如何获取更多的利润-线性规划应用题解答

利润问题及浓度问题经典习题及答案

例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？ 例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？ 例3 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？ 例4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。 5、某服装专卖店销售一种品牌T恤衫，每件售价是45元，后来由于销量大，进价降低了4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了5%，请问这种衫原来的每件的进价是多少元？ 6、某种足球，如果按原价出售，那么每个获利12元；如果降价销售，那么销量增加3倍，

获利增加2倍。每个足球降价多少元？ 7、一台电视机的价格增加它的 20%以后，又减少它的 20%，现价格比原价降低了百分之几？ 8、银行一年期存款利息是 1.98%，1000 元连续存三年，三年后本利和共多少元？ 9、按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元，他交了多少税钱？ 10、某种商品按定价的 75%（七五折）出售，仍能获得 5%的利润，定价时期望的利润是多少？ 11、文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球，篮球比足球多 15 个，商店出售足球的定价是 20 元，篮球的定价比足球多 20%，这批球售完后共获得利润 820 元，足球和篮球各有多少个？ 12、商店以每双 13 元购进一批凉鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88 元，这批凉鞋共多少双？ 13、妈妈买了苹果和梨各 1 千克，价格不一样，如果梨价格提高了 20%，苹果价格降低了 10%，那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?

应用题：利润问题

应用题专题 ---利润问题 一、教学内容说明： 应用题（中考23题）是一个10分题，中挡难度题，要求学生全面掌握。从近几年的中考题来看，应用题取材更加广泛，背景更加贴近实际生活，带给我们的启示有： 1、突出数学建模思想，考查学生解决实际问题的能力； 2、渗透研究性学习的思想，促进学生学习方法的转变； 3、渗透数学思想方法，考查学生运用数学思想和方法的能力。 二、教学方法。 在复习中，我觉得可从以下几个方面着手： 1、消除恐怖心理。精选各类典型题，放手让学生一搏，重在引导，点拨教会解题方法、思路。 2、加强阅读训练，提高理解能力。 3、联系生活，了解社会热点，注重学科的横向联系，拓展知识面。 4、注重渗透，培养建模能力。引导学生用方程(组)、不等式等数学模型解决实际问题。 三、教学目的要求： 1、能列方程（组）、不等式等解应用题。 2、培养学生解决实际问题的能力。 3、学生理解数学思想方法，数学建模思想。 四、教学重点： 解答应用题（23题）的第二问（列方程）. 五、教学难点： 理解题意，用数学建模思想解题。 六、教学准备： 1、预习学案1—3小题。 2、课件、导学案等。 七、教学时间：1课时。 八、教学过程： （一）、题型分析： 1、应用题在中考数学试题中是必须有的。常见的题型：利润问题、工程问题、行程问题、方案设计问题等。今天，我们复习利润问题 2、3年真题集锦。思考：这类题有什么特点？怎样解答？ （二）、复习建模. 1、某体育用品专卖店今年3月初购进了一批“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元，每根专用绳的利润是多少元？ 2、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元，这批专用绳的利润是多少元？ 3、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元。上市后很快售完．该店于3月中旬又同价购进了一批专用绳，售价每根提高a %，销量比第一批增加2a %，利润为2800元。求a值。 【3题梳理信息】

线性规划的实际应用题解题步骤

线性规划的实际应用题解题步骤 广东 王远征 在近几年的高考试卷中出现了求线性目标函数在线性约束条件下的最大（小）值应用题，本文以高考试题为例，介绍解题的模式和一般步骤． 一、线性规划问题的数学模型如下： 已知???????≤++++≤++++≤++++n m nm n n n m m m m b x a x a x a x a b x a x a x a x a b x a x a x a x a ΛΛΛΛΛ3322112232322212111313212111 （I ） 其中ij a ，i b 都是常数，i x 是非负变量． (n i ,,3,2,1Λ= m j ,,3,2,1Λ=)． 求m m x c x c x c x c z ++++=Λ332211 的最大（小）值，其中i c 是常数． 我们将（I ）称为线性约束条件，把m m x c x c x c x c z ++++=Λ332211称为目标函数． 二、解题的一般步骤： 1． 建模：在读懂题意的前提下，写出反映实际问题的线性约束条件和目标函数表达式； 2． 作出可行解、可行域：将线性约束条件中的每个不等式当作等式，在平面直角坐标 系中作出相应的直线，并确定原不等式所表示的半平面，然后作出所有半平面的交 集； 3． 作出目标函数的等值线； 4． 求出最优解：在可行域内，平移目标函数的等值线，从图中能判断实际问题的解的 情况，有唯一最优解，或无最优解，或有无穷最优解． 三、典型试题解析 例（07年高考山东）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分

利润问题公式及练习题

1、某商品按百分自20利润定价，售后又按8折出售，结果亏损了64元，问：这一商品的成本是多少元？ 指导：公务员考试数学运算之利润问题 利润问题多是商业中的百分数问题。成本、定价、利润、打折是常用的词汇，他们分别代表什么呢？举个离子大家就非常清楚了。例如一张桌子的买入价或做这张桌子所需要的钱，就是成本。如果这张桌子的成本是100元，以120元的价格售出，这120元就是这张桌子的定价，定价与成本的差，即120－100=20，这20元就是利润。利润就是挣的钱。利润占成本的百分数就是利润率。商店有时减价出售商品，我们把它称为“打折”，几折就是百分之几十。如果某种商品打“八折”出售，就是按原价的80%出售；如果某商品打“八五”折出售，就是按原价的85%出售。利润问题中，还有一种利息和利率的问题，它也属于百分数应用题。本金是存入银行的钱。利率是银行公布的，是把本金看做单位“1”，按百分之几或千分之几付给储户的。利息是存款到期后，除本金外，按利率付给储户的钱。本息和是本金与利息的和。 这一问题常用的公式有： 定价=成本+利润 利润=成本×利润率 定价=成本×（1+利润率） 利润率=利润÷成本 利润的百分数=（售价－成本）÷成本×100% 售价=定价×折扣的百分数 利息=本金×利率×期数 本息和=本金×（1+利率×期数） 例1某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元？ A.80 B.100 C.120 D.150 【答案】B。解析：现在的价格为（1+20%）×80%=96%，故成本为4÷（1－96%）=100元。例2 某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？ A.100 B.120 C.180 D.200 【答案】D。解析：每个减价35元出售可获得利润（45－35）×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45－15=30元，故每个定价为30÷（1－85%）=200元。 例3 一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？（） A.1000 B.1024 C.1056 D.1200 【答案】C。解析：设乙店进货价为x元，可列方程20%x－20%×（1－12%）x=24，解得x=1000，故甲店定价为1000×（1－12%）×（1+20%）=1056元。 以下是几道习题供大家练习： 1、书店卖书，凡购同一种书100本以上，就按书价的90%收款，某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙书的册数是甲书册数的，只有甲种书得到了优惠，这时，买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱数的2倍，已知乙种书每本定价是1.5元，优惠前甲种书每本定价多少元？ A.4 B.3 C.2 D.1 2、某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买书500

用excel规划求解并作灵敏度分析

题目 如何利用EXC E L求解线性规划 问题及其灵敏度分析 第 8 组 姓名学号 乐俊松 090960125 孙然 090960122 徐正超 090960121 崔凯 090960120王炜垚 090960118 蔡淼 090960117南京航空航天大学（贸易经济）系 2011年（5）月（3）日

摘要 线性规划是运筹学的重要组成部分，在工业、军事、经济计划等领域有着广泛的应用，但其手工求解方法的计算步骤繁琐复杂。本文以实际生产计划投资组合最优化问题为例详细介绍了Excel软件的”规划求解”和“solvertable”功能辅助求解线性规划模型的具体步骤，并对其进行了灵敏度分析。

目录 引言 (4) 软件的使用步骤 (4) 结果分析 (9) 结论与展望 (10) 参考文献 (11)

1. 引言 对于整个运筹学来说，线性规划(Linear Programming)是形成最早、最成熟的一个分支，是优化理论最基础的部分，也是运筹学最核心的内容之一。它是应用分析、量化的方法，在一定的约束条件下，对管理系统中的有限资源进行统筹规划，为决策者提供最优方案，以便产生最大的经济和社会效益。因此，将线性规划方法用于企业的产、销、研等过程成为了现代科学管理的重要手段之一。[1] Excel中的线性规划求解和solvertable功能并不作为命令直接显示在菜单中，因此，使用前需首先加载该模块。具体操作过程为：在Excel的菜单栏中选择“工具／加载宏”，然后在弹出的对话框中选择“规划求解”和“solvertable”，并用鼠标左键单击“确定”。加载成功后，在菜单栏中选择“工具／规划求解”，便会弹出“规划求解参数”对话框。在开始求解之前，需先在对话框中设置好各种参数，包括目标单元格、问题类型(求最大值还是最小值)、可变单元格以及约束条件等。 2 软件的使用步骤 “规划求解”可以解决数学、财务、金融、经济、统计等诸多实 际问题，在此我们只举一个简单的应用实例，说明其具体的操作 方法。 某人有一笔资金可用于长期投资,可供选择的投资机会包括购买国库券、公司债券、投资房地产、购买股票或银行保值储蓄等。投资者希望投资组合的平均年限不超过5年，平均的期望收益率不低于13%，风险系数不超过4，收益的增长潜力不低于10%。问在满足上述要求的前提下投资者该如何选择投资组合使平均年收益率最高？（不同的投资方式的具体参数如下表。）

(完整版)利润问题(二次函数应用题)含答案,推荐文档

利润问题（二次函数应用题） 1、某种商品每件的进价为 30 元,在某段时间内若以每件x 元出售,可卖出(100 x) 件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？ 2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y（千克）随 销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体的变化如下表： （1）求y 与x （2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W（元）．那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？ 3、某商店经营一种小商品，进价为2 元，据市场调查，销售单价是13 元时平均每天销售量是500 件，而销售价每降 低1 元，平均每天就可以多售出100 件． （1）设每件商品定价为x 元时，销售量为y 件，求出y 与x 的函数关系式； （2）若设销售利润为s，写出s 与x 的函数关系式； （2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？ 4、某宾馆有 50 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天 180 元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加 10 元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用.房价定为多少时, 宾馆 利润最大？

5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售 2 件。 （1）设每件衬衫降价x 元，平均每天可售出y 件，写出y 与x 的函数关系式。 （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 6、某商场销售一批产品零件，进价货为 10 元，若每件产品零件定价 20 元，则可售出 10 件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价 2 元，商场平均每天可多售 8 件。 （1）设每件产品零件降价x 元，平均每天可售出y 件，写出y 与x 的函数关系式。 （2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？

(完整版)简单的线性规划问题(附答案)

简单的线性规划问题 [ 学习目标 ] 1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念 .2. 了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题． 知识点一线性规划中的基本概念 知识点二线性规划问题 1．目标函数的最值 线性目标函数 z＝ax＋by (b≠0)对应的斜截式直线方程是 y＝－a x＋z，在 y 轴上的 截距是z， b b b 当 z 变化时，方程表示一组互相平行的直线． 当 b>0，截距最大时， z 取得最大值，截距最小时， z 取得最小值； 当 b<0，截距最大时， z 取得最小值，截距最小时， z 取得最大值． 2．解决简单线性规划问题的一般步骤在确定线性约束条件和线性目标函数的前提下，解决简单线性规划问题的步骤可以概括为：“画、移、求、答”四步，即， (1)画：根据线性约束条件，在平面直角坐标系中，把可行域表示的平面图形准确地画出来，可行域可以是封闭的多边形，也可以是一侧开放的无限大的平面区域．(2)移：运用数形结合的思想，把目标函数表示的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点 (或边界 )便是最优解． (3)求：解方程组求最优解，进而求出目标函数的最大值或最小值． (4)答：写出答案．

知识点三简单线性规划问题的实际应用 1．线性规划的实际问题的类型 (1)给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源，使完成的任务量最大，收到的效益最大； (2)给定一项任务，问怎样统筹安排，使完成这项任务耗费的人力、物力资源量最小．常见问题有： ①物资调动问题例如，已知两煤矿每年的产量，煤需经两个车站运往外地，两个车站的运输能力是有限的，且已知两煤矿运往两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调动方案，才能使总运费最小？ ②产品安排问题例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的A、B、C 三种 材料的数量，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品的生产，才能使每月获得的总利润最大？ ③下料问题例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？2．解答线性规划实际应用题的步骤 (1)模型建立：正确理解题意，将一般文字语言转化为数学语言，进而建立数学模型，这需要在学习有关例题解答时，仔细体会范例给出的模型建立方法． (2)模型求解：画出可行域，并结合所建立的目标函数的特点，选定可行域中的特殊点作为最优解． (3)模型应用：将求解出来的结论反馈到具体的实例中，设计出最佳的方案． 题型一求线性目标函数的最值 y≤2， 例 1 已知变量 x，y 满足约束条件 x＋y≥1，则 z＝3x＋y 的最大值为 ( ) x－y≤1， A ． 12 B ．11 C ．3 D ．－ 1 答案 B 解析首先画出可行域，建立在可行域的基础上，分析最值点，然后通过解方程组得最值点 的坐标，代入即可．如图中的阴影部分，即为约束条件对应的可行域，当直线y＝－3x＋z 经 y＝2，x＝ 3，

学生用_实验指导书_excel线性规划实验

实验指导书 《管理决策模型与方法》 学院（部）管理学院 指导教师金玉兰

实验1 EXCEL 线性规划实验 一、实验目的 1、掌握应用Excel软件求解线性规划问题； 2、掌握应用Excel软件对线性规划问题进行灵敏度分析； 3、掌握应用Excel软件求解整数规划问题； 4、掌握应用Excel软件求解0-1整数规划问题。 二、实验设备、仪器及所需材料 配置在Pentium Ⅲ，存128M以上的电脑；装有Microsoft Windows操作系统及Microsoft Office 2003工作软件。 三、实验原理 “规划求解”是Microsoft Excel 中的一个加载宏，借助它可以求解许多运筹学中的数学规划问题。 安装Office 2003 的时候，系统默认的安装方式不会安装该宏程序，需要用户自己选择安装。安装方法为：从Excel 菜单中选择“工具”→“加载宏”，打开如下对话框： 选择其中的“规划求解”后单击“确定”按钮，会出现提示：“这项功能目前尚未安装，是否现在安装?”，选择“是”，系统要你插入Office 的安装光盘，准备好后单击确定，很快就会安装完毕。于是，你会发现在“工具”菜单下多出一个名为“规划求解”的子菜单，说明“规划求解”功能已经成功安装。 在EXCEl2007版本中，通过点击“office按钮”，“EXCEL选项”→“加载项”→转到“EXCEL

加载项”，然后加载【规划求解加载项】便可以加载规划求解的宏。 在EXCEl2010版本中，通过点击“文件”选项卡打开“Excel选项”对话框，单击左侧 “加载项”标签，在右侧单击“转到”按钮，打开“加载宏”对话框，勾选“规划求解加载项”复选框，单击“确定”按钮，即可在工具栏的“数据”选项卡中出现 “分析”选项组，上面就有了“规划求解”按钮。 利用“规划求解”功能，就可以进行线性规划问题的求解。 例如：用EXCEL 求解数学规划问题 12121 212maxZ 2328416..4120, 0 x x x x x s t x x x =++≤??≤??≤??≥≥? 步骤： 1． 将模型中的目标函数和约束条件的系数输入到单元格中；为了使我们在操作过程中看得 更清楚，可以附带输入相应的标识符，并给表格加上边框。如下图所示：

简单的线性规划应用题解析

简单的线性规划应用题解析 1．某人有楼房一幢，室内面积共180㎡,拟分隔两类房间作为旅游客房．大每间面积为18㎡，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15㎡，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？ 设应隔出大、小房间分别为x ,y 间，此时收益为z 元，则 1815180 1000600800000 x y x y x y +≤??+≤? ? ≥??≥? 200150z x y =+ 将上述不等式组化为 6560 534000 x y x y x y +≤??+≤? ? ≥??≥? 作出可行域，如图⑴，作直线l:200x+150y=0,即l:4x+3y=0. 将直线l 向右平移，得到经过可行域的点B ，且距原点最远的直线l 1. 解方程组 6560 5340 x y x y +=?? +=? 图⑴

得最优解 20 7 60 7 2.9 8.6 x y =≈ ? ? =≈ ? 但是房间的间数为整数，所以，应找到是整数的最优解． ①当x=3时，代入5x+3y=40中，得401525 338 y- ==>，得整点（3，8），此时z=200×3＋150×8=1800（元）; ②当x=2时,代入6x+5y=60中，得601248 559 y- ==>，得整点（2，9），此时z=200×2＋150×9=1750（元）； ③当x=1时,代入6x+5y=60中，得60654 5510 y- ==>，得整点（1，10）,此时z=200×1＋150×10=1700（元）； ④当x=0时,代入6x+5y=60中，得60 512 y==，得整点（0，12），此时 z=150×12=1800（元）． 由上①～④知，最优整数解为（0，12）和（3，8）． 答：有两套分隔房间的方案：其一是将楼房室内全部隔出小房间１２间；其二是隔出大房间３间，小房间８间，两套方案都能获得最大收益为１８００元． 2．某家具厂有方木料90m3,五合板60㎡，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3、五合板2㎡，生产每个书橱需要方木料0.2 m3、五合板1㎡，出售一张书桌可获得利润80元，出售一个书橱可获得利润120元．如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使所得利润最大？ 【解析】将已知数据列成下表: 用完五合板，此时获利润为80×300=24000（元）； ⑵只生产书橱因为90÷0.2=450，600÷1=600，所以，可产生450个书橱，用完方木料.此时获利润为120×450=54000（元）；

中考利润问题及答案

二次函数的实际应用 知识要点： 二次函数的一般式c bx ax y ++=2 (0≠a )化成顶点式a b a c a b x a y 44)2(2 2-++=，如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）． 即当0>a 时，函数有最小值，并且当a b x 2-=，a b ac y 442-=最小值； 当0

怎么利用EXCEL求解线性规划

利用线性回归方法求解生产计划 方法一： 1、建立数学模型: ①设变量：设生产拉盖式书桌x台，普通式书桌y台，可得最大利润 ②确定目标函数及约束条件 目标函数：y = max+ 115 P90 x 约束条件：200 x .....................⑴ +y 10≤ 20 x .....................⑵ 4≤ +y 16 128 x .....................⑶ +y 10 15≤ 220 y x ..........................⑷ ,≥ 2、在Excel中求解线性规划 ①首先，如图1所示，在Excel工作表格输入目标函数的系数、约束方程的系数和右端常数项： 图1 ②将目标方程和约束条件的对应公式输入各单元格中 F2=MMULT（B6:C6,F6:F7)； F3=MMULT（B3:C3,F6:F7)； F2=MMULT（B4:C4,F6:F7)； F2=MMULT（B5:C5,F6:F7)；

出现图2样式： 图2 线性规划问题的电子表格模型建好后，即可利用“线性规划”功能进行求解。 选择“工具”→“规划求解”出现“规划求解参数”窗口，如图3所示: 图3 在该对话框中，目标单元格选择F2，问题类型选择“最大值”，可变单元格选择F6：F7，点击“添加”按钮，弹出“添加约束条件”窗口，如图4所示: 图4

根据所建模型，共有4个约束条件，针对约束（1）：20 x， +y 20 10≤ 左端“单元格所引用位置”选择F3，右端“约束值”选择D3，符号类型选择“<=”，同理继续添加约束（2）（3）（4），完成后选择“确定”，回到“规划求解参数”对话框，如5图所示： 图5 ④点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框，选择“采用线性模型”和“假定非负”两项，如图6所示： 图6 ⑤点击“确定”→“求解”，选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”三项，最后点击“确定”，输出结果： 运算结果报告：

实际问题与二次函数最大利润问题 专题练习题 含答案

实际问题与二次函数最大利润问题专题练习题 1．服装店将进价为100元的服装按x元出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为( ) A．150元 B．160元 C．170元 D．180元 2．某产品进货单价为9元，按10元一件出售时，能售出50件．若每件每涨价1元，销售量就减少10件，则该产品能获得的最大利润为( ) A．50元 B．80元 C．90元 D．100元 3．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为y＝－n2＋14n －24，则该企业一年中应停产的月份是( ) A．1月、2月、3月 B．2月、3月、4月 C．1月、2月、12月 D．1月、11月、12月 4．将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能卖出20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件．为了获得最大利润决定降价x元，则单件的利润为元，每日的销售量为件，每日的利润y＝，所以每件降价____元时，每日获得的利润最大为____元．5．已知某人卖盒饭的盒数x(盒)与所获利润y(元)满足关系式y＝－x2＋1200x－357600，则当卖出盒饭数量为____盒时，获得最大利润是____元． 6. 我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为：

每投入x万元，可获得利润P＝－1 100 (x－60)2＋41. 每年最多可投入100万元的销售投资， 则5年所获利润的最大值是． 7. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降价1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 8. 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据： 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系． (1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； (2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？ 9．某租赁公司拥有20辆小型汽车，公司平均每日的各项支出共6250元，当每辆车的日租金为500元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的

应用题,线性规划

应用题最后一卷 三题 一、类型 基本不等式 1、某种商品第一天销售价为42元,以后每天提价2元,且在开始销售的前30天内每天的销售量与上市天数的关系是5100()x g x x +=(其中x 为天数). (1)写出上市30天内商品销售价格与天数x 的关系式. (2)求销售30天内,哪一天的销售额最小,并求出最小值. 二、类型 换元成二次函数 2、销售甲、乙两种商品所得利润分别是12,y y 万元，它们与投入资金x 万元的关系分别为 12,y a y bx ==（其中,,m a b 都为常数） ，函数12,y y 对应的曲线12,C C 如图所示． （1）求函数12,y y 的解析式； （2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值． 解：（1）由题意0835m a m a +=???+=?? ，解得5 4,54-==a m ， 14,(0)5 y x =≥………………………………………………4分 又由题意588=b 得5 1=b 215 y x =(0)x ≥……………………………………………7分 （2）设销售甲商品投入资金x 万元，则乙投入（8x -）万元 由（1 ）得41(8)55 y x =+-，(08)x ≤≤………………………10分 ,(13)t t =≤≤，则有 2149555y t t =-++=2113(2)55 t --+，(13)t ≤≤， 当2=t 即3=x 时,y 取最大值135 . 答：该商场所获利润的最大值为135 万元．………………………………16分

线性规划的应用题三题 1、 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨、B 原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是万元． 【解析】设生产甲产品x 吨、乙产品y 吨， 则获得的利润为z ＝5x ＋3y . 由题意得????? x ≥0，y ≥0，3x ＋y ≤13，2x ＋3y ≤18， 可行域如图阴影所示． 由图可知当x 、y 在A 点取值时，z 取得最大值，此时x ＝3，y ＝4，z ＝5×3＋3×4＝27(万元)．

小升初利润问题及答案

小升初利润问题及答案 利润问题是百分数在实际生活中的具体应用，解决这类问题应以学好百分数的相关知识为前提。在利润问题中经常涉及到买入价、卖出价、利润、利润率这几种数量，这几种数量之间的基本关系式是：利润率= 利润÷买入价= （卖出价-买入价）÷买入价 例1：服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？（如果是盈利或亏损，请算出具体数额。） 例2：某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱。 求这批皮鞋共可盈利多少元？ 例3：体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。这批小足球一共多少个？ 例4：新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？ 例5：电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几？

拓展练习： 1、百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的5%，营业费与 利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少？ 2、皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售， 每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。这种皮衣的进价是多少元？ 3、文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。现在商店还有50支笔，这时已经收 回了全部成本，并且盈利140元。求这批钢笔共有多少支？ 4、水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。要使出售后 盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元？ 5、健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降价多少元？星星擂台： 电影票原价每张若干元，现在每张降价10元，观众增加了50%，收入只增加20%，一张电影票原价多少元？

使用Excel规划求解解 线性规划问题

使用Excel规划求解解线性规划问题 引言 最近，开始学习运筹学，期望通过学习后能够解决许多困扰自已的难题。 刚开始时，选了很多教材，最后以Hamdy A.Taha著的《Operations Research:An Introduction》开始学习。（该书已由人民邮电出版社出版，书名《运筹学导论-初级篇（第8版）》，不知为什么，下载链接中只有该书配套的部分习题解答，而书中所说的光盘文件找不到下载的地方，因为中译本没有配光盘，因此也就错过了许多示例文件。不知道哪位有配套光盘文件，可否共享？？？） 线性规划求解的基本知识 线性规划模型由3个基本部分组成： ?决策变量（variable） ?目标函数（objective） ?约束条件（constraint） 示例：营养配方问题 （问题）某农场每天至少使用800磅特殊饲料。这种特殊饲料由玉米和大豆粉配制而成，含有以下成份： 特殊饲料的营养要求是至少30%的蛋白质和至多5%的纤维。该农场希望确定每天最小成本的饲料配制。 （解答过程） 因为饲料由玉米和大豆粉配制而成，所以模型的决策变量定义为： x1=每天混合饲料中玉米的重量（磅） x2=每天混合饲料中大豆粉的重量（磅） 目标函数是使配制这种饲料的每天总成本最小，因此表示为： min z=0.3×x1+0.9×x2 模型的约束条件是饲料的日需求量和对营养成份的需求量，具体表示为： x1+x2≥800 0.09×1+0.6×2≥0.3(x1+x2) 0.02×1+0.06×2≤0.05(x1+x2) 将上述不等式化简后，完整的模型为：

min z=0.3×1+0.9×2 s.t.x1+x2≥800 0.21×1-0.3×2≤0 0.03×1-0.01×2≥0 x1,x2≥0 可以使用图解法确定最优解。下面，我们介绍使用Excel的规划求解加载项求解该模型。使用Excel规划求解解线性规划问题 步骤1安装Excel规划求解加载项 单击“Office按钮——Excel选项——加载项——（Excel加载项）转到”，出现“加载宏”对话框，如下图所示。选择“规划求解加载项”，单击“确定”。 此时，在“数据”选项卡中出现带有“规划求解”按钮的“分析”组，如下图所示。 步骤2设计电子表格 使用Excel求解线性规划问题时，电子表格是输入和输出的载体，因此设计良好的电子表格，更加易于阅读。本例的电子表格设计如下图所示：

简单的线性规划问题附答案

简单的线性规划问题 [学习目标] 1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题． 知识点一 线性规划中的基本概念 1．目标函数的最值 线性目标函数z ＝ax ＋by (b ≠0)对应的斜截式直线方程是y ＝－a b x ＋z b ，在y 轴上的截距是z b ， 当z 变化时，方程表示一组互相平行的直线． 当b >0，截距最大时，z 取得最大值，截距最小时，z 取得最小值； 当b <0，截距最大时，z 取得最小值，截距最小时，z 取得最大值． 2．解决简单线性规划问题的一般步骤 在确定线性约束条件和线性目标函数的前提下，解决简单线性规划问题的步骤可以概括为：“画、移、求、答”四步，即， (1)画：根据线性约束条件，在平面直角坐标系中，把可行域表示的平面图形准确地画出来，

可行域可以是封闭的多边形，也可以是一侧开放的无限大的平面区域． (2)移：运用数形结合的思想，把目标函数表示的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点(或边界)便是最优解． (3)求：解方程组求最优解，进而求出目标函数的最大值或最小值． (4)答：写出答案． 知识点三简单线性规划问题的实际应用 1．线性规划的实际问题的类型 (1)给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源，使完成的任务量最大，收到的效益最大； (2)给定一项任务，问怎样统筹安排，使完成这项任务耗费的人力、物力资源量最小． 常见问题有： ①物资调动问题 例如，已知两煤矿每年的产量，煤需经两个车站运往外地，两个车站的运输能力是有限的，且已知两煤矿运往两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调动方案，才能使总运费最小？ ②产品安排问题 例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的A、B、C三种材料的数量，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品的生产，才能使每月获得的总利润最大？ ③下料问题 例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？ 2．解答线性规划实际应用题的步骤 (1)模型建立：正确理解题意，将一般文字语言转化为数学语言，进而建立数学模型，这需要在学习有关例题解答时，仔细体会范例给出的模型建立方法． (2)模型求解：画出可行域，并结合所建立的目标函数的特点，选定可行域中的特殊点作为最优解．

利润问题：一元二次方程含标准答案

利润问题：一元二次方程含答案

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练习2：利润问题（一元二次方程应用） 1、某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个．根据销售经验，售价每提高1元．销售量相应减少10个． （1）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是________元；这种篮球每月的销售量是_________个．（用含x 的代数式表示）（4分） （2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大 利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分） 答案：（1）10x +，50010x -； （2）设月销售利润为y 元， 由题意()()1050010y x x =+-， 整理，得()2 10209000y x =--+． 当20x =时，y 的最大值为9000， 205070+=． 答：8000元不是最大利润，最大利润为9000元，此时篮球的售价为70元． 2.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．设这种面包的单价为x （角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y （角）． ⑴用含x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数； ⑵求y 与x 之间的函数关系式； ⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？ （1）每个面包的利润为（x-5）角，卖出的面包个数为160-20（x-7）=300-20x （2）y=（x-5）（300-20x ） 其中5≤x≤15 （3）y=-20x 2+400x-1500， 当x ＝ 400 ?2×(?20) ＝10时，y 最大，此时最大利润y=500（角）． 3、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每 件的销售价 （元/件）可看成是一次函数关系： 1.写出商场卖这种服装每天的销售利润 与每件的销售价 之间的函数关系式（每天的销售 利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）； 2.通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？ 分析：商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定。

销售问题的应用题

销售问题的应用题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

课题实际问题与一元一次方程（2） 【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程， 掌握商品盈亏的求法； 2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力； 3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。 【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。 【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。 【教学过程】 一、知识链接 随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社 会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商 品销售问题中，首先理解几个概念： （1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格，也叫进价； （2）标价：商家在出售时，标注的价格，它与售价不同，它指的是原价； （3）售价：消费者购买时真正花的钱数； （4）利润：商品出售后，商家所赚的部分； （5）利润率：商品的利润与成本的比值； （6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按 一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。 其次掌握几个等量关系式： （1）利润＝售价－进价；（2）利润率= 100 进价 利润℅；(3)实际售价=标价×打折率； 尝试练习： 1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是元； 2、原价100元的商品打9折后价格为元； 3、原价100元的商品提价40%后的价格为元； 4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元； 5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元； 6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。 二、自主探究 自学课本P102探究1： 1． 提问： ①如何判定是盈还是亏 ②盈利率、亏损率指的是什么 ③这一问题情境中哪些是已知量哪些未知量如何设未知数相等关系是什么如何列方程 2．写出正确的、完整的解题过程。