多孔介质传热传质分形理论初析

第1卷第1期南京师大学报(工程技术版)Vol.1No.1 2001年JOURNAL OF NANJING NORM AL UNIVERSITY(ENGINEERING AND T ECHNOLOGY)2001

多孔介质传热传质分形理论初析

施明恒,陈永平

(东南大学动力工程系,南京,210096)

[摘要]　对分形理论在多孔介质传热传质过程中的应用进行了初步的分析,求出了基于分形理论的多孔介质

固有渗透率和有效导热系数,建立了多孔介质渗流与导热的分形模型.

[关键词]　多孔介质;传热传质;分形理论

[中图分类号]T K124;　[文献标识码]A;　[文章编号]1008-1925(2001)06-07

0　引言

多孔介质是由固体骨架和流体组成的一类复合介质,它构成了地球生物圈的物质基础.多孔介质传热传质在自然界和人类生产、生活中广泛存在.它对国民经济的发展、科学技术的进步以及人民生活水平的提高具有重要的影响.土壤中水、肥、污染物的吸收、保持和迁移过程的人工控制,节水农业工程的实施,地下岩层中石油、天然气和地下水资源的开采,地热能的开发利用等,都涉及到多孔介质中能量和物质的传输问题;动植物中的生命过程也是在多孔介质中发生的传热传质和生化反应的复杂热物理过程;与人民生活密切相关的农副产品、食品、建材和纺织品的干燥、建筑物的隔热保温也是典型的多孔介质传热传质过程;现代铸造技术、燃烧技术、冷冻技术、催化反应技术和各类轻工技术的发展,都与多孔介质传热传质过程密切相联.因此,研究多孔介质传热传质过程对于改造自然、造福人类都具有重大的经济和社会意义.

从学科发展的角度看,多孔介质传热传质学已经渗透到许多学科和新技术领域,包括能源、材料、环境科学、化学工程、仿生学、生物技术、医学和农业工程,是形成新的交叉和边缘学科的一个潜在生长点.因此,多孔介质传热传质研究,是一项具有重大学术价值、对学科发展和技术创新具有深远影响的研究课题,已成为国内外工程热物理、地球和环境科学中最活跃的前沿研究领域之一.[1,2]

以期以来,人们对多孔介质中的传热传质过程进行了大量的理论和实验研究,在理论模型和热质迁移机理方面已经发展了能量理论、液体扩散理论、毛细流动理论和蒸发冷凝理论等描述多孔介质中热质迁移过程的单一理论模型之后,Philip,DeVries,Luikov又发展了多孔介质热质迁移的热力学理论和综合理论以及相应的数学描述,对多孔介质传热传质的研究起到了重要的推动作用[1].

但是,由于多孔介质内部结构十分复杂,一般是由大小颗粒、碎片或小组织聚集而成的结构,没有特征尺度且极不规则,其内部发生的热质传递过程与传统的均匀介质中发生的过程有很大的差异,各类迁移参数随着实际多孔介质内部的几何结构的不规律性而出现容积范围内

收稿日期:2000-12-20

　基金项目:国家重点基础研究发展规划资助项目(G200026303)

　作者简介:施明恒,1939-,东南大学动力工程系教授,博士生导师,主要从事传热传质,汽液两相流方面的研究.

施明恒,等:多孔介质传热传质分形理论初析

的不均匀性和不确定性.上述各种现有的多孔介质传热传质理论和模型,都是直接或间接地把新研究的多孔介质看作是一种在大尺度上均匀分布的虚拟连续介质,在研究中采用“容积平均”的基本方法,即采用平均物性和空隙的平均几何分布来进行过程的研究.显然,这种“容积平均”的假设与实际多孔介质内部状态存在着很大的差异,因此现有的理论只能近似地在大尺度范围内描述多孔介质中的传递过程而无法揭示局部和整体之间的本质联系,所得结果与实际测量有较大的偏差.受此限制,多孔介质传热传质研究始终未能有突破性的发展.为此,迫切需要寻找一种描述多孔介质内部结构和迁移参数的新方法,为多孔介质传热传质研究开辟一条新路.

1　多孔介质剖面的分形描述

分形是1975年由美国学者M andelbrot首先提出的[3].由于分形能反应自然界存在的大量非线性现象和几何形状的客观规律,因此立刻引起了各国科学家的重视,开始了大量的研究,逐步形成了分形几何理论体系.分形几何学是一门以非规则几何形状为研究对象的几何学,它与传统的欧氏几何最大的差别在于空间维数的值域.欧氏几何认为空间的维数是整数,其描述的图形的边界都是规则的且可以用一定的解析式表示,例如直线、平面、球或立方体等等.但是,自然界中大量物体的形状和结构,如土壤、海岸线、多孔物料等,它们在图形上是完全不规则的,使它们的整体与局部都不能用传统的几何语言来描述,其内部发生的过程则不能用简单的线性近似方法来认识和描述.分形是直接从非线性复杂系统本身入手,从未经简化和抽象的研究对象本身去认识其内在的规律性,这是分形理论和线性处理方法的本质区别.分形几何突破了传统几何的局限,认为分形物体的空间维数可以不是整数.如果用数学表达式表示,则有:

N( )～ d(1)式中N是分形物体的空间占有积(线、面或体积), 是度量尺度,d是分形维数.它可以是整数也可以是非整数.两物体只要满足分形维数相等,那么这两个物体是自相似的.

分形可分为两类.一类称为有规分形,它是按一定的数学法则生成的,具有严格的自相似性;另一类是无规分形,其自相似性并不严格,只是在大范围内统计意义下的自相似性.例如多孔介质,其自相似性只有在一定尺度范围内才能成立,且属于统计意义下的自相似性,我们称它为局域分形.

分形理论为描述物体内部复杂结构和空间分布提供了一种新的行之有效的手段,从而为精确研究复杂结构内部发生的各种物理化学过程开辟了一条新路.下面将给出多孔介质剖面的简单分形描述.

图1给出了两种典型的多孔介质(土壤)剖面图.由图可见,对于每个局部区域来说,多孔介质内部通道呈现出不轨则性,但是从较大范围来看,其剖面骨架面积分布或孔隙分布又具有相似特征.为了证明这一点,下面采用分形理论来计算上述多孔介质剖面的面积分形维数.在剖面图中,取一微元剖面面积S为最小的度量尺度,同时取剖面图中能够反映该多孔介质宏观传递特征的一最小面积元为分形计算的最大度量尺度A.对于在S→A面积范围内的不同度量尺度X,如所测得的剖面固体相或孔隙的面积平均值S满足:

S(X)～X d(2)则该多孔介质剖面结构具有统计意义上的自相似性,即剖面面积分布具有分形特征.式(2)中

—

—

7

d 即为土壤剖面面积分形维数.对应于图1的两种多孔介质剖面结构计算出的面积分形维数给出在图2上,由图可见,结构疏松,孔隙度较大的多孔介质,其剖面孔隙面积分形维数较大

.

图1　两种典型的多孔介质(土壤)

的剖面图

图2　多孔介质剖面孔隙面积分布分形计算值图

上面给出的是以剖面面积定义的分形维数.描述多孔介质内部构造和通透性还可以采用其它方法定义的分形维数,例如按照组成多孔介质的颗粒粒度和孔隙分布定义的分形维数,它在描述多孔聚集体形成规律上有特殊的用途.

此外,在研究作随机行走的粒子统计性质及多孔介质内部的输运规律时,需要引入另一个分形维数——谱维数.谱维数与多孔介质中孔隙的通透性或连通性有着密切的关系.谱维数d s 的定义为:如果在随机行走中粒子经过的时间间隔t 以后(或行走步数n ),能够访问的不同孔隙节点或通过的格子数P 能够满足:

P ∝t d s /2(3)

则d s 就定义为谱维数.所谓随机行走是指每经过一个离散的时间t ,粒子就在多孔介质划好的网格上行走一步.因此,研究谱维数时的分形结构是由格子组成的分形结构,在空间和时间上是离散的.

图3给出了一个简化的粒子在多孔介质剖面孔隙中随机行走的模型[8]

.粒子可随机地向周围任一方向移动,每行走一步,运动步数n 加1,同时判断粒子是否是第一次到达该节点(格—8—南京师大学报(工程技术版) 第1卷第1期(2001年)

图3　一个简化的粒子在多孔介质剖面孔隙中随机行走模型

子).若是第一次到达,则访问节点数p

加1;若非第一次到达,则不加.重复多

次行走可得到多组p ,n 的值.取对数后

若能进行直线拟合,则认为该多孔通道

存在着谱维数.由拟合后的直线斜率就

可从式(3)求出谱维数d s .

2　多孔介质内部流体渗流的

分形模型

流体在多孔介质中的流动是一种在

随机介质中的运动,称为渗流.Darcy 早

在1856年的实验中发现[3],在竖立的匀质砂柱中的饱和水流的质量流速与水头差成正比.石从而导出了著名的达西定律.之后,无论是多孔介质中的饱和渗流还是非饱和渗流,都以Darcy 这个宏观经验定律为基础,展开了广泛的研究并取得了很大的进展.但是正如本文一开始就提出的那样,Darcy 定律是建立在均匀多孔介质的基础上的,即使以后有所发展,也是把非均匀多孔介质近似的以当量均匀多孔介质来进行描述,用容积平均的渗透率来计算渗流量.它无法真实的揭示实际多孔介质内部不均匀性和规则的复杂结构对渗流的影响.

多孔介质的固有渗透率,仅受多孔介质结构特性的影响,是一个仅反映流体在多孔介质中渗流运动本质的特性参数.前人对固有渗透率已进行了许多研究与测定.泰勒的研究[4]指出:固有渗透率与构成多孔介质的颗粒粒径、孔隙率这两个主要几何特性有关.作者进一步分析认为:固有渗透率还应与多孔介质内部通道的连通性有关.因为即使两类多孔介质的粒径、孔隙率相同,如果其通道的连通性不同(即存在着闭孔和盲道),它们的渗透率也完全不同.因此,本文认为,均匀多孔介质的粒径、孔隙率和通道的连通性是影响多孔介质固有渗透率的三个主要因素,而对于实际非均匀的多孔介质,影响其固有渗透率的主要因素变为粒径分布、孔隙率分布和通道的连通性.

利用分形理论,可以获得多孔介质粒径分布,孔隙率和连通性的分形表达式,从而使固有渗透率和多孔介质复杂的几何结构之间建立起有机的联系.

下面首先推导多孔介质颗粒粒径分布的分形表达式.

对于具有分形结构的多孔介质,设M (R )为直径小于R 的颗粒质量,M 为多孔介质总质量,则直径小于R 的颗粒质量百分数为:

N (R )=M (R )M =aR b

(4)

式中b 为颗粒粒径分布的分形维数,a 为比例系数.

颗粒粒径分布的均方值为:

R 2=∫R max 0R 2d N =ab R 2+b

max 2+b (5)

上式为用最大颗粒粒径表示的颗粒粒径均方值的分形表达式.

可以进一步认为具有分形结构的多孔介质其内部孔隙分布也一定具有分形特征.孔隙分—9—施明恒,等:多孔介质传热传质分形理论初析

布的分形表达式类似于前述多孔介质剖面面积分形维数表达式的推导过程.假定面孔隙率等于体孔隙率,则剖面孔隙相的面积分形表达式为:

S (X )=CX d p

(6)由此孔隙率分布的分形表达式为:

f =1-(X -S X

)3/2=1-(1-CX d p -1)3/2

(7)式中X 为面积度量尺度,在实际计算中可取最佳度量尺度[7].

流体在渗流过程中经过时间t 能够到达的区域为P (t ),其分形的定义式应为:

P (t )=C (r 2)d p =Ft d s /2

则r 2=(F /C )-d p t (d s /2d p

)由于r 2/t 是单位时间流体可以占领的渗透区,它表征了多孔介质孔隙的通透能力.其分形

表达式为:r 2/t =B

2/d s r 21-d m d s (8)式中d m =2d p .

Tay lor 在不考虑土壤通道的通透性的前提下,导出了各相同性均质土壤的固有渗透率与

土壤平均颗粒粒径平方以及孔隙率函数 3/(1- 2)成正比的结果[4].本文将在上述分析的基

础上,利用分形理论,计及实际多孔介质粒径的分布和孔隙率分布,进一步考虑多孔通道通透性对固有渗透率的影响,提出固有渗透率的下列分形表达式:

K =A R 2

3(1- )2r 2t =A (F /C )2/d s r 2(1-d m d s )(R 2+b max )b 2+b [1-m (1-CX (d p -1))3/2]3m 2(1-CX (d p -1))

3(9)

式中A 为比例系数,F ,C 为计算谱维数和剖面面积分维数时给出的常数值.多孔介质单位面积渗流流量应遵循Darcy 宏观经验定律,即:

v =K g g rad h (10)

此式即为本文导出的多孔介质渗流流量表达式,与现有对均质多孔介质或容积平均多孔介质渗流流量计算式的不同点在于上式中的固有渗透率是考虑了多孔介质内部的不均匀结构后基于分形理论推导出来的,在多孔介质质量传递与多孔介质内部结构之间建立了有机联系.3　多孔介质内部热量传递的分形模型

多孔介质中热量传递是一个复杂的过程.热量既可以通过复杂的固体骨架进行传导,也可以通过孔隙中的流体流动和流体的导热进行传递.如果固体骨架与流体之间存在温差,则它们之间还有导热和对流.一般说来,多孔介质内部的渗流是一个缓慢的过程(特别是对非饱和介质),作为近似分析,可以假设固体骨架和流体之间有热平衡.此外通过流体的热量迁移也可以假定是通过多孔介质孔隙中的气液两相混合物的当量传导进行的.通过上述简化后,多孔介质中的热量传递过程可看作是通过固体骨架和孔隙流体的一组并联热传导过程.

前人曾对多孔介质中的导热过程进行过许多研究,但是由于无法正确的描述内部多孔复杂结构,因此只对各相均匀排列,由相同大小颗粒组成的多孔介质进行过理论推算;或者对不规则结构的多孔介质按容积平均的孔隙率计算平均固体骨架和流体份额,然后进行导热计算,—

10—南京师大学报(工程技术版) 第1卷第1期(2001年)

造成计算结果误差较大.分形理论的引入,使我们有可能对实际多孔复杂结果进行考虑,即把容积平均的当量导热系数改造成与内部形状直接联系起来的分形导热系数,从而较真实地反映多孔介质内部的导热过程.

为了推导多孔介质的分形导热系数,首先来计算多孔介质固相占有率的分形表达式.

对于一定孔隙率的多孔分形介质,其截面固相面积满足S (X )=CX d 则单位体积中固相占有份额为:

图4　多孔介质内的导热通道热阻示意图

=(S X )3/2=C 3/2X 3(d -1)/2(11)

作为近似,多孔介质内的导热通道被简化成通过气

隙(气液混合相)和固相的串并联通道,其热阻网络

如图4所示.通过多孔介质的总热阻为:

R = s (1- 1/3)+ g 1/3 g s (1- 1/3+ )+ 2g ( 1/3- )最后得多孔介质的有效导热系数为:

e =1R = g s (1-C 1/2X (d -1)/2+C 3/2X 3(d -1)/2)+ 2g (C 1/2X (d -1)/2-C 3/2X 3(d -1)/2) s (1-C 1/2X (d -1)/2)+ g (C 1/2X (d -1)/2)

(12)

式中 g , s 分别为多孔介质气液混合相和固相导热系数.式(12)是根据分形理论导出的考虑多孔介质内部几何结构特征的有效导热系数计算公式,由它计算出的导热系数值比通常的容积平均计算公式更接近实际情况.

一般地说,多孔介质中热量的传递在不考虑辐射的状态下,对于未饱和多孔介质和饱和多孔介质来说有较大的差别,前者主要是导热为主.当内部液态介质有相变时(如干燥和冻结),则导热量主要消耗在介质内部的相变上.后者除了导热以外,还有流体在多孔介质孔隙通道中的渗流对流换热.通过单位多孔介质表面的热流密度可分别表示为

q 1= e

t x

(纯导热)q 2= e t x

+ r (导热+内部相变)q 3= e t x

+h e (t s -t f )(导热+渗流换热)式中h e 为分形渗流换热系数,将在另外的文章中进行分析和研究.4　结束语

本文对分形理论在多孔介质传热传质过程中的应用进行了初步的分析,求出了基于分形理论的多孔介质固有渗透率和有效导热系数.在此基础上,建立了多孔介质渗流与导热的分形模型.虽然本文的模型还是一种建立在分形参数上的当量传热模型,但本文的工作为进一步深入研究复杂的传热传质过程开辟了一条新路.

[参考文献]

[1]林瑞泰.多孔介质传热传质引论[M ].北京:科学出版社,1995

[2]施明恒.多孔介质传热传质的进展和展望[M ].中国科学基金,1995

[3]张济中.分形[M ].北京:清华大学出版社,1995—11—施明恒,等:多孔介质传热传质分形理论初析

南京师大学报(工程技术版) 第1卷第1期(2001年)

[4]T aylor D W.F undamentals o f Soil M echanics[M].Jo hn W iley&so ns,Inc,1948

[5]黑龙江省土壤普查办公室.黑龙江土壤[M].北京:农业出版社,1992

[6]江苏省土壤普查办公室.江苏土壤[M].北京:农业出版社,1995

[7]陈永平,施明恒.基于分形理论的多孔介质导热系数的研究[J].工程热物理学报,1999,20(5):605～612

[8]陈永平,施明恒.基于分形理论的多孔介质渗透率的研究[A].中国工程热物理学会传热传质学术会议论

文集[C].苏州:1999

The Fractal Theory of Heat and

Mass Transfer in Porous Material

Shi Mingheng,Chen Yongpin

(Pow er Engineer ing Dep artment of Southeas t University,Nan jing,210096,PRC)

Abstract:T his paper ma kes a pr eliminar y analysis a bo ut the fr actal theor y used in heat and mass tr ansfer in por ous mater ial;t he ca lculat ing equatio ns of infilt rat ion r ate and effectiv e heat co nductiv ity coefficient based on the t heor y are obtained and the fra ct al model of infiltr atio n and heat co nductio n in po ro us mater ial is estab-lished.

Key words:po ro us m aterial;heat and ma ss tr ansfer;fractal theor y

[责任编辑:刘健] (上接第5页)

[参考文献]

[1]王树青,元英进.生化过程自动化技术[M].北京:化学工业出版社,1999

[2]王树青.生化反应过程模型化及计算机控制[M].杭州:浙江大学出版社,1998

[3]王树青.发酵过程控制的新进展[J].化工自动化及仪表,1995,22(4):3～10

Computer Integrated Control of Antibiotic Production Process

Wang Shu qing,Zhang Quanling,Chen Qi

(State Key Laborator y of Indu strial C on tr ol T echnolog y,Zhejiang U nivers ity,Hang zhou,310027,PRC) Abstract:T he r esear ch on integ rated contr ol of antibiot ic pr oduct ion pro cess inv olves manipula ting the infor-matio n abo ut pr oduct ion pro cess,m arket info rmat ion,management info rmat ion and experimental data.T he key subjects o f co mputer int egr ated contr ol ar e discussed,including dat a r eco nciliatio n,data mining,optimal contr ol and o pt imal management to impr ove a ntibiot ic pr oduct ion and fermentat ion pro cess.

Key words:antibio tic pro cess;co mputer integ rat ed contr ol;integr ated management co nt ro l

[责任编辑:刘健]—

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多孔介质传热学概论

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 传热学课程报告 报告题目：多孔介质传热学概论 院系： 班级： 姓名： 学号： 二零一二年十月

摘要：本文对多孔介质及其基本结构、传热传质的理论基础做了相关介绍，并对多孔材料的应用进行了说明和预期。 关键词：多孔介质；传热学；孔隙率；渗透率；导热系数 1 多孔介质简介 多孔介质是由固体骨架和流体组成的一类复合介质，其传热传质过程在自然界和人类生产、生活中广泛存在，它构成了地球生物圈的物质基础。从学科发展的角度看，多孔介质传热传质学已经渗透到许多学科和新技术领域，包括能源、材料、化学工程、环境科学、生物技术、仿生学、医学和农业工程，是形成新的交叉和边缘学科的一个潜在生长点。因此，多孔介质传热传质研究，是一项具有重大学术价值、对学科发展和技术创新具有深远影响的研究课题。 笼统地说，大部分材料都属于多孔介质，目前还没有对多孔介质各种特性的确定性作出准确的定义。1983年提出多孔介质具有以下特点：(1)部分空间充满多相物质，至少其中一相物质是非固态的，可以是液态或气态。固相部分称为固相基质。多孔介质内部除了固相基质外的空间称为空隙空间。(2)固相基质分布于整个多孔介质，在每个代表性初级单元均应有固相基质。(3)至少一些空隙空间应该是相联通的。 2 多孔介质的基本结构特征 多孔介质的孔隙率 多孔介质的结构是非常复杂的，我们不可能精确地描述这些孔隙表面的几何形状，也很难确切地阐明孔隙空间所包含的流体及其与固体表面相互作用所出现的有关微观物理现象。因此研究者往往引入“容积平均”的假设，并且将复杂多相的多孔体系看成一种在大尺度上均匀分布的虚拟连续介质，即不同流速层中流体分子间碰撞交换动量，宏观表现为流体是以粘滞形式出现的流动，从而可以利用表观当量参数的唯象方法进行研究，而不必去研究每一个孔隙中流体流动和换热的情况，使一个原本非常复杂的流动问题得以简化。

传热传质

姓名：付杰 学号：14206040667 专业：建筑与土木工程 多孔介质传热传质分形理论初析 [摘要] 对分形理论在多孔介质传热传质过程中的应用进行了初步的分析,求出了基于分形理论的多孔介质固有渗透率和有效导热系数,建立了多孔介质渗流与导热的分形模型。 引言 多孔介质是由固体骨架和流体组成的一类复合介质,它构成了地球生物圈的物质基础。多孔介质传热传质在自然界和人类生产、生活中广泛存在.它对国民经济的发展、科学技术的进步以及人民生活水平的提高具有重要的影响.土壤中水、肥、污染物的吸收、保持和迁移过程的人工控制,节水农业工程的实施,地下岩层中石油、天然气和地下水资源的开采,地热能的开发利用等,都涉及到多孔介质中能量和物质的传输问题；动植物中的生命过程也是在多孔介质中发生的传热传质和生化反应的复杂热物理过程；与人民生活密切相关的农副产品、食品、建材和纺织品的干燥、建筑物的隔热保温也是典型的多孔介质传热传质过程;现代铸造技术、燃烧技术、冷冻技术、催化反应技术和各类轻工技术的发展,都与多孔介质传热传质过程密切相联。因此,研究多孔介质传热传质过程对于改造自然、造福人类都具有重

大的经济和社会意义。 从学科发展的角度看,多孔介质传热传质学已经渗透到许多学科和新技术领域,包括能源、材料、环境科学、化学工程、仿生学、生物技术、医学和农业工程,是形成新的交叉和边缘学科的一个潜在生长点。因此,多孔介质传热传质研究,是一项具有重大学术价值、对学科发展和技术创新具有深远影响的研究课题,已成为国内外工程热物理、地球和环境科学中最活跃的前沿研究领域之一。 以期以来,人们对多孔介质中的传热传质过程进行了大量的理论和实验研究,在理论模型和热质迁移机理方面已经发展了能量理论、液体扩散理论、毛细流动理论和蒸发冷凝理论等描述多孔介质中热质迁移过程的单一理论模型之后,Philip,DeVries, Luikov又发展了多孔介质热质迁移的热力学理论和综合理论以及相应的数学描述,对多孔介质传热传质的研究起到了重要的推动作用。 但是,由于多孔介质内部结构十分复杂,一般是由大小颗粒、碎片或小组织聚集而成的结构,没有特征尺度且极不规则,其内部发生的热质传递过程与传统的均匀介质中发生的过程有很大的差异,各类迁移参数随着实际多孔介质内部的几何结构的不规律性而出现容积范围内的不均匀性和不确定性.上述各种现有的多孔介质传热传质理论和模型,都是直接或间接地把新研究的多孔介质看作是一种在大尺度上均匀分布的虚拟连续介质,在研究中采用“容积平均”的基本方法,即采用平均物性和空隙的平均几何分布来进行过程的研究.显然,这种“容积平均”的假设与实际多孔介质内部状态存在着很大的差异,

多孔介质条件多孔介质模型可以应用于很多问题,如通过充满介质的流动

多孔介质条件 多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。 多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。 1、多孔介质模型的限制 如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。 ● 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT 不会正确的描述通过介质的过渡时间。 ● 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。 2、多孔介质的动量方程 多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项： ∑∑==+=31312 1j j j j ij j ij i v v C v D S ρμ 其中S_i 是i 向(x, y, or z)动量源项，D 和C 是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。 对于简单的均匀多孔介质： j j i i v v C v S ραμ2 12+= 其中a 是渗透性，C2是内部阻力因子，简单的指定D 和C 分别为对角阵1/a 和C2，其它项为零。 FLUENT 还允许模拟的源项为速度的幂率： ()i C C j i v v C v C S 10011-== 其中C_0和C_1为自定义经验系数。 注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。

多孔介质球体颗粒模型传热传质数值模拟及分析_刘宇卿

多孔介质球体颗粒模型传热传质数值模拟及分析 刘宇卿韩战 （中国矿业大学（北京）深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，100083） 摘要：针对多孔介质传热传质的复杂性，本文利用非等径球颗粒模型构建了一类由颗粒胶 结而形成的多孔介质，通过Fluent数值模拟对多孔介质热传导机理进行了研究，得出了 多孔介质骨架颗粒的热传导规律，证明了利用局部非热平衡模型研究多孔介质传热的正确 性，得到了孔隙介质颗粒体表面热流密度与内部流速、粒径尺寸有重要的内在联系。其中 对非等径球体颗粒堆积模型的研究证明了在同一多孔介质体内不同粒径尺寸的颗粒流固壁 面热传导系数也存在不同。在对渗流问题进行分析时，提出了等径球规则排列模型的不 足，并分析了其中原因，然后利用非等径球模型再次对砂岩渗流问题进行了研究，得到了 更好的结论。 关键词：多孔介质，球体颗粒模型，数值模拟，传热 一、引言 本文将通过构建的球体颗粒排列的多孔介质模型结合多孔介质传热传质理论来进行数值模拟工作。考虑到砂岩中石英的导热系数相对较小，在传热机理分析时，我们采用传热系数相对大的铜作为骨架颗粒，将模拟结果进行提取、分析，并与经验公式进行比对，验证颗粒排列模型分析方法的可行性，并做出简要总结。之后我们利用石英作为骨架颗粒构建砂岩模型，对不同渗流情况下砂岩模型的传热情况进行分析。得到砂岩模型的导热系数、渗透情况等。最后利用砂岩模型与工程实际进行比对，确定此模型的适用性。 二、研究方法及模型的建立 2.1 模型建立 在低流速情况下，与等径模型相同的是在流速方向上球体颗粒表面热流密度呈递减趋势，不同点是非等径球颗粒模型第二排球颗粒表面热流密度有些高于等径球颗粒模型第二排球颗粒表面热流密度。原因是低流速情况下由于上排颗粒及周围液体固液面平均温差相对较小，且温穿透层更厚，所以有更多的热流密度通过固体间的接触传递往下排颗粒，加上大球之间又有小球存在，加大了往下层颗粒的导热量，但同时小

多孔介质材料在低温下的传热特性实验研究

多孔介质材料在低温下的传热特性实验研究 温永刚，陈光奇 （兰州物理研究所，真空低温技术与物理国家级重点实验室，甘肃 兰州７３００００） 摘 要：对多孔介质材料在低温下的传热特性进行了实验研究，在填充液氮以后其低温维持时间明显增加，主要 原因是由于多孔材料的参与改变了传热特性；采用连续介质管束模型，用有限元分析软件对其整体温度场分布进行了数值模拟计算，计算结果和实验数据吻合。 关键词：多孔介质；低温传热；管束；有限元中图分类号：ＴＫ１２４；ＴＢ３８３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６－７０８６（２００７）０２－００９８－０４ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＬＳＴＵＤＹＯＮＨＥＡＴＴＲＡＮＳＦＥＲＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＯＦ ＰＯＲＯＵＳＭＥＤＩＡＭＡＴＥＲＩＡＬＵＮＤＥＲＴＨＥＬＯＷＴＥＭＰＥＲＡＴＵＲＥ ＷＥＮＹｏｎｇ－ｇａｎｇ，ＣＨＥＮＧｕａｎｇ－ｑｉ （ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂ．ｏｆＶａｃｕｕｍ＆ＣｒｙｏｇｅｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ， ＬａｎｚｈｏｕＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｍａｔｅｒｉａｌｕｎｄｅｒｔｈｅｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｉｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｔｉｍｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙａｆｔｅｒｆｉｌｌｉｎｇｉｎｔｈｅｌｉｑｕｉｄｎｉｔｒｏｇｅｎｄｕｅｔｏｔｈｅｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｎｇｏｆｐｏｒｏｕｓｍａｔｅｒｉａｌｗｈｉｃｈｃｈａｎｇｅｓｔｈｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．Ｔｈｅｂｕｎｄｌｅｏｆｔｕｂｅｓｍｏｄｅｌａｎｄａｍｅｔｈｏｄｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｗｈｏｌｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅｗｅｒｅｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔａｃｃｏｒｄｓｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａ；ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｕｎｄｅｒｔｈｅｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｂｕｎｄｌｅｏｆｔｕｂｅｓ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ １引言 随着传热传质学研究的不断深入及其研究领域的不断扩大，已逐渐渗透到微观世界。 研究范围从微米一直到纳米，极大地开阔了人类的视野。然而对于微观结构复杂的多孔介质材料，其传热传质特性的研究还很不成熟，诸多理论的建立都是基于各种各样的假设，造成与实验结果的偏离。 综合多孔介质的结构特征，可对其含义规定如下［１］：多孔介质材料是一种多相物质共存的组合体，在多相物质中至少有一相不是固体，它们可以是气相或液相，固相作为固体骨架，其余部分作为空隙空间，构成空隙空间的孔洞应当相互连通，即空隙内任意两点可以用一条完全位于其中的假想曲线连接起来。按照多孔介质材料的定义，可以认为玻璃纤维、陶瓷纤维、金属丝等毛细材料均属于多孔介质材料范畴。由于其自身的特殊结构，流体在其内部的传热特性相当复杂。 由于多孔介质结构的不均匀性以及各传递过程的相互影响，构成了多孔介质传热过程的复杂性，作者采用实验与数值模拟相结合的研究方法对其传热特性进行了研究。 作者选取玻璃纤维作为多孔介质材料进行实验并测量了实验数据，对其在低温下的某些传热特性做了 收稿日期：２００７－０１－１８． 基金项目：真空低温技术与物理国家级重点实验室基金（９１４０Ｃ５５０８０１）资助。作者简介：温永刚（１９７８－），男，甘肃省陇西县人，硕士研究生，从事低温物理研究。 第１３卷第２期２００７年０６月 真空与低温 Ｖａｃｕｕｍ＆Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ ９８

多孔介质边界条件

7.19多孔介质边界条件 多孔介质模型适用的范围非常广泛，包括填充床，过滤纸，多孔板，流量分配器，还有管群，管束系统。当使用这个模型的时候，多孔介质将运用于网格区域，流场中的压降将由输入的条件有关，见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导，基于介质和流场热量守恒的假设，见Section 7.19.3. 通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型，简称为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域，而且也可以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候，因为它更加稳定而且能够很好地收敛。见Section 7.22. 7.19.1 多孔介质模型的限制和假设 多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。本质上，多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种情况下，以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到： ?因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体，所以fluent默认是计算基于连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项，你可以适用fluent 中的真是速度，见section7.19.7。 ?多孔介质对湍流流场的影响，是近似的，见7.19.4。 ?当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候，fluent既有相对坐标系也可以使用绝对坐标系，当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。 相关信息见section7.19.5和7.19.6。 ?当需要定义比热容的时候，必须是常数。 7.19.2 多孔介质模型动量方程 多孔介质模型的动量方程是在标准动量方程的后面加上动量方程源项。源项包含两个部分：粘性损失项（达西公式项，方程7.19-1右边第一项），和惯性损失项（方程7.19-1右边第二项） (7.19-1)

基于当前多孔材料传热传质分析研究报告

67 C H I N A V E N T U R E C A P I T A L TECHNOLOGY APPLICATION |科技技术应用 多孔介质是由固体骨架和流体组成的一类复合介质，它构成了地球生物圈的物质基础。多孔介质传热传质在自然界和人类生产、生活中广泛存在。它对国民经济的发展、科学技术的进步以及人民生活水平的提高具有重要的影响。土壤中水、肥、污染物的吸收、保持和迁移过程的人工控制，节水农业工程的实施，地下岩层中石油、天然气和地下水资源的开采，地热能的开发利用等，都涉及到多孔介质中能量和物质的传输问题；动植物中的生命过程也是在多孔介质中发生的传热传质和生化反应的复杂热物理过程；与人民生活密切相关的农副产品、食品、建材和纺织品的干燥、建筑物的隔热保温也是典型的多孔介质传热传质过程；现代铸造技术、燃烧技术、冷冻技术、催化反应技术和各类轻工技术的发展，都与多孔介质传热传质过程密切相联。多孔介质内对流传热的研究是目前传热传质领域最为热门的方向之一。随着金属材料制造技术的发展，特别是多孔泡沫金属的问世，由于其具有质量轻、极大的比表面积和极高的紧凑性等许多优点，有关以多孔泡沫金属作为换热设备的研究也正迅速开展起来。因此，研究多孔介质传热传质过程对于改造自然、造福人类都具有重大的经济和社会意义。本文主要对多孔材料基本理论进行介绍以及目前多孔介质内部流体流动的传热特性的介绍。 一、多孔材料的概述1. 多孔材料的概念 顾名思义，多孔材料是一类包含大量孔隙的材料。这种多孔固体材料主要由形成材料本身基本构架的连续固相和形成孔隙的流体相所组成，其中流体相又可随孔隙中所含介质的不同而出现两种情况，即介质为气体时的气相和介质为液体时的液相。所谓多孔材料，须具备如下两个要素：一是材料中包含有大量的孔隙；二是所含孔隙被用来满足某种或某些设计要求以达到所期待的使用性能指标。可见多孔材料中的孔隙是设计者和使用者所希望出现的功能项，它们为材料的性能提供优化作用。 图1 多孔介质示意图 2.多孔材料的类型 在工程中常常用到的多孔材料有：多孔金属材料、多孔陶瓷材料、泡沫塑料。严格分类如下： 表1 按多孔材料的来源和固相骨架的化学成分进行分类 天然多孔材料人工多孔材料 非生物性多孔材料（岩石、土壤、砂土）生物性多孔材料（木材、竹、谷物、珊瑚、动物骨骼、海绵） 金属多孔材料（粉末烧结型、纤维型、铸造 型、沉积型、 复合型） 无机多孔材料（多孔陶瓷、混凝土） 有机多孔材料（泡沫塑料）表2 考虑对传热传质有直接影响的结构特征进行分类 固-气（含气）多孔材料 固-液-气（含水）多孔材料 孔隙封闭孔隙连接 非吸湿性吸湿性非吸附性吸附性 非浸润性浸润性 二、多孔材料传热传质研究内容 多孔材料由于其组成的成分与结构不同及所处外部条件不同，导致其内部发生的传热传质现象极不相同。 1.热传导 热传导是多孔材料传热传质现象中最基本形式之一，它主要存在于固相骨架内。热传导现象不涉及物质的宏观迁移，热量由高温处传向低温处。热传导也称热扩散。如果多孔材料内固相骨架为各向异性，则材料的导热系数为各向异性，相应地， 基于当前多孔材料传热传质分析研究报告 华北电力大学 能源动力与机械工程学院　李梦源 材料内的传热具有方向性。对于封闭型孔隙的多孔出材料，例如用于隔热的泡沫塑料，其中孔隙内的流体可视为处于静止状态，这样，材料内热量的传递也不涉及物质的宏观迁移，这类多孔材料内的传热从其总体效果来看也可视为热传导，只是对材料的导热系数赋予了新的含义，引入等效导热系数（effective thermal conductivity）这一新概念。以等效导热系数研究多孔材料的导热，这种方法成为等效导热系数法。该方法的关是根据多孔材料的结构以及固相骨架与孔隙中流体的导热系数，在此技术上正确选取或建立计算等效导热系数的公式。 2.渗流、热对流与对流传热 在孔隙相互连通的多孔材料内，当相邻孔隙内流体的压力不相同时，流体会从高压处刘翔低压处。对于有效孔隙率低的材料，其渗透率很低，流体的流动速度很缓慢。流体在孔隙间的缓慢流动称为渗流，渗流服从达西定律，通常用雷诺数Re ≦1.0作为判断渗流的条件。例如，孔隙直径d=30μm，孔隙中空气的运动粘度v = 14.8×10-6m 2/s，取雷诺数 ，则按雷诺数Re = 1.0的定义式可得空气渗流的极限速度 ω为 若在此多孔材料内空气的流动速度不大于0.5m/s 即为渗 流；若孔隙中为液相水，液相水的运动粘度v = 1.01×10-6m 2/s，则水的渗流极限速度为ω = 3cm/s。由于渗流的流动速度很小，孔隙内的流体几乎处于静止状态，因此，多孔材料内固相骨架与流体接触处固体与流体之间的温度差别很小，可以假定相同，称为局部热平衡。 随着流体的渗流，也将其携带的能量由高压处传输到低压处，这种能量传输称为热对流。在流体热对流过程中，由于温 度差别而引起的热传导也同时存在于流体内。在某些条件下，如高含水率，流体的导热系数大于固相骨架导热系数，流体中的热传导也可能超过相固中热传达，在讨论诸如高含水率材料干燥时，必须考虑到水中的导热。但在低含水率条件下，孔隙中的流体的热传导总是小于固相骨架热传导。 当材料处于高温气流环境中，高温的气流向低温的材料表面传输热量，这种传热方式称为表面对流传热，简称对流传热。同样，相反的情形，高温的材料表面向低温的气流传输热量，也是对流传热。就引起流体流动的原因而论，对流传热可区分为自然对流与强制对流两类。自然对流是由于流体内部各部分的密度不同而引起的流体的流动，而强制对流则是由诸如鼓风机、水泵等设备强制产生的流体流动。 热对流与对流传热的差别是，前者是指流动流体内部由于流动引起的热量传输而后者是指流动流体与其相接触的固体表面间由于温度不同引起的热量传输。 三、结语 近年来多孔材料的迅速发展使越来越多的人对其产生了浓厚的兴趣。多孔材料的研究正逐步成为整个材料科学领域中一个非常活跃的分支。在多孔材料的应用方面，传热传质问题在多个领域均有涉及，因此，多孔材料的传热传质问题是一个热点问题，本文介绍了该问题的数值研究方法，使作者受益匪浅。 参考文献： [1]《多孔材料传热传质及其数值分析》 清华大学出版社 俞昌铭 著. [2]《多孔材料引论》 清华大学出版社 刘培生 著. [3]《考虑局部非热平衡的流体层流横掠多孔介质中恒热流平板的传热分析》 李菊香, 涂善东 (1 南京工业大学能源学院, 江苏南京210009 ; 2 华东理工大学机械与动力工程学院, 上海200237. [4]达西定律 由法国水力学家 H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验得出。其表达式为Q=KFh/L. 作者简介：李梦源,(1991-),女，福建人，华北电力大学本科生，热能与动力工程专业，实验动09班。

FLUENT多孔介质数值模拟设置

FLUENT多孔介质数值模拟设置 多孔介质条件 多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。 多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。 多孔介质模型的限制 如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT不会正确的描述通过介质的过渡时间。 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。 多孔介质的动量方程 多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项： 其中S_i是i向(x, y, or z)动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。 对于简单的均匀多孔介质： 其中a是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D和C分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零。 FLUENT还允许模拟的源项为速度的幂率： 其中C_0和C_1为自定义经验系数。 注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。 多孔介质的Darcy定律 通过多孔介质的层流流动中，压降和速度成比例，常数C_2可以考虑为零。忽略对流加速以及扩散，多孔介质模型简化为Darcy定律： 在多孔介质区域三个坐标方向的压降为：

一种多孔介质太阳能吸热器传热研究

2010 年第3期 能 源研究与利用 研究与探讨 基于高温空气Brayton 循环的太阳能热发电具有热力循环温度高、 发电效率高和节水等优点，被认为是太阳能热发电的有效途径之一，具有非常好的应用前景。其中吸热器是完成光热能源转换的关键设备，太阳辐射被聚集到金属或非金属材质的吸热体表面，将其加热，空气流过该表面时即被吸热体加热，空气出口温度可以高至800~1000℃[1~2]。 近年国内外对吸热器强化传热、传热材料等竞相开展研究和开发[2~7]。由于太阳能聚光能流密度高并具有不均匀性和不稳定性的特点，造成了吸热体材料热应力破坏、空气流动稳定性差以及可靠性不高，这是制约Brayton 循环太阳能热发电技术商业化应用进程的主要瓶颈。 碳化硅陶瓷材料的导热系数大、强度高、热膨胀系数低、抗热冲击能力强并且抗高温氧化性能优异，将其制成具有三维网络状结构特征的多孔介质材料，有利于强制对流热交换。将高性能泡沫碳化硅陶瓷用于太阳能高温空气吸热器的研制，有望提高现有吸热器技术性能，推动太阳能热空气发电技术的商用化进程。用于太阳能高温空气吸热器的碳化硅 陶瓷材料见图1。[8~9] 图1多孔介质太阳能吸热器材料 本文建立碳化硅泡沫陶瓷空气吸热器的传热传质模型，利用已有的吸热器传热体积对流换热系数模型，采用数值方法求解吸热器温度场，并研究结构参数与运行参数对吸热器温度场分布的影响。 1传热模型 多孔陶瓷吸热器的吸热表面接受太阳的辐射能量，通过导热形式在固体骨架间向内部传递，而空气穿过多孔介质时，与多孔介质发生强制对流换热，空气被加热，温度上升，同时降低多孔介质固体骨架温度，保护了吸热器的安全性，其传热传质过程见图2。 多孔陶瓷高温空气吸热器的温度场和流场可以简化为某一个纵截面二维模型，下面建立多孔介质中的传热传质相关数学模型。 一种多孔介质太阳能吸热器传热研究 许昌1，2 ,刘德有1,郑源1,张德虎1,吕剑虹3 (1.河海大学,南京210098；2.爱荷华大学,美国爱荷华州爱荷华城52246；3.东南大学,南京210096) 摘要：为了研究塔式太阳能多孔介质吸热器的传热传质特性，建立吸热器稳态传热模型，选 择适合多孔介质太阳能吸热器的体积对流换热系数模型，采用数值方法求解，并分别分析孔隙密度、孔隙率和入口空气速度对温度场的影响。文中技术可以为同类型太阳能吸热器的设计和改造提供参考。 关键词：太阳能塔式发电；吸热器；多孔介质；稳态数值研究Abstract:In order to investigate the heat transfer characteristics of a porous media solar power tower plant receiver,this paper proposes the mass and heat transfer models in the porous media so －lar receiver,chooses the preferable volume convection heat transfer coefficient model,solves these equations by the numerical method,and analyzes the typical influences of the cell density,porosity,air inlet velocity on the temperature distribution.The paper can provide a reference for this type of receiver design and reconstruction. Key words:solar power tower plant ；receiver ；porous media ；steady numerical investigation 中图分类号：TK531文献标志码：A 文章编号：1001-5523（2010）03-01-041··

微细多孔表面混合工质核态沸腾传热特性实验研究

华北电力大学硕士学位论文 目录 摘要…………………………………………………………………………………………………一ＩＡＢＳＴＲＡＣＴ…………………………………………………………………………………………………．．ＩＩ 第ｌ章绪论…………………………………………………………………………．．１１．１课题背景和意义……………………………………………………………．１１．２沸腾传热的基本概念………………………………………………………．２１．３池内核态沸腾换热机理……………………………………………………．３１．３．１微对流假设…………………………………………………………．．３ １．３．２汽液交换机理………………………………………………………．．４ １．３．３液体微层气化机理…………………………………………………．．４ １．３．４核态沸腾传热的复合模型…………………………………………．．４１．４微细多孔球层通道中混合工质核态沸腾的最新研究进展………………．６１．４．１换热表面的几何因素………………………………………………．．６ １．４．２流体的物理性质……………………………………………………．．７ １．４．３系统压力的因素……………………………………………………．．８ １．４。４沸腾传热研究方法…………………………………………………．．８１．５主要研究内容………………………………………………………………．８第２章高碳醇溶液的配制、物性测量以及多子Ｌ结构表面特性分析…………‘…．１０２．１引言…………………………………………………………………………ｌＯ２．２高碳醇溶液制备……………………………………………………………１０２．３物性测量……………………………………………………………………１１２．３．１高碳醇溶液表面张力测量…………………………………………１ｌ ２．３．２高碳醇溶液接触角测量……………………………………………１４ ２．３．３高碳醇流体导热系数分析…………………………………………ｌ８２．４铜介质表面微尺度观测……………………………………………………１９ ｌＶ

两方程模型在多孔介质的热传导

两方程模型在多孔介质的热传导 J. G.福里1，*和J. P.普莱西2 1不列颠哥伦比亚省，科技，3700威灵顿大道，本拿比，BC，加拿大研究所V5G3H2 斯泰伦博斯，私人袋X1，Matieland7602大学教研室应用数学， 南非 摘要。两方程模型在多孔介质的热传导的配方，研制 在过去的研究中，被施加到稳定状态的一维热传导的情况下，在多孔 这是由类似规模的几何相似的单位责令空间分布的媒介。 对于这种情况的研究中，模型预测本地体积平均温度分布的 固体和流体相进行比较，以在微观水平的数值解，示出 优秀的协议。 关键词：传热，数学建模，能量方程，音量平均，非热平衡， 有效的热导率，加上导热性。 1.简介 当地平均量在本文的第一部分（福里和杜立石，2003年），该方法 被用来开发两个方程执政微分方程模型 描述的热养护在宏观水平的多孔各相 介质中的扩散是热传递的主要手段，并在其中 的相位不与彼此热平衡。该模型构成 由方程为固相，给定为 单独的控制方程每相允许应用程序案件中， 的相位不与彼此热平衡。 在方程（1）和（2），HSF，KSS和KFF，以及KSF和KFS是 被分别称为界面传热传输参数

系数，固相和液相有效热传导率 张量，并且所述固相和液相耦合的热传导 张量。界面的传热系数被定义为 HSF≡- ？ ？TNN？γ γ 0- ？TNNφ φ ？ 1 ASF ？ ASF kγ?Tnn，γ·nγφdA的 ，（3） 其中，γ= s和φ= F，以及反之亦然，TNN是无方向性的非平衡温度分布，在第一部分中定义的有效， 耦合的热导率张量KSF和KFS，被分别定义为 kγγ≡ ？ 米 KND，γ，MKE，γ，M +（εφ/εγ）KND，φ，mknd，γ，男KND，γ，M +（εφ/εγ）KND，φ，男 青霉，（4） 和 kγφ≡ ？ 米 KND，φ，男 ？ 科，γ，米- KND，γ，男 ？ KND，γ，M +（εφ/εγ）KND，φ，男 他们，（5） 其中m是为原则方向在多维总和索引 域和EM代表在原则方向基本单位向量。（由于这些 是对角张量，单方向性指数为足以在其组分）。在 的热导率张量的定义（4）和（5），科和KND是组件 的平衡和非平衡热导张量，分别 和被定义为 科，γ，男≡ Kγ ？?Te/

Fluent计算多孔介质模型资料

广东省深圳市宝安区沙井辛养社区西部工业园 TEL:+86-755-3366-8888 FAX:+86-755-3366-0612 Fluent计算多孔介质模型资料 这是一个多孔介质例子，进口速度为0.01m/s,组份为液态水和氧气，其中氧气从多孔介质porous jump 渗透过去，如何看氧气在tissue中扩散的。 porous jump的face permeability1 a=e-8 m_2 thickness 设为0.0001 pressure jump coefficient为默认 porous zone设置如下： direction vector 1, 1, viscous resistance 100 each inertial resistance 100 each porosity 0.1 边界条件设置如下： Ab – wall - default Bc – wall – default Be – porous jump – face permeability 1e-8, porous medium thickness 0.0001 Cd – outflow rating – 0.5 De – wall – default Default interior – interior Default interior001 – interior Default interior019 – interior Ef – wall - default Fg – outflow rating – 1 Fluid - porous zone - direction vector 1, 1, viscous resistance 100 each, inertial resistance 100 each, porosity 0.1 Gh- wall - default Hi – wall - default Hk - porous jump same conditions as other Ij – outflow – 0.5 Jk – wall – default Kl – wall – default

多孔介质的网络模型构建-宫法明

2012年齐鲁大学生软件设计大赛命题 多孔介质的网络模型构建 （中国石油大学宫法明） 一、课题背景简介 多孔介质是指内部含有大量空隙（void）的固体，固体骨架遍及多孔介质所占据的体积空间。多孔介质内部的空隙极其微小。储集石油和天然气的砂岩地层的空隙直径大多在不足1微米到500微米之间；毛细血管内径一般为5～15微米；肺泡-微细支气管系统的空隙直径一般为200微米左右或更小；植物体内输送水分和糖分的空隙直径一般不大于40微米。 一般多孔介质的空隙都是相通的，也可能是部分连通、部分不连通的。由于多孔介质本身的不均匀性、随机性和几何拓扑结构的复杂性，其内部渗透特性、流体传递过程等难以实测。因此，利用计算机对多孔介质进行微观建模，通过计算获取多孔介质的相关构造参数具有重要的研究价值。 注：本竞赛题目来自目前在研的一项国家科技重大专项课题，是其中的一部分，属于比较关键的基础研究，选报本题目的参赛选手在锻炼自己的同时，取得的任何一点成果，都很有可能会为国家做出重要的贡献。 二、课题研究的基本思路及环节 用计算机对多孔介质进行相关研究的基本思路及环节是： ①借助工业用微焦点CT 系统（目前已在使用纳米测量技术，数据更丰富，精度更准确），获取一系列能够真实描述多孔介质的微观空隙结构的CT 切片图像；图1所示为其中一张：

图1：CT切片图像 ②对每幅CT图像进行分割，找到空隙和固体骨架之间的边界，从而可以将固体部分剔除，只留下空隙部分所占据的平面区域；图2所示为分割结果（一个矩形的部分区域）中的一张（黑色 部分为空隙）： 图2：分割结果

③将一系列CT图像中空隙部分所占据的区域叠加在一起，便构成了整个体积空间中所有空隙构成的一个三维体，从而可以用三维显示技术将空隙空间显示出来；如图3所示： 图3：空隙的三维体数据 ④上述步骤产生的空隙体数据一般数据量较大，影响显示的实时性，且大量空隙相互遮挡，不利观察，也不利于后续的各种参数计算，因此需要构建空隙空间的几何模型，通俗的说，就是在空隙体数据外围包上一层皮（一般是网状的，如四边形网格或三角网格），对这个“皮”进行材质、光照等设置之后显示出来，效果就有了较真实的展示。如图4所示：

含湿多孔介质的干燥特性

含湿多孔介质是一种较为普遍的、由固体骨架和流体组成的复合介质，广泛存在于能源、材料、化学工程、生物技术、药品、生物、农业工程、食品、冶金和水文等领域之中，如谷物等农作物的通风储存、中草药的干燥问题等等，是大量干燥作业的主体，它的干燥过程，尤其是发生在高紊流区的高强度干燥过程是一个复杂的传热传质过程，研究多孔介质干燥过程及干燥特性对摸索多孔介质传热传质规律具有重要的意义，因此引起了人们的极大关注。 一般说来，水分在含湿多孔介质中的存在形式有两种基本类型［１］：自由水和结合水，但在实际干燥过程中，由于物料种类不同，内部多孔结构的错综复杂，外部干燥条件与干燥方式各异，使得物料内水分形态与分布规律不同，水分的排出机理与干燥特性也不同。研究表明，含湿多孔物料在干燥过程中存在着５种可能的湿分迁移机制［２］，它们分别为： （１）湿分（液体和蒸汽）在浓度梯度作用下的扩散迁移； （２）由毛细管力（表面能力）引起的液体在毛细管内的流动迁移； （３）湿分在压力梯度作用下在多孔介质空隙中的渗流迁移； （４）由于物料内部温度梯度而引起的湿分热扩散迁移； （５）湿分在毛细通道中蒸发与冷凝所引起的湿分迁移。在上述５种基本的迁移模式中，热扩散迁移是传热传质过程中的一项交叉效应，与其他几种迁移模式相比要小得多。一般认为，在通常的干燥过程中热扩散迁移可以忽略不计。其他４种迁移模式将在不同的干燥工况中扮演不同的角色。 自从Ｌｕｉｋｏｖ利用不可逆热力学原理建立多孔介质热质传递的系统理论后，多孔介质干燥过程中热质传递的数学模拟和分析成为研究重点，但由于Ｌｕｉｋｏｖ理论的特性使模型中系数作了常数性的假设，限制了结果的普遍性，因此近年来对多孔介质干燥过程的传递机理及其数学模型的研究引起了国内外的广泛关注，众多学科都依据各自研究的物料和干燥方式，提出了各自的干燥机理和模型［３￣７］。迄今为止，在研究多孔介质干燥过程中湿分迁移的基础上，已发展了一系列的传热传质机理模型［８￣２２］，如最早提出的扩散模型、三场耦合理论、连续介质模型、等效耦合扩散模型、渗透蒸发前沿理论、区域蒸发模型、蒸发—冷凝模型等，所有这些理论都认为物料外部水蒸汽的扩散过程驱动势为水蒸汽质量浓度梯度（或分压力梯度），热量传递过程的驱动势为温度梯度，并据此得到了一系列研究成果，但都没有考虑物料本身的结构，即多孔物料内孔隙大小分布对干燥过程的影响，因此得出了一些令人困惑、甚至与热力学原理相悖的结论，如当以质量分数作为扩散过程驱动势时，按照ＣｈｏｗａｎｄＣｈｕｎｇ的计算会得到与热力学原理相违背的空气沿化学势增高的方向进行扩散的结论。文献［２３￣２６］在建立干燥理论模型时虽然也曾考虑到物料的体积收缩，但只是简单地认为在整个干燥过程中物料体积随含湿量呈线性减少，没有深入分析体积收缩产生的原因及其对干燥过程的影响，从而使得各种理论模型都只能适用于特定的干燥过程与被干燥物料。 由于体积收缩特性是含湿多孔介质在干燥过程中的一个固有属性，它直接影响干燥过程中含湿多孔物料与干燥介质之间的热质传递规律，进而影响干燥过程的组织、干燥设备的设计、过程能量利用率与干燥产 含湿多孔介质的干燥特性 郑阳１廖传华２黄振仁２ （１．国家电力公司南京自动化研究所，南京２１０００９；２．南京工业大学机械与动力工程学院，南京２１０００９） 摘要：基于含湿多孔介质的水分蒸发过程及其内部毛细管水分的蒸发特性，分析了含湿多孔介质在干燥过程中发生体积收缩的原因，讨论了多孔介质的物性和外部干燥条件对其体积收缩特性的影响。 关键词：多孔介质；干燥；特性

传质传热学作业

南京航空航天大学 传热与传质学 题目传热文献综述学院航空宇航专业 学号 姓名 2016 年 5 月 30日

Abstract Recently, the research of heat and mass transfer keep closed attachment with tendency of science and technology, which concentrated in the application of mass transfer and heat transfer in different fields, mathematical models for heat and mass transfer. This paper will present heat and mass transfer modeling in different application and current progress and heat and mass transfer in analysis and modeling of alumina dissolution. A conjugate fluid-porous approach to convective heat and mass transfer with application to produce drying. It indicates that heat and mass transfer had an important application in the development of science and technology. Keywords: Convective heat and mass transfer, Soret and Dufour effects, Computational fluid dynamics, Fin efficiency, dissolution process 1盐水液滴降压蒸发析盐过程传热传质特性综述[1] 1.1实验系统 实验装置系统如图1 所示，实验过程如下：首先开启真空泵，将真空罐内 的压力抽到预定值，将盐水液滴通过注射器针头悬挂至测试罐内热电偶结点处，密封测试罐。开启电磁阀（完全开启时间0.5 s），测试罐内空气被迅速带出，环境压力急剧下降。液滴在降压过程中表面快速蒸发，当液滴中盐分浓度大于 相应温度下的饱和浓度后，液滴表面有盐分析出。 图1 实验装置 1.2降压环境下氯化钠溶液液滴蒸发析盐过程

多孔介质

fluent边界条件3 CFD专业知识2009-04-29 17:34:55 阅读244 评论0 字号：大中小 多孔介质条件 多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质 中能量方程的处理一节。 多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。 多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅 多孔跳跃边界条件。 多孔介质模型的限制 如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为"多孔"。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可 以很容易的理解了。 l 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这 对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUEN T不会正确的描述通过介质的过渡时间。 l 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节 。 多孔介质的动量方程 多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项(Darc y)，另一个是内部损失项： 其中S_i是i向(x, y, or z)动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。 对于简单的均匀多孔介质： 其中a是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D和C分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零 。 FLUENT还允许模拟的源项为速度的幂率： 其中C_0和C_1为自定义经验系数。 注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。 多孔介质的Darcy定律