搜档网
当前位置:搜档网 › 二年级奥数火柴棒游戏

二年级奥数火柴棒游戏

二年级奥数火柴棒游戏

1

二升三年级暑期数学培优教程-11

火柴棒游戏

姓名: 授课日期: 月 日 考评: 例题1、请你在下面的算式中添上一根火柴,使其等式成立。

练一练: 请你移动下面算式中的一根火柴棒,使其等式成立。

比一比:在下面的算式中去掉一根火柴后,使其等式成立。

赛一赛:移动两根火柴,使等式成立。

火柴棒游戏及练习题

小学奥数: 第二讲火柴棒游戏(一) 小朋友,火柴棒是我们家家都有的生活用品,用火柴棒做游戏简便易学。 用火柴棒可以摆成下列数字和运算符号: 大家喜欢这样的游戏吗?在这一讲里,我们要用火柴棒去探索变化无穷的数字世界,在有趣的游戏中,变得更聪明。 典型例题 例1 下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒,算式就成立了。你会移动吗? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - + ×=

分析在这个算式中,左边的计算结果是20,右边的结果多了20,我们可以让左边的两个加数的和减少10,让减数增加10,这样一共减少了10,等式就相等了。 解法一可以这样移动: 解法二也可以这样想:从左边拿出多的一个10放到右边: 例2 用4根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号,然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去,使最终的计算结果等于100。

分析我们可以这样想:用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号,或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100,它可能是和或者是差。经推理,只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号,才能使结果等于100。 解 例 3 请在下面算式上再加上一根火柴棒,使它成立。 分析左边的结果是90,右边是96,相差6,将15改为16,结果就增加了6,正好相等。 解 例 4 下面方格里的数字,都是用火柴棒组成的。请你移动其中的1根火柴,使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。

分析3个横行的数字和分别是10,16,10,3个竖行的数字和分别是8,18,10,相等的和上10,那么肯定要将第2行的前两个数字进行调整。、 小结用火柴棒拼成算式,要根据火柴棒组成的数的特点和算式的特点来做。我们可以根据算式中给出的数的特点,从火柴棒排成的数字拿走或添上火柴棒,变成另一个数,或改变一个运算符号,就可以使算式成立。

一年级数学思维训练:火柴棒游戏

一年级数学思维训练:火柴棒游戏 宝贝们,拿出一些火柴棒(数学小棒),来摆数字吧! 请你按照下面的要求摆图形: (1)用4 根火柴棒摆出一个正方形; (2)再加3 根火柴棒,摆出两个正方形; (3)再加3 根火柴棒,摆出三个正方形; (4)再加2 根火柴棒,摆出五个正方形。 使用最少的火柴棒:①尽量公用边,将火柴棒重叠;②不浪费火柴棒。 请你按照下面的要求摆图形: 1 )用3 根火柴棒摆出一个三角形;

2 )再加2 根火柴棒,摆出两个三角形; 3 )再加 2 根火柴棒,摆出三个三角形; 4 )再加2 根火柴棒,摆出五个三角形。 先用14 根火柴摆成下图的房子,再移动其中的2 根火柴,把这座房子改成面向左边的 面是一条用火柴棒摆成的鱼,头向左,尾向右,请你移动 2 根火柴棒,使鱼头向上,尾向下。 摆图案 1、从目标图案出发,对比原图,找尽量多相同的部分; 2 、确定大部分,移动小部分

如下图,9 根火柴棒拼成5 个三角形,问: (1)拿掉2 根,变成3 个三角形,怎么拿? (2)拿掉2 根,变成2 个三角形,怎么拿? 请你在下面的算式中添上一根火柴,使其等式成立。 1、注意题目要求:添上、拿去、移动; 2 、列举可能的正确答案, 用火柴棒摆算式 逐一尝试

、火柴棒改变方式 ①移动——总量不变 ②拿去/添上——总量改 变二、图形游戏 ①使用最少火柴棒:公用边,重叠情况 ②每个火柴棒都是图形的一个边:不浪费 面的算式是错误的,请移动1 根火柴,使算式正确 【练习1 】下图是用5 根火柴棒摆成的杯子,杯口向上,请你移动两根火柴棒,使杯子的杯口向下。练习2 】用12 根火柴棒摆成下 图:1 、拿掉3 根,剩下3 个相同的三角形。怎样拿? 2 、拿掉4 根,剩下 3 个相同的三角形。怎样拿? 3 、拿掉5 根,剩下3 个相同的三角形。怎样拿?

小学奥数-火柴棒游戏

小学奥数-火柴棒游戏 用火柴棒做游戏,小朋友们感兴趣吗?用火柴棒可以拼成许多有趣的图形,做些有趣的游戏,在游戏中还能够长知识、长智慧。 这一周,我们将共同了解火柴棒中的数学,并了解数学的奇妙。火柴棒游戏中有很多的 窍门,今后我们将进一步学习,只要同学们大胆尝试,一定可以从中获得乐趣。 【典型例题】 【例1】搭一个三角形要3根火柴,你能用5根火柴搭两个三角形吗? 【试一试】搭一个正方形要4根火柴:你能用7根火柴搭出两个正方形吗? 【例2】你能用9根火柴组成四个相同的小三角形吗? 【试一试】用12根火柴棒,摆成四个大小一样的正方形?怎么摆? 【例3】下图是用13根火柴棒摆成一头牛的形状,牛的头朝东,请你移动两根火柴棒,使牛的头朝西。 【试一试】 1.用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动3根火柴,使它头朝下。

【*试一试】如图:拿掉 2根火柴,使它变成 2个正方形,怎样拿? m 匸口 课外作业 【例4】图中有几个正方形?添上 2根火柴,使它变成 8个正方形,怎样添 ? rm 【试一试】图中有几个三角形?添上 2根火柴,得到5个三角形。 【*例5】用18根火柴棒如下图摆成九个大小相同的三角形,从这个图中每次拿走 柴,使它减少一个三角形,最后使它留下大小相同的五个三角形,该怎样拿法? 1根火

家长签名:________________

1请添上3根火柴,使下图变成三个正方形。这里拼成 3个正方形一共用了几根火柴? 2、用16根火柴可以摆成四个正方形,仍用 16根火柴要摆成五个同样大小的正方形,怎样 摆法? 口□□口 3、下图所示的是一个倒放着且缺一条腿的椅子,请你移动 4、如下图所示,一共有多少个正方形?请你再添上两根火柴使得有 rm 、 一 5、用12根火柴棒,摆成6个大小一样的三角形, 请拿走3根,还剩下3个大小一样的三角 1根火柴棒把椅子正过来。 8个正方形?

一年级数学奥数讲义练习第20讲火柴棒游戏(一)(全国通用版,含答案)

一年级数学奥数讲义练习第20讲火柴棒游戏(一)(全国通用版,含 答案) 【专题导引】 用火柴棒做游戏,小朋友们感兴趣吗?用火柴棒可以拼成许多有趣的图形,做些有趣的游戏,在游戏中还能够长知识、长智慧。 这一周,我们将共同了解火柴棒中的数学,并了解数学的奇妙。火柴棒游戏中有很多的窍门,今后我们将进一步学习,只要同学们大胆尝试,一定可以从中获得乐趣。 【典型例题】 【B1】搭一个三角形要3根火柴,你能用5根火柴搭两个三角形吗? 【试一试】搭一个正方形要4根火柴:你能用7根火柴搭出两个正方形吗? 【B2】你能用9根火柴组成四个相同的小三角形吗?

【试一试】用12根火柴棒,摆成四个大小一样的正方形?怎么摆? 【B3】下图是用13根火柴棒摆成一头牛的形状,牛的头朝东,请你移动两根火柴棒,使牛的头朝西。 【试一试】 1.用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动3根火柴,使它头朝下。 【A1】图中有几个正方形?添上2根火柴,使它变成8个正方形,怎样添?

【试一试】图中有几个三角形?添上2根火柴,得到5个三角形。 【A2】用18根火柴棒如下图摆成九个大小相同的三角形,从这个图中每次拿走1根火柴,使它减少一个三角形,最后使它留下大小相同的五个三角形,该怎样拿法? 【试一试】如图:拿掉2根火柴,使它变成2个正方形,怎样拿? 课外作业

家长签名: 1、请添上3根火柴,使下图变成三个正方形。这里拼成3个正方形一共用了几根火柴? 2、用16根火柴可以摆成四个正方形,仍用16根火柴要摆成五个同样大小的正方形,怎样摆法? 3、下图所示的是一个倒放着且缺一条腿的椅子,请你移动1根火柴棒把椅子正过来。 4、如下图所示,一共有多少个正方形?请你再添上两根火柴使得有8个正方形?

小学三年级奥数:火柴棒游戏精编版

火柴棒游戏 【学习锦囊】 火柴棒游戏是指用火柴棒摆成一些数字或运算符号,还可以摆出几何图形和一些物品的形状,通过移动火柴棒,可以进行算式的变化以及图形变化的游戏。用火柴棒拼成算式或者图形,要根据火柴棒组成的数和算式或是图形的特点来做。 【典型例题】 例1、按要求去掉、添加或是移动火柴棒,使等式成立。 (1)请你在下面算式中去掉一根火柴棒,使等式成立。 ①② (2)请在下面算式上再加上一根火柴棒,使它成立。 ①② (3)请在下面算式上移动一根火柴棒,使它成立。 ①② 【练习题】 1、在下面算式中去掉1根火柴棒,使等式成立。 2、在下面算式中添加2根火柴棒,使等式成立。

3、移动2根火柴棒,使下面的等式成立。 4、如图所示,用火柴搭成的4个算式,请你移动一根火柴,使4个等式都成立。 【典型例题】 例2、下图是由8根火柴棒组成的向北飞的小燕子,请你移动3根火柴棒,使小燕子掉头向南飞。 【练习题】 5、用14根火柴棒搭成了下面的这幢房子,你能移动其中的2根火柴棒,使这幢房子改成面向左吗? 6、用8跟火柴棒拼成了一条头朝左,尾向右的金鱼。如果请你只移动3根火柴棒,使金鱼头朝右,尾向左, 你能做到吗?

【典型例题】 例3、用16根火柴棒摆成的四个相等的正方形(如图)。拿掉1根,还是四个正方形,你会吗?如果拿掉2根呢?最少用几根火柴棒能拼成4个大小形状相同的正方形? 【练习题】 7、右图是由4个小正方形组成的正方形。现在要移动3根火柴,使它变成3个相等的正方形,应该怎样移动? 8、下面是用12根火柴组成的图形。请你移动其中的3根火柴,使它变成3个正方形。 【典型例题】 例4、下面是用24根火柴棒搭成的图形,你能只移动3根火柴棒,使它变成3个正方形吗?

二年级奥数:《摆小棒》

二年级奥数:《摆小棒》 预习 一、摆小棒: 摆小棒并不是幼儿园用来数数的辅助工具,而是用来拼成各种图形以及算式.通过火柴棒拼图及算式变换,体会火柴棒游戏的乐趣,锻炼孩子的动手操作能力,启发思维,开发智力. 二.游戏规则 摆小棒这个游戏有三条基本规则分别是头尾相连、不能折断、不能浪费. 第一条头尾相连:小棒与小棒的一定要头与头,头与尾或者尾与尾相互连接. 第二条不能折断:参与游戏的小棒不能被折断成两根或者变短. 第三条不能浪费:用最少的小棒数摆成符合要求的图形. 三.摆图形 在了解了游戏规则之后就要开始学会怎么摆图形了.在画图之前一定要记住要先判断题目给的火柴棍数量与问题需要的火柴棍数量之间的关系.判断数量是多了还是少了,多多少、少多少再根据所得出的结果列式计算. 列式过程分为三步 (1)题目一共需要多少根火柴棍(每个图形都是单位图形) (2)题目给了我们多少根火柴棍 (3)比较我们的火柴棍和需要的火柴棍之间的数量差异 列式计算完成之后,会出现三种情况分别是我们手上的火柴棍多了、少了或者一样多.针对三种情况有三种不同的方法作为解答. (1)若是火柴棒数量多了则摆成一个大图形 例如:一个小三角形需要三根火柴棒,现在需要用6根火柴棒拼成一个三角形应该怎么

拼? 先计算一个三角形(单位三角形)需要3×1=3(根)再通过题目找到现在一共有6根火柴棒,得到结论多了6-3=3(根).多了三根想到摆成一个大的三角形 (2)若火柴棒数量少了则利用公共边 例如:一个小三角形需要三根火柴棒,现在需要5根火柴棒摆成2个小三角形,应该怎么摆? 先计算两个三角形(单位三角形)需要3×2=6(根)再通过题目找到现在一共有5根火柴棒,得到结论少了6-5=1(根).少了一根想到利用一条公共边. 特殊情况:若发现少了的情况下公共边无法满足则利用小图形拼成一个额外的大图形进行

二年级奥数之火柴棒游戏含答案

“ 火柴棒游戏 【例题1】下面是用火柴棒摆成的两道算式,但都不能成立,请你只移动一根火柴棒,使算式成立。 (1) (2) 思路导航:移动火柴棒时,要保证火柴棒的根数没有变化。如“”与“”、”与“”、“”与“”之间都可以相互转化。 第(1)题中,等号左边的计算结果是21,而右边只是1,所以应通过移动火柴棒,使左边减小右边增大。把左边的“+”变成“-”,左边移动一根火柴棒到右边,使“1”变成“7”,等式成立。 第(2)题中,观察算式两边。等号左边的计算结果是641,右边的计算结果是141,所以应从等号左边移一根火柴棒到右边,把等号左边的减数121变成21,则左边的计算结果是741。等号右边141中,添上移过来的一根火柴棒,恰好变成741,于是等式成立。 解:(1)17-7=7或4+7=11 (2)741+21-21=741或141+121-121=141 练习1 1.下面的算式是用火柴棒摆成的,等号两边不相等,请移动其中一根使等式成立。 (1)(2) 2.移动一根火柴棒使等式成立。 (1)(2) 3.只许移动一根火柴棒,使等式成立。 (1)(2) 【例题2】有一把椅子如图(1)所示,椅子翻倒还掉了一条腿。请移动2根火柴,使椅子翻

过来,且看上去也不缺少腿。 (1)(2) 思路导航:要把椅子翻过来,就要使下面有四条腿,上面有靠背。移动后的结果如图(2)所示,虚线表示移走的火柴。 解:见图(2) 练习2 1.下面是用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动3根,使它头朝下。 2.移动3根火柴,使图中的鱼调头。 3.先用14根火柴摆成如下图的房子。摆成的这座房子面向左,请你移动其中的2根火柴,使这座房子改为面向右。 【例题3】你能用7根火柴棒摆成三个相同的三角形吗?

高思奥数一年级下册含答案第3讲火柴棒算式

第三讲火柴棒算式 前续知识点:一年级第一讲;XX 模块第X 讲 后续知识点:X 年级第X 讲;XX 模块第X 讲 阿呆阿瓜萱萱 萱萱 阿瓜萱萱 阿呆 阿瓜 阿呆只要移动一根火柴棒, 就可以使算式正确.摆火柴棒要 注意安全…… 萱萱 阿瓜

把相应的人物换成红字标明的人物. 小小火柴棒,乐趣从中藏,动手摆一摆,益脑又巧妙. 用火柴棒可以拼出“0—9”中的任意一个数字,并且我们可以通过移动、去掉和添加火柴棒变出一个 新的数字. 小朋友们,一起来玩火柴棒拼数字游戏吧! 例题1 数一数,下面数字是由几根小棒组成的?在□中写出每个数字中小棒的根数. 【提示】别数错哦! 练习1 哪些数字中小棒的根数是相同的?把它们圈起来.你能移动1根小棒,把下面的数字变成一个新数字吗? 每个数字用了几根火柴棒?它们之间可以通过什么方式进行转变?相信大家已经通过游戏掌握了其中 的规律.接下来,我们就进一步运用这些规律吧! 例题2 小美蛙把下面的等式全摆错了.请移动1根小棒,帮他把等式摆正确.

【提示】哪些数字移动1根小棒后,不能变成新数字? 练习2 移动1根小棒,把下面的等式变成正确的. 例题3 哪些数字加1根小棒,可以变成新数字?在这些数字下面的□中画“√”. 【提示】哪些数字比这些数字多1根小棒呢? 练习3 哪些数字加1根小棒,可变成数字“8”?在这些数字下面的□中画“√”. 例题4 请你加1根小棒,把下面的等式变成正确的.

【提示】按照例题3的规律来做哦! 练习4 请你加1根小棒,把下面的等式变成正确的. 例题5 哪些数字去掉1根小棒,可以变成新数字?在这些数字下面的□中画“√”. 【提示】哪些数字比这些数字少1根小棒呢? 例题6 请你去掉1根小棒,把下面的等式变成正确的.

小学奥数:火柴棒游戏.专项练习

火柴游戏大体分为两种:一种是摆图形和变换图形,一种是变换算式。 本讲主要学习: 1.通过添加、移动火柴棒来变换图形; 2.学习简单的火柴棒算式的变化,从而培养孩子的动手和观察能力. 一、摆图形和变换图形方法:巧妙运用公共边。 (1) 公共边省火柴棒 (2) 独立图形费火柴棒 二、火柴棒算式方法: (1) 计算等式左右两端大小 (2) 比较大小 (3) 通过观察运算符号和数字之间的特点来移动火柴棒 三、数字与火柴棒 (1)0-9数字的摆法: 摆法一、 摆法二、 (2)符号 (3)数字之间的转换 1. 添加1根火柴,可以得到: 或 , , 或 2. 去掉1根火柴,可以得到: 或 或 , 3. 移动1根火柴,可以得到: 或 , 知识点拨 8-10.火柴棒游戏

例题精讲 模块一、摆图形和变换图形 【例 1】先用14根火柴棒搭成下图的房子,再移动其中2根火柴棒,把这座房子改成面向左。 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答 【解析】根据房子形状修改后如图 【答案】 【例 2】甲水池有水2600立方米,下面是一条“小鱼”, 1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”边成头朝上。 2)请你移动三根火柴棒,使“小鱼”变成头朝右。 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答 【解析】(1)鱼头朝上需要将左端的两根移动到右上端如下图: (2)将图(1)中的虚线移动到图(2)中的实线,如下图: 【答案】(1), (2)

【例 3】先用火柴棒摆出下面3个三角形,然后移动3根火柴棒,使它变成5个三角形。 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答 【解析】将底下的三角形平移到上面两个三角形的顶端得到下图 这个图形有四个小三角形,但是整体也是一个三角形,共5个三角形 【答案】 【巩固】用16根火柴棒摆成4个正方形,移动4根火柴后,还可以摆成4个正方形,应该怎样摆法?摆成5个正方形,应该怎样摆? 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答 【解析】答案如下,答案不唯一 【答案】答案不唯一 【例 4】用16根火柴棒摆成4个正方形,减少4根火柴后,还可以摆成4个大小一样的正方形,应该怎样摆法?摆成5个正方形,应该怎样摆? 【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答 【解析】可以摆成田子形 这里面有四个大小一样的正方形和一个大的正方形,所以第一问和第二问的情况都能满足

二年级奥数-火柴棒问题

火柴棒问题 知识定位 火柴棒游戏主要锻炼学生的思维能力,能够发现事物之间的联系,培养动手动脑的能力。 知识梳理 1.火柴棒拼图形——火柴棒不够用怎么办? 2.移动火柴棒改图形——尽可能利用原有图形 3.火柴棒列算式——等式左右匀一匀 4.火柴棒数一数——数图形 例题精讲 【试题来源】 【题目】 我们可以用3根火柴棍摆出一个正三角形,你能不能按照要求摆出下面的图形呢? ①用5根火柴棍摆出2个正三角形 ②用7根火柴棍摆出3个正三角形 ③用9根火柴棒摆出5个正三角形 【试题来源】 【题目】用三根同样长的火柴可以摆出一个三角形。请用六根火柴摆出八个三角形。怎么摆呢?试一试。你能做得到吗?拓展,用8根棒摆出两个正方形和8个三角形? 【试题来源】 【题目】用火柴棒搭成小猪,你能移动1根火柴棒使得猪头和猪尾正好换一个方向吗?试一试吧!

【试题来源】 【题目】下面是3道用火柴棒摆成的算式,请你各移动一根火柴棒,使每道算式成立。 【试题来源】 【题目】3根火柴可以摆成一个小三角形,现在用很多根火柴摆成了一个大三角形(如下图),已知大三角形的每条边都是29根火柴,那么摆成这个图案需要多少根火柴呢? 【试题来源】 【题目】请你移动3根火柴棒,让图形变成三个正方形,聪明的小朋友们,你们能做到吗? 习题演练 【试题来源】

【题目】下图是一个由3根火柴棒组成的一个三角形,小朋友们,你能再添上8根火柴棒,摆出5个大小一样的三角形吗?下面选项错误的是( ) A B C D 【试题来源】 【题目】用10根完全一样的火柴棒(不可以折断),能否摆出两个正五边形和10个三角形呢? A.一定不可以 B.不知道能否摆出这样的图形 C.一定可以摆出的,我能行! D.以上答案都不对 【试题来源】 【题目】下图是一只头朝前的牛,只许移动2根火柴棒,让它回头,下面说法正确的是( ) A.B. C.A、B两个选项都对D.A、B两个选项都不对 【试题来源】 【题目】你能只移动一根火柴棒,使下面的等式成立吗?下面说法正确的是( ) A.不能B.能

三年级数学思维训练 火柴游戏(精编版)

火柴棒游戏 专题简析 火柴棒是一种常见的物品,用火柴棒可以摆出各种有趣的图形、数字、运算符号等。在算式中移动火柴棒,还可以使等式成立。这一周我们一起来探讨用火柴棒组成的变化无穷的图形和数字。 解决这类问题,小朋友们一定要积极开动脑筋,从不同的角度进行充分的思考。 王牌例题1 下面的等式是成立的,请你移动等式中的一根火柴棒,仍然能得到一个正确的等式。 解题指导:移动火柴就是在一个地方去掉一根火柴,然后再在其他地方添上这根火柴。由于等式原本成立,移动后仍然要使等式成立。一般情况下,先不考虑运算符号的变化。因此,从数字的角度考虑,很容易就想到把得数“10”中的一根火柴移到减数“1”前面去,这样等式仍然成立,即: 实战演练1 1、下式是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。请你移动1根火柴棒,使等式成立。 2、移动一根火柴棒,使下列等式成立。 3、下式是一个用火柴棒搭成的算式,请移动其中的一根火柴棒,使其变成另一个等式。 王牌例题2 在下式中移动一根火柴棒,使下面的算式成为一个等式。 解题指导:题中的算式只是一个运算式子,没有等号;而题目要求移动一根火柴棒,使它成为等式,所以我们必须改变数字和运算符号,产生一个等号。在算式中444比较大,可以去掉一根火柴棒,使

其变为4+4,把去掉的这根火柴棒放在后面一个减号的下面,成为一个等号,这样正好等式成立,即: 实战演练2 1,移动一根火柴棒,使下面的算式成为等式。 2、移动两根火柴棒,使算式成为等式。 3.在下面由火柴棒摆成的算式中,请移动一根火柴棒,使算式成为等式。 王牌例题3 移动2根火柴棒,使下面算式的和变为中华人民共和国成立的年份。 解题指导:中华人民共和国是1949年成立的,即这个算式的和应该是1949。那么我,我们把1843百位上的“8”字的火柴棒移走一根给个位上的“3”,使“8”变为“9”,“3”也变为“9”,这样和正好是1949。根据等式左边两个加数的特征,和的个位又要是9,只能是4+5等于9,因此把966个位上的“6”字的火柴棒移走一根给994十位上的9,使“6”变成“5”,“9”变成“8”,这样等式成立。即: 实战演练3 1.请你移动2根火柴棒,使下式的和为61.

第11周 火柴棒游戏三年级奥数举一反三

如对你有帮助,请购买下载打赏,谢谢! 第11周火柴棒游戏 专题简析 火柴棒是一种常见的物品,用火柴棒可以摆出各种有趣的图形、数字、运算符号等。在算式中移动火柴棒,还可以使等式成立。这一周我们一起来探讨用火柴棒组成的变化无穷的图形和数字。 解决这类问题,小朋友们一定要积极开动脑筋,从不同的角度进行充分的思考。 王牌例题1 下面的等式是成立的,请你移动等式中的一根火柴棒,仍然能得到一个正确的等式。 举一反三1 1。下式是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。请你移动1根火柴棒,使等式成立。 2.移动一根火柴棒,使下列等式成立。 3. 下式是一个用火柴棒搭成的算式,请移动其中的一根火柴棒,使其变成另一个等式。 王牌例题2 在下式中移动一根火柴棒,使下面的算式成为一个等式。 举一反三2 1,移动一根火柴棒,使下面的算式成为等式。 2、移动两根火柴棒,使算式成为等式。 3.在下面由火柴棒摆成的算式中,请移动一根火柴棒,使算式成为等式。 王牌例题3 移动2根火柴棒,使下面算式的和变为中华人民共和国成立的年份。 举一反三3 1.请你移动2根火柴棒,使下式的和为61. 2.试一试,最少移动几根火柴棒,使下面的等式成立。 3.用4根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号,然后把这4根火柴棒放到下式中的合适位置去,使最终的计算结果等于100. 王牌例题4 如图所示,如果1根火柴棒长度为1,那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴棒,拼2个边长为1的小三角形需要5根火柴棒。你能用12根火柴棒拼出6个边长为1的小等边三角形吗? 举一反三4 1.如下图所示,用12根火柴棒可以摆出3个正方形。如果用11跟火柴棒刚好摆成3个正方形,应该怎么摆?用10根火柴棒呢? 2.如下图所示,12根火柴棒组成1大4小5个正方形。现在要移动3根火柴棒,使它变成3个大小相等的正方形,应该怎么摆? 3.用18根火柴棒摆成了9个大小相同的小三角形,每次拿1根火柴棒,使它减少一个小三角形,最后留下5个大小相同的三角形。怎么拿? 王牌例题5

(二年级奥数)摆火柴棒游戏

一对一教育授课记录 学员姓名:授课教师:所授科目:数学学员年级:二年级 第次课上课时间:2014年5月1日,具体时段:14:00--16:00 共2小时 教学 标题 摆火柴棒游戏 教学 目标 利用火柴棒摆出数字、算式或图形,锻炼小朋 友们的动手操作能力、形象思维能力和创造力 等,并且在灵活多变的游戏活动中,还能品尝 到游戏的无穷乐趣。 教学重 难点 采用“移动”、“添上”、或“去掉”火柴棒的方 法进行游戏。 作业 情况 教学提纲及掌握情况 主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一:数字游戏掌握 A B C D 知识点二:算式游戏掌握 A B C D 知识点三:图形游戏掌握 A B C D 方法:(详见第2页) 掌握 A B C D 综合使用 A B C D 签名确认: 学员:班主任:教学主任:

有趣的火柴棒游戏 【知识要点】 小朋友们爱玩游戏,火柴棒游戏你玩过吗?火柴棒游戏很好玩也很有趣。我们可以用火柴棒搭成许多有趣的算式,也可以搭成有趣的图形。在游戏中可以长见识,长智慧,培养聪明才智哦! 火柴棒的作用真不小,除了擦火用,还能摆数字,电脑上显示的0~9这十个数字的形状,我们用火柴棒也能摆出来: 你看,用2根火柴棒可以摆成1,用3根火柴棒可以摆成7,用4根火柴棒可以摆成4,用5根火柴棒可以摆成2,3,和5,用6根火柴棒可以摆成0,6和9,用7根火柴棒可以摆成8,移动一根火柴棒,可以由变成,由变成 ,真有趣! 请小朋友们一起来做摆火柴棒练习。 【典型例题】 例1.张老师用火柴搭成了一个算式5-2=2,当然这个算式是错的,请聪明的你移动一根火柴使算式成立。例2.请你在下面的算式中添上一根火柴,使其等式成立。 练一练:请你移动下面算式中的一根火柴棒,使其等式成立。 比一比:在下面的算式中去掉一根火柴后,使其等式成立。 赛一赛:两根火柴,使等式成立。 例3.下面的算式是错误的,请移动2根火柴棒使算式成立。 练一练:(1)下面的算式是错误的,请移动2根火柴棒使算式成立。 (2)下面的算式是错误的,请移动1根火柴棒使算式成立。 (3)下面的算式是错误的,请移动1根火柴棒使算式成立。

第11周 火柴棒游戏三年级奥数举一反三

第11周火柴棒游戏 专题简析 火柴棒是一种常见的物品,用火柴棒可以摆出各种有趣的图形、数字、运算符号等。在算式中移动火柴棒,还可以使等式成立。这一周我们一起来探讨用火柴棒组成的变化无穷的图形和数字。 解决这类问题,小朋友们一定要积极开动脑筋,从不同的角度进行充分的思考。 王牌例题1 下面的等式是成立的,请你移动等式中的一根火柴棒,仍然能得到一个正确的等式。 举一反三1 1。下式是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。请你移动1根火柴棒,使等式成立。 2.移动一根火柴棒,使下列等式成立。 3. 下式是一个用火柴棒搭成的算式,请移动其中的一根火柴棒,使其变成另一个等式。 王牌例题2 在下式中移动一根火柴棒,使下面的算式成为一个等式。

举一反三2 1,移动一根火柴棒,使下面的算式成为等式。 2、移动两根火柴棒,使算式成为等式。 3.在下面由火柴棒摆成的算式中,请移动一根火柴棒,使算式成为等式。 王牌例题3 移动2根火柴棒,使下面算式的和变为中华人民共和国成立的年份。 举一反三3 1.请你移动2根火柴棒,使下式的和为61.

2.试一试,最少移动几根火柴棒,使下面的等式成立。 3.用4根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号,然后把这4根火柴棒放到下式中的合适位置去,使最终的计算结果等于100. 王牌例题4 如图所示,如果1根火柴棒长度为1,那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴棒,拼2个边长为1的小三角形需要5根火柴棒。你能用12根火柴棒拼出6个边长为1的小等边三角形吗? 举一反三4 1.如下图所示,用12根火柴棒可以摆出3个正方形。如果用11跟火柴棒刚好摆成3个正方形,应该怎么摆?用10根火柴棒呢?

一年级上册奥数试题-火柴棒游戏 沪教版(含答案)

用火柴棒摆成的算式,是很有趣的算式,随着火柴棒的移动,它可以使数字、算法都发生想不到的变化。通过火柴棒的移动,使原来不相等的算式成为正确的算式,你感兴趣吗? 小朋友,火柴棒是我们家家都有的生活用品,用火柴棒做游戏简便易学。 用火柴棒可以摆成下列数字和运算符号: 你看,用2根火柴棒可以摆成1,用3根火柴棒可以摆成7,用4根火柴棒可以摆成4,用5根火柴棒可以摆成2,3,和5,用6根火柴棒可以摆成0,6和9,用7根火柴棒可以摆成8,移动一根火柴棒,可以由2变成3,由6变成9,等等。 大家喜欢这样的游戏吗?在这一讲里,我们要用火柴棒去探索变化无穷的数字世界,在有趣的游戏中,变得更聪明。 【例1】移动一根小棒,使下面的等式成立。 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】填空题 【解析】左边结果21,右边是1,所以通过火柴棒的移动,使左边变小,右边变大。我们试着把“+” 变为“-”,多出的这根火柴棒使“1”变成“7”,等式成立。 例题精讲 6 - + ×= 知识框架 火柴棒游戏

也可以把“14”十位上的“1”移到等号的右边,使等式成立。 【例2】下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒,算式就成立了。你会移动吗? 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】填空题 【解析】在这个算式中,左边的计算结果是20,右边的结果多了20,我们可以让左边的两个加数的和减少10,让减数增加10,这样一共减少了10,等式就相等了。 解法一可以这样移动: 解法二也可以这样想:从左边拿出多的一个10放到右边:

【例3】移动一根小棒,使下面的等式成立。 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】填空题 【解析】只能移动1根火柴棒,因此数字不能改变,我们只好移动加减号,使左边变成得数,右边变成算式。我们试着把“=”变为“-”,多出的这根火柴棒使“-”变成“=”,等式成立。 【例4】张老师用火柴棒摆了一个算式:5-2=2,这个算式肯定是错的,小明说只要动一个火柴棒,算式就正确了,小朋友,你知道要怎么移动吗? 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】填空题 【解析】我们先看看5-2=3,2变成3正好只需要移动一个火柴棒就可以了。 【例5】你能移动两根小棒,使下面的等式成立吗? 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】填空题 【解析】等式右边结果是8,可使左边变成9-1或7+1,9-1算式难以出现9,可选择7+1,这样经移动算式变为:

四年级奥数:火柴棒游戏(一)

四年级奥数:火柴棒游戏(一) 小朋友,火柴棒是我们家家都有的生活用品,用火柴棒做游戏简便易学。用火柴棒可以摆成下列数字和运算符号: 大家喜欢这样的游戏吗?在这一讲里,我们要用火柴棒去探索变化无穷的数字世界,在有趣的游戏中,变得更聪明。 典型例题 例 1 下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒,算式就成立了。你会移动吗? 分析在这个算式中,左边的计算结果是20,右边的结果多了20,我们可以让左边的两个加数的和减少10,让减数增加10,这样一共减少了10,等式就相等了。 解法一可以这样移动: 6 7 8 - + ×=

解法二也可以这样想:从左边拿出多的一个10放到右边: 例 2 用4根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号,然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去,使最终的计算结果等于100。 分析我们可以这样想:用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号,或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100,它可能是和或者是差。经推理,只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号,才能使结果等于100。 解

例 3 请在下面算式上再加上一根火柴棒,使它成立。 分析左边的结果是90,右边是96,相差6,将15改为16,结果就增加了6,正好相等。 解 例 4 下面方格里的数字,都是用火柴棒组成的。请你移动其中的1根火柴,使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。 分析3个横行的数字和分别是10,16,10,3个竖行的数字和分别是8,

18,10,相等的和上10,那么肯定要将第2行的前两个数字进行调整。、 小结用火柴棒拼成算式,要根据火柴棒组成的数的特点和算式的特点来做。我们可以根据算式中给出的数的特点,从火柴棒排成的数字拿走或添上火柴棒,变成另一个数,或改变一个运算符号,就可以使算式成立。

二年级奥数试题第23讲 不会输的游戏

第23讲不会输的游戏 【专题简析】 小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。 在这些游戏中,想要使拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。 【例题1】 桌上有21根火柴,小邱和小红轮流取,每人每次取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。小红该怎样取才能保证获胜? 思路导航: 因为每人每次只能拿1根或2根,所以只要小邱先拿,小红就一定能拿到第三根,即小邱拿1根,小红就拿2根,小邱拿2根,小红就拿1根,如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手,从而获胜。因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和,如果没有余数,就让双方先拿。 解:小红让小邱先拿,并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3,则小红保证能获胜。 练习1 1.小明和小刚一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小明保证获胜吗? 2.桌上放着一堆火柴,共56根。由甲乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人获胜,问该怎样拿才能保证获胜? 3.桌上有20颗彩珠,小丽和小兰轮流拿,每人每次只能拿1颗或2颗,谁拿到最后五颗,谁就获胜,

小兰该怎样拿才能保证获胜呢? 【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数,谁先报到30这个数,谁就获胜,规定:每人每次最多报三个数,最少一个数。如甲报1,乙可报2或2,3或报2,3,4;接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。问:有没有必胜的报数策略? 思路导航: 要想必胜,就要抢到30。要抢到30,只要捡到26,这时如果对方报27,你就报28,29,30;如果对方报27,28,你就报29,30;对方报27,28,29,你就报30。同理,要抢到26,只要抢到22。要抢到22,只要抢到18。同理只要抢以14,10,6,2即可。也就是从30继续减去4(30÷4=7……2,余数是几,就必须先抢到几)。策略是自己先报,且先报到2,这样就能确保抢到6。 解:你先报到2,对方报3,你就报4,5,6;对方报3,4,你就报5,6;对方报3,4,5,你就报6;同理可以确保抢到10,14,18,22,26,30。 练习2 1.小东和小华做游戏,他们把19粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜。这次小东该怎样拿才能保证获胜呢? 2.桌上有22根火柴,小明和小红轮流取,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根谁获胜。这次小红该怎样取才能保证获胜? 3.报80,两人轮流报,从1开始,每人每次报1~5个连续数,如果一人报1,另一个人可报2或2,3

小学奥数教程:火柴棒游戏_全国通用(含答案)

火柴游戏大体分为两种:一种是摆图形和变换图形,一种是变换算式。本讲主要学习: 1.通过添加、移动火柴棒来变换图形; 2.学习简单的火柴棒算式的变化,从而培养孩子的动手和观察能力 一、摆图形和变换图形方法:巧妙运用公共边。 (1)公共边省火柴棒 (2)独立图形费火柴棒 二、火柴棒算式方法: (1)计算等式左右两端大小 (2)比较大小 (3)通过观察运算符号和数字之间的特点来移动火柴棒 三、数字与火柴棒 (1)0-9 数字的摆法:摆法一、 摆法二、 (2)符号 (3)数字之间的转换 1. 添加1 根火柴,可以得到: , 2. 去掉1 根火柴,可以得到: 或或, 3. 移动1 根火柴,可以得到: 或 例题精讲 模块一、摆图形和变换图形

考点】火柴棒游戏 【难度】 1 星 解析】 将 底下的三角形平移到上面两个三角形的顶端得到下图 例 1】 先用 14 根火柴棒搭成下图的房子,再移动其中 2 根火柴棒,把这座房子改成面向左。 考点】火柴棒游戏 解析】 根 据房子形状修改后如图 甲水池有水 2600 立方米,下面是一条 “小鱼 ”, 1) 请你移动两根火柴棒使 “小鱼 ”边成头朝上。 2) 请你移动三根火柴棒,使 “小鱼 ”变成头朝右。 考点】 解析】 火柴棒游戏 【难度】 (1)鱼头朝上需要将左端的两根移动到右上端如下图: 3 根火柴棒,使它变成 5个三角形。 题型】解答 难度】 题型】解答 例 2】 题型】解答 2)将图( 3 个三角形,然后移动

这个图形有四个小三角形,但是整体也是一个三角形,共 答案】答案不唯一 例 4】 用 16 根火柴棒摆成 4 个正方形,减少 4 根火柴后,还可以摆成 摆法?摆 成 5 个正方形,应该怎样摆? 考点】火柴棒游戏 解析】 可 以摆成 田子形 这里面有四个大小一样的正方形和一个大的正方形,所以第一问和第二问的情况都能满足 答案】 例 5】 用 3 根同样长的火柴棒可以摆出 1 个正三角形,请用 6 根火柴摆出 8 个正三角形,怎么摆呢?试 一试 考点】火柴棒游戏 【难度】 2 星 【题型】解答 解析】 摆放方法如下,摆两个正三角形,共有小三角形 6 个,加上两个大的三角形,所以一共是 8 个正三角形 答案】 巩固】 考点】 解析】 用 16 根火柴棒摆成 4 个正方形, 个正方形,应该怎样摆? 还可以摆成 4 个正方形, 应该怎样摆法?摆成 5 1星 移动 4 根火柴后, 火柴棒游戏 【难度】 答案如下,答案不唯一 题型】解答 5 个三角形 4 个大小一样的正方形,应该怎样 难度】 2 星 【题型】解答

小学一年级下奥数专题—移火柴棒电子教案

移火柴棒 1、下图是用12根小棒组成的4个同样大小的正方形,请你移动3根小棒,使原图形变成3个同样大小的正方形.想一想,应怎样移? 2、下面算式是用火柴棒摆成的,可惜是错的,请你移动其中的一根火柴棒,使等号两边相等. 3、如下图:用12根火柴棒,摆成6个大小一样的三角形,请你拿走3根,还剩下3个大小一样的三角形。 答案:拿掉的3根火柴棒如图中的虚线显示。

4、用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动三根火柴,使它头朝 下。 答案: 分析图形,用最少的移动得到新的 火柴棒的移动过程如图中虚线显示 5、下面的算式是错误的,请你只移动1根火柴棒,把错误的算式变成正确的。 6、只移动一根火柴棒,使等号两边相等。 7、只移动一根火柴棒,使下面的等式成立。

【练习】 1、请给下面的每一个数字只添上1根火柴棒,使它们变成一个新的数字。 2、下面这个算式是错误的,请你移动1根火柴,使下面的等式成立。 【自测题】 1、下面有几个火柴棒摆成的错误算式,你能只移动其中的一根火柴棒,使这些算式变成正确的吗? 典型例题解析 例1:请你在下面的算式中添上一根火柴,使其等式成立。 方法点击:方法可以基本上和上一题基本相同,只有在数字“2”和“5”中寻找解题的方法。“8”是不可能变的,答案是8。也就只能是3+5,或2+6。 解: 例2:请你移动下面算式中的两根火柴棒,使其等式成立。 方法点击:解答此题的关键在于:观察式子和几个数字的特点。要使这个等式能够成立,只能使左边的式子和变大或者右边的和变小。而数字一般只会变1或2根火柴,变化就是不很大,要找出其中的答案也就不是很难了。 例4: “”移动图中的三根火柴,使图形从一个“品”字拼成一个“井”字。

二年级火柴棍游戏第7讲(奥数拓展+测试)

火柴棍游戏之进阶 火柴棍除了可以摆成一些数字和运算符号,还可以摆出几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火柴棍,可以用它来做有趣的图形变化游戏。火柴游戏大体分为两种:一种是摆图形和变换图形;一种是变换算式。这一讲我们先介绍变换图形的游戏。 例、1题型: 摆一个正方形,至少需要4根火柴棍. (1)摆两个大小相同的正方形,至少需要几根火柴棍? (2)摆三个大小相同的正方形,至少需要几根火柴棍? (3)摆五个正方形,最少需要几根火柴棍? 知识点 典型例题

【练习1】(选择题)你能用10根火柴棒摆成3个相同的正方形吗? A、能 B、不能 C、A和B都有可能 D、以上答案均不对 【练习2】(单选题)你能用9根火柴棒拼出4个相同的三角形吗? A、能 B、不能 C、A和B都有可能 D、以上答案均不对 例、2用四根火柴棍可以拼成1个边长是1根火柴棍的正方形,怎样用12根火柴棍拼出6个边长为1根火柴的正方形呢? 【练习3】(选择题)你能用7根火柴棒摆成3个相同的三角形吗? A、能 B、不能 C、A和B都有可能 D、以上答案均不对 【练习4】(选择题)用6根火柴,拼出4个相同的三角形。问能不能? A、能 B、不能 C、A和B都有可能 D、以上答案均不对

例、3移动3根火柴棒,使这条鱼的鱼头朝右,鱼尾朝左。 【练习5】 1.(单选题)由10根火柴棒摆成的两个倒扣杯子,如图所示,请你移动4根火柴,把杯口正过来。问能不能? A、能 B、不能 C、A和B都有可能 D、以上答案均不对 【练习6】(单选题)用10根火柴棍摆成向上飞的蝙蝠图形,如图所示。试移动三根火柴,使它变成向下飞的蝙蝠图形。问能不能? A、能 B、不能 C、A和B都有可能 D、以上答案均不对

第十三讲 数 学 游 戏(二年级奥数)

第十三讲数学游戏 小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。 在这些游戏中,要是拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以两个每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次取的和。 【例1】小花和小民一起做游戏,他们把20粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,取到最后一粒的一方胜出,小花能找到必胜的方法吗? 【试一试】1、桌面上有20根火柴,小林和小英轮流拿,每人每次只能拿1根,谁拿到最后一根,谁就获胜,小英怎样才能保证必胜? 2、两个同学一起做游戏,他们把14粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜,你能找到必胜的方法吗? 【例2】桌上有20粒棋子,由甲、乙两人轮流拿,每人每次只能拿2根,拿到最后一根的人获胜。问该怎样拿才能保证获胜? 【试一试】1、小林和小英一起做取物游戏,他们把16根火柴放在桌上,然后轮流拿,规定每人每次只能拿2根,谁拿到最后一根,谁就获胜,小林怎样才能保证必胜? 2、报21,两人轮流数,从1开始,,每人每次只能报2个数,谁先报到21谁就获胜,问怎样报才能取胜? 【例3】桌上有21根火柴,小邱和小红两人轮流取,每人每次取1根或2根。谁取到最后一根谁就获胜。小红该怎样取才能保证获胜?1、小东和小华一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小东保证获胜吗? 2、绕口令:“车上放着一个盆,盆里放着一个瓶,砰砰砰,砰砰砰,瓶碰盆,盆碰瓶。不是瓶碰了盆,就是盆碰了瓶。”两人轮流着说,每人每次只说一字,最后一个字谁说谁就胜,该怎样说才能保证获胜? 【例4】桌上有20根火柴,小邱和小红轮流拿,每人每次只能拿1根或2根,谁拿到最后一根,谁就获胜,这次小红该怎样拿才能保证获胜呢? 【试一试】1、小东和小华做游戏,他们把19粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜。这次小东该怎样拿才能保证获胜呢? 2、桌上有22根火柴,小明和小红轮流取,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。这次小红该怎样取才能保证获胜? 【例5】有两堆火柴,一堆5根,一堆7根。两人轮流拿,规定一次只能在其中一堆中拿,拿几根不限,最后一个把火柴拿完的人获胜。问怎样才能获胜? 【试一试】1、有两堆火柴,一堆6根,一堆8根,两人轮流拿,规定一次只能在其中一堆中拿,拿几根不限,最后一个把火柴拿完的人获胜。问怎样才能获胜? 2、两堆扑克牌,张数一样多。两人轮流拿,规定一次只能在其中一堆中拿,拿几张不限,最后一个把牌拿完的人获胜。怎样拿才能获胜?

相关主题