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圆柱的表面积与体积

圆柱的表面积与体积
圆柱的表面积与体积

圆柱的表面积与体积

一、基础知识

长方体的表面积= 正方体的表面积=

长方体的体积= 正方体的体积=

圆柱的侧面积= 圆柱的表面积=

圆柱的体积= 圆锥的体积=

二、例题精讲

例 1.将粘在一圆柱形饮料外侧壁上的包装纸拆下,量的它的长为12.56厘米,宽5厘米,问做这个饮料罐用了多少平方厘米铁皮?

例2.如图,将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的

三个圆柱堆放起来,求它的表面积。

例3.在一个底面半径为4厘米,高为10厘米的圆柱形的杯子里装有水,水面高度为8厘米。把一个小球浸没在杯内,水满后还溢出12.56克,求出小球的体积。(1立方厘米水重1克)

例4.有一个圆柱,它的底面积与侧面积正好相等,如果这个直圆柱的底面积不变,高增加1.5厘米,它的表面积就增加56.52平方厘米,求原来直圆柱表面积是多少?

例5.把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体,此圆柱的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比是1:3,求原来长方体的表面积是多少?

三、基础练习。

1.选择。

(1)圆柱的底面半径是5厘米,高是15厘米,它的侧面积是()。

A、471平方厘米

B、235.5平方厘米

C、75平方厘米(2)圆柱的高不变,底面半径扩大4倍,它的侧面积扩大()倍。

A、4

B、8

C、16

D、9

(3)圆柱的高一定,它的侧面积和底面周长()。

A、成正比例

B、成反比例

C、不成比例

(4)有一个圆柱,底面直径是2分米,高是45分米,它的表面积是()。

A、288.88平方分米

B、282.6平方分米

C、290平方分米

2.判断。

(1)圆柱上下两个底面积相等。()(2)两个圆柱体的高相等,底面积之比为5:3,那么它们的体积之比就应是3:5。()(3)圆柱的体积一定,底面周长和高成反比例。()(4)如果一个圆柱的侧面展开后得到的长方形的长是12.56厘米,那么这个圆柱的底面半径是2厘米。()

四、思维拓展。

3.有一个底面半径为4米,深2米的圆柱形游泳池,现要在游泳池的四壁及底部铺上瓷砖,求铺瓷砖面积为多少平方米?

4.一圆柱形粮仓,从里面量得底面周长9.42米,高2米,每立方米小麦重730千克,这个粮仓可装小麦多少千克?

5.有一棱长4厘米的正方体,在它的中心挖去一个最大的圆柱体,求剩下部分的表面积是多少平方厘米?

6.把一段底面半径是4厘米,高为8厘米的木料按图中切成4个相同的部分,求每段木材的体积和表面积。

7.把两个完全一样的圆柱,拼成一个长20厘米的圆柱,

表面积减少25.12平方厘米,原来一个圆柱的体积是多少 立方厘米?

8.用一张铁皮做了一个圆柱形油桶(示意图如下),求油桶的容积是多少?(接头处和厚度忽略不计)

9.有一个高为8厘米,容积为50毫升的圆柱形容器,里面装满了水。现把一根长16厘米的圆柱铁棒垂直放入水中,让铁棒的底面和容器的底面接触,这时一部分水从容器中流出。当把铁棒从容器中取出后,容器中的水只有6厘米高,求圆柱铁棒的体积。

24.84分米

10.在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中,以相对的两面为底,挖出一个最大的圆柱,然后在剩下的铸铁表面涂上油漆,求涂油漆的面积是多少?

11.一个高位6分米的圆柱形水桶里装了半桶水,把里面的水倒出12升后,剩下的水恰好占水桶容量的3/10,这个水桶的底面积是多少平方分米?

12.在一只底面直径是30厘米的圆柱形水桶里,有一个直径是10厘米的圆柱形钢材浸没在水里,当钢材从水桶里取出时,桶里的水下降3厘米,这段钢材长为多少厘米?

13.有A、B两个圆柱体的容器,从里面量得A、B容器的底面直径分别为20厘米、10厘米,A、B内分别盛有4厘米和29厘米深的水。现将B容器的一些水倒入A容器,使得两个容器的水一样深,问这时水深为多少厘米?

14.一个圆柱体的高是1分米,若把高增加10%,表面积就正好增加6.28平方厘米,这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?

圆柱的表面积经典题型

圆柱的表面积 一:知识点:圆的周长公式圆的面积公式 圆的侧面积公式圆的表面积公式 二:例题 1、求下列圆柱的侧面积 2、r=3厘米 h=5厘米 d=4分米 h =5米 c=18.84厘米 h=2分米 3、一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米,高是3厘米,底面半径是多少厘米? 4、一个圆柱的底面周长是3.5分米,高是底面周长的2倍,这个圆柱的侧面积是多少? 5、一个圆柱形物体,他的侧面积是12.56平方厘米,每个底面的面积是3.14平方厘米,它的表面积是多少? 6、一个无盖的圆柱形水桶,底面直径是4分米,高是5分米,做这个水桶需要铁皮多少平方分米?(接头处重叠部分不算)

7、一台压路机的前轮是圆柱形的,轮宽1.5米,直径是8分米,前轮转动一周,压路机前进多少米?压路的面积是多少平方米? 8、有一个半圆柱,已知它的底面直径是20厘米,高是8厘米,求它的表面积? 9、把一个圆柱的侧面沿高展开,得到一个边长是30.14厘米的正方形,求这个圆柱的表面积。 10、有一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高3米。在蓄水池的周围及底部抹上水泥,如果每平方米用水泥20千克,一共需水泥多少千克? 圆柱的体积 一:知识点:圆柱的体积公式 二、例题1、求下列各圆柱的体积 R=2厘米 h=3厘米 d=10厘米 h=4厘米 c=19.84分米h=2米 s=28.26平方分米h=2米2、一个圆柱的底面半径是2厘米,高是底面半径的3倍,它的体积是多少立方分米?

3、一个圆柱的体积是169.56立方分米,底面半径是3分米,它的高是多少分米? 4、一个圆柱的侧面积是37.68平方米,底面直径是6米,这个圆柱的体积是多少立方米? 5、将一个圆柱体沿底面半径切开,分成若干等份,拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米,求圆柱的体积。 6、把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯溶化成铸成底面半径是4厘米,圆柱的高是多少厘米? 7、横截面直径为2厘米的一根钢筋,横截成两段后,表面积的和为75.36平方厘米,原来这根钢筋的体积是多少立方厘米? 8、一个圆柱高4厘米,如果它的高增加1厘米,它的表面积就增加50.24;平方厘米,这个圆柱的底面半径是多少?体积是多少?

《圆柱的表面积》教学设计

新授课《圆柱的表面积》教学设计 【教学内容】 新人教版小学数学六年级下册21-22页做一做、说一说、算一算及相应练习的内容。 【教材分析】 《圆柱的表面积》是第三单元《圆柱和圆锥》中第三课时的内容,它是小学数学空间与图形领域的又一重点。教册教学内容的编排是继五年级下册长方体和正方体的表面积含义和六年级上册圆的面积计算之后的知识整合和运用。其中还运用到长方形面积的算理和平行四边形面积的算理。所以让学生明确圆柱的表面积构成是由两个相同的底面即圆的面积和侧面面积是关键,对于学生来说底面积就是圆的面积不是新知识,所以教册把探索圆柱侧面积的计算方法作为重点。教册强调了圆柱侧面展开图的探索过程,以及侧面展开图的长与宽与圆柱有关量之间的关系。从而总结归纳出侧面积的计算方法,进而达到解决圆柱表面积的计算。 【教学目标】 1.知识目标:结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2.技能目标:让学生通过想象、操作探讨、理解掌握圆柱表面积的构成,经历圆柱侧面展开图的过程,理解侧面展开图长和宽与圆柱有关量的关系,培养学生的观察操作能力和解决问题的能力,发展空间观念。 3.情感目标:激发学生学习的兴趣,让学生体验成功的乐趣,培养他们的合作意识和探究能力,体会数学与生活的联系。 【教学重、难点】 教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学难点:探索圆柱侧面积的计算方法,经历圆柱侧面展开图的过程,理解侧面展开图长和宽与圆柱有关量的关系。 突破重难点设想:由于学生空间观念和抽象思维淡薄,教学中应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动,使学生积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动,让学生在活动中去操作、探究、体验、经历,感悟圆柱侧面展开图的形状,理解侧面展开图长和宽与圆柱有关量的关系。 【教学准备】 多媒体课件、纸质圆柱、线、剪刀、直尺 【教学过程】

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式

刘老师 圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示:S 侧=C 底h 2. 底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示:C 底=πd=2πr 3. 求圆柱的表面积三步: (1)圆柱的底面积=S 底=πr2=π(d÷2)2=πd2÷4 (2)圆柱侧面积=S 侧=h×C 底(底面圆周长)=2πrh=πdh (3)圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底 圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示:V 柱=S 底h 圆锥体积的公式 (1) 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 (2) 已知圆锥底面积(S )和高(h ),求体积的公式:V 锥=S 底h÷3 (3) 已知圆锥体积(V )和高(h ),求底面积的公式:S 底=3V 锥÷h (4) 已知圆锥体积(V )和底面积(S ),求高的公式:h=3V 锥÷S 底 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图,用高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的 表面积是多少平方米?(π取3.14) 1110.51 1.5 例题精讲 圆柱与圆锥

【例 2】有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米? 【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方形,那么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用π表示) 【例 4】如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积.(π 3.14 =) 【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成1个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?

圆柱的表面积和体积综合练习题.

圆柱的表面积和体积综合 练习 一、填空 1.圆柱的侧面积=() 圆柱的表面积=( ) 圆柱的体积=() 2.一个圆柱体的底面半径是4厘米,高6厘米,它的侧面积是(),表面积是(),

体积是()。3.一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高2分米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是()。 4.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积是()平方厘米,这个圆柱体的体积是()立方厘米。 5. 一种压路机滚筒,半径

是4分米,长1.2米,每分钟转10周,每分钟压路()平方米。 6. 一个圆柱体的底面半径扩大6倍,高缩小4倍,它的底面直径()底面周长(),底面积(),侧面积(),体积()。 7.甲乙两个圆柱,底面积相等,高的比是4:5,它们的体积比是()。 8.甲乙两个圆柱体积是5:

6,高的比是2:3,它们的底面积比是()。 9.一个圆柱的高增加3分米,侧面积就增加56.52平方分米,它的体积增加()立方分米。 10. 把一个高是6分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是()立方分米。 二、判断 1、圆柱的高不变,底面半

径扩大2倍,圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。( ) 2、圆柱的底面周长和高相等时,沿高把圆柱侧面剪开,展开后一定是一个正方形。( ) 3、等底等高的正方体、长方体和圆柱,它们的体积都相等。( ) 4、把两相同的长方形,分 别卷成两个形状不同的

圆柱筒,并装上两个底 面,那么制成的圆柱的 表面积和体积一定相 等。 ( ) 5、从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。( ) 6、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。() 7、圆柱的体积比表面积大。

圆柱的表面积与体积的计算

六年级精英班数学讲义(62期) 第二讲圆柱的表面积与体积的计算 一、学习目标 1、进一步理解圆柱表面积与体积的意义。 2、能够熟练地运用公式计算圆柱的表面积与体积,并能解决简单的实际问题。 二、主要知识点回顾 1、圆柱体表面积的概念和计算方法 圆柱体的表面积指它的()与两个()的和,用字母表示为: S表=S侧+S底×2=2πr·h+2πr2 =2πr(h+r)=C(h+r) 2、圆柱体积的计算方法 V=S h =πr2h 3、关于圆柱体表面积和圆柱体积的解决问题 (1)在实际生产和生活中,制作某种圆柱形物体,准备的原材料通常都会比实际数量多一些,因此计算出的结果在取近似值时要用“()”。(2)在实际生活中,物体的容积都要比计算的结果少一些,所以在保留整数时,应用“()”取近似值。 (3)关于圆柱的各类问题以及相应的解答方法 ①求材料:表面积 ②求压路面积:侧面积

③求容积或者占空间大小:体积 ④求占(站)地面积:底面积 ⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮:底面积+侧面积 ⑥求无盖圆柱形水桶所装的水:容积 ⑦求压路机所行路程:底面周长 三、方法探讨 例1、圆柱体的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,那么侧面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。 提示:根据圆柱的侧面积公式与体积公式进行思考。 例2、在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水,水中放一个底面半径是5厘米 的圆锥形铅锤,铅锤全部淹没,取出铅锤后桶里水面下降2厘米,铅锤的体积是()立方厘米。(2009年联考题) 思考:在这个过程中,铅锤的体积相当于什么的体积?

例3、把2米长的圆柱形木条截成三段小圆柱形木条,表面积增加8平方分米,这根圆柱形木条原来的体积是多少立方分米? 分析:因为圆木截成三段,要锯二次,增加了四个底面。 提示:画图分析,有助于我们把问题简单化。 例4、一个圆柱体,如果把它的高截短2厘米,表面积就减少62.8平方厘米,这个圆柱体的底面直径是( )厘米;截去部分的体积是( )立方厘米。(07年东华) 思考:减少的表面积相当于哪部分的面积? 四、综合练习 (一)填空

圆柱的表面积教学设计

《圆柱的表面积》教学设计 李寨寄宿制实验小学刘平 教材分析 本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的.在前一课时中,学生已经认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。圆柱表面积在生活中有着广泛地应用,教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱体侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱体侧面积”的方法。对学生能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际题体会数学与生活的联系,有重要的意义。 学情分析 学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础,而且认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。在生活中,学生对圆柱有着广泛的生活经验,对表面积的意义也有着深刻的体会,能够在实际操作的经验中探索解决问题的策略。因为学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学

生的空间观念及合作学习的能力。 教学目标: 1.通过想像、操作等活动,使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念;结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2.结合具体情境,在想像和操作活动中,发展学生的空间观念,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。 3.创设民主和谐的学习氛围,渗透科学研究方法,使学生在合作探究中体验成功的乐趣,在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感,体会数学与生活的联系。培养学生的探索精神和合作能力,养成良好的数学学习习惯。 教学重点: 探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法,并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。 教学难点: 理解圆柱侧面展开的多样性,将展开图与圆柱的各部分联系起来,并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。 教学准备:课件圆柱模型 教学过程 (一)温故而引新巧妙入境

圆柱的表面积和体积练习题精选

圆柱的表面积和体积练习题精选 姓名: 一、求下面各圆柱的表面积和体积 ⑴底面积28.26平方米,高2米 ⑵半径3厘米,高15厘米 ⑶直径8分米,高12分米 ⑷底面周长25.12米,高3米 ⑸底面半径为3厘米,侧面展开图是正方形 二、一个圆柱形水池,直径16米,深1.5米。 (1)这个水池占地面积是多少? (2)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少?(3)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?

学生读题后,独立思考并解答,交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么? 三、综合练习 1、一个无盖的圆柱形,侧面积是1884平方厘米,底面周长是28.26厘米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮?这个水桶的容积是多少立方分米? 2、压路机的滚筒是个圆柱,它的长是1.8米,滚筒横截面半径是0.8米,如果滚筒每分钟滚动12周,那么1小时可压路多少平方米?前进了多少米? 3、在直径8米的水管中,水流速度是每秒2.5米,那么5分钟流过的水有多少立方米? 4、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是30厘米,高是多少厘米? 一、选择题 1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大()倍.

①2②4③6④8 2.体积单位和面积单位相比较,(). ①体积单位大②面积单位大 ③一样大④不能相比 3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,(). ①正方体体积大②长方体体积大 ③圆柱体体积大④一样大 二、填空题 1.0.9平方米=()平方分米 2.3立方米5立方分米=()立方米 3、4.5立方分米=()立方分米()立方厘米 4.一个棱长为4厘米的正方体,它的表面积是(). 5.一个圆柱体的底面半径是4厘米,高6厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 6.一个圆柱体的底面直径是4厘米,高8厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高2分米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 8.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积(1个)是()平方厘米,这个圆柱体的体积是()立方厘米. 9.圆柱体的底面周长是62.8厘米,高是20厘米,这圆柱体的表面积是(),体积是(). 10.一个圆柱体,它的高增加3厘米,侧面积就增加18.84平方厘米,这个圆柱体的底面积是().

人教版数学六年级《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学设计 教学内容: 教科书第13—18页的例3,完成第14页的“做一做”和部分习题。 教学目标: 1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义、 2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点: 1、运用所学的知识解决简单的实际问题 2、根据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点: 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 德育目标: 培养学生地合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创 新精神和实践能力。 教具准备: 圆柱形的物体,自制的圆柱体 ppt课件

教学过程: 教学环节教师活动学生活动 复习铺垫学习探索一、复习 1、指名学生说出圆的面积和周长计算公式。 2、口头回答下面问题: (1)什么叫长方体的表面积,如何计算? (2)什么叫正方体的表面积,怎样计算 二、导入新课 上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。 请大家想一想,圆柱侧面的展开图是什么图 形?教师出示课件,沿圆柱的一条高打开,再 打开,得到的是一个长方形和两个面积相等的 圆形。圆柱的表面积由几部分组成?表面积怎 么计算?这个展开后的长方形与圆柱有什么 关系?那么,圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天 我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的 计算。 1、理解圆柱表面积的含义 学生拿出手中的教具,小组四人讨论圆柱 沿高线展开后,通过操作:圆柱的表面由上、 下两个底面和侧面组成。 “那么,圆柱的表面积是什么?”明确:圆柱 的表面.积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱 的侧面积加上两个底面的面积。 板书:圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面 的面积 由于底面积原来已经掌握了,这里的难点 是如何计算侧面积?想一想侧面积和圆柱的 有什么关系 2、圆柱的侧面积。 圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧 面的面积。 边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看, 指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。 从上面的实验我们可以看出,这个展开后 的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系 呢? 出示圆柱的侧面展开图,那么,圆柱的侧 指名学生回答。 给学生练习 学生自由发表意见。 学生动手操作 思考、回答问题 学生思考 学生动手操作。

圆柱的表面积教学设计公开课

《圆柱的表面积》教学设计 教学目标: 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点: 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点: 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学准备: 圆柱形的物体,圆柱侧面的展开图 教学过程: 一、创设情境,引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)

二、自主探究,发现问题。 研究圆柱侧面积 1、观察对比:观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系? 2、小组交流:能用已有的知识计算它的面积吗? 3、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上) 重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高) 长方形的面积=圆柱的侧面积即长×宽=底面周长×高,所以, 圆柱的侧面积=底面周长×高S侧==C×h 如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h 1、圆柱体的表面积怎样求呢? 得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 三、实际应用 1.解决书上的例题 2.填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为() 3.要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件() 四、板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch ↑↑ 长方形面积=长×宽 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 五、巩固练习 完成P42页练习十的第2~5题。

圆柱的表面积和体积

圆柱的表面积与体积 知识点一:圆柱的认识 (1)底面:圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。 (2)侧面:圆柱周围的面是一个曲面,叫做侧面。 (3)高:圆柱两个底面之间的距离叫做高。注:圆柱有无数条高 (4)侧面展开:圆柱的侧面展开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长,宽 长方形的是圆柱的高。 知识点二:圆柱的侧面积和表面积 (1)侧面积:圆柱侧面展开后长方形的面积。 (2)侧面积公式:圆柱的侧面积=底面周长X高 (3)表面积:圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 (4)表面积计算公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积 知识点三:圆柱的体积 (1) 定义:一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 ⑵ 计算公式:圆柱的体积 =底面积X高 随堂练习: 一.圆柱的表面积 1. 求下面圆柱体的表面积 (1) 底面半径是3 厘米,高是10厘米

(2)底面直径是2 米,高是底面直径的倍 ⑶底面周长是,咼是(n取) 2.一个圆柱的底面周长是厘米,高是5 厘米,它的表面积是多少平方厘米(n取)? 3.一个圆柱底面周长是分米,咼是6 分米,这个圆柱的表面积是多少平方米(n取)? 4.把一段长12 分米的圆木锯成3 段,表面积增加了平方分米,求原来圆木的表面积?

5.一个圆柱形油桶的底面直径是4分米,高是6分米,做一个这样的 油桶(无盖)至少需要多少铁皮? 6.把一段圆柱木料经过底面直径沿高切成两块,它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形,原来圆柱体表面积为多少平方厘米(n 取)? 二.圆柱的体积 1.求下列圆柱的体积(n取): (1)底面直径为5cm,高为10cm (2)底面积是平方厘米,高分米: (3)底面直径是10厘米,高是底面直径的今倍: 2.一个圆柱形粮仓,底面直径是2 米,高米,每立方米空间可以装小 麦750千克,这个粮仓可以装小麦多少千克(n取)?

圆柱的表面积和体积练习题(精)66036

圆柱的表面积和体积练习姓名 一、填空题 1、0.9平方米=()平方分米3立方米=()立方分米 2、4.5立方分米=()立方分米=()立方厘米 3、一个棱长为4厘米的正方体,它的表面积是(). 4、一个圆柱体的底面半径是4厘米,高6厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 5、一个圆柱体的底面直径是4厘米,高8厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 6、一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高2分米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 7、一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积()平方厘米,这个圆柱体的体积是()立方厘米.8、一个圆柱体,它的高增加3厘米,侧面积就增加18.84平方厘米,这个圆柱体的底面积是(). 9、一个高5厘米的圆柱体,沿底面直径将圆柱体锯成两块,其表面积增加40平方厘米,原来这个圆柱体的体积是(). 10、一个圆柱体的体积是125.6立方厘米.底面直径是4厘米,它的侧面积是()平方厘米. 11、用一张长15厘米,宽8厘米长方形纸围一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()平方厘米。 12、一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为2.4厘米的正方形,它的侧面积是()平方厘米。 13、一个圆柱体,它的底面积周长是12.56厘米,高10厘米,它的半径是 ()厘米,侧面积是()平方厘米。 14、一根圆柱形木头长4米,底面半径是15厘米,把它截成4段后(截面平行于底面),表面积增加了()平方厘米。 二、解决问题 1、做10节长2米,直径为0.3米的圆柱形通风管,至少要用多少平方米的铁皮?

2、压路机的滚筒是一个圆柱,它的横截面半径是5分米,长是2米,它滚动100周压过的路面有多大? 3、一个圆柱形的沼气池,底面直径4米,深3米。在池的四壁与下底面抹上水泥。 (1)抹水泥部分的面积是多少平方米? (2)修建这样的沼气池要挖土多少立方米? 4、把一个棱长是6分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方分米? 5、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件,它的侧面积展开正好是一个正方形,求这个机件的体积. 6、要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶,如果底面半径是2分米,高应是多少分米? 7、一个圆柱形油桶,装满了油,把桶里的油倒出 43 ,还剩20升,油桶高8分米,油桶的底面积是多少平方分米? 8、把一种空心混凝土管道,内直径是40厘米,外直径是80厘米,长300厘米,求浇制100节这种管道需要多少混凝土? 9、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高30厘米,底面直径20厘米,做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮?这个水桶能装多少千克的水?(1立方分米水重1千克)

【圆柱的表面积教案设计】圆柱的表面积教案

【圆柱的表面积教案设计】圆柱的表面积教案【--教学工作总结】 1.认识掌握圆柱各部分名称,建立圆柱体空间概念; 2.掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法,并能具体应用。 2.教学难点:圆柱体侧面积公式的推导过程。 师:我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形? 生:长方形。 师把长方形贴在黑板上。 师:面积如何求? 生:长方形面积=长×宽。(师板书) 师又拿出正方形,问相同的问题,然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。

师:圆的面积和周长公式是什么?给什么条件能求出圆的面积和周长? 然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。 师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时,同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时,先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物:手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖,问这些实物叫不叫圆柱体?为什么不叫圆柱体? 师:今天我们就来学习一种新的形体——圆柱体。(板书课题——圆柱) 1.圆柱体的认识。 师:现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)

生:上、下两个面和周围一个面。 师:上、下两个面是什么形状?它们的面积大小怎样? 生:上、下两个面是圆形,面积相等。 师:我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书:底面) 师:周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书:侧面) 师:我们把一个圆在平面上滚动一周,痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周,它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状?同学们可以自己用手中的学具动手滚一下,能体会出是一个什么形状? 生:是一个长方形。 师演示:将圆柱体侧面展开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。) 师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。

圆柱表面积体积练习题

圆柱的表面积练习题 二、填空题 1.0.9平方米=()平方分米 3立方米5立方分米=()立方米 4.5立方分米=()立方分米()立方厘米 2.一个圆柱体的底面半径是4厘米,高6厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是()。 3.一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高2分米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是()。 4.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积是()平方厘米,这个圆柱体的体积是()立方厘米。 5.一个圆柱体,它的高增加3厘米,侧面积就增加18.84平方厘米,这个圆柱体的底面积是()。

6.一个高5厘米的圆柱体,沿底面直径将圆柱体锯成两块,其表面积增加40平方厘米,原来这个圆柱体的体积是()。 三、应用题 1.一个圆柱体的底面半径是4厘米,高8厘米,求它的体积和表面积。 2.把一个棱长是6分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方分米 3.要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶,如果底面半径是2分米,高应是多少分米? 4.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高30厘米,底面直径20厘米,做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮?这个水桶能装多少千克的水?(1立方分米水重1千克) 5.把一种空心混凝土管道,内直径是40厘米,外直径是80厘米,长300厘米,求浇制100节这种管道需要多少混凝土?

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×直径×高=圆周率×半径×高×2 圆柱的底面积(圆)=圆周率×半径×半径 2、填空: (6)一个圆柱,它的高是8厘米,侧面积是200.96平方厘米,它的底面积是()。 (7)把一个圆柱体的侧面展开,得到一个长31.4厘米,宽10厘米的长方形,这个圆柱体的侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米。 (8)用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ) (9)直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米,表面积是()平方米 (10)做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( )厘米,表面积是()平方厘米。 (11)把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木

小学数学《圆柱的表面积》案例设计

小学数学《圆柱的表面积》案例设计 教学内容:书P13-14页例3-例4,完成“做一做”及练习二的部分习题。 教学目标: 1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活问题。 2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3.通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。 情感、态度、价值观:进一步培养学生的动手操作能力,发展学生的空间观念。 教学重点: 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点: 运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学课时:一课时 教具学具准备:

1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。 2.多媒体课件 教学过程: 一、复习铺垫孕伏 1.学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型,指同学说出它有什么特征? 2.口头回答下面问题 (1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? 板书:长方形的面积=长×宽. 二、探究新知 1.圆柱的侧面积 (1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。 (2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢? (学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积) (3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高) 2.侧面积练习:教科书练习二第5题

(1)学生审题,回答下面的问题: ①这两道题分别已知什么,求什么? ②计算结果要注意什么? (2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。 (3)小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。 3. 理解圆柱表面积的含义. (1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。) (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 4.教学例4 (1)出示例4。学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积) (2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面) (3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教

圆柱的表面积优秀教学设计

圆柱的表面积优秀教学设计 教学目标: 1.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析,解决实际问题的能力。 3.培养学生的合作意识和主动探究知识的学习品质和实践能力。 学情分析: 本班共有学生48人,由于每个学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形;或是有的学生已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课,让学生通过动手操作,小组讨论得出圆柱的表面积的求法,及在生活中的应用。 重点难点: 1.圆柱表面积的计算。 2.圆柱侧面积计算方法的推导。 准备: 圆柱、课件。 教学过程: 第1课时 一、复习旧知。

1.出示圆柱,并说说圆柱的特征。 2.圆柱的表面积指的什么? 二、探究新知。 1.圆柱表面积。 (1)出示圆柱的展开图:圆柱的表面积指的是什么?(通过演示,使学生认识到:圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积与两个底面积的和。) (2)请同学们看着圆柱表面积展开的图形想一想:圆柱的表面积应该怎样计算?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积) 2.圆柱的侧面积。 (1)圆柱的侧面是一个曲面,怎样计算它的面积呢? (2)想一想:能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,开动脑筋想一想侧面积该怎样计算?(圆柱的侧面积=长方形的面积)(3)引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高有什么关系?(圆柱的侧面积=底面积×高) (4)用字母怎么表示这个公式?(S侧=Ch;利用直径计算S侧=πdh;利用半径计算S侧=2πrh) (5)表面积与侧面积有什么不同? 3.教学例4。 (1)出示例4。学生读题,想一想:求多少面料就是求什么?

新人教圆柱的表面积和体积试题及答案

圆柱的表面积和体积 一、填空题: 1.把圆柱体的侧面展开,得到一个(),它的()等于圆柱底面周长,()等于圆柱的高。 2.一个圆柱体,底面周长是厘米,高是25厘米,它的侧面积是()平方厘米。 3.一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是6厘米,它的侧面积是() 平方厘米。 4.一个圆柱体的侧面积是平方厘米,底面半径是2分米,它的高是()厘米。 5.把一张长8分米,宽5分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面 积是Array( )平方 分米。 6.把 一张 边长 为厘 米的 正方 形白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()平方分米。 7.一个圆柱形木棒,底面半径2厘米,高3厘米,沿底面直径纵剖后,表面积之和增加()平方厘米。 8.填表:

1.圆柱的侧面展开后一定是长方形。() 2.6立方厘米比5平方厘米显然要大。()3.一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体。() 4.把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。() 5.圆柱体的表面积=底面积×2+底面积×高。()6.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。()7.圆柱体的高越长,它的侧面积就越大。()三、选择题: 1.做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的面积是()。 ①侧面积+一个底面积②侧面积+两个底面积③(侧面积+底面积)×2 2.一个圆柱的底面直径是10厘米,高是4分米,它的侧面积是()平方厘米。 ①400 ②③④1256 3.圆柱的底面直径扩大2倍,高缩小到原来的,圆柱的侧面积是()。 ①扩大2倍②缩小2倍③不变

(完整版)圆柱表面积与体积的应用题

圆柱的表面积与体积练习 一、填空。 1、圆柱的表面积=(); 圆柱的体积=(),用字母表示:()。 2、已知一个圆的半径是2厘米,高是5厘米,它的底面积是()平方厘米, 侧面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 二、分别求下面圆柱的表面积和体积。(单位:cm) 三、解决问题。 1、把2个长8厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体铁块,铸造成一个底面积为40平方厘米的圆柱体,它的高是多少厘米? 2、有一个圆柱体钢材,底面半径是4厘米,长是2米,要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材,这个长方体的长是多少厘米? 3、将一个长6分米的圆柱型钢材,切割成2节小圆柱体后,表面积比原来增加了20平方厘米。每立方厘米钢材重7.8克,这两节钢材共重多少克?

4、将一个长60厘米的圆柱体钢材切割成3节,得到3个小圆柱体钢材,这时表面积比原来增加了40平方厘米。已知每平方厘米钢重7.8克,原来的钢材重多少克? 5、把3个高相等底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。拿走一个表面积就减少了314平方厘米。每个盒子体积是多少? 6、底面直径是4米,高是6米的一个圆柱,沿着底面直径把圆柱切成两半,求这个圆柱的表面积增加多少? 7、一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米? 8、一个长方体木块,长10厘米宽8厘米高4厘米,把它削成一个圆柱,求削成圆柱体积最大是多少? 9、一段圆木长1.5米,锯成三段后,它的表面积增加25.12厘米,这段圆木的体积是多少?

10、一个圆柱钢材,底面半径是6分米,高是1米,切成3个小圆柱,表面积增加了多少? 11、一个装有水的圆柱水桶底面积是2平方分米,水中放一个底面直径为6厘米,高为30厘米的圆锥体,完全浸没在水中,如果把圆锥体从水桶中取出来,水面会下降多少厘米? 12、一个圆柱形鱼缸底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器的水中,水面上升了2厘米,这块铁块的体积是多少? 13、一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中的一条边为轴旋转一周,可以得到一个圆柱,圆柱体积最大是多少立方厘米? 14、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米,高 为10厘米,按上图方式放入纸箱,这个箱子的体积 至少是多少立方厘米?

《圆柱的表面积》教学设计方案

《圆柱的表面积》教学设计方案 一、教学内容:九年义务教育六年制小学数学人教版第十二册第33-34页的内容。 二、教学目标: 知识与技能:理解并掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法,能结合具体情境,灵活运用计算方法解决实际问题。 过程与方法:经历圆柱表面积、侧面积计算方法的探索过程,培养学生自主探索、合作交流的能力。 情感态度与价值观:学生获得积极成功的情感体验,体会数学与生活的密切联系。 重点:理解并掌握求圆柱体表面积、侧面积的计算方法 难点:能结合具体情境,灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。 教具:圆柱形模型、剪刀 三、教学过程 (一)创设生活情景,引入新课 我根据学生喜欢喝饮料的爱好,创建生活情景,“同学们都喜欢喝饮料,那么你们知道做这样的一个饮料罐至少需要多少的铁皮吗?怎样计算?”这节课,我们就来一起学习圆柱的表面积(板书课题)(设计意图:数学来源于生活,又应用于生活,我利用学生的生活实际设疑引入新课,很容易激发学生的学习兴趣,进而求知,解决问题。) (2)引导探究,学习新知 1、认识圆柱的表面 师:我们来做一个“饮料罐”,该怎样做? ? 生:要做一个圆筒,和两个完全相同的圆。 师:用什么形状的纸来做卷筒呢?同学们说的意见不一致时,我适时引导,你们动手剪一剪不就知道了吗?每一组的同学都剪开自己带来的圆筒,有的得到了长方形,有的得到了平行四边形,也有的得到了正方形。

(设计意图:动手操作,使学生对圆柱各部分的组成有了完整的认识,培养了学生的创造能力,同时也揭示了知识间的内在联系,实现了知识的转化和迁移。) 2、探究圆柱侧面积的计算。 师:我们先来研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况,求这个饮料罐要用铁皮多少?就是求什么?学生观察、思考、议论。 生1:求饮料罐铁皮用料面积就是求:圆面积×2+长方形面积。 生2:也就是求圆柱体的表面积。 师:这两位同学说得对吗?要求圆柱体的表面积要知道什么条件?生3:我看只要知道圆的半径和高就可以了。 师:我们来听听这位同学是怎么想的。 生3:长方形的长与圆的周长相等,长方形的宽与圆柱的高相等,所以只要知道圆的半径就可以求出长方形的长,也可以求出圆的面积。生4:我觉得知道圆的直径和高也可以了。 生5:我还觉得知道圆的周长和高也行。 师:这三位同学都说得很好,那么圆柱的侧面积该怎样求? 生6:因为长方形面积=长×宽所以圆柱的侧面积=底面周长×高 师:如圆柱展开是平行四边形或正方形,是否也适用呢?学生分组动手操作,动笔验证,得出了同样的结论。 小结:同学们会动手、动脑,巧妙地把圆柱的侧面转化为平面图形,圆柱的侧面展开后不论是长方形、正方形或平行四边形,圆柱的侧面积都等于它的底面周长乘高。 师板书:圆柱侧面积=底面周长×高 S侧=ch 出示例1让学生独立计算出圆柱的侧面积,一生板演,集体订正。 (设计意图:学生在教师创设的情境中,分组合作得出结论,充分调动了学生学习的积极性,同时个性也得到发展。) 3、探究圆柱表面积的计算 师:我们知道了圆柱侧面积的计算了,那么它的表面积该怎样算呢?(1)出示例2

圆柱的表面积和体积练习题

圆柱的表面积和体积练习题(一)把答案一一对照写下来。谢谢! 5 一、选择题 1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大()倍. ①2②4③6④8 2.体积单位和面积单位相比较,(). ①体积单位大②面积单位大 ③一样大④不能相比 3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,(). ①正方体体积大②长方体体积大 ③圆柱体体积大④一样大 二、填空题 1.0.9平方米=()平方分米 2.3立方米5立方分米=()立方米 3.4.5立方分米=()立方分米()立方厘米 4.一个棱长为4厘米的正方体,它的表面积是().

5.一个圆柱体的底面半径是4厘米,高6厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 6.一个圆柱体的底面直径是4厘米,高8厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高2分米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 8.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积(1个)是()平方厘米,这个圆柱体的体积是()立方厘米. 9.圆柱体的底面周长是62.8厘米,高是20厘米,这圆柱体的表面积是(),体积是(). 10.一个圆柱体,它的高增加3厘米,侧面积就增加18.84平方厘米,这个圆柱体的底面积是(). 11.一个高5厘米的圆柱体,沿底面直径将圆柱体锯成两块,其表面积增加40平方厘米,原来这个圆柱体的体积是(). 12.一个圆柱体的体积是125.6立方厘米.底面直径是4厘米,它的侧面积是()平方厘米. 三、判断题 1.一个正方体切成两个体积相等的长方体后,每个长方体的表面积是原正方体的1/2.() 2.正方体的表面积是6平方厘米,它的体积一定是6立方厘米.()

《圆柱的表面积和体积》复习活动课

《圆柱的表面积和体积》复习活动课 教学内容: 圆柱的表面积和体积复习活动课。 教学目标: 1.知识与技能 通过练习,进一步掌握相关圆柱表面积、侧面积和体积的计算方法,培养学生使用所学知识灵活地解决实际问题的水平。 经理整理和复习活动,结合具体情境和实践活动,以思维训练为主线,培养学生使用所学知识解决实际问题的水平及创新意识。3.情感态度与价值观 培养学生良好的合作探究意识,激发学生的学习兴趣,培养学生主动探索与集体合作的意识。 教学重难点: 重点:应用所学的圆柱的表面积和体积的知识解决实际问题。 难点:培养学生的合作探究意识,提升学生的动手操作水平。 教具准备: 1.电脑课件。 2.自制小旗、两张一样大的长方形纸。 教学过程: 一、知识铺垫。 1.口算练习。 (设计意图:针对学生计算准确率低的现状,每天课前练习一些

口算,以提升学生的计算准确率,同时也能够活跃学生的思维。)和每天上课一样,我们先来一盘开胃小菜,活跃一下思维,同时也能够提升我们的计算准确率。大家准备好了吗?(课件出示) 1.4×0.3 0.62 3.14×202 9.6÷1.6 18-3.25-6.75 9π 1.256÷3.14÷2 7÷1.4 2.知识回顾。 (设计意图:让学生对计算圆柱的表面积、体积基础知识实行回忆、整理,培养学生总结概括和语言表达的水平,同时也为本节课后面的教学奠定基础。) 大家的思维活跃起来了,第一单元“圆柱和圆锥”已经学完了,那我们现在回忆一下,关于圆柱,大家都学到了什么?能够同桌、前后桌交流。 指名汇报。 3.揭示课题。 大家说的很不错,今天我们就准备上一节圆柱表面积、体积复习活动课。老师设置了一些实际问题,就是要检测一下大家做的有没有说得好,大家有信心吗? 二、基础练习。 1.激发兴趣。 (设计意图:针对六年级学生上课不擅表现的现状,我设置红队、蓝队比赛pk的环节,激发学生的积极性,提升学生的参与度,活跃课堂的气氛,同时也能够培养学生的团队荣誉感。)

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