八年级二次根式综合练习题及答案解析

填空题

1. 有意义的条件是 。 【答案】x ≥4

【分析】二次根号内的数必须大于等于零,所以x-4≥0,解得ｘ≥4

2. 当__________时

【答案】-2≤x ≤2

1

【分析】ｘ+2≥0,1-2x ≥0解得x ≥-2,x ≤

2

1

3. 1

1

m +有意义，则m 的取值范围是 。 【答案】m ≤0且ｍ≠﹣1

【分析】﹣m ≥0解得m ≤0,因为分母不能为零，所以m ＋1≠0解得m ≠﹣1

4. 当__________x 是二次根式。

【答案】ｘ为任意实数

【分析】﹙1－x ﹚2是恒大于等于0的,不论x 的取值,都恒大于等于0，所以ｘ为任意实数

5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。 【答案】﹙x 2+3﹚﹙x+3﹚﹙x-3﹚，﹙ｘ－2﹚2

【分析】运用两次平方差公式:ｘ4-9＝﹙x 2+3﹚﹙ｘ2－３﹚＝﹙x 2

＋3﹚﹙ｘ＋3﹚﹙x

－3﹚，运用完全平方差公式：x 2-22x ＋2=﹙x －2﹚2

6. 2x =,则x 的取值范围是 。 【答案】x ≥0

【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2ｘ≥０，解得x ≥０

7. 2x =-,则x 的取值范围是 。

【答案】x ≤2

【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以２－ｘ≥0，解得x ≤2

8. 化简)1x 的结果是 。 【答案】１-x

【分析】122

+-x x ＝2)1(-x ,因为()2

1-x ≥0,x <1所以结果为1－x

9. 当15x ≤5_____________x -=。

【答案】４

【分析】因为ｘ≥1所以

()21-x ＝1-x ，因为x ＜5所以x-5的绝对值为5－ｘ,x-１

+5-x ＝4

10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 【答案】﹣a -

【分析】通过a a 1-

有意义可以知道a ≤0,a a 1-≤0，所以a a 1-＝﹣??

? ??-?a a 12=﹣a -

11. 1x =

+成立的条件是 。

【答案】x ≥１

【分析】1-x 和1+x 都有意义,所以x －1≥0,x ＋1≥0解得x ≥1

12. 若1a b -+互为相反数,则()2005

_____________a b -=。

【答案】﹣1

【分析】互为相反数的两个数的和为0,所以1a b -+＋42++b a =０,??

?=++=+-0

420

1b a b a 解

得?

?

?-=-=12b a 所以()2005b a -＝()[]200512---＝()2005

1-=﹣1

13． 当0a ≤,0b __________=。

【答案】ab b -

【分析】负数的平方开根号的时候要在负数前加负号,ab b b ab ab -=?=23

14. ,则_____,______m n ==。 【答案】１，2

【分析】最简二次根式说明根号内的说不能开平方，即根号内的数的指数为１，

即???=+-=-+122312n m n m 解得?

??==21n m

15. 计算__________==。 【答案】6，18

【分析】二次根式的乘法,直接根号内的数相乘,然后得到的结果再开根号化简。

63232=?=?,183636369362222=?=?=?=?

16. 计算：

_____________=。

【答案】5- 【分析】

(

)

()()()

5335339343393

316327348-=÷-=÷-=÷?-?=

÷-

17． 在中，与

是同类二次根式的

是 。 【答案】8 18

【分析】是否是同类二次根式，我们需要将二次根式化简为最简二次根式：

228=，3212=,2318=,5220=

１8. 若最简二次根式

与是同类二次根式,则

____,____a b ==。

【答案】１,1

【分析】由题两个根式都是二次根式可知:21=+a ，由同类二次根式可知:a b a 4352+=+,解得1=a ,1=b

1９. ，则它的周长是 cm 。 【答案】3225+

【分析】三角形的周长为三遍的长度和， 所以322523322218128+=++=++

20． 是同类二次根式，则______a =。 【答案】1±

【分析】同类二次根式说明根号内的数是相同的即161422-=+a a 解得1±=a

２1. 已知x y ==则33_________x y xy +=。 【答案】１０

【分析】先因式分解,再求值:

()=+=+2

2

3

3y x xy xy

y x (

)(

)()(

)

??

???

?-+

+-+2

2

2323232

3＝10

２2. 已知

x =

,则21________x x -+=。

【答案】34-

【分析】先将ｘ化简得3=x ,所以()3413312

2-=+-

=+-x x

23.

(

)(

)

2000

2001

32

32

______________-+=。

【答案】23+

【分析】先化简再求值：

(

)()()()()

232323232

32000

2000

2001

2000

+?+?-=+?- =()()[]()()()2323432323232000

2000

+=

+-=++-

2４. 当a=-3时,二次根式错误!的值等于 。

【答案】 2

【分析】()24311==

--=-a

25. 若x x x x -?-=--32)3)(2(成立。则ｘ的取值范围为 。

【答案】2≤x ≤３

【分析】二次根式有意义说明根号内的数是大于等于0的,所以??

?≥-≥-0

30

2x x 解得32≤≤x

2６． 实数a 在数轴上的位置如图所示，化简： =________＿＿_.

【答案】1

【分析】由a 在数轴上的位置可知１＜a ＜2，所以

()()12121212=-+-=-+-=-+

-a a a a a a

27. 若a ｂ<0,则化简 的结果是_＿___________.

【答案】b a -

【分析】由ab <0可知a 和b 异号，二次根式成立,根号内的数必须是非负数，即b a 2

>0,所以b ＞０，a ＜0,开根号的数必须为正数，所以结果为b a -

２8． 已知221y x x =-+-+，则

y

x

= 。 a 2b

【答案】

2

1 【分析】由二次根式成立可知:??

?≥-≥-0

202x x 解得2=x ，当x ＝2时，y ＝1,所以结果为21

2９. 已知:当a 取某一范围内的实数时，代数式 的值是一个常数（确

定值）,则这个常数是 ； 【答案】1

【分析】代数式中的两个二次根式中的数都是恒大于等于0的，a 可以取任意实数,当ａ＜２时，代数式化简为：2-a+3-ａ=5－２ａ,当a=2时,代数式化简为：3－ａ，当2＜a ＜3时,代数式化简为：a-2＋３-ａ＝１，当a ＝３时,代数式化简为:a －2,当a>3时,代数式化简为a －２＋ａ－３=２a-５,所以符合题意的答案为1

3０.若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为 。

【答案】0

【分析】由题意得???=+=-00

1y x x 解得??

?-==1

1y x 所以()01120052006

20052006=-+=+y x

3１. 若正三角形的边长为25ｃm ，则这个正三角形的面积是_＿__＿__cm 2。

【答案】35

【分析】正三角形的高为:

155223=?三角形面积=3515522

1

=?? 32.在平面直角坐标系中,点P(-3，－１）到原点的距离是 。

【答案】２

【分析】直角坐标系中点到原点的距离可以根据勾股定理得:

()241

32

2

==+

33. 观察下列等式：①

1

21-=2+１;②

2

31-=3＋2；③

3

41-=4+3；……，请用字母表示你所发现的规律: 。

(2-a)2+(a-3)2

【答案】

n n n

n ++=-+111

﹙0≥n ﹚

【分析】规律题，题中每个等式中分子都为1,分母为相邻的两个自然数的开平方的差,化简的结果为相邻的两个数开平方的和,要注意根号内数要大于等于0 选择题

34. 下列各式一定是二次根式的是( ）

A.

B.

C. D.

【答案】Ｃ

【分析】二次根式内的数为非负数，故A 错，B 选项为三次根式，D 选项中不知道a 、b 是同号还是异号，所以选C ，C 选项中的12+a ≥1,并且是二次根式

３5. 若2

3a ，则

( )

A. 52a -

B. 12a - C ． 25a - D. 21a - 【答案】C

【分析】由32 a 和二次根式成立的性质可知:

()()()5232322

2-=---=---a a a a a 故选C

３6. 若A =

=( )

A ． 24a + B. 22a + C. ()2

22a + D ． ()2

24a +

【答案】A 【分析】()(

)

2

242

44+=+=

a a

A 所以()

4422

2

+=+=

a a

A 故选A

３7. 若1a ≤( )

A ． (1a - Ｂ. (1a -

Ｃ.

(1a - D. (1a -【答案】B

【分析】由1≤a 得01≥-a 所以()()

a a a --=-1113故选B

38.

=成立的x 的取值范围是( ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ Ｃ. 2x D. 2x ≥

【答案】C

【分析】二次根式有意义，说明根号内的数是非负数，即???≥-≥020

x x 解得2≥x 分

母不能为零,故2≠x ,所以选C 39. 计算

）

A ． ０ B. 42a - Ｃ. 24a - D. 24a -或42a - 【答案】D

【分析】当012≥-a 时

()()24121221122

2-=-+-=-+-a a a a a 当012≤-a 时

()()a a a a a 42212121122

2-=-+-=-+-

40. 下面的推导中开始出错的步骤是（

)

(

)

(

)()()

2312322

4==-=

=∴=-∴=-

Ａ. ()1 B ． ()2 C. ()3 D. ()4

【答案】Ｂ

【分析】32-为负数，将根式外的因式移到根式内时负号不能去掉,

即

12323

22-=?-=-故选B

４1

． 下列各式不是最简二次根式的是( ） A ．

Ｃ.

4

Ｄ

【答案】D

【分析】最简二次根式的特点：1、被开方数不含分母2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式。A 、

B 、

C 中都是开不尽的因式,Ｄ中被开方数中含有分母，故选Ｄ

42. 已知0xy

,

化简二次根式( )

C ． { Ｄ． 【答案】D

【分析】由xy ＞0可知x 和y 同号，由二次根式有意义可知

2

x y

-＞0，所以x ＜0, y <0,所以y x

y x x y x

--=--?=-2,故选D

４3． 对于所有实数,a b ,下列等式总能成立的是( )

Ａ． 2

a b =+ B. a b =+

C.

22a b =+ a b =+

【答案】Ｃ

【分析】Ａ选项中是完全平方公式的运用错误，B 选项是最简二次根式不能直接开方，D 选项不知道b a +的和是正数还是负数,开方时要加绝对值,C 选项中

22b a +恒大于等于0,所以可以直接开方,故选Ｃ

44． -和-( )

Ａ. 32-- Ｂ. 32-- C. -=- D. 不能确定

【答案】Ａ

【分析】将根号外的因数移到根号内得:12-和18-,所以12-＞18-故选A

4５． ( ) A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C ． 它是最简二次根式 Ｄ. 它的最小值为３ 【答案】B

【分析】二次根式开方是一个非负数故A 对，92+x 不能开方故C 对，当0=x 时

92+x 有最小值9故C 对，所以选B

46. ( ）

B ．

C ．

【答案】B 【分析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是相同的最简二次根式A 选项为

62,Ｂ选项为32,C 选项为

2

6

,D 选项为23故选B 47. 下面说法正确的是( ）

A ． 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B. 是同类二次根式

C.

D. 同类二次根式是根指数为2的根式 【答案】A

【分析】B 中的两个二次根式化简为：22与54不是同类二次根式，故B 错，C 中的二次根式化简为:2与

10

2

是同类二次根式，故C 错,D 同类二次根式是指被开放的数或代数式是相同的,故D 错,所以选A

48． ( ）

Ａ.

Ｂ． 【答案】Ａ

【分析】同类二次根式是指被开放数或者代数式是相同的。A 化简为

2

2ab

B 化简为

a a

b C 化简为ab ab D 化简为2a

ab 故选A 49． 下列根式中,是最简二次根式的是（ ）

C.

【答案】Ｃ 【分析】最简二次根式是指被开方数或代数式是不能开得尽方的，且分母中不能含有二次根式，Ａ中分母中含有二次根式,故A 错。

B 中()()b a b a b a -=-=-32121212,故Ｂ错。D 中a b ab 552=,故D 错。

５0. 若12x

, )

A. 21x -

B. 21x -+

C. 3

D. －3 【答案】C

【分析】二次根式内运用完全平方公式再开方即

()()312122

2=++-=++-x x x x

５1． 10=，则x 的值等于( ) A. ４ Ｂ. 2± C. ２ Ｄ. 4±

【答案】Ｃ 【分析】x x x x x

x x x 252223222

18=++=++,所以1025=x 解得2=x

52．

x ,小数部分为y

y -的值是（ ）

A. 3

B. C. １ D ． 3

【答案】C

【分析】732.13≈，所以732.01==y x ，所以133=-=-y y x ，故选C 53． 下列式子中正确的是（ )

Ａ

= Ｂ

. a b =-

Ｃ．

(

a b =-

D.

22

== 【答案】C

【分析】A 是二次根式的加法，5和2不是同类二次根式，故A 错，Ｂ中的二次根式是最简二次根式不能开平方,故B 错。D 中的计算错误，分子

()()

23243286+=+=+

分子和分母不能约分,故D 错。C 是运用乘法分配率进行简便计算，故选C ５4.下列各式中,不是二次根式的是( )

A

B

C

D

【答案】Ｂ

【分析】根据二次根式有意义的条件是根号内的数为非负数，B 选项中3-π＜0，不符合条件,故选B

５５. 下列根式中,最简二次根式是( )

【答案】Ｄ

【分析】根据最简二次根式的条件：被开方数不含分母和被开方数中不能含有能开得尽方的因数或因式。可知A 中被开方数含有分母，B 中含有能开得尽方的因数8,Ｃ中含有能开得尽方的因式3

x ，故选Ｄ

56. 计算：3÷＼r(６）的结果是 ( )

Ａ、＼f （1,2) B 、错误! C 、错误! D 、错误!

8X C.6X 3 D.X 2+1

【分析】26

6636

363=

==

÷ 57． 如果错误!＝－a,那么a 一定是 ( )

A 、负数

B 、正数

C 、正数或零

D 、负数或零 【答案】D

【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数,即0≥-a ，所以0≤a ，故选D 58. 下列说法正确的是( )

A 、若 ，则a<0

B 、若 ,则ａ>０

C 、

Ｄ、5的平方根是

【答案】C

【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数,所以A

中应该是0≤a ,B 中应该是0≥a ，Ｄ选项的平方根只给了一个数，一个正数有两个平方根。故选C

59. 若2m-4与3ｍ-１是同一个数的平方根,则ｍ为( ) Ａ、-3 B 、1 C 、-3 或1 D 、-1 【答案】B

【分析】一个正数的平方根有两个,且互为相反数，0的平方根是它自身。所以2ｍ－4+3m －1=0解得６0． 成立的ｘ值的取值范围是( ）

A 、x ≠２

B 、x ≥0

C 、x>2

D 、x ≥２ 【答案】C

【分析】根据二次根式有意义的条件可知:???≥-≥0

20

x x 解得2≥x ，分母不能为0,所以2≠x ,

故x >2,选C

6１. 已知二次根式2

x 的值为３,那么x 的值是（ ) A 、3?

B 、9?

C 、-3??

D 、３或-３

a 2=- a a 2= a 5a 4

b 8=a 2b 4

【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数,即32

==x x ，所以3±=x ，故选D

62.若

a =

b =a b 、两数的关系是（ )

A 、a b =

B 、5ab = Ｃ、a b 、互为相反数 D 、a b 、互为倒数 【答案】Ａ 【分析】55

5

1==a 所以b a =,故选Ａ 计算题

6３． 去掉下列各根式内的分母:

())10x ())21x

【答案】﹙1﹚x xy 6 ﹙2﹚()

2

331+-x x x

x 【解析】﹙1﹚x xy x xy x

x x y x y x y

636333323323323

=

?=???=?= ﹙２﹚()

()

()()()()()

2

3322

5

5

11111111111+-=+?++?-=+-=

+-=+-x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ６4． 计算:

()

1 ()2

()(()

30,0a b -≥≥ ())40,0a

b

【答案】﹙1﹚6 ﹙2﹚215x ﹙3﹚b a 220- ﹙４﹚b ab 2 【分析】﹙1﹚623223232=?=??=?

﹙２﹚233151535x x x x x =?=?

﹙3﹚()

()b a b a b a ab b a ab 2243320204545-=-=??-?=- ﹙4﹚b ab b a ab b a ab b a 2526363==÷=÷ 65. 化简：

())10,0a b ≥≥ ()2

()3a

【答案】﹙1﹚ab ab 2 ﹙2﹚y x - ﹙３﹚0 【分析】﹙1﹚()ab ab ab b a b a 22

2253==

﹙2﹚

()(

)

(

)(

)

()(

)

y x y

x y

x y x y

x y

x y

x y x y

x y

x -=---=

-+--=

+-

﹙3﹚011334323=---=??

?

??-?--=-

--a a a a a a a a 66． 把根号外的因式移到根号内：

()1.- ()(2.1x -【答案】﹙１﹚5- ﹙2﹚1--x

【分析】﹙1﹚把根号外的因式移到根号内时负号不能移进去,

55

1

25515

-=?-=- ﹙2﹚由二次根式根号内的因式可知：1-x >0所以x >1，故

()

()11

1

11

1

12--=-?

--=--x x x x x

67. 【答案】32

【分析】先将题中的二次根式化简成最简二次根式，然后在合并同类二次根式 原题=323

3

12363383343234=-=--

+

68.

(

231?

+ ?

【答案】62

3

34-

+2 【分析】先化简再合并同类二次根式,题中相乘的因式可以用平方差公式

原题=()22

6

334

33333263

34+-

=???

?

?

?+-+÷-

69.(

()

2

771+-- 【答案】5645+-

【分析】利用平方差公式和完全平方公式,然后再合并同类二次根式 原题＝()

56451564548491564531649+-=-+--=+--?-

70. (

(

(

(2

2

2

2

1111++-

【答案】4

【分析】先用乘法交换律，然后用平方差公式,最后算平方并进行计算 原题=()()[]()()[]()()

42131312

1212

2

2

2

=--=-+-+

71.2

2

-

【答案】4

【分析】先用平方差公式进行计算

原题=????????? ??--??? ??+????????? ??-+??? ??+a a a a a a a a 1111＝a a 2

2?

＝4

【答案】b 2

【分析】可以看做同分母分数相减,然后提取公因式因式分解,最后化简 原题＝

()

b b

a b

a b b a ab b b a ab b a b a 22222=--=-+-=-+---

【答案】

()y

x y x -+2

【分析】先变形,再通分，合并同类二次根式，化简 原题=

()

()(

)()

()(

)

x

y y x x y y x

x

y y x

x

y y x x y y x

x

y y x

+-++

-+-2

2

=x

y y x x y xy xy y x x y xy xy y x 2

2222222-++++- =x

y y x x y y x 222222-+ ＝

()()

y x xy y x xy -+2 =

()y

x y x -+2 74.(235+-)(235--） 【答案】1526-

【分析】将35-看做一个整体，然后利用平方差公式，再用完全平方差公式 原题=(

)

15262315252352

-=-+-=--

75.

11

45

-－

7114

--7

32+；

【答案】１

【分析】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．

原式＝

1116)114(5-+-711)711(4-+－7

9)

73(2--=4+11-11－7-3＋7＝1．

76.（a 2m n －m ab mn +m n n m ）÷ａ2b ２

m n ； 【答案】2

221

b a ab a +-

【分析】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 原式＝（a

２

m n -m ab

mn +m n n m ）·2

21b a n m

=

21b n m m n ?－mab 1n m

mn ?+

2

2b ma n n

m n m ? =2

1

b

－ab 1+221

b

a ＝2

221b a ab a +-.

77.(a ＋

b

a ab

b +-)÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠ｂ）.

【答案】－b a +

【分析】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分． 原式＝

b

a a

b b ab a +-++÷))(()

)(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--

＝b a b a ++÷)

)((2

222b a b a ab b a b ab b ab a a -++----

＝b a b a ++·)

()

)((b a ab b a b a ab +-+-＝－b a +．

(完整word版)二次根式_测试题附答案

二次根式测试题(1) 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-= -?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ① 24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23.做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为（ ） A ． 3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）

A ．43- =a B ．3 4 =a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( . 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13．若m<0，则332||m m m ++= . 14．1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15．比较大小： . 16．=?y xy 82 ，=?2712 . 17．计算3 393a a a a - += . 18． 232 31+-与的关系是 . 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 . 20．化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）2253 1 -

二次根式提高练习题(含答案)

一.计算题： 1． (235+-）（235--）； 2. 1145 -－ 7 114-－7 32+ ； 3.（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ） ÷a 2b 2m n ； 4.（a ＋b a ab b +-）÷（b ab a +＋ a a b b -－ab b a +） （a ≠b ）． 二.求值： 1.已知x ＝ 2 323-+，y ＝ 2 32 3+-，求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的

值． 2.当x ＝1－ 2 时，求 2 2 2 2 a x x a x x +-+＋ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-＋221 a x +的值． 三.解答题： 1．计算（2 5＋1）（211 +＋ 3 21+＋431 +＋… ＋100 991 +）． 2.若x ，y 为实数，且y ＝ x 41-＋14-x ＋21 ．求

x y y x ++2－ x y y x +-2的值． 计算题： 1、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝(35-)2 －2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－7 11) 711(4-+－ 79) 73(2--＝4＋ 11－11－ 7－3＋ 7＝1． 3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2 m n －m ab mn ＋

m n n m ）·2 21b a n m ＝2 1b n m m n ?－mab 1n m m n ? ＋ 2 2b ma n n m n m ? ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221 b a ab a +-． 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- ＝ b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- ＝

(完整版)八年级数学下册二次根式练习题及答案

八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围：二次根式完卷时间：45分钟满分：100分 一、填空题。 1、当x ________时，2?x在实数范围内有意义。 2、计算： =________。 3、化简： = _______。 4、计算：2×=________。 5、化简：=_______。 6、计算：÷ 7、计算：-20-5=_______。 8化简： = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时， x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ，则a的取值范围是

A、 a>0 B、 a 11、若a?4=，则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中，最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ） 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算： - 18、计算：00·008 19、利用计算器探索填空： 44?=_______； 444?8=_______； 444444?88=_______；…… 由此猜想： n个8） =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解：原式=2- 18、解：原式=[]200·

=00·=-22 19、解：；66；666；……；666…6。 20、解：∵x+ =，∴= 10， 121∴x+2，∴x+=8， xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2， xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题：． 1．2＝2．……． ?1?x2 是二次根式．…………… 2?122＝2?2

二次根式测试题及答案

二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 姓名： 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22 -x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224-

二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m + += 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 2 18

二次根式单元测试题含答案

《二次根式》单元测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提 示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．

八年级二次根式测试题及答案

八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020

一、选择题 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简 )22(28+-得（ ） A ．—2 B ． 22- C ．2 D ． 224- 二、填空题

11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 23．计算： （1）21437???? ??- （2）225241???? ??-- （3）)459(4 3332-? （4）??? ??-???? ??-1263 12817 （5）2484554+-+ （6）2332326-- 四、综合题 24．若代数式| |112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么

二次根式基础测试题含答案

二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1．9≤，则x 取值范围为（ ） A ．26x ≤≤ B ．37x ≤≤ C ．36x ≤≤ D ．17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解． 【详解】 9， 即：23579x x x x -+-+-+-≤， 当2x <时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，矛盾； 当23x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，符合； 当35x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得79≤，符合； 当57x ≤≤时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得6x ≤，符合； 当7x >时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得 6.5x ≤，矛盾； 综上，x 取值范围为：26x ≤≤， 故选：A ． 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则． 2．a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a ， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 3．下列各式计算正确的是（ ）

A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．已知n 是整数，则n 的最小值是（ ）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 5．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B

(完整)八年级二次根式综合练习题及答案解析.docx

填空题 1. 使式子x 4 有意义的条件是。 【答案】x≥4 【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以x-4≥ 0，解得x≥ 4 2. 当__________时，x 2 1 2 x 有意义。 【答案】 -2≤x≤ 1 2 【分析】 x+2≥ 0， 1-2x≥ 0 解得 x≥－ 2， x≤ 1 12 3. 若m有意义，则 m 的取值范围是。 m 1 【答案】 m≤0且m≠﹣1 【分析】﹣ m≥0 解得 m≤ 0，因为分母不能为零，所以m＋1≠ 0 解得 m≠﹣ 1 4.当 x __________ 时， 1 x 2 是二次根式。 【答案】 x 为任意实数 【分析】﹙1－ x﹚2是恒大于等于0 的，不论 x 的取值，都恒大于等于0，所以 x 为任意实数 5.在实数范围内分解因式： x49 __________, x2 2 2x 2__________ 。【答案】﹙x 2＋ 3﹚﹙ x＋3﹚﹙ x－3﹚，﹙ x－ 2 ﹚2 【分析】运用两次平方差公式：x 4－ 9＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x 2－3﹚＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x＋ 3 ﹚﹙x － 3 ﹚，运用完全平方差公式：x 2－ 2 2 x＋ 2＝﹙ x－ 2 ﹚2 6.若 4 x22x ，则 x 的取值范围是。 【答案】 x≥0 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥ 0，解得 x≥0 7.已知x 2 2 x ，则x的取值范围是。2 【答案】 x≤2 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－ x≥0，解得 x≤ 2 8.化简： x2 2 x 1 x p 1的结果是。【答案】 1 －x 【分析】x2 2 x 1 ＝(x1)2 2 ，因为 x 1 ≥0，x＜1所以结果为1－x 9.当1x p5时，x 2 x 5 _____________ 。1

二次根式基础测试题及答案

二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A ．2，12 B ．2，12 C ．4ab ，4ab D ．1a -，1a + 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】 A 、1223=，2与12不是同类二次根式； B 、122=，2与12 是同类二次根式； C 、4242,ab ab ab b a ==，4ab 与4ab 不是同类二次根式； D 、1a -与1a +不是同类二次根式； 故选：B ． 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 2．下列计算正确的是（ ） A ．+= B ．﹣=﹣1 C ．×=6 D ．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

3．下列计算中，正确的是( ) A ．535344= B ．1a ab b b ÷=(a ＞0，b ＞0) C ．5539 335777?= D ． ()()22483248324832670÷? +-= 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的乘法法则：a ?b ＝ab （a≥0，b≥0），二次根式的除法法则：a b ＝a b （a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】 A 、534 ＝532，故原题计算错误； B 、 a a b b ÷＝1a b ab ?＝1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确； C 、559377?＝368577?＝6857 ，故原题计算错误； D 、()()22483248324832÷? +-＝32 ×165＝245，故原题计算错误； 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则． 4．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A ，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A 符合题意； 选项B ，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B 不符合题意；

八年级数学下册二次根式 单元测试题(含答案)

二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1 a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 112 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2

二次根式测试题及答案

九年级数学第二十一章二次根式测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④

8．化简6 151+的结果为（ ） A ．30 11 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．（2005·青海）若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．（2005·江西）化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231 +-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分）

二次根式单元测试题八年级

二次根式测试题 一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得 （ ） A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么 （ ） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简 x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52- 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2.当x___________时， 52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x________. 3.化简=?0 4.0225_________，=-22108117_____________.

人教版初中数学二次根式经典测试题附答案

人教版初中数学二次根式经典测试题附答案 一、选择题 1．下列各式成立的是（） A．2332 -=B．63 -＝3 C． 2 22 33 ?? -=- ? ? ?? D．2 (3) -＝3 【答案】D 【解析】 分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断．详解：A．原式=3，不符合题意； B．原式不能合并，不符合题意； C．原式=2 3 ，不符合题意； D．原式=|﹣3|=3，符合题意． 故选D． 点睛：本题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 分析已知和所求，要使二次根式2 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 解：∵二次根式2 a＋在实数范围内有意义， ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】

根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列各式中计算正确的是（） A 268+= B ．233+= C 3515= D 42= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：26不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.23 3515= 4，原式计算错误，故本选项错误． 故选： C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 5．已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4，故选 A.

二次根式测试题及答案

二次根式混合运算1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、． 8、 9、． 10、； 11、． 12、； 13、； 14、． 15、； 16、． 17、． 18、 19、 20、； 21、

22、． 23、 24、 25、 26、； ． 27、 28、； ； 29、 ； 30、 31、； （5）； 32、 33、； 34、； 35、 36、3﹣9+3 37、÷（3×） 38、 39、 40、； ．41、 42、 43、

44、 45、； 46、． 47、（﹣）2﹣； 48、； 49、； 50、． 51、； 52、． 53、3﹣﹣+（﹣2）（+2） 54、 55、 56、 57、 58、 59、2÷﹣（2﹣）2 60、﹣2+（﹣1）2 61、（+2）﹣． 62、 63、 64、 65、．

67、． 68、 69、 70、3﹣（﹣） 71、 72、﹣2 73、 74、 75、 76、 77、÷ 78、×+÷﹣ 79、 80、 81、﹣． 82、 83、 84、 85、（+1）2﹣2 86、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2 87、 88、 89、

90、； 91、． 92、； 93、； ； 94、 95、； 96、； 97、 98、|﹣|+﹣； 99、； ； 100、 101、（+）2008（﹣）2009． 102、； 103、； 104、． 105、（3+）÷； 106、 107、； 108、；109、． 110、﹣1 111、（﹣）（+）+2 +|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、

115、（2﹣）； 116、 ； 117、 118、． 119、． 120、 121、 122、+6a； ﹣×． 123、 124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、

八年级二次根式测试题及答案

1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简 )22(28+-得（ ） A ．—2 B ． 22- C ．2 D ． 224-

二、填空题 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1） 43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）2253 1-

新人教版八年级下册二次根式单元测试题及答案

八年级下册数学目标单元检测题（一） 《 二次根式》 一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ） A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1 3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0 4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ） A 、x 2＋xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a -

二次根式练习题及答案

二次根式练习题 一.选择题(共4小题) 1.要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 2.式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 3.下列结论正确得就是() A.3a2b﹣a2b=2 B.单项式﹣x2得系数就是﹣1 C.使式子有意义得x得取值范围就是x＞﹣2 D.若分式得值等于0,则a=±1 4.要使式子有意义,则a得取值范围就是() A.a≠0 B.a＞﹣2且a≠0 C.a＞﹣2或a≠0 D.a≥﹣2且a≠0 二.选择题(共5小题) 5.使有意义,则x得取值范围就是. 6.若代数式有意义,则x得取值范围为. 7.已知就是正整数,则实数n得最大值为. 8.若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为. 9.若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=. 四.解答题(共8小题) 10.若a,b 为实数,a=+3,求. 11.已知,求得值？ 12.已知,为等腰三角形得两条边长,且,满足,求此三角形得周长 13.已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根. 14.若a、b为实数,且,求. 15.已知y＜++3,化简|y﹣3|﹣. 16.已知a、b满足等式. (1)求出a、b得值分别就是多少？ (2)试求得值. 17.已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少？ 参考答案与试题解析 一.选择题(共4小题) 1.(2016?荆门)要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 【解答】解:要使式子有意义, 故x﹣1≥0, 解得:x≥1. 则x得取值范围就是:x≥1. 故选:C. 2.(2016?贵港)式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 【解答】解:依题意得:x﹣1＞0, 解得x＞1. 故选:C. 3.(2016?杭州校级自主招生)下列结论正确得就是()

八年级二次根式测试题及答案

八年级数学第二十一章二次根式测试题（A ）带答案 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．（2005·青海）若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1

10．（2005·江西）化简 )22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1） 43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）22531-

(完整word版)《二次根式》典型例题和练习题

《二次根式》分类练习题 二次根式的定义： 【例1】下列各式 其中是二次根式的是_________（填序号）． 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A 2中是二次根式的个数有______个 【例2 有意义，则x 的取值范围是 ．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 举一反三： 1、使代数式4 3--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 举一反三： 1 2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且y=4x 233x 2+-+-，求xy 的值 3、当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。

已知a b 是1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求y x 1 2+ 的值. 知识点二：二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ． 举一反三： 1、若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 。 2、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ，则y x -的值为（ ） A ．3 B ．– 3 C ．1 D ．– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜x 2－4｜＋652+-y y ＝0，则第三边长为＿＿. 4、若 1 a b -+互为相反数，则 ()2005 _____________ a b -=。 （公式)0()(2≥=a a a 的运用） 【例5】 化简：2 1a -+的结果为（ ） A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、4 举一反三： 1、 在实数范围内分解因式: 2 3x -= ；4244m m -+= 429__________,2__________x x -=-+= 2、 1 3、 ，则斜边长为 （公式的应用）???<-≥==) 0a (a ) 0a (a a a 2