2019年浙江省单独考试招生文化考试数学考试大纲

浙江省单独考试招生文化考试数学考试大纲

一、考试形式及试卷结构

（一）考试方法和时间

考试方法为闭卷、笔试。

试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

（二）试卷内容比例

代数 约45%

三角 约20%

立体几何 约10%

平面解析几何 约25%

（三）题型比例

选择题（四选一型的单项选择题） 约30%

填空题 约20%

解答题（含简答题、计算题和应用题） 约50%

（四）试题难易比例

容易题 约60%

中等题 约30%

较难题 约10%

二、考试内容和要求

高等职业学校招生数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。

本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为：

了解：对学过知识能进行复述和辨认，对所列知识的含义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。

理解：对所列知识的含义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。

掌握：对所列知识在理解基础上能综合运用，并会解决一些数学问题和简单的实际问题。

【代数】

（一）集合

1．了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号、?∈=?、、、的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算。

2．理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。

（二）不等式

1．理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。

2．理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式

a 2≥0(a ∈R )，a 2+

b 2≥2ab (a ,b ∈R )， ),(2+∈≥+R b a ab b a 解决一些简单的问题。

3．会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式，了解区间的概念。会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。

4．了解绝对值不等式的性质，会解形如｜ax +b ｜≥c 和｜ax +b ｜≤c 的绝对值不等式。

（三）函数

1．理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图象。

2．理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图象特征。

3．理解一元二次函数的概念，掌握它们的图象与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。

4．了解指数、对数的概念，会用幂的运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和自然对数的概念。

5．了解指数函数、对数函数的概念、图象与性质，会用它们解决有关问题。

6．了解数学建模，能根据实际建立一次函数、二次函数、分段函数模型，并解决相关问题。

（四）平面向量

1．了解平面向量及有关概念。

2．会对平面向量进行加、减和数乘的运算。

（五）数列

1．了解数列及其有关概念。

2．理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式。

3．理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式、前n 项和公式。

4. 会运用数列知识建立模型解决有关问题。

（六）排列、组合与二项式定理

1．理解加法原理和乘法原理。

2．理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合的知识解决一些简单的应用问题。

3．掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式，会解决简单问题。

（七）概率

理解概率的概念，会解决简单古典概型问题。

【三角】

（一）三角函数及其有关概念

1．了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。

2．理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。

3．理解任意角的三角函数的概念，记住三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

（二）三角函数式的变换

1．掌握同角三角函数两个基本关系式、诱导公式，会运用它们进行运算、化简。

2．会根据已知三角函数值求角（0～2π内特殊角）。

3．掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用它们进行运算、化简。

（三）三角函数的图象和性质

1．掌握正弦函数的图象和性质，会用正弦函数的性质（定义域、值域、周期性和单调性）解决有关问题。

2．了解函数sin()y A x ω?=+的图象、性质，会求函数sin()y A x ω?=+的周期、最大值和最小值。

（四）解三角形

掌握正弦定理、余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。

【立体几何】

（一）直线和平面

1．理解平面的基本性质。

2．了解空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系。

3．了解两条异面直线所成的角，理解直线和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。

4．了解点到平面的距离，点和斜线在平面内的射影，直线与平面的距离，两平面间的距离等概念。

5．理解直线与平面垂直的概念。

6．会用直线与平面、两个平面平行与垂直的判定定理和性质定理解决有关问题。

（二）多面体和旋转体

了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的概念和性质，会用它们的性质以及表面积、体积公式进行有关计算。

【平面解析几何】

（一）直线

1．掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这两个公式解决有关问题。

2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的倾斜角和斜率。

3．会根据有关条件求直线的方程。

4．掌握两条直线的位置关系及点到直线的距离公式，能运用它们解决有关问题。

（二）圆锥曲线

1．了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。

2．掌握圆的标准方程、一般方程。理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关问题。

3．理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并能运用它们解决有关问题。

2019-2020年高考生物全国统一考试大纲

2019-2020年高考生物全国统一考试大纲Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003 年颁布 的 《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中生物课程标准(实验)》，将课程标准的必修 及部分选修内容，确定为高考理工类生物学科的考试内容。 1. 理解能力 (1) 能理解所学知识的要点,把握知识间的内在联系,形成知识的网络结构。 (2) 能用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确地描述生物学方面的内容。 (3) 能运用所学知识与观点,通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理,做出合理的判断或得出正确的结论。 2. 实验与探究能力 (1) 能独立完成“生物知识内容表”所列的生物实验,包括理解实验目的、原理、方法和操作步骤,掌握相关的操作技能,并能将这些实验涉及的方法和技能等进行运用。 (2) 具备验证简单生物学事实的能力,能对实验现象和结果进行分析、解释,并能对收集 到的数据进行处理。 (3) 具有对一些生物学问题进行初步探究的能力,包括运用观察、实验与调查、假说演绎、建立模型与系统分析等科学研究方法。 (4) 能对一些简单的实验方案做出恰当的评价和修订。 3. 获取信息的能力 (1)能从提供的材料中获取相关的生物学信息,并能运用这些信息,结合所学知识解决相 关的生物学问题。 (2)关注对科学、技术和社会发展有重大影响的、与生命科学相关的突出成就及热点问题。 4. 综合运用能力 理论联系实际,综合运用所学知识解决自然界和社会生活中的一些生物学问题。 Ⅱ.考试范围与要求 生物学科的考试范围包括必考部分和选考部分,必考部分在课程标准必修模块的范围内, 选考部分在课程标准选修模块1(生物技术实践)和选修模块3(现代生物科技专题)的范围内。必考部分的试题是考生必做的,选考部分的试题需要考生在规定的选考内容中选择。 生物学科的考试内容以知识内容表的形式呈现。知识内容要求掌握的程度,在知识内容 表中用Ⅰ和Ⅱ标出;实验内容要求掌握的程度则用文字说明。Ⅰ和Ⅱ的含义如下。 Ⅰ: 对所列知识点要知道其含义,能够在试题所给予的相对简单的情境中识别和使用它们。 Ⅱ: 理解所列知识和其他相关知识之间的联系和区别,并能在较复杂的情境中综合运用 其进行分析、判断、推理和评价。 生物知识内容表一 必考部分

数学二大纲要求

考试科目：高等数学、线性代数 一、考试形式和试卷结构 试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等教学78% 线性代数22% 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题) 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分

最新全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲汇总

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学 考试大纲

考研数学二大纲 考试科目：高等数学、线性代数、考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等教学 78% 线性代数 22% 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题) 9小题，共94分 高 等 数 学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限: 0sin lim 1x x x →= 1lim 1x x e x →∞??+= ???

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以 及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则. 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形

2019年高考数学理科全国三卷

2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（） A. B. C. D.

2019年高考考试说明——生物

2019年高考考试说明——生物 Ⅰ．考试形式与试卷结构 一、考试形式 考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分300分，其中物理110分、化学100分、生物90分。各学科试题只涉及本学科内容，不跨学科综合。 二、题型 试卷包括选择题、填空、实验、作图、计算、简答等题型。 三、试卷结构 1．试卷分成两部分。第一部分为生物、化学、物理三个科目的必考题，题型为选择题，共21题，每题6分，共计126分。其中生物6道题（单项选择题），化学7道题（单项选择题），物理8道题（包括单项选择题和多项选择题）。 第二部分由生物、化学、物理三科的必考题和选考题构成。生物、化学、物理各科选考内容的分值控制在15分左右。 理科综合试卷结构表 注：①选择题（一）共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ②选择题（二）共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。在指导语中明确给出单选和多选的题号。 ③选考题要求考生从2道物理题、2道化学题、2道化学题每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。 2．组卷：试卷按题型、内容和难度进行排列，选择题在前，非选择题在后；同一题型中同一学科的试题相对集中，同一学科中不同试题尽量按由易到难的顺序排列。 Ⅱ．考核目标、考试范围及题型示例 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中生物课程标准(实验)》，确定高考理工类生物科考试内容。 高考生物试题注重考查考生的知识、能力和素养，强调理论联系实际，关注生物学科知识在日常生活、生产实践等方面的应用，有利于高校对新生的选拔，有利于培养学生的综合能力和创新思维，激发学生学习生命科学的兴趣，培养实事求是的科学态度，形成正确的价值观，促进学生德智体美劳全面发展。 一、考核目标与要求 1．理解能力 （1）能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构。

2021考研数学二考试大纲原文解析及变化解读

2021考研数学二考试大纲 原文解析及变化解读

高等数学大纲原文解析 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达(L'Hospital)法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用.

2020管综数学大纲解析

2020管综数学大纲解析 各位2020年考生好，2020年研究生考试大纲公布，管综大纲没有任何变化。各位可以安心地好好备考。今天请跨考初数名师张亚男老师为各位讲解大纲情况。 管综考试大纲 数学考查目标 1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 数学考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为200分，考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。 三、试卷内容与题型结构 数学基础75分，有以下两种题型： 问题求解15小题，每小题3分，共45分 条件充分性判断10小题，每小题3分，共30分 考查内容 一、数学基础 综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。 试题涉及的数学知识范围有： （一）算术 1.整数 （1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数 2.分数、小数、百分数 3.比与比例 4.数轴与绝对值

（二）代数 1.整式 （1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解 2.分式及其运算 3.函数 （1）集合（2）一元二次函数及其图像（3）指数函数、对数函数 4.代数方程 （1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组 5.不等式 （1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解 一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。 6.数列、等差数列、等比数列 （三）几何 1.平面图形 （1）三角形（2）四边形(矩形、平行四边形、梯形)（3）圆与扇形 2.空间几何体 （1）长方体（2）柱体（3）球体 3.平面解析几何 （1）平面直角坐标系 （2）直线方程与圆的方程 （3）两点间距离公式与点到直线的距离公式 （四）数据分析 l.计数原理 （1）加法原理、乘法原理 （2）排列与排列数 （3）组合与组合数 2.数据描述 （1）平均值（2）方差与标准差（3）数据的图表表示，直方图，饼图，数表。 3.概率

2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?=（ ） A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ） A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 ．若某人满足上述两个黄金分割

2019年高考数学考纲与考试说明解读

2019年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议

全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。

考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()() 211 2x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = A. 12- B. 13 C. 1 2 D. 1 C 【解析】函数()f x 的零点满足() 211 2e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则()()211 1 1 1 1 1e 1 e e e e e x x x x x x g x ---+----=-=- = '， 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()22h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()ag x -没有交点；若0a -<，当()()11ag h -=时，函数()h x 和 ()ag x -有一个交点，即21a -?=-，解得1 2 a = .故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数 1 ()ln(1)f x x x =+-；则() y f x =

2017年考研数学(二)考试大纲(原文)

2017年考研数学（二）考试大纲（原文） 2017数学二考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试试卷 试卷满分为150分，考试试卷为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 高等数学约78% 线性代数约22% 四、试卷题型结构 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： ， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛

最新考研高等数学(二)大纲

2011年考研高等数学（二）考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数 试卷结构： （一）总分：试卷满分为150分时间：180分钟 （二）内容比例：高等数学约78%；线性代数约22% (三)题型比例 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学部分 一、函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。. 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6．掌握极限的性质及四则运算法则。 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

2020年新课标高考数学大纲解析

2020年新课标高考数学大纲解析 由教育部考试中心编写的《2014年普通高等学校招生全国统一 考试大纲》已新鲜出炉。此次出炉的新考试大纲与去年相比是否有 变化?兰州一中、西北师大附中、兰大附中的高三老师对大纲进行解 读为考生支招。据介绍，今年《考试大纲》与去年相比，变化较小，高考命题将保持稳定。 数学：提高解题准确性和速度 兰大附中教师刘瑞平李虎 【大纲解析】 2014年新课标全国卷高考数学考试大纲和2013年《考试大纲》 对比，在内容，能力要求，时间(分值)，题型,题量，包括考试说明 后面的题型示例等都没有发生变化，考生可正常复习，不用注意增 减知识点。 【备考建议】 一是整合、巩固。一轮复习刚刚结束，但二轮复习要注意回归课本，浓缩课本知识，进一步夯实基础，掌握方法，凝练思想，提高 解题的准确性和速度。 二是查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，根据自己 的实际作出合理的安排，每天进步一点。 三是提高运算能力，加强训练。历年高考中运算题型都占很大比例，高考中的三角函数题，立体几何题，解析几何题，函数与导数题，都要求很强的运算能力。在二轮复习中一定要重视运算技巧， 粗中有细，提高运算准确性和速度。

四是解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，多想少算，一旦方法选定，解题 动作要快要自信，立足一次成功，平时要注意积累错误，特别是易 错点纠正要认真，更重要的是寻找错误原因，及时总结。取人之长 补己之短，把问题解决在高考之前。 五是重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。尽量灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。

2018数学二考试大纲

2018数学二考试大纲

2018年数学二考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等数学约78% 116 线性代数约22% 34 四、试卷题型结构 单项选择题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题）9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调

性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=， 1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念 函数间断点的类型 初 等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法， 并会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和 奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解 反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了 解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右

极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法

2020高考数学考试大纲 文

2020高考数学考试大纲文 I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2020年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容. 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养. 数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能. 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力 . 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判断，初步应用等. (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 2．能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. (1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象

2019年高考真题理科数学(全国II卷)

AB=（2，3），AC=（3，t），|BC|=1，则AB?BC=（ ） M233 3

7.8.9.10.11. 12.13.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（ ） α内有无数条直线与β平行 α内有两条相交直线与β平行α，β平行于同一条直线α，β垂直于同一平面 若抛物线y =2px（p＞0）的焦点是椭圆x 23p +y 2p =1的一个焦点，则p=（ ） 2348下列函数中，以π2为周期且在区间（π4，π2 ）单调递增的是（ ）f（x）=|cos2x| f（x）=|sin2x|f（x）=cos|x|f（x）=sin|x|已知α∈（0，π2），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（ ）15553325 5设F为双曲线C：x 2a 2-y 2b 2 =1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x +y =a 交于P，Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为（ ）2325 设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x（x-1）．若对任意x∈（-∞，m]，都有f（x）≥-89 ，则m的取值范围是（ ）（-∞，94]（-∞，73]（-∞，52]（-∞，83 ]我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 ． A. B. C. D. 2A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 222A. B. C. D. A. B. C. D.

2019高考地理大纲及考试说明

2019 高考地理大纲及考试说明 考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中地理课程标准(实验)》,确定高考地理科考核目标与要求。地理学科注重考查考生的地理学习能力和学科素养,即考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。 1. 获取和解读地理信息 能够从题目的文字表述中获取地理信息,包括读取题目的要求和各种有关地理事物定性、 定量的信息。 能够快速、全面、准确地获取图形语言形式的地理信息,包括判读和分析各种地理图表所 承载的信息。 能够准确和完整地理解所获取的地理信息。 2. 调动和运用地理知识、基本技能 能够调动和运用基本的地理数据、地理概念、地理事物的主要特征及分布、地理原理与 规律等知识,对题目要求作答。 能够调动和运用自主学习过程中获得的相关地理信息。 能够选择和运用中学其他相关学科的基本技能解决地理问题。 能够运用地理基本技能。如地理坐标的判断和识别,不同类型地理数据之间的转换, 不同类型地理图表的填绘,地理数据和地理图表之间的转换,基本的地理观测、地理实验等。 3. 描述和阐释地理事物、地理基本原理与规律 能够用简洁的文字语言、图形语言或其他表达方式描述地理概念,地理事物的特征, 地理事物的分布和发展变化,地理基本原理与规律的要点。 能够运用所学的地理知识和相关学科的知识,通过比较、判断、分析,阐释地理基本原理与规律。 4. 论证和探讨地理问题 能够发现或提出科学的、具有创新意识的地理问题。 能够提出必要的论据,论证和解决地理问题。 能够用科学的语言、正确的逻辑关系,表达出论证和解决地理问题的过程与结果。 能够运用正确的地理观念,探讨、评价现实中的地理问题。 考试范围与要求 考试范围主要包括《普通高中地理课程标准(实验)》必修地理1、地理2、地理3,以及《全日制义务教育地理课程标准》的有关内容。对所列考试范围的考查程度不超过课程标准规定 的要求。 必考内容 第一部分自然地理 1. 宇宙中的地球 地球所处的宇宙环境。地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星。太阳对地球的影响。 地球运动的地理意义。 地球的圈层结构及各圈层的主要特点。

最新全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二汇总

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二 考试科目：高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等教学 78% 线性代数 22% 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题) 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

高考文科数学考试大纲

文科数学 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

2019年高考理科数学考试大纲

理科数学 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.