新高中数学背景下的概率教与学

新高中数学背景下的概率教与学

数学与应用数学专业091班姚敦雨

指导老师范大付

摘要探讨新高中数学背景下的概率教与学，主要从新高中数学背景下的

概率教与学存在的问题出发，如何进行概率教学，怎样才能学好概率，才能处理概率的教与学及其关系具有的现实意义。

关键词：新高中；概率；教与学；关系；

前言

我们生活在一个信息时代的社会，我们培养的学生既要适应社会发展的需要，又要符合时代发展的需要。而在不确定性日趋繁多的信息社会里，概率的学习能为研究问题与解决问题提供一些方法与策略，因此，研究新课程中概率的内容设置及教与学具有一定的现实意义。

在新课程数学课堂中，“学生是主体，教师是主导”，这是众所周知的。概率所涉及的内容是实践性很强的问题，学生就自然地成为活动主体，他们必须通过自主地活动来认识概率和掌握概率知识。随着学生认识水平的不断提高，学生的主体地位会变得越来越突出，作为心理活动和发展过程的主体积极性也就更加突出。

1.现阶段概率教与学存在的问题

在2003年4月中华人民共和国教育部制定的《普通高中数学课程标准》（实验稿）中设置概率内容。虽然新课改相关内容已经开始在各个中学实行，也作为高考的必修内容，但概率内容的设置、教师概率的教学和学生概率的学习都存在一些弊端。

1.1现阶段我国高中概率内容的设置特点

（1）内容过于陈旧，缺乏现代气息

内容中的实例，知识点的引出及设计都过于陈旧，习题中也多为理论性的问题，缺乏生活气息的内容，没有反映最新科技成就的内容，没有充满趣味的内容，使人感到概率就是一副冷面孔。

（2）结论呈现为主，探索活力不足

把概率中的一些随机思维看成是一些现成的法则直接告诉学生，未提供知识的发生过程，呈现方式呆板，缺少符合学生思维的求疑、猜测、尝试、验证、分析和综合的过程。

(3)轻视背景揭示，应用缺乏空间

西方教材中，数学知识的引入大多都已阅读材料的方式出现，这些材料内容广泛，形式各异，图文并茂，有生动具体的现实问题；有让人着迷的数学史；有发人深省的悬念；有还未解决的各种问题；还有现代数学及其应用的最新发展等。对数学知识和关键概念，定义，定理，将有意义的例子穿插其中。学生在娓娓动人的叙述和问题求解中学习到了知识，懂得了数学的来源和背景，也体会到了数学的应用与价值。而我们的教材中，

联系实际不够，不能体现数学“源于实践，用于实践”的本质，没有体现数学“生活常识的精微化”特点。数学的应用也主要是机械套用现成结论，去处理一些人为编造的“应用题”。

1.2现阶段概率教学存在的问题

（1）教师的水准不尽相同，教育质量参差不齐。

（2）部分教师不能够准确认识“课堂合作交流”，误认为“合作交流”就是“分组学习讨论”，缺少了合作交流的实质性。在数学课堂中，需要教师选择性的去发现需要合作交流的学习内容，并非所有的内容都适合合作交流，或者更本就没有必要去合作交流。当发现具有挑战性、有讨论价值的问题时才应该要求学生进行合作交流，一些毫无讨论价值的问题而没有必要去浪费学生的时间去做无谓的讨论。学生的课堂只有仅仅40分钟，一名优秀的教师是要发挥这个时间的最佳效率。

（3只注重课前预设，不注重课堂生成，缺乏启发性。课堂上的重点永远都是学生，如果教师不尊重学生的主体地位，只按照自己的预设教课，这样的课堂就会缺乏启发性，甚至是简单、随意的处理了课堂生成的东西 课堂就会出现问题。

（4）课堂情景创设缺少针对性与教学内容联系甚微，甚至是为了骗取学生的兴趣。情景创设在小学数学教学策略中分为四个步骤，但很多教师只是为了拼凑这四个步骤，故胡乱创设情景 根本没有考虑考到创设的情景能够起到它该起的作用。考虑不充分的情况，教师只能是一厢情愿的让学生胡乱探究 只会浪费了学生的时间。

（5）多媒体的使用不恰当。在一些公开课中 用多媒体代替学生的探究、代替思维过程、代替师生交流、代替板书等情况比较严重。对于多媒体该用则用，用不着多媒体就绝不能硬拼硬凑。

1.3学生学习概率的现状

首先从非智力因素上进行分析：

（1）学习自觉性较差

大部分高中生学习自觉性较差，缺乏学习的积极性。他们并没有认识到学习的重要性和意义，他们体会不到学习的乐趣，他们觉得是在为老师和家长学习，有的甚至没有目的，就是念一天说一天，啥时念不下去啥时再说。于是他们学会了敷衍、应付、得过且过，比如：抄作业、做题时乱添答案、听课时人在曹营心在汉，要么上课就睡觉，要么见缝插针玩手机、看闲书，令老师防不胜防，让老师们感觉非常头疼，而且屡教屡不改。（2）学习意志薄弱

高中的数学教材逻辑性极强，特别在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往就是后面学习的基础。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层内容的学习，就会造成知识脱节，跟不上集体学习的进程；另外，这些高中学生克服困难的毅力比较薄弱，见刃就卷。遇到问题不会积极思考，畏难情绪时有发生。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。

（3）大多数学生对数学无兴趣或兴趣低

一部分学生一开始就没有学好数学，导致出现了恶性循环。如此下去，必然使不感兴趣的学科越来越差，而成绩越差则兴趣越低；一部分学生还认为“学了没用”。自然他们也不会把学习好概率放在心里，得过且过。

其次从智力因素上来看：

（1）思维方式与学习方法不能适应高中概率学习的要求

高中阶段的概率课程有别于初中，对学生的逻辑思维能力要求明显提高。而且学生个体差异较大，有的逻辑思维比较好，有的则比较差，因此表现出概率学习接受能力的差异。

（2）阅读能力差

大多数同学认为学习概率只要多做题就行，很少去认真阅读教材。他们认为阅读能力的培养似乎仅限于语文学科的教学。然而，在数学学习方面，阅读能力的培养也是很重要的。阅读是强化自我识记的重要手段，阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会。并且概率本身就贴近生活，题目对学生的阅读理解的要求比较高。那么，同学们要想取得更优异的数学成绩，就必须练习自己的阅读能力。

2.新高中数学背景下的概率教与学

2.1概率教学的过程

2.1.1突出概率的实践性，直观性

概率是一门实践性很强的学科，贴近生活，让学生知道数学来源于生活。教师应在学生已有的知识的基础上，通过日常生活中的大量实例，深化对随机事件现象的认识鼓励学生动手实验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活中遇见的一些错误认识。

案例一：中奖率为

1

100

的彩票，买100张一定中奖吗？

让学生自己探究而发现的结论往往比教师灌输的结果体会要更深。不但可以培养学生的数学探究能，而且可以培养学生对数学的学习兴趣。

概率的实践性也决定了其概念和方法有非常深厚的直观背景。因此，加强直观教学对学习概率十分重要。对于直观背景的理解，除了图形外还包括各种实物模型和表格等。

2.1.2把握教学尺度，应用教学技巧

古典概型的教学由于没有计数原理的支撑，在利用等可能事件的概率公式计算概率时，要避免排列组合的知识与方法进行计算的题目，把计数的方法局限于枚举法，教学不要把重点放在“如何计数”上。教材中出现两个事件的“和事件”的记号“A B

+”，但没有明确“和事件”的意义。因此，教学中需要控制难度，仅仅限于在“两个互斥事件有一个发生”的问题中用A B

+来表示，不考虑A B

、

不互斥时的A B

+的概率计算问题，可以结合集合知识，使学生进一步互斥事件和对立事件：表示互斥事件与对立事件的集合的交集都是空集，但是两个对立事件集合的并集是全集，两个互斥事件集合的并集不一定是全集。

在教学过程中，要运用教学技巧对法则、定理、公式等从“变换”的思想角度去训练、联想、开拓，不仅可以帮助学生对知识的应用达到举一反三、以点带面的目的，而且可以提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的思想品质。

2.1.3引导学生理性思维，消除错误经验

学生往往借助于已有的经验来分析问题，常常使用可能性、随机、运气、机会、公平等词汇并根据这些理解来处理随机问题，很难对概率问题作出理性判断。事实上，有些经验是错误的。

案例二：（抽签的公平性问题）1张足彩票只能配给10个人的一人，现做10张

签，其中1张为有效签，9张为白签，采用抽签法决定分配，问此法是否公平？有的同学依据经验认为不公平，他们认为先抽签的人比后抽签的人抽到有效签的可能性大。但事实上是所有抽到有效签的可能性是均等的。

分析：把第一个抽签人和第二个抽签人的中签概率进行比较：第一个抽签人的中签概率是110

；考查第二人抽签的中签概率，分两种情况，（1）若第一个抽签人中签，则第二个人不再有中签机会，这种情况下，第二个人抽签的中签概率

为0；（1）若第一抽签人不中签（其概率为910

），则剩下的9张签中有且只有1个签是有效签，从中抽1个签中签的概率为19

，这种情况下，第二个人抽签的中签概率为91110910?= .于是，第二个人中签的概率为1101010

+= ，与第一个人中签的概率相同。同理，所有人中签的概率都相同。

高中学生即使学过了统计与概率，但碰到具体问题时，仍然不会或不善于应用已学过的概率知识进行理性分析，往往只习惯借助于经验和直观来解决问题，他们以前对随机现象问题的一些错误认识和方法仍然根深蒂固。因此，在教学过程中教师应该注意帮助学生纠正这些错误认识。

2.1.4概率教学要突破疑难点

概率是高中数学的难点，高中数学新课程在概率部分又增加了不少内容，进一步加强了概率学习的难度。在概率教学中，教师应该把握好重难点，尤其是几何概型、逐个抽取和一次抽取、事件积的概率与条件概率、超几何分布和二项分布等。

（1）几何概型

例一：动点(,)A x y 在圆225x y +=上运动，求A 停留第一象限的概率。

解：由已知=2n =圆的周长

1=4

m =?圆在第一象限部分的弧长

所以110.254p ?=== （2）逐个抽取和一次抽取

例二：在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球。①从中不放回地逐个抽取连抽两次，求先抽到红球后抽到白球的概率；②从中不放回地逐个抽取连抽两次，求所抽两球为一个红球一个白球的概率；③从中任意抽取两球，求所抽两球一个是红球一个是白球的概率。

解 ①所进行的随机试验是“不放回连抽两次”，每抽一次是完成这件事的一个步骤，故适宜用乘法原理思考。第一次抽有20中可能，第二次抽有19种可能，故完成这件事共有2019?种方法，即这次试验共有2019?个等可能的结果（基本事件），其中事件A ：“所抽两球先红后白”共含有基本事件1010?个，所以

10105()201919

p A ?==? ；

②随机试验及所得的基本事件总数与①相同，其中事件B ：“所抽两球一红一白”包括“先红后白”和“先白后红”两种情况，共含有基本事件21010??个，所以2101010()201919

P B ??==? ; ③所进行的随机试验是“一次抽两球”，所抽球与顺序无关，属组合问题。

所有可能结果（基本事件）共有220C 种，其中，事件C ：“所抽两球一红一白”含

有的基本事件为1

11010

C C 种，所以11101022010()19C C P C C == . 本例是古典概型中学生易错的一类题型，错误的主要原因是对何时看成有序何时看成无序弄不清。上述解法是①、②都看作有序，③看作无序。但显然②与③的意义相同，因而③的解法也适用于②，这说明②也可以看成无序来解。

2.2概率的学习

概率是高中数学的重要的一部分，也是具有很强实用价值的一部分，学生应该要学好概率。作为高中学生，要怎样才能学好概率呢？笔者认为，要学好概率就要认真对待学习的各个环节。

（1）必须做好课前预习

课前预习是课堂学习的基础，有利于课堂学习。首先，课前预习有利于提高听课水平。由于预习扫除了新课中的障碍，听课时就感到轻松，有可能把精力放在理解和思考问题上。其次课前预习有利于提高课堂做笔记的水平。由于预习时阅读了课本，所以老师讲的内容，黑板上的板书，书本上的内容，心里一清二楚。课堂做笔记时就可只着重记下课本没有的或是自己不知道的以及老师反复强调的。再次是课前预习可以培养自己的自学能力。

(2)必须认真听完每节课

有段话是这样讲的：如果你能坚持10天，你会感到有点意思；如果你能坚持1个月，你会感到这很有意思；如果你能坚持一个学期，你会发现考试成绩好了，而且会有很多人尊重你，甚至羡慕你，嫉妒你；如果你能坚持一辈子，那你不但会被别人记住，还可能会有好多好多的钱。所以说上课认真快乐地听讲是学习好的第一步，是学好概率的第一步。

（3）尝试用学过的概率理论解决一些现实生活中的问题

我们学习不完全为了是为了考试取好成绩，而更应该是满足我们解决现实生活中遇到的问题。所以我们应该尝试用学过的概率理论解决一些现实生活中的问题。只有不断尝试去用我们学过的概率理论知识，这样才能学好概率。

（4） 必须做好总结

学习完了概率知识，应该要进行知识的梳理归纳总结。要把教科书上的、老师讲的，和自己原有的知识融会贯通，独立消化、吸收。要深入思考，没有完全理解的，或不理解的要进一步弄明白，已经理解的要加以巩固。

2.3概率教学方法和策略

2.3.1加强学生概率意识的培养

概率意识的形成是学好本节内容的基础，教师可以引导学生通过做抛掷硬币

的大量试验来帮助学生形成概率意识。笔者认为教师还是应该引导学生做一做，通过“做一做”来丰富对等可能事件的体验，增加对概率背景的认识，积累大量的活动经验，体会概率的思想方法。教师不宜以完成教学进度为由，把“做实验”变为“讲实验”。同时为了加强学生对概率的理解，教师还必须引导学生弄清概率统计定义与极限的区别：概率的统计定义表明，随机事件在大量重复试验中存在一种客观规律性——频率的稳定性，但这里的“频率稳定于概率”不能用数学中的极限概念来理解。这个定义是指随着试验次数的增大，频率围绕概率的平均幅度将越来越小，频率与概率之间的偏差也越来越小，但绝不是不可能出现相等，故不能误认为频率的极限是概率。教师必须指出，实践中很多事件的概率往往是个未知数，概率的统计定义给出的是近似计算随机事件概率的方法：当实验大量

重复时，就可以把随机事件A发生的频率k

n

当作其概率()

P A的近似值。

2.3.2注重学生用概率解决实际问题能力的培养

选择具有丰富现实背景的学习材料，从具体、可操作的实验模型和图像发展到图形、语言和形象化的符号，是本节教学的一个重点。在教学中，教师可以引导学生关注生活，从现实生活中找素材，增强学生用概率解决实际问题的“欲望”，从而促使他们更好的认识现实世界，同时也满足了他们了解这个丰富多彩的现实

世界的好奇心。

2.3.3概率教学应该采用的教学方法

教学方法的选用对教学效果起到一定的作用，所以教师应该要不断更新自己的教学方法，改变过去的传统教学方法，采用多种教学方法。本节内容笔者建议使用启发式教学法、讨论式教学法、多媒体教学法。

3新高中数学背景下概率教与学的关系及其现实意义

3.1怎样很好处理教与学二者的关系

教与学之间的相互关系，蕴含着教学过程的本质联系、运作机制和活动规律。两者相互联系，不可分割。教师是教的主体，学生是被教的主体，也是学的主体。要处理好二者的关系，笔者认为：

作为教的主体者——教师，应该在分析和了解学生的基本情况的基础上，专心研究书本，教材，想方设法令课堂生动，学生易接受。采用多种教法，让课堂氛围活跃，做到具体问具体分析，因材施教。

作为被教的主体，学的主体——学生，应该端正学习态度，积极主动参与到教学活动中来。

总之，教与学过程是师生间共同参与、交流、互动的过程。因此在教师“教”的过程中，不应该强行灌输，而应把学生看成是主动的、生动活泼的、发展着的认识的主体，教师的教学不仅是“授之以鱼”更重要的是“授之以渔”。在学生“学”的过程中做到：由被动的接受变为主动地学习。

3.2处理好教与学二者关系有何现实意义

在过去的教学活动中，教师是教学的主体，教师采用灌输式的方法把知识传授给学生，学生自然成了被动的接受知识。这样学生虽然也学到了知识，但对学生的内在潜力起到很大的抑制作用，对学生的后天发展也不利。处理好了教与学的关系，让学生从机械式的学习模式下解放出来，成为教学的真正参与者。这样对提高教学质量有很大益处，对学生的发展也

非常有利。

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新高考背景下高中数学的发展变革

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/173987334.html, 新高考背景下高中数学的发展变革 作者：尹加先 来源：《赢未来》2018年第04期 摘要：高考背景下的数学发展变革探讨，需要吸收新课程理念，从内容和方法上进行变革，并让其整体性质保有一致性，这不但利于教学改革，更利于课程改革的整体性推进。本文主要概述了高中数学的培养目标以及课程改革的有效方法，希望学生能具有良好的数学学习态度，最终在高考中取得好的成绩。 关键词：新高考；高中数学；发展变革 新高考背景下高中数学的发展研究，对数学教学有着積极意义，通过研究能了解到学生的哪些技能需要提高、哪些能力需要深化、哪些学习方法需要调整。而教师则在变革发展中了解到高考数学中对数学知识的紧密性更受到重视，也要重视实际应用问题的考察，所以教师可以有意识的加大这方面的教学比重，最终让学生的数学素养得到提升。 一、新高考背景下高中数学培养目标和试卷设置概述 （一）提高知识与技能 新课标当中对于数学教学工作提出了新的要求，同时也赋予了其新的内涵。对于基础知识以及相应技能的培养提出了更高的要求。例如，高中数学当中增加了对于算法的教学工作，学生需要对数据处理掌握最基本的能力。同时还要求学生能够掌握基础性的统计知识。教学目标上出现的变化，使得教学内容变得更多，同时也使得课程设计变得更加简单。不会再出现由于人为原因而产生的对于学生掌握困难的知识点进行教学删减的问题。改革当中的关键点便在于高考试卷当中，将很多属于选修的内容也纳入了考查范围当中，使得高考试卷更加符合新课标的理念。在考查的具体方式当中，主要分为了两大点：第一，将选修课程当中的内容做为必考内容。第二，针对选修内容，在出题时可以自由选择[1]。 （二）考查应用能力 新课标要求高考在考查学生的想象能力、抽象能力以及推理和运算能力的同时，还对学生的数据处理能力也提出了考查要求。这部分内容当中，需要学生能够有效地收集数据，并对其进行有效整理和分析处理。学生需要根据数据，针对性地研究并解决相关问题。新课标当中对于统计学知识的重视程度明显提高，其考查重点便是学生对于知识点的灵活运用能力[2]。 二、课程改革需要符合国情、学情 （一）模块设置不应该是知识的堆砌更要反应数学文化的不息流变

新课标下小学数学教学理念

新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度全局性的思考问题。新课改的核心是素质教育，使素质教育从“形式”到“实处”需要每位教育工作者的共同努力，本文从教学理念的角度

浅谈小学数学应用题教学的生活化

浅谈小学数学应用题教学的生活化 宁波市实验小学周静珠 [内容摘要]本文主要阐述在应用题教学中，通过教学目标的整体化、教学内容的生活化、呈现形式的多样化、教学过程的探索性，以及练习设计的人性化来阐述应用题教学生活化的作用和途径。 [关键词] 应用题教学生活化 数学家华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学应用性的精彩阐述。然而在应用题教学中，我们教师想了很多办法，花了很大力气让学生去学习、去研究，而结果学生往往学习得不太令人满意，遇到实际问题也很难通过自己的力量去解决。究其原因，是我们的应用题题材陈旧、脱离实际、学生不喜欢；方法模 式化，只就题论题、就题解题；教学目标单一，学生所学到的仅仅是机械的、呆 板的解题策略。这种只重视训练学生的逻辑思维能力，只从数学知识的角度分析应用题的教学模式已经严重影响了学生数学能力的发展。因此，应用题教学必须展示数学建模的全过程，即如何重视在实际问题中提炼出数学问题，如何运用数学来满足实际问题中的特殊需求，从而把应用题教学生活化。 把我们的应用题教学与实际生活紧密结合起来，让学生从生活经验和已有 知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。 下面笔者就应用题教学生活化的问题谈谈自己的一些观点。 ㈠教学目标整体化 《数学课程标准》不仅提出了知识技能目标，而且对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了过程性目标，以全面提高学生的数学素养。因此，应用题教学的目标不仅局限于让学生学会解答应用题的一般知识和技能，更重要的是在数学活动中增强应用意识，获得基本思想方法，了解数学的价值，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都得到充分的发展。因此在制定教学目标

新课标下数学教与学的几点做法

新课标下数学教与学的几点做法 发表时间：2013-01-15T16:16:32.700Z 来源：《中小学教育》2013年2月总第126期供稿作者：纪欢[导读] 立足新教材。我们认为，新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣 纪欢河北省沧州市高级中学062150 高中数学新课程对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。同时数学素质又是公民必须具备的一种基本素质，因此数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显。如何处理好新课改下数学的教与学，成了广大中学数学教师面临的一次重大挑战。下面谈谈我校在这方面的几点做法。 一、分析、研究新教材的特点 1.立足新教材。我们认为，新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣。新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。通过对新教材的研究来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识。 2.吃透新教材的“思考”与“探索”。新教材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助。我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探索”，目的在于培养学生的能力。 二、转变观念，改进教学方法 由于新课程要体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。因此，作为教师首先应转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。不仅要做知识的传授者，更要成为学生学习的引导者、组织者和合作者。为此我们在教学设计中充分考虑数学学科的本身特点，学生的心理特点。考虑到不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多媒体等多种教学方法和手段，（如把指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质，放在多媒体上通过观察对比，加深学生对指数函数与对数函数及幂函数性质的理解和掌握）。引导学生积极主动地学习，使学生的数学学习不只限于对概念和技能的记忆、模仿和接受，而让学生学会独立思考、自主探索、动手实践、合作交流。如对数函数图象和性质这一节，我们采用让学生类比指数函数图象和性质，由学生分工协作，作出函数的图象，让学生观察、类比、分析、归纳其性质，以培养学生的自主探索能力。再如教材上实习作业《函数的发展史》，我们安排有条件的同学从网上查找有关信息、资料，其他同学到阅览室查找资料，让学生学会搜集信息、整理信息然后共同整理，对信息进行归纳整理，既培养了团结合作精神，又锻炼了学生的能力。 在改进教学方法的同时，我们在教学中首先注重培养学生的新观念、新思想。因为新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且还包括一个不断学习的过程，不仅在教学中重视教学生学会，更注重教学生怎样去学，正如“授之以鱼，不如授之以渔”。方法的掌握、思想的形成才能使学生终生受益。其次，注重培养学生的创新能力，又在解决问题中得到创新和发展，教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。 三、学生的学法指导 新课改下数学内容多，抽象性、理论性强，学生从初中升入高一后，首先遇到的又是理论性很强的函数。其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题。使一些同学感到不适应而造成学习上的困难。如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显然尤其重要。 我们认为要做到以下几点。 1.课前要预习，提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大得多，难度也大。因此预习中发现的难点，也就是听课的重点。同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力和自学能力。 2.听课过程中做到五到：（1）耳到：即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发。（2）眼到：即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象。（3）心到：即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的。（4）口到：即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力。（5）手到：即在听、看、想、说的基础上作好要点记录，尤其是解题步骤的规范化。 3.课后做好复习与小结。包括课下及时复习、单元复习及单元小结、章节小结。 四、学生信息反馈的处理 学生课堂听课效果的质量高低、作业质量的高低，直接反映了学生对知识的掌握情况。对学生课下提问的问题及作业中出现的问题及时分析总结，及时纠正。不放过学生的任何一个疑问点，不放过任何一个不清楚的知识点，统一进行单元、章节测验。对学生存在的问题统一汇总，在以后的测验中加入这方面的试题，进行再加工，以从根本上彻底解决。

新课改下高中数学教学理念

新课改下高中数学教学理念 发表时间：2018-11-09T16:39:45.227Z 来源：《现代中小学教育》2018年第6期作者：唐青波[导读] 高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学，还需要学生积极参与，从而提高教学效率。对于高中数学有效教学，需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动，从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨，让学生能够积极主动的参加课堂教学活动，能够发挥学生的主体作用。 摘要：高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学，还需要学生积极参与，从而提高教学效率。对于高中数学有效教学，需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动，从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨，让学生能够积极主动的参加课堂教学活动，能够发挥学生的主体作用。在高中数学教学中需要从老师和学生不同角度分析，改变以往老师的教学观念，从而提高老师教学水平，让学生能够掌握主要作用，这样学生在学习中能够充分发掘潜力，从而提高数学知识和学习能力。关于高中数学有效教学下面是几点浅谈策略的方法。 关键词：教学理念主观能动性学习能力 新课程中不断地变换着教学模式和教学目标，实际上有效的数学教学不仅仅是靠简单的记忆，更多的需要进行实践学习、自主学习，从而能够掌握基本的教学和学习方法。对于以往数学课中古板的教学模式，因此需要一种更加有效的教学方法，使学生能够产生浓厚的学习氛围，激发学生学习的兴趣，能够发掘学生的潜力，调动学生的积极性，从而进行有效的教学。 一、转变教师的教学理念 高中数学教学中需要提高有效的教学效率，老师必须有新的教学模式，对于学生的教学活动和教学过程需要让学生能够有所认识。老师在教学的过程中也需要不断地自我学习，教学方法不仅仅要给学生提供学习的方法和技巧，更需要的是能够培养学生的思维转换和数学素质的全面发展，需要老师在教学过程中，要转换老师的教学理念。对于数学教学都在不断的变化改革，现在的教育观念主要以学生为主，让学生自己不断展开思想，培养学生。同样老师也可以改变以前的老式观念，利用课堂学习的机会，通过合理有效的措施来解决学生受束缚学习模式，让学生展开思维去学习。尤其是在高中复习总结训练中，要改变之前接受知识的方式，主要为了能够更好的锻炼学生，提高有效教学，让学生自己去把握学习能力，这就需要变换着方法，摆脱之前的教学观念，进行有效的教学措施。例如：在学习“集合”概念时，若U={4，5，6，7}，M={4，5}，N={5，6}，则Cu（MUN)=（）对于学习这种“集合”题目时，老师需要能够明白认识和理解，从学生的角度进行分析，从而引导学生能够直观的去接触集合概念。改变以往传统的教学模式，提高课堂教学效率，进行有效的教学。 二、充分发挥学生的主观能动性 提高高中数学有效的教学，实际上就是提高学生学习的效率，为了能够更加提高学生的综合能力，必须要能后发挥学生的主观能动性。学生在学习的过程中一定要积极配合老师的教学安排，能够主动参加课堂实践活动，从而充分发挥自己的主观能动性，结合所学习到的数学知识，不断利用自身的条件，根据老师的教学思路，在实践中总结经验。学生在学习过程中可以不断地进行总结创新，能够提升自己对数学学习的理解能力，实际上在教学的过程中，老师可以设计新的模式进行教学，可以更好地引导学生进行积极思考问题，老师在教学过程中还可以鼓励学生大胆去探索数学知识，从而丰富学生的学习思维，更好地提升学生的思维转换能力。为了能够进行有效的数学教学，老师可以从不同的方面去分析研究学生的思路，从而进行不一样的题型变换，不断地丰富学生的思考路线，提升学生创新意识和探索数学知识的欲望。例如：要学习“函数的概念”教学时，即|x+2| - 1 = 0的补集；解|x+2| - 1 = 0的x=-1 ，x=-3,所以定义域为？对于这样的函数概念题目，老师可以设计不同的方法进行解决，向同学们提问关于这道题定义域是什么？X的取值范围又是什么？这样就能够更好的激发学生主观能动性，让学生更好的学习集合概念，更好地理解函数，从而锻炼学生的思维转换能力，提高学习的效率。 三、培养学生自主学习能力 在高中数学学习方面学生应该有自主的学习能力，对于学生的自主学习能力是高中数学中一个重要的教学目标。但是很多时候在教学过程中并没有对学习能力进行高度的重视，对于学生的学习能力需要不断地进行提升，学生在学习学习中需要进行自我管理、自我激励，这样才能够提升自己的学习能力，积极参与到课堂学习中。在高中数学教学中，老师要能够给学生们自主发挥的平台和一些机会，让学生们能够解决学习中的难点，提升学生的学习能力。例如：学习“解三角函数”，对于“正弦定理”、“余弦定理”，都需要知道诱导公式，可以让学生通过独立思索和相互探讨。在数学教学中，老师应当重点提示的学习内容和学习教学方法，实现学生知识与能力的一起发展。 四、总结 总之，高中数学教学实际上就是指老师要能够有目的引导学生进行教学，在数学课堂学习中老师要能够掌握有效的教学方法，激发学生的数学思维能力，提高学习的质量，达到教学的效果。在数学教学中不断地进行创新，那么就能够找到合适教学方法。在高中数学课堂教学中要进行策略性教学，要改变学生对以往数学的认识，从而进行有效的数学教学。 参考文献： 【1】何双飞：《新课程背景下就高中数学教学的研究》，学术期刊《中文信息》 2014年2期【2】王金松：《浅谈高中数学有效教学》，学术期刊《今日湖北（下旬刊）》 2014年7期【3】曹进文：《浅析高中数学教学的优化策略》，学术期刊《新课程学习?中旬》 2014年4期

浅谈新课改背景下的小学数学课堂教学

浅谈新课改背景下的小学数学课堂教学 发表时间：2016-12-15T10:29:14.820Z 来源：《中小学教育》2016年11月第261期作者：黄素兰 [导读] 教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成”。人的能力并不是靠“听”会的,而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。 江西省赣州市经济技术开发区潭东镇中心小学341000 笔者看过这么一则新闻:“教育部组织部分改革专家到实验区中小学听课,了解新课程实验情况。一位在当地颇有名气的教学能手上了一节公开课,博得教师满堂喝彩。然而,就是这样一节在别人眼里十分成功的课,却遭到课程专家的种种质疑和尖锐的批评。专家的评课,令这位教师难以接受,竟然大哭起来。新课程对传统教学提出了严峻的挑战,所以我们必须用新的教育理念审视传统的课堂教学。 学习是一种个性化行为。作为教师,应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”,让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放,展现生命的活力。然而长期以来,我们的课堂忽视了学生个性的发展,过多地强调知识的记忆、模仿,压抑了学生的主动性和创造性,最终使教学变得机械、沉闷，缺乏童心和灵性,缺乏生命活力。 那么面对新课改的挑战,如何让我们的数学课堂真正活起来呢?笔者以为: 一、让学生成为课堂的主人 教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成”。人的能力并不是靠“听”会的,而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。因此,我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”,要让学生做课堂的主人,动口、动手、又动脑,亲身参与课堂和实践,包括知识的获取、新旧知识的联系,知识的巩固和应用的全过程。要强调：凡能由学生提出的问题,不要由教师提出;凡能由学生解的例题,不要由教师解答;凡能由学生表述的,不要由教学写出。数学课堂不再是过去的教师“一言堂”,教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助,与学生平等合作、努力探研,充分发挥教师的主导作用,真正地把学生解放出来,使学生真正成为课堂上的主人。 二、营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动,发挥其主体地位,必须提高学生的主体意识,即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主、和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛,能促进师生双方交往互动,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者,把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛,必须用“情感”为教学开道。 夏丐尊曾经说过:“教育之没有感情,没有爱,如同池塘没有水一样;没有水,就不成其为池塘,没有爱,就没有教育。”所以教师首先要爱生,这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱,更有学习上了解学习情况,填补知识缺陷,挖掘学生身上的闪光点,多鼓励,而不轻易否定,恰当指引,想学生所想,急学生所急之受。这样才能让学生真正感到老师既是良师,更是益友。 三、在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式,并增加了许多活动课内容,十分有利于激发学生的学习热情,也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目,结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识,锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。 1.利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣,让学生感受到学以致用。 “数学来源于实践,又反过来作用于实践”,只要我们在教学过程中注意创造合适的情境,使抽象问题形象化、具体化,学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性,使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题,既可以扩大知识面,又能增强教材的实用性。 2.利用“做一做”,指导学生动手操作,从中体会学数学的乐趣。 多年来,由于“应试教育”的桎梏,学生学得苦,教师也教得苦,到头来学生只会依样画葫芦地解题,而动手操作和应用知识的能力却相当低下,更谈不上开动脑筋发挥创造性,“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容,指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的动手操作能力,培养学生的思维能力和空间观念,有利于全面提高学生的数学素质,体现了课程标准的要求:“能够由简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状。” 3.利用“想一想”,开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。 新教材编排上版式活泼、图文并茂,内容上顺理成章、深入浅出,将枯燥的数学知识演变得生动、有趣,有较强的可接受性、直观性和启发性,教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。 4.利用“试一试”,培养学生探究知识的能力,从而进一步提高学生的创新能力。 在新教材的试用过程中,我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题,对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准,每学年的教学难度不是很明确,教师只能以教材中的例题和课后习题的程度,来指导自己的教学。这本也无可厚非,问题是新教材的习题配备,并没有注意按难易程度排列,有些练习、习题中的问题,比章节复习题中的问题还难。 总而言之, 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营, 不再是单纯的知识传递, 课堂上我们的学生自主学习, 合作探究,思维得以飞扬,灵感得到激发, 我们的课堂越加变得春光灿烂, 精彩纷呈。

浅谈小学数学应用题解答能力的提高

浅谈小学数学应用题解答能力的提高 摘要：小学数学应用题教学是整个小学阶段的重点和难点，无论从教材或从教学过程都对应用题教学是非常重视的，但有时在教学中往往偏重内容的教学，轻视能力的培养，小学生解决答不出应用题，考试时不知道做应用题，从而渐渐变成学困生。因此，既提高学生解答应用题的能力，又能使学生负担较轻的方法，是一个值得认真研究探讨的问题。所以我对如何培养学生解答应用题的能力提出了如下几点建议。 关键词：小学数学应用题解题能力 一、做足语文功课 语言和文字是学习的第一步要让学生走好第一步就必须让学生的语文功课做足。应用题是由文字与数学语言组合而成的题型。学生看题后能快速的将语言文字转换成数学语言是一个至关重要的步骤。在做这一步时就要求学生有较好的文字功底，语文能力的提高会让应用题变得简单的多。 （一）低年级的数学应用题教学中要让学生多识字辨字 对学生的识字情况要有个大致的了解，比如给生字宝宝带上拼音的小帽子，多让学生指读题并且学会如何听老师读题，再来还得加强应用题最“本意”的理解——既这道题讲了什么？你知道了什么？要我们求什么呢？这样不断的训练为后续的学习应用题打下基础。 （二）高年级同样要训练学生多读题 俗话说：书读百遍，其义自现。读题是解决问题的首要步骤，读题时，学生就会慢慢地熟悉题目中的条件，要求的又是什么，在读题中将已知与求联系在一起，逐步思索解题方法。同时在高年级的应用题教学时，不但要抓关键词，还要让学生解顺向题、解逆向题，既要发展学生定向思维，又要发展学生多角度思维，引导学生懂得探索从不同角度、用不同思路去解答问题。上课时。也应多鼓励学生运用自己的数学语言去解释、分析应用题。特别是混合运算的应用题，可以要求学生用“先……再……”或“从…… 中可以知道……”等语言进行表述。教师加以引导，点拨，从而使学生自己分析问题，探究问题，最后解决问题。 二、深入数学概念的理解 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。而概念是数学基础知识中最基础的知识。对它的理解和掌握关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。比如如果学生不能正确理解“正方形”的概念，那又如何进行求正方形的周长与面积的应用题教学呢？再如学生不理解，甚至不知道“1--100”这一百个数字，又将怎样把一百以内的加减法学会呢？连一百以内的加减法都不会计算又谈何做应用题？ 应用题具有概念的密集型特征，因此在数学教学中必要让学生知道已学的概念与数量之间存在的关系。尤其是低年级（一至二年级）学生的认知心理特点是以形象思维为主体，言语结构水平低会用的词语不多，所以注意让学生从形象化的认识提高到形象化的抽象认识理解已学的数学概念，是解决应用题教学的必要的前提。

新高考背景下的学校管理

新高考背景下的学校管理 ——以学生为本、促进学生全面发展 彭州市蒙阳中学陈祖均12月4号至8号在成都市普二处石处长的带领下，我们一行53人在短短的的4天时间内聆听了杜淑贤、芮仁杰等七位专家校长的精彩讲座，参观学习了以向明中学为代表的四所高中，在学习中一次次的更新了我的教育理念，改变了我对新高考的一些不足的认识，让我对新高考有了更深的认识，也引起了我对教育改革的思考，对如何对应将要来到的2018新高考有了一些想法。 在本轮改革中，我校要以落实立德树人根本任务、充分认识推进普通高中教学和管理制度改革的重要意义，真正树立以学生为本的理念，充分尊重学生的选择，切实改变应试教育做法，把学生的全面发展和健康成长放在首位，积极推进选择性教育，积极探索适应选课走班分层教学综合育人模式下改革创新的路径，为全面深化基础教育课程改革及实施高考改革在师资、教学设施设备和信息平台等方面做好准备，为促进普通高中多样化有特色发展和提高普通高中教育质量奠定基础。

一、指导思想。 1.整体谋划，分步实施。根据深化考试招生制度改革总体实施方案，遵循教育规律，加强顶层设计，统筹安排教学管理工作，制定完善学科教学指导意见，明确工作目标、重点任务、方法步骤和主要措施。 2.研究先行，分类指导。加强教研队伍建设和教师培训，建立专业团队，开展专项研究。 3.统筹兼顾，合力推进。切实加大资源建设与保障力度。 4.立足实际，创新实践。把学校教学管理改革与学校特色发展相结合，与教育信息化相结合，通过扩大学生选择权，激发学生学习兴趣，挖掘学习潜能，促进学生全面而有个性地发展，促进学校多样化有特色发展。 二、主要措施 1、加强宣传引导。通过家长会，校讯通等方式积极营造良好的社会氛围，让每一位教师、每一位家长及学生都了解掌握新高考改革带来的新变化，主动适应改革带来的机遇和挑战。 2、加强培训指导。通过外派行政和老师外出学习、请新课改走在前面的学校专家教师到我校举办讲座，让我校的教师提前了解新课改的重要性和必要性，改变我校教师的教育理念。

浅谈小学数学应用题教学教学论文

浅谈小学数学应用题教学教学论文 我从事小学教学工作多年，我的体会是语文教学比数学教学更让学生感兴趣，辅导数学成绩差的学生比辅导语文成绩差的学生更得有耐心。应用题教学，贯穿整个小学阶段，历来是小学数学教学的重点和难点，在教学中，普遍存在着“学生难学，教师难教，费时费力，收效不大”的现象，多年来，教学实践使我认识到小学数学应用题教学是学生综合运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生逻辑推理、分析问题和解决问题能力的重要方法。下面就如何提高学生解答应用题的能力谈谈自己的点滴体会： 一、学会分析数量关系是解答应用题的基础 应用题的核心是它所反映的数量关系。无论多复杂的应用题，都是若干个简单应用题的有机组合，都可以分解成若干个基本的数量关系。因而，首先要让学生掌握好简单应用题的数量关系，它们是解答复杂应用题的基础。教学时重点放在帮助学生熟悉数量关系上，应花时间强化训练，为今后提高理解能力奠定基础；其次，从解答简单应用题到解答两步应用题是一次重要的推进。两步应用题解答时所需的两个条件，其中一个是未知的，问题和条件是一种间接的关系，要培养学生懂得寻找中间问题，让学生在分析数量关系的基础上，说说要求出问题必须先求什么；再次，三步及三步以上的应用题，是两步应用题的深化，它的分析推理过程与两步应用题基本相同。 二、加强解题思路训练是解答应用题的关键 培养学生解答复合应用题的能力，要注意思路的训练，使学生逐步掌握应用题数量关系的基本结构和变化规律，从而提高解题能力。为了让学生对所解答的应用题的数量关系理解透彻，教学复合应用题时，可先准备一些连续的简单的应用题。如： （1）学校买了3个书架，一共75元。每个书架多少元？ （2）每个书架25元，学校买了5个，共要用多少钱？ 通过简单应用题（1）和（2）的分析、比较，学生很容易看出题（1）的问题“每个书架多少元？”是题（2）的已知条件“每个书架25元”。如果把题（1）中的已知条件“学校买了3个书架，一共75元”代替题（2）中的“每个书架25元”，便可得出“学校买了3个书架，一共75元。照这样计算，买5个书架要用多少钱？这样，利用一个个简单应用题组成所求的复合应用题，寻找出中间问题，有利于帮助学生建立中间问题与基本数量关系的联系，从而提高分析解答应用题的能力。 复合应用题一般可以从条件上或从问题上分析其数量关系。当学生对找中间问题较熟悉时，可进一步训练学生从问题入手，写出要求这个问题需要知道哪两个条件，或从条件入手，由已知的两个条件可以求出什么问题。 这样可以帮助学生理解由于解题思路不同，解答的方法也不同，解题的步数也可能不一样，使学生尽量在理解数量关系的基础上解答应用题，避免学生盲目地运用加、减、乘、除法，随便去套题中的数字。

高一数学教与学存在的问题及对策

高一数学教与学存在的问题及对策 临沂第二十四中学韦宝存 高一新学期开学已过三个月了，回顾这段教学，我有一种沉重的感觉，全年级的优生率与及格率较之往届都要偏低，学生对数学的学习兴趣在逐渐降低。那么,是什么原因造成学生数学成绩不理想呢？经过我们备课组老师与学生座谈及调查发现有以下几方面的原因：一、教材的原因 由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了。那些在高中学习中经常应用到的有些知识，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。加之高中一年级每周四课时，课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。 二、教法的原因 初中教师大多数采用的教学模式，往往单纯地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习.因此高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。 三、学生自身的原因 数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。而高一新生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯.他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业.但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看

浅谈小学数学应用题教学(论文)

浅谈小学数学应用题教学 教学改革至今日，我们不能不思考这样一问题，为什么我们的应用题占用大量教学时间，却还是成为导致学生学习分化的主要内容，应用题也仍是学生眼中的“头痛题”？问题出在哪？本人通过大量的听课调研，发现我们大部分教师在应用题教学时采用的模式是： 这样“模式”存在的主要问题：一是教学活动封闭，应用题题材内容的组织呈现是定向的，教学活动是定向的，教师仍普遍采用一问一答的讲解；二是教学目标封闭，往往以“会解题”为首要目标，注重解题技能、解题技巧的训练，忽视应用意识、应用能力及创新意识、创新精神的培养；三是题材内容封闭，往往是人为编造，脱离学生生活实际，缺乏时代气息，缺少与其它学科的联系与沟通。学生仅仅是模仿解题，没有选择的权利，没有思考想象的机会，更没有主动探究、创新思维的时间与空间。教学过程过分追求知识的系统性、逻辑性、严密性，追求答案的唯一性。 我们大家都知道，小学阶段的学习是人的终身教育的起始站，学习数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与本领，获得终身受用的可持续学习的发展性学力，即让学生学会学习，为他们将来走向社会和终身学习打下基矗由此，“以学生

的发展为本”应是我们课堂教学的出发点和归宿。 基于以上认识，本人在教学实践中，在理论指导下，逐步建立“小学数学应用题课堂教学新模式”，其基本操作流程为：下面以“按比例分配的应用题”教学为例，对这一操作流程予以阐释。 一、呈现材料，提出问题 这一教学环节包括两方面的任务：一是在教师的引导下，由学生自己提供（或师生共同提供），呈现与问题有关的材料，并提出相关问题；二是激发学生学习应用题的兴趣。 我们知道，教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题，远离学生生活实际。使得许多学生在它面前自信心受到伤害，长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此，教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题，所以有必要对教材中应用题的选材，作一下改编。教材的编写是面向各地学生的，但不一定适合当地的实际，我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题，并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈现数量关系。这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学，激发他们对应用题的学习的兴趣，增强学习的积极性，也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力，逐步形成良好的应用意

新高考背景下的高中英语课堂教学

新高考视野下的高中英语课堂教学一、省课程改革与高中英语课程的关系及对日常英语教学的影响

二、从2015年全国卷和卷的比较看2017年新高考英语命题趋势 在2014年《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》公布后，恢复“全国一卷”成为改革大趋势。2014年使用全国统一命题试卷的省份有15个；2015年，又新增、、3省实行高考统一命题，增至18个，而2016年等7省市也将加入这个行列，将有25省份使用统一命题试卷。据说2017年省也将使用全国统一命题试卷。 1．从试卷结构来看（卷&全国卷）30听力+120笔试=150 2015年卷笔试部分

2015全国卷笔试部分（新课标II卷） 1）试题设题顺序发生变化（体现听（说）读写） 全国卷试题题型顺序：听力、阅读理解+语言知识的运用(完形填空+语法填空)+写作能力(短文改错+书面表达)。表明“听力领先，阅读突出，侧重运用，先‘客’(观)后‘主’(观)”特色。Intake-input-output的语言学习规律 2）单项选择改为语法填空（减少客观题，增加主观题） 3）突出语篇，淡化语法（对考生考查有单句层次过渡到篇章层次） 2．从试卷评析来看（卷&全国卷）

2015年全国卷：1. 试题紧贴《英语课程标准》，凸显新课改理念；2. 试题素材贴近生活，体现开放性，大众化；3. 试卷命题突出“活学活用”，强调知识运用的语境化 2015年卷： 2015年高考英语试题卷严格依据《英语课程标准》、《英语教学指导意见》和《考试大纲》命制，延续前几年试卷的风格，题型和要求没有改变，难度保持相对稳定。从整卷的语言材料看，真实地道，关注思想性、人文性和实用性，比较通俗易懂。从设题情况看，立足考查学生的语言基础知识和语用能力，无偏题和怪题。 从今年的英语试卷看，今后的高中英语教学应该继续关注语篇，重视语境，培养语感。同时，考生也要注重拓展阅读空间，强化生活体验，提高思辩能力。3．2017年高考英语命题总趋势 全国卷与卷在考试围和容等方面基本一致，都是根据教育部编发的《普通高中课程标准(实验)》、《普通高等学校招生全国统一考试大纲》及说明进行命题。但各学科试卷的题型结构和赋分有些许差异，具体以教育部当年编发的《普通高等学校招生全国统一考试 由于高考命题的具体容和依据都是统一的《课程标准》，《考试大纲》是依据课程标准来制定的，因此，对于我们来说，只要按照原有教学备考工作安排去做即可，不会有影响。 外语教育功能转变

关于针对中学数学教与学2008年第112期

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 《中学数学教与学》2008年第1～12期 第1期 卷首语 失去锋芒的剑/沈岳明//0101 专家将评 高中数学课程中的函数/王尚志//0104 学科论坛 新课改下数学教学中的跨学科意识/陈静//0109 教改探索 成功教育原则在数学新课程教学中的应用/张健//0113 新课标下创设问题情境的途径/娄小力//0116 优化课堂教学，改进学习方式——浅谈高中新课程背景下学生数学学习方式的整合/王世美，吴旭鸯//0118 教材评析 人教A版高中数学课标教材中的解析几何——“中学数学中的解析几何”之四/章建跃//0121 对现行教材中曲线切线的再认识/杨建明//0125 谈谈人教版高中数学教材中的轨迹探究题/彭翕成//0127 教学设计 基于数学史的平均数和中位数的教学案例设计/徐章韬//0128 考试研究 高考数学复习要理顺4个方面的关系/董裕华//0132 数学第一轮复习需要强化五种意识/李昭平//0135 从高考数学试题看圆锥曲线的总复习/尚月如//0141 数学建模与应用 透过应用背景赏析几种对数函数模型/王琪//0144 透过2007年高考看应用建模经典处/高建彪//0146 关注和谐奥运，科学预测气温——2008奥运北京地区气温的函数模型/刘向东//0149 解题研究 函数的双对称性与周期性的关系/沈杰//0151 8种解法对抗绝对值不等式/吉晓波//0153 电路问题中的概率/王海蕊//0155

CAI与多媒体 应用几何画板开展高中数学开放性课堂教学/张敬政//0157 MatLab在中学数学教学中的应用/辛贺华//0160 索引//0164 第2期 卷首语 影响人一生的小事/陈勇//0201 专家讲评 高中数学课程中的几何（一）/王尚志等//0204 学科论坛 正规新课程：数学教师的观念与行为/石循忠//0209 教改探索 高中数学新课程选修系列3、4的开课现状与思考/舒昌勇//0212 数学教学中的“布白”艺术/倪进//0214 数学实验及其教学模式初探/王健//0216 防止一种倾向掩盖另一种倾向/朱运才//0218 “新鞋子”与“旧路子”——新课程下的课堂究竟“新”在何处/孙福明//0221 教学设计 对概念的理解应成为教学设计工作的核心/朱成万//0225 一道不等式的互动教学案例/钱卫红//0227 教材评析 高中课标数学必修1A使用感想/肖建辉//0230 考试研究 信守考纲，推动课改，实现平稳过渡——数学命题趋势谈/肖建辉//0230 例析高考利润函数应用题及其对数学的启示/杨朝熙//0237 从07年广东高考数学卷看08年高考复习/罗碎海//0241 数学建模与应用 用建模思想进行数学概念教学/刘咏梅，戴翠红//0245 与光线有关的一类数学问题的求解/夏锦//0248 解题研究 运用“对称、对偶”原理解题/徐祝庆//0251 数形结合思想在解题中的应用/徐广华//0253 特殊化数学思想及其应用/谭连兴//0256 降低二次曲线问题运算量的方法与技巧例说/张得南//0259 CAI与多媒体 运用信息技术探索课外数学教育/赵京当//0261 索引//0264 第3期 卷首语 “示弱”是一种境界/赵畅//0301

新课程理念下的数学教学

新课程理念下的数学教学 发表时间：2009-12-16T11:44:19.750Z 来源：《中学课程辅导•教学研究》2009年第24期供稿作者：周慧君 [导读] 新课标强调学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 摘要：新课标强调学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在新的课程改革过程中，教师是课程改革最重要的实施者，教师对课改精神体悟深浅与否，课程内容传达是否生动有趣直接关系到课程改革实施的效果。 关键词：数学；数学教学；理念 作者简介：周慧君，任教于河南省开封市水稻中学。 《数学课程标准（实验稿）》为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教师应积极、迅速地反思过去和现在的数学教学，理解新的数学课程理念，建立起新的中学数学教学观。 目前中小学数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内容相对偏窄、偏深、偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少，课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。 在新的课程改革过程中，教师是课程改革最重要的实施者，教师对课改精神体悟深浅与否，课程内容传达是否生动有趣，直接关系到课程改革实施的效果。 随着现代学生的知识面的加宽，以及学科内容的相互渗透，课堂上的内容往往会引起他们对跨学科或课外知识的联想，并在课堂上向教师质疑。比如数学教学中会涉及物理、化学、地理、生物等问题。因此教师不仅需要对专业知识进行不断深入地钻研和理解，还需要不断学习和掌握课外新知识，以提高自身的素质修养，让学生感受到教师的“智慧光环”，认真而力求准确地解决类似的每一个问题，这样不仅树立起了形象，而且让学生觉得上这节课同时可以学到课外的东西，以加强对45分钟课堂教学的兴趣，从而提高教师的教学效果。 新课标强调学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。要求教学中教师要采用多样性教学方法。归纳为四类：教师引导，实践操作，自主探究，合作交流。 尽管中学生已有一定的生活经历与知识基础，但他们学习更多的是人类文明的间接经验；尽管他们在学习上处于主体的地位，但这并不能削弱教师在教学中的作用，反而对教师的组织、引导能力提出了更高的要求。如“平行公理”、“四则运算”等，作为约定俗成的间接经验，如果让学生自行探索，也许耗时费力低效，而教师只需适当引导即可解决。 新课标要求：使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。作为新时代的教师，我们看到了新课程中成长的这一群学生，他们不再那么“听话”、“顺从”，而是对数学怀有强烈的好奇心、求知欲，喜欢思考、交流，爱问“为什么”，爱说自己的看法和理由。他们给我们的课堂带来了许多无法预料的“麻烦”。看到这种极具挑战性的数学教学情景，我们该“教什么”与“怎样教”，才能用自己的智慧、才能和汗水成就一堂堂丰富多彩、新颖独特的数学课？ 一、“教什么”的思路进一步明确 相当多的教师认为，“教什么”应当是教书本上的知识内容、教学参考书上的内容，或者说是教材的事，教材是什么我就教什么。正是基于这样的观念，相当多的教师在课堂教学中教给学生的知识是支离破碎的、不成体系的、或是照本宣科的。当代的教师必须学会并且应当具有处理和分析教材的能力，必须掌握一定的数学思想和方法。要做到这一点，就必须学会或探索构造两张图，一张是知识结构图，另一张是逻辑关系图，逻辑关系图蕴涵于知识结构图之中。 知识结构图：（1）明确所授章节的知识背景，它包括新旧知识的梳理；新旧知识间的联系；新旧知识之间的迁移所运用的数学基本思想及其学科方法；知识点间的发展过程。（2）知识梳理：对相关的知识进行科学整理、分类，在系统完整的基础上明确并突出重点。（3）知识网络的初构：建立各知识点间的联系，比较知识间的差异，总结经验规律，强化素质和能力。（4）知识应用和拓展：精选不同层次的例习题，解决实际问题，点拨方法，开拓思维，开发智力，培养能力，同时挖掘深度，拓展广度，当然拓展必须以学生认知规律为依据。 逻辑关系图：（1）明确新旧知识间的逻辑对应关系；（2）知识间互推的逻辑关系；（3）完成逻辑推理所需的思想方法的选择。这两张图的构建可以使我们非常明确课堂教学的任务和教学重点，理清完成教学任务的思路，使我们能够“在全局上把握学科的思想，内容上把握知识的结构”，从而达到自如驾驭教材的能力。 二、了解“怎样教”的意义 1.明确教学任务和教学重点 一节课是不是好课，评价的主要标准之一应当是看其是否圆满完成了教学任务，而教学任务不可能明确地写在教材中、摆在教师面前，教师只能利用教材，凭借自身的素质去分析、理解和处理教材，这一过程其实就是在搜集和过滤构建学生新知识结构的素材，也是显示教学任务的过程。 不可否认，由于各位教师认识的差异，对教学任务的分析以及落实，很显然会有一定的差异，甚至会出现偏差。如果我们在教学过程中能够尝试构建知识结构图，并与教材进行比较，与同类教学进行比较，那么我们就可以将教材转化为知识结构图，而这张知识结构图恰可以使我们“明确哪些内容可以成为学生构建新知识结构的基础，哪些是需要学生输入的知识，它们之间是如何作用的。”这不正是教师传授知识过程的一个理性的升华吗？ 2. 指导学生构建知识体系 知识结构图的构建，可以使我们的教学“形”散而“神”不散。由于在全局上把握了学科的基本思想，内容上把握了知识的基本结构，因此在实施和组织教学的过程中，只存在一个问题，便是如何将知识结构图展示给学生。很显然，不同的教师有不同的处理方式，这便是“形”散。在“形”的选择上，我们应当着力体现当代教师的先进教育理念，展示教师的教学艺术，如指导学生构建知识体系，形成知识的网络化，