七年级数学下册第五章《三角形》知识点总结

七年级数学下册第五章《三角形》知识点总结

考点一、三角形

１、三角形的三边关系定理及推论

（1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 2、三角形的内角和定理及推论

三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。 推论：

①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注:在同一个三角形中:等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。 4、三角形的面积 三角形的面积＝

2

1

×底×高 考点二、全等三角形 １、全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理：

(1）边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“ＳＡS ”)

(２）角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“A ＳA ”)

(3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“ＳＳＳ”）。

(４）角角边定理：有两角和一边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS ”）。

直角三角形全等的判定：

对于特殊的直角三角形，判定它们全等时,还有ＨL 定理（斜边、直角边定

理）:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）

3、全等变换

只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

全等变换包括一下三种:

（1）平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。

(２)对称变换:将图形沿某直线翻折1８0°,这种变换叫做对称变换。

(3)旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换。

考点三、等腰三角形

1、等腰三角形的性质

(1)等腰三角形的性质定理及推论：

定理:等腰三角形的两个底角相等（简称:等边对等角）

推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2:等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于6０°。

2、三角形中的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（１)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。

（２)要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

三角形中位线定理的作用:

位置关系:可以证明两条直线平行。

数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论:任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。

结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

解直角三角形

考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余

2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

4、直角三角形两直角边a,b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+

5、摄影定理

在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项

∠A ＣＢ=90° BD AD CD ?=2

? AB AD AC ?=2

ＣＤ⊥AB AB BD BC ?=2 6、常用关系式

由三角形面积公式可得： A Ｂ?ＣD=AC ?BC

考点二、锐角三角函数的概念 （3~８分） 1、如图,在△ＡＢC 中,∠C=90° ①c a

sin =∠=

斜边的对边A A

②c b

cos =∠=

斜边的邻边A A

③b

a

tan =∠∠=

的邻边的对边A A A

④a

b

cot =∠∠=

的对边的邻边A A A

2、一些特殊角的三角函数值

3、各锐角三角函数之间的关系

(1)互余关系：ｓｉnA ＝cos(90°—A)，ｃosA=sin(90°—A)，tan Ａ=ｃｏt(9０°—Ａ)，cot Ａ=t ａn(9０°—A ）

(2)平方关系：1cos sin 22=+A A (３）倒数关系：tanA ?t ａn （90°—A)=1 （4）弦切关系:tanA=A

A

cos sin 三角形相似

考点一、比例线段 １、比例的性质 (１)基本性质

①ａ:b ＝ｃ：d ?ａｄ=bc ②a ：b=b:c ac b =?2

（２）更比性质（交换比例的内项或外项)

d

b

c a =（交换内项)

?=d c b a a

c

b d =(交换外项) a b

c d =（同时交换内项和外项）

（３)反比性质(交换比的前项、后项）：

c d a b d c b a =?= （４)合比性质:

d d

c b b a

d c b a ±=

±?= (5)等比性质:

b

a n f d

b m e

c a n f

d b n m f

e d c b a =++++++++?≠++++==== )0( 3、黄金分割

把线段AB 分成两条线段AC ，ＢＣ(AC>ＢC),并且使AC 是AB 和ＢＣ的比例中项,叫做把线段AB 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中ＡC ＝

2

1

5-ＡB ≈0.６18AB 考点二、平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。 考点三、相似三角形 １、相似三角形的概念

对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示

2、相似三角形的基本定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。

相似三角形的等价关系：

(1)反身性：对于任一△ABC,都有△AＢC∽△ABC；

(2）对称性:若△ＡＢＣ∽△Ａ’B’C’，则△A’B’C’∽△AＢC

（３)传递性：若△ABC∽△A’B’C’,并且△A’B’C’∽△A’’B’’Ｃ’’,则△ＡBＣ∽△Ａ’’B’’Ｃ’’。

3、三角形相似的判定

(1)三角形相似的判定方法

①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似

②平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

③判定定理１：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。

④判定定理２：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

⑤判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似（2)直角三角形相似的判定方法

①以上各种判定方法均适用

②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

４、相似三角形的性质

（1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例

(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

(3)相似三角形周长的比等于相似比

(4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似多边形

（１）如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比(或相似系数)

(2)相似多边形的性质

①相似多边形的对应角相等，对应边成比例

②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比

③相似多边形中的对应三角形相似,相似比等于相似多边形的相似比

④相似多边形面积的比等于相似比的平方

6、位似图形

如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,此时的相似比叫做位似比。

性质:每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。

由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。

人教版七年级数学知识点归纳总结

第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作a n 。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是

人教版七年级下册知识点汇总

2014新目标英语七年级下册知识点总结 Unit 1 Can you play the guitar? 1.play chess 下国际象棋 2. play the guitar弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums敲鼓 9. make （foreign）friends 结交（外国）朋友 10. do kung fu 会（中国）功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekends （在）周末 1. play +棋类/球类/牌类“下…棋”，“打….球”，“玩….” 2. play the +西洋乐器弹/拉…乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 与…相处的好

5. need sb. to do sth. 需要某人去做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿… 8. join the ….club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事 10. like ding sth.喜欢做某事 11. show sth to sb = show sb sth “把某物给某人看” Unit 2 What time do you go to school? get up 起床 get home到达家中 get to work到达工作岗位 make breakfast做早饭 make a shower schedule做一个洗澡的安排practice guitar 练吉它 leave home 离家 take a shower = have a shower 洗淋浴澡 take the Number 17 bus to the Hotel 乘17路公共汽车去旅馆 go to class 上课 go to school 上学

初中数学知识点总结(免费版)

初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

初一数学知识点整理

2017初一上册数学知识点归纳整理 第一章有理数 （一）正负数 1.正数：大于0的数。 2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．a-b=a+（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab=ba 4．乘法结合律：（ab）c=a（bc） 5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。 3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4．同底数幂相除，底不变，指数相减。 （八）有理数的加减乘除混合运算法则 1．先乘方，再乘除，最后加减。 2．同级运算，从左到右进行。 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 （九）科学记数法、近似数、有效数字。 第二章整式（一）整式 1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

新浙教版七下科学知识点总结

七年级（下）第一章代代相传的生命 第一节新生命的诞生 1.生命都是从受精卵发育而来。 2.受精卵由雄性生殖细胞精子和雌性生殖细胞卵细胞结合产生。 3.卵细胞是人体中最大的细胞，呈球形，营养物质（有机物）较丰富，为早起胚胎发育提供营养。 4.精子有尾巴，能够游动。呈蝌蚪形。 5.精子和卵细胞属于性（生殖）细胞，其细胞核内都携带着遗传物质。 6.人的生殖系统 （1）男性生殖系统：由睾丸、附睾（储存精子）、输精管、精囊、前列腺、阴茎等器官组成。最主要的器官为睾丸；睾丸的主要功能：产生精子（青春期开始产生，一天可产生上亿个），分泌雄性激素。 （2）女性生殖系统：由卵巢、输卵管、子宫、阴道组成。最主要的器官为卵巢；卵巢的主要功能：产生卵细胞（青春期开始产生），分泌雌性激素。成年女性大约每个月会排出一个成熟的卵细胞。输卵管是受精的场所，子宫是胚胎发育的场所。 7.受精与妊娠 （1）受精：精子和卵细胞在输卵管中结合形成受精卵的过程叫做受精。 注：受精卵不是生殖细胞，而是一个生命体（卵细胞，精子为生殖细胞） （2）妊娠：受精卵沿着输卵管往下移动到子宫后，经过数次分裂逐渐形成胚胎，并附着在子宫壁上这时女性就怀孕了，也称为妊娠。（注意：精子和卵细胞受精的场所在输卵管，且在输卵管就开始分裂。而胚胎发育的场所主要在子宫。） 8.胚胎的发育―――主要在子宫（发育时间约280天或约9个月） 注：胚胎发育早期的营养来自卵细胞中的卵黄，胎盘出现后营养来自母体 第2周：出现羊膜并发育成充满羊水的羊膜囊（减少震动的影响，保护作用） 第3周：出现胎盘，胚胎通过脐带和胎盘与母体相连。从母体获得营养和氧气，排出二氧化碳和 其他废物。胎盘是胚胎与母体进行物质交换的主要器官。 第9周—第38周：称作胎儿期（之前称为胚胎），胚胎在第9周已初具人样，从此称为胎儿； 第六个月的胎儿活动已很频繁，生长迅速；大约要在母体内孕育9个多月（约280 天，38周）， 然后从母体体内产生。 9.胎盘中的血管与子宫中的血管是不相通的（有一层膜为屏障），即胎盘的血液与母体的血液是分开的。阻断一些传染病，但有些药物仍有影响（如酒精，毒品，烟，孕妇禁用药） 10.胚胎在母体内发育具有的良好环境条件是：温暖、安全、营养和氧有保障，是胎生的优越性。 11.分娩：胎儿从母体内产出的过程叫做分娩。过程分为宫颈扩张、胎儿娩出和胎盘娩出三个阶段。 12.分娩几秒钟后婴儿就会哭或咳嗽，去除婴儿鼻、口腔和肺部的液体，促进呼吸系统工作 13.初生婴儿主要靠母乳，母乳营养全面，含有抗病物质，是婴儿最好的食品 14.试管婴儿：人工完成受精过程，然后将受精卵植入子宫内继续发育。（本质上是有性生殖，只是受精在试管中完成。体外受精，体内发育） 第二节走向成熟 15.人一生的生长时期：婴幼儿期—少年期—青春期—成年期—老年期； 婴幼儿期：出生的前三年，会出现生理协调和大脑发育等巨大变化；人生第一次快速生长期 青春期：儿童发育为成人的过渡时期，人生第二次快速生长期，最大变化是生殖器官（第一性征）的发育和成熟 成年期：体重身高逐渐停止增长，各个器官发育成熟，体能高峰期 16.女孩青春期一般11岁至17岁，男孩比女孩晚2年左右； 17.第一性征：男女生殖器官的差异，出生就有 第二性征：除生殖器官外的男女差异，青春期才出现（依靠性激素才能维持，阉割后消失） 男孩比较典型的青春期第二性征：长出胡须，喉结增大，声音低沉； 女孩比较典型的青春期第二性征：骨盆变大，乳房增大，声音变尖；

关于初中数学知识点总结5篇

关于初中数学知识点总结5篇 初中数学基础知识：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。下面就是小编给大家带来的初中数学知识点总结，希望能帮助到大家! 初中数学知识点总结1 一、数与代数a、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根： ①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 ②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。 实数： ①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式： ①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.

浙教版七年级下科学知识点总结

浙教版七年级下科学知 识点总结 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

科学七年级下知识点总结 第一章

凸透镜：发散作用，有两个焦点（远视） 凹透镜：会聚作用，有两个虚焦点（近视） 虚像都是正立的： 作图技巧1）：利用对称性找到像点，任何一条反射光线必经像点

2）利用反射定律，随意在同一点作两条入射光线，作对应的两条反射光线（刺入人眼的光线）反向延长相交得像点，虚像只可用眼睛看到 枢（大脑）==传出神经==效应器 第二章

3.重力：物体由于地球的吸引而受到的力。 方向：竖直向下，大小与质量成正比G=mg，g=kg 运动的，将保持匀速直线运动状态 6.惯性：一切物体都具有保持原有运动状态（速度大小，运动方向）的性质。 惯性是物体的固有属性，任何物体在任何时候都具有惯性 属性大小仅由质量决定，质量大惯性大。 第三章 1. 生命周期：动物的一生要经历出生、发育、生殖、死亡的生长时期，这些周期构成了动物的生命周期 2.变态发育：两栖类（青蛙）& 昆虫 受精：精子和卵子（生殖细胞）结合产生受精卵（新生命的起点）的过程 受精卵发育的营养物质主要来自于卵细胞(卵黄) 4.母体和胎儿通过胎盘和脐带进行物质（营养物质和氧气）交换 人体胚胎发育初期所需要的营养物质来自于胎盘

假胎生（卵胎生） 7.种子的基本结构：种皮和胚。 胚（新植物的幼体）： 胚芽（发育成茎叶），胚轴（根和茎的结合部位），胚根（根），子叶四部分组成。 充足的水分，空气，适宜的温度（同时具备，缺一不可） 10.花的结构：主要结构：雄蕊，和雌蕊 11.传粉：花药上花粉落到雌蕊的柱头上的过程 自花传粉；异花传粉（虫媒花、风媒花）；人工授粉 12.无性生殖：无需经过精子和卵子结合，直接由母体产生新个体的生殖方式。 分裂生殖（草履虫，变形虫），出芽生殖（水螅），孢子生殖 营养生殖（主要）：由植物体的营养器官（根、叶、茎）产生出新个体的生殖方式分根、压条、扦插、嫁接 第四章 线）。 3.太阳高度（角）：太阳光和地面的夹角。 （直射纬度的太阳高度为900，并向两侧逐渐减小） 日变化：正午最高，晨昏最低----地球自转 季节变化：夏季高，冬季低----地球公转 关系：杆影随太阳高度的改变而改变（太阳高度越大，杆影越短）

人教版七年级下册数学知识点总结

第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角： 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角， 互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角

即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较 二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O

例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。 书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l

浙教版七年级下册科学第四章知识点总结

七年级下第四章复习提纲 第一节、太阳和月球 1、太阳概况：发光发热的气体星球 2、太阳活动 太阳黑子的多少和大小作为太阳活动强弱的标志。 太阳黑子、耀斑活动增强时，要防晒避免紫外线过强照射损伤皮肤 月球 3、月球表面明亮相间，亮区是高原，暗区是平原和盆地等地陷地点，分别被称为月陆和月海。 4、环形山的形成原因：小天体撞击月球（主要原因）和月球上古老火山的爆发 5、月球上的特点：引力小；昼夜温差大；遍布环形山；不能传播声音（无空气）；没有空气和水，表面只 有岩石和碎屑。 6、月球上没有的大气层，因此在月球上，天空的背景是黑色的。 7、正确使用天文望远镜： ①选择视野开阔的地方安放；②用寻星镜对准目标星体：a.先在镜筒外沿镜筒延伸方向用眼睛瞄准目 标星体。b.用调节手柄做水平方位和不同高度的搜索。C.将目标星体置于视野中央；③用主镜观察目标星体。a.调节目镜的焦距使主镜内的影像清晰。b. 用调节手柄缓慢调节，直至在主镜内找到目标星体。c. 瞄准目标后再次调节目镜焦距，使目标星体的像清晰。（绝对不能用双筒望远镜或不加滤镜的天文望远镜直接观察太阳。 第二节、地球的自转

1、地球的自转：地球绕地轴不停地旋转的运动。 2、地球自转的方向：自西向东。从北极上空俯视，地球作逆时针方向旋转；从南极上空俯视，地球作 顺时针方向旋转。（南顺北逆） 3、地球自转的周期：约24小时 4、地球不发光不透明：出现昼夜现象 15、晨昏线(圈)：昼夜半球的分界线（一个圆圈），它由晨线（半圆）和昏线（半圆）构成。 ①晨线：太阳升起的地方（由黑夜进入白天）；②昏线：太阳落下的地方（由白天进入黑夜） 16、地球自转产生的现象：①日月星辰东升西落；②昼夜交替；③星星的视运动照片 注：①晨昏线与太阳光垂直；②东边先过晨线，故东边先天亮（如：杭州天亮了，拉萨天黑还在睡觉） 第三节、地球的绕日运动 32、地球的公转：地球自西向东绕太阳不停地旋转，地轴呈倾斜状态（地轴与公转轨道面呈66.5°夹角）地轴的北端始终指向北极星附近。周期为365.2422天，即一年 33、太阳高度：太阳光与地面的交角，叫做太阳高度角，简称太阳高度。 ①一天中太阳高度早中晚：先变大再变小，杆影先变短再变长，正午太阳高度最大，杆影最短，（由于地球自转） ②一年中，正午太阳高度夏季大，杆影短（夏至日太阳高度最大，杆影最短）,冬季正午太阳高度小, 杆影长（冬至日太阳高度最小，杆影最长）。（由于地球公转） ③同一时间，中高纬度地区，纬度越大，太阳高度越小，杆影越长 ④以太阳直射点为中心向两边递减，即：离太阳直射点越近，太阳高度越大，杆影越短；离太阳直射点越远，太阳高度越小，杆影越长 19、太阳直射点：太阳垂直照射的地方，太阳高度为90° 春分日(3月21日前后)直射赤道秋分日(9月23日前后)直射赤道 夏至日(6月22日前后)直射北回归线冬至日(12月22日前后)直射南回归线 20、昼夜长短的变化 ①赤道全年昼夜等长 ②北半球其他地区：从春分日到秋分日（太阳直射点在北半球），昼长夜短（夏至日昼最长夜最短）， 北极圈以内发生极昼现象（夏至日时北极圈及其以北地区都发生极昼）；从秋分日到来年春分日（太 阳直射点在南半球），昼短夜长（冬至日昼最短夜最长），北极圈以内发生极夜现象（冬至日北极圈 及其以北地区都发生极夜）；南半球正好相反 ③春分日，秋分日，太阳直射赤道，全球昼夜等长，南北极圈内无极昼极夜现象 ④太阳直射点北上：北半球昼变长夜变短；太阳直射点南下：北半球昼变短夜变长 ⑤纬度越高，昼夜变化越大 第四节、月相 21、月相：月球的各种圆缺形态叫月相

初中数学知识点总结(最新版)

中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

(1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.

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第一章：实数 重要复习的知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方

根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原

点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应

浙教版七年级下册科学知识点汇总复习整理版

浙教版七年级下科学复习提纲 第一节、新生命的诞生 1、生命都是从受精卵发育而来。 2、受精卵由雄性生殖细胞精子和雌性生殖细胞卵细胞结合产生。 3、卵细胞是人体中最大的细胞，呈球形，营养物质（有机物）较丰富，为早起胚胎发育提供营养 4、精子有尾巴，能够游动。呈蝌蚪形 5、精子和卵细胞属于性（生殖）细胞，其细胞核内都携带着遗传物质。 6、人的生殖系统 （1）男性生殖系统：由睾丸、附睾（储存精子）、输精管、精囊、前列腺、阴茎等器官组成。最主要的器官为睾丸；睾丸的主要功能：产生精子（青春期开始产生，一天可产生上亿个），分泌雄性激素。 （2）女性生殖系统：由卵巢、输卵管、子宫、阴道组成。最主要的器官为卵巢；卵巢的主要功能：产生卵细胞（青春期开始产生），分泌雌性激素。成年女性大约每个月会排出一个成熟的卵细胞。输卵管是受精的场所，子宫是胚胎发育的场所。 7、受精与妊娠 （1）受精：精子和卵细胞在输卵管中结合形成受精卵的过程叫做受精。 注：受精卵不是生殖细胞，而是一个生命体（卵细胞，精子为生殖细胞） （2）妊娠：受精卵沿着输卵管往下移动到子宫后，经过数次分裂逐渐形成胚胎，并附着在子宫壁上这时女性就怀孕了，也称为妊娠。（注意：精子和卵细胞受精的场所在输卵管，且在输卵管就开始分裂。而胚胎发育的场所主要在子宫。） 8、胚胎的发育―――主要在子宫（发育时间约280天或约9个月） 注：胚胎发育早期的营养来自卵细胞中的卵黄，胎盘出现后营养来自母体 第2周：出现羊膜并发育成充满羊水的羊膜囊（减少震动的影响，保护作用） 第3周：出现胎盘，胚胎通过脐带和胎盘与母体相连。从母体获得营养和氧气，排出二氧化碳和 其他废物。胎盘是胚胎与母体进行物质交换的主要器官。 第9周—第38周：称作胎儿期（之前称为胚胎），胚胎在第9周已初具人样，从此称为胎儿； 第六个月的胎儿活动已很频繁，生长迅速；大约要在母体内孕育 9个多月（约 280 天，38周）， 然后从母体体内产生。 9、胎盘中的血管与子宫中的血管是不相通的（有一层膜为屏障），即胎盘的血液与母体的血液是分开的。阻断一些传染病，但 有些药物仍有影响（如酒精，毒品，烟，孕妇禁用药） 10、胚胎在母体内发育具有的良好环境条件是：温暖、安全、营养和氧有保障，是胎生的优越性。 11、分娩：胎儿从母体内产出的过程叫做分娩。过程分为宫颈扩张、胎儿娩出和胎盘娩出三个阶段。 12、分娩几秒钟后婴儿就会哭或咳嗽，去除婴儿鼻、口腔和肺部的液体，促进呼吸系统工作 13、初生婴儿主要靠母乳，母乳营养全面，含有抗病物质，是婴儿最好的食品 14、试管婴儿：人工完成受精过程，然后将受精卵植入子宫内继续发育。（本质上是有性生殖，只是受精在试管中完成。体外受精， 体内发育） 第二节、走向成熟 15、人一生的生长时期：婴幼儿期—少年期—青春期—成年期—老年期； 婴幼儿期：出生的前三年，会出现生理协调和大脑发育等巨大变化；人生第一次快速生长期 青春期：儿童发育为成人的过渡时期，人生第二次快速生长期，最大变化是生殖器官（第一性征）的发育和成熟 成年期：体重身高逐渐停止增长，各个器官发育成熟，体能高峰期 16、女孩青春期一般11岁至17岁，男孩比女孩晚2年左右； 17、第一性征：男女生殖器官的差异，出生就有 第二性征：除生殖器官外的男女差异，青春期才出现（依靠性激素才能维持，阉割后消失） 男孩比较典型的青春期第二性征：长出胡须，喉结增大，声音低沉；

最新人教版七年级语文下册知识点归纳总结

最新人教版七年级语文下册知识点归纳总结 第一单元梳理 一、课文内容梳理 《邓稼先》一文不同于一般的人物传记，更不同于一般写人的记叙文，而是以中华几千年文化为背景， 以近一百多年来民族情结、五十年朋友深情为基调，用饱含感情的语言介绍了一位卓越的科学家、爱国者。 文章的形式是“散”的，它没有系统介绍邓稼先的事迹，文中还插入了古文、诗歌、电报等内容，但主题 是集中的：中华几千年优秀传统文化孕育了邓稼先，邓稼先这类杰出人物又使中华民族自立于世界民族之 林。 《说和做——记闻一多先生言行片段》不是人物传记，却记叙了闻一多先生的主要事略，表现了他的 崇高品格，高度赞扬了他的革命精神。这篇文章前半部分写闻一多先生前期怎样为了探索救国救民的出路 而潜心学术，不畏艰辛，废寝忘食，十数年如一日，终于在学术上取得累累硕果。着力表现闻一多先生是 “卓越的学者”。后半部分写闻一多先生参加游行示威，起草政治传单，做群众大会的演说，表现了闻一 多先生为求民主反独裁，宁愿付出生命的代价的高尚人格。着力表现闻一多先生是“大无畏的革命家”。 《回忆鲁迅先生( 节选) 》这篇散文是鲁迅的学生萧红通过十五个片断来描述先生生活中的点滴，短的 一两行，长的八十多行，内容涉及鲁迅的饮食起居、待人接物、读书写作、休闲

娱乐，特别是外人知之甚

少的病中生活。文中的片断在内容上没有严格的逻辑顺序，这是一篇非常情绪化的文章。作者动笔之前对 于全篇的布局似乎漫不经心，全无预设。动笔之后，作者心底的感情如喷涌的泉水，飞湍的激流，尽情倾 泻挥洒，形诸笔墨而成为艺术结晶。另一个引人注目之处恰恰是通过女性作者的细心体察，敏锐捕捉到了 鲁迅先生身上许多有灵性的生活细节，表现出鲁迅的个性、情趣、魅力、气质，从细微处显示了鲁迅的伟 大思想和人格。 《孙权劝学》记事简练。全文只写了孙权劝学和鲁肃“与蒙论议”两个片断，即先交代事情的起因， 紧接着就写出结果，而不写出吕蒙如何好学，他的才略是如何长进的。写事情的结果，也不是直接写吕蒙 如何学而有成，而是通过鲁肃与吕蒙的对话生动地表现出来。写孙权劝学，着重以孙权的劝说之言，来表 现他的善劝，而略去吕蒙的对答，仅以“蒙辞以军中多务”一句写吕蒙的反应，并仅以“蒙乃始就学”一 句写吕蒙接受了劝说；写鲁肃“与蒙论议”，着重以二人富有风趣的一问一答，来表现吕蒙才略的惊人长 进，而略去二人“论议”的内容，并仅以“肃遂拜蒙母，结友而别”一句作结。 二、单元字词汇总 1．邓稼先 至死不懈xi a：懈，放松。蓬断草枯：形容环境恶劣署shǔ名：在书信、文件或文稿上，

(完整版)初一下册科学知识点汇总

第一章复习提纲 第一节：新生命的诞生 1、人的一生的生长时期：婴儿期—幼儿期—儿童期—青春期—中年期—老年期 2、青蛙一生的生长时期：受精卵—胚胎—蝌蚪—幼蛙—成蛙 3、蝌蚪与成蛙的比较 4、完全变态发育：从幼体到成体的发育过程中，在生活和形态结构上要发生很大改变的发育类型叫做完全变态发 育。 5、昆虫的发育类型：完全变态发育和不完全变态发育 完全变态发育：受精卵、幼虫、蛹、成虫四个阶段。（如：蚕、蝶、蛾、蚊、蝇等） 不完全变态发育：受精卵、幼虫、成虫三个阶段。（如：蝗虫、蟋蟀、蝼蛄、螳螂、臭虫） 6、动物的生长时期：动物的一生要经历出生、生长发育、生殖、死亡等生长时期。 7、动物的生命周期：由生长时期构成。生命周期的时间就是这种动物的寿命。 第二节：走向成熟 1、精子和卵细胞 ⑴⑸新生命都是从受精卵发育而来。 ⑵受精卵由雄性生殖细胞精子和雌性生殖细胞卵细胞结合产生。 ⑶精子和卵细胞：卵细胞是人体中最大的细胞，而精子有尾巴，能够移动。精子和卵细胞属于 ⑷性细胞，其细胞核内都携带着遗传物质。 2、人的生殖系统 ⑴男性生殖系统：由睾丸、输精管、精囊、前列腺等器官组成。 睾丸的主要功能：产生精子，分泌雄性激素。 ⑵女性生殖系统：由卵巢、输卵管、子宫、阴道组成。成年女性大约每个月会排出一个成熟卵细胞，子宫是胚胎 发育的场所。 卵巢的主要功能：产生卵细胞，分泌雌性激素。 3、受精与妊娠 ⑴受精：精子和卵细胞在输卵管中结合形成受精卵的过程叫做受精。 ⑵妊娠：受精卵沿着输卵管往下移动到子宫后，经过数次分裂逐渐形成胚胎，并附着在子宫壁上， 这时女性就怀孕了，也称为妊娠。 （注意：精子和卵细胞受精的场所在输卵管，且在输卵管就开始分裂。 而胚胎发育的场所主要在子宫。） 4、胚胎发育―――主要在子宫（发育时间约280天或约9个月） 胚胎发育早期的营养来自卵细胞中的卵黄，当植入子宫后胚胎发育的营养和氧气来自母体。 胚胎通过脐带和胎盘与母体相连。从母体获得营养和氧气，排出二氧化碳和其他废物。 5、分娩和养育

七年级数学知识点总结归纳

七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数0（0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数

初一下册数学知识点总结归纳

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2、在同一平面，不相交的两条直线叫平行线。 如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直 线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共 边的两个角是邻补角。 邻补角的性质邻补角互补。 如图 1 所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 +=180°；+=180°；+=180°；+=180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一 个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。 对顶角的性质对顶角相等。 如图 1 所示，与互为对顶角。 =；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称 这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 如图 2 所示，当=90°时，⊥。 垂线的性质性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。 性质 3 如图 2 所示，当⊥时，====90°。 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到 直线的距离。
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6、同位角、错角、同旁角基本特征①在两条直线被截线的同一 方，都在第三条直线截线的同一侧，这样的两个角叫同位角。
图 3 中，共有对同位角与是同位角；与是同位角；与是同位角； 与是同位角。
②在两条直线被截线之间，并且在第三条直线截线的两侧，这样 的两个角叫错角。
图 3 中，共有对错角与是错角；与是错角。 ③在两条直线被截线的之间，都在第三条直线截线的同一旁，这 样的两个角叫同旁角。 图 3 中，共有对同旁角与是同旁角；与是同旁角。 7、平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行。 平行线的性质性质 1 两直线平行，同位角相等。 如图 4 所示，如果∥，则=；=；=；=。 性质 2 两直线平行，错角相等。 如图 4 所示，如果∥，则=；=。 性质 3 两直线平行，同旁角互补。 如图 4 所示，如果∥，则+=180°；+=180°。 性质 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 如果∥，∥，则 ∥
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