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带交叉因子的粒子群优化算法matlab源程序

带交叉因子的粒子群优化算法matlab源程序
带交叉因子的粒子群优化算法matlab源程序

matlab粒子群优化算法进行传感器优化配置程序

1.Pso算法 function [xm,fv] = SAPSO( fitness,N,c1,c2,wmax,wmin,M ) % fitness 适应度函数 % N 种群个数 % c1 % c2 % wmax 最大权重 % wmin 最小权重 % M 迭代次数 cg=32;%传感器个数 format long; %-----------------------初始化种群个体 ------------------------------------- for i=1:N %粒子个数为n a1=-17.5:10:12.5; a11=a1*(i+5)/10; [a2,a3]=meshgrid(a1,a11); a4=reshape(a2,1,16); a5=reshape(a3,1,16); b1=-12.5:10:17.5; b11=b1*(i+5)/10; [b2,b3]=meshgrid(b1,b11); b4=reshape(b2,1,16); b5=reshape(b3,1,16); x11=[a4,b4;a5,b5]+20;%ó|ó?μè±èàyà?é¢y1ì?¨ x(:,:,i)=x11';%初始化传感器个数为20 v(:,:,i)=10*rand(cg,2); end %----------------------计算各个粒子适应度------------------------------for i=1:N; p(i)=fitness(x(:,:,i)); y(:,:,i)=x(:,:,i); end pg=x(:,:,N); %pg为全局最优 for i=1:(N-1) if fitness(x(:,:,i))

(完整word版)基本粒子群算法的原理和matlab程序

基本粒子群算法的原理和matlab程序 作者——niewei120(nuaa) 一、粒子群算法的基本原理 粒子群优化算法源自对鸟群捕食行为的研究,最初由Kennedy和Eberhart提出,是一种通用的启发式搜索技术。一群鸟在区域中随机搜索食物,所有鸟知道自己当前位置离食物多远,那么搜索的最简单有效的策略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO 算法利用这种模型得到启示并应用于解决优化问题。PSO 算法中,每个优化问题的解都是粒子在搜索 空间中的位置,所有的粒子都有一个被优化的目标函数所决定的适应值,粒子还有一个速度值决定它们飞翔的方向和距离,然后粒子群就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO 算法首先在给定的解空间中随机初始化粒子群,待优化问题的变量数决定了解空间的维数。每个粒子有了初始位置与初始速度。然后通过迭代寻优。在每一次迭代中,每个粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己在解空间中的空间位置与飞翔速度。第一个极值就是单个粒子本身在迭代过程中找到的最优解粒子,这个粒子叫做个体极值。另一个极值是种群所有粒子在迭代过程中所找到的最优解粒子,这个粒子是全局极值。上述的方法叫全局粒子群算法。如果不用种群所有粒子而只用其中一部分作为该粒子的邻居粒子,那么在所有邻居粒子中的极值就是局部极值,该方法称为局部PSO 算法。 速度、位置的更新方程表示为: 每个粒子自身搜索到的历史最优值p i ,p i=(p i1,p i2,....,p iQ),i=1,2,3,....,n。所有粒子搜索到的最优值p g,p g=(p g1,p g2,....,p gQ),注意这里的p g只有一个。 是保持原来速度的系数,所以叫做惯性权重。 是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数,它表示粒子自身的认识,所以叫“认知”。通常设置为2。 是粒子跟踪群体最优值的权重系数,它表示粒子对整个群体知识的认识,所以叫做“社会知识”,经常叫做“社会”。通常设置为2。 是[0,1]区间内均匀分布的随机数。 是对位置更新的时候,在速度前面加的一个系数,这个系数我们叫做约束因子。通常设 置为1 。

粒子群优化算法及其参数设置

毕业论文 题目粒子群算法及其参数设置专业信息与计算科学 班级计算061 学号3060811007 学生xx 指导教师徐小平 2016年 I

粒子群优化算法及其参数设置 专业:信息与计算科学 学生: xx 指导教师:徐小平 摘要 粒子群优化是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法,粒子群优化算法通过粒子间的竞争和协作以实现在复杂搜索空间中寻找全局最优点。它具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点,倍受科学与工程领域的广泛关注,已经成为发展最快的智能优化算法之一。论文介绍了粒子群优化算法的基本原理,分析了其特点。论文中围绕粒子群优化算法的原理、特点、参数设置与应用等方面进行全面综述,重点利用单因子方差分析方法,分析了粒群优化算法中的惯性权值,加速因子的设置对算法基本性能的影响,给出算法中的经验参数设置。最后对其未来的研究提出了一些建议及研究方向的展望。 关键词:粒子群优化算法;参数;方差分析;最优解 II

Particle swarm optimization algorithm and its parameter set Speciality: Information and Computing Science Student: Ren Kan Advisor: Xu Xiaoping Abstract Particle swarm optimization is an emerging global based on swarm intelligence heuristic search algorithm, particle swarm optimization algorithm competition and collaboration between particles to achieve in complex search space to find the global optimum. It has easy to understand, easy to achieve, the characteristics of strong global search ability, and has never wide field of science and engineering concern, has become the fastest growing one of the intelligent optimization algorithms. This paper introduces the particle swarm optimization basic principles, and analyzes its features. Paper around the particle swarm optimization principles, characteristics, parameters settings and applications to conduct a thorough review, focusing on a single factor analysis of variance, analysis of the particle swarm optimization algorithm in the inertia weight, acceleration factor setting the basic properties of the algorithm the impact of the experience of the algorithm given parameter setting. Finally, its future researched and prospects are proposed. Key word:Particle swarm optimization; Parameter; Variance analysis; Optimal solution III

基本粒子群算法的matlab源程序

主函数源程序(main.m) %------基本粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization)-----------%------名称:基本粒子群优化算法(PSO) %------作用:求解优化问题 %------说明:全局性,并行性,高效的群体智能算法 %------初始格式化--------------------------------------------------clear all; clc; format long; %------给定初始化条件---------------------------------------------- c1=1.4962;%学习因子1 c2=1.4962;%学习因子2 w=0.7298;%惯性权重 MaxDT=1000;%最大迭代次数 D=10;%搜索空间维数(未知数个数) N=40;%初始化群体个体数目 eps=10^(-6);%设置精度(在已知最小值时候用) %------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------for i=1:N for j=1:D x(i,j)=randn;%随机初始化位置 v(i,j)=randn;%随机初始化速度 end end %------先计算各个粒子的适应度,并初始化Pi和Pg----------------------for i=1:N p(i)=fitness(x(i,:),D); y(i,:)=x(i,:); end pg=x(1,:);%Pg为全局最优 for i=2:N if fitness(x(i,:),D) pg=x(i,:); end end %------进入主要循环,按照公式依次迭代,直到满足精度要求------------for t=1:MaxDT for i=1:N v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(pg-x(i,:)); x(i,:)=x(i,:)+v(i,:); if fitness(x(i,:),D) p(i)=fitness(x(i,:),D); y(i,:)=x(i,:);

粒子群算法解决函数优化问题

粒子群算法解决函数优化问题 1、群智能算法研究背景 粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由Kennedy 和Eberhart 在研究鸟类和鱼类的群体行为基础上于1995 年提出的一种群智能算法,其思想来源于人工生命和演化计算理论,模仿鸟群飞行觅食行为,通过鸟集体协作使群体达到优。 PSO算法作为一种新的群智能算法,可用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂函数优化问题,并已广泛应用于科学和工程领域,如函数优化、神经网络训练、经济调度、模式识别与分类、结构设计、电磁场和任务调度等工程优化问题等。 PSO算法从提出到进一步发展,仅仅经历了十几年的时间,算法的理论基础还很薄弱,自身也存在着收敛速度慢和早熟的缺陷。如何加快粒子群算法的收敛速度和避免出现早熟收敛,一直是大多数研究者关注的重点。因此,对粒子群算法的分析改进不仅具有理论意义,而且具有一定的实际应用价值。 2、国内外研究现状 对PSO算法中惯性权重的改进:Poli等人在速度更新公式中引入惯性权重来更好的控制收敛和探索,形成了当前的标准PSO算法。 研究人员进行了大量的研究工作,先后提出了线性递减权值( LDIW)策略、模糊惯性权值( FIW) 策略和随机惯性权值( RIW) 策略。其中,FIW 策略需要专家知识建立模糊规则,实现难度较大,RIW 策略被用于求解动态系统,LDIW策略相对简单且收敛速度快, 任子晖,王坚于2009 年,又提出了基于聚焦距离变化率的自适应惯性权重PSO算法。 郑春颖和郑全弟等人,提出了基于试探的变步长自适应粒子群算

法。这些改进的PSO算法既保持了搜索速度快的特点, 又提高了全局搜索的能力。 对PSO算法的行为和收敛性的分析:1999 年采用代数方法对几种典型PSO算法的运行轨迹进行了分析,给出了保证收敛的参数选择范围。在收敛性方面Fransvan den Bergh引用Solis和Wets关于随机性算法的收敛准则,证明了标准PSO算法不能收敛于全局优解,甚至于局部优解;证明了保证收敛的PSO算法能够收敛于局部优解,而不能保证收敛于全局优解。 国内的学者:2006 年,刘洪波和王秀坤等人对粒子群优化算法的收敛性进行分析,指出它在满足收敛性的前提下种群多样性趋于减小,粒子将会因速度降低而失去继续搜索可行解的能力,提出混沌粒子群优化算法。 2008 年,黄翀鹏和熊伟丽等人分析惯性权值因子大小对PSO算法收敛性所带来的影响,对粒子群算法进行了改进。2009 年,高浩和冷文浩等人,分析了速度因子对微粒群算法影响,提出了一种基于Gaussian 变异全局收敛的粒子群算法。并证明了它能以概率 1 收敛到全局优解。 2010 年,为提高粒子群算法的收敛性,提出了基于动力系统的稳定性理论,对惯性权重粒子群模型的收敛性进行了分析,提出了使得在算法模型群模型收敛条件下的惯性权重和加速系数的参数约束关系,使算法在收敛性方面具有显著优越性。在PSO算法中嵌入别的算法的思想和技术。 1997年,李兵和蒋慰孙提出混沌优化方法; 1998年,Angeline在PSO算法中引入遗传算法中的选择算子,该算法虽然加快了算法的收敛速度,但同时也使算法陷入局部优的概率大增,特别是在优化Griewank 基准函数的优值时得到的结果不理想; 2004 年,高鹰和谢胜利将混沌寻优思想引入到粒子群优化算法中,首先对当前群体中的优粒子进行混沌寻优, 再用混沌寻优的结果随机替换群体中的一个粒子,这样提出另一种混沌粒子群优化算法。

(完整word版)基本粒子群算法的原理和matlab程序.doc

基本粒子群算法的原理和matlab 程序 作者—— niewei120 (nuaa) 一、粒子群算法的基本原理 粒子群优化算法源自对鸟群捕食行为的研究,最初由Kennedy 和 Eberhart 提出,是一种通 用的启发式搜索技术。一群鸟在区域中随机搜索食物,所有鸟知道自己当前位置离食物多远, 那么搜索的最简单有效的策略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO 算法利用这种模型得到启示并应用于解决优化问题。PSO 算法中,每个优化问题的解都是粒子在搜索 空间中的位置,所有的粒子都有一个被优化的目标函数所决定的适应值,粒子还有一个速度值决定它们飞翔的方向和距离,然后粒子群就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO 算法首先在给定的解空间中随机初始化粒子群,待优化问题的变量数决定了解空间的维数。每个粒子有了初始位置与初始速度。然后通过迭代寻优。在每一次迭代中,每个粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己在解空间中的空间位置与飞翔速度。第一个极值就是单个粒子本身在迭代过程中找到的最优解粒子,这个粒子叫做个体极值。另一个极值是种群所有粒子在迭代过程中所找到的最优解粒子,这个粒子是全局极值。上述的方法叫全局粒子群算法。如果不用种群所有粒子而只用其中一部分作为该粒子的邻居粒子,那么在所有邻居粒子中的极值就是局部极值,该方法称为局部PSO 算法。 速度、位置的更新方程表示为: 每个粒子自身搜索到的历史最优值p i,p i=(p i1 ,p i2 ,....,p iQ ), i=1,2,3,....,n 。所有粒子搜索到的最优值p g, p g=(p g1 ,p g2,....,p gQ ),注意这里的p g只有一个。 是保持原来速度的系数,所以叫做惯性权重。 是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数,它表示粒子自身的认识,所以叫“认知”。通常设置为 2 。 是粒子跟踪群体最优值的权重系数,它表示粒子对整个群体知识的认识,所以叫做“社会知识”,经常叫做“社会”。通常设置为2。 是[0,1] 区间内均匀分布的随机数。 是对位置更新的时候,在速度前面加的一个系数,这个系数我们叫做约束因子。通常设 置为 1 。

粒子群优化算法及其参数设置

附录 程序1 当22111==c c ,5.12212==c c ,2.1=w 。 a)%主函数源程序(main.m ) %------基本粒子群算法 (particle swarm optimization ) %------名称: 基本粒子群算法 %------初始格式化 clear all ; %清除所有变量 clc; %清屏 format long ; %将数据显示为长整形科学计数 %------给定初始条条件------------------ N=40; %3初始化群体个数 D=10; %初始化群体维数 T=100; %初始化群体最迭代次数 c11=2; %学习因子1 c21=2; %学习因子2 c12=1.5; c22=1.5; w=1.2; %惯性权重 eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值的时候用) %------初始化种群个体(限定位置和速度)------------ x=zeros(N,D); v=zeros(N,D); for i=1:N for j=1:D x(i,j)=randn; %随机初始化位置 v(i,j)=randn; %随机初始化速度 end end %------显示群位置----------------------

figure(1) for j=1:D if(rem(D,2)>0) subplot((D+1)/2,2,j) else subplot(D/2,2,j) end plot(x(:,j),'b*');grid on xlabel('粒子') ylabel('初始位置') tInfo=strcat('第',char(j+48),'维'); if(j>9) tInfo=strcat('第',char(floor(j/10)+48),char(rem(j,10)+48),'维'); end title(tInfo) end %------显示种群速度 figure(2) for j=1:D if(rem(D,2)>0) subplot((D+1)/2,2,j) else subplot(D/2,2,j) end plot(x(:,j),'b*');grid on xlabel('粒子') ylabel('初始速度') tInfo=strcat('第,char(j+48),'维'); if(j>9) tInfo=strcat('第',char(floor(j/10)+48), char(rem(j,10)+48),'维); end title(tInfo) end figure(3)

粒子群优化算法介绍及matlab程序

粒子群优化算法(1)—粒子群优化算法简介 PSO算法就是模拟一群鸟寻找食物的过程,每个鸟就是PSO中的粒子,也就是我们需要求解问题的可能解,这些鸟在寻找食物的过程中,不停改变自己在空中飞行的位置与速度。大家也可以观察一下,鸟群在寻找食物的过程中,开始鸟群比较分散,逐渐这些鸟就会聚成一群,这个群忽高忽低、忽左忽右,直到最后找到食物。这个过程我们转化为一个数学问题。寻找函数y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。该函数的图形如下: 当x=0.9350-0.9450,达到最大值y=1.3706。为了得到该函数的最大值,我们在[0, 4]之间随机的洒一些点,为了演示,我们放置两个点,并且计算这两个点的函数值,同时给这两个点设置在[0, 4]之间的一个速度。下面这些点就会按照一定的公式更改自己的位置,到达新位置后,再计算这两个点的值,然后再按照一定的公式更新自己的位置。直到最后在y=1.3706这个点停止自己的更新。这个过程与粒子群算法作为对照如下: 这两个点就是粒子群算法中的粒子。 该函数的最大值就是鸟群中的食物。 计算两个点函数值就是粒子群算法中的适应值,计算用的函数就是粒子群算法中的适应度函数。 更新自己位置的公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。 下面演示一下这个算法运行一次的大概过程: 第一次初始化 第一次更新位置

第二次更新位置 第21次更新 最后的结果(30次迭代) 最后所有的点都集中在最大值的地方。

粒子群优化算法(2)—标准粒子群优化算法 在上一节的叙述中,唯一没有给大家介绍的就是函数的这些随机的点(粒子)是如何运动的,只是说按照一定的公式更新。这个公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。下面就介绍这个公式是什么。在上一节中我们求取函数y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0, 4]最大值。并在[0,4]之间放置了两个随机的点,这些点的坐标假设为x1=1.5,x2=2.5;这里的点是一个标量,但是我们经常遇到的问题可能是更一般的情况—x 为一个矢量的情况,比如二维z=2*x1+3*x22的情况。这个时候我们的每个粒子均为二维,记粒子P1=(x11,x12),P2=(x21,x22),P3=(x31,x32),......Pn=(xn1,xn2)。这里n 为粒子群群体的规模,也就是这个群中粒子的个数,每个粒子的维数为2。更一般的是粒子的维数为q ,这样在这个种群中有n 个粒子,每个粒子为q 维。 由n 个粒子组成的群体对Q 维(就是每个粒子的维数)空间进行搜索。每个粒子表示为:x i =(x i1,x i2,x i3,...,x iQ ),每个粒子对应的速度可以表示为v i =(v i1,v i2,v i3,....,v iQ ),每个粒子在搜索时要考虑两个因素: 1. 自己搜索到的历史最优值 p i ,p i =(p i1,p i2,....,p iQ ),i=1,2,3,....,n ; 2. 全部粒子搜索到的最优值p g ,p g =(p g1,p g2,....,p gQ ),注意这里的p g 只有一个。 下面给出粒子群算法的位置速度更新公式: 112()()()()k k k k i i i i v v c rand pbest x c rand gbest x ω+=+??-+??-, 11k k k i i i x x av ++=+. 这里有几个重要的参数需要大家记忆,因为在以后的讲解中将会经常用到,它们是: ω是保持原来速度的系数,所以叫做惯性权重。1c 是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数,它表示粒子自身的认识,所以叫“认知”。通常设置为2。2c 是粒子跟踪群体最优值的权重系数,它表示粒子对整个群体知识的认识,所以叫做“社会知识”,经常叫做“社会”。通常设置为2。()rand 是[0,1]区间内均匀分布的随机数。a 是对位置更新的时候,在速度前面加的一个系数,这个系数我们叫做约束因子。通常设置为1。这样一个标准的粒子群算法就介绍结束了。下图是对整个基本的粒子群的过程给一个简单的图形表示。 判断终止条件可是设置适应值到达一定的数值或者循环一定的次数。 注意:这里的粒子是同时跟踪自己的历史最优值与全局(群体)最优值来改变自己的位置预速度的,所以又叫做全局版本的标准粒子群优化算法。

标准粒子群算法(PSO)及其Matlab程序和常见改进算法

一、粒子群算法概述 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation),1995 年由Eberhart 博士和kennedy博士提出,源于对鸟群捕食的行为研究。该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发,进而利用群体智能建立的一个简化模型。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上,利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程,从而获得最优解。 PSO中,每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value),每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个”极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解,这个解叫做个体极值pBest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解,这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居,那么在所有邻居中的极值就是局部极值。 二、算法原理 粒子群算法采用常数学习因子,及惯性权重,粒子根据如下的公式更新自己的速度和位置。 V ki=ωk V i?1i+c1r1(Q bi?Q k?1i)+c2r2(Q bg?Q k?1i)Q ki=Q k?1i+V ki 三、算法步骤 1、随机初始化种群中各微粒的位置和速度; 2、评价个粒子的适应度,将各粒子的位置和适应度储存在各微粒的pbest(Q bi)中,将所有pbest中适应度最优的个体的位置和适应度存储在gbest(Q bg)中。 3、更新粒子的速度和位移。 V ki=ωk V i?1i+c1r1(Q bi?Q k?1i)+c2r2(Q bg?Q k?1i)Q ki=Q k?1i+V ki 4、对每个微粒,与其前一个最优位置比较,如果较好,则将其作为当前的最优位置。 5、比较当前所有的pbest和上一迭代周期的gbest,更新gbest。 6、若满足停止条件(达到要求精度或迭代次数),搜索停止,输出结果,否则,返回2。

matlab粒子群优化算法举例分析

例 函数∑==10 12 )(i i x x f 对于适应度函数fitness 对其参数w ,1c ,3c 做出不同方式的比较以测试其对函数结果影响。 当22111==c c ,5.12212==c c ,2.1=w 。 (适应函数∑==10 12)(i i x x f ) 程序1 当22111==c c ,5.12212==c c ,2.1=w 。 a)%主函数源程序(main.m ) %------基本粒子群算法 (particle swarm optimization ) %------名称: 基本粒子群算法 %------初始格式化 clear all; %清除所有变量 clc; %清屏 format long; %将数据显示为长整形科学计数 %------给定初始条条件------------------ N=40; %3初始化群体个数 D=10; %初始化群体维数 T=100; %初始化群体最迭代次数 c11=2; %学习因子1 c21=2; %学习因子2 c12=1.5; c22=1.5; w=1.2; %惯性权重 eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值的时候用) %------初始化种群个体(限定位置和速度)------------ x=zeros(N,D); %x 是位置,初始化位置空间(矩阵) v=zeros(N,D); %v 是速度,初始化速度空间(矩阵) for i=1:N for j=1:D x(i,j)=randn; %随机初始化位置,randn 返回一个随机变化的符合正态分布的数 v(i,j)=randn; %随机初始化速度 end end

粒子群算法通用matlab程序

% 优化函数以m文件的形式放在fitness.m里面,对不同的优化函数只要修改fitness.m 就可 %------基本粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)----------- %------初始格式化-------------------------------------------------- clear all; clc; format long; %------给定初始化条件---------------------------------------------- c1=1.4962; %学习因子1 c2=1.4962; %学习因子2 w=0.7298; %惯性权重 MaxDT=1000; %最大迭代次数 D=4; %搜索空间维数(未知数个数) N=10; %初始化群体个体数目 eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值时候用) %------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------ x=0:0.1:1,y=[-.447,1.978,3.11,5.25,5.02,4.66,4.01,4.58,3.45,5.35,9.22] %------先计算各个粒子的适应度,并初始化Pi和Pg---------------------- for i=1:N p(i)=fitness(x(i,:),D); y(i,:)=x(i,:); end pg=x(1,:); %Pg为全局最优 for i=2:N if fitness(x(i,:),D)

粒子群算法详解-附matlab代码说明

粒子群算法(1)----粒子群算法简介 一、粒子群算法的历史 粒子群算法源于复杂适应系统(Complex Adaptive System,CAS)。CAS理论于1994年正式提出,CAS中的成员称为主体。比如研究鸟群系统,每个鸟在这个系统中就称为主体。主体有适应性,它能够与环境及其他的主体进行交流,并且根据交流的过程“学习”或“积累经验”改变自身结构与行为。整个系统的演变或进化包括:新层次的产生(小鸟的出生);分化和多样性的出现(鸟群中的鸟分成许多小的群);新的主题的出现(鸟寻找食物过程中,不断发现新的食物)。 所以CAS系统中的主体具有4个基本特点(这些特点是粒子群算法发展变化的依据): 首先,主体是主动的、活动的。 主体与环境及其他主体是相互影响、相互作用的,这种影响是系统发展变化的主要动力。 环境的影响是宏观的,主体之间的影响是微观的,宏观与微观要有机结合。 最后,整个系统可能还要受一些随机因素的影响。 粒子群算法就是对一个CAS系统---鸟群社会系统的研究得出的。 粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出,它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究。设想这样一个场景:一群鸟在随机搜寻食物,在这个区域里只有一块食物,所有的鸟都不知道食物在哪里,但是它们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢?最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。 PSO算法就从这种生物种群行为特性中得到启发并用于求解优化问题。在PSO中,每个优化问题的潜在解都可以想象成d维搜索空间上的一个点,我们称之为“粒子”(Particle),所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值(Fitness Value ),每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离,然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。Reynolds对鸟群飞行的研究发现。鸟仅仅是追踪它有限数量的邻居但最终的整体结果是整个鸟群好像在一个中心的控制之下.即复杂的全局行为是由简单规则的相互作用引起的。 二、粒子群算法的具体表述 上面罗嗦了半天,那些都是科研工作者写论文的语气,不过,PSO的历史就像上面说的那样。下面通俗的解释PSO算法。 PSO算法就是模拟一群鸟寻找食物的过程,每个鸟就是PSO中的粒子,也就是我们需要求解问题的可能解,这些鸟在寻找食物的过程中,不停改变自己在空中飞行的位置与速度。大家也可以观察一下,鸟群在寻找食物的过程中,开始鸟群比较分散,逐渐这些鸟就会聚成一群,这个群忽高忽低、忽左忽右,直到最后找到食物。这个过程我们转化为一个数学问题。寻找函数y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。该函数的图形如下:

粒子群优化算法参数设置

一.粒子群优化算法综述 1.6粒子群优化算法的参数设置 1.6.1粒子群优化算法的参数设置—种群规模N 种群规模N影响着算法的搜索能力和计算量: PSO对种群规模要求不高,一般取20-40就可以达到很好的求解效果,不过对于比较难的问题或者特定类别的问题,粒子数可以取到100或200。 1.6.2粒子的长度D 粒子的长度D由优化问题本身决定,就是问题解的长度。 粒子的范围R由优化问题本身决定,每一维可以设定不同的范围。 1.6.3最大速度Vmax决定粒子每一次的最大移动距离,制约着算法的探索和开发能力 Vmax的每一维一般可以取相应维搜索空间的10%-20%,甚至100% ,也有研究使用将Vmax按照进化代数从大到小递减的设置方案。 1.6.4惯性权重控制着前一速度对当前速度的影响,用于平衡算法的探索和开发能力 一般设置为从0.9线性递减到0.4,也有非线性递减的设置方案; 可以采用模糊控制的方式设定,或者在[0.5, 1.0]之间随机取值; 设为0.729的同时将c1和c2设1.49445,有利于算法的收敛。 1.6.5压缩因子限制粒子的飞行速度的,保证算法的有效收敛 Clerc0.729,同时c1和c2设为2.05 。 1.6.6加速系数c1和c2 加速系数c1和c2代表了粒子向自身极值pBest和全局极值gBest推进的加速权值。 c1和c2通常都等于2.0,代表着对两个引导方向的同等重视,也存在一些c1和c2不相等的设置,但其范围一般都在0和4之间。研究对c1和c2的自适应调整方案对算法性能的增强有重要意义。 1.6.7终止条件 终止条件决定算法运行的结束,由具体的应用和问题本身确定。将最大循环数设定为500,1000,5000,或者最大的函数评估次数,等等。也可以使用算法

粒子群算法原理及在函数优化中的应用(附程序)

粒子群算法原理及其在函数优化中的应用 1粒子群优化(PSO)算法基本原理 1.1标准粒子群算法 假设在一个D 维的目标搜索空间中,有 m 个代表问题潜在解的粒子组成一 个种群x [X i ,X 2,...,X m ],第i 个粒子的信息可用D 维向量表示为 X i [X ii , X i2,..., X iD ]T ,其速度为V i [V ii ,V i2,...,V iD ]T 。算法首先初始化m 个随机粒 子,然后通过迭代找到最优解。每一次迭代中,粒子通过跟踪2个极值进行信息 交流,一个是第i 个粒子本身找到的最优解,称之为个体极值,即 P i [P il , P i2,...,厢]丁 ;另一个是所有粒子目前找到的最优解,称之为群体极值, 即P g [P gi ,P g2,..., P gD 「。粒子在更新上述2个极值后,根据式(1)和式(2)更新自 己的速度和位置。 t 1 t t t t t\ V i WV i C 1「1(P i X i ) C 2「2(P g X i ) 式中,t 代表当前迭代次数,「1,「2是在[0,1]之间服从均匀分布的随机数,C 1,C 2 称为学习因子,分别调节粒子向个体极值和群体极值方向飞行的步长, w 为惯性 权重,一般在0.1~0.9之间取值。在标准的PSO 算法中,惯性权重w 被设为常数, 通常取w 0.5。在实际应用中,x 需保证在一定的范围内,即x 的每一维的变化 范围均为[X min ,X max ],这在函数优化问题中相当丁自变量的定义域 1.2算法实现步骤 步骤1:表示出PSO 算法中的适应度函数fitness(x);(编程时最好以函数的 形式保存,便丁多次调用。) 步骤2:初始化PSO 算法中各个参数(如粒子个数,惯性权重,学习因子, 最大迭代次数等),在自变量x 定义域内随机初始化x ,代入fitness(x)求得适应 度值,通过比较确定起始个体极值P i 和全局极值P g 。 步骤3:通过循环迭代更新x 、p i 和p g : ① 确定惯性权重w 的取值(当w 不是常数时)。 ② 根据式(1)更新粒子的速度V :1,若速度中的某一维超过了 V max ,则取为 V max - ③ 根据式(2)更新自变量x ,若x 的取值超过其定义域,则在其定义域内重新 初t 1 X i t t 1 X i V i

粒子群算法源程序

二维粒子群matlab源程序 %function [pso F] = pso_2D() % FUNCTION PSO --------USE Particle Swarm Optimization Algorithm % global present; % close all; clc; clear all; pop_size = 10; % pop_size 种群大小 ///粒子数量 part_size = 2; % part_size 粒子大小 ///粒子的维数gbest = zeros(1,part_size+1); % gbest 当前搜索到的最小的值 max_gen = 200; % max_gen 最大迭代次数 %best=zeros(part_size,pop_size*part_size);%xuan region=zeros(part_size,2); % 设定搜索空间范围->解空间 region=10*[-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3]; % 每一维设定不同范围(称之为解空间,不是可行域空间) rand('state',sum(100*clock)); % 重置随机数发生器状态 %当前种群的信息矩阵,逐代进化的群体 % 当前位置,随机初始化 % 一个10*3的随机的矩阵(初始化所有粒子的所有维数的位置值),其中最后一列为 arr_present = ini_pos(pop_size,part_size); % 初始化当前速度 % 一个10*2的随机的矩阵(初始化所有粒子的所有维数的速度值) v=ini_v(pop_size,part_size); %不是当前种群,可看作是一个外部的记忆体,存储每个粒子历史最优值(2维数值):根据适应度更新!

粒子群优化算法

1 群体智能概述 1.1 群体智能的概念与特点 群体智能的概念源于对蜜蜂、蚂蚁、大雁等这类群居生物群体行为的观察和研究,是一种在自然界生物群体所表现出的智能现象启发下提出的人工智能实现模式,是对简单生物群体的智能涌现现象的具体模式研究。群体智能指的是“简单智能的主体通过合作表现出复杂智能行为的特性”。该种智能模式需要以相当数目的智能体来实现对某类问题的求解功能。作为智能个体本身,在没有得到智能群体的总体信息反馈时,它在解空间中的行进方式是没有规律的。只有受到整个智能群体在解空间中行进效果的影响之后,智能个体在解空间中才能表现出具有合理寻优特征的行进模式。自然界中动物、昆虫常以集体的力量进行觅食生存,在这些群落中单个个体所表现的行为是简单缺乏智能的,且各个个体之间的行为是遵循相同规则的,但由个体组成的群体则表现出了一种有效的复杂的智能行为。群体智能可以在适当的进化机制引导下通过个体交互以某种突现形式发挥作用,这是个体的智能难以做到的。 通常,群体智能是指一种人工智能模式,体现的是一种总体的智能特性。人工智能主要有两种研究范式,即符号主义和联接主义。符号主义采用知识表达和逻辑符号系统来模拟人类的智能。联接主义则从大脑和神经系统的生理背景出发来模拟它们的工作机理和学习方式。符号主义试图对智能进行宏观研究,而联接主义则是一种微观意义上的探索。20世纪90年代后,计算智能的研究逐渐成为了联接主义人工智能的一个代表性流派。计算智能系统是在神经网络、模糊系统、进化计算三个分支发展相对成熟的基础上,通过相互之间的有机融合而形成的新的科学方法,也是智能理论和技术发展的崭新阶段。神经网络反映大脑思维的高层次结构;模糊系统模仿低层次的大脑结构;进化系统则是从生物种群的群体角度研究智能产生和进化过程。对群居性生物群体行为涌现的群体智能的研究是进化系统的一个新兴研究领域。 群体智能中,最小智能但自治的个体利用个体与个体和个体与环境的交互作用实现完全分布式控制,其具有以下特点: (1)自组织。自组织是一种动态机制,由底层单元(部件)的交互而呈现出系统的全局性的结构。交互的规则仅依赖于局部信息,而不依赖于全局的模式。自组织并不是外部的影响施加给系统而体现的一种性质,而是系统自身涌现出的一种性质。系统中没有一个中心控制模块,也不存在一个部分控制另一部分。正反馈(positive feedback)群体中的每个具有简单能力的个体表现出某种行为,会遵循已有的结构或者信息指引自己的行动,并且释放自身的信息素,这种不断的反馈能够使得某种行为加强。尽管一开始都是一些随机的行为,大量个体遵循正

粒子群算法matlab(算法已经调试)

程序1 当22111==c c ,5.12212==c c ,2.1=w 。 a)%主函数源程序(main.m ) %------基本粒子群算法 (particle swarm optimization ) %------名称: 基本粒子群算法 %------初始格式化 clear all ; %清除所有变量 clc; %清屏 format long ; %将数据显示为长整形科学计数 %------给定初始条条件------------------ N=40; %3初始化群体个数 D=10; %初始化群体维数 T=100; %初始化群体最迭代次数 c11=2; %学习因子1 c21=2; %学习因子2 c12=1.5; c22=1.5; w=1.2; %惯性权重 eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值的时候用) %------初始化种群个体(限定位置和速度)------------ x=zeros(N,D); v=zeros(N,D); for i=1:N for j=1:D x(i,j)=randn; %随机初始化位置 v(i,j)=randn; %随机初始化速度 end end %------显示群位置---------------------- figure(1) for j=1:D if (rem(D,2)>0)

subplot((D+1)/2,2,j) else subplot(D/2,2,j) end plot(x(:,j),'b*');grid on xlabel('粒子') ylabel('初始位置') tInfo=strcat('第',char(j+48),'维'); if(j>9) tInfo=strcat('第',char(floor(j/10)+48),char(rem(j,10)+48),'维'); end title(tInfo) end %------显示种群速度 figure(2) for j=1:D if(rem(D,2)>0) subplot((D+1)/2,2,j) else subplot(D/2,2,j) end plot(x(:,j),'b*');grid on xlabel('粒子') ylabel('初始速度') tInfo=strcat('第,char(j+48),'维'); if(j>9) tInfo=strcat('第',char(floor(j/10)+48), char(rem(j,10)+48),'维); end title(tInfo) end figure(3) %第一个图 subplot(1,2,1)

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