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2020年浙江省各地市中考数学试卷附答案

2020年浙江省各地市中考数学试卷附答案
2020年浙江省各地市中考数学试卷附答案

2020年浙江省杭州市中考数学试卷

题号

得分

一二三总分

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

1.计算的结果是()

A. B. C. D. 3

2.(1+y)(1-y)=()

A. 1+y2

B. -1-y2

C. 1-y2

D. -1+y2

3.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5 千克,收费13 元;超过5 千

克的部分每千克加收2 元.圆圆在该快递公司寄一件8 千克的物品,需要付费()

A. 17 元

B. 19 元

C. 21 元

D. 23 元

4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的

边分别为a,b,c,则()

A. c=b sin B

B. b=c sin B

C. a=b tan B

D. b=c tan B

5.若a>b,则()

A. a-1≥b

B. b+1≥a

C. a+1>b-1

D. a-1>b+1

6.在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象过点P(1,2),则该函数

的图象可能是()

A.

C. B.

D.

7.在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉

一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和

一个最低分,平均分为z,则()

A. y>z>x

B. x>z>y

C. y>x>z

D. z>y>x

8.设函数y=a(x-h)2+k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1 时,y=1;当x=8 时,y=8,

()

A. 若h=4,则a<0

B. 若h=5,则a>0

C. 若h=6,则a<0

D. 若h=7,则a>0

9. 如图,已知 BC 是⊙O 的直径,半径 OA ⊥BC ,点 D 在劣弧 AC 上

(不与点 A ,点 C 重合),BD 与 OA 交于点 E .设∠AED =α,

∠AOD =β,则( )

A. 3α+β=180°

B. 2α+β=180°

C. 3α-β=90°

D. 2α-β=90°

10. 在平面直角坐标系中,已知函数 y =x 2+ax +1,y =x 2+bx +2,y =x 2+cx +4,其中 a ,b ,

1 2 3 c 是正实数,且满足 b 2=ac .设函数 y ,y ,y 的图象与 x 轴的交点个数分别为 M , 1 2 3 1 M ,M ,( ) 2

3 A. 若 M =2,M =2,则 M =0

B. 若 M =1,M =0,则 M =0 1 2 3 1 2 3

C. 若 M =0,M =2,则 M =0

D. 若 M =0,M =0,则 M =0 1 2 3

1 2 3

二、填空题(本大题共 6 小题,共 24.0 分)

11. 若分式 的值等于 1,则 x =______. 12. 如图,AB ∥CD ,EF 分别与 AB ,CD 交于点 B ,F .若

∠E =30°,∠EFC =130°,则∠A =______.

13. 设 M =x +y ,N =x -y ,P =xy .若 M =1,N =2,则 P =______.

14. 如图,已知 AB 是⊙O 的直径,BC 与⊙O 相切于点 B ,连

接 AC ,OC .若 sin ∠BAC = ,则 tan ∠BOC =______.

15. 一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球(只有编号不同),编号分别为 1,2,3

,5.从中任意摸出一个球,记下编号后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次 摸出的球的编号之和为偶数的概率是______.

16. 如图是一张矩形纸片,点 E 在 AB 边上,把△BCE 沿直

线 CE 对折,使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处,连接 DF

.若 点 E ,F ,D 在同一条直线上,AE =2,则 DF =______,

BE =______.

三、解答题(本大题共 7 小题,共 66.0 分)

17. 以下是圆圆解方程 =1 的解答过程.

解:去分母,得 3(x +1)-2(x -3)=1.

去括号,得3x+1-2x+3=1.

移项,合并同类项,得x=-3.

圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.

18.某工厂生产某种产品,3 月份的产量为5000 件,4 月份的产量为10000 件.用简单

随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测,并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值,含后一个边界值).已知检测综合得分大于70 分的产品为合格产品.

(1)求4 月份生产的该产品抽样检测的合格率;

(2)在3 月份和4 月份生产的产品中,估计哪个月的不合格件数最多?为什么?

19.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC

边上,DE∥AC,EF∥AB.

(1)求证:△BDE∽△EFC.

(2)设,

①若BC=12,求线段BE的长;

②若△EFC的面积是20,求△ABC的面积.

20. 设函数 y = ,y =- (k >0). 1 2

(1)当 2≤x ≤3 时,函数 y 的最大值是 a ,函数 y 的最小值是 a -4,求 a 和 k 的值.

1 2 (2)设 m ≠0,且 m ≠-1,当 x =m 时,y =p ;当 x =m +1 时,y =q .圆圆说:“p 一定 1 1 大于 q ”.你认为圆圆的说法正确吗?为什么?

21. 如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在 BC 边上,连接 AE

,∠DAE 的平分线 AG 与 CD 边交于点 G ,与 BC 的延 长线交于点 F .设 =λ(λ>0).

(1)若 AB =2,λ=1,求线段 CF 的长.

(2)连接 EG ,若 EG ⊥AF ,

①求证:点 G 为 CD 边的中点.

②求 λ 的值.

22. 在平面直角坐标系中,设二次函数 y =x 2+bx +a ,y =ax 2+bx +1(a ,b 是实数,a ≠0)

1 2 .

(1)若函数 y 的对称轴为直线 x =3,且函数 y 的图象经过点(a ,b ),求函数 y 1 1 1 的表达式.

(2)若函数 y 的图象经过点(r ,0),其中 r ≠0,求证:函数 y 的图象经过点( 1 2 ,0).

(3)设函数 y 和函数 y 的最小值分别为 m 和 n ,若 m +n =0,求 m ,n 的值.

1 2

23.如图,已知AC,BD为⊙O的两条直径,连接AB,BC,

OE⊥AB于点E,点F是半径OC的中点,连接EF.

(1)设⊙O的半径为1,若∠BAC=30°,求线段EF的长.

(2)连接BF,DF,设OB与EF交于点P,

①求证:PE=PF.

②若DF=EF,求∠BAC的度数.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解:×= ,

故选:B.

根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可.

本题主要考查二次根式的乘法运算法则,关键在于熟练正确的运用运算法则,比较简单.

2.【答案】C

【解析】解:(1+y)(1-y)=1-y2.

故选:C.

直接利用平方差公式计算得出答案.

此题主要考查了平方差公式,正确运用公式是解题关键.

3.【答案】B

【解析】解:根据题意得:13+(8-5)×2=13+6=19(元).

则需要付费19 元.

故选:B.

根据题意列出算式计算,即可得到结果.

此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.【答案】B

【解析】解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,

∴sin B= ,即b=c sin B,故A选项不成立,B选项成立;

tan B= ,即b=a tan B,故C选项不成立,D选项不成立.

故选:B.

根据三角函数的定义进行判断,就可以解决问题.

本题主要考查了锐角三角函数的定义,根据锐角三角函数的定义求出对应三角函数值即可.

5.【答案】C

【解析】解:A、a=0.5,b=0.4,a>b,但是a-1<b,不符合题意;

B、a=3,b=1,a>b,但是b+1<a,不符合题意;

C、∵a>b,∴a+1>b+1,∵b+1>b-1,∴a+1>b-1,符合题意;

D、a=0.5,b=0.4,a>b,但是a-1<b+1,不符合题意.

故选:C.

举出反例即可判断A、B、D,根据不等式的传递性即可判断C.

考查了不等式的性质,应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;当不等式的两边要乘(或除以)含有字母的数时,一定要对字母是否大于0 进行分类讨论.不等式的传递性:若a>b,b>c,则a>c.

6.【答案】A

【解析】解:∵函数y=ax+a(a≠0)的图象过点P(1,2),

∴2=a+a,解得a=1,

∴y=x+1,

∴直线交y轴的正半轴,且过点(1,2),

故选:A.

求得解析式即可判断.

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,图象上点的坐标适合解析式.

7.【答案】A

【解析】解:由题意可得,

y>z>x,

故选:A.

根据题意,可以判断x、y、z的大小关系,从而可以解答本题.

本题考查算术平均数,解答本题的关键是明确算术平均数的含义.

8.【答案】C

【解析】解:当x=1 时,y=1;当x=8 时,y=8;代入函数式得:,

∴a(8-h)2-a(1-h)2=7,

整理得:a(9-2h)=1,

若h=4,则a=1,故A错误;

若h=5,则a=-1,故B错误;

若h=6,则a=- ,故C正确;

若h=7,则a=- ,故D错误;

故选:C.

当x=1 时,y=1;当x=8 时,y=8;代入函数式整理得a(9-2h)=1,将h的值分别代入即可得出结果.

本题考查了待定系数法、二次函数的性质等知识;熟练掌握待定系数法是解题的关键.9.【答案】D

【解析】解:∵OA⊥BC,

∴∠AOB=∠AOC=90°,

∴∠DBC=90°-∠BEO=90°-∠AED=90°-α,

∴∠COD=2∠DBC=180°-2α,

∵∠AOD+∠COD=90°,

∴β+180°-2α=90°,

∴2α-β=90°,

故选:D.

根据直角三角形两锐角互余性质,用α表示∠CBD,进而由圆心角与圆周角关系,用α表示∠COD,最后由角的和差关系得结果.

本题主要考查了圆的基本性质,直角三角形的性质,关键是用α表示∠COD.

10.【答案】B

【解析】解:选项B正确.

理由:∵M=1,M=0,

1 2

∴a2-4=0,b2-8<0,

∵a,b,c是正实数,

∴a=2,

∵b2=ac,

∴c= b2,

对于y3=x2+cx+4,

则有△=c2-16= b2-16= (b2-64)<0,

∴M3=0,

∴选项B正确,

故选:B.

选项B正确,利用判别式的性质证明即可.

本题考查抛物线与x轴的交点,一元二次方程的根的判别式等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.

11.【答案】0

【解析】解:由分式的值等于1,得

=1,

解得x=0,

经检验x=0 是分式方程的解.

故答案为:0.

根据分式的值,可得分式方程,根据解分式方程,可得答案.

本题考查了分式的值,解分式方程要检验方程的根.

12.【答案】20°

【解析】解:∵AB∥CD,

∴∠ABF+∠EFC=180°,

∵∠EFC=130°,

∴∠ABF=50°,

∵∠A+∠E=∠ABF=50°,∠E=30°,

∴∠A=20°.

故答案为:20°.

直接利用平行线的性质得出∠ABF=50°,进而利用三角形外角的性质得出答案.

此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质,正确得出∠ABF=50°是解题关键.13.【答案】-

【解析】解:(x+y)2=x2+2xy+y2=1,(x-y)2=x2-2xy+y2=4,

两式相减得4xy=-3,

解得xy=- ,

则P=- .

故答案为:- .

根据完全平方公式得到(x+y)2=x2+2xy+y2=1,(x-y)2=x2-2xy+y2=4,两式相减即可求解.

本题考查了完全平方公式,完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.

14.【答案】

【解析】解:∵AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,

∴AB⊥BC,

∴∠ABC=90°,

∵sin∠BAC= = ,

∴设BC=x,AC=3x,

∴AB= = =2 x,

∴OB= AB= x,

∴tan∠BOC= = ,

故答案为:.

根据切线的性质得到AB⊥BC,设BC=x,AC=3x,根据勾股定理得到AB= = =2 x,于是得到结论.

本题考查了切线的性质,解直角三角形,熟练掌握三角函数的定义是解题的关键.15.【答案】

【解析】【分析】

本题考查了列表法与树状图法:利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.

画树状图展示所有16 种等可能的结果数,再找出两次摸出的球的编号之和为偶数的结

果数,然后根据概率公式求解.

【解答】

解:根据题意画图如下:

共有16 种等情况数,其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有10 种,

则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是= .

故答案为:.

16.【答案】2 -1

【解析】解:∵四边形ABCD是矩形,

∴AD=BC,∠ADC=∠B=∠DAE=90°,

∵把△BCE沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点F处,

∴CF=BC,∠CFE=∠B=90°,EF=BE,

∴CF=AD,∠CFD=90°,

∴∠ADE+∠CDF=∠CDF+∠DCF=90°,

∴∠ADF=∠DCF,

∴△ADE≌△FCD(ASA),

∴DF=AE=2;

∵∠AFE=∠CFD=90°,

∴∠AFE=∠DAE=90°,

∵∠AEF=∠DEA,

∴△AEF∽△DEA,

∴,

∴= ,

∴EF= -1(负值舍去),

∴BE=EF= -1,

故答案为:2,-1.

根据矩形的性质得到AD=BC,∠ADC=∠B=∠DAE=90°,根据折叠的性质得到CF=BC,∠CFE=∠B=90°,EF=BE,根据全等三角形的性质得到DF=AE=2;根据相似三角形的性质即可得到结论.

本题考查了翻折变换(折叠问题),全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,矩形的性质,正确的识别图形是解题的关键.

17.【答案】解:圆圆的解答过程有错误,

正确的解答过程如下:

3(x+1)-2(x-3)=6.

去括号,得3x+3-2x+6=6.

移项,合并同类项,得x=-3.

【解析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案.

此题主要考查了解一元一次方程,正确掌握解方程的步骤是解题关键.

18.【答案】解:(1)(132+160+200)÷(8+132+160+200)×100%=98.4%,

答:4 月份生产的该产品抽样检测的合格率为98.4%;

(2)估计4 月份生产的产品中,不合格的件数多,

理由:3 月份生产的产品中,不合格的件数为5000×2%=100,

4 月份生产的产品中,不合格的件数为10000×(1-98.4%)=160,

∵100<160,

∴估计4 月份生产的产品中,不合格的件数多.

【解析】(1)根据题意列式计算即可;

(2)分别求得3 月份生产的产品中,不合格的件数和4 月份生产的产品中,不合格的件数比较即可得到结论.

本题考查了频数分布直方图,扇形统计图,正确的理解题意是解题的关键.

19.【答案】(1)证明:∵DE∥AC,

∴∠DEB=∠FCE,

∵EF∥AB,

∴∠DBE=∠FEC,

∴△BDE∽△EFC;

(2)解:①∵EF∥AB,

∴= = ,

∵EC=BC-BE=12-BE,

∴= ,

解得:BE=4;

②∵= ,

∴= ,

∵EF∥AB,

∴△EFC∽△BAC,

∴=()2=()2= ,

∴S△ABC= S△EFC= ×20=45.

【解析】(1)由平行线的性质得出∠DEB=∠FCE,∠DBE=∠FEC,即可得出结论;

(2)①由平行线的性质得出= = ,即可得出结果;

②先求出= ,易证△EFC∽△BAC,由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出

结果.

本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质等知识;熟练掌握相似三角形的判

定与性质是解题的关键.

20.【答案】解:(1)∵k>0,2≤x≤3,

∴y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,

1 2

∴当x=2 时,y1 最大值为,①;

当x=2 时,y2 最小值为- =a-4,②;

由①,②得:a=2,k=4;

(2)圆圆的说法不正确,

理由如下:设m=m,且-1<m<0,

0 0

则m<0,m+1>0,

0 0

∴当x=m时,p=y= ,

0 1

当x=m+1 时,q=y= >0,

0 1

∴p<0<q,

∴圆圆的说法不正确.

【解析】(1)由反比例函数的性质可得,①;- =a-4,②;可求a的值和k的值;

(2)设m=m,且-1<m<0,将x=m,x=m+1,代入解析式,可求p和q,即可判断.

0 0 0 0

本题考查了反比例函数的性质,掌握反比例函数的性质是本题的关键.21.【答案】解:(1)∵在正方形ABCD中,AD∥BC,

∴∠DAG=∠F,

又∵AG平分∠DAE,

∴∠DAG=∠EAG,

∴∠EAG=∠F,

∴EA=EF,

∵AB=2,∠B=90°,点E为BC的中点,

∴BE=EC=1,

∴AE= ∴EF=

= ,,

∴CF=EF-EC= -1;

(2)①证明:∵EA=EF,EG⊥AF,

∴AG=FG,

在△ADG和△FCG中

∴△ADG≌△FCG(AAS),

∴DG=CG,

即点G为CD的中点;

②设CD=2a,则CG=a,

由①知,CF=DA=2a,

∵EG⊥AF,∠GDF=90°,

∴∠EGC+∠CGF=90°,∠F+∠CGF=90°,∠ECG=∠GCF=90°,∴∠EGC=∠F,

∴△EGC∽△GFC,

∴,

∵GC=a,FC=2a,

∴∴,,

∴EC= a,BE=BC-EC=2a- a= a,

∴λ=

【解析】(1)根据AB=2,λ=1,可以得到BE、CE的长,然后根据正方形的性质,可以得到AE的长,再根据平行线的性质和角平分线的性质,可以得到EF的长,从而可以得到线段CF的长;

(2)①要证明点G为CD边的中点,只要证明△ADG≌△FGC即可,然后根据题目中的条件,可以得到△ADG≌△FGC的条件,从而可以证明结论成立;

②根据题意和三角形相似,可以得到CE和EB的比值,从而可以得到λ的值.

本题考查正方形的性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

22.【答案】解:(1)由题意,得到- =3,解得b=-6,

∵函数y1 的图象经过(a,-6),

∴a2-6a+a=-6,

解得a=2 或3,

∴函数y=x2-6x+2 或y=x2-6x+3.

1 1

(2)∵函数y1 的图象经过点(r,0),其中r≠0,

∴r2+br+a=0,

∴1+ + =0,

即a()2+b?+1=0,

∴是方程ax2+bx+1 的根,

即函数y2 的图象经过点(,0).

,n= ,

(3)由题意a>0,∴m=

∵m+n=0,

∴+ =0,

∴(4a-b2)(a+1)=0,

∵a+1>0,

∴4a-b2=0,

∴m=n=0.

【解析】(1)利用待定系数法解决问题即可.

(2)函数y1 的图象经过点(r,0),其中r≠0,可得r2+br+a=0,推出1+ + =0,即a()2+b?+1=0,推出是方程ax2+bx+1 的根,可得结论.

(3)由题意a>0,∴m= ,n= ,根据m+n=0,构建方程可得结论.

本题考查二次函数的图象与系数的关系,二次函数的性质等知识,解题的关键是熟练掌握待定系数法,学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.

23.【答案】(1)解:∵OE⊥AB,∠BAC=30°,OA=1,

∴∠AOE=60°,OE= OA= ,AE=EB= OE= ,

∵AC是直径,

∴∠ABC=90°,

∴∠C=60°,

∵OC=OB,

∴△OCB是等边三角形,

∵OF=FC,

∴BF⊥AC,

∴∠AFB=90°,

∵AE=EB,

∴EF= AB= .

(2)①证明:过点F作FG⊥AB于G,交OB于H,连接EH.

∵∠FGA=∠ABC=90°,

∴FG∥BC,

∴△OFH∽△OCB,

∴= = ,同理= ,

∴FH=OE,

∵OE⊥AB.FH⊥AB,

∴OE∥FH,

∴四边形OEHF是平行四边形,

∴PE=PF.

②∵OE∥FG∥BC,

∴= =1,

∴EG=GB,

∴EF=FB,

∵DF=EF,

∴DF=BF,

∵DO=OB,

∴FO⊥BD,

∴∠AOB=90°,

∵OA=OB,

∴△AOB是等腰直角三角形,

∴∠BAC=45°.

【解析】(1)解直角三角形求出AB,再证明∠AFB=90°,利用直角三角形斜边中线的性质即可解决问题.

(2)①过点F作FG⊥AB于G,交OB于H,连接EH.想办法证明四边形OEHF是平行四边形可得结论.

②想办法证明FD=FB,推出FO⊥BD,推出△AOB是等腰直角三角形即可解决问题.

本题属于圆综合题,考查了等边三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,平行四边形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造特殊四边形解决问题,属于中考压轴题.

2020年浙江省湖州市中考数学试卷

题号

得分

一二三总分

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

1. 4 的算术平方根是()

A. 2

B. -2

C. ±2

D.

2.近几年来,我国经济规模不断扩大,综合国力显著增强.2019 年我国国内生产总

值约991000 亿元,则数991000 用科学记数法可表示为()

A. 991×103

B. 99.1×104

C. 9.91×105

D. 9.91×106

3.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是()

A.

B.

C.

D.

4.如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=70°,则∠ADC

的度数是()

A. 70°

B. 110°

C. 130°

D. 140°

5.数据-1,0,3,4,4 的平均数是()

A. 4

B. 3

C. 2.5

D. 2

6.已知关于x的一元二次方程x2+bx-1=0,则下列关于该方程根的判断,正确的是(

A. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根

B. 有两个相等的实数根

D. 实数根的个数与实数b的取值有关

7.四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形.当

内角度数发生变化时,其形状也会随之改变.如图,改变

正方形ABCD的内角,正方形ABCD变为菱形

ABC′D′.若∠D′AB=30°,则菱形ABC′D′的面积与正

方形ABCD的面积之比是()

A. 1

B.

C.

D.

8.已知在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+2 和直线y= x+2 分别交x轴于点A和点

B.则下列直线中,与x轴的交点不在线段AB上的直线是()

A. y=x+2

B. y= x+2

C. y=4x+2

D. y= x+2

9.如图,已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线,AO=BO

.以O为圆心,OT为半径的圆交OA于点C,过点C

作⊙O的切线CD,交AB于点D.则下列结论中错误的

是()

A. DC=DT

B. AD= DT

C. BD=BO

D. 2OC=5AC

10.七巧板是我国祖先的一项卓越创造,流行于世界各地.由边长为2 的正方形可以制

作一副中国七巧板或一副日本七巧板,如图1 所示.分别用这两副七巧板试拼如图

2 中的平行四边形或矩形,则这两个图形中,中国七巧板和日本七巧板能拼成的个

数分别是()

A. 1 和1

B. 1 和2

C. 2 和1

D. 2 和2

二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)

11.计算:-2-1=______.

12.化简:=______.

13.如图,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,CD=8.AB=10

,则CD与AB之间的距离是______.

14.在一个布袋里放有1 个白球和2 个红球,它们除颜色外其余

都相同,从布袋里摸出1 个球,记下颜色后放回,搅匀,再

摸出1 个球.将2 个红球分别记为红Ⅰ,红Ⅱ.两次摸球的所有可能的结果如表所

示,

第二次

白红Ⅰ红Ⅱ

第一次

白白,白白,红Ⅰ白,红Ⅱ

红Ⅰ红Ⅱ红Ⅰ,白

红Ⅱ,白

红Ⅰ,红Ⅰ

红Ⅱ,红Ⅰ

红Ⅰ,红Ⅱ

红Ⅱ,红Ⅱ

则两次摸出的球都是红球的概率是______.

15.在每个小正方形的边长为1 的网格图形中,每个小正方形

的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形.如图,已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形,

则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中.面积最大的三角形的斜边长是

______.

16.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,Rt△OAB的直角顶点

B在x轴的正半轴上,点A在第一象限,反比例函数y= (x>0

)的图象经过OA的中点C.交AB于点D,连结CD.若△ACD

的面积是2,则k的值是______.

三、解答题(本大题共8小题,共66.0分)

17.计算:+| -1|.

18.解不等式组.

19.有一种升降熨烫台如图1 所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨

烫台的高度.图2 是这种升降熨烫台的平面示意图.AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆,点O是它们的连接点,OA=OC,h(cm)表示熨烫台的高度.

(1)如图2-1.若AB=CD=110cm,∠AOC=120°,求h的值;

(2)爱动脑筋的小明发现,当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时,两根支撑杆的夹角∠AOC是74°(如图2-2).求该熨烫台支撑杆AB的长度(结果精确到lcm ).

(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6.)

20.为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了:非常满意、满意、基本满

意、不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如图统计图(不完整).

请根据图中信息解答下列问题:

(1)求被抽查的学生人数,并补全条形统计图;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)

(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数;

(3)若该校共有1000 名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人?

21.如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,

连结BD,BC平分∠ABD.

(1)求证:∠CAD=∠ABC;

(2)若AD=6,求的长.

22.某企业承接了27000 件产品的生产任务,计划安排甲、乙两个车间的共50 名工人,

合作生产20 天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备,工人的工作效率为:甲车间每人每天生产25 件,乙车间每人每天生产30 件.

(1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产?

(2)为了提前完成生产任务,该企业设计了两种方案:

方案一甲车间租用先进生产设备,工人的工作效率可提高20%,乙车间维持不变.方案二乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同),甲车间维持不变.

设计的这两种方案,企业完成生产任务的时间相同.

①求乙车间需临时招聘的工人数;

②若甲车间租用设备的租金每天900 元,租用期间另需一次性支付运输等费用

1500 元;乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200 元.问:从新增加的费用考虑,应选择哪种方案能更节省开支?请说明理由.

23.已知在△ABC中,AC=BC=m,D是AB边上的一点,将∠B沿着过点D的直线折叠

,使点B落在AC边的点P处(不与点A,C重合),折痕交BC边于点E.

(1)特例感知如图1,若∠C=60°,D是AB的中点,求证:AP= AC;

(2)变式求异如图2,若∠C=90°,m=6 ,AD=7,过点D作DH⊥AC于点H,求DH和AP的长;

(3)化归探究如图3,若m=10,AB=12,且当AD=a时,存在两次不同的折叠,使点B落在AC边上两个不同的位置,请直接写出a的取值范围.

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10一个小题,每小题3分) 1. 四个数1 0,1,2, 2中,无理数的是( ) A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有( ) A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是( ) 4.下列计算正确的是( ) A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3,直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( ) A. ∠4,∠2 B. ∠2,∠6 C. ∠5,∠4 D. ∠2,∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1

和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4,AB 是圆O 的弦,OC ⊥AB,交圆O 于点C ,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB 的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 辆,每枚白银重y 辆,根据题意的:( ) A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是( ) 10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m ,其行走路线如图所示,第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……,第n 次移动到n A ,则△220180A A 的面积是( )

2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1、=( ) A、 3 B、 -3 C、 D、 2、数据用科学计数法表示为( ) A、 1、86 B、 1、8×106 C、 18×105 D、 18×106 3、下列计算正确得就是( ) A、 B、 C、 D、 4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响得就是( ) A、方差 B、标准差 C、中位数 D、平均数 5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( ) A、 B、 C、 D、 6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( ) A、 B、 C、 D、 7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( ) A、 B、 C、 D、 8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( ) A、 B、 C、 D、 9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( )

2020年四川省达州市中考数学试卷及答案解析

2020年四川省达州市中考数学试卷 一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)人类与病毒的斗争是长期的,不能松懈.据中央电视台报道,截止北京时间2020年6月30日凌晨,全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万.1002万用科学记数法表示,正确的是( ) A .1.002×107 B .1.002×106 C .1002×104 D .1.002×102万 2.(3分)下列各数中,比3大比4小的无理数是( ) A .3.14 B . 103 C .√12 D .√17 3.(3分)下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字.其中,手的对面是口的是( ) A . B . C . D . 4.(3分)下列说法正确的是( ) A .为了解全国中小学生的心理健康状况,应采用普查 B .确定事件一定会发生 C .某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96,那么这组数据的众数为98 D .数据6、5、8、7、2的中位数是6 5.(3分)图2是图1中长方体的三视图,用S 表示面积,S 主=x 2+3x ,S 左=x 2+x ,则S 俯 =( )

A .x 2+3x +2 B .x 2+2x +1 C .x 2+4x +3 D .2x 2+4x 6.(3分)如图,正方体的每条棱上放置相同数目的小球,设每条棱上的小球数为m ,下列代数式表示正方体上小球总数,则表达错误的是( ) A .12(m ﹣1) B .4m +8( m ﹣2) C .12( m ﹣2)+8 D .12m ﹣16 7.(3分)中国奇书《易经》中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满5进1,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是( ) A .10 B .89 C .165 D .294 8.(3分)如图,在半径为5的⊙O 中,将劣弧AB 沿弦AB 翻折,使折叠后的AB ?恰好与OA 、OB 相切,则劣弧AB 的长为( ) A .5 3π B .5 2 π C .5 4 π D .5 6 π 9.(3分)如图,直线y 1=kx 与抛物线y 2=ax 2+bx +c 交于A 、B 两点,则y =ax 2+(b ﹣k )x +c 的图象可能是( )

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=,那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理 ...的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷

2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分。下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内) 1.(3分)如果a与﹣2互为相反数,那么a等于() A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 2.(3分)小明从正面观察如图所示的两个物体,看到的是() A.B.C.D. 3.(3分)我市2018年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃,则计算2018年温差列式正确的() A.(+39)﹣(﹣7)B.(+39)+(+7)C.(+39)+(﹣7) D.(+39)﹣(+7) 4.(3分)化简的结果是() A.﹣2 B.±2 C.2 D.4 5.(3分)下列各式计算正确的是() A.a12÷a6=a2B.(x+y)2=x2+y2 C.D. 6.(3分)抛物线y=3(x﹣1)2+1的顶点坐标是() A.(1,1) B.(﹣1,1)C.(﹣1,﹣1)D.(1,﹣1) 7.(3分)如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积

是() A.2 B.4 C.8 D.10 8.(3分)某青年排球队12名队员的年龄情况如表: 年龄1819202122 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数是() A.19,20 B.19,19 C.19,20.5 D.20,19 9.(3分)某校九(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示,下面说法正确的是() A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B.从图中可以直接看出全班的总人数 C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系10.(3分)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()

2018年四川省达州市中考数学试卷及答案解析版

达州市2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页,第II 卷3至10页。考试时间120分钟,满分120分。 第I 卷(选择题,共30分) 温馨提示: 1、答第I 卷前,请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。 2、每小题选出正确答案后,请用2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。 3、考试结束后,请将本试卷和机读卡一并交回。 一.选择题:(本题10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1.-2018的绝对值是( ) A .2018 B .-2018 C .±2018 D .12013 - 答案:A 解析:负数的绝对值是它的相反数,故选A 。 2.某中学在芦山地震捐款活动中,共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为( ) A .321310?元 B .42.1310?元 C .52.1310?元 D .60.21310?元 答案:C 解析:科学记数法写成:10n a ?形式,其中110a ≤<,二十一万三千元=213000=52.1310?元 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 答案:D 解析:A 、C 只是轴对称图形,不是中心对称图形;B 是中心对称图形,不是轴对称轴图形,只有D 符合。 4.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .一样 答案:C 解析:设原价a 元,则降价后,甲为:a (1-20%)(1-10%)=0.72a 元, 乙为:(1-15%)2a =0.7225a 元,丙为:(1-30%)a =0.7a 元,所以,丙最便宜。 5.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是( )

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分,考试时间100分钟. 3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. ) A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1,已知30POQ ∠=?,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的A 与直线OP 相切,半径长为3的 B 与A 相交,那么OB 的取值范围是( ) A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. -8的立方根是 . 8. 计算:2 2 (1)a a +-= . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元(用含字母a 的 代数式表示).

浙江省杭州市2018年中考数学试卷与标准答案

2018年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟。 2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后,上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ,那么a ,b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法:①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的;②除了平面直角坐标 系,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置;③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P (x ,y )在函数x x y -+= 21 的图象上,那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影 区域,则针头扎在阴影区域内的概率为

A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别 是3和4及x ,那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上,但有限 D.有无数个 8. 如图,在菱形ABCD 中,∠A=110°,E ,F 分别是边AB 和BC 的中点,EP ⊥CD 于点P ,则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ,1-=t ab ,设2)(b a S -=,则S 关于t 的函数图 象是 A.射线(不含端点) B.线段(不含端点) C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ,处,其中11=x ,11=y ,当k ≥2时, ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ,[a ]表示非负实数a 的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0。按此方案,第2018棵树种植点的坐标为 A.(5,2018) B.(6,2018) C.(3,401) D (4,402) 二. 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案 11. 如图,镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据:23,22,25,23,27,25,23,则这组数据的中 位数是___________;方差(精确到0.1)是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形 的周长可以是______________。

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2.00分)下列几何体中,是圆柱的为() A.B. C.D. 2.(2.00分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.|a|>4 B.c﹣b>0 C.ac>0 D.a+c>0 3.(2.00分)方程组的解为() A.B.C.D. 4.(2.00分)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为() A.7.14×103m2 B.7.14×104m2 C.2.5×105m2D.2.5×106m2 5.(2.00分)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为()A.360°B.540°C.720° D.900° 6.(2.00分)如果a﹣b=2,那么代数式(﹣b)?的值为() A.B.2 C.3 D.4 7.(2.00分)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为()

A.10m B.15m C.20m D.22.5m 8.(2.00分)如图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论: ①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(﹣6,﹣3)时,表示左安门的点的坐标为(5,﹣6); ②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(﹣12,﹣6)时,表示左安门的点的坐标为(10,﹣12); ③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(﹣11,﹣5)时,表示左安门的点的坐标为(11,﹣11); ④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(﹣16.5,﹣7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,﹣16.5). 上述结论中,所有正确结论的序号是() A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分)

浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(含答案)

浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是() A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据,2016年我市生产总值(GDP)突破千亿元大关,达到了1050亿元,将1050亿用科学记数法表示正确的是() A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是() A.a+a2=a3 B.(a2)3=a6 C.(x﹣y)2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是() A. 3,4 B. 4,5 C. 3,4,5 D. 不存在 5.如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=() A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示,它的主视图是() A. B. C. D. 7.如图,在4×3长方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是() A. B. C. D.

8.在乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是() A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC,顶点B(0,0),C(2,0),规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转,使点A落在x轴上,称为一次变换,再沿x轴绕着点A顺时针旋转,使点B落在x轴上,称为二次变换,…经过连续2018次变换后,顶点A的坐标是() A. (4033,) B. (4033,0) C. (4036,) D. (4036,0) 10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E,F分别是射线AC、CB上的动点,且AE=BF,EF与AB交于点G,EH⊥AB于点H,设AE=x,GH=y,下面能够反映y与x之间函数关系的图象是() A. B. C. D. 二.填空题

达州市数学中考试题及答案

达州市2016年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页.考试时间120分钟,满分120分. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 温馨提示: 1.答第Ⅰ卷前,请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上. 2.每小题选出正确答案后,请用2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑. 3.考试结束后,请将本试卷和机读卡一并交回. 一、选择题(本题10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.下列各数中最小的是 A.0 B.-3 C.-3 D.1 2.在“十二·五”期间,达州市经济保持稳步增长,地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元,年均增长约10%.将1351亿元用科学记数法表示应为 A.1.351×1011元 B.1 3.51×1012元 C.1.351×1013元 D.0.1351×1012元 3.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是 A.遇 B.见 C.未 D.来 4.不等式组??? ??+<-≤-1)2(3 1 3x x x 的解集在数轴上表示正确的是 5.下列说法中不正确...的是 A.函数y =2x 的图象经过原点 B.函数y =1 x 的图象位于第一、三象限 C.函数y =3x -1的图象不经过第二象限 D.函数y =-3 x 的函数值y 随x 的增大而增大

6.如图,在5×5的正方形网格中,从在格点上的点A ,B ,C ,D 中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 A. 13 B. 12 C. 23 D. 34 7.如图,半径为3的⊙A 经过原点O 和点C (0,2),B 是y 轴左侧⊙A 优弧上一点,则 tan ∠OBC 为 A. 13 B. 2 2 C. 24 D. 223 8.如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中的一个三角形按同样方式剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作…….根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是 A. 25 B. 33 C. 34 D. 50 9.如图,在△ABC 中,BF 平分∠ABC ,AF ⊥BF 于点F ,D 为AB 的中点,连接DF 并延长交AC 于点E .若AB =10,BC =16,则线段EF 的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.如图,已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象与x 轴交于点A (-1,0),与y 轴的交点B 在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x =1. 下列结论: ①abc >0 ②4a +2b +c >0 ③4ac -b 2<8a ④13<a <2 3 ⑤b >c 其中含所有正确结论的选项是 A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案解析

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.(4分)2019的相反数是() A.B.﹣C.|2019|D.﹣2019 2.(4分)如图,如果∠1=∠3,∠2=60°,那么∠4的度数为() A.60°B.100°C.120°D.130° 3.(4分)今年我市参加中考的学生约为56000人,56000用科学记数法表示为()A.56×103B.5.6×104C.0.56×105D.5.6×10﹣4 4.(4分)某班17名女同学的跳远成绩如下表所示: 成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是() A.1.70,1.75B.1.75,1.70C.1.70,1.70D.1.75,1.725 5.(4分)如图为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是() A.360°B.540°C.630°D.720° 6.(4分)一元二次方程4x2﹣2x﹣1=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 7.(4分)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点,则四边形EFGH的周长为()

A.12B.14C.24D.21 8.(4分)如图,四边形ABCD为菱形,AB=2,∠DAB=60°,点E、F分别在边DC、BC 上,且CE=CD,CF=CB,则S△CEF=() A.B.C.D. 9.(4分)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=6,BD=8,P是对角线BD上任意一点,过点P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP=x,EF=y,则能大致表示y与x之间关系的图象为() A.

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷(共24分) 一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形,中心对称图形是() A. B. C. D. 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为() A.7 510 ? B.7 510- ? C.6 0.510- ? D.6 510- ? 3.如图,点A所表示的数的绝对值是() A.3 B.3 - C.1 3 D. 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是() A.56 5 a a - B.69 5 a a - C.6 4a - D.6 4a 5.如图,点A B C D 、、、在O上,140 AOC ∠=?,点B是AC的中点,则D ∠的度数是() A.70? B.55? C.35.5? D.35? 6.如图,三角形纸片ABC,,90 AB AC BAC =∠=?,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A 重合,折痕现交于点F.已知 3 2 EF=,则BC的长是()

A ..3 D .7.如图,将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?,得到线段A B '',其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、,,则点A '的坐标是( ) A .()1,3- B .()4,0 C .()3,3- D .()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图,则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 第Ⅱ卷(共96分) 二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上) 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、, 则2S 甲 2S 乙(填“>”、“=”、“<”)

2018年中考数学四川省达州市试卷及答案

2018年四川省达州市中考数学试卷及答案 一、单项选择题:(每题3分,共30分) 1.(3分)2018的相反数是() A.2018 B.﹣2018 C.D. 2.(3分)二次根式中的x的取值范围是() A.x<﹣2 B.x≤﹣2 C.x>﹣2 D.x≥﹣2 3.(3分)下列图形中是中心对称图形的是() A.B. C. D. 4.(3分)如图,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为() A.30°B.35°C.40°D.45° 5.(3分)下列说法正确的是() A.“打开电视机,正在播放《达州新闻》”是必然事件 B.天气预报“明天降水概率50%,是指明天有一半的时间会下雨” C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2=0.3,S2=0.4,则甲的成绩更稳定 D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7 6.(3分)平面直角坐标系中,点P的坐标为(m,n),则向量可以用点P的坐标表示为=(m,n);已知=(x1,y1),=(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,则与互相垂直. 下面四组向量:①=(3,﹣9),=(1,﹣);

②=(2,π0),=(2﹣1,﹣1); ③=(cos30°,tan45°),=(sin30°,tan45°); ④=(+2,),=(﹣2,). 其中互相垂直的组有() A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7.(3分)如图,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是() A.B.C.D. 8.(3分)如图,△ABC的周长为19,点D,E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=7,则MN的长度为() A.B.2 C.D.3 9.(3分)如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF=AC.连接DE,DF并延长,分别交AB,BC于点G,H,连接GH,则的值为()

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共 8页,共三道大题, 29 道小题,满分 120分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题(本题共 30分,每小题 3 分) 第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 1.如图所示,点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义,则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息,下列推断不合.理..的是 A. 与2015年相比, 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心..对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ,那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°,则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

杭州市2018年中考数学试题 (word版-含答案)

2018浙江杭州中考数学 试题卷 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.3-=( ) A .3 B .-3 C . 13 D .13- 2.数据1800000用科学记数法表示为( ) A .61.8 B .61.810? C .51810? D .61810? 3.下列计算正确的是( ) A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( ) A .方差 B .标准差 C .中位数 D .平均数 5.若线段AM ,AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线,则( ) A .AM AN > B .AM AN ≥ C .AM AN < D .AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得5+分,每答错一道题得2-分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题,答错了y 道题,则( ) A .20x y -= B .20x y += C .5260x y -= D .5260x y += 7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1~6)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( ) A .16 B .13 C .12 D .23 8.如图,已知点P 是矩形ABCD 内一点(不含边界),设1PAD θ∠=,2PBA θ∠=,3PCB θ∠=,4PDC θ∠=.若80APB ∠=,50CPD ∠=,则( )

四川省达州市2018年中考数学试题

2018年四川省达州市中考数学试题 一、选择题: 1.2018的相反数是( ) A .2018 B .2018- C .20181 D .2018 1- 2.二次根式42+x 中的x 的取值范围是( ) A .2-x D .2-≥x 3.下列图形中是中心对称图形的是( ) 4.如图,CD AB //,00803,451=∠=∠,则2∠的度数为( ) A. 030 B. 035 C.040 D. 0 45 5.下列说法正确的是( ) A .“打开电视机,正在播放《达州新闻》”是必然事件 B .天气预报“明天降水概率%50,是指明天有一半的时间会下雨” C .甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是4.0,3.022==乙甲S S ,则甲的成绩更稳定 D .数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7 6.平面直角坐标系中,点P 的坐标为),(n m ,则向量OP 可以用点P 的坐标表示为),(n m OP =;已知),(111y x OA =,),(222y x OA =,若02121=+y y x x ,则1OA 与2OA 互相垂直. 下面四组向量:① )9,3(1-=OB ,)3 1 ,1(2-=OB ;

②),2(01π=OC ,)1,2(12-=-OC ; ③) 45tan ,30(cos 001=OD ,)45tan ,30(sin 002=OD ; ④)2,25(1+=OE ,)2 2, 25(2-=OE . 其中互相垂直的组有( ) A .1组 B .2组 C .3组 D .4组 7.如图,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数y (单位:N )与铁块被提起的高度x (单位:cm )之间的函数关系的大致图象是( ) 8.如图,ABC ?的周长为19,点E D ,在边BC 上,ABC ∠的平分线垂直于AE ,垂足为N ,ACB ∠的平分线垂直于AD ,垂足为M ,则MN 的长度为( ) A . 23 B .2 C .25 D .3

四川成都市2018年中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 (A卷) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)实数a,b,c,d在数轴上上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是() A.a B.b C.c D.d 2.(3分)2018年5月2l日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为() A.4×104B.4×105C.4×106D.0.4×106 3.(3分)如图所示的正六棱柱的主视图是() A. B.C.D. 4.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,﹣5)关于原点对称的点的坐标是() A.(3,﹣5)B.(﹣3,5)C.(3,5)D.(﹣3,﹣5) 5.(3分)下列计算正确的是() A.x2+x2=x4 B.(x﹣y)2=x2﹣y2 C.(x2y)3=x6y D.(﹣x)2?x3=x5 6.(3分)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是()

A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AC=DB D.AB=DC 7.(3分)如图是成都市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是() A.极差是8℃ B.众数是28℃ C.中位数是24℃ D.平均数是26℃ 8.(3分)分式方程=1的解是() A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3 9.(3分)如图,在?ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,则图中阴影部分的面积是() A.π B.2π C.3π D.6π 10.(3分)关于二次函数y=2x2+4x﹣1,下列说法正确的是() A.图象与y轴的交点坐标为(0,1) B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为﹣3

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把最后结果 填在题后括号内. 1.(2018浙江杭州,1,3分) |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2.(2018浙江杭州,2,3分)数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3.(2018浙江杭州,3,3分) 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ,∴C 也错 【知识点】根式的性质 4.(2018浙江杭州,4,3分) 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩,得到五个各不相 同的数据,在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响到的是( ) A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系,而中位数只受数据排列顺序的影响,最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5.(2018浙江杭州,5,3分) 若线段AM ,AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线,则( ) A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离,由垂线段最短,则AM AN <,再考虑特殊情况,当AB=AC 的时候AM=AN

2018年达州市中考数学试卷含答案解析(word版)

2018年四川省达州市中考数学试卷 一、单项选择题:(每题3分,共30分) 1.(3分)2018的相反数是() A.2018 B.﹣2018 C.D. 2.(3分)二次根式中的x的取值范围是() A.x<﹣2 B.x≤﹣2 C.x>﹣2 D.x≥﹣2 3.(3分)下列图形中是中心对称图形的是() A.B. C. D. 4.(3分)如图,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为() A.30°B.35°C.40°D.45° 5.(3分)下列说法正确的是() A.“打开电视机,正在播放《达州新闻》”是必然事件 B.天气预报“明天降水概率50%,是指明天有一半的时间会下雨” C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2=0.3,S2=0.4,则甲的成绩更稳定 D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7 6.(3分)平面直角坐标系中,点P的坐标为(m,n),则向量可以用点P的坐标表示为=(m,n);已知=(x1,y1),=(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,则与互相垂直. 下面四组向量:①=(3,﹣9),=(1,﹣);

②=(2,π0),=(2﹣1,﹣1); ③=(cos30°,tan45°),=(sin30°,tan45°); ④=(+2,),=(﹣2,). 其中互相垂直的组有() A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7.(3分)如图,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是() A.B.C.D. 8.(3分)如图,△ABC的周长为19,点D,E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=7,则MN的长度为() A.B.2 C.D.3 9.(3分)如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF=AC.连接DE,DF并延长,分别交AB,BC于点G,H,连接GH,则的值为()

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