【20套精选试卷合集】河北省石家庄市精英中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合{}

220A x N x x =∈--<的真子集个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．若a 为实数，且

231ai

i i

+=++，则a =（ ） A ．-4 B ．-3 C ．3 D ．4

3．下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18，则输出的a 为（ ）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．14

4．一个四面体的三视图如下图所示，则该四面体的表面积是（ ）

A ．1．1+．2 D ．5．已知命题“R x ?∈，使()2

1

2102

x a x +-+

≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),1-∞- B ．()1,3- C ．()3,-+∞ D ．()3,1- 6．已知2sin 23α=

，则2cos 4πα??+= ??

?（ ）

A ．

16 B ．13 C ．12 D ．2

3

7．设向量,a b r r

满足a b +=r r a b -=r r ，则a b ?=r r （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5

8．设,x y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤??

-+≤??-+≥?

，则3z x y =+的最大值为（ ）

A ．-3

B ．4

C ．2

D ．5

9．由曲线1xy =与直线y x =，3y =所围成的封闭图形面积为（ ） A ．2ln3- B ．ln 3 C ．2 D ．4ln3-

10．设2log 5a =，4log 15b =，0.5

2c =，则,,a b c 大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．c b a >> D ．c a b >>

11．等差数列{}n a 满足10a >，201620170a a +>，201620170a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ）

A ．2016

B ．2017

C ．4032

D ．4033

12．若存在正数x ，使()21x x a -<成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),-∞+∞ B ．()2,-+∞ C ．()0,+∞ D ．()1,-+∞

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．等差数列{}n a 的公差为2，若248,,a a a 成等比数列，则数列{}n a 的前n 项n S = ． 14．直线3y kx =+被圆()()2

2

234x y -+-=

截得的弦长为，则直线的倾斜角为 ． 15．函数()log 41a y x =+-（0a >且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中,m n 均大于0，则

12

m n

+的最小值为 ． 16．在锐角ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，ABC ?的面积2S =，且满足

()cos 1cos a B b A =+，则()()c a b c b a +-+-的取值范围是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．已知函数(

)23f x x π??=

-- ???2sin sin 44x x ππ?

???-+ ? ??

???.

（1）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数()f x 在区间,122ππ??

-

???

?上的最值. 18．已知函数()211f x x x =+--. （1）求不等式()2f x <的解集；

（2）若关于x 的不等式()2

2

a f x a ≤-有解，求实数a 的取值范围.

19

不是有理数.

20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且142n n S a +=+，11a =.

（1）12n n n b a a +=-，求证数列{}n b 是等比数列； （2）设2

n

n n a c =

，求证数列{}n c 是等差数列； （3）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S .

21．如图，已知多面体EABCDF 的底面ABCD 是边长为2的正方形，EA ⊥底面ABCD ，FD EA ∥，且1

12

FD EA =

=. （1）记线段BC 的中点为K ，在平面ABCD 内过点K 作一条直线与平面ECF 平行，要求保留作图痕迹，并写出该直线与CF 所成角的余弦值，但不要求证明和解答过程. （2）求直线EB 与平面ECF 所成角的正弦值.

22．设函数()2

ln 2

a f x x x x =-

（1）当()0,x ∈+∞，()02

a

f x x +

≤恒成立，求实数a 的取值范围. （2）设()()g x f x x =-在21,e ????上有两个极值点12,x x .

（A ）求实数a 的取值范围； （B ）求证：12

11

2ln ln ae x x +>.

一、选择题

1-5CDBCB 6-10AABDB 11、12：CD 二、填空题

13．()1n n + 14．6

π

或

56

π

15．5+．()

8,8 三、解答题

17．解：（1）∵()2sin 34f x x x ππ?

?

??=--- ? ??

???sin sin 246x x ππ???

?+=- ? ?????

， ∴22

T π

π=

=， 由()26

2

x k k π

π

π-

=+

∈Z 得()23

k x k ππ

=

+∈Z . 函数()f x 的最小正周期为π，对称轴方程为()23

k x k ππ

=+∈Z . （2）∵,122x ππ??

∈-

????

，∴52,636x πππ??-∈-????.

因为()sin 26f x x π?

?

=- ??

?

在区间,123ππ??-

????上单调递增，在区间,32ππ??

????

上单调递减， 所以，当3

x π

=

时，()f x 取最大值1.

又∵1

1222

f f ππ????-=<= ? ?????，

当12

x π

=-

时，()f x 取最小值. 18．解：（1）当1x ≥时，无解；

当112x -

<<时，1223x -<<； 当12x ≤-

时，1

42

x -<≤-. 综上，24,3x ??∈- ??

?

.

（2）函数()f x 的最小值为3

2

-，2322a a -≥-，所以[]1,3a ∈-.

19为有理数

那么存在两个互质的正整数,p q p

q

=

，

于是p =

，两边平方得222p q =

由2

2q 是偶数，可得2

p 是偶数. 而只有偶数的平方才是偶数，所以

p 也是偶数.

因此可设2p s =，s 是正整数，代入上式，得：2

2

42s q =，即2

2

2q s =. 所以q 也是偶数，这样,p q 都是偶数，不互质，这与假设,p q 互质矛盾.

不是有理数.

20．解：（1）由题意，142n n S a +=+，2142n n S a ++=+相减，得()2114n n n n S S a a +++-=-

2144n n n a a a ++=-,∴()211222n n n n a a a a +++-=-

∵12n n n b a a +=-，∴()

*12n n b b n +=∈N ，2q =，

又由题设，得21426a +=+=，即25a =，12123b a a =-=，

∴{}n b 首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为132n n b -=?

（2）1

1232n n n n b a a -+=-=?，所以，134

n n c c +-=

∴数列{}n c 是首项为12，公差为3

4

的等差数列， ∴()2

312

n n a n -=-.

（3）()1

342

2n n S n -=-+.

21．解：（1）取线段CD 的中点，连结KQ ，直线KQ 即为所求.

（2）以A 点为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在的直线为y 轴，AE 所在直线为z 轴建立空间直角坐标系，如图.

由已知可得()0,0,0A ，()0,0,2E ，()2,0,0B ，()2,2,0C ，()0,2,1F ，

∴()2,2,2EC =-uu u r ，()2,0,2EB =-uu r ，()0,2,1EF =-uu u r

设平面ECF 的法向量为(),,n x y z =r ，得2220,

20x y z y z +-=??-=?，

取1y =，得平面ECF 的一个法向量为()1,1,2n =r

，

设直线EB 与平面ECF 22．解：（1）∵2ln 022

a a

x x x x -+≤，且0x >， ∴ln 022

a a

x x -

+≤. 令()()ln 022a a U x x x x =-

+>，则()12

a

U x x '=-.

①当0a ≤时，()0U x '>，()U x 在()1,+∞上为单调递增函数， ∴1x >时，()()10U x U >=，不合题意. ②当02a <<时，21,x a ??∈ ???时，()0U x '>，()U x 在21,a ??

???

上为单调递增函数，

∴21,

x a ??

∈ ???

，()()10U x U >=，不合题意. ③当2a >时，2,1x a ??∈ ???，()0U x '<，()U x 在2,1a ??

???

上为单调递减函数. ∴2,1x a ??

∈

???

时，()()10U x U >=，不合题意. ④当2a =时，()0,1x ∈，()0U x '>，()U x 在()0,1上为单调递增函数.

()1,x ∈+∞，()0U x '<，()U x 在()1,+∞上为单调递减函数.

∴()0U x ≤，符合题意. 综上，2a =. （2）()2ln 2

a g x x x x x =-

-，2

1,e x ??∈??. ()ln g x x ax '=-.

令()()h x g x '=，则()1

h x a x

'=

- 由已知()0h x =在()

21,e 上有两个不等的实根. （A ）①当21

e

a ≤

时，()0h x '≥，()h x 在()21,e 上为单调递增函数，不合题意. ②当1a ≥时，()0h x '≤，()h x 在()

21,e 上为单调递减函数，不合题意. ③当

2

11e a <<时，11,x a ??∈ ???，()0h x '>，21,e x a ??

∈ ???

，()0h x '<， 所以，()10h <，10h a ??>

???，()2e 0h <，解得221,e e a ??∈ ???

. （B ）由已知11ln 0x ax -=，22ln 0x ax -=， ∴()1212ln ln x x a x x -=-. 不妨设12x x <，则1

2

01x x <

<，则121212112x x a x x x x ++-=-()22

121212121212ln ln 122ln ln x x x x x x x x x x x x ??--=--??--??121

212

12

12ln 2x x x x x x x x x x -=---. 令()1

2ln G x x x x

=-

-，()01x <<.

则()

()2

2

10x G x x

-'=

>，∴()G x 在()0,1上为单调递增函数，

∴()1210x G G x ??

<= ???

即

121212ln 0x x x

x x x --<， ∴

12

11

20a x x +->， ∴

12

112ax ax +>， ∴

12

112ln ln x x +>， 由（A ）1e

a <

， ∴e 1a <，2e 2a <， ∴12

112e ln ln a x x +>.

高考模拟数学试卷

本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答写在答题卷相应的位置．．．．．．．．

． 全卷共１５０分，考试时间为１２０分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求

的.

1．设集合{}0232<++=x x x M ,

集合1{|()4}2

x N x =≤ , 则MUN 为

A ．}{

2

-≥x x B ．}{1->x x

C ．}{1-

D ．}{

2

-≤x x

2．在复平面内，复数

13i

1i

+-对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A ．226

++ B.326++ C.223++ D.323++

4．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法．若输入121,209==n m ，则输 出m 的值为

A.10

B.11

C.12

D.13

5.设变量,x y 满足??

?

??≥-+≥-≤-+030201825y x y x y x ，若直线20kx y -+=经过该可行域，则k 的最大值为

A.1

B.3

C.4

D.5

6.已知函数()2sin(2)f x x ?=-+()?π<，若()28f π

=-,则()f x 的一个单调递增区间

可以是

3.,88A ππ??-???? 59.,88B ππ?????? 3.,88C ππ??-???? 5.,88D ππ??

????

7.已知半圆的直径10AB = ，O 为圆心，C 为半圆上不同于B A ,的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()

PC PB PA ?+的最小值是 Ａ．

2

25

Ｂ.25- Ｃ．25 Ｄ.2

25-

8.已知正项{}n n a S 数列的前n 项和为，奇数项成公差为1的等差数列，当n 为偶数时点

2122(,)321,2,{}2n n n n a a y x a a a n S +=+==在直线上,又知则数列的前项和等于

A ．2

1

63

n n n +--+ B ．133

2

n +-

C ．221422332n n n +--+

D ．21332

n n n +--+

9．已知直三棱柱111C B A ABC -的各顶点都在球O 的球面上，且3,1===BC AC AB ,若球O 的体积

为

π3

5

20,则这个直三棱柱的体积等于 23510．已知函数()sin()1(0)2

f x x =--<<

π

??，且230

(()1)0f x dx +=?

π，则函数()f x 的一个零

点是 A ．

56

π B ．

3

π

C ．

6

π

D ．

712

π 11．椭圆E 的两个焦点分别是21,F F .若E 上的点p 满足||2

3

||211F F PF =

,则椭圆E 的离心率e 的取值范围是 A.21≤

e B.41≥e C.2141≤≤e D.12

1

410<≤≤

)()(x f t x t f ?-=+恒成立，则称)(x f y =是一个“关于t 函数”．有下列“关于t 函数”的结论： ①0)(=x f 是常数函数中唯一一个“关于t 函数”； ②“关于

2

1

函数”至少有一个零点； ③2

)(x x f =就一个“关于t 函数”. 其中正确结论的个数是 A ．1 B ．2

C ．3

D ．0

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．2+2x （）521

(

)mx x

-展开式中2x 项的系数490,则实数m 的值为 . 14.函数()[]1

2sin(),2,41f x x x x

π=-

∈--且1x ≠，则函数的所有零点之和为 .

15.若在区间[1,2] 上存在实数x 使1)2(2<+a x x

成立,则a 的取值范围是 . 16.给出下列四个命题：

①ABC ?中，A B >是sin sin A B >成立的充要条件； ②当01x x >≠且时，有1

ln 2ln x x +

≥；

③已知

n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >；

④若函数32y f x ?

?=-

?

?

?

为R

上的奇函数，则函数()y f x =的图象一定关于点3(,0)2F 成中心对称． 其中所有正确命题的序号为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分）

已知数列{}n a 满足：11a =，12(1)(1)n n na n a n n +=+++（*n N ∈）. （1）若1n

n a b n

=

+，试证明数列{}n b 为等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式n a 及其n 项和S n ．

18.如图，已知直角梯形ACDE 所在的平面垂直于平面ABC ，∠BAC=∠ACD=?90，∠EAC=?60，AB=AC=AE. （1）在直线BC 上是否存在一点P ，使得DP//平面EAB ？请证明你的结论； （2）求平面EBD 与平面ACDE 所成的锐二面角θ的余弦值.

19.设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0=ξ； 当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1=ξ. （1）求概率P （0=ξ）；

（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E （ξ）.

20.

已知抛物线2

y =的焦点为椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶

点分别为A ，B ，经过椭圆左焦点的直线l 与椭圆交于C 、D （异于A ，B ）两点． (1)求椭圆标准方程；

(2)求四边形ADBC 的面积的最大值；

(3)若1122(,)(,)M x y N x y 是椭圆上的两动点，且满121220x x y y +=，动点P 满足2OP OM ON

=+u u u r u u u u r u u u r

（其中O 为坐标原点），是否存在两定点12,F F 使得12PF PF +为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由．

21．已知函数f(x)＝e x

－e -x

－2x.

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)设g(x)＝f(2x)－4bf(x)，当x>0时，g(x)>0，求b 的最大值； (3)已知1.414 2<2<1.414 3，估计ln2的近似值(精确到0.001)．

请考生从第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时 请写清题号.

22.（本小题10分）选修4—1几何证明选讲

如图,P 是☉O 外一点,PA 是切线,A 为切点,割线PBC 与☉O 相交于点B ,C ,又PC =2PA ,D 为

PC 的中点,AD 的延长线交☉O 于点E .

证明(1)BE =EC ；

(2)AD ·DE =PB 22

.

23.（本小题10分）选修4-4参数方程选讲

在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为??

?==a

y a

x sin cos 3（a 为参数），以原点o 为极点，x 轴正半

轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为24)4

sin(=+π

θρ.

（1）求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；

（2）设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到2C 上点的距离的最小值，并求此时点P 的坐标.

24.（本小题10分）选修4-5不等式选讲

设函数()245f x x x =

-+-的最大值为M ．

（1）求实数M 的值；

（2）求关于x 的不等式12x x M -++≤的解集．

数学

参考答案（理科）

一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B

A

B

A

D

D

D

B

A

C

A

二填空题

13.7± 14. 8 15.(－∞，－

2

3

) 16.（1）（3）

17．解：(1)121)1()1(211+=+?

+++=++n

a n a n n a n na n

n n n ， )1(222111+=+=+++n

a

n a n a n n n 得

，即n n b b 21=+，

21=b 又,{}n b 所以是以2为首项，2为公比的等比数列. ……………………4分

（2）由(1)知),12(212b -=?=+?

=n n n n

n

n n a n a …………………5分

∴231(21)2(21)3(21)(21)n n S n =?-+?-+?-++-K

231222322(123)n n n =?+?+?++?-++++K K

23(1)

12223222

n n n n +=?+?+?++?-

K …………………………………7分 令2

3

1222322n

n T n =?+?+?++?K ， 则2341

21222322

n n T n +=?+?+?++?K ，

两式相减得：2

3

1

12(12)22222

212

n n

n n n T n n ++--=++++-?=-?-K ，

22)1(2)21(211+?-=?+-=++n n n n n n T …………………………………11分

∴2

)

1(22)1(1

+-

+?-=+n n n S n n …………………………………………12分

18．（一）解：（1）线段BC 的中点就是满足条件的点P 。…………………1分 证明如下：

取AB 的中点F 连接DP ，PF ，EF ，则FP//AC,FP=2

1AC. 取AC 的中点M ，连接EM ，EC 。 AE=AC 且∠EAC=?60，

∴△EAC 是正三角形。

∴EM ⊥AC 。∴四边形EMCD 为矩形。 ∴ED=MC=

2

1

AC=FP 。又ΘED//AC 。 ∴ED//FP 且ED=FP ，即四边形EFPD 是平行四边形。 ∴DP//EF 。

而EF ?平面EAB,DP ?平面EAB ，∴DP//平面EAB 。…………………5分 （2）过点B 作AC 的平行线l ，过点C 作l 的垂线交l 点G ，连接DG 。

ΘED//AC ，∴ED//l 。

∴l 是平面EBD 与平面ABC 所成二面角的棱。

平面EACD ⊥平面ABC,DC ⊥AC ，∴DC ⊥ABC 。

又l ?平面ABC,∴DC ⊥l .

∴l ⊥平面DGC.l ⊥DG .

∴∠DGC 是所求二面角的平面角的余角。

设AB=AC=AE=2.a ，则

,2.GC a =

∴GD=.722a CD GC =+ ∴cos 1θ=cos ∠DGC=

7

21

cos 772=

?=θGD GC 即平面EBD 与平面ACDE 所成的锐二面角的余弦值为

7

21

...........12分 （二）解：设AB=a ，取AC 中点O ，BC 中点F ，连EO 、OF 。

AC AE =Θ

又∠EAC=?60

AC EO ⊥∴

又面ABC ⊥面ACDE 即EO ⊥面ACDE

建立以OF 、OC 、OE 为空间坐标系的z y x ,,轴。

)0,2

,().23,2,0().23,0,0().0.2,0().0,2,0(a a B a a D a E a A a C --………………2分

①假设存在点P ，且)0,2

,

(λλa a

a a P -+ 又面EAB 的法向量),,(000z y x n =

??????==+==?∴a

x a z y x az y a a a z y x 00

00000000)0,0,)(,,(23

20)23,

2,0(),,( 令3.100-==y z 即)1,3,0(-=n

)2

3

,,()1,3,0(a a a a DP n -

-+?-=⊥∴λλ 2

1=

?λ 即P 为BC 的中点…………………………………………………5分

②设面EBD 的法向量为),,(1111z y x n =，面ACDE 的法向量为)0,0,1(2=n ………7分

)1,0,23(0

0111=??????=?=?n BD n EB n Θ………………………………………………………9分

7

21

cos 2121=

=

∴θ……………………………………………………………12分

19．解：（1）若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的一个，过任意1个顶点恰有3条棱，∴共有

8C 23对相交棱。

∴ P （0=ξ）=114

66388212

23=?=

C C …………………………………4分 （2）若两条棱平行，则它们的距离为1或

2，其中距离为2的共有6对，

∴P 11

1

6666)2(2

12===

=C ξ，

416

(1)1((0)1111111

P P P ξξξ==-=-==--= ∴随机变量ξ的分布列是：

10分

∴

其数学期望11

2

611121161)(+=

?+?

=ξE 。…………………………12分 20．解：(1)由题设知：因为抛物线2y =的焦点为， 所以椭圆中的

c =

4，得2a =，

2

2

2

2b a c ∴=-=

∴椭圆的标准方程为：22

142

x y +

= …………4分 (2) 法一Q 直线l 斜率不为零，:l x my ∴=-

设直线方程为，代入椭

圆方程得：

22(2)20,m y +--=

1122C(,),(,),(2,0),(2,0)x y D x y A B -设

则有： 12

12222222)8(2)16160y y y y m m m ?+=??

?

=-?+?

??=++=+>??

…………5分

||||2

1

||||21||||212121y y AB y AB y AB S S S ABD ABC ADBC -?=+=

+=?? 2

18224)222(24)(4212

2222212

21++=+?++=-+??=m m m m m y y y y 41

11822≤++

+=

m m

（当且仅当1

112

2

+=

+m m ，即0=m 时等号成立）

四边形ADBC 的面积的最大值为4 …………8分

法二：当直线l 斜率不存在时 ，l 的方程为：2-=x ，此时4=ADBC S …………5分 当直线l 斜率存在时，设l

的方程为：(y k x =+

(其中0k ≠)

即1

x y k

=

-

代入椭圆方程得：222(21)20k y k +--=，1122C(,),(,),(2,0),(2,0)x y D x y A B -设

122

122

22222221)8(21)(1616)0y y k y y k k k k k ?+=??

?=-?+?

??=++=+>??

…………5分 ||||2

1

||||21||||212121y y AB y AB y AB S S S ABD ABC ADBC -?=+=

+=?? 1

281224)1222(24)(4212242222212

21++=

+?++=-+??=k k k k k k k y y y y 411111

82

2

<+++=

k k

综上所述：四边形ADBC 的面积的最大值为4 …………8分 (3)1122P(,),(,),(,),x y M x y N x y 设由ON OP 2+=，可得???+=+=2

12

122y y y x x x …①

又因为121220x x y y += ……②

42,422

22211=+=+∴y x y x N M 是椭圆上的点，、Θ

由①②可得：22222222121212222(2)2(2)(2)4(2)20x y x x y y x y x y +=

+++=+++=

222

2

220P 12010

x y x y ∴+=+=即点的轨迹方程为 ……11分

由椭圆的定义存在两定点12,F F 使得12PF PF += ………12分 21.解 (1)f′(x)＝e x ＋e －

x －2≥0，等号仅当x ＝0时成立．

所以f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增．…………………………………1分 (2)g(x)＝f(2x)－4bf(x)＝e 2x －e －2x

－4b(e x －e －

x )＋(8b －4)x ，

g′(x)＝2[e 2x ＋e

－2x

－2b(e x ＋e －

x )＋(4b －2)]＝2(e x ＋e －

x －2)(e x ＋e －

x －2b ＋2)．

①当b≤2时，g′(x)≥0，等号仅当x ＝0时成立，所g(x)在(－∞，＋∞)上单调递增. 而g(0)＝0，所以对任意x>0，g(x)>0；……………………………3分

②当b>2时，若x 满足2

x <2b －2，即0

而g(0)＝0，因此当0

g(ln 2)＝3

2

－22b ＋2(2b －1)ln2.

当b ＝2时，g(ln 2)＝3

2－42＋6ln2>0，ln2>82－312>0.692 8；………………8分

当b ＝32

4＋1时，ln(b －1＋b 2－2b)＝ln 2，

g(ln 2)＝－3

2

－22＋(32＋2)ln2<0，

ln2<18＋228<0.693 4…………………………………………11分

所以ln2的近似值为0.693………………………………12分 22解(1)连结AB ,AC ,由题设知PA =PD ,故∠PAD =∠PDA . 因为∠PDA =∠DAC +∠DCA ∠PDA =∠BAD +∠PAB ∠DCA =∠PAB ,

所以∠DAC =∠BAD ,从而.

BE EC = 因此BE =EC ……………………………5分 (2)由切割线定理得2

PA =PB ·PC . 因为PA =PD =DC ,所以DC =PB 2,BD =PB , 由相交弦定理得DC BD ED AD ?=? 所以22PB DE AD =?…………………………10分

解23.（1）由曲线???==a y a x C sin cos 31。得??

?

??==a

y a x

C sin cos 31

两式两边平方相加得：1)3

(

22

=+y x 即曲线1C 的普通方程为：2213

x y += 由曲线2C ：24)4

sin(=+

π

θρ得：

24)cos (sin 2

2

=+θθρ 即8cos sin =+θρθρ，所以08=-+y x

即曲线2C 的直角坐标方程为 08=-+y x ……………………………5分

(2) 由（1）知椭圆1C 与直线2C 无公共点，椭圆上的点)sin ,cos 3(a a P 到直线08=-+y x 的距离为

2

8

)3sin(2|2|8sin cos 3|-+=

-+=π

a a a d 所以当1)3sin(=+

π

a 时，d 的最小值为23，此时点P 的坐标为)2

1

,23(………10分 24.解：（1）(

)f x =

=+≤，

当且仅当x=4时等号成立.

故函数()f x 的最大值M=3…………………………………5分 （2）由绝对值三角不等式可得12(1)(2)3x x x x -++≥-++=. 所以不等式123x x -++≤的解x 就是方程123x x -++=的解. 由绝对值的几何意义得，当且仅当21x -≤≤时，123x x -++=.

所以不等式12x x M -++≤的解集为{|21}x x -≤≤……………………10分

高考模拟数学试卷

考试时间：120分钟 满 分：150分

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。

3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

4. 考试结束，请将答题卡上交。

第Ⅰ卷：选择题

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在答题卡上．）

1.已知集合},,,|{},3,2,1,0{b a A b a b a x x B A ≠∈+===，则（ ）

A.A B A =I

B.B B A =Y

C.}1{)(=A C B A Y

D.}5,4{)(=A C B A Y 2.已知条件px ≤1，条件q

1

x

＜1，则p 是q 成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件

3. 设向量(1,2),(2,),//,|3|a b y a b a b ==-+r r r r r r

若则等于（）

A ．26

B ．6

C

D ．5

4.?

?-?20cos 20sin 125sin 22的值为 （ ）

A.1-

B.2-

C.1

D. 2

5. 已知()221

x

x f x ax =++若()ln3f =2,则

1ln 3f ??

???

=（ ） A ．2- B.1- C.0 D. 1 6.已知数列}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若首项01>a 且015

6

<<

-a a ，有下列四个命题0:1n S 的最大n 值为10；其中正

确的命题个数为（ ）

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个 7.不等式x x mx mx 42422

2

+<-+解集为R ，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．]2,2(-

B ．（-2,2）

C ．),2[)2,(+∞?--∞

D ．)2,(--∞ 8.将函数f （x ）＝3sin （4x ＋

6π）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6

π

个单位长度，得到函数()x g y =的图象．则()x g y =图象的一条对称轴是

2020-2021石家庄市精英中学九年级数学下期中一模试卷(带答案)

2020-2021石家庄市精英中学九年级数学下期中一模试卷(带答案) 一、选择题 1．下列说法正确的是( ) A ．小红小学毕业时的照片和初中毕业时的照片相似 B ．商店新买来的一副三角板是相似的 C ．所有的课本都是相似的 D ．国旗的五角星都是相似的 2．已知4A 纸的宽度为21cm ，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则4A 纸的高度约为（ ） A ．29.7cm B ．26.7cm C ．24.8cm D ．无法确定 3．如图，△ABC 的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O 为位似中心，将△ABC 扩大得到△A 1B 1C 1,且△ABC 与△A 1B 1C 1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( ) A ．△ABC ∽△A 1 B 1 C 1 B ．△A 1B 1C 1的周长为6+32 C ．△A 1B 1C 1的面积为3 D ．点B 1的坐标可能是(6，6) 4．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y ＝k x 与一次函数y ＝kx ﹣1（k 为常数，且k ＞0）的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在函数y ＝21 a x （a 为常数）的图象上有三个点（﹣1，y 1），（﹣14，y 2），（12 ，

y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（） A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2 6．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是() A ． 3 2 OB CD =B ． 3 2 α β =C．1 2 3 2 S S =D．1 2 3 2 C C = 7．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（） A．△PAB∽△PCA B．△ABC∽△DBA C．△PAB∽△PDA D．△ABC∽△DCA 8．已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（） A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．c：a＝d：b D．b：c＝a：d 9．如图，BC是半圆O的直径，D，E是?BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果70 A ∠? ＝，那么DOE ∠的度数为（） A．35?B．38?C．40?D．42? 10．如图，在矩形ABCD中，DE AC ⊥于E，设ADEα ∠=，且 3 cos 5 α=，5 AB=，则AD的长为（） A．3B． 16 3 C． 20 3 D． 16 5

赴河北石家庄精英中学学习心得体会

赴河北石家庄精英中学学习心得体会 城关一小姚卉 一月十四号，在教育局领导的带领下，我有幸参加了第二批去河北石家庄精英中学学习的活动，当然也要感谢校领导对我的信任。尽管途中受尽了晕车的折磨与煎熬，但无比的兴奋与好奇让我坚持着。来到传说中的精英中学，第一感觉便是：自然而朴素。 刚走进校门，正好碰到了一班无老师带领的孩子，他们的队伍没有打闹声、没有说话声，只有整齐的步伐声和文体委员洪亮的口令声。看到这一幕时，我就心生敬意。她虽然仅有二十年的办学历史，却有着浓厚的文化氛围，办学理念新颖独特，非常适合我们前来参观学习。此次我们学习的内容涵盖了多个方面，下面就说说我自己通过初步参观学习得出的一点看法： 一、高效 精英中学逆势崛起靠的是什么？就是靠取得了优异的教学质量，说白了就是教学成绩，尤其是升学率迅速提高和超越，其严谨朴实、扎实的高效6+1课堂模式改革起到了最主要最关键的作用。“导”“思”“议”“展”“评”“检”“练”环环相扣、步步紧随、结构严谨、过程清晰、活泼高效、自主合作探究的学习方式有条不紊地展开，老师们精心准备的导学提纲始终引领着教师的教和学生的学，课上导学提纲和自习紧跟的练习讲义使知识技能得到了实实在在的落实，这样一节节、一天天、一周周、一月月、一年年下来，教学成绩怎么能不好？从汴主任的《精中奇迹是这样缔造的》中我还了解到了，在这高效课

堂的背后，激情教育是前提，而这激情教育的实施者，便是一线的所有教师。精中便拥有一支富于激情的教师队伍，他们培养了大批富于激情的学子。 二、细节 早就耳闻精英中学的课间操“令人震撼”，因为雾霾天气的影响，我们没有看到。不过报告中观看的课间操视频也足以让我震撼了。听完报告，我们来到了小学部，孩子们正在上课，虽然今天没能听到小学的课，但我同样收获颇多，他们每个教室门前的班级日量化、整洁的垃圾桶、无味的厕所、干净的校园环境、有礼貌的学生等无不显示了精中其精细化的管理，明确工作标准及职责，落实责任追究，实实在在落实在教育教学的每一个细节。参观了小学部后，我们旁观了他们的集体教研。二十分钟里，他们的发言和交流没有一刻停止，整个活动有序有效，智慧与智慧的碰撞，求同存异。这种团队作战的模式让老师们的潜能发挥到极致。 三、目标 通过本次的学习，我决定在以后的教学工作中，仔细琢磨他们的教学模式，有借鉴的使用到自己的课堂教学中，真正做到让学生成为课堂的主体。在备课组工作中，克服老师人数多、办公室分散、不好统一的困难，用心工作，不辜负校领导的苦心，正如今天报告中所说，讲课如挖井，不能只告诉孩子哪里有水，而是要教给学生挖井的方法，给予学生以正面的教育和引导，以更多的信任和自信，让自己和学生成为更加阳光、更加健康的人。

2020-2021石家庄市精英中学八年级数学上期中一模试卷(带答案)

2020-2021石家庄市精英中学八年级数学上期中一模试卷(带答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90o，∠A=60o，CD 是斜边AB 上的高，若AD=3cm ，则斜边AB 的长为（ ） A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 3．若分式1 1 x x -+的值为零，则x 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．1± D ．2 4．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A ．7 B ．8 C ．6 D ．5 5．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝ （ ） A ．110° B ．120° C ．125° D ．135° 6．如图，在△ABC 中，过点A 作射线AD ∥BC ，点D 不与点A 重合，且AD≠BC ，连结BD 交AC 于点O ，连结CD ，设△ABO 、△ADO 、△CDO 和△BCO 的面积分别为 和 ,则下列说法不正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．若23m =，25n =，则322m n -等于 （ ） A ． 2725 B ． 910 C ．2 D ． 2527

8．计算b a a b b a +--的结果是 A ．a-b B ．b-a C ．1 D ．-1 9．如图，在ABC ?中，64A ∠=?，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠； 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；……；1n A BC -∠与1n A CD -∠的平分 线交于点n A ，要使n A ∠的度数为整数，则n 的最大值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 10．如图，在ABC ?中，4AB =，3AC =，30BAC ∠=?，将ABC ?绕点A 按逆时针旋转60?得到11AB C ?，连接1BC ，则1BC 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 11．已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（ ） A ．1 B ．13 C ．17 D ．25 12．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x 万元.根据题意，列方程正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为________． 14．已知x 2+mx-6=(x-3)(x+n)，则m n =______．

【20套精选试卷合集】河北省石家庄市精英中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合{} 220A x N x x =∈--<的真子集个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．若a 为实数，且 231ai i i +=++，则a =（ ） A ．-4 B ．-3 C ．3 D ．4 3．下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18，则输出的a 为（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．一个四面体的三视图如下图所示，则该四面体的表面积是（ ） A ．1．1+．2 D ．5．已知命题“R x ?∈，使()2 1 2102 x a x +-+ ≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),1-∞- B ．()1,3- C ．()3,-+∞ D ．()3,1- 6．已知2sin 23α= ，则2cos 4πα??+= ?? ?（ ） A ． 16 B ．13 C ．12 D ．2 3 7．设向量,a b r r 满足a b +=r r a b -=r r ，则a b ?=r r （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5

8．设,x y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤?? -+≤??-+≥? ，则3z x y =+的最大值为（ ） A ．-3 B ．4 C ．2 D ．5 9．由曲线1xy =与直线y x =，3y =所围成的封闭图形面积为（ ） A ．2ln3- B ．ln 3 C ．2 D ．4ln3- 10．设2log 5a =，4log 15b =，0.5 2c =，则,,a b c 大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 11．等差数列{}n a 满足10a >，201620170a a +>，201620170a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2016 B ．2017 C ．4032 D ．4033 12．若存在正数x ，使()21x x a -<成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),-∞+∞ B ．()2,-+∞ C ．()0,+∞ D ．()1,-+∞ 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．等差数列{}n a 的公差为2，若248,,a a a 成等比数列，则数列{}n a 的前n 项n S = ． 14．直线3y kx =+被圆()()2 2 234x y -+-= 截得的弦长为，则直线的倾斜角为 ． 15．函数()log 41a y x =+-（0a >且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中,m n 均大于0，则 12 m n +的最小值为 ． 16．在锐角ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，ABC ?的面积2S =，且满足 ()cos 1cos a B b A =+，则()()c a b c b a +-+-的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知函数( )23f x x π??= -- ???2sin sin 44x x ππ? ???-+ ? ?? ???. （1）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数()f x 在区间,122ππ?? - ??? ?上的最值. 18．已知函数()211f x x x =+--. （1）求不等式()2f x <的解集； （2）若关于x 的不等式()2 2 a f x a ≤-有解，求实数a 的取值范围. 19 不是有理数. 20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且142n n S a +=+，11a =.

李金池校长课件一石家庄精英中学课件

我的新探索：激情教育与高效课堂 李金池，现任石家庄精英中学校长 2010年我受聘于石家庄精英中学。这是一所民办学校，当时学校正处在发展的低谷，升学成绩连年滑坡，招生数量逐年减少，生源质量逐年下降，上上下下都弥漫着一种悲观情绪，学校已经处在了“兵败如山倒”的危险边缘。 上任之后，提出了一个口号——“救亡图存”；一个计划——“新精中改造计划”；一个策略，即树立精进的理念，延揽精良的师资，实施精品战略，培养精英人才。后来又提出了“开展激情教育，打造高效课堂，实行精细管理”的办学思路，三箭齐发，抢位高中优质教育，强力助推逆势崛起。 第一部分，激情教育，从理念到实践 一、思考 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

心理学研究的结果告诉人们，激情是一种昂扬的、积极的精神状态，激情能够提升自信，激发灵感，能够调动人的身心潜能，人在激情状态的时候，能够展现出生命的最大张力，可以最大限度地提高工作和学习效率。 当一个人充满激情的时候，他会始终处于一种亢奋的状态，他会焕发出极大的工作热情，甚至整个生命体的全部免疫力都会为他工作。 还在衡水中学做校长的时候，我就提出，一个没有激情的学校是没有希望的学校，要建设名校，要提高教育质量，就必须优化师生的心态，养育师生的激情，就必须打造一支富于激情的教师队伍，培养大批富于激情的学子。来到石家庄精英中学之后，我更进一步提出了激情教育的办学理念，要对师生进行激情教育，要在学校里创建一种激情文化。 二、实践 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

激情教育包括两个层面，一是指作为激情教育的实施者----广大一线教师必须要有激情。学校在日常工作中，要通过目标导航、环境营造、政策激励，着力于养育全体教师的激情，创设一种激情文化。在学校里面形成一个千帆竞发、百舸争流的局面，让每一位教职员工都会积极进取、奋发向上。 激情教育的另一层面，是要通过活动开展、环境激励、氛围营造，对我们的学子进行激情教育，让他们阳光自信、活力四射、激情澎湃、勇于进取、天天向上，让整个校园激情燃烧。 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

石家庄市精英中学数学整式的乘法与因式分解易错题(Word版 含答案)

一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难） 1．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式 分解的方法，其中运用公式法即运用平方差公式：22()()a b a b a b -=+-和完全平方公式：222 )2(a ab b a b ±+=±进行分解因式，能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．当一个二次三项式不能直接能运用完全平方公式分解因式时，可应用下 面方法分解因式，先将多项式2ax bx c ++(0)a ≠变形为2()a x m n ++的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式2ax bx c ++的配方法．再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式． 例如：21124x x ++ 22 21111112422x x ????=++-+ ? ????? 2112524x ??=+- ?? ? 1151152222x x ????=+++- ??????? (8)(3)x x =++． 根据以上材料，完成相应的任务： （1）利用“多项式的配方法”将268x x -+化成2()a x m n ++的形式为_______； （2）请你利用上述方法因式分解： ①223x x +-； ②24127x x +-． 【答案】（1）2(3)1x --；（2）①(3)(1)x x +-；②(27)(21)x x +- 【解析】 【分析】 （1）将多项式2233+-即可完成配方； （2）①将多项式+1-1后即可用配方法再根据平方差公式分解因式进行解答； ②将多项式2233+-即可完成配方，再根据平方差公式分解因式，整理后即可得到结果. 【详解】 解：（1）268x x -+=2226338x x -+-+=2(3)1x --， 故答案为：2(3)1x --； （2）①223x x +- 22113x x =++--

河北省石家庄精英中学2019-2020学年高一下学期第二次调研考试英语试题(含答案)

精英中学高一年级第二次调研考试 I卷客观题 第一部分听力（共两节，20小题，每小题1.5分，满分30分） 第一节 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最 佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.How will the woman probably get to Yale University? A. By car. B. By bus. C. By subway. 2.Where does the conversation probably take place? A. In a library. B. At a book store. C. In a classroom. 3.What does the woman say about the man? A.He is foolish. B.He has no hope of promotion. C.He behaved well at the office party. 4.What are the speakers mainly talking about? A. A trip. B. A date. C. Tickets. 5.What does the man want? A. Water. B. Juice. C. Orange soda. 第二节 听下面 5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料，回答第6、7 题。 6.What does the man like best? A.Action movies. B. Comedies. C. Dramas. 7.Which movie does the woman like? A. Home Alone. B. Spider-Man. C. Enter the Dragon. 听第7 段材料，回答第8、9 题。

2019-2020石家庄市精英中学中考数学一模试卷(带答案)

2019-2020石家庄市精英中学中考数学一模试卷(带答案) 一、选择题 1．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A ．14cm B ．4cm C ．15cm D ．3cm 4．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 5．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x =（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论：

①ΔADB ΔADC S S =； ②当0＜x ＜3时，12y y <； ③如图，当x=3时， EF=8 3 ； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数 为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 7．如果关于x 的分式方程 11 222ax x x -+=--有整数解，且关于x 的不等式组03 22(1) x a x x -?>? ??+<-?的解集为x ＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是（ ） A ．7 B ．8 C ．4 D ．5 8．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．6060 30(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 9．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（ ） A ．1 B ．0，1 C ．1，2 D ．1，2，3 10．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率

精英中学学习心得体会

河北石家庄精英中学学习考察心得体会 城关一小党娟丽 得知要赴河北石家庄精英中学学习考察，我便在网上了解了一下有关“精英中学”和“李金池”校长的资料，“激情教育、高效课堂、精细管理”这十二个字，便深深地刻在我的脑海里。下面我从这三方面谈一下自己的点滴体会。 李金池校长说：“开展激情教育必须在全校弘扬奉献的文化，拼搏的文化，竞争的文化；开展激情教育，既需要目标导航，也需要活动激励；既需要润物无声的氛围的营造，也需要有声色的高潮推动；既需要管理团队的率先垂范，也需要广大师生的随行跟进，通过激情教育让整个校园激情燃烧。”精英中学的激情教育无处不在，有激情早读，激情跑操，激情辩论赛，激情演讲赛，激情好声音，激情篮球赛，激情体操赛，激情跳绳赛，激情.......无处不在的激情，无处不在的精彩，让整个校园激情燃烧。今天由于有雾霾，无缘看到精英中学的激情跑操，但有幸看了精英中学的激情跑操视频和2014年高考期间录制的视频，跑操活动中，高效的集合速度，整齐的排面，嘹亮的口号，恢弘的气势，以及高考时的激情口号“高考，必胜！必胜！必胜！”都给我留下了深刻的印象。 昨天，通过听报告，更加深刻地理解了“高效6+1”课堂教学模式，通过课堂上环环相扣，依次展开的“导、思、议、展、评、检”六个环节和课下的“迁移运用”环节，最终实现新课标提倡的“自主合作探究”课堂范式的实操运用。学生的“学”倒逼教师必须从“教

学生知识”迈向“教学生学”的新台阶。为此，李金池校长提出了“两精讲三不讲”：精讲重点、难点、易混点，精讲思考方法和规律：学生已经会的不讲，学生通过自主探究能回的不讲，讲了学生也不会的不讲。为了保证“高效6+1”课堂教学模式的实效，李金池校长对课堂的管理提出了以下要求：备课“三备两研”；高度的计划性，教学计划详细地制定到每一天。另外，提倡老师在课堂上做一个示弱者，不能迷恋于讲，教师课堂上只允许讲9分钟。他们高度重视复习，每天最后一节自习对当天的知识进行复习，每周日对本周所学知识进行复习，每月教研考试前两天对本月的知识进行复习，每学期最后20天对本学期的知识进行复习。他们还反对任何形式的学生自己预习，因为没有教师的指导的预习是低效的，不值得提倡。 精英中学的精细管理体现在教学管理、学生管理及行政管理三个方面。在教学管理中，不管是教研还是课堂，精英中学每一个脚印走得都是那么踏实。今天无缘进入课堂听课学习，但却看到了他们实实在在的教研活动，根据复习任务，几个人在一起研讨，整理出学生的易错题，实在有效。课间休息，看到孩子们安静有序地排队喝水，还有值周学生及老师的及时巡视，从中可以看出其管理的精细有序。行政管理中，干部带头每周落实“六个一”活动，每天至少和一个老师交流一次，每天至少和一个学生交流一次，每天至少发现一个问题，每天至少发现一个亮点，每周至少参加一次教研活动，每周至少参加一次评课活动。凡布置的工作一定有检查，凡检查的工作一定有量化，凡量化的工作一定要排队，凡排队的工作一定要公示，凡公示的工作

石家庄市精英中学数学全等三角形易错题(Word版 含答案)

石家庄市精英中学数学全等三角形易错题（Word版含答案）一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=1 2 BC，则△ABC的顶角的度数为 _____． 【答案】30°或150°或90° 【解析】 试题分析：分两种情况；①BC为腰，②BC为底，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠ACD=30°，然后分AD在△ABC内部和外部两种情况求解即可． 解：①BC为腰， ∵AD⊥BC于点D，AD=1 2 BC， ∴∠ACD=30°， 如图1，AD在△ABC内部时，顶角∠C=30°， 如图2，AD在△ABC外部时，顶角∠ACB=180°﹣30°=150°， ②BC为底，如图3， ∵AD⊥BC于点D，AD=1 2 BC，

∴AD =BD =CD ， ∴∠B =∠BAD ，∠C =∠CAD ， ∴∠BAD +∠CAD = 12 ×180°=90°， ∴顶角∠BAC =90°， 综上所述，等腰三角形ABC 的顶角度数为30°或150°或90°． 故答案为30°或150°或90°． 点睛：本题考查了含30°交点直角三角形的性质，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键． 2．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，将△AEF 沿直线EF 翻折，点A 落在点P 处，且点P 在直线BC 上．则线段CP 长的取值范围是____. 【答案】15CP ≤≤ 【解析】 【分析】 根据点E 、F 在边AB 、AC 上，可知当点E 与点B 重合时，CP 有最小值，当点F 与点C 重合时CP 有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得. 【详解】 如图，当点E 与点B 重合时，CP 的值最小， 此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1， 如图，当点F 与点C 重合时，CP 的值最大，

2020-2021石家庄市精英中学九年级数学上期末一模试卷(带答案)

2020-2021石家庄市精英中学九年级数学上期末一模试卷(带答案) 一、选择题 1．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（ ） A ．1x 0=，2x 4= B ．1x 2=-，2x 6= C ．13x 2=，25x 2= D ．1x 4=-，2x 0= 2．关于x 的方程（m ﹣3）x 2﹣4x ﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值花围是（ ） A ．m≥1 B ．m ＞1 C ．m≥1且m≠3 D ．m ＞1且m≠3 3．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 4．关于x 的一元二次方程2 (1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．2 5．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是( ) A ．()3001x 450+= B ．()30012x 450+= C ．2300(1x)450+= D ．2450(1x)300-= 6．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则 图中阴影部分的面积是（ ） A ．233π- B ．233π- C ．3π- D ．3π-

精英中学高效课堂解密

精英中学6+1高效课堂流程（整理稿）课堂是学校的原点，一所学校的核心竞争力就潜藏于她的课堂。2012年，经过李金池校长不断地探索实践、博采众家之长，一套“体用上海、头取江苏、臂采山东、脑借陕西、魂在精中”的高效6+1课堂教学模式在精英中学这片沃土落地生根。 高效6+1课堂有两部分组成，第一部分是高效6+1课堂模式中的“6”，包括“导”“思”“议”“展”“评”“检”6个环节。第二部分是高效6+1课堂模式中的“1”，谓之“用”，在课后的自习中进行。这样，每项教学内容的教学流程都需要七个环节，即“导”“思”“议”“展”“评”“检”“用”。 导，课堂起点。包括“导入”和“导学”。导入，是一节课的开端，教师要用简洁明快的语言或通过一定的媒介实现旧知向新知的导入。导入之后，便是导学，教师简要告知学生当堂的学习目标、重点难点、需要解决的问题，然后向学生发放《课堂导学提纲》。 思，自读深思。要求学生在十几分钟内认真看书、独立思考、深入钻研，要求老师勤于巡视并密切关注每一个学生的自学状况，确保每一个学生精力高度集中。 议，合作学习。一是两两合作，互帮互学；二是问题讨论，解决自学中的疑难问题。学生们在合作中产生灵感，在讨论中碰撞出思维火花，相互启迪，加深印象。 展，激情展示。通过问题展示，最大限度地暴露学生自学和讨论中存在的疑点、误点和盲点，然后让学生各出奇招提出解决问题的方法和思路。教师要通过诱导和激赏调动起学生探究的激情。 评，点评精讲。“思”“议”“展”“评”四环节是递进关系，如同打仗时一步步缩小包围圈的过程。该环节，教师带领学生盘点“战果”，提醒学生有哪些规律性的东西要记住，有哪些方法要把握。

最新精英中学“6+1”高效课堂模式

石家庄精英中学高效“6+1”课堂模式 石家庄精英中学首创的高效“6+1”课堂模式，是继洋思中学、杜郎口中学之后的第三大课堂教学创举，既有理论依据，又极富推广和使用价值。 高效“6+1”课堂模式的流程主要是课堂的“导”“思”“议”“展”“评”“检”和自习课的“练”七个环节。现在李校长说，“练”这个环节也可以改为“用”。 一是导，教师用简洁明快的语言实现旧知向新知的导入，以激发学生对将要学习知识的好奇心（大约5分钟）； 二是思，教师下发学习提纲，学生按照课堂学习提纲上的路线图读课本，自学深思，勾画圈点，分析归纳，并做好记录（大约18分钟）； 三是议，学生根据教师出示的讨论题目，按照小组起立讨论（讨论内容为有一定价值的问题）（大约9分钟，特别是起立讨论，比一般课堂的坐下来讨论效果更好）； 四是展，学生按照既定的规则激情展示，教师鼓励学生展示、质疑、挑战、纠错、补充（大约8分钟，展示的形式也很实在，不追求活泼和气氛）； 五是评，激情展示结束后，教师开始精讲，对本节知识进行整体梳理形成知识网络（大约7分钟，最体现教师功夫和水平的环节）； 六是检，学生对当堂所学知识、方法和规律进行回顾，接受教师的检测（大约3分钟，这个环节时间很短的原因是因为他们还有专门的练的环节）； 最后是练，通过练习、作业或活动等多种形式让学生灵活运用所学知识，夯实双基，最终到达学以致用的目的（他们的课程表上上午第五节课排的都是公共自习课，学生自由练习，主要解决教师下发的“自助餐”，下午三四两节课和晚自习的部分节次排的是学科自习，主要进行限时训练，一般有几节正课，就有几节限时训练课）。 这一课堂模式，强调学生学习过程的自主、合作、探究，将传统的“授之以鱼”转变为“授之以渔”，要求教师的角色从知识的传授者向学生学习的促进者和引导者转变，在教学中既要强调基础知识和基本技能，更要强调过程和方法。每节课都要做到环环相扣，让所有学生都紧张、高效。学生要不停地去阅读、思考、质疑、辩论、动手练习等，让学生对当堂内容进行横七竖八的解剖，进行由此及彼、由表及里的分析，最后能用多把钥匙开一把锁。 高效“6+1”课堂模式将课堂的主角从老师转变为学生。课堂上能让学生表达的，尽量让学生表达；能让学生做结论的，尽量让学生做结论。让每个学生都参与到课堂教学中来，发表出自己的见解，让学习的过程由枯燥变得生动，解决了学生打瞌睡、注意力不集中等问题，使学生学得快、记得牢、效率高，从而提高教学质量。究其根本，我认为是一种生本教育理论和模式的实践，是由以教为中心向以学为中心的转变，是让学生变“学懂”“学会”为“会学”“会用”。

河北石家庄精英中学2019高三复读第一次调研-数学文

河北石家庄精英中学2019高三复读第一次调研-数学文 高三数学试题〔文科复读〕 本卷须知 1、试卷总分值150，客观题60分，非客观题90分。考试时间为120分钟。 2、请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效！ 3、请考生在答题纸和答题卡规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题纸和答题卡，试卷无须上交。 第一卷〔选择题共60分〕 【一】选择题(此题共12小题；每题5分，共60分、) 1.全集R U =，集合{}31≤<=x x A 、{}2>=x x B ，那么B C A U ?等于() A 、{}21≤+=x y )的图象的一部分图形如下图，那么函数的解析式为() A 、3 sin(π+ =x y B 、3 sin(π-=x y C 、 ) 32sin(π+ =x y

精英中学考察学习记

精英中学考察学习记 任县中学郑振起2015年6月2日，我们一行两人来到石家庄精英中学开始了为期一周的考察学习。仅仅两三天，我就感觉学到很多东西，对精英中学的激情教育、精细化管理和“6+1”高效课堂有了更加深刻的认识，现将感受与认识记述如下： 一、总体感受 1、时间抓得紧，工作节奏快 精英中学学生的时间被安排得满满的，一天的学习生活的各个环节是非常紧凑的。从早上5:55起床开始，到晚上22:30熄灯为止，学生除了上午5节课，下午5节课，晚上3节课，还要上早操、早读、课间操、午诵和眼保健操。这种快节奏让学生无暇顾及学校规定动作以外的东西。高一年级的马主任举了个例子，两名学生去操场跑操，路上相撞摔了个跟头，其中一个起来刚想找另一个骂几句找点事，一抬头已经看不见对方了，因为快到时间点了，误了操可了不得。这样，无意中学生的纠纷被避免了。 当然，任课老师和班主任的工作时间同样被安排得满满的，他们每天都有大量的工作任务要完成，人浮于事和无事生非的现象是绝对没有的。 2、精细化管理体现在工作中每一项内容的落实、检查、评比和公示上。学校教育处、年级部的领导和干事每天都要对各方面的工作进行检查评比，他们的工作几乎是在走路中完成的。自习课的纪律要每节课一个班一个班地查，卫生要一个宿舍一个宿舍评比，集体备课、集体教研、上课学生状态，高效“6+1”课堂模式的落实等，都有规范要求，每天都要检查评比，而且凡有检查评比都要当天进行量化，并将量化结果和原始记录单打印后公示在各楼层和各年级的QQ群里，便于老师和学生随时了解。 3、中层领导理念先进，工作能力强，执行工作效率高且力度大。这几天，我接触到高一年级的马主任、高主任，高二年级的罗主任，教育处的裴主任，与他们的谈话无一不让我受到启发。精英的这些中层领导，不但思想理念比较先进，领导能力比较强，而且执行上级意图能够完全不打折扣，甚至有创新地去实现上级意图。工作可以说是够雷厉风行、亲历亲为。这让学校高层的办学思路和管理举措在基层落地生根。裴主任说，再好的制度，得不到坚决地执行，不如不制定。

2020-2021石家庄市精英中学小学数学小升初一模试卷(带答案)

2020-2021石家庄市精英中学小学数学小升初一模试卷(带答案) 一、选择题 1．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价 10%，现价与原价比较，是（）. A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 2．糖占糖水的，则糖与水的比是（）. A. 1： 10 B. 1： 11 C. 1： 9 D. 9： 10 3．下列各题中的两种量，成正比例的是（） . A. 小东的身高和体重 B. 修一条水渠，每天修的米数和天数 C. 圆的半径和面积 D. 订《中国少年报》的份数和钱数 4．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。这个花店一共新进了多少朵花？ A. 玫瑰比菊花多20朵 B. 三种花的总数是百合的6倍 C. 玫瑰的数量占三种花总数的 D. 玫瑰、百合的数量比是5∶3 5．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。 A. 点M在点N的东北方向 B. 点M在点N的西北方向 C. 点M在点N的东南方向 D. 点M在点N的西南方向 6．要想描述六年级（3）班同学身高分组的分布情况，应选用（）合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都行 7．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8．双十一，某件商品降价20%，降价前能买100件该商品的钱，降价后能买该商品（）A. 80件 B. 100件 C. 120件 D. 125件9．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（） A. 15 B. 20 C. 32 D. 40 10．大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（）。 A. 2：1 B. 4：1 C. 1：2

石家庄精英中学6+1高效课堂教学流程

石家庄精英中学6+1高效课堂教学流程 课堂是学校的原点，一所学校的核心竞争力就潜藏于她的课堂。2012年，经过李金池校长不断地探索实践、博采众家之长，一套“体用上海、头取江苏、臂采山东、脑借陕西、魂在精中”的高效6+1课堂教学模式在精英中学这片沃土落地生根。 高效6+1课堂有两部分组成，第一部分是高效6+1课堂模式中的“6”，包括“导”“思”“议”“展”“评”“检”6个环节。第二部分是高效6+1课堂模式中的“1”，谓之“用”，在课后的自习中进行。这样，每项教学内容的教学流程都需要七个环节，即“导”“思”“议”“展”“评”“检”“用”。 导，课堂起点。包括“导入”和“导学”。导入，是一节课的开端，教师要用简洁明快的语言或通过一定的媒介实现旧知向新知的导入。导入之后，便是导学，教师简要告知学生当堂的学习目标、重点难点、需要解决的问题，然后向学生发放《课堂导学提纲》。 思，自读深思。要求学生在十几分钟内认真看书、独立思考、深入钻研，要求老师勤于巡视并密切关注每一个学生的自学状况，确保每一个学生精力高度集中。 议，合作学习。一是两两合作，互帮互学；二是问题讨论，解决自学中的疑难问题。学生们在合作中产生灵感，在讨论中碰撞出思维火花，相互启迪，加深印象。 展，激情展示。通过问题展示，最大限度地暴露学生自学和讨论中存在的疑点、误点和盲点，然后让学生各出奇招提出解决问题的方法和思路。教师要通过诱导和激赏调动起学生探究的激情。 评，点评精讲。“思”“议”“展”“评”四环节是递进关系，如同打仗时一步步缩小包围圈的过程。该环节，教师带领学生盘点“战果”，提醒学生有哪些规律性的东西要记住，有哪些方法要把握。 检，检测反馈。在老师引导下，学生对当堂课所学内容进行整体回顾、反刍内化、自我评价。最后，再由教师对当堂所学效果通过提问等形式进行检测。 用，巩固迁移、学以致用。该环节在课后的自习课上进行，主要让学生联系实际进行习题巩固训练，是学生完成学习任务的最后环节。

精英中学小升初数学试题

精英中学小升初数学试题 Last revision date: 13 December 2020.

数学测试题 （试卷满分100分考试时间为60分钟） 一、认真思考，填补空格（2*6=12分） 1.（）吨是30吨的60%，50米比40米多（）%。 2.甲、乙两数的和是1088，甲除以乙商11余32，则甲数为（），乙数为（）。 3.在比例尺为1:100000的城市分布图上，量得某小区的为长1.5厘米，宽0.6厘米的长方形，这个小区实际占地面积为（）。 4.甲数是36，甲乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是（）。 5.钟表在1点45分时，时针与分针所成的小于平角的角是（）。 6.数一数图中有的正方形有（）个。 二、认真细心，神机妙算（要简算，列出计算步骤。5*5=25分） 三、动手操作，看图做题（仔细看图，按要求答题，注意写出答题步骤。 6*3=18分） 1.如图，长方形与圆的面积相等，圆的周长是1 2.56厘米，求阴影部分的面积。 2.如图，直角三角形ABC的直角边长AC=7cm,BC=8cm，分别以A、B、C为圆心，以2cm为半径画圆，则图中阴影部分面积为多少？ 3.大正方形边长是10厘米，小正方形是6厘米，求阴影部分面积。 四、开动脑筋，实际应用（注意答题规范，写好答题步骤。5*9=45分） 1.某运输队运送一批大米，第一天运走总数的五分之一多60袋，第二天运走总数的四分之一少60袋，还剩220袋没有运走，这批大米原来共有多少袋。（用方程做） 2.一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度比是5:4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出。相遇时快车和B站距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？ 3.李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个，将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天做多少个零件？ 4.水果店用1200元购进600千克西瓜，先提价25%（标价），销售了三分之二，剩下的按标价的一半售完，请问：这笔西瓜生意是赚了还是亏了赚了（或亏了）多少元 5.上午8:30分，小明骑自行车从家出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立即回家。到家后又立即回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？