探究弹性势能的表达式导学案

探究弹性势能的表达式（两课时）

【知识链接】

1.弹簧弹力大小的计算：-----------（胡克定律）

2.功的计算式-------------适用条件-----------------

3、复习推导匀变速直线运动的位移表达式，作图体会利用

无限分割思想推导匀变速直线运动的位移表达式的过程

【课堂合作探究】

1、猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关

2、对照一下重力势能的研究，想一想我们应该从什么地方入手研究弹性

问题引导：同学们能否通过合作探究，用类比位移的方法，找出弹簧弹力做的功的公式呢？

1．物体在恒力F的作用下通过的位移是X，请在平

面直角坐标系作出F──X图象。并根据图象计算

力F在发生位移X过程中做的功：

2、根据弹簧弹力公式F= ，在平面直角

坐标系中作出F──X图象。（X为弹簧的拉长量）

3、根据力对物体做功的公式，依靠图象，探究讨论弹力做功的表达式的

求解方法。并描述探究过程及其方法应用。

根据用图像法求匀加速直线运动位移的类比法求弹簧拉力的功：

结论：弹簧的弹力F在把弹簧拉长或压缩X过程中作的功W= 再用类比重力做多少负功重力势能就增加多少的方法，可知弹力做多少负功弹簧的弹性势能就增加多少，且弹簧形变为零时弹性势能

为零，因此弹性势能表达式为E

=

p

【例1】某同学设计了这样一个实验：将弹簧一端固定在墙上，另一端用滑块将弹簧压缩一定长度后由静止释放测出每次弹簧的压缩量x和滑块在粗糙水平面上滑行的距离s，将数据填在了下边的表里．

他们由表中的数据归纳出s跟x间的关系式，并猜测出弹簧的弹性势能E跟x间的关系式如下：(以下表达式中的k1，k2，…，均为常数) A．s=k1x B．s=k2x2C．s=k3x3

D．E=k4x E．E=k5x2F．E=k6x3

你认为s跟x的关系式应为；

E跟x的关系式应为．(用关系式前的字母表示)

【例2】如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在竖直的墙上，用手拉住弹簧另一端缓慢地向右拉试证明在人手拉着弹簧的右

端向右移动L距离的过程中，人手克服弹力做的功W=kL2／2．

【例3】如图所示，小球自a点由静止自由下落．到b点时与竖直放置的轻弹簧接触．到c点时弹簧被压缩到最短若不计空气阻力，在小球由a→b →c的运动过程中( )

A．小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐减小

B．小球的重力势能随时间均匀减少

C．小球在b点时动能最大

D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

【拓展】某弹簧原长l0=15cm，受拉力作用后弹力逐渐伸长，当弹簧伸长到l1=20cm时，作用在弹簧上的力为400N。则：

（1）弹簧的劲度系数为多少？

（2）在该过程中弹力做了多少功？

（3）弹簧的弹性势能变化了多少？

【课堂检测】

1、(多选)以下哪个物体具有弹性势能 ( )

A．卷紧的发条. B．拉开的弓. C．飞行的子弹 D．烧开的水

2、(多选)下列因素与弹性势能有关的是（）

A、弹簧的长度

B、弹簧的劲度系数

C、弹簧的形变量

D、弹簧的原长

3．(多选)关于弹性势能，下列说法正确的是( )

A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能

B．只有弹簧在发生弹性形变时才会具有弹性势能

C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化

D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳

4．(单选)关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( ) A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小

C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大

D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

5．(单选)劲度系数分别为K A＝2000N/m和K B＝3000N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能E pA、E pB的关系（）

A．E PA＝E pB B．E PA>E pB

C．E PA

6．(单选)在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的

正上方自由落下，在物体压缩弹簧到速度减为零时( )

A．物体的重力势能最大B．物体的动能最大

C．弹簧的弹性势能最大D．弹簧的弹性势能最小

7．(单选)如图所示，质量为m的物体静止在水平地面上，

物体上面连接一轻弹簧，用手拉着弹簧上端将物体缓

慢提高．若不计物体动能的改变．则物体重力势能

的变化E p和手的拉力做的功W分别是( )

A．E p=mgh，W=mgh B．E p=mgh，W>mgh

C．E p>mgh，W=mgh D．E p>mgh，W>mgh

8．光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球．现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．

(1)还需要的器材是、

（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对能的测量，进而转化为对和对的直接测量．

9．如图所示，是一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系，试由图线确定：

(1)弹簧的原长；

(2)弹簧的劲度系数；

(3)弹簧伸长0．05 m时弹力的大小；

(4)弹簧从原长开始到伸长0．05 m过程中弹力做的功；

(5)弹簧压缩0．05 m时弹簧的弹性势能．

8.2 重力势能—人教版(2019) 高中物理必修第二册学案

高一必修二物理导学案 ： 课题: 重力势能 一、学习目标 1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点. 2.理解重力势能的概念，理解重力做功与重力势能变化的关系. 3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的. 二、阅读反馈 1．重力做功 ①做功表达式：W G＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的__高度差______； h1、h2分别指___末位置____、__初位置_____的高度。 ②做功的正负：物体___向下运动___时重力做正功；物体被___抬起___时重力做负功。 ③做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的______初、末位置_____________有关，而跟物体运动的___路径___无关。 2.重力势能 ①定义：物体的重力与所处高度的乘积。 ②大小：表达式E p＝__mgh____；单位：___焦耳___，符号：J。 ④标矢性：重力势能是___标量___，只有大小、没有方向。 ⑤重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G＝E P1－E P2＝－ΔE p (2)两种情况： 三、问题思考 1、如图，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B.

(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功； W G＝mgh＝mgh1－mgh2 (2)求出丙中重力做的功； W G＝mgh＝mgh1－mgh2 (3)根据(1)、(2)说明重力做功的特点？ 只与物体的初末位置的高度差有关，与物体的路径无关 2、如图，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处，求此过程中重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系. 3、如图，桌面距地面高为H，一物体质量为m，放在距桌面h处： (1)若以地面为零势能参考平面，物体具有的重力势能是多少？以桌面为零势能参考平面，其值又是多少？

《探究弹性势能的表达式》习题

《探究弹性势能的表达式》习题 一、单选题(本大题共6小题，共24.0分) 1、一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图2-2-6所示.经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（） 图2-2-6 A. h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B. 弹簧在A点的压缩量与h无关 C. h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大 D. 小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大 2、如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A. 弹簧的弹性势能逐渐减小 B. 弹簧的弹性势能逐渐增大 C. 弹簧的弹性势能先增大后减小 D. 弹簧的弹性势能先减小后增大 3、如图2-2-7所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态.当撤去力F后，物体将向右运动.在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（） 图2-2-7 A. 弹簧的弹性势能逐渐减小 B. 弹簧的弹性势能逐渐增大

C. 弹簧的弹性势能先增大再减小 D. 弹簧的弹性势能先减小再增大 4、如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直立着一根轻质弹簧.弹簧长为L，劲度系数为k，下端与物体A相拴接.现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h 使重物A离开地面.这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）（） A. mg（L-h） B. mg（h-L+mg/k） C. mg（h-mg/k） D. mg（h-L-mg/k） 5、如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高h，不计弹簧的质量，则人做的功应（） A. 等于mgh B. 大于mgh C. 小于mgh D. 无法确定 6、一物体在距地面高为h处由静止开始自由下落，在最初的三个连续相等的时间内，重力势能的减少量之比是（）． A. 1∶3∶5 B. 1∶2∶3 C. 12∶32∶52 D. 12∶22∶32 二、填空题(本大题共5小题，共20.0分) 7、将下列各物体具有的机械能名称填在题后的直线上。 ①在水平路上行驶的车辆有_______________； ②竖直向上的小球在最高点有_______________； ③被压变的弹性钢板具有_______________； ④正在转动的砂轮具有_______________；

探究弹性势能表达式优秀教案

5.5 探究弹性势能的表达式 ★新课标要求 （一）知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。 （二）过程与方法 1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。 2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。 （三）情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。 ★教案重点 探究弹性势能公式的过程和所用方法。 ★教案难点 推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。 ★教案方法 实验观察法、分析归纳法、迁移法。 ★教案工具 弹簧（两根，劲度系数不同），小物块，多媒体。 ★教案过程 （一）引入新课 教师活动： 1.演示： 装置如图所示： 将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将 木块弹出. 分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察 现象. 学生活动：观察并叙述实验现象 现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远． 现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论： 上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功， 因而具有能量，这种能量叫做弹性势能． 教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子： 学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例： a.卷紧的发条 b.被拉伸或压缩的弹簧

c.击球的网球拍 d.拉开的弓 ［导入］弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。 （二）进行新课 教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？ 学生活动：思考后回答 学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该从弹力 做功的分析入手。 点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。 教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。 在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢？请同学们快速阅读课本， 把这几个问题找出来。 学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。 教师活动：倾听学生回答，进一步引导。 （1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短 量）成正比？说出你的理由。 （2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同 的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？ （3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测 有没有实际意义？ 学生活动：思考问题，学生代表发言。 教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。 提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能 的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？ 学生活动：思考问题，学生代表发言。 教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。 提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘 积。那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自 己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。 学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法。选出代表发表自己的见解。 点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。 教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题。 提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下一个梯形的 面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式。 学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式。 教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题。

5.4探究弹性势能的表达式(新课标)

5.4探究弹性势能的表达式(新课标) 高中物理课堂教学教案年月日 课题§5.4 探究弹性势能的表达式课型新授课（2课时） 教学目标知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法． 过程与方法 1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力． 2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用． 情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识． 教学重点、难点教学重点

1．探究弹性势能公式的过程和所用方法． 2．理论探究的方法． 教学难点 1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式． 2．图象方法解决问题． 教学方法探究、讲授、讨论、练习 教学手段教具准备 弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体． 教学活动 [新课导入] [实验演示] 一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。 师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢? 生：小车速度减小了． 师：小车速度为什么减小了?

生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了， 生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加． 师：这种能量与什么因素有关? 生：与弹簧弹力做功有关． 师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢? 生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能． 师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素[新课教学] 师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。 生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大． 生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。

人教版高中物理必修2第7章第4节《重力势能》学案

人教版高中物理必修2第7章第4节《重力势能》学案 第四节重力势能 安赫尔瀑布，又称丘伦梅鲁瀑布，位于委内瑞拉玻利瓦尔州的圭亚那高原，卡罗尼河支流丘伦河上．它的水量虽然不是很大，落差却有979 m，居世界第一，瀑布先泻下807 m，落在一个岩架上，然后再跌落172 m，落在山脚下一个宽152 m的大水池内．它气势雄伟、景色壮观，果真应了那“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的著名诗句．瀑布于高山峭壁之间，凌空飞垂，珠飞玉溅，云雾蒸腾，山谷轰鸣．衬以两旁参天古树，嶙峋怪石，壮丽之外又添几分肃穆之美．如果当年诗仙李白云游天下看到此景，不知更能吟唱出何等壮美的诗篇． 1．知道重力做功与路径无关． 2．理解重力势能的意义及表达式，会用表达式进行计算． 3．理解重力势能的变化和重力做功的关系．

4．知道重力势能的相对性、系统性． 一、重力做功 1．物体的高度发生变化时，重力要做功．物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功． 2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关． 二、重力势能 1．定义：物体由于被举高而具有的能量． 2．大小：等于它所受重力与所处高度的乘积． 3．表达式：E p＝mgh. 4．单位：焦耳，与功的单位相同． 5．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势面)． 6．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的． 三、重力做功与重力势能变化的关系 表达式：W G＝mgh1－mgh2＝－ΔE p． 1．当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G>0，E p1>E p2.重力势能减少的数量等于重力所做的功． 2．当物体由低处运动到高处时，重力做负功，或者说物体克服重力做功，重力势能增加，即W G<0，E p1

探究弹性势能的表达式

探究弹性势能的表达式 【教学目标】 1．知识与技能 （1）明确弹性势能的定义。 （2）知道重力做功和弹力做功的区别。 （3）了解弹性势能与那些量有关。 2．过程与方法 （1）通过具体的事例了解弹性势能。 （2）借助于图像得到弹性势能的表达式。 3．情感、态度与价值观 （1）刚性物体的柔性更值得注意，以柔克刚实为上策。 （2）弹簧用处多得很，作用不尽相同，须用心观察体会。 4．重点：弹性势能的含义，弹性势能与弹力做功的关系，弹性势能（）的研究方法。 难点：弹性势能（）研究方法 【教学过程】 演示弯弓射箭，玩具弹簧枪射击情景。

问题1：为什么拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的弹簧可以把小球弹出去？ （引导学生从弯弓和弹簧想恢复原状而要对与它接触的物体做功思考） 问题2：你能不能给弹性势能下定义？ 定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。 弹簧被拉长时的弹性势能的探究： 弹性势能可能与哪几个物理量有关。 阅读：课本第15页4-6段文字。 问题3：重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？ （引导学生从重力和弹力的大小区别思考） 问题4：弹性势能除与弹簧被拉伸长度有关外还与什么因素有关？ 定量分析： 问题5：弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？ （引导学生从力做功和能量变化关系思考） 问题6：怎样计算弹力做功？

思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。 阅读：课本第15页倒数第1和倒数第2段。 问题7：弹力做功能不能直接用进行计算？ （引导学生从的使用条件思考） 阅读：课本第16页． 思路点拨：利用以前匀变速直线运动图像求位移的经验 图像求位移的经验。 公式：弹性势能。 问题8：弹力做正功时物体怎么移动？弹性势能如何改变？弹力作负功又会怎样？ （引导学生从弹性势能公式考虑，且引导学生寻找势能变化的共性） 拓展：当弹簧被压缩时，公式仍可使用。 说一说：阅读课本16页。 解析：如果规定弹簧的任意长度时的势能为零势能，则弹簧从某一位置拉到零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能，显然，这与规定自然长度为零时，从该位置拉到零势能时的功是

2019-2020学年人教版高中物理 必修二 7.5 探究弹性势能的表达 同步练习

2019-2020学年人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共7题；共7分) 1. （1分） (2019高一下·宜昌月考) 假设在NaCl蒸气中存在由钠离子Na＋和氯离子Cl－靠静电相互作用构成的单个氯化钠分子，若取 Na＋和Cl－相距无限远时的电势能为零，一个 NaCl 分子的电势能为－6.1eV．已知使一个中性钠原子Na最外层电子脱离原子核而形成钠离子Na+所需的能量(电离能)为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成Cl－所放出的能量(亲和能)为3.8eV，由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，外界提供的总能量为（） A . 4.8eV B . 15eV C . 2.8eV D . 7.4eV 2. （1分） (2018高一上·朝阳期末) 如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上。橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力。则弹丸由D向上运动到C的过程中（） A . 橡皮筋对弹丸的弹力一直在增大 B . 橡皮筋的弹性势能一直在减小 C . 弹丸的动能一直在增大 D . 弹丸的机械能守恒 3. （1分）关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是（）。

A . 弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关 B . 弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 C . 同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大 D . 弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 4. （1分） (2019高一下·张家口月考) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴Ox，A点为小球速度最大的位置，B点为小球运动的最低点（A点和B点图中均未画出）。下列关于A、B点的坐标的说法正确的是（） A . 若h增大，则和都增大 B . 若h增大，则增大，不变 C . 若h增大，则不变，增大 D . 若h增大，则和都不变 5. （1分）(2019·兴隆台模拟) 蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为△E1 ，绳的弹性势能的增加量为△E2 ，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是（）

4.重力势能(学案)

第三节势能 课标定位 学习目标：1.理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性． 2．知道重力做功和重力势能的改变的关系． 3．理解重力做功与路径无关的特点． 重点难点：重力势能的计算，重力做功与重力势能变化的关系． 自主导学 1．物体的高度发生变化时，重力要做功，物体被举高时，重力做______功，物体下落时， 2．重力做_______功． 2．重力做功的特点 物体运动时，重力对它做的功只跟它的____和____的位置有关，而跟物体运动的____无关． 二、重力势能 1．定义：物体由于______而具有的能量． 2．大小：物体的重力势能等于它所受_______与所处_______的乘积，表达式为________. 3．单位：______，与功的单位相同． 4．重力做功与重力势能变化的关系 表达式：WG＝E p1－E p2 (1)当物体从高处运动到低处时，重力做__功，重力势能_______，即WG>0，E p1>E p2. (2)当物体由低处运动到高处时，重力做__功，重力势能_______，即WG<0，E p1

人教版物理必修课后作业：- 探究弹性势能的表达式

限时：45分钟 一、单项选择题 1．一根长为L的轻质弹簧，当伸长量为l0时具有的弹性势能为E p1，将其从中间截断，也使其伸长量为l0时，具有的弹性势能为E p2(都在弹性限度内)，那么(B) A．E p1＝E p2B．E p1E p2D．无法确定 解析：当弹簧截一半时其劲度系数变为原来的2倍，所以当伸长量相同时，弹性势能变大． 2．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d跟小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)(D) 实验次数123 4 d/cm0.50 1.00 2.00 4.00 s/cm 4.9820.0280.10319.5 A.s＝k1d，E p＝k2d B．s＝k1d，E p＝k2d2 C．s＝k1d2，E p＝k2d D．s＝k1d2，E p＝k2d2 解析：从数据比较可得出s/d2是一常量，所以说s∝d2.因此也猜想弹簧的弹性势能也与d2成正比． 3．如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p说法中正确的是(A)

A．E p1＝E p2 B.E p1＞E p2 C．ΔE p＞0 D．ΔE p＜0 解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，则设B离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A对． 二、多项选择题 4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系(BC) A．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加 B．弹簧弹力做正功时，弹性势能减少 C．弹簧弹力做负功时，弹性势能增加 D．弹簧弹力做负功时，弹性势能减少 解析：因为重力做正功时，重力势能减少，通过类比知A错，B对；重力做负功时，重力势能增加，通过类比知C对，D错． 5．在探究弹簧弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是(BC) A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关 B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度(或被压缩的长度)有关 C．重力势能与物体所受重力mg的大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或被压缩)时所受的弹力大小有关 D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量有关 三、非选择题 6．如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固

人教版高中物理 必修二 7.5 探究弹性势能的表达 同步练习

人教版高中物理必修二 7.5 探究弹性势能的表达同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共7题；共7分) 1. （1分）下列叙述中不正确的是（） A . 市区禁止摩托车通行是为了提高城区空气质量 B . 无氟冰箱的使用会使臭氧层受到不同程度的破坏 C . 大气中CO2含量的增多是引起温室效应的主要原因 D . “白色污染”是当前环境保护亟待解决的问题之一 【考点】 2. （1分） (2020高一下·苍南月考) 如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（） A . 如图（甲），撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能 B . 如图（乙），人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能 C . 如图（丙），模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能 D . 如图（丁），小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能 【考点】 3. （1分） (2020高一下·浙江期中) 对于下列四幅图所包含的物理知识，理解正确的是（）

A . 汽车上的安全带可以减小驾乘人员的惯性 B . 公路弯道处的路面一般都做成外侧低、内侧高 C . 运动员在撑杆跳高的上升阶段，撑杆的弹性势能先增加后减少 D . 燃气灶上的电子点火器的放电极做成针尖状是为了尽可能保存电荷 【考点】 4. （1分） (2019高一下·张家口月考) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴Ox，A点为小球速度最大的位置，B点为小球运动的最低点（A点和B点图中均未画出）。下列关于A、B点的坐标的说法正确的是（） A . 若h增大，则和都增大 B . 若h增大，则增大，不变 C . 若h增大，则不变，增大 D . 若h增大，则和都不变 【考点】

人教 高一物理 全册导学案--7-21机械能守恒定律--重力势能

总课题机械能守恒定律总课时 第21 课时 课题重力势能课 型 新授课 教学目标 知识与技能 1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算． 2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关． 3．知道重力势能的相对性． 过程与方法 用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程． 情感、态度与价值观 渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣． 教学 重点 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．教学 难点 重力势能的系统性和相对性． 学法自主阅读、合作探究、精讲精练、指导 教学 准备 教学 设想 预习导学→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→ 巩固知识→达标提升 教学过程 师生互 动 补充内容或错题 订正 任务一预习导学 一、重力的功 (认真阅读p59教材并结合图7．4—1、图7．4—2、图 7．4—3，独立推导这几种情况下重力做的功) 图7．4—1中W G＝ 图7．4—2中W G= 比较第一、二问题中所求出重力做的功是否相等？ 图7．4—3中重力做的功和前两个是否相等呢?如何求?

在第三种情况下重力做的功和前两种情况中重力做的功是否相等？ 你可以得到什么样的结论?重力做功的表达式是什么? 二、重力势能 (认真阅读教材60页“重力势能”一段，回答下面几个问题)． 物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量. 特殊意义在于什么？ 怎样定义物体的重力势能? 重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述? 重力势能是矢量还是标量?重力势能的单位是什么?符号是什么? 重力势能与重力做功的关系是什么呢? 当物体由高处向低处运动时，重力做功，物体重力势能，也就是W G>0，E p1>E p2； 当物体从低处运送到高处时，重力做功(或者 说 )，重力势能，也就是 W G<0，E pl

(教师用书)高中物理 (教材分析+教学重点+教学难点)第七章第5节 探究弹性势能的表达式教案 新人教

第5节探究弹性势能的表达式 本节教材分析 （1）三维目标 （一）知识与技能 1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。 2．掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法 （二）过程与方法 1．仿照重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式，让学生体会物理学中这种类比迁移的研究方法。 2．猜测弹性势能表达式与什么有关，培养学生科学推断能力。 3．又一次应用分割、求和、逼近的方法求变力的功，体会这种微积分思想在物理中的应用。 4．体会理论探究这种科学方法。 （三）情感、态度与价值观 1．培养运用类比思想进行知识迁移的能力。 2．培养探究活动中的合作意识与团队精神。 （2）教学重点 1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。 2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。 （3）教学难点 1．理解微元法把变力做功转化为恒力做功。 2．理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。 （4）教学建议 本节课先通过图片展示和演示实验，给学生感性认识，让学生对弹性势能的决定因素进行猜想，并回顾曾经的探究活动，制定设计方案，进行初步的定性探究，为定量探究打下基础。引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系，但弹力做功和重力做功的特点不相同，要鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去。活动中教师适时点拨，启发学生寻找解决问题的方法，最终探究出弹性势能的表达式，让学生切身体验到探索自然规律的艰辛和喜悦。 导入一: [实验演示] 一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。 师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢? 生：小车速度减小了． 师：小车速度为什么减小了? 生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了， 生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加． 师：这种能量与什么因素有关? 生：与弹簧弹力做功有关．

物理必修二学案(74重力势能).doc

7.4《重力势能》导学案 【学习目标】 知道重力势能的概念，重力做功的特点，重力做功与重力势能的变化关系，重力势能的相对性 【重点难点】 重力势能：重力势能的计算、重力势能变化与重力做功的关系、重力势能的相对性 【学法指导】 认真阅读教材，体会重力势能的物理意义，体会重力做功和重力势能变化的关系。 【知识链接】 1.功的物理意义：功是能量转化的 ______ . 2.功的定义式_____________________ ;力对物体所做的功，等于________________ 、_________ 、_____________________ 这三者的乘积。 【学习过程】 一、重力势能概念的建立 1.__________________________________________________________________ 同学们计算课本P10图4?1 4-2 4-3三种情况下重力做功的大小关系 __________________________________ - 2总结重力做功的特点：____________________________________________ 3思考重力势能可能与那些因素有关？ 4物体由于________________ 而具有的能量叫做重力势能，表达E P=_________________ 重力势能是 _________________ 量，有正负之分 二、重力做功与重力势能的变化关系 1.一起重机使货物匀速上升，加速上升，减速上升相同的高度重力做功与重力势能的变化关系 2.?—起重机使货物匀速下降，加速下降，减速下降相同的髙度重力做功与重力势能的变化关 系 总结:物体向上运动，重力做（）重力势能（）重力做了多少功，重力势能就（）物体向下运动，重力做（）重力势能（）重力做了多少功，重力势能就（）重力做功和重力势能的关系可写为___________________________________________________ 三、重力势能的相对性 1.重力势能是状态量还是过程量？ 2.重力势能的相对性

人教版高中物理必修二探究弹性势能的表达式教案

7.5探究弹性势能的表达式 教学设计思路 课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出了要求：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。 在物理课程标准中，弹性势能的表达式未作要求，即不要求学生用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题，而是让学生经历一次理论探究的过程。“探究弹性势能的表达式”在探究类型中属于逻辑推理任务型。学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动。凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。因此，本节教材在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。 “做功的过程就是能量转化过程”，这是本章教学中的一条主线。对于一种势能，一定对应于相应的力作功。类比研究重力势能是从分析重力做功入手的，研究弹簧的弹性势能则应从弹簧的弹力做功入手。然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究拉力做功是本节的一个难点，要引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中。 本节课通过教师给出鲍威尔百米纪录的视频及举生活中的拉弓射箭和撑杆跳高等实例，给学生感性认识，让学生对弹性势能的决定因素进行猜想，进行初步的定性探究，为定量探究打下基础。引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系，但弹力做功和重力做功的不同点就在于弹力是变力，激发、鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去，学生在自己思考的前提下，在教师适当的指导和帮助下，设计自己的探究方案，完成定量探究，同时进一步证实定性探究的正确性，体验探究的过程，体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 三维教学目标 1、知识与技能 （1）理解弹性势能的概念； （2）知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法； （3）进一步了解功和能的关系。 2、过程与方法 （1）利用逻辑推理和类比的方法探究弹性势能表达式； （2）通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 3、情感态度与价值观 （1）培养学生对科学的好奇心与求知欲； （2）通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情； （3）体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。 教学重点：探究弹性势能表达式的过程与方法；体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 教学难点：如何合理的推理与类比；结合图像体会微分和积分思想,研究拉力做功。 实验仪器准备：一组：两根不同劲度系数的弹簧、小车。(若学生实验，可以两人一组仪器）

探究弹性势能的表达式附答案

5 探究弹性势能的表达式 1．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ） A ．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B ．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C ．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D ．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 2. 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图5-5-10所示，小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧上端，如图2-5-10所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A 处，则（ ） A ．h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大 B ．弹簧在A 点的压缩量与h 无关 C ．h 愈大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能愈大 D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 3．教材中说：“在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论。”当物体处于参考平面时，重力势能为0；在参考平面上方，重力势能为正；在参考平面下方，重力势能为负。当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为0；弹簧拉伸时，弹性势能为正；那么，弹簧压缩时弹性势能也为负值吗？为什么？ 4．如图2-5-11所示，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W ，则物块移动了多大的距离？ 5．关于弹性势能，以下说法中正确的是（ ） A ．发生弹性形变的物体一定具有弹性势能 B ．发生弹性形变的物体不一定具有弹性势能 C ．发生形变的物体一定具有弹性势能 D ．发生形变的物体不一定具有弹性势能 6．讨论弹性势能，要从下述问题的分析入手的是（ ） A ．重力做功 B ．弹力做功 C ．弹簧的劲度系数 D ．弹簧的形变量 7．弹簧的一端固定，原处于自然长度。现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（ ） A ．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加 B ．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少 C ．弹簧克服拉力做功。弹簧的弹性势能增加 D ．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少 8．如图2-5-12所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。 2-5-11 2-5-10

弹性势能的表达

§5 探究弹性势能的表达式 教材分析 本节内容是在学习重力势能后的进一步拓展，让学生在变力作用的情况下进行功能关系的探究，再一次感受功和能的紧密关系。同时通过对两种势能的认识过程，为后面的功能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。探究是通过学生自己的探索活动，变未知为已知的学习过程。探究的目的是开发学生的创造潜能，启发学生的思维，使学生参与问题解决活动中。探究可以是实验探究，也可以是理论探究，本节属于理论探究。 三维目标 知识与技法 1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系 2．进一步理解功和能的关系 过程与方法 1．通过知识与技能迁移过程，自主探究弹性势能的表达式。 2．让学生经历由猜测到理论探究，再到实验验证的一般科学发现过程。 情感态度与价值观 1．通过讨论与交流等活动，培养学生与他人交流与反思的习惯，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦。 2．体味弹性势能在生活中的意义，提交物理在生活中的应用意识。 教学重点： 1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。 2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。 教学重点： 1．理解微元法变力做功转化为恒力做功。 ２．理解利用力一位移的图像计算变力做功的依据。 课时安排：１课时 课前准备：自制课件，橡皮筋，弹簧，滑块。 【多媒体展示】：撑杆跳，张弓射箭，弹簧弹射物块 学生观察：压缩的弹簧可以把滑块弹很远，拉开的弓可以把箭射的很远，撑杆跳可以把运动员弹很高。 师生共同分析：形变的弹簧，拉紧的弓，弯曲的杆在恢复原状时能对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。

问题：通过重力势能一节的学习，我们知道重力势能的影响因素。那么，影响弹性势能的因素有哪些？是怎样影响的？请举出生活的一些弹性势能的例子来总结分析说明。 参考：１．弓拉的越紧，箭射的越远。 ２．弹弓的橡皮绳拉得越长，弹丸射得越远。 ３．玩蹦床游戏时，把蹦床压得越紧，人反弹得越远。 猜想总结：弹性势能跟形变量的大小有关，而且通过以上例子可以猜想，弹性势能随形变量的增大而增大。 ４．在拉弓射箭时，弓的＂硬度＂越大，拉相同的距离，＂硬度＂大的箭射出的距离越远。 ５．压缩同样长度的弹簧到相同的位置，＂粗＂弹簧压缩难些。 猜想总结：在形变量相同的情况下，劲度系数大的弹性势能大。 猜想归纳：弹簧的弹性势能大小的影响的因素是：弹簧的形变量和弹簧的劲度系数。 【问题探究】:弹性势能与形变量和劲度系数的定量关系是怎样的？如何设计实验来探究呢？ 方法提示：根据前面的探究型课题的学习，探究过程一般方法： ①提出探究课题②设计实验方案 ③进行实验，记录数据④得出结论 教师启发：物体具有做功的本领，我们称之为物体具有能。弹簧既然有弹性势能，肯定具有对外做功的本领，根据功能关系，弹簧对外做的功就等于它具有的弹性势能。 弹簧的形变，有拉长和压缩两种情况，研究弹簧拉长或压缩情况均可，我们选择一种情况研究，对于两种影响因素的探讨，学生已经掌握了控制变量法，在此不作提示。 提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力的功？如何把变力转化为不变的力？ 思路点拨： 设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功。由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=F*L，设弹簧的变形量为x，则弹力F=k*x，指导学生回顾研究匀变速直线运动位移的方法。 利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为许多小段，它们的长度是△x1，△x2，△x3……，在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1，F2，F3……，所以在各个小段上，拉力做功分别为：F1△x1，F2△x2，F3△x3……，拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示：W总= F1△x1+F2△x2+F3△x3……。 学生自己画出F-x图像，通过思考、讨论、交流，可以得出F-x图像下面积能表示弹力所做的功。

重力势能导学案

课题：§７.４重力势能 学习目标定位 1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算． 2．理解重力势能的变化和重力做功的关系．知道重力做功与路径无关． 3．知道重力势能的相对性．知道重力势能是物体和地球系统共有的 【重点难点】 重点：重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系 难点：重力势能的系统性、相对性，正负的含义 自主落实学案 一、重力做功 认真阅读p64教材并结合图7．4—1、图7．4—2、图7．4—3，独立推导这几种情况下重力做的功。 在三种情况下重力做的功是否相等？由此可以得到什么样的结论? 重力做功的表达式是什么? 课堂评价、 1、沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（） A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C．沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D．以上几种情况下克服重力所做的功一样多 2、若物体m沿不同的路径I和II从A滑到B，如图所示，则 ( ) A．沿路径I重力做功最大 B．沿路径II重力做功最大 C．沿路径I和II重力做功一样大 D．条件不足不能判断 【小结1】重力做功是特点 物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置的有关，而跟物体运动的路径。功的大小等于与的乘积。

二、重力势能 认真阅读教材65、66页，回答下面几个问题 1.物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量. 特殊意义在于什么？ 2.重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述? 3.重力势能是矢量还是标量?重力势能的单位是什么?符号是什么? 4、重力势能的相对性和系统性 我们在研究一个物体重力势能时应先选择参考平面．参考平面选取不同，重力势能的数值就不同．可见，重力势能具有相对性．选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。 注意： （1）在参考平面上方的物体的高度是值，重力势能也是值。 （2）在参考平面下方的物体的高度是值，重力势能也是值。 （3）势能是标量，“+”、“—”表示。（4）选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同． （5）重力势能是地球与物体所组成的系统共有的，而不是地球上的物体单独具有的。 课堂评价： 3、一物体质量为m，重力加速度为g。 （1）若以C平面为零势能面，物体在A处的重力势能为。 （2）若以B平面为零势能面, 物体在A处的重力势能为。 物体在C处的重力势能为。 （3）负号表示的物理意义是: 。