第1课时建立一元二次方程模型导学案

第1课时1.1建立一元二次方程模型导学案

九年级上主备人：罗圭班级学生姓名时间：2013.9.1

教学目标：

1.理解一元二次方程的概念;

2.掌握一元二次方程的一般形式，能分清一元二次方程的二次项及系数，一次

项及系数，常数项。

教学重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

教学难点：对一元二次方程一般形式的理解及其各项系数的确定。

学习过程

一练习反馈

（1）某小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？

（2）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。

（3）一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？

（4）一个数比另一个数大3，且这两个数之积为10，求这两个数。

：问题1.如何设出未知数列出方程？

问题2. 这四个方程是不是一元一次方程？为什么？回顾一元一次方程满足什么条件？

问题3.请你给出这四个方程的名字，这样的方程具有什么共同特点（即判断该方程的依据）？回答下面的问题：

1.一元一次方程的定义：

其一般形式是：

2.一元二次方程的定义：

3.一元二次方程的一般形式是

其中二次项是二次项系数是一次项是一次项系数是常数项是

二.自学讨论：p2-4

思考课本动脑筋中的两个问题，建立一元二次方程模型

1.问题一、设人行道的宽度为xm，则草坪的边长为依题意可列方程

2.问题二、设经过t秒小明和小亮相遇，问题中的等量关系是

依题意可列方程

以上两个方程化成一般形式分别是

新目标七年级上册StarterUnit1-3---Unit1导学案及答案

新目标七年级上册StarterUnit1-3---Unit1导学案及答案 课题：StarterUnit1Goodorning 【学习目标】 学习并掌握下列字母：AaBbccDdEeFfGgHh 主要句型和交际用语: conversation1:conversation2: A:Goodorning,Helen!A:Goodorning,Dale. B:Hi.Bob.B:Hi,cindy.Hoareyou? A:Goodorning,Alice.A:I’fine,thans.Hoareyou? B:Goodorning,cindy!B:I’o. A:Hello,Fran. Hello,Eric. B:Goodorning,Dale. 课前预习 【预习目标】：StarterUnit1 【预习重点】： 试读下列字母： AaBbccDdEeFfGgHh 理解下列短语及句子的意义及用法： Goodorning!Hello!Hoareyou?

【课堂互动】 朗读下列字母： AaBbccDdEeFfGgHh ．朗读下列对话： conversation1:conversation2: A:Goodorning,Helen!A:Goodorning,Dale. B:Hi.Bob.B:Hi,cindy.Hoareyou? A:Goodorning,Alice.A:I’fine,thans.Hoareyou? B:Goodorning,cindy!B:I’o. A:Hello,Fran. Hello,Eric. B:Goodorning,Dale. 仿照对话，进行对话练习。 【课后反馈练习】 一.写出下列字母相应的大小写. ADEGHB cbfdaf 二.写出下列字母相邻的字母. dBEf ceGb 三.从B栏中找出A栏的答语. Goodorning.A:I’fine.

2013-2014八上英语Unit8第二课时导学案

2013-2014八上英语Unit8.How do you make a banana milk shake?导学案 第2课时Section A(2d-3c) 【学习目标】 一、单词及短语目标： 1. make Russian soup 做罗宋汤make beef noodles做牛肉面make---made—making---makes 2. potato---potatoes土豆，马铃薯tomato---tomatoes西红柿 3. an/ one onion一个洋葱 ★☆★4.（Don’t）forget to do sth. （别）忘记做某事（指事情还没做） forget doing sth.忘记做过某事（事情已经做过了）forget---forgot ---forgetting---forgets 5.add增加，添加add…to…把…加到…中add过去式：added 6.不可数名词：盐salt；糖sugar；奶酪cheese；爆米花popcorn；玉米，谷物corn；面包bread 7. plant a tree植树8.wash clothes洗衣服9.take out a book from the library从图书馆借书 10. dig a hole挖个洞 二、Key sentences(重点句子)： 1、How do you make a banana milk shake? 你怎样做奶昔？ 2、I want to make Russian soup for a party on Saturday.我想为周六的聚会做罗宋汤。 3、Finally, don’t forget to add some salt.最后，不要忘了加些盐。 4. Put the corn into the popcorn machine. 把玉米放进爆米花机中。 5、Do you know how to plant a tree? 你知道怎样植树吗？ 【学习重难点】1.掌握并会用how many和how much。2.会表述罗宋汤、爆米花等的制作过程。【学习过程】一、预习并完成下列单词、短语及句子： 1.v.添加___________ 2.adv.最后，最终____________（adj.最后的___________） 3.盐________ 4.糖__________ 5.干酪，奶酪___________ 6.爆米花_____________ 7.玉米，谷物__________ 8.机器___________ 9.掘(地),挖(土) _________ （过去式___________）10.洞，坑__________ 11. I _______ ______ _______ Russian soup for a party on Saturday.我想为周六的聚会做罗宋汤。 12. _________ _________ ___________ do we need? 我们需要多少西红柿？ 13. ---__________________ corn do we need? 我们需要多少玉米？ --- _______________________ corn.半杯玉米。 二、导入新课。三、听2d对话，完成下列练习： 1. The party is on _______________. 2. How many potatoes does the girl need to make Russian soup? ____________ A. one B. three C. four D. five 3.How many onions does the girl need to make Russian soup? ____________ A. one B. three C. four D. five 4. The girl needs five _______________. 5. How long does the girl need to cook the ingredients(材料) to make Russian soup? _________ A. 30 minutes B. 10 minutes C. 40 minutes D. half an hour 四、小组合作学习2d对话。五、学习Grammar Focus，讨论本单元Section A 的重点内容。 六、完成3a，3b；小组讨论爆米花的制作过程。 A: First, put half a cup of corn into the popcorn machine. B: Next, turn on the machine. B: Finally, eat the popcorn. 七、小结并完成巩固练习。 【巩固练习】 一、用所给词的适当形式填空 1、How many (tomato) are there on the table? 2、Don’t(忘记倒入) the milk into the blender. 3、After a long walk, they got there (final). 4、Do you know how (make) a banana milk shake? 5、Every day I drink two (两杯酸奶). 二、单项选择 （）1、You can some sugar the water. A. add; / B. add; with C. add; to D. add up; to （）2、Please put one spoon of salt into the water, then . A. mix up it B. mix it up C. mix them up D. mix up them （）3、(2013.湖州中考)---Do you know how to popcorn?---Sorry, I don’t know. A. buy B. write C. pour D. make （）4、(2013.菏泽中考)--- is the banana milk shake?---Four yuan a bottle. A. How many B. How much C. What D. How heavy （）5、After I peel the banana, what should I do ? A. first B. next C. till D. finally 三、用方框中所给词的适当形式填空。 1、Please help me the pears. Let’s make fruit salad. 2、I want to some sugar the coffee. 3、She the meat and the vegetables, and then made dumplings 4、Don’t the radio. Your brother is doing homework. 5、What about _________________ the windows? It’s too hot here. snacks(零食) your school bag.

5.4 二次函数与一元二次方程导学案

.3.1二次函数与一元二次方程 班级 姓名 【学习目标】 1.经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的联系； 2.理解抛物线与x 轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系； 3.会求抛物线与坐标轴的交点坐标. 【课前自习】 2 . 2.二次函数的顶点式是 ，其中顶点坐标是 ，对称轴是 . 3.解下列一元二次方程： ①0322 =--x x ②0962 =+-x x ③0322 =+-x x 4.对于任何一个一元二次方程02 =++c bx ax ，我们可以通过表达式 的值判断方程的根的情况如下：当 >0时，方程有 实数根； 当 =0时，方程有 实数根； 当 <0时，方程 实数根.

【课堂助学】 一、探索归纳： 2.对比《课前自习》第3题各方程的解，你发现什么？ 3.归纳： ⑴一元二次方程02 =++c bx ax 的实数根就是对应的二次函数c bx ax y ++=2 与 x 轴交点的 . 的 ⑶二次函数c bx ax y ++=2 与y 轴交点坐标是 . 练习.判断下列函数的图象与x 轴是否有公共点，有几个公共点，并说明理由. ⑴x x y -=2 ； ⑵962 -+-=x x y ⑶11632 ++=x x y

二、典型例题： 例1、已知二次函数342+-=x x y .求该抛物线的图象与坐标轴的交点坐标. 归纳：⑴求抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的交点坐标只要令 ，转化为求对应 方程 的解；若对应方程的实数根为21x x 、，则抛物线与x 轴 的交点坐标是 ，特别当21 x x =时，这个交点就是抛物线的 . ⑵求抛物线c bx ax y ++=2与y 轴的交点坐标只要令 ，该交点坐标是 . 这也是求任意函数的图象与坐标轴交点坐标的一般方法. 【课堂检测】 1.抛物线2 2x x y --=与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 . 2.抛物线c bx ax y ++=2的图象都在x 轴的下方，则函数值y 的取值范围是 . 3.抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴只有一个交点（-3，0），则它的顶点坐标是 . 4. 若抛物线42 ++=bx x y 与x 轴只有1个交点，求b 的值. . 求抛物线822 --=x x y 与x 轴的交点之间的距离. 【拓展提升】 利用下列平面直角坐标系求例①中抛物线342 +-=x x y 与坐标轴的交点围成的 △ABC 的周长和面积.

外语七年级上册StarterUnit1导学案

七年级英语上册Starter Unit 1 Good morning 导学1、2 1a—2e 设计：贺静审核：课型：新授课使用时间：第1 周班级：姓名： 【学习目标】 1. 学会运用重点句型：“Good morning/ afternoon/ evening”及”Hello/ Hi”，培养学生口语交际能力。 2. 学会字母A—H的大小写写法及缩写词的含义。 【学习过程】 一、学（预习指导） （一）预习p s1—s2 1. 要记住：Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh 这8 个字母的正确读音、顺序和大小写形式，要会正确地书写； 2．单词：good 好的，morning 上午，早上，hi 喂，hello 你好，喂，afternoon 下午，evening 晚上 3. 会正确地向他人问候并能正确地书写： Good morning/ afternoon/ evening(早上好，下午好，晚上好) 4．Good night ! 晚安！再见！ 知识点拨：Good night !并不是问候语，而是晚上分别时或就寝时的道别用语，它的含义是“晚安”“再见”！ 5．用Hello. Hi 向别人打招呼 6. 要认识这些人名，分清姓别：Alice ,Bob, Cindy, Dale. Eric. Frank. Grace, Helen 7. 标出上面人名的第一个字，看一看有什么规律和特征？ （二）预习检测： 1. 请在下面的四线格中写出字母Aa到Hh的大小写形式。 2、选择填空。 1）A：Good morning. B：____________ 。 A. Fine. B. Thank you. C. Good morning. 2）.A：Good evening, ____________. B：Good evening. A. Dale B. to Dale C. dale 3）. A：____________________ B：Good afternoon, Cindy. A. Good afternoon, Cindy. B. Good afternoon, Eric. C. How are you? 4）. A：_________________ B：I’m fine. A. Good morning. B. I’m fine. C. How are you? 二、展，点

配方法解一元二次方程导学案[1]

配方法解一元二次方程. 学习目标：掌握用配方法解数字系数的一元二次方程； 重 点：用配方法解数字系数的一元二次方程； 难 点：配方的过程。 知识链接 a 2±2ab+b 2=(a ±b)2 填空：（1）x 2＋6x ＋（ ）＝（x ＋ ）2；（2）x 2－8x ＋（ ）＝（x － ）2； （3）x 2＋2 3x ＋（ ）＝（x ＋ ）2；(4) x 2＋x+( )=(x+ )2 从这些练习中你发现了什么特点? (1)________________________________________________ (2)________________________________________________ 例1、用配方法解下列方程： （1）x 2－6x －7＝0； （2）x 2＋3x ＋1＝0. 总结规律:用配方法解二次项系数是1的一元二次方程有哪些步骤？ 例2、 用配方法解下列方程： （1）011242=--x x （2）03232=-+x x 总结规律:用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程有哪些步骤？ 达标检测 1．用适当的数填空： ①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x － ）2； ③、x 2+ x+ =（x+ ）2； ④、x 2－9x+ =（x － ）2 ⑤、4x 2－6x ＋（ ）＝4（x － ）2＝（2x － ）2.

2．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______． 4．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．以上都不对 5．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ） A ．（a-2）2+1 B ．（a+2）2-1 C ．（a+2）2+1 D ．（a-2）2-1 6．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ） A ．总不小于2 B ．总不小于7 C ．可为任何实数 D ．可能为负数 7. 用配方法解方程： （1）x 2＋8x －2＝0 （2）x 2－5x －6＝0. （3）2x 2-x=6 （4）x 2＋px ＋q ＝0(p 2－4q ≥0). （5）3x 2-5x=2． （6）x 2+8x=9 （7）x 2+12x-15=0 （8） 41 x 2-x-4=0 8. 用配方法求解下列问题 （1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。 （3） 已知代数式x 2-5x+7,先用配方法说明，不论x 取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x 取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

人教版七年级英语上册StarterUnit1Goodmorning!导学案

Starter Unit 1 Good morning! 年级：7 年级学科：英语第1 课时课题：Unit 1 Good morning! 课型：听说课学习内容：1a-2e 【学习目标】: 1. 识别和掌握八个人名。 2. 学会早上见面打招呼的用语。 3. 正确认读Aa-Hh 八个字母。 4. 培养正确的交际观念。 【学习重难点】: 1. Hello! Good morning! 2. Alice, Bob, Cindy, Dale, Eric, Frank, Grace, Helen 3. A--H 八个字母的学习，能认读，会书写。学习过程 一、自主预习 1. 观看课本插图，听一听，读一读课本1a。 2. 小组练习打招呼，教师巡回指导。 A: Hello, Frank! B: Hello, Alice! A: Good morning, Frank!（早上好，Frank） B: Good morning, Alice!（早上好，Alice） 3. 学习字母Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh 的正确发音。 4. 正确书写字母。 二、合作探究 1. 小组训练早上见面打招呼。 2. 小组表演比赛。 3. 熟悉人名Alice, Bob, Cindy, Dale, Eric, Frank, Grace, Helen 4. 查词典为自己找一个喜欢的英语名字。 5. 完成句子。

——_______________ （早上好，Helen ！） ——_______________ （Bob，早上好！） 6. 和同伴练习教材PS1上1a图片中的对话，并运用学过的表示打招呼的句型和同伴练习对话。 A:Good morning... B:Good morning... A:Hi... B:Hi... A:Hello... B:Hello... 展示提炼拓展延伸 1. 写出下列字母的相应大小写字母。 A _______ b _________ C _________ D _________ E ________ f ________ G _________ h __________ 2. 写出下列字母相邻的字母。 ___ Bb ___ ______ Cc ____ Ee ____ Gg Ff _____ Hh_ 3. _______ _______ （早上好），Mr. Wang! 4. ——Good morning, Mary. A. Good morning B. Good evening C. Good afternoon D. Hello 三、当堂检测 （一）根据所给的字母的音标,写出大、小写字母。 1. ___________ /si：/___ ______ 2./di：/ ______ 3./ef/ ______ 4./bi:/ ________ 5. __________ / ei / ______________ 6./eit / _______ 7./i:/ (二)写出下列大写字母的小写字母。 1) BEE _______ 2)BAG ________

初中数学 一元二次方程学案

初中数学 第一课时 一元二次方程 学习目标 1.理解一元二次方程的概念，根据一元二 次方程的一般 式，确定各项系数 2.灵活应用一元二次方程概念解决有关问题 3.理解一元二次方程解的概念，并能解决相关问题 一、回顾思考： 一元一次方程是只含有 未知数，并且未知数的最高次数为 的 方程。 它的一般形式是 。 二元一次方程是含有 未知数，并且含未知数的项的最高次数是 的 方程。 它的一般形式是 。 二、观察归纳： 观察课件上面的方程，思考它们与我们所学的一元一次方程、二元一次方程有什么异同？ 1、 。2 。3 。 猜想：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫 。 注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑： （1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程； 思考：怎么才能判断是否是一元二次方程？ 一元二次方程的定义：只含有一个未知数x 的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c 为常数, a ≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 三、一元二次方程的一般形式 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2分别叫_________、________和______，b a 、分别叫做_________和_________。 练习：把下列关于x 的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项538)1(2+=x x （2）)2(2)2(3-=-x x x 注意： （1）二次项系数0a ≠ （2）一元二次方程地一般形式不是唯一的，但习惯上都把二次项的系数化为正整数。 （3）一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对一般

新人教版七年级英语上册《Starter Unit 1-2》导学案.doc

课 题 课型预习展示 学习目标1.会认读英文人名。 2.会说会写会运用关于问候他人的句型：A: Good afternoon ,Cindy! B: Good afternoon ,Dale ! 学习过程 Step 1.自主学习 自主认真完成任务一至任务五，然后进行对学群学。 任务一：正确写英文字母Aa-Hh。（并归纳含有相同发音的字母）———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— Aa _______ Ee _____ ______ ______ _______ 任务二：读一读下列人名然后根据人名的首字母进行人名排序。 Bob Grace Helen Alice Cindy Eric Frank Dale ——————————————————————————————————————— 任务三：会读会写会认人的名字 1海伦________2 艾丽斯_______ 3 辛蒂______4 格雷斯_____________ 5 戴尔_________ 6埃里克________7 弗兰克_______8鲍勃_______ 任务四：会说会写会运用下列单词或句子。 1.下午________ 2.下午好！_________________ 3.晚上_________４．晚上好!_________________ _ 任务五：大声朗读下列对话，并编写出自己的对话 1. A: Good afternoon ,Cindy! 1.A：______________________________ B: Good afternoon ,Helen!B:________________________________ 2. A: Good even ing, Alice! 2.A:________________________________ B: Good evening, Dale ! B:_____________________________ Step2.合作学习 首先对子组合作学习，互练互查互考，然后组内小展示，不仅要展示答案，还要说明原因，展示者声音适度，听展者做好质疑，补充。 Step3.展示。 各小组抽任务条，小组长根据任务条组织组员准备班内大展示。 要求：快，静，齐。展示的学生声音要洪亮，语句流畅，全员参与，倾听组认真倾听，思考，补

因式分解法解一元二次方程导学案(教师版)

24、2因式分解法解一元二次方程导学案 学习目标： 1、会用因式分解法解一元二次方程 2、会灵活选择合适的方法求解一元二次方程 学习重点： 1、会用因式分解法解一元二次方程 学习难点： 1、会用因式分解法解一元二次方程 2、根据方程特征选择适当的方法解一元二次方程 温故而知新 1、什么叫因式分解？ 2、你所知道的因式分解的方法有哪些？ 3、将下列各式因式分解 (1) x2-x (2) x2-4 (3) x2-2x+1 (4) x2+x-12 4、回想乘法法则：几个数相乘，有一个因式为零，则积为零。反之，若ab=0，那么________ 运用这一结论，快速求解下列方程 （1）x(x-1)=0 （2）(x-3)(x-5)=0 （3） (x+1)(x-4)=0 5、思考：试试这个吧！（要求群学） 解方程：x2=3x

闪亮登场 1、试一试 （群学）试着用上面的方法求解一元二次方程 x 2 =3x （请一名同学上台演示，必须说明理论依据和步骤） 2、总结因式分解法解一元二次方程的定义（投影) 先将一元二次方程通过（ ）化为两个一次式的乘积等于（ ）的形式，再使这两个一次式分别等于（ ），从而实现（ ），这种解法叫做因式分解法。 3、总结因式分解的步骤 （学生总结） （投影展示）【右化零，左分解，两因式，各求解】 4、把关练习（师傅把关） (1)x(x-2)+x-2=0 (2)(x －1)(x ＋2)=2(x ＋2) (3)5x 2-2x-41=x 2-2x+4 3 (4)x 2-12x+35=0 5、找找茬 （对学） 有一个很爱动脑筋的同学，又发现了一种更简洁的解法，大家看一看，这样行吗？ x 2 =4x 解：方程同除以x ，得 x=4

七年级英语上册StarterUnit1Goodmorning,MissZhou第二课时导学案新版外研

Starter Module 1 Unit 1 Good morni ng ,Miss Zhou 一、学习目标 1. 学会一个小对话： ---Hello,My name ' s Miss Zhou. ---Good mornin g,Miss Zhou. 2. 学会/ al / ?:/ / ?/ /i:/ /u:/ /b/ /p/ /m/ /f/ /v/ 3. 会拼读下列音节 /b a/ / k a/ /d a k / / g a d / / h a d/ / k a d / /g?as/ /d ?/ /m ?/ /f ?:/ /f ?:/ /b ?:d/ /n ?s/ /h ?/ /t ?n/ /g ?:l/ /hu:/ /mu:v/ /fu:d/ / bi :/ /pi:/ /si:/ /di:/ /ti:/ /vi:/ 二、重点和难点：音标的发音和音节的拼读 三、学习过程 1. 复习日常用语：①--Good morning. ---Good morning. ②---Good after noo n. ---Good after noon. ③---Goodbye,class. ---Goodbye,Miss Zhou. 2. 学习---Hello, my name ' s Miss Zhou. ---He llo, my name ' s Lingling. 小组习练巩固所学对话，学科长汇报小组情况。叫小组向全班表演。大家评出优胜小组给以 加分 3. 学习：/ a/ / ?/ / ?:/ /i:/ /u:/ /b/ /p/ /m/ /f/ /v/ 4. 小组练习巩固所学音标。 5. 小组拼读下列音节，相互更正。 ?:d/ /b a/ / k a/ /d a k / / g a d / / h a d/ / k a d / /d ?/ /m ?:/ /f ?/ /b /mu:v/ /fu:d/ / bi :/ /pi:/ /di:/ /vi:/ 6. 反馈检测：检测音节的认读。 四、反思： 1

一元二次方程导学案教案

2010-2011学年度 第一学期初三数学电子备课 第 四 章 导 学 案 （总计13教时） 备课人：

一元二次方程（1） 一 、学习目标 1 正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程； 2 知道一元二次方程的一般形式是c b a c bx ax 、、(02 =++是常数，0a ≠） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项； 3 理解并会用一元二次方程一般形式中a ≠0这一条件 4 通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。 二 、知识准备： 1、只含有____________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是________________ 3、方程3x+2x=含有_______ 个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________ ，它____________ （填“是”或“不是”）一元一次方程。 三 、学习内容 1、 根据题意列方程： ⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。 设正方形桌面的边长是xm ，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。 ⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m ，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。 设花园的宽是xm,则花园的长是（19－2x ）m,根据题意，得：x(19－2x)=24，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。 ⑶如图，长5m 距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。（3＋x ）＋设梯子滑动的距离是xm ，根据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地面4m ，则滑动后梯子的顶端离地面（4－x ）m ，梯子的底端与墙的距离是（3＋x ）m 。 根据题意，得： 25x 342 2=++-）（）（x 去括号，得：_____________________ 移项，合并同类项，得： -_________________此方程含有_____________个未知数，含有未知数项的最高次数是______。 2、概括归纳与知识提升： ⑴像0241922 =+-x x ，02 =-x x ，22 =x 这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。 〖思考感悟〗判断下列方程是否是一元二次方程并说明理由。

Starter Unit1-3导学案

Starter Lesson1 -3 姓名：班级：教学目标: Lesson1 1.掌握问候、介绍和告别的英语表达方式。 2.学会运用人称代词提问和回答。 3.学会用适当的形容词描述他人。 4.学会写简单描述同学的小短文。 Lesson2 1.能够就家庭成员的职业和年龄进行熟练问答。 2.掌握100以内基数词的表示方法。 3.学会写简单描述家庭成员的小短文。 Lesson3 1.学会一些课堂指示语。 2.数练掌握there be句型。 3.能够运用基数词描述学校。 4.学会写简单介绍学校的小短文。 综合练习： 一、单项选择（每小题1分，共15分） ( )1.早晨见到王先生，你向他问好，你应该说：“” A. Mr. Wang, good morning! B. Wang Mrs. , good morning！ C. Good morning, Wang Mr.! D. Good morning, Mr. Wang！ ( )2.---What your name? ---I’m Millie. A. is B. am C. be D. are ( )3.---How are you? --- . A. How are you？ B. Yes，I am. C. I’m fine, thank you. D. Thank you. ( ) 4.---Jill, this is Mr. Wu. --- . A. This is Mr. Wu. B. Are you Mr. Wu? C. Hello, Mr. Wu. Nice to meet you. D. What’s your name? ( ) 5. --- is she? ---She is my sister. A. Where B. Who C. What D. How ( ) 6. ---What’s that woman? --- A. She is thirty. B. She is my mother. C. She is a nurse. D. Her name is Maria.

3.4用因式分解法解一元二次方程导学案

3.4用因式分解法解一元二次方程导学案 学习目标 掌握用因式分解法解一元二次方程． 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．重难点关键 1．重点：用因式分解法解一元二次方程． 2．?难点与关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便． 学习过程 一、课前预习： （学生活动）解下列方程． （1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法） 老师点评：（1）配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为，的一半应为，因此，应加上（）2，同时减去（）2．（2）直接用公式求解． 二、课内探究 1、自主学习： 思考下面各题． （1）上面两个方程中有没有常数项？ （2）等式左边的各项有没有共同因式？ 上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解: 2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2） 因此，上面两个方程都可以写成： （1）x（2x+1）=0 （2）3x（x+2）=0 因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是（1）x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-． （2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2． 结论：因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法． 2、合作交流： 先自己完成，后小组对照答案，改正错误 例1．解方程 （1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-4 分析：（1）移项提取公因式x；（2）等号右侧移项到左侧得-2x+4提取-2因式，即-2（x-2），再提取公因式x-2，便可达到分解因式；一边为两个一次式的乘积，?另一边为0的形式 解：（1） （2）移项，得

一元二次方程(复习课导学案)

初三数学 班级 姓名 一元二次方程（复习课导学案） 复习目标 1．了解一元二次方程的有关概念。 2．能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。 3．会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。 4．掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。 5． 通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的能力。 重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。 难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。 2、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。 复习流程 考点呈现 考点1：一元二次方程的概念 例1 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A.3（x+1）2 =2(x+1) B. 02112 =-+x x C.ax 2+bx+c=0 D.x 2+2x=x 2 -1 解析：构成一元二次方程（一般形式）必须同时满足以下条件：①整式方程；②二次项系数不为0；③只含有一个未知数；④未知数的最高次数是2.选项B 不满足①，C 不满足②，D 不满足④.故选Ａ. 考点2：一元二次方程的根 例2已知x=-1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则2 22-n mn m +的值为 ． 解析：把x ＝-1代入一元二次方程，得m-n ＝1, 则m 2-2mn+n 2＝(m-n) 2 ＝1． 考点3：一元二次方程的解法 例3 方程x(x －1)＝2的解是（ ） A ．x ＝－1 B ．x ＝－2 C ．x 1＝1，x 2＝－2 D ．x 1＝－1，x 2＝2 解析：将原方程化为一般形式为x 2 -x-2＝0，用公式法解得x 1＝-1，x 2＝2. 故选D. 例4方程（x ﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ． 解析：方法一：去括号，整理得 x 2 －x －6＝0.用公式法解得x 1＝－2，x 2＝3. 方法二：移项，提取公因式x ＋2，得 (x ＋2)(x －3)＝0.解得x 1＝－2，x 2＝3． 点评：解一元二次方程要根据方程的特点灵活选用，讲究解法技巧，准确、迅速． 考点4：一元二次方程根的判别式 例5已知关于x 的一元二次方程 01)12 =++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是 ．

新目标七年级上册StarterUnit1 3 Unit1导学案及答案

新目标七年级上册 StarterUnit1-3---Unit1导学案及答案 课题：StarterUnit1Goodorning 【学习目标】 学习并掌握下列字母：AaBbccDdEeFfGgHh 主要句型和交际用语: conversation1:conversation2: A:Goodorning,Helen!A:Goodorning,Dale. B:Hi.Bob.B:Hi,cindy.Hoareyou? A:Goodorning,Alice.A:I'fine,thans.Hoareyou? B:Goodorning,cindy!B:I'o. A:Hello,Fran. Hello,Eric. B:Goodorning,Dale. 课前预习 【预习目标】：StarterUnit1 【预习重点】： 试读下列字母： AaBbccDdEeFfGgHh 理解下列短语及句子的意义及用法：

Goodorning!Hello!Hoareyou? 【课堂互动】 朗读下列字母： AaBbccDdEeFfGgHh ．朗读下列对话： conversation1:conversation2: A:Goodorning,Helen!A:Goodorning,Dale. B:Hi.Bob.B:Hi,cindy.Hoareyou? A:Goodorning,Alice.A:I'fine,thans.Hoareyou? B:Goodorning,cindy!B:I'o. A:Hello,Fran. Hello,Eric. B:Goodorning,Dale. 仿照对话，进行对话练习。 【课后反馈练习】 一.写出下列字母相应的大小写. ADEGHB cbfdaf 二.写出下列字母相邻的字母. dBEf ceGb

公式法解一元二次方程导学案

公式法解一元二次方程导学案 主备人： 组长： 包科领导： 学习目标： 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式， 通过判别式判断根的情况. 3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程 学习重点： 求根公式的推导，公式的正确使用 学习难点： 求根公式的推导 预 习 案 1、用配方法解下列方程 （1）6x 2-7x+1=0 （2）4x 2-3x=52 2、如果这个一元二次方程是一般形式ax 2+bx+c=0（a ≠0），你能 否用上面配方法的步骤求出它们的两根？ 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a 、b 、c ? 也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去． 解： 移项，得： ， 二次项系数化为1，得 配方，得： 即 ∵a ≠0，∴4a 2>0，式子b 2-4ac 的值有以下三种情况： （1） b 2 -4ac ＞0，则2244b ac a -＞0 直接开平方，得： 即x=2b a -± ∴x 1= ，x 2= （2） b 2 -4ac=0，则2244b ac a -=0此时方程的跟为 即一元二次程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个 的实根。 （3） b 2 -4ac ＜0，则2244b ac a -＜0，此时（x+2b a ）2 ＜0，而x 取

任何实数都不能使（x+2b a ）2 ＜0，因此方程 实数根。 探 究 案 一、由预习可知，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定， （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2+bx+c=0， 当b 2 -4ac ≥0时，将a 、b 、c 代入式子x=2b a -±就得到方程的根，当b 2-4ac ＜0，方程没有实数根。 （2）ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式． （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 实数根。 当b 2-4a c ＞0时，一元二次方程有 的实数根； 当b 2-4ac=0时，一元二次方程有 的实数根； 当b 2-4ac ＜0，一元二次方程 实数根。 （4） 一般地，式子b 2-4ac 叫做方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根的 判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ= b 2-4ac 二、使用公式法解一元二次方程的一般步骤： ○ 1把方程整理成一般形式，确定a,b,c 的值，注意符号 ○ 2求出b 2-4ac 的值 ○ 3当b 2-4ac ≥0时，把a ，b ，c 及b 2-4ac 的值带入求根公式 x 1，x 2；当b 2-4ac ＜0时，方程没有实数根 三、用公式法解方程（参考课本65页例题书写） （1）x 2-4x-7=0 （2）4x 2-3x+1=0 四、当堂训练 1.用公式法解下列方程：

2014新人教版英语八年级下册unit1第二课时学案

（八）年级（英语）学科第二学期导学案 课题:Unit 1 What’s the matter ? ( Section A 3a—3c ) 主备人：审核人： 温馨寄语：A good medicine tastes bitter.良药苦口。 知识链接 一段时间以来，关于陌生老人摔倒后该不该扶的问题成为了一个热点问题。2014年春晚小品《扶不扶》更进一步增加了人们对这个问题的讨论。遇到一个陌生老人摔倒了，到底应不应该扶呢？发现老年人跌倒时应该怎么办？“扶”还是“不扶”？有关这一问题的讨论最 近再一次被推上风口浪尖。卫生部6日公布的《老年人跌倒干预技术指南》提出：不要急于扶起，要分情况进行处理。 自学辅导 （1）学习目标 认读单词：1上车________ 2 下车________ 3 乘客________ 4 使……惊讶的________ 5 同意（做某事）________5 不同意（做某事）________6 trouble（名词）________（动词）________7 造成麻烦________ 掌握句型 （1）The driver saw an old man lying on the side of the road. （2）Thanks to Mr.Wang and the passengers, the doctors saved the man in time. （2）重点、难点 单词和短语： passenger, off, get off, to one’s surprise, onto, trouble , hit, right away, get into 重点句子 1)At 9:00 a.m. yesterday, bus No.26 was going along Zhonghua Road when the driver saw an old man lying on the side of the road. 2)He expected most or all of the passengers to get off and wait for the next bus. 3)To his surprise , they all agreed to go with him. 4.)Thanks to Mr Wang and the passengers, the doctors saved the man in time. 知识梳理 （1）学生归纳 1、根据首字母或汉语提示完成句子 1 ) In fact, we should also care not to _______ (咳嗽)or sneeze loudly in public. 2. He has a f________ and a temperature of 38.5 degrees centigrade. 3 .Do you have a _________ ( 头痛)、