搜档网
当前位置:搜档网 › Write each exponential equation in logarithmic form

Write each exponential equation in logarithmic form

Write each exponential equation in logarithmic form
Write each exponential equation in logarithmic form

Algebra II LOG Review Name Period

Write each exponential equation in logarithmic form.

1. 2981=

2. 3327=

3. 01x =

Write each logarithmic equation in exponential form.

4. 10log 101=

5. 12log 1442=

6. 12log 83=-

Evaluate by using mental math (THIS MEANS SHOW YOUR WORK!)

7. 3log 27 8. log 1 9. 7log 49 10. 2log 8

11. 4log 64 12. 2log 4 13. 20log 1 14. 7log 343

Express as a single logarithm. Simplify if possible.

15. 2.5 2.5log 3.125log 5+ 16. 1.5 1.5log 6.75log 2- 17.log 5.4log 0.054-

18. ln 14 + ln 2 19. ln 3 – ln 5 20. ln 4 + ln 12

Evaluate (using change of base – you must write out the change base to get credit):

21. 0.9log10 22. 8log 32 23. 5log 10

24. 2log 27 25. log 428 26. log 318

SOLVE each equation. (Round 2 decimal places)

27.2612x = 28. 7log 2x = 29. 32126x += 30. 5310x =

31. 216x e -= 32. 2530x e -= 33. ln 5y = 34.3312x e +=

35. log 4 x + log 4 2 = log 4 42 - log 4 3 36. ln (x - 5) = ln 6 + ln 3

37. Mr. Haarhoff invested $10,000 in an account paying 3.5% interest compounded continuously. A = Pe rt

When will the amount double?

When will the amount triple? What is the real world domain & range?

电池参数设置

Description The Battery block implements a generic dynamic model parameterized to represent most popular types of rechargeable batteries. The equivalent circuit of the battery is shown below: Lead-Acid Model Discharge model (i* > 0) f1(it,i?,i,Exp)=E0?K?QQ?it?i??K?QQ?it?it+Laplace?1(Exp(s)Sel(s)?0). Charge Model (i* < 0) f2(it,i?,i,Exp)=E0?K?Qit+0.1?Q?i??K?QQ?it?it+Laplace?1(Exp(s)Sel(s)?1s). Lithium-Ion Model Discharge Model (i* > 0) f1(it,i?,i)=E0?K?QQ?it?i??K?QQ?it?it+A?exp(?B?it). Charge Model (i* < 0) f2(it,i?,i)=E0?K?Qit+0.1?Q?i??K?QQ?it?it+A?exp(?B?it). Nickel-Cadmium and Nickel-Metal-Hydride Model Discharge Model (i* > 0) f1(it,i?,i,Exp)=E0?K?QQ?it?i??K?QQ?it?it+Laplace?1(Exp(s)Sel(s)?0). Charge Model (i*< 0) f2(it,i?,i,Exp)=E0?K?Q↓↓it↓↓+0.1?Q?i??K?QQ?it?it+Laplace?1(Exp(s)Sel(s)?1s),

计量经济学术语(国际经济与贸易)

计量经济学术语 A 校正R2(Adjusted R-Squared):多元回归分析中拟合优度的量度,在估计误差的方差时对添加的解释变量用?一个自由度来调整。 对立假设(Alternative Hypothesis):检验虚拟假设时的相对假设。 AR(1)序列相关(AR(1) Serial Correlation):时间序列回归模型中的误差遵循AR(1)模型。 渐近置信区间(Asymptotic Confidence Interval):大样本容量下近似成立的置信区间。 渐近正态性(Asymptotic Normality):适当正态化后样本分布收敛到标准正态分布的估计量。 渐近性质(Asymptotic Properties):当样本容量无限增长时适用的估计量和检验统计量性质。 渐近标准误(Asymptotic Standard Error):大样本下生效的标准误。 渐近t 统计量(Asymptotic t Statistic):大样本下近似服从标准正态分布的t统计量。 渐近方差(Asymptotic Variance):为了获得渐近标准正态分布,我们必须用以除估计量的平方值。 渐近有效(Asymptotically Efficient):对于服从渐近正态分布的?一致性估计量,有最小渐近方差的估计量。 渐近不相关(Asymptotically Uncorrelated):时间序列过程中,随着两个时点上的随机变量的时间间隔增加,它们之间的相关趋于零。 衰减偏误(Attenuation Bias):总是朝向零的估计量偏误,因而有衰减偏误的估计量的期望值小于参数的绝对值。 自回归条件异方差性(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, ARCH):动态异方差性模型,即给定过去信息,误差项的方差线性依赖于过去的误差的平方。 ?一阶自回归过程[AR(1)](Autoregressive Process of Order One [AR(1)]):?一个时间序列模型,其当前值线性依赖于最近的值加上?一个无法预测的扰动。 辅助回归(Auxiliary Regression):用于计算检验统计量——例如异方差性和序列相关的检验统计量——或其他任何不估计主要感兴趣的模型的回归。 平均值(Average):n个数之和除以n。 B 基组、基准组(Base Group):在包含虚拟解释变量的多元回归模型中,由截距代表的组。 基期(Base Period):对于指数数字,例如价格或生产指数,其他所有时期均用来作为衡量标准的时期。 基期值(Base Value):指定的基期的值,用以构造指数数字;通常基本值为1或100。 最优线性无偏估计量(Best Linear Unbiased Estimator, BLUE):在所有线性、无偏估计量中,有最小方差的估计量。在高斯—马尔科夫假定下,OLS是以解释变量样本值为条件的贝塔系数(Beta Coef?cients):见标准化系数。 偏误(Bias):估计量的期望参数值与总体参数值之差。 偏误估计量(Biased Estimator):期望或抽样平均与假设要估计的总体值有差异的估计量。 向零的偏误(Biased Towards Zero):描述的是估计量的期望绝对值小于总体参数的绝对值。 二值响应模型(Binary Response Model):二值因变量的模型。 二值变量(Binary Variable):见虚拟变量。 两变量回归模型(Bivariate Regression Model):见简单线性回归模型。 BLUE(BLUE):见最优线性无偏估计量。 Breusch-Godfrey 检验(Breusch-Godfrey Test):渐近正确的AR(p)序列相关检验,以AR(1)最为流行;该检验考虑到滞后因变量和其他不是严格外生的回归元。 Breusch-Pagan 检验(Breusch-Pagan Test):将OLS残差的平方对模型中的解释变量做回归的异方差性检验。 C 因果效应(Causal Effect):?一个变量在其余条件不变情况下的变化对另?一个变量产生的影响。 其余条件不变(Ceteris Paribus):其他所有相关因素均保持固定不变。 经典含误差变量(Classical Errors-in-Variables, CEV):观测的量度等于实际变量加上?一个独立的或至少不相关的测量误差的测量误差模型。 经典线性模型(Classical Linear Model):全套经典线性模型假定下的复线性回归模型。 经典线性模型(CLM)假定(Classical Linear Model (CLM) Assumptions):对多元回归分析的理想假定集,对横截面分析为假定MLR.1至MLR.6,对时间序列分析为假定 对参数为线性、无完全共线性、零条件均值、同方差、无序列相关和误差正态性。 科克伦—奥克特(CO)估计(Cochrane-Orcutt (CO) Estimation):估计含AR(1)误差和严格外生解释变量的多元线性回归模型的?一种方法;与普莱斯—温斯登估计不同,科克伦—奥克特估不使用第?一期的方程。 置信区间(CI)(Con?dence Interval, CI):用于构造随机区间的规则,以使所有数据集中的某?一百分比(由置信水平决定)给出包含总体值的区间。 置信水平(Con?dence Level):我们想要可能的样本置信区间包含总体值的百分比,95%是最常见的置信水平,90%和99%也用。 不变弹性模型(Constant Elasticity Model):因变量关于解释变量的弹性为常数的模型;在多元回归中,两者均以对数形式出现。 同期外生回归元(Contemporaneously Exogenous):在时间序列或综列数据应用中,与同期误差项不相关但对其他时期则不?一定的回归元。 控制组(Control Group):在项目评估中,不参与该项目的组。 控制变量(Control Variable):见解释变量。 协方差平稳(Covariance Stationary):时间序列过程,其均值、方差为常数,且序列中任意两个随机变量之间的协方差仅与它们的间隔有关。 协变量(Covariate):见解释变量。 临界值(Critical Value):在假设检验中,用于与检验统计量比较来决定是否拒绝虚拟假设的值。 横截面数据集(Cross-Sectional Data Set):在给定时点上从总体中收集的数据集 D 数据频率(Data Frequency):收集时间序列数据的区间。年度、季度和月度是最常见的数据频率。 戴维森—麦金农检验(Davidson-MacKinnon Test):用于检验相对于非嵌套对立假设的模型的检验:它可用相争持模型中得出的拟合值的t检验来实现。 自由度(df)(Degrees of Freedom, df):在多元回归模型分析中,观测值的个数减去待估参数的个数。 分母自由度(Denominator Degrees of Freedom):F检验中无约束模型的自由度。 因变量(Dependent Variable):在多元回归模型(和其他各种模型)中被解释的变量。

伯努利方程推导

根据流体运动方程P F dt V d ??+=ρ1 上式两端同时乘以速度矢量 ()V P V F V dt d ???+?=???? ??ρ 1 22 右端第二项展开—— () ()V P V P V F V dt d ???-???+?=???? ? ?ρρ1122 利用广义牛顿粘性假设张量P ,得出单位质量流体微团的动能方程 () E V div p V P div V F V dt d -+?+?=??? ? ?? ρρ1 22 右第三项是膨胀以及收缩在压力作用下引起的能量转化项(膨胀:动能增加<--内能减少) 右第四项是粘性耗散项:动能减少-->内能增加 热流量方程:用能量方程减去动能方程 反映内能变化率的热流量方程 ()() dt dq V P div V F V T c dt d +?+?=+ ρυ12/2 () E V div p V P div V F V dt d -+?+?=???? ? ? ρρ122 得到 ()()E V div p T c dt d dt dq dt dq E V div p T c dt d -+=++-= ρ ρυυ / 对于理想流体,热流量方程简化为: ()V d i v p T c dt d dt dq ρυ+= 这就是通常在大气科学中所用的“热力学第一定律”的形式。 由动能方程推导伯努利方程: 对于理想流体,动能方程简化为:() V div p V P div V F V dt d ρρ+?+?=??? ? ??122无热流量项。 又因为() V pdiv p V z pw y pv x pu V P div -??-=??? ???++-=???????)()()(故最终理想流体的动能方 程可以写成: p V V F V dt d ??-?=???? ? ?ρ 22 【理想流体动能的变化,仅仅是由质量力和压力梯度力对流体微团作功造成的,而与热能不 发生任何转换。】 假设质量力是有势力,且质量力位势为Φ,即满足:Φ-?=F 考虑Φ为一定常场,则有: dt d V V F Φ- =Φ??-=?

EMA指数平均数指标的推导

EMA(Exponential Moving Average)是以指数式递减加权的移动平均。EMAtoday=α * Pricetoday + ( 1 - α ) * EMAyesterday;平滑系数α 平滑系数α 1/1/a,所以 p1表示今天价格,p2表示昨天价格,以此类推。 从该式中可以更清楚地看出EMA加权平均的特性。在EMA指标中,每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻,它的权重越大,说明EMA 函数对近期的价格加强了权重比,更能及时反映近期价格波动情况。所以EMA 比MA更具参考价值,而EMA也不容易出现死叉和金叉,所以一旦出现要立即作出反映!对周线处理,EMA就更加稳定了。 理解了MA,EMA的含义后,就可以理解其用途了,简单的说,当要比较数值与均价的关系时,用MA就可以了,而要比较均价的趋势快慢时,用EMA更稳定;有时,在均价值不重要时,也用EMA来平滑和美观曲线。 MACD称为指数平滑异同平均线(Moving Average Convergence集合/ Divergence 分叉),是从双指数移动平均线发展而来的,由快的指数移动平均线(EMA12)减去慢的指数移动平均线(EMA26)得到快线DIF,再用2×(快线DIF-DIF的9日加权移动均线DEA)得到MACD柱。MACD的意义和双移动平均线基本相同,即由快、慢均线的离散、聚合表征当前的多空状态和股价可能的发展变化趋势,但阅读起来更方便。当MACD从负数转向正数,是买的信号。当MACD从正数转向负数,是卖的信号。当MACD以大角度变化,表示快的移动平均线和慢的移动平均线的差距非常迅速的拉开,代表了一个市场大趋势的转变。

指数平均数指标(EXPMA)

指数平均数指标(EXPMA) EXPMA指标(Exponential Moving Average)中文名称叫作指数平均数指标,它也是一种趋向类指标,其构造原理是仍然对价格收盘价进行算术平均,并根据计算结果来进行分析,用于判断价格未来走势的变动趋势。 与MACD指标、DMA指标相比,EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天(当期)行情的权重,因此指标自身的计算公式决定了作为一类趋势分析指标,它在使用中克服了MACD指标信号对于价格走势的滞后性。同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性,是一个非常有效的分析指标。 我们先来看一下EXPMA指标的计算公式,并以此对指标的特征作进一步的了解: EXPMA=(当日或当期收盘价-上一日或上期EXPMA)/N+上一日或上期EXPMA,其中,首次上期EXPMA值为上一期收盘价,N为天数。 实际上,从EXPMA指标的构造原理和它的使用原则来看,这一指标更接近于均线指标,而且由于EXPMA指标通过对参数进行有效地设定,可以发挥出比均线指标更为直观和有用的信息。 在技术分析软件中,EXPMA指标由三条线构成,价格K线、短期EXPMA线(以白色线条或其他稍浅色的线条表示)、长期EXPMA线(以黄色线条或其他稍深色的线条表示),EXPMA指标的坐标图上,纵坐标代表价格运行的价位,横坐标代表价格运行的时间,这一点也和均线指标保持了一致。 EXPMA指标的应用原则: 1、在多头趋势中,价格K线、短天期天数线、长天期天数线按以上顺序从高到低排列,是为多头特征;在空头趋势中,长天期天数线、短天期天数线、价格K线按以上顺序从高到低排列,是为空头特征。 2、当短天期天数线从下而上穿越长天期天数线时是一个值得注意的买入信号;此时短天期天数线对价格走势将起到助涨的作用,当短天期天数线从上而下穿越长天期天数线时是一个值得注意的卖出信号,此时长天期天数对价格走势将起到助跌的作用。 3、一般来说,价格在多头市场中将处于短天期天数线和长天期天数线上方运行,此时这两条线将对价格走势形成支撑。在一个明显的多头趋势中,价格将沿短天期天数线移动,价格反复的最低点将位于长天期天数线附近;相反地,价格在空头市场中将处于短天期天数线和长天期天数线下方运行,此时这两条线将对价格走势形成压力。在一个明显的空头趋势中,价格也将沿短天期天数线移动,价格反复的最高点将位于长天期天数线附近。 4、一般地,当价格K线在一个多头趋势中跌破短天期天数线,必将向长天期天数线靠拢,而长天期天数线将对价格走势起到较强的支撑作用,当价格跌破长天期天数线时,往往是绝好的买入时机;相反地,当价格K线在一个空头趋势中突破短天期天数线后,将有进一步向长天期天数线冲刺的希望,而长天期天

Exponential and logarithmic functions

Inverse and Transformation4. 指数运算,对数运算,根式运算 1. Simplify the expression: [(?4)5]4 (A) 2041- (B) (?4)20 (C) 94 1- (D) (?4)9 Solution: B 2. Simplify the expression: (?9x )2 (A) 81x 2 (B) 81x (C) ?9x 2 (D) ?81x 2 Solution: A 3. Simplify ( 2x 4)2 x 3. (A) 4x 18 (B) 2x 11 (C) 4x 11 (D) 4x 9 Solution: C 4. Simplify the expression. Write your answer using exponents: 104 1x x ?. (A) x 6 (B) x 14 (C) 61x (D) 40x Solution: A 5. Evaluate the expression: 15?2 (A) 225 (B) 225 1 (C) 225- (D) 2251- Solution: B 6. Evaluate the expression: 3 71-?? ? ??. (A) 343 (B) 3431 (C) ?343 (D) 3431- Solution: A 7. Evaluate the expression: 0?12 (A) undefined (B) ?12 (C) 0 (D) 1 Solution: A 8. Evaluate the expression: 32 3?2 (A) 3 (B) 0 (C) undefined (D) 1 Solution: D 9. Evaluate the expression. (2?2)2 (A) ?16 (B) 16 1 (C) 1 (D) 16 Solution: B 10. Evaluate the expression: 43 1- (A) 81 (B) 81 1- (C) 811 (D) ?81 Solution: A

exponential utility 证明

1Appendix:Derive certainty equivalent from exponential utility function Given an exponential utility function u (w )= exp ( rw );here w N ;s 2 ; the corresponding density function for w is f (w )=1s p 2 exp (w )22s 2!The corresponding expected exponential utility function is Eu (w )= E exp ( rw )= Z 1 1exp ( rw )f (w )dw = Z 1 1exp ( rw )1s p 2 exp (w )22s ! dw = Z 1 11s p 2 exp rw (w )22s 2!dw Notice that rw (w )22s 2 = rw (w )22s 2+r r +r 2s 22 r 2s 2 2= rw +(w )22s 2 r +r 2s 22! r +r 2s 22= 12 (w )2s 2+2r (w )+r 2s 2! r +r 2s 22= 12s 2 (w )+rs 2 2 r +r 2s 22This implies that Eu (w )= Z 1 11s p 2 exp rw (w )22s 2!dw = Z 1 11s p 2 exp 12s 2 (w )+rs 2 2 r +r 2s 22 dw = exp r +r 2s 22 Z 1 11s p 2 exp 12s 2 (w )+rs 2 2 dw As g (w )=1s p 2 exp 12s 2 (w )+rs 2 2 1

MA、EMA、SMA三个函数地区别

EMA与MA-理解公式算法-EMA与MA2008/03/07 13:08计算:有一组数据(收盘价为):1,2,3, 4,5,6,7,求其EMA(c,5)解答:对应上面数据,X1,X2,X3,X4,X5分别对应3、4、5、6、7则EMA(c,5)=5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1=(5*X5+4*X4+3*X3 +2*X2+1*X1)/15=5.67而,MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5理解公式算法-EMA与MA(理解 了公式算法,才能更好的应用公式)MA和EMA的数学表达式:1、MA(X,N),求X的N日移动平均值。算法是:(X1+X2+X3+…..+Xn)/N例如:MA(C,20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。2、EMA(X,N)求X的N日指数平滑移动平均。算法是:若Y=EMA(X,N),则Y=[2*X+(N-1)*Y’]/ (N+1),其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现,但不容易理 解。例举分析说明EMA函数。X是变量,每天的X值都不同,从远到近地标记,它们分别记为X1,X2,X 3,….,Xn如果N=1,则EMA(X,1)=[2*X1+(1-1)*Y’]/(1+1)=X1如果N=2,则EMA(X,2)=[2*X2+(2-1)*Y’]/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1如果N=3,则EMA(X,3)=[2*X3+(3 -1)*Y’]/(3+1)=[2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)]/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X 1=3/6*X3+2/6*X2+1/6*X1如果N=4,则EMA(X,4)=[2*X4+(4-1)*Y’]/(4+1)=2/5* X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=4/10*X4+3/10*X3+2/10*X2+1/10*X1= 2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1如果N=5,则EMA(X,5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5 +1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/1 5)*X2+(1/15)*X1=5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1…………循环下去 吧:)EMA(X,6)=6/21*X6+5/21*X5+4/21*X4+3/21*X3+2/21*1/21X1注意到上面我标记的颜色部分,应该发现一个规律:即任何时候系数之和恒为1(如果X是常量,每天的X值都不变,则E MA(X,N)=MA(X,N).),但系数该如何确定呢?这个你还是自己观察一下吧(提示,系数的分母是各个系数分子之和,而系数的个数就是EMA(X,N)中的N,还有一个需要注意的就是系数的分子和系数后参数的下标是一致的)使用总结:从以上的例举分析中,我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大,说明EMA 函数对近期的X值加强了权重比,更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比Ma更具参考价值,而ema业不容易出现死叉和金叉,所以一旦出现要立即作出反映!对周线处理,ema就更加稳定了。 *************************** EMA(Exponential Moving Average),指数平均数指标。也叫EXPMA指标,它也是一种趋向类指标,指数平均数指标是以指数式递减加权的移动平均。求X的N日指数平滑移动平均,在股票公式中一般表达为:EMA(X,N),它真正的公式表达是:当日指数平均值=平滑系数*(当日指数值-昨日指数平均值)+昨日指数平均值;平滑系数=2/(周期单位+1);由以上公式推导开,得到:EMA(C,N)=2*C/(N+1)+ (N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值; 算法是:若Y=EMA(X,N),则Y=[2*X+(N-1)*Y’]/(N+1),其中Y’表示上一周期的Y值。E MA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现,但不容易理解。例举分析说明EMA函数。 X是变量,每天的X值都不同,从远到近地标记,它们分别记为X1,X2,X3,….,Xn 如果N=1,则EMA(X,1)=[2*X1+(1-1)*Y’]/(1+1)=X1 如果N=2,则EMA(X,2)=[2*X2+(2-1)*Y’]/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1 如果N=3,则EMA(X,3)=[2*X3+(3-1)*Y’]/(3+1)=[2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X 1)]/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1 如果N=4,则EMA(X,4)=[2*X4+(4-1)*Y’]/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/ 3)*X2+(1/6)*X1) =2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1 如果N=5,则EMA(X,5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3 /30*X1) =(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

伯努利方程的推导

第八节伯努利方程 ●本节教材分析 本节属于选学内容,但对于一些生活现象的解释,伯努利方程是相当重要的.本节主要讲述了理想流体,理想流体的定常流动,然后结合功和能的关系推导出伯努利方程,最后运用伯努利方程来解释有关现象. ●教学目标 一、知识目标 1知道什么是理想流体,知道什么是流体的定常流动. 2知道伯努利方程,知道它是怎样推导出来的. 二、能力目标 学会用伯努利方程来解释现象. 三、德育目标 通过演示,渗透实践是检验真理的惟一标准的思想. ●教学重点 1.伯努利方程的推导. 2.用伯努利方程来解释现象. ●教学难点 用伯努利方程来解释现象. ●教学方法 实验演示法、归纳法、阅读法、电教法 ●教学用具 投影片、多媒体课件、漏斗、乒乓球、两张纸 ●教学过程 用投影片出示本节课的学习目标: 1.知道什么是理想气体. 2.知道什么是流体的定常流动. 3.知道伯努利方程,知道它是怎样推导出来的,会用它解释一些现象. 学习目标完成过程: 一、导入新课 1.用多媒体介绍实验装置 把一个乒乓球放在倒置的漏斗中间 2.问:如果向漏斗口和两张纸中间吹气,会出现什么现象? 学生猜想: ①乒乓球会被吹跑; ②两张纸会被吹得分开. 3.实际演示: ①把乒乓球放在倒置的漏斗中间,向漏斗口吹气,乒乓球没被吹跑,反而会贴在漏斗上

不掉下来; ②平行地放两张纸,向它们中间吹气,两张纸不但没被吹开,反而会贴近 4.导入:为什么会出现与我们想象不同的现象,这种现象又如何解释呢?本节课我们就来学习这个问题. 二、新课教学 1.理想流体 (1)用投影片出示思考题: ①什么是流体? ②什么是理想流体? ③对于理想流体,在流动过程中,有机械能转化为内能吗? (2)学生阅读课文,并解答思考题: (3)教师总结并板书 ①流体指液体和气体; ②液体和气体在下列情况下可认为是不可压缩的. a:液体不容易被压缩,在不十分精确的研究中可以认为液体是不可压缩的. b:在研究流动的气体时,如果气体的密度没有发生显著的变化,也可以认为气体是不可压缩的. ③a:流体流动时,速度不同的各层流体之间有摩擦力,这叫流体具有粘滞性. b:不同的流体,粘滞性不同. c:对于粘滞性小的流体,有些情况下可以认为流体没有粘滞性. ④不可压缩的,没有粘滞性的流体,称为理想流体.对于理想流体,没有机械能向内能的转化. 2 定常流动 (1)用多媒体展示一段河床比较平缓的河水的流动. (2)学生观察,教师讲解. 通过画面,我们可以看到河水平静地流着,过一会儿再看,河水还是那样平静地流着,各处的流速没有什么变化,河水不断地流走,可是这段河水的流动状态没有改变,河水的这种流动就是定常流动. (3)学生叙述什么是定常流动 流体质点经过空间各点的流速虽然可以不同,但如果空间每一点的流速不随时间而改变,这样的流动就叫定常流动. (4)举例:自来水管中的水流,石油管道中石油的流动,都可以看作定常流动. (5)学生阅读课文,并回答下列思考题: ①流线是为了表示什么而引入的? ②在定常流动中,流线用来表示什么? ③通过流线图如何判断流速的大小? (6)学生答: ①为了形象地描绘流体的流动,引入了流线; ②在定常流动中,流线表示流体质点的运动轨迹; ③流线疏的地方,流速小;流线密的地方,流速大. 3.伯努利方程 (1)设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动 方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流 体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度

指数函数多项式展开及其应用

本科毕业论文(设计) ( 2013届) 指数函数的多项式展开及其应用院系数学系 专业数学与应用数学姓名许月 指导教师齐继兵 职称讲师 等级

摘要 指数函数是基本的初等函数,它的性质及其多项式逼近形式应用非常广泛.本文将主要围绕指数函数的多项式展开式进行研究,首先论述了指数函数的泰勒展开式的概念,给 出了泰勒公式的一种证明,利用MATLAB做出了指数函数与其不同多项式逼近函数的图像, 并进行了误差分析和比较.简要介绍了自然指数函数展开式的两种多重分割法的概念及性 质.接着又讨论了指数函数的泰勒展开式在求解非线性发展方程,求解极限,近似估值以 及在不等式证明当中的应用.这些应用反映了利用指数函数展开式及相关性质在解决一些 问题中的技巧和方法,有助于进一步深入理解指数函数及其多项式展开在解决实际问题中 的重要作用. 关键词:指数函数初等函数多项式泰勒展开 装 订 线

ABSTRACT Exponential function is the basic elementary function, it has a very wide range of properties and its application form of polynomial approximation. This paper will mainly focus on the exponential polynomial expansion is studies, firstly discusses the concept of Taylor expansion of exponential function, one can prove the Taylor formula, using MATLAB to make the exponential function with different images of the polynomial approximation function, and the error analysis and comparison. Nature of exponential function expansion is briefly introduced the concept of two multiple segmentation and nature, and then discussed the Taylor expansion of exponential function in solving nonlinear evolution equations, the solving limit, approximate valuation as well as the application in the middle of the inequality proof. These applications reflects the use of exponential function expansion and related properties in the methods and skills in solving some problems, will help to further understand exponential and polynomial expansion’s important role in solving practical problems[10]. Key words:exponential function elementary function polynomial Taylor expansion 装 订 线

伯努利方程的推导及其实际应用

伯努利方程的推导及其实际应用总结 楼主:西北荒城时间:2015-03-03 14:08:00 点击:1091 回复:0 一,伯努利方程的推导 1726年,荷兰科学家丹尼尔·伯努利提出了描述理想流体在稳流状态下运动规律伯努利原理,并用数学语言将之精确表达出来,即为伯努利方程。伯努利方程是流体力学领域里最重要的方程之一,学习伯努利方程有助于我们更深刻的理解流体的运动规律,并可以利用它对生活中的一些现象作出解释。同时,作为土建专业的学生,我们将来在实际工作中,很可能要与水、油、气等流体物质打交道,因此,学习伯努利方程也有一定的实际意义。作为将近300岁高龄的物理定律,伯努利方程的理论是非常成熟的,因此不大可能在它身上研究出新的成果。在本文中,笔者只是想结合自己的理解,用自己的方式推导出伯努利方程,并应用伯努利方程解释或解决现实生活中的一些问题。 既然要推导伯努利方程,那么就首先要理解一个概念:理想流体。所谓理想流体,是指满足以下两个条件的流体:1,流体内部各部分之间无黏着性。2,流体体积不可压缩。需要指出的是,现实世界中的各种流体,其内部或多或少都存在黏着性,并且所有流体的体积都是可以压缩的,只是压缩的困难程度不同而已。因此,理想流体只是一种理想化的模型,其在现实世界中是不存在的。但为了对问题做简化处理,我们可以讲一些非常接近理想流体性质的流体视为理想流体。 假设有某理想流体在某细管中做稳定流动。如图,在细管中任取一面积为s1的截面,其与地面的相对高度h1,,流体在该截面上的流速为v1,并且该截面上的液压为p1。某一时刻,有流体流经s1截面,并在dt时间内发生位移dx1运动到新截面s2。由于细管中的水是整体移动的,现假设细管高度为h2处有一截面s3,其上流体在相同的时间内同步运动到了截面s4,流速为v2,共发生位移dx2。则有如下三个事实: 1:截面s1、s2之间流体的体积等于截面s3、s4之间流体的体积,即s1dx1=s2dx2 2:截面s1、s3之间流体的体积等于截面s2、s4之间流体的体积(由事实1可以推知) 3:细管中相应液体的机械能发生了变化。 事实1和事实2实际上是质量守恒的体现,事实3则须用能量守恒来解释,即外力对该段流体做功的总和等于该段流体机械能的变化。因截面s2、s3之间流体的运动状态没有变化,故全部流体机械能的变化实质上是截面s1、s2之间

矩阵指数函数的性质与计算

矩阵指数函数的性质与计算PROPERTIES AND CALCULATION OF MATRIX EXPONENTIAL FUNCTION 指导教师: 申请学位级别:学士 论文提交日期:2014年6月 8日

摘要 矩阵函数是矩阵理论的重要组成部分,而矩阵函数中的一个最重要的函数就是矩阵指数函数,它广泛地应用于自控理论和微分方程。本文深入浅出地介绍了矩阵指数函数,并进一步探讨如何借助矩阵指数函数分析相关问题。文章以齐次线性微分方程组求解基解矩阵为出发点引出矩阵指数函数的概念,证明求解矩阵指数函数就是求解齐次线性微分方程组的基解矩阵,然后得到矩阵指数函数的一些基本性质。本文的重点是讨论矩阵指数函数的五种计算方法。其中,前三种方法广泛适用于各种矩阵,虽然计算过程复杂程度不同,但都需要计算矩阵特征值,如遇高阶矩阵或复特征值,则特征值的计算会变得异常麻烦。后两种方法较特殊,虽然缺乏普适性,只能计算特殊矩阵的指数函数,但却避过了特征值计算,简化了运算过程。最后,本文具体阐述矩阵指数函数在微分方程求解中的应用。 关键词:矩阵指数函数;Jordon 标准形;微分方程组

ABSTRACT Matrix function is an important part of the matrix theory. And among the matrix function, there is a special and important function that is matrix exponential function. It has been widely used in automatic control theory and differential equations. This paper introduces profound theories on matrix exponential function in simple language, furthermore, it explores how to use matrix exponential function analysis related issues. Through the basic solution matrix of homogeneous linear differential equations, this paper draws out the concept of matrix exponential function. In this part, the author proves that solving matrix exponential function is to solve the basic solution matrix of the homogeneous linear differential equations. Then, some basic properties of matrix exponential function can be derived. The focus of this paper is on the discussion of five kinds of calculation on matrix exponential function. The first three methods can be applied to general cases. Although each method is different, in complexity, all of them need to compute the matrix eigenvalues. The calculation on high-order matrix or complex eigenvalues will be in trouble frequently. The latter two methods is more special for they can only calculate special matrix exponential function. These methods simplify the operation process instead of calculating eigenvalues, but their shortcomings are obvious. At the final part of this paper, the article expounds the application of

一、指数平均数指标(EXPMA)与移动平均线指标(MA)的配合运用

EXPMA指标(Exponential Moving Average)中文名称叫作指数平均数指标,它也是一种趋向类指标,其构造原理仍然是对价格收盘价进行算术平均,并根据计算结果来进行分析,用于判断价格未来走势的变动趋势。3 R0 Q0 P9 j1 @/ T! I& ]$ { ; |1 w/ Z% o" c4 h- w! x0 e 从EXPMA指标的构造原理和它的使用原则来看,这一指标更接近于均线指标,而且由于EXPMA指标通过对参数进行有效地设定,可以发挥出比均线指标更为直观和有用的信息。在具体运用时,注意以下几点:# {: ]. T' g* \, C 1、EXPMA指标由短天期天数线EXPMA1(白线)和长天期天数线EXPMA2(黄线)组成,一般的股价分析软件中将该指标的时间区间设为(12,50)。股价与EXPMA的多空排列和MA指标一样。在判断股价的多空趋势时,二者相互结合,会有相对准确的判断。关于该指标的多空趋势划分,以白线和黄线的排列为基本多空划分,具体如下: 本帖隐藏的内容 (1)多空趋势的划分。白线在上、黄线在下的为多头排列;白线在下、黄线在上的为空头排列。 (2)标准多空趋势的划分。白线和黄线均向右上方延伸的,为明显多头排列,此时,白线和黄线的数值均上涨;白线和黄线均向右下方延伸的,为明显空头排列,此时,白线和黄线的数值均下跌。 # r& {2 m" M9 q, [6 w+ d1 W (3)多头中的空头。在多头趋势下,黄线向右上方延伸,而白线向右下方延伸,为多头中的空头,此时,黄线的数值均上涨,白线的数值下跌,以回档和洗盘的角度分析。 (4)空头中的多头。在空头趋势下,黄线向右下方延伸,而白线向右上方延伸,为空头中的多头,此时,黄线的数值均下跌,白线的数值上涨,以下跌中继和暂时反弹的角度分析。 2、当白线由下往上穿越黄线时,注意买入时机,此时,白线对价格走势将起到助涨的作用;反之,当白线自上而下穿越黄数线时,注意卖出时机,此时,黄线对价格走势将起到助跌的作用。但就日线格局而言,短线研判时不可依据此原则确定买卖点,明显滞后。 3、一般来说,价格在多头市场中将处于白线和黄线上方运行,此时这两条线将对价格走势形成支撑。在一个明显的多头趋势中,价格将沿白线移动,价格反复的最低点将位于黄线附近,此时,注意K线是否出现止跌的形态。相反,价格在空头市场中将处于白线和黄线下方运行,此时这两条线将对价格走势形成压力。在一个明显的空头趋势中,价格也将沿白线移动,价格反复的最高点将位于黄线附近,此时,注意K线是否出现止涨形态。 * {4 @* ]/ ?5 {9 R 股价在黄线附近是否能够止跌,进而反转,应对此处的K线组合进行分析,并结合MA的多空排列判断,如果MA已经明显转空,则后市希望不大。此时,尽量选择MA多头排列的个股。 3 @- V7 Y# ~0 K$ u1 ]( S 4、一般情况下,当价格K线在一个多头趋势中跌破白线,则很可能将向黄线靠拢,而黄线将对价格走势起到较强的支撑作用,当价格跌破黄线时,往往是较好的买入时机;相反,当

指数分布

指数分布是连续型随机变量,指数分布具有无记忆性,指数分布是特殊的gamma分布。 指数分布(Exponential distribution)是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔,比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。 指数分布的定义形式: λ就表示平均每单位时间发生该事件的次数,是指数函数的分布参数;f(x:λ) = λe^(-λx),表示在该时刻发生时间的概率。比如放射性衰变就遵循这一分布,这里的半衰期就对应1/λ.

指数分布的期望为1/Lamta,方差为1/Lamta^2。 指数分布中最关键的一点,如何理解率参数。给定独立同分布样本x= (x1, ...,x n),最大化似然概率得到参数的似然值为: lamta^ = 1/x; 指数分布表示随机变量的概率只与时间间隔有关,而与时间起点无关。数学语言表达为: p(T>s+t | T >t ) = p(T>s) for all s,t >= 0 指数分布常用来描述“寿命”类随机变量的分布,例如家电使用寿命,动植物寿命,电话问题里的通话时间等等。“寿命”类分布的方差非常大,以致于 已经使用的时间是可以忽略不计的。 例如有一种电池标称可以充放电500次(平均寿命),但实际上,很多充放电次数数倍于500次的电池仍然在正常使用,也用很多电池没有使用几次

就坏了——这是正常的,不是厂方欺骗你,是因为方差太大的缘故。随机取一节电池,求它还能继续使用300次的概率,我们认为与这节电池是否使用过与曾经使用过多少次是没有关系的。 有人戏称服从指数分布的随机变量是“永远年轻的”,一个60岁的老人与一个刚出生的婴儿,他们能够再活十年的概率是相等的,你相信吗?——如果人的寿命确实是服从指数分布的话,回答是肯定的。 贴一道题加深理解

相关主题