1

)

1(20≠>-+<

<ττK K K

K 2 3 4 5 9 15 30

100 τ

3.3

2.5

2.28

2.13

2.04

根据列表数据可绘制K 为横坐标、τ为纵坐标的曲线，闭环系统稳定的参数区域为图A-3-3中的阴影部分。

图A-3-3 闭环系统稳定的参数区域

3-18 根据单位反馈系统的开环传递函数

())

22()

3(2

+++=

s s s s K s G 得到特征方程03)2(22

=++++K s K s s ，列写劳斯表

s K s K

s K s 0

12343221-+

根据劳斯判据可得系统稳定的K 值范围 40<

当4=K 时系统有一对共轭虚数极点，此时产生等幅振荡，因此临界增益4=c K 。

根据劳斯表列写4=c K 时的辅助方程 01222

=+s

解得系统的一对共轭虚数极点为62,1j s ±=，系统的无阻尼振荡频率即为s rad /6。

第四章

4-2（1）()()()

311

++=

s s s K s G

分离点(0,45.0j -)，与虚轴交点()1231=±K j 。常规根轨迹如图A-4-2

所示。

图A-4-2 题4-2系统（1）常规根轨迹

（2）()()()

442

+++=

s s s s K s G 分离点()()5.22,0,2j j ±--，与虚轴交点()260101=±K 。常规根轨迹如图A-4-3所示。

图A-4-3 题4-2系统（2）常规根轨迹

4-3（1）()()

221

s s K s G

分离点为()0,0j ；常规根轨迹如图A-4-4（a ）所示。从根轨迹图可见，当01>K 便有二个闭环极点位于右半s 平面。所以无论K 取何值，系统都不稳定。

图A-4-4 题4-3系统常规根轨迹

（2）()()()

212

1++=

s s s K s G 分离点为()0,0j ；常规根轨迹如图A-4-4（b ）所示。从根轨迹图看，加了零点1-=z 后，无论K 取何值，系统都是稳定的。

4-7 系统特征方程为

()0112=+++s s α

以α为可变参数，可将特征方程改写为

12=+++

s s s

从而得到等效开环传递函数

)(2++=

s s s

s G eq α

根据绘制常规根轨迹的方法，可求得分离点为()0,1j -，出射角为?=150 P ?。参数根轨迹如图A-4-8所示。

图A-4-8 题4-7系统参数根轨迹

（1）无局部反馈时()0=α，单位速度输入信号作用下的稳态误差为1=sr e ；阻尼比为5.0=ζ；调节时间为

()%56s t s =

（2） 2.0=α时，2.1=sr e ，6.0=ζ，%)5(5s t s =

比较可见，当加入局部反馈之后，阻尼比变大，调节时间减小，但稳态误差加大。

（3）当1=α时，系统处于临界阻尼状态，此时系统有二重闭环极点12,1-=s 。 4-9 主根轨迹如图A-4-9所示。系统稳定的K 值范围是38.140<

图A-4-9 题4-9系统主根轨迹

4-10 ()()s

Ke s H s G s

τ-=

主根轨迹分离点??

??-

0,1j τ；与虚轴交点τπ2j ±，临界K 值τπ2。主根轨迹如图A-4-10所示。

图A-4-10 题4-10系统主根轨迹

4-11（1）()()()s

s K s H s G τ-=

1的根轨迹如图A-4-11所示。

图A-4-11 ()()()s

s K s H s G τ-=

1根轨迹

（2）()()??

? ??+??? ??-=

s s s K s H s G 2121ττ

分离点()????

??+--0,212j τ；会合点()

???

? ??+0,212j τ；与虚轴交点τ2

j ±；临

K 值为τ

。根轨迹

如图A-4-12所示。

图A-4-12 ()()()()

s s s K s H s G )2/(1)2/(1ττ+-=

根轨迹

（3）()()()

1+=

s s K

s H s G τ

分离点?

0,21j τ，根轨迹如图A-4-13

所示。

图A-4-13 ()()()

1+=

s s K

s H s G τ根轨迹

讨论：当τ较小时，且K 在某一范围内时，可取近似式

()

1+s s K

τ。若τ较大，取上述近似式误差就大，此时应取近似

式

? ??+??? ??-s s s K 2121ττ。 4-12 系统的根轨迹如图A-4-14

所示。

图A-4-14 题4-12系统的根轨迹

4-13 当9

0<a 时，没有分离点。系统的根轨迹族如图

ωωωωarctg j G j G --=∠+=

9011

0.5 1.0 1.5 2.0 5.0

10.0 ()ωj G 1.79 0.707 0.37 0.224 0.039 0.0095

2arctg arctg j G j G --=∠++=

0 0.2 0.5 0.8 1.0 2.0 5.0 ()ωj G 1 0.91 0.63 0.414 0.317 0.172 0.0195 ()ωj G ∠

2arctg arctg j G j G ---=∠++=

0.2 0.3 0.5 1 2 5 ()ωj G 4.55 2.74 1.27 0.317 0.054 0.0039 ()ωj G ∠

22arctg arctg j G j G ---=∠++=

0.2 0.25 0.3 0.5 0.6 0.8 1 ()ωj G 22.75

13.8

7.86 2.52 0.53 0.65 0.317 ()ωj G ∠

ωωωωωω5.01.090)5.0(1)1.0(11

2arctg arctg j G j G ---=∠++=

0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 5.0 10.0 ()ωj G 17.3

相角裕度?≈7.0γ,增益裕量dB GM 55.3= 5-4 （1）()1

ωωj j G ，此为非最小相位环节，其幅频、相频特性表达式为 ()()ω

ωωωarctg j G j G +-=∠+=

ωωj j G 是最小相位的，其幅频、相频特性表达式为 ()()ω

ωωωarctg j G j G -=∠+=

211

该环节的伯德图如图A-5-11点划线所示。由图可见，两个环节具有相同的幅频特性，相频特性有根本区别。 5-7 (a) ()1

5.010

s s G ，系统的相频特性曲线如图A-5-12所示。

s s s G ，系统的相频特性曲线如图A-5-13所示。

s s s s G ，系统的相频特性曲线如图A-5-14所示。

图A-5-14 题5-7()()()

15.0125.02++=

s s s s G 相频特性曲线 5-8 (a) 闭环系统不稳定。 (b) 闭环系统稳定。 (c) 闭环系统稳定。 (d) 闭环系统稳定。

5-9 ()()()

s s s e s G s

5.0112++=-τ

0=τ时，经误差修正后的伯德图如图A-5-15所示。从伯德图可见系统的剪切频率s rad c /15.1=ω，在剪切频

率处系统的相角为

9.1685.090)(-=---=c c c arctg arctg ωωω?

由上式，滞后环节在剪切频处最大率可有

1.11的相角滞后，即

1.11180=τπ

解得s 1686.0=τ。因此使系统稳定的最大τ值范围为s 1686.00<≤τ。

图A-5-15 题5-9系统伯德图

5-10 由()()()()

s s s K

s H s G 311++=知两个转折频率s rad s rad /1,/3121==ωω。令1=K ，可绘制系统伯德图如

图A-5-16所示。

图A-5-16 题5-10系统伯德图

确定

180)(-=ω?所对应的角频率g ω。由相频特性表达式

18033.090)(-=---=g g g arctg arctg ωωω?

在图A-5-16中找到dB L g 5.2)(-=ω，也即对数幅频特性提高dB 5.2，系统将处于稳定的临界状态。因此

5.2lg 20=

?=K dB K 为闭环系统稳定的临界增益值。 5-11 由dB L 0)1.0(=知1=K ；

由dB L 3)1(-=知1=ω是惯性环节由

+s 的转折频率； ω 从1增大到10，)(ωL 下降约dB 23，可确定斜率为dec dB /20-，知系统无其他惯性环节、或微分环节和振

荡环节。

由

0)1.0(=?和 83)1(-=?知系统有一串联纯滞后环节s

e τ-。系统的开环传递函数为 ()()()

1+=-s e s H s G s

由

831801)1(-=?-=τπ?arctg 解得s 66.0=τ。可确定系统的传递函数为 ()()()

166.0+=-s e s H s G s

5-12 系统的开环传递函数为 ()()()

001.01.01.02

++=s s s K

s H s G 系统稳定的增益范围1.00<

精选新版2019年大学物理实验完整考试题库200题(含标准答案)

2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角；答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R <?时宜采用电流表内接；

D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法；答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是因为在不同的温度下：（） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（）Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）；Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏；Ｃ：便于把电桥调到平衡状态；Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是：（） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准

自动控制原理答案

第一章习题答案习题 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。题1-2图仓库大门自动开闭控制系统 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。题1-3图炉温自动控制系统原理图 1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器1P 、2 P

并联后跨接到同一电源0 E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。题1-4图导弹发射架方位角控制系统原理图 1-5 采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如题1-5图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速 ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速 ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速 ω保持在某个期望值附近。指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如题1-6图所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。题1-5图蒸汽机转速自动控制系统

大物上海交大课后答案第七章

习题7 7-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。解：圆弧在O 点的磁感应强度：00146I I B R R μθμπ= =，方向：；直导线在O 点的磁感应强度：0000 20 [sin 60sin(60)]4cos602I I B R R μππ= --= ，方向：?； ∴总场强：01 )23 I B R μπ=-，方向?。 7-2．如图所示，两个半径均为R 的线圈平行共轴放置，其圆心O 1、O 2相距为a ，在两线圈中通以电流强度均为I 的同方向电流。（1）以O 1O 2连线的中点O 为原点，求轴线上坐标为x 的任意点的磁感应强度大小；（2）试证明：当a R =时，O 点处的磁场最为均匀。解：见书中载流圆线圈轴线上的磁场，有公式：2 032 22 2() I R B R z μ=+。（1）左线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：2 013222 2[()] 2P I R B a R x μ= ++，右线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：2 02 3222 2[()]2 P I R B a R x μ=+-， 1P B 和2P B 方向一致，均沿轴线水平向右， ∴P 点磁感应强度：12P P P B B B =+=23302 222 22[()][()]2 22I R a a R x R x μ--? ?++++-????；（2）因为P B 随x 变化，变化率为 d B d x ，若此变化率在0x =处的变化最缓慢，则O 点处的磁场最为均匀，下面讨论O 点附近磁感应强度随x 变化情况，即对P B 的各阶导数进行讨论。对B 求一阶导数： d B d x 255 02222223()[()]()[()]22222I R a a a a x R x x R x μ--??=-++++-+-???? 当0x =时，0d B d x =，可见在O 点，磁感应强度B 有极值。对B 求二阶导数：

《自动控制原理》典型考试试题

《自动控制原理》典型考试试题（时间120分钟）院/系专业姓名学号第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二、（共15分）已知系统的结构图如图所示。试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式

G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C

一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值第三章：主要包括稳、准、快3个方面稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面

大物实验题及答案-1

一、选择题（每个小题只有一个答案是正确的，请将正确的答案填到前面的表格内。共8小题， 1、某一长度的一次测量值为2.3467cm，该长度的测量仪器为： A、米尺 B、10分度游标卡尺 C、螺旋测微计 D、20分度游标卡尺 2、下列各种因素都可以造成误差，其中属于偶然误差的是：用游标卡尺测量长度时，零点读数造成的误差分量用米尺测量长度时，由人的眼睛灵敏程度造成的误差分量自由落体测量重力加速度时，空气阻力造成的误差分量天平称量物体质量时，天平两臂不等长造成的误差分量 3、用比重瓶法测量铜丝密度时，在放入铜丝时铜丝表面附着的小气泡造成铜丝的密度： A .偏大 B. 偏小 C. 不会造成影响 D. 会有影响，偏大偏小无法确定 4、下列论述中正确的是 A．多次测量取平均值可以减小偶然误差 B. 多次测量取平均值可以消除系统误差 C. 多次测量取平均值可以减小系统误差 D. 以上三种说法都不正确 5、下列测量结果正确的表达式是： A、金属管高度L=23.68±0.03 mm B、电流I=4.091±0.100 mA C、时间T=12.563±0.01 s D、质量m=(1.6±0.1) 6、在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，则下列不正确的取舍是： A、4.32850→4.328； B、4.32750→4.328 C、4.32751→4.328 D、4.32749→4.328 7.用劈尖干涉法测纸的厚度实验中，如果在原来放头发丝的位置像远离劈尖楞的方向移动，干涉条纹密度如何变化？ A、密度增加； B、密度减小； C、密度不变。 D、无法确定 8、用螺旋测微计测量长度时，测量值 = 末读数—零点读数，零点读数是为了消除 A、系统误差 B、偶然误差 C、过失误差 D、其他误差

自动控制原理答案

《自动控制原理》习题参考答案第1章 1.7.2基础部分 1.答：开环控制如：台灯灯光调节系统。其工作原理为：输入信号为加在台灯灯泡两端的电压，输出信号为灯泡的亮度，被控对象为灯泡。当输入信号增加时，输出信号（灯泡的亮度）增加，反之亦然。闭环控制如：水塔水位自动控制系统。其工作原理为：输入信号为电机两端电压，输出信号为水塔水位，被控对象为电机调节装置。当水塔水位下降时，通过检测装置检测到水位下降，将此信号反馈至电机，电机为使水塔水位维持在某一固定位置增大电机两端的电压，通过调节装置调节使水塔水位升高。反之亦然。 2.答：自动控制理论发展大致经历了几个阶段：第一阶段：本世纪40~60年代，称为“经典控制理论”时期。第二阶段：本世纪60~70年代，称为“现代控制理论”时期。第三阶段：本世纪70年代末至今，控制理论向“大系统理论”和“智能控制”方向发展。 3.答：开环控制：控制器与被空对象之间只有正向作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量与对控制量没有影响。闭环控制：指控制装置与被空对象之间既有正向作用，又有反向联系控制的过程。开环控制与闭环控制的优缺点比较：对开环控制系统来说，由于被控制量和控制量之间没有任何联系，所以对干扰造成的误差系统不具备修正的能力。对闭环控制系统来说，由于采用了负反馈，固而被控制量对于外部和内部的干扰都不甚敏感，因此，有不能采用不太精密和成本低廉的元件构成控制质量较高的系统。 4.答：10 线性定常系统；（2）非线性定常系统；（3）非线性时变系统；（4）非线时变系统； 1.7.3 提高部分 1.答：1）方框图： 2)工作原理：假定水箱在水位为给定值c（该给定值与电位器给定电信ur对应），此时浮子处于平衡位置，电动机无控制作用，水箱处于给定水位高度，水的流入量与流出量保持不变。当c增大时，由于进水量一时没变浮子上升，导致c升高，给电信计作用后，使电信计给电动机两端电压减小，电动机带动减齿轮，使控制阀开度减小，使进水量减小，待浮

大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关．题8-1图题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>

《自动控制原理》模拟试卷四及答案

大物实验练习题库合集(内附答案)剖析

使用说明：该习题附答案是我整理用以方便大家学习大学物理实验理论知识的，以网上很多份文档作为参考由于内容很多，所以使用时，我推荐将有疑问的题目使用word的查找功能（Ctrl+F）来找到自己不会的题目。 ——啥叫么么哒测定刚体的转动惯量 1 对于转动惯量的测量量，需要考虑B类不确定度。在扭摆实验中，振动周期的B类不确定度应该取（） A. B. C. D. D 13 在测刚体的转动惯量实验中，需要用到多种测量工具，下列测量工具中，哪一个是不会用到的( ) A.游标卡尺 B.千分尺 C.天平

D.秒表 C 测定刚体的转动惯量 14 在扭摆实验中，为了测得圆盘刚体的转动惯量，除了测得圆盘的振动周期外，还要加入一个圆环测振动周期。加圆环的作用是（） A.减小测量误差 B.做测量结果对比 C.消除计算过程中的未知数 D.验证刚体质量的影响 C 测定刚体的转动惯量 15 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量与物体的质量及其分布有关，还与（）有关 A.转轴的位置 B.物体转动速度 C.物体的体积 D.物体转动时的阻力 A 测定刚体的转动惯量 16

在测转动惯量仪实验中，以下不需要测量的物理量是（） A.细绳的直径 B.绕绳轮直径 C.圆环直径 D.圆盘直径 A 测定刚体的转动惯量 17 在扭摆实验中，使圆盘做角谐振动，角度不能超过（），但也不能太小。 A.90度 B.180度 C.360度 D.30度 B 测定刚体的转动惯量测定空气的比热容比 2 如图，实验操作的正确顺序应该是： A.关闭C2，打开C1，打气，关闭C1，打开C2

大物第二章课后习题答案资料讲解

简答题 2.1 什么是伽利略相对性原理？什么是狭义相对性原理？答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 2.2同时的相对性是什么意思？如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性？答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 2.3什么是钟慢效应? 什么是尺缩效应? 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 2.4 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同? 有何联系? 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 2.5 能把一个粒子加速到光速c吗？为什么? 答：真空中光速C是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C。从质速

自动控制原理模拟试卷四及答案

《自动控制原理》模拟试卷四一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。 3、在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统和 , 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为，横坐标为。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指，Z 是指，R 指。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为。%σ是。 8、PI 控制规律的时域表达式是。P I D 控制规律的传递函数表达式是。 9、设系统的开环传递函数为 12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅频特性为，相频特性为。二、判断选择题(每题2分，共 16分) 1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A 、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差； B 、稳态误差计算的通用公式是20() lim 1()() ss s s R s e G s H s →=+； C 、增大系统开环增益K 可以减小稳态误差； D 、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。 A 、单输入，单输出的线性定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的定常系统； D 、非线性系统。 3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A 、(1)0s s += B 、 (1)50s s ++= C 、(1)10s s ++= D 、与是否为单位反馈系统有关

大物第二章课后习题答案

简答题什么是伽利略相对性原理什么是狭义相对性原理答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。同时的相对性是什么意思如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。什么是钟慢效应什么是尺缩效应答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同有何联系答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。能把一个粒子加速到光速c 吗为什么答：真空中光速C 是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C 。从质速关系可看到，当速度趋近光速C 时，质量趋近于无穷。粒子的能量为2 mc ，在实验室中不存在这无穷大的能量。什么叫质量亏损它和原子能的释放有何关系答：粒子反应中，反应前后如存在粒子总的静质量的减少0m ?，则0m ?叫质量亏损。原子能的释放指核反应中所释放的能量，是反应前后粒子总动能的增量k E ?，它可通过质量亏损算出20k E m c ?=?。在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的（ C ）（A ）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时；

自动控制原理模拟试题

自动控制原理模拟试题6 一、简答（本题共6道小题，每题5分，共30分） 1、画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 2、通过二阶系统的根轨迹说明，增加开环零点和增加开环极点对系统根轨迹走向的影响。 3、已知某环节的频率特性曲线如下，求当x(t)=10sin5t 输入该环节的时候，系统的输出解析表达式是什么？ 4、通常希望系统的开环对数频率特性，在低频段和高频段有较大的斜率，为什么？ 5、如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 6、最小相位系统的Nyquist 图如下所示，画出图示系统对应的 Bode 图，并判断系统的稳定性。二、改错（本题共5道小题，每题5分，共25分） 1. 微分方程的拉氏变换可以得到系统的传递函数，系统传递函数的拉氏反变换是微分方程。 2. 传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次都是实数，只与系统内部结构参数有关而与输入量初始条件等外部因素无关。 3. 频率法不仅研究一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性，也研究系统对阶跃信号的响应特性。 4. 系统开环对数频率特性的中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越小。 W k (j 40 20 - π/2 - π ?(ω)

5. Nyquist 图中()1k W j ω>的部分对应Bode 图中0dB 线以下的区段，Nyquist 图中的实轴对应Bode 图中的π-线。三、设单位反馈系统的开环传递函数（本题20分） i s T s K s T K K s G m m f f 1)1(1)(0?+?+?= 输入信号为 )(1)()(t bt a t r ?+= 其中0K , m K , f K , i, f T , m T 均为正数，a 和b 为已知正常数。如果要求闭环系统稳定，并且稳态误差ss e <0ε, 其中0ε>0, 试求系统各参数满足的条件。四、试用梅逊增益公式求下图中各系统信号流图的传递函数C(s)/R(s)。（15分）五、（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数 )102.0)(101.0()(++=s s s K s G 要求： (1) 画出准确根轨迹(至少校验三点，包括与虚轴交点)； (2) 确定系统的临界稳定开环增益K ｃ；（3）当一个闭环极点是－5的时候，确定此时的其他极点。六、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示， 1）试确定系统的开环传递函数； 2）求解系统的相位裕量，并判断稳定性； 3）

江苏大学物理实验考试题库及答案完整版

大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是0.5°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为0.5°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为0.5级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？电流表一格0.5mA 小数点后一位因为误差0.4mA, 电压表一格0.1V 小数点后两位,因为误差0.08V ，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y 轴衰减旋钮”放在“2V/div ”档，“时基扫描旋钮”放在“0.2ms/div ”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为8.6格，横向一个周期的间隔为9.8格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷(9.8×0.0002)=510.2 U 有效=8.6÷根号2=6.08V ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为1.0级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为0.5级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。量程为10mA ，准确度等级为1.0级的电流表最大误差0.1mA,量程为15mA ，准确度等级为0.5级,最大误差0.075mA,所以选用量程为15mA ，准确度等级为0.5级 5. 测定不规则固体密度时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附有气泡，试分析实验结果将偏大还是偏小？写出分析过程。若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。累计放大法劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

自动控制原理模拟题及答案

学习中心姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院《自动控制原理》模拟试题一一、简答题（共25分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。( 8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10分) 3、串联校正的特点及其分类( 7分) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2++=s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。( 15分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。( 15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。五、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+= s s K s G 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分）（1）在单位斜坡输入下的稳态误差151

模拟试题一参考答案：一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。解：闭环系统的结构框图如图：闭环系统的特点：闭环控制系统的最大特点是检测偏差、纠正偏差。 1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。 2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。 3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。解： 3、串联校正的特点及其分类答：串联校正简单, 较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2 ++=s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。

大学物理实验理论考试题及答案

一、选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4323y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测量量N 的标准误差为？B N ?= ； 4 322 (2) 3339N x x y x x x ??-= =?=??， 333 4 (3) 2248y N y y y y x ??= =-?=-??- ( ) ( ) []2 1 2 3 2 2 89y x N y x ? +?=? 2*。用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差（B ）偶然误差（C ）过失误差（D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653）（gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065）（gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07）（gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532）（gcm – 3 ） (E) ρ=（20.083510? ± 0.07）（gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06）（gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点（ C ）（A ）单峰性（B ）对称性（C ）无界性有界性（D ）抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ．用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ．用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B = ?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ= ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。 6* 在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

初中物理实验题全部汇总(含答案)

一、力学部分（一）用天平、量筒测密度 [示例]在一次用天平和量筒测盐水密度的实验中，老师让同学们设计测量方案，其中小星和小王分别设计出下列方案：方案A：（1）用调节好的天平测量出空烧杯的质量m1；（2）向烧杯中倒入一些牛奶，测出它们的总质量m2，则这些牛奶质量为________________；（3）再将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V1；（4）计算出牛奶的密度ρ．方案B：（1）用调节好的天平测出空烧杯的总质量m1；（2）将牛奶倒入量筒中，记录量筒中牛奶的体积V；（3）将量筒内的牛奶倒入烧杯测出它们的总质量m2；（4）计算出牛奶的密度ρ=________．（用m1、m2、V表示）通过分析交流上述两种方案后，你认为在方案A中，牛奶的________（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，导致牛奶密度的测量值比真实值偏________（选填“大”或“小”）．在方案B中，牛奶的________（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，牛奶密度的测量值与真实值相比________（选填“大”或“相等”或“小”）．（二）测滑动磨擦力 [示例]小明在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中，实验过程如图所示（1）在实验中，用弹簧测力计拉着木块时，应沿水平方向拉动，且使它在固定的水平面上________运动．根据________条件可知，此时木块所受的滑动摩擦力与弹簧拉力的大小_______．这种测摩擦力的方法是________（填“直接”或“间接”）测量法. （2）比较（a）、（b）两图说明滑动摩擦力的大小与____________有关；比较____________两图说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关．（3）在上述实验中，对于摩擦力大小的测量你认为是否准确？请你作出评价．（三）探究浮力大小 [示例]小明用如图所示装置研究“浮力大小跟物体排开液体体积关系”实验时，将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢地浸入水中（水足够深），在接触容器底之前，分别记下圆柱体下面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表：

自动控制理论第三版课后习题答案(夏德钤翁贻方版)

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