丰富的图形世界知识点练习

第一章：丰富的图形世界

知识要点：

1、常见的几何体分类及其特点：

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。

圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。

球：由一个面围成的几何体

2、.图形是由点、线、面构成。

点动成线，线动成面，面动成体。

面与面相交得到线，线与线相交得到点。

面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。

3、展开与折叠

（1）.正方体的展开图

正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。

（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：

4、截一个几何体

（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。

（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。

（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。

（4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。

5、三视图

我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。

三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。

6、生活中的平面图形

（1）多边形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形.

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

（2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成

（n-2）个三角形，可以得到（n一3）条对角线。

从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成n个三角形。

从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成（n-1）个三角形。

（3）一个n边形一共有

2)3

(

n

n

条对角线。【典型例题】

例1、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )

例2、一个几何体全部展开后铺在平面上，不可能是（）

A、一个三角形

B、一个圆

C、三个正方形

D、一个小圆和半个大圆

例3、有一个正方体的六个面上分别写养1，2，3，4，5，6这6个数，根据图中ABC三个图中所写数字想一想“？”处的数字是什么？

例4、画出下列立方体的三视图，

例5下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图。

例6用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

【巩固练习】

1. 圆柱体是由____个面围成，这些面相交共得_____

条线，它们是 线.

2. 用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是 .

3. 将半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是_______；将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成的几何体是________；假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_______ ___.

4. 如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 ．

5. 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的

表面积为___ ___，体积为____ __.

6.如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．．

的 号码是 ．

7.平面内有5个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得______条直线，最少可得______条直线。 平面内的三条直线可把平面分割成最少______部分，最多_____部分

8.如下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）

9.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由_______个这样的正方体组成。

10.9将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4cm 、宽为3cm

的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周．．．．．．．．．．．．．．．．．

，得到的圆柱体的体积分别是多少？（友情提示：2V r h π=?，其中r 代表圆柱底面半径，h 代表圆柱高）（结果保留π）

11.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，

我 喜

欢 数

学 课 6题图 主视图 左视图

① ② ③ ④

设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以

把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方

体，按不同的方式展开所得的平面展开图是

不一样的，下面的图形是由6个大小一样的

正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些

可以折成正方体？试试看

12.已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A到B的最短

.

丰富的图形世界的作业

姓名：老师评阅：家长签字

一、填空题

1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____

2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________

3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．

4、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、

12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱

柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。

5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在

与数字2所在的平面相对的平面上

6、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____。

7、用小正方块搭一个几何体，使它的主视图、俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需几块？最多需几块？

二、选择题

8、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）

A、圆柱

B、圆锥

C、球

D、棱柱

9、将左边的正方体展开能得到的图形是（）

10、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）

A、圆柱

B、圆锥

C、球

D、正方体

11、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）

A、七边形

B、圆

C、长方形

D、圆锥

12、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）

A长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆

C、圆、长方形、长方形

D、长方形、长主形、圆

丰富的图形世界专题复习(含答案)

丰富的图形世界专题复习 【课标要点】 1.通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面. 2.通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质，能根据展开图想象和制作立体模型. 3.通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验. 4.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图. 5.通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念. 6.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类. 【知识网络】

图 1-1-2 图1-1-3 第1讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图 【知识要点】 1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型. 3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 【典型例题】 例1 棱长是1cm 的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A. 36cm 2 B . 33cm 2 C. 30cm 2 D. 27cm 2 分析：考查学生观察想象能力，从6个方向观察都是6个边长为1cm 的正方形，所以表面积共计6×6 cm 2=36 cm 2 解： A 例2 如图1-1-2是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 分析：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取大数． 解： B 图1-1-1

丰富的图形世界教案

一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明:

1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？ 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时：

丰富的图形世界专题-从三视图判断几何体的数量

左视图 主视图 俯视图 左视图 主视图 俯视图 根据判断几何体的数量专题 姓名： 一、直接判断 1、如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ． 10个 2、由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右所示，则该几何体中正方体木块的个数是 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）A ．9箱 B ．10箱 C ．11箱 D ．12箱 4、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5、一个物体是由棱长为1的正方体模型堆砌而成，其三视图如下：（1）该物体共有几层？ （2）该物体的体积是多少？ （3）该物体的表面积是多少？ 6、由几个相同小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这样的小正方体的个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 主视图 俯视图 左视图

7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（ ） 二、最多、最少 1、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何 体的小正方块最多．． 有（ ）A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7 2、如右上图，用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ 3、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要 个小立方体，它最少需要 个小立方体 4、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，则所搭几何体的小正方块最多 块，最少 块 5、用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块 俯视图 主视图 （第1题） 俯视图 左视图主视图图3 3主视图3题 俯视图 左视图 俯视图 主视图 俯视图

丰富的图形世界 教案

第一章丰富的图形世界 1．1 生活中的立体图形 第1课时认识几何体 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．(重难点) 阅读教材P2～3，完成预习内容． (一)知识探究 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱柱根据底面图形的边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…，根据侧面的形状可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． (二)自学反馈 1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是(B) 2．下列图形属于棱柱的有(B) A．2个B．3个C．4个D．5个 活动1 小组讨论 1．生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何体呢？小组讨论后回答． 2．常见几何体的归类，小组讨论归纳． 3．猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系． 活动2 跟踪训练 1．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是(D) A．圆柱和圆柱 B．六棱柱和六棱柱 C．长方体和六棱柱 D．圆柱和六棱柱 2．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 3．看图回答下列问题： 三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；

四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱； 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱； 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱． 4．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 球圆锥正方体圆柱长方体六棱柱5．将下列几何体分类： 其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7)，锥体有(4)，球体有(6)． 活动3 课堂小结 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．3．长方体、正方体是四棱柱． 4．生活中很多图案都由简单的几何体构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

丰富的图形世界 一、知识点回顾 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 ， 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 … 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… ~ （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是 多边形） (按名称分) 锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 ^ 5、正方体的平面展开图：11种

总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 6、其他常见图形的平面展开图： ; 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是：圆锥 7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形， 六边形。 】 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 8 三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 、 注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多 边形。 1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边 形分割成（n-2）个三角形。 3—3型$ 2—2—2型

丰富的图形世界专题练习

丰富的图形世界专题练习 一、选择题 1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（） 立方厘米. (A)36π（B）72π（C）96π（D）144π 2. 下面的四个图形，能折叠成三棱柱的有( )个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3.（2014，宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（） A。五棱柱B。六棱柱C。七棱柱D。八棱柱第3题图第4题图

4.（2014，河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体， 则图1中小正方形顶点A ，B 围成的正方体上的距离是（ ） A 。0 B 。1 C 。2 D 。2 5. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ） A ． B ． C ． D ． 6.（2014，牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭 成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 写的两个整数之和都相等，那么（ ） A ．a =1，b =5 B ．a =5，b =1 C ．a =11，b =5 D ．a =5，b =11 8. 在一仓 库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图 画了出 来，如 图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A ．11 箱 B ．10箱 C ．9箱 D ．8箱 9. 右 图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A ．60π B ．70π C ．90π D ．160π 第7题图

201x-201x学年七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状知能演练提升新版

4 从三个方向看物体的形状 知能演练提升 一、能力提升 1.如图是由几个相同的小立方块搭成一个几何体,从左面看到的形状图为(). 2.由一些相同的小立方块搭成的几何体从不同方向看到的图形如图所示,则搭成该几何体的小立方块的个数为(). A.3 B.4 C.6 D.9 3.如图,甲、乙、丙图形都是从上面看到的由大小相同的立方块搭成的几何体的形状图,小立方块中的数字表示该位置小立方块的个数,其中从正面看到的形状相同的是(). A.仅有甲和乙相同 B.仅有甲和丙相同 C.仅有乙和丙相同 D.甲、乙、丙都相同 4.由6个同样大小的正方体摆成的几何体如图所示,将正方体①移走后,所得几何体().

A.从正面和左面看到的图形都改变 B.从上面和左面看到的图形都不变 C.从上面和左面看到的图形都改变 D.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形不变 5.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则从正面看到的该几何体的形状图是(). 6.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其从上面与正面看得到的形状图如图所示,则组成这个几何体小立方块最多有个. 7.如图,用线连接从正面看下列物品对应的平面图形. 8.一个由8个小立方块组成的立体图形如图所示,分别画出从它的正面、左面和上面看到的图形. 二、创新应用

9.由一些大小相同的小立方块组成一个简单的几何体,分别从正面与上面看到的图形如图所示. (1)请你画出从这个几何体左面看到的图形; (2)若组成这个几何体的小立方块的个数为n,请你写出n的所有可能值.

第一章丰富的图形世界课程教案

第一单元备课 一、单元教学目标 1、通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，并能进行简单的分类。 2、在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。 3、从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。 4、从不同方向看立体图形，将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。 5、梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。 二、单元知识结构 【生活中的立体图形】 ↓ 【圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球】 ↓↓↓ 【棱柱的展开与折叠】【截一个几何体】【从不同方向看一个几何体】 ↓↓↓ 【点、线、面等简单的平面图形】 ↑ 【丰富的现实背景】 三、单元教学重点 （1）认识常见的柱体，锥体，球体。 （2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。 （3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。 （4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。 （5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。 （6）体会几何体在切截过程中的变化。（如正方体，圆柱的截面） （7）由平面图形到立体图形的转化。能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。（如：正

方体组成的几何体中小正方块的个数） （8）多边形与三角形的关系。 四、单元教学难点 1、几何体的分类 2、展开与折叠中相对与相邻的面 3、画截一个几何体截面的形状图 4、已知三个方面的形状图，判断小正方体的块数。 五、学生情况分析 六年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的天真活泼，对新事物很感兴趣，求知欲强，表现欲强，理性思维的发展还很有限，抽象思维能力还比较薄弱，于是课程还应根据学生和中小学教材衔接的特点来设计。 依据课程标准和教材要求，结合学生实际，本课教学目标设计如下： 知识与技能： 经历从现实世界中的抽象出几何图形的过程的，感受图形世界的丰富多彩。 认识棱柱、棱锥、正方体、长方体与球等立体图形。掌握棱柱、棱锥的基本特征。 过程与方法： 通过由实物形状想象几何体，由几何图形想象实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。 情感、态度与价值观： 通过从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，培养学生对学习空间与图形的兴趣。 六、课时划分 §1 生活中的立体图形2课时 §2 展开与折叠2课时 §3 截一个几何体1课时 §4 从不同方向看2课时 §5 回顾与思考1课时 单元测试2课时

丰富的图形世界(B卷专题训练)

丰富的图形世界B卷培优能力专题训练 （满分50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1．（1）如图，是一个正方体纸盒展开图，在它的六个面上分别标有数字3、﹣1、a、﹣5、2、b，将它沿虚 （2）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是cm3． 2．如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的 3．一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左 4．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的

形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的 5．如图，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 6．（8分）如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图． 7．（10分）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图． （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？

8．（12分）已知一个模型的三视图如图所示，（单位：m） （1）请描述这个模型的形状； （2）若制作这个模型的木料密度为360kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？ （3）如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m2，需要油漆多少kg？

初一数学 丰富的图形世界教案

初一数学丰富的图形世界教案 校区：授课日期: 班级名称七年级科目数学授课时间13:00—21:00 模块丰富的图形世界 本节课知识重难点重点：正方体的展开与折叠、截面与从三个方向看物体；难点：展开与折叠； 授课内容1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、生活中的立体图形 圆柱：（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（棱柱 的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）生活中的立体图形圆（圆的各个面都是圆） (按名称分) 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 锥棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 3、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 例1.下列说法错误的是（B） A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形

D ．球体的三种视图均为同样大小的图形 棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形；侧面是四边形．长方体、正方体符合．三棱柱的侧面是应是四边形． 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例2.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形． 5、正方体的平面展开图：11种 总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 例3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） 3—3型 2—2—2型

第一章_丰富的图形世界复习教案

Ａ．Ｂ ． Ｃ ． Ｄ ． 丰富的图形世界 知识体系： (1)常见的几何体； (2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质； 点动成线，线动成面，面动成体 (3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别 (4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图； (5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状； (6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图； (7)生活中的平面图形． 重点与难点： 点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征题型体系： 1.几何体的展开图： 几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再 确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。 例1．（1）如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？ 分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三 角形，由此判读其应属于锥体。 (2)（10，中原区，期中）以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（） A B C D (3)（11，焦作，期末）右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）

3 2 1 4 2 （4）只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只 蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点 时，最多爬行（） A．24cm B．32cm C．34cm D．48cm 2.平面图形的折叠 例2.（1）你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？ 分析：由锥体的特征展开思考。 （2）（10，中原区，期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（） A B C D 3.几何体的截面图 例3.用平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，则截面分别为 分析：先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像 4.几何体的三视图： 本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。 画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。 例4.（11，焦作，期末）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是． 例5．（10，中原区，期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视 图如图所示，则这个几何体最多 ．．可由多少个这样的正方体组 成 Ａ．12个Ｂ．13个 Ｃ．14个Ｄ．18个 变式．（11，焦作，期末）下图是一些完 全相同的小立方块搭成的几何体的三种 视图，那么搭成这个几何体所用的小立方 块的个数是. 例6．（11，新密，期中）(1)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（每个图2分，计4分） 主视图：左视图： 主视图左视图 H E A G C B F D

第一章_丰富的图形世界复习课教学设计

第一章《丰富的图形世界复习题》教学设计

教学环节 教学过程 导入 通过反馈预习的情况以及学生提出的疑惑点引出本节课的课 题. 设计意图 因为复习题中的题目比较简单，学生不会有大的问题，所以 让学生在课前完成，课上只是反馈一下情况这样可以留下来 一大块时间来处理学生在本章学习中有疑惑点的地方，使课 堂更有针对性.学习目标为学生学习本节课指明方向. 学习目标1 类型一:找正方体相对面 1.如图是一个数学魔 方，数学魔方的要求是 相对的两个面上的点 数和是7，该魔方可通 过纸板折叠和粘接做 成，在下面的四个纸板中，可以做成数学魔方的纸板有( ) A.4张 B.3张 C.2张 D.1张 2.(恩施中考)在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正 方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字，如图是 小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与 “创”相对的面上的字是( ) A.恩 B.施 C.城 D.同 环节一:学生独立完成以上两题，然后小组交流做法 环节二:小组展示做法 环节三:总结找正方体相对面的方法 1、空间想象 2、口诀法:同层隔一对，Z 头Z 尾对，其余两面对 3、排除法:利用相邻不相对排除

设计意图环节一中让学生先独立思考然后交流做法碰撞思维的火花,为环节二的小组展示做准备.环节二中先让利用空间想象做出来的学生先讲(挑两个难想象的展开图讲)，第一个图拿模型说方便学生理解，第二个图学生说其他学生跟着空间想象.然后学生自己再想象一下每一个图是如何折成正方体的，想不出来的利用手中的实物图动手折一折然后再想，这样设计的目的是尽量培养学生的空间感，接下来再介绍别有技巧的方法，这样做的目的也是以培养学生的空间感为主，但毕竟是本章的最后一节了也为空间想象力实在不好的学生提供一些做题的方法技巧.环节三是归纳总结一下找正方体相对面的方法，使学生有一个更清晰的思路. 学习目标2 类型二:确定正方体的个数 3.(鄂尔多斯中考)桌 上摆着一个由若千个 相同正方体组成的几 何体，其从三个方向 看到的形状图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.(教材P18习题T4变 式)由一些大小相同的 小立方块搭成的简单 几何体从正面和上面 看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数最多是几个，最少又是几个? 环节一:学生独立完成以上两题，然后找学生代表讲解. 环节二:小组交流，兵教兵. 环节三:总结方法:

丰富的图形世界教学设计教案

课题§丰富的图形世界课型新授课教学目标 1、借助学生自己熟悉的事物，多方面、多形式地对图形进行感受，发展学生 的空间感；认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行判断。 2、鼓励学生积极主动地交流合作，通过对图形的比较、分类，能描述图形的 区别与联系，培养语言表达能力。 3、学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认 识上升到抽象的数学图形。 教学重点图形的区分与归类 教学难点描述图形的区别与联系，空间感的形成 教具准备圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型，多媒体课件 教学过程教学内容 教师活动内容、方式学生活动方式设计意图 一、情景创设，导入新课 1.展示一些图片，引导学生从整体到局部地说出一些建筑物中有哪些熟悉的几何体 2.观察教室内的物体，生活中的包装盒、易拉罐等实物，问：哪些物体与棱柱、棱锥相类似哪些物体与圆柱、圆锥相类似哪些物体与球相类似 二、直观感知，识别图形 1.让学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。（板书：几种常见的基本几何体名称） 2.请学生举出生活中一些几何体的实例 3.对点、线、面的认识 （1）让学生观察桌面、黑板面、平静的水面指出它们有什么共同点。 （2）让学生观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面又有什么共同点。 （3）归纳出面可分为平面与曲面 （4）让学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成 （5）举出生活中的平面与曲面。独立思考 抢答完成 思考 交流 回答 学生观察、 思考、 讨论 用丰富的 图片，引导 学生感受 图形世界 是丰富多 彩，体会 “丰富多 彩的图形 世界是由 一些常见 的图形组 成的” 培养学生 的观察能 力、分析概 括能力。

北师大版七年级数学上册《丰富的图形世界》教学设计

《丰富的图形世界》教学设计 一．教学内容极其解析 （一）内容 初中几何教学分为三个板块：图形的性质、图形的变化、图形与 坐标，其中后两个板块围绕第一板块，为图形性质的研究提供手段和 方法．本章是初中数学“图形与几何”领域的第一章，本章共安排了 4小节和2个选学内容．本章教学内容是初等几何学中最基本的一些 知识．我们生活中的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我 们周围，学习有关图形与几何知识就是帮助人们更好的认识现实空 间，并把有关知识应用于现实生活和工作中． 本章介绍了图形与几何的一些基本概念和图形．基本概念包括几 何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等，要在本章中从现 实具象的物体中抽象、归纳出来，本章研究的图形主要是直线、射线、线段和角等等．本章的学习对学生后续几何知识的学习影响深远．第一节的内容首先引导学生观察现实生活中各种物体，指出物体 具有形状、大小和位置关系的几何特征，并从熟悉的长方体纸盒开始，让学生经历从具体物体的外形抽象概括出长方体、长方形、线和点等几何图形的过程，认识几何图形、立体图形和平面图形． （二）解析 第一节的内容看似简单，实则有很深远的意义．让学生初步认识 到“几何研究什么？初中几何研究什么？初中几何怎么研究？”这些问题．

首先，小学学习的图形，只要求辨认长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆这些简单图形，只要求认 识长方体、正方体的特征，对几何究竟研究什么内容，没有整体的认识． 其次，小学阶段对图形的学习要求只停留在观察、操作、认识和 辨认的层次，而这节课要完成从物体到模型再到几何图形的抽象，对学生来说是一个难度． 再者，本节课要求学生能对平面图形和立体图形的关系进行深一 步的思考，从而对初中阶段研究平面图形有初步的认识和认同． 二．教学目标极其解析 （一）内容 学生通过对实物图片的欣赏和生活中物体的观察，抽象出几何图形，会用数学的眼光观察世界． 学生经历对几何图形的分类过程，了解立体图形和平面图形之间 的区别，对几何图形的抽象有进一步的认识，会用数学的思维思考世界． 学生经历折纸和摸几何体的数学实验，利用不同的感官，对立体 图形和平面图形之间的联系进行再认识；通过小组合作，描述几何体的活动，激发几何兴趣，培养几何语言，会用数学的语言表达世界．（二）解析 本节课的课标要求为：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出 来的几何体、平面、线和点等．这是课标要求的知识目标，这节课承

七数(上)5.1丰富的图形世界-教案-

丰富的图形世界（1） 【教学目标】 1.通过丰富的实例让学生进一步认识点、线、面等几何基本元素，了解它们之间的 相互关系。 2.师生共同提供大量的实例，以运动的观点认识点动成线、线动成面、面动成体的事实，提高学生的空间想象能力和语言的描述能力。 3.通过广泛的交流，提高学生学数学、用数学、探索数学的良好学习习惯。 【教学重点】感受到点、线、面是构成几何图形的基本元素。 【教学难点】用运动的观点去理解线、面、体的形成。。 【教学过程】 阅读课本P120-121思考： 1．课本提供的图片中，你找到了哪些几何体 2.举例说出生活中等都给我们以平面 的形象；生活中等都给我们以曲面的形象。 3.几个概念：（1）棱柱、棱锥中叫做棱； （2）叫做棱柱的顶点； （3）叫做棱锥的顶点。 4．棱柱的侧棱长，棱柱的上、下底面是，直棱柱的侧面都是。 5．棱锥的侧面都是。 6．图形是由组成。 二、自主练习： 1．请在如图所示的横线上填写几何体的名称. _______ _______ ________ ________ _________ 2．如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的. 三、合作探究： 1．请你观察桌面、黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢 观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢

圆锥 “面”可分为平面与曲面两种，你还能举出生活中平面与曲面的实例吗 2.观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么你还能举例吗 3.在“线与线相交得到点”的基础上，观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢你还能举出实例吗 通过刚才的学习，你一定提高了对点、线、面的认识，线与线相交得到点，面与面相交得到线，图形是由点、线、面构成的。 4.（1）你能在圆柱、圆锥上标注出各部分结构的名称吗请在下面图形的横线上填上名称。 （2）观察上面的两幅图，你认为圆柱、圆锥分别有几个面围成的它们是平面还是曲面它们的交线是直的还是曲的 5.你能找出下图中三棱锥的顶点数吗 6.你能描述出棱柱的上下底面的关系吗 棱柱的各侧棱的关系呢图片中棱 柱、棱锥的侧面各是什么图形 7.左图棱柱中的侧面都是长方形吗 棱柱的侧面可能是长方形，也有可能是 平行四边形。 四、变式拓展 思考题：用6根火柴棒最多可搭建多少个三角形 棱 底

丰富的图形世界(提高)巩固精练

丰富的图形世界（提高）巩固练习 一、选择题 1．（新乐市一模）下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）A. B. C. D. 2．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状不可能是（）． A．长方形 B．圆 C．椭圆 D．等腰梯形 3．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的( )． 4．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面观察所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）． A．5 B．6 C．7 D．8 5．（福建龙岩市）如图所示正三棱柱的主视图是（） A． B． C． D．

6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）． A． B． C． D． 二、填空题 7．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是__________个. 8．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是________． 9．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．

10．如图所示，是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成． 11．用一个平面去截三棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截四棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截五棱柱，截面的边数最多是_______， 12． (1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)； (2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)； (3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)． 三、解答题 13．如图所示，一长方体的长、宽、高分别是10 cm、8 cm、6 cm，有一只蚂蚁从A点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行多少厘米?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来． 14．(1)一个梯形ABCD，如图所示，画出绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体从正面看，从上面看，从左面看所得到的图形． (2)梯形绕BC所在直线旋转一周形成什么图形? (3)梯形绕DC所在直线旋转一周形成什么图形?

北师大版-数学-七年级上册数学期末复习专题练习 丰富的图形世界

专题练习丰富的图形世界 一、选择题 1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字 是（） A. 冷 B. 静 C. 应 D. 考 2.如图，下列图形中全部是柱体的有（） A. B. C. D. 3.一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（） A. 正方体 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱 4.如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 5.如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确

的是（） A. 主视图的面积为5 B. 左视图的面积为3 C. 俯视图的面积为5 D. 俯视图的面积为3 6.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（） A. B. C. D. 7.如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（） A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 8.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是（） A. 和 B. 谐 C. 襄 D. 阳 9.把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（） A. 21 B. 24 C. 33 D. 37 二、填空题

10.一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到________ 个三角形． 11.用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形． 12.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ________平方分米． 13.将一个直角三角形的平面，以它的一个直角边所在的直线为轴，旋转一周形成一个圆锥，这说明了________ ． 14.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块． 15.正方形ABCD的边长为2厘米，以直线AB为轴旋转一周所得到圆柱的底面周长为________ 厘米． 16.一个棱锥共有7个面，这是________棱锥，有________个侧面. 17.柱体包括圆柱和________，锥体包括棱锥和________. 三、解答题 18.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x﹣y的值． 19.如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： （1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

丰富的图形世界-教案

第一章丰富的图形世界 1．生活中的立体图形（一） 教学目标 1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。 2．培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想，培养语言表述能力。 3．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 教学重点：常见几何体的识别与分类。 教学难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征。 教具准备 1．多媒体辅助教学。 2．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的实物和模型。 教学过程 一、创设情境，导入新课。 师：同学们，请打开课本首页，你看到了什么？ 【一幅现代化城市建筑群的画面，汇总本章的主要图形，运用多媒体演示，向学生们展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。】 师：在画面中，你能发现数学的影子吗？ 【分组讨论交流，引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。多媒体配合演示。】 引入课题，板书：§1.1生活中的立体图形(一) 二、直观感知，识别图形。 1．出示常见的几何体实物，让学生识别：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。(板书：常见几何体的名称)特别指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。 2．请同学们举出一些几何体的实例。阅读并观察课本第2页的彩图，寻找画面中含有哪些熟悉的几何体。

3．自学课本第3页的内容，然后分组讨论，回答课本中的四个问题。 【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。】 三、实践探究，明确强化。 1．做一做：用学具中的橡皮泥、几何体的压模器等材料，自制圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等模型。 【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神。】 2．说一说：观察自己做出的几何体模型，并且用语言描述这些几何体的基本特征。 3．议一议：用自己的语言描述圆柱与圆锥的相同点与不同点以及棱柱与圆柱的相同点与不同点。 【培养学生的语言表述能力和分析概括能力，在交流中形成对几何体较全面的认识。】4．试一试：如何把自制的一些几何体分类，谈一谈分类的理由。 (板书：几何体的分类) 【让学生主动参与学习活动，交流各自的分类方法，了解数学的分类思想，拓展思维，培养探究能力和创新精神。】 四、巩固练习，归纳小结。 1．随堂练习：第1题。 说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球体。 2．游戏：我说你摸。 (1)请出两位学生，其中一位说出某种几何体的特征，另一位闭上眼睛从一堆几何体模型中摸出相应的几何体，然后互换角色继续游戏。 (2)教师说出某种几何体的名称或特征，请学生摸出相应的几何体模型： a．球；b．锥体；c．柱体；d．几何体所含有的面都是平的；e．几何体所含有的面中，至少有一个面是曲的。 3．小结：今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。 【请学生归纳总结。养成学生学习——总结——学习的良好习惯。同时开展互评、师评，让学生学会理解、学会表达、互相合作、共同提高。通过激励评价，让学生获得成功的快乐，激起学生的学习热情，提高学生学好数学的自信心。】 4．作业： 课本习题1.1

第一章《丰富的图形世界》教案

1.1 生活中的立体图形（一） 教学目标 1、知识：理解简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、水平：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其实行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的水平。 教学重点：理解一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体实行分类。 教学过程： 一、设疑自探 1．创设情景，导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑 让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导） 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的理解不彻底实行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．使用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示使用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置 五、教后反思 1.1 生活中的立体图形（二）