北京市通州区2015届高三一模数学理试题

N M

D 1

C 1

A 1

D

C

B

A

通州区2015年高三年级模拟考试（一）

数学（理）试卷

2015年4月

本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共150分．考试时间长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷 （选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项.

1．复数()2

2z i =-在复平面内对应的点所在的象限是

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．已知双曲线()222104x y b b -=>

离心率是2

b 等于 A ．1 B ．2 C

D

．3．在正方体1111ABCD A BC D -中，已知

M ，N 分别是11A B ，1BB 的中点，过点M ，N ，1C 的截面截正方体所得的几何体，如图所示，那么该几何体的侧视图是

A B C D

4．已知1a =-，32log b m =，那么“a b =

”是“m =”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．已知函数()f x =2,>0,

2,<0,x x x x -?????

-那么该函数是

A ．奇函数，且在定义域内单调递减

B ．奇函数，且在定义域内单调递增

C ．非奇非偶函数，且在(),0+∞上单调递增

D ．偶函数，且在(),0+∞上单调递增 6．将函数()cos 3f x x π??

=+

??

?

的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图

象的一条对称轴方程可能是 A ．3

x π

=

B ．6

x π

=-

C ．3

x π

=-

D ．23

x π=-

7．李涛同学在某商场运动品专柜买一件运动服，获100元的代金券一张，此代金券可以用于购买指定的价格分别为18元、30元、39元的3款运动袜，规定代金券必须一次性用完，且剩余额不能兑换成现金. 李涛同学不想再添现金，使代金券的利用率超过95﹪，不同的选择方式的种数是 A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．已知定义在R 上的函数()f x 的图象是连续不断的一条曲线，若存在实数t ，使得()()0f x t tf x ++=对任意x 都成立，则称()f x 是“回旋函数”． 给下列四个命题：

①函数()1f x x =+不是“回旋函数”； ②函数()2

f x x =是“回旋函数”；

③若函数()x

f x a

=()1a >是“回旋函数”

，则0t <； ④若函数()f x 是2t =时的“回旋函数”，则()f x 在[]0,4030上至少有2015个零点． 其中为真命题的个数是 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

第Ⅱ卷 （非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上． 9．已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,3,B m =，且B A ?，那么实数m =_______. 10．已知数列{}n a 中，22a =，120n n a a +-=，那么数列{}n a 的前6项和是_______. 11

_________.

11题 12题

12．如图，已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，PC 过圆心O ，且与圆O 交于B ，C 两点，过C

点作CD PA ⊥，垂足为D ，4PA =，6BC =，那么_______.CD =

13．11位数的手机号码，前七位是1581870，如果后四位只能从数字1，3，7中选取，且每个

数字至少出现一次，那么存在1与3相邻的手机号码的个数是__________.

14．如图，在四边形ABCD 中，90BAD ∠=?，120ADC ∠=?，2AD DC ==，4AB =，

动点M 在BCD ?内（含边界）运动，设AM AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r

，

则λμ+的取值范围是______．

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．（本题满分13分）

在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知5c =，23

B π

=

，ABC ? 的

（Ⅰ）求b 的值； （Ⅱ）求cos 2A 的值．

16．（本题满分13分）

随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组对某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：

年龄在[)25,30，[)55,60的被调查者中赞成人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查.

（Ⅰ）求年龄在[)25,30的被调查者中选取的2人都是赞成的概率；

O

B 1

A 1

C 1

C

B

A

（Ⅱ）求选中的4人中，至少有3人赞成的概率；

（Ⅲ）若选中的4人中，不赞成的人数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望.

17．（本题满分14分）

如图，在各棱长均为2的三棱柱111ABC A B C -中，侧面

11A ACC ⊥底面ABC ，且3

A AC π

∠=

1，点O 为AC 的中点.

（Ⅰ）求证：AC ⊥平面1

AOB ； （Ⅱ）求二面角1B AC B --的余弦值；

（Ⅲ）若点B 关于AC 的对称点是D ，在直线1A A 上是否存在点P ，使//DP 平面1AB C .若存在，

请确定点P 的位置；若不存在，请说明理由.

18．（本题满分13分）

已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点是()1,0F -，上顶点是B ，且2BF =，直线

(1)y k x =+与椭圆C 相交于M ，N 两点.

（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；

（Ⅱ）若在x 轴上存在点P ，使得PM PN ?uuu r uu u r

与k 的取值无关，求点P 的坐标.

19．（本题满分13分）

已知函数()1x

f x ae

x -=-+，.a R ∈

（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在()()

,00f 处的切线方程； （Ⅱ）若对任意(),x ∈+∞0，()0f x <恒成立，求a 的取值范围； （Ⅲ）当(),x ∈+∞0时，求证：2

122.2

x

e x x --<

-

20．（本题满分14分）

设函数()()

2x

f x m x =

+，方程()f x x =有唯一解，数列{}n a 满足

()()1n n f a a n N *+=∈，且()123f a =

，数列{}n b 满足()43.n n n

a b n N a *-=∈ （Ⅰ）求证：数列1n a ??

?

???

是等差数列； （Ⅱ）数列{}n c 满足()1

1

n n n c n N b b *+=

∈?，其前n 项和为n S ，若存在n N *∈，使 ()1

42

n kS n k =

+∈R 成立，求k 的最小值； （Ⅲ）若对任意*

n N ∈

，使不等式

12111111n t

b b b ??

????

+++ ? ???????

??

L 成立，求实数t 的最大值．

高三数学（理科）考试参考答案

2015年4月

一．选择题：

二．填空题：

9.2或4 10. 63

11. 0

12. 245

13. 26

14.

32??

+???

? 三．解答题： 15．（本小题13分）

解：（Ⅰ）因为ABC ?，5c =，23B π=，

所以

1sin 2ac B = 即152a ?= 所以 3.a = …………………… 4分 由余弦定理222

2cos b a c ac B =+

-， 得2

2259253cos

49.3

b π

=+-???= 所以7.b =

…………………… 7分 （Ⅱ）由正弦定理

.sin sin a b

A B

= 所以3sin 7A =

= …………………… 10分 所以2

2

71cos 212sin 12.1498A A ?=-=-?= ??

…………………… 13分

16．（本题13分）

解： (Ⅰ) 设“年龄在[),2530的被调查者中选取的2人都是赞成”为事件A ，

所以()23253

.10

C P A C == …………………… 3分

(Ⅱ) 设“选中的4人中，至少有3人赞成”为事件B ，

所以()21111222

32132232222222

5353531

.2

C C C C C C C C P B C C C C C C =++= …………………… 7分

（Ⅲ）X 的可能取值为0，1，2，3.

所以223222531

(0)10C C P X C C ===，112211

32232122

532(1)5C C C C C C P X C C +===， 221111223221225313(2)30C C C C C C P X C C +===，21122122

531

(3).15

C C C P X C C === …………………… 11分 所以X 的分布列是

…………………… 12分 所以0EX =?

1101+?252+?1330

1315+?22.15= …………………… 13分 17．（本小题14分）

解：（Ⅰ）连结1AC ，因为1AC AA =， 13

A AC π

∠=，AB BC =，点O 为AC 的中点，

所以1AO AC ⊥，.BO AC ⊥ 因为1

AO BO O =，

所以AC ⊥平面.1AOB …………………… 4分 （Ⅱ）因为侧面11A ACC ⊥ 底面ABC ，

所以1AO ⊥ 平面.ABC 所以.1

AO BO ⊥ …………………… 5分 所以以O 为坐标原点，分别以OB ，OC ，1OA 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系， 所以(),,010A -

，),00B ，(),,010C

，(,100A

，1

1B ，

所以(

1AA =

，(

1

3,AB =，(),,.020AC =

设平面1ABC 的法向量为(),,n x y z =， 所以,,1n AB n AC ???????

即,.2020y y ++==?

? 所以()1,0,1n =-. (7)

分

因为平面ABC 的法向量为(1

AO =， 所以

<1cos ,AA n == 所以二面角1B

AC B --的余弦值是

2

…………………… 9分 （Ⅲ）存在.

因为点B 关于AC 的对称点是D

，所以点()

,.00D …………………… 10分 假设在直线1A A 上存在点P 符合题意，则点P 的坐标设为(),,x y z ，1.AP AA λ= 所以(),1,.AP x y z =+

所以()

,.01P λ-

所以(

)

3,.DP λ=

- …………………… 12分

因为//DP 平面1AB C ，平面1ABC 的法向量为()1,0,1n =-， 所以由

0.DP n ?

=，得.0=

所以.1λ= …………………… 13分 所以在直线1A A 上存在点P ，使//DP 平面1AB C ，且点P 恰为1A 点. ………… 14分 18．（本小题13分）

解：（Ⅰ）因为椭圆C 的左焦点是()11,0F -，且112B F =，

所以1c = ， 2.a = …………………… 1分 所以由2

2

2

a b c =+，得2

3.b = …………………… 2分

所以椭圆C 的标准方程是22

1.43

x y += …………………… 3分 （Ⅱ）因为直线(1)y k x =+与椭圆C 相交于M , N 两点，

联立方程组()221,

1,4

3y k x x y ?=+??+=?? 消去y ，得()2222

3484120.k x k x k +++-=

…………………… 5分 所以2

1441440.k ?=+> …………………… 6分 所以设点()11,M x y ，()22,N x y ，()0,0P x ，

所以2122

834k x x k -+=+，2122412

.34k x x k -=

+ …………………… 7分 所以()()101202,,PM PN x x y x x y ?=-?-()()102012x x x x y y =-?-+

()()()221201201211x x x x x x k x x =?-+++++

()()()22221201201k x x k x x x k x =+?+-+++

()()222

222

0022

412813434k k k k x k x k k

--=+?+-?++++ 2424224

2002

412412883434k k k k x k k k x k

-+--+++=++ ()2020

2

851234x k x k --=++ …………………… 9分

因为PM PN ?与k 的取值无关， 所以

0854

.123

x -=- …………………… 12分 所以011.8x =-

所以点P 的坐标是11,0.8??

- ???

…………………… 13分 19．（本小题13分） 解：（Ⅰ）因为()1x

f x ae x -=-+，1a = ，

所以().1x

f x e

x -=-+ 所以().1x f x e -'=--

所以()02f =，().02f '=-

所以切线方程是22y x -=-，即220.x y +-= …………………… 3分 （Ⅱ）由()0f x <可得.10x

ae

x --+<

所以().1x

a x e <- …………………… 4分 令()().1x

g x x e =- 所以().0x

g x xe '=>

所以()g x 在(),0+∞上单调递增. …………………… 6分 所以().10g x -<< 所以 1.a ≤- …………………… 8分 （Ⅲ）令().21

222

x

h x e x x -=--+

所以().221x

h x e

x -'=--+ …………………… 9分

由（Ⅱ）可知，当2a =-时， ().210x

f x e x -=--+< …………………… 11分

所以().0h x '<

所以()h x 在(),0+∞上单调递减. …………………… 12分

所以()().00h x h <= 所以.2

1222

x

e

x x --<

- …………………… 13分 20．（本题14分） 解：（Ⅰ）因为()()

2x

f x m x =

+，方程()f x x =有唯一解，

所以

()

.2x

x m x =+ 即()()22100mx m x m +-=≠有唯一解.

所以2

4410.m m ?=-+= 所以1

.2

m = …………………… 2分 所以().22

x

f x x =

+ 所以().122

n

n n n a f a a a +=

=+ 所以.11220n n n n a a a a +++-= 所以.1

22

10n n a a ++

-= 所以.11112n n a a +-= …………………… 3分

因为()123f a =，所以.1122

23

a a =+ 所以.11a =

所以数列1n a ??????

首项为1，公差为1

2的等差数列. …………………… 4分

（Ⅱ） 由（Ⅰ）得

111

.22

n n a =+ 所以2.1n a n =

+ 因为43n

n n

a b a -=

，所以2 1.n b n =- 所以()()111111.212122121n n n c b b n n n n +??

=

==- ??-+-+??

所以11111112335

2121n S n n ??

=

-+-++

- ?-+??

111.22121

n n n ??=-= ?

++?? …………………… 7分

因为142n kS n =+，所以217

44172.2n n k n n n +

+==++

所以1725422k ≥+=，当且仅当4n n

=，即2n =时等号成立. 所以k 的最小值是25

.2

…………………… 9分 （Ⅲ）

因为

12111111n t

b b b ≤

??

????

+++ ? ???????

??

L

所以111111b b b t ??

????

+++ ? ???≤L

令(

)111111b b b g n ??

????

+++ ?

???=L …………………… 10分

因为

1121102121

n n b n n +=+=>--，所以()0.g n > …………………… 11分 所以()(

)111b g n g n ?+ +=

1.=

=

> …………………… 13分

所以()g n 是递增数列. 所以(

)()1g n g ≥

=

所以t ≤

所以t 的最大值是

3

. …………………… 14分

北京市高考数学试卷理科真题详细解析

2017年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题.（每小题5分） 1．（5分）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（）A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜3} 2．（5分）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）若x，y满足，则x+2y的最大值为（） A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数 6．（5分）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“?＜0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A．3B．2C．2D．2 8．（5分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（） （参考数据：lg3≈） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题（每小题5分）

9．（5分）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m= ． 10．（5分）若等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 1 =b 1 =﹣1，a 4 =b 4 =8，则= ． 11．（5分）在极坐标系中，点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标 为（1，0），则|AP|的最小值为． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则cos（α﹣β）= ． 13．（5分）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为． 14．（5分）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中A i 的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B i 的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3． （1）记Q i 为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q 1 ，Q 2 ，Q 3 中最大的是． （2）记p i 为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p 1 ，p 2 ，p 3 中最大 的是． 三、解答题 15．（13分）在△ABC中，∠A=60°，c=a． （1）求sinC的值； （2）若a=7，求△ABC的面积． 16．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=，AB=4． （1）求证：M为PB的中点； （2）求二面角B﹣PD﹣A的大小； （3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值． 17．（13分）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者．

2017年北京市高考数学试卷(文科)

2017年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题 A=（）1．（5分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则? U A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 2．（5分）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）若x，y满足，则x+2y的最大值为（） A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数 6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

A．60 B．30 C．20 D．10 7．（5分）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是?＜0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题 9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=． 10．（5分）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m= ． 11．（5分）已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是． 12．（5分）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则? 的最大值为． 13．（5分）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假

历年高考试题(精选地球运动-年高考试题)

2015-2010年高考试题地球运动 (2013高考题福建卷)福建某中学研究性学习小组，设计了可调节窗户遮阳板，实现教室良好的遮阳与采光。图5示意遮阳板设计原理，据此回答11～12题。 图5 1、11、遮阳板收起，室内正午太阳光照面积达一年最大值时 A．全球昼夜平分B．北半球为夏季 C．太阳直射20°S D．南极圈以南地区极昼 2、12 、济南某中学生借鉴这一设计，若两地窗户大小形状相同，则应做的调整是 ①安装高度不变，加长遮阳板②安装高度不变，缩短遮阳板 ③遮阳板长度不变，降低安装高度④遮阳板长度不变，升高安装高度 A．①③B．①④C．②③D．②④ 3、(2013高考题广东卷)．北京时间2012年12月21日19：18，北半球迎来冬至。此刻，日期为2012 年12月22日的地区约占全球面积的 A．0 B．1/3 C．1/2 D．2/3 (2013高考题江苏卷)一艘海轮从上海出发驶向美国旧金山。当海轮途经图1中P点时正值日出，图中EF线表示晨昏线。读图回答1～2题。 4、1、此时太阳直射点的位置最接近 A．15°N，135°E B．15°S，135°W C．23°26′N，0° D．23°26′S，180° 5、2、下列现象发生时间与海轮途经P点的日期相近的是 A．江淮平原地区正播种冬小麦 B．长江中下游地区正值梅雨季 C．北京一年中昼长最短 D．塔里木河一年中流量最大 (2013高考题四川卷)图5是亚洲中纬度地区一种适应环境、别具地方 特色的民居，称为土拱。这种民居较高大，屋顶为拱顶或平顶，墙体由 土坯砌成，厚度很大。据此回答9～10题。 6、9、这种民居所处环境的突出特点有 A．昼夜温差大 B．秋雨绵绵 C．气候湿热 D．台风频繁 7、10、 6月8日当地地方时15时，照射土拱的太阳光来自 A．东北方向 B．东南方向 C．西北方向D．西南方向 8、(2013高考题浙江卷)．晨昏圈上有5个等分点，若其中一点地方时正好为 12时，则不相邻两点之间的球面最短连线可能 A．同时出现日落B．经过太阳直射点C．是纬度固定的一段纬线D．为两个 日期的分界线 (2013高考题海南卷)某海洋考察船的航行日志记录：北京时间8时太阳从正

2019届普陀区高三一模数学理

2019学年普陀区第一学期高三数学质量抽测试卷（理） 一． 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，要求直接将结果填写在答题纸的 对应的空格，每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分． 1.函数()2 2sin cos 22 x x f x =-的最小正周期是 ． 2.二项式6 1x x ? ?- ??? 的展开式中的常数项是 ．（请用数值作答） 3. 函数 y = 的定义域是 ． 4.设1e 与2e 是两个不共线的向量，已知1212122,3,2AB e ke CB e e CD e e =+=+=-，则当,,A B D 三点共线时，k = ． 5.已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，131,1a a ==则此数列的各项和 S = ． 6.已知直线l 的方程为230x y --=，点()1,4A 与点B 关于直线l 对称，则点B 的坐标为 ． 7.如图，该框图所对应的程序运行后输出的结果的值为 ． 8.若双曲线的渐近线方程为3y x =± ，它的一个焦点的坐标为) ，则该双曲线的 标准方程为 ． 9.如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是2 32cm 的照片，排版设计为纸上左右留空各3cm ，上下留空各2.5cm ，图间留空为1cm ，照此设计，则这张纸的最

小面积是 2 cm ． 10.给出问题：已知ABC ?满足cos cos a A b B ?=?，试判断ABC ?的形状，某学生的解答如下： ()()()()()22222222222222 2222222222 22b c a a c b a b bc ac a b c a b a c b a b c a b a b c a b +-+-?=? ?+-=+-?-?=-+?=+ 故ABC ?事直角三角形． （ii ）设ABC ?外接圆半径为R ，由正弦定理可得，原式等价于 2sin cos 2sin cos sin 2sin 2R A A R B B A B A B =?=?= 故ABC ?是等腰三角形． 综上可知，ABC ?是等腰直角三角形． 请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果 ． 11.已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，若1020 20,60,S S ==则 30 10 S S = ． 12. 若一个底面边长为， 的正六棱柱的所有顶点都在一 个球面上，则此球的体积为 ． 13.用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为1,2,3,…9的个9小正方形（如右图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形涂颜色都不相同，且标号“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法中，恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色，“2、4、6、8”为同一颜色的概率为 ． 14.设* ,n n N a ∈表示关于x 的不等式12)45(log log 1 44-≥-?--n x x n 的正整数解的 个数，则数列{}n a 的通项公式n a = ． 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中，每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个（无论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分．

北京市高考试题立体几何大全

2011 -2017 北京市高考试题立体几何汇编 1、（2011文5）某四棱锥的三视图如右图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A. 32 B . 16+16,2 C. 48 D . 16+32 2 2、（2011理7）某四面体的三视图如右图所示, 个面的面积中最大的是（ ） A. 8 B. 6,2 D. 8 2 3、（2012理7,文7）某三棱锥的三视图如右图所示, 该 三棱锥的表面积是（ ）? A . 28 6.5 B. 30 6.5 C. 56 12.5 D. 60 12,5 4、（2013，文8）如右图，在正方体 ABCD- ABCD 中，P 为 对角线BD 的三等分点，P 到各顶点的距离的不同取值 有 （）. 该四面体四 — 4—1 侧（左）视图 正（主）视图

A. 3个B . 4个C . 5个D . 6个 5、（2013，文10）某四棱锥的三视图如下图所示，该四棱锥的体积为________ . & （2013 ,理14）如右图，在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1 中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CG的距 离的最小值为_______ . 7、（2014，理7）在空间直角坐 标系 Oxyz 中,已知A(2,0,0)， B(2,2,0)， h—2—L-H M- I ----- 2---- H 黜左拠图 C(0,2,0) ， D（1,1^2），若S，S2，S3分别表示三棱锥ABC 在xOy，yOz，zOx 坐 标平面上的正投影图形的面积，则 (A) S1 S2 S3 (B) S1 S2 且S S3 （C）S, S3 且S2 S3 （D）S2 S3 且S S3 8、（2014，文11）某三棱锥的三视图如右图所示，则 该 三棱锥的最长棱的棱长为 9、（2015理5）某三棱锥的三视图如下图所示，则该 三棱锥的表面积是 2 \ V \\ 2 侧（左）视图 A. 2 5 C1 D1 A B C

2017年北京市高考生物试卷(附详细答案)

2017年北京市高考生物试卷 一、选择题．本部分共5小题，每小题6分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项． 1．（6分）洋葱根尖和小鼠骨髓细胞都能用于观察细胞有丝分裂，比较实验操作和结果，叙述正确的是（） A．都需要用盐酸溶液使细胞相互分离 B．都需要用低倍镜找到分裂细胞再换高倍镜观察 C．在有丝分裂中期都能观察到染色体数目加倍 D．在有丝分裂末期都能观察到细胞板 2．（6分）某植物光合作用、呼吸作用与温度的关系如图．据此，对该植物生理特性理解错误的是（） A．呼吸作用的最适温度比光合作用的高 B．净光合作用的最适温度约为25℃ C．在0～25℃范围内，温度变化对光合速率的影响比对呼吸速率的大 D．适合该植物生长的温度范围是10～50℃ 3．（6分）酸雨指pH小于5.6的大气降水．在实验室中模拟酸雨喷淋樟树和楝树的树苗．结果发现，楝树的高度比对照组低约40%，而樟树的高度没有明显差异．结合生态学知识所作的合理推测是（） A．酸雨对楝树种群中个体的株高影响较明显 B．酸雨对樟树种群密度的影响比对楝树的大 C．森林生态系统物种丰（富）度不受酸雨影响

D．楝树生长的群落中，其他树种都不耐酸雨 4．（6分）细胞外葡萄糖浓度调节胰岛B细胞（β细胞）分泌胰岛素的过程如图，对其理解错误的是（） A．细胞呼吸将葡萄糖中的化学能贮存在ATP中 B．Ca2+内流促使细胞通过胞吐方式释放胰岛素 C．细胞外葡萄糖浓度降低会促使胰岛素释放 D．该过程参与了血糖浓度的反馈调节机制 5．（6分）为了增加菊花花色类型，研究者从其他植物中克隆出花色基因C（图1），拟将其与质粒（图2）重组，再借助农杆菌导入菊花中． 下列操作与实验目的不符的是（） A．用限制性核酸内切酶EcoRⅠ和连接酶构建重组质粒 B．用含C基因的农杆菌侵染菊花愈伤组织，将C基因导入细胞 C．在培养基中添加卡那霉素，筛选被转化的菊花细胞

平面向量高考试题精选

平面向量高考试题精选(一) 一．选择题（共14小题） 1．（2015?河北）设D为△ABC所在平面内一点，，则（） A． B． C． D． 2．（2015?福建）已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（）A．13 B．15 C．19 D．21 3．（2015?四川）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足，，则=（）A．20 B．15 C．9 D．6 4．（2015?安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（） A．||=1 B．⊥C．?=1D．（4+）⊥ 5．（2015?陕西）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（） A．||≤|||| B．||≤|||﹣||| C．（）2=||2D．（）?（）=2﹣2 6．（2015?重庆）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A． B． C． D．π 7．（2015?重庆）已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（） A． B． C． D． 8．（2014?湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D 满足||=1，则|++|的取值范围是（） A．[4，6] B．[﹣1，+1] C．[2，2] D．[﹣1，+1] 9．（2014?桃城区校级模拟）设向量，满足，，＜＞=60°，则||的最大值等于（） A．2 B． C． D．1 10．（2014?天津）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，=λ，=μ，若?=1，?=﹣，则λ+μ=（） A． B． C． D． 11．（2014?安徽）设，为非零向量，||=2||，两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，若?+?+?+?所有可能取值中的最小值为4||2，则与的夹角为（） A． B． C． D．0

2020最新高三英语模拟预测试题

第二部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题:每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的A.B.C和D四个选项中，选出最佳选项。 Enjoy a concert, opera, or a ballet that touches your soul, Ontario has your tickets to performances year round. Performing Arts Ottawa's National Arts Centre sand MERIDIAN HALL in Toronto both present great series of music，dance and shows.Representing professional dance and opera companies in the city, the Toronto Alliance for the Performing Arts(TAPA) will llow you to know what's playing on Toront's stages ; download their mobile app for on-the-go performing arts tickets,reviews and searches, and free telephone service is also available for more guidance. Theatre You'll love the summer theatre in Ontario's scenic rural spaces. Enjoy the Canadian stories in a historic barn( 谷仓) at the 4th Line Theatre near Peterborough. The Brighton Barn Theatre is another unique theatre set in a farm feld. Once a

2018年北京市高考语文试卷【精华版】

2018 年北京市高考语文试卷 一、本大题共1小题，共23 分． 1．（23.00分）阅读下面的材料，完成（1）﹣（7）题材料一 当前，科学技术的巨大进步推动了人工智能的迅猛发展，人工智能成了全球产业界、学木界的高频词。有研究者将人工智能定义为：对一种通过计算机实现人脑思维结果，能从环境中获取感知并执行行动的智能体的描述和构建。 人工智能并不是新鲜事物。20 世纪中叶，“机器思维”就已出现在这个世界上。1936 年，英国数学家阿兰?麦席森?图灵从模拟人类思考和证明的过程入手，提出利用机器执行逻辑代码来模拟人类的各种计算和逻辑思维过程的设想。1950 年，他发表了《计算机器与智能》一文，提出了判断机器是否具有智能的标准，即“图灵测试”。“图灵测试”是指一台机器如果能在5 分钟内回答由人类测试者提出的一系列问题，且超过30%的回答让测试者误认为是人类所答，那么就可以认为这台机器具有智能。 20世纪80年代，美国哲学家约翰?希尔勒教授用“中文房间”的思维实验，表达了对“智能”的不同思考。一个不懂中文只会说英语的人被关在一个封闭房间里，他只有铅笔、纸张和一大本指导手册，不时会有画着陌生符号的纸张被递进来。被测试者只能通过阅读指导手册找寻对应指令来分析这些符号。之后，他向屋外的人交出一份同样写满符号的答卷。被测试者全程都不知道，其实这些纸上用来记录问题和答案的符号是中文。他完全不懂中文，但他的回答是完全正确的。上述过程中，被测试者代表计算机，他所经历的也正是计算机的工作内容，即遵循规则，操控符号。“中文房间”实验说明看起来完全智能的计算机程序其实根本不理解自身处理的各种信息。希尔勒认为，如果机器有“智能”，就意味着它具有理解能力。既然机器没有理解能力，那么所谓的“让机器拥有人类智能”的说法就是无．稽．之．谈．了。 在人工智能研究领域中，不同学派的科学家对“何为智能”的理解不尽相同。符号主义学派认为“智能”的实质就是具体问题的求解能力，他们会为所设想的智能机器规划好不同的问题求解路径，运用形式推理和数理逻辑的方法，让计算机模仿人类思维进行决策和推理。联结主义学派认为“智能”的实质就是非智能部件相互作用的产物，在他们眼里人类也是一种机器，其智能来源于许多非智能但半自主的组成大脑的物质间的相互作用。他们研究大脑的结构，让计算机去模仿人类的大脑，并且用某种数

2017年北京市高考理科数学试卷及答案

2017年北京市高考理科数学试卷及答案

绝密★启封并使用完毕前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （2）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 （A）(–∞，1) （B）(–∞，–1) （C）(1，+∞) （D）(–1，+∞) （3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为

（A）2 （B）32 （C）5 3 （D）8 5 （4）若x，y满足 ，则x + 2y的最大值为（A）1 （B）3 （C）5 （D）9 （5）已知函数1 (x)3 3x x f ?? =- ? ?? ，则(x)f （A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数

（D）是偶函数，且在R上是减函数 （6）设m,n为非零向量，则“存在负数λ，使得m nλ=”是“m n0 ?＜”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 （A）32 （B）23 （C）22 （D）2 （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约

三角函数高考试题精选(含详细答案)

三角函数高考试题精选 一.选择题（共１８小题） 1.(２0１7?山东)函数y＝ｓin2ｘ+cos2x的最小正周期为( ) A． B.?C．πD.２π 2．(201７?天津）设函数f(x）＝２sｉn(ωx+φ），x∈R,其中ω＞0，|φ|＜π．若ｆ(）=2,f(）=0，且f（x)的最小正周期大于２π,则（) Ａ．ω=，φ=Ｂ.ω=，φ=﹣ C．ω＝，φ=﹣Ｄ．ω=,φ= 3．（2０１７?新课标Ⅱ）函数f（x)=ｓin（２x+）的最小正周期为(）A.4πＢ.2π?C.π?D． 4．（2017?新课标Ⅲ)设函数f(x)=cos(x+），则下列结论错误的是（）A．ｆ（x）的一个周期为﹣２π B．y=f(x）的图象关于直线x=对称 C．ｆ(x+π)的一个零点为x= Ｄ．f（ｘ)在(，π）单调递减 ５.（2017?新课标Ⅰ)已知曲线C ：y=cosx,Ｃ2：y＝sin(2ｘ＋），则下面结论 １ 正确的是（) A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2 Ｂ.把Ｃ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平１ 移个单位长度,得到曲线C2 C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 Ｄ．把Ｃ1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向左

平移个单位长度，得到曲线C2 6．(20１7?新课标Ⅲ)函数f（x)=siｎ(x+)＋ｃｏs(x﹣)的最大值为（）A．?B.１?C.Ｄ. 7.(2016?上海)设a∈Ｒ，b∈[0，２π），若对任意实数x都有sin(3x﹣)=ｓin(ax+b),则满足条件的有序实数对（a,b)的对数为( ） A．１ B.2 C．3?D.4 8.（2０16?新课标Ⅲ)若tａnα=,则cos2α+２sin2α＝（） A.? B.C．1 D． 9.(2016?新课标Ⅲ)若tanθ=﹣,则coｓ2θ=（) A.﹣Ｂ.﹣Ｃ.D． 10.（20１６?浙江)设函数f（x）＝sｉn2x＋bsinx+c,则f（ｘ）的最小正周期() A．与b有关,且与c有关Ｂ.与b有关，但与c无关 C.与ｂ无关,且与ｃ无关? D.与ｂ无关，但与c有关 １１．（2016?新课标Ⅱ)若将函数y=2ｓiｎ2ｘ的图象向左平移个单位长度,则平移后的图象的对称轴为（） A．ｘ=﹣(k∈Z)?B.x=+（k∈Z)?C.x=﹣(ｋ∈Ｚ）Ｄ．x=+（k∈Ｚ） １2.(2０16?新课标Ⅰ）已知函数f(x）＝sin（ωｘ+φ)(ω＞0，｜φ|≤)，x=﹣ 为f(x）的零点，ｘ=为y=f(x)图象的对称轴，且ｆ(x)在(,)上单调，则ω的最大值为( ) Ａ.11 B．9 C．7 D．５ 13．(２01６?四川)为了得到函数ｙ=ｓin(2ｘ﹣)的图象,只需把函数y＝sin2x 的图象上所有的点(） A.向左平行移动个单位长度?Ｂ．向右平行移动个单位长度

2021高考英语模拟试卷-最新(全)

高考英语模拟试卷-最新 第一部分：英语知识运用 第一节：单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）1.—Tony , do remember to sent the report to the sales manager! --____. A. make it B. got it C. heard it D. followed it 2. She is quite ____ to office work .You had better offer her some suggestions when necessary. A. familiar B. similar C. fresh D. sensitive 3. We'd better take umbrellas –I'm sure it ____ when we arrive in London ; it's always wet there at this time of year . A. will rain B. is raining C. will be raining D. would rain 4.—Fiona never fails to grasp any chance of promotion . --She is a woman of ____. A. ambition B. attention C. expectation D. reputation 5.____ terrible ,the medicine was thrown away by the child .

A. tasted B. tasting C. to taste D. being tasted 6.—Ken ,____ , but your radio is going too loud --Oh, I'm sorry . I 'll turn it down right now . A. I hate to say it B. it doesn't hurt to ask C. I'm really sited of it D. I 'm crazy about it 7.This book is said to be the special one ,which ____ many events tha t cannot be found in other history books . A. covers B. writes C. prints D. reads 8.—Next week I will go to a job interview . Will you give me some suggestions . --Smiling is a great way to make yourself ____. A. stand out B. turn out C. work out D. pick out 9.—What's wrong with you ? --Oh, I am sick . I ____ so much ice cream just now . A. shouldn't eat B. mustn't eat C. couldn't eat D. shouldn't have eaten 10.—Mum, is the pair of gloves ____ mine ? -- Yes, You have to wear another pair .

2019长春高三一模数学理科试卷及答案-精编

长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(13)(3)i i -+-= A.10 B.10- C.10i D.10i -2.已知集合{0,1}M =，则满足条件M N M = 的集合N 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数()sin()sin 3f x x x π=+ +的最大值为， A. B.2 C. D.4 4.下列函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是 A.||1y x =+ B.2y x -= C.1y x x =- D.|| 2x y =5.已知平面向量a 、b ，满足||||1==a b ，若(2)0-?=a b b ，则向量a 、b 的夹角为 A.30? B.45? C.60? D.120? 6.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a = A.3- B.5- C.3 D.5 7.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11A C 与平面11ABC D 所成角的正弦值为 A.1 B.3 2 C.2 2 D.1 2 8.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A 、B 、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A 班的分法种数为， A.6 B.12 C.24 D.369.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.1630.75y x =-，以下结论中不正确的为190 185180 175 170 165 160 155 150 145123456789101112131415身高臂展

北京市高考数学试题

北京市高考数学试题 2018年一般高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试终止后，将本试卷和答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共140分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1） 集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} （2）在等比数列{}n a 中，11a =，公比1q ≠.若12345m a a a a a a =，则m= （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 （3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 （4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 （A ）8289A A （B ）8289A C （C ） 8287A A （D ）82 87A C （5）极坐标方程（p-1）（θπ-）=（p ≥0）表示的图形是 （A ）两个圆 （B ）两条直线 （C ）一个圆和一条射线 （D ）一条直线和一条射线 （6）a 、b 为非零向量。“a b ⊥”是“函数f （x ）=（xa+b ）（xb-a ）为一次函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件

表示的平面区域为D ，若指数函数y=x a 的图像上 （7）设不等式组 存在区域D 上的点，则a 的取值范畴是 （A ）(1,3] (B )[2,3] (C ) (1,2] (D )[ 3, +∞] (8)如图，正方体ABCD-1111A B C D 的棱长为2，动点E 、F 在棱11A B 上，动点P ，Q 分别在棱AD ，CD 上，若EF=1，1A E=x ，DQ=y ，D Ｐ＝ｚ（ｘ，ｙ， ｚ大于零），则四面体PE ＦＱ的体积 （Ａ）与ｘ，ｙ，ｚ都有关 （Ｂ）与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关 （Ｃ）与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关 （Ｄ）与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关 第II 卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）在复平面内，复数 21i i -对应的点的坐标为 。 （10）在△ABC 中，若b = 1，c =3，23 C π ∠=，则a = 。 （11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a ＝ 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中， 用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 。 （12）如图，O 的弦ED ，CB 的延长线交于点A 。若BD ⊥AE ，AB ＝4, BC ＝2, AD ＝3,则DE ＝ ；CE ＝ 。

2017年北京高考英语试题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校全国招生统一考试（北京卷） 英语 本试卷共16页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分：听力理解(共三节，30分) 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 例：What is the man going to read? A．A newspaper. B．A magazine. C．A book. 答案是A。 1．When will the film start? A．At 5:00. B．At 6:00. C．At 7:00. 2．Which club will the man join? A．The film club. B．The travel club. C．The sports club. 3．What was the weather like in the mountains yesterday? A．Sunny. B．Windy. C．Snowy. 4．What does the man want to cut out of paper? A．A fish. B．A bird. C．A monkey. 5．Where does the conversation most probably take place? A．In a library. B．At a bookstore. C．In a museum. 第二节（共10小题；每小题1.5分，15分） 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6．Why does the woman make the call?

2020高三英语模拟试题

诸城一中慈海复读学校英语学科模拟题 2020.3 英语 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分阅读(共两节,满分50分) 第一节(共15小题;每小题2.5分,满分37.5分) 阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。 A Some of the greatest scientists of all time are women who have made important discoveries in a variety of fields in science.Several of their contributions throughout history are even more than men’s contributions.Our list of the most famous female scientists below are organized in order of popularity so you can read about the advancements that they made. Marie Curie(1867-1934) Famous For:Work on radioactivity Marie Curie was the first woman to win the Nobel Prize and the only woman to win this award in two fields: Physics and Chemistry.She discovered polonium and radium and her work helped with the creation of X-rays. Jane Goodall(1934) Famous For:Primate(灵长类)studies Jane Goodall is known world-wide for her groundbreaking studies on primates.She is considered as the top expert on chimps in the world and is perhaps best known for her45-year study on the social lives of these animals in Tanzania. Rita Levi-Montalcini(1909-2012) Famous For:Nerve growth studies Rita Levi-Montalcini was a neurologist(神经病学家)who won the Nobel Prize in Physiology or Medicine in 1986for her findings in Nerve Growth Factor(NGF).She was the first Nobel prize winner to live past her100th birthday. Lise Meitner(1878-1968) Famous For:Work on radioactivity and nuclear physics Lise Meitner was a key member of a group that discovered nuclear fission(裂变).One of her colleagues,Otto Hahn,was given the Noble Prize for this work.That Meitner didn’t get the award is considered to be a huge error by the Nobel committee. 第1页

全国I卷2020高三最后一模数学(理)试题及答案

说明： 一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分． 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将答案擦干净后，再涂其他答案． 四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 中，有且只有一项符合题目要求． （1）已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2＋y 2=4}，集合B={(x ，y) |x ，y 为实数， 且y=x －2}， 则A ∩ B 的元素个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （2）复数z ＝1－3i 1＋2i ，则 （A ）|z|＝2 （B ）z 的实部为1 （C ）z 的虚部为－i （D ）z 的共轭复数为－1＋i （3）已知随机变量X 服从正态分布N (1，σ2)，若P (X≤2)＝，则P (X≤0)＝ （A ） （B ） （C ） （D ） （4）执行右面的程序框图，若输出的k ＝2，则输入x 的取值范围是 （A ）(21，41) （B ）[21，41] （C ）(21，41] （D ）[21，41) （5）已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ， a 1＋a 3＝ 5 2， 且a 2＋a 4＝ 5 4，则S n a n ＝ （A ）4n －1 （B ）4n －1 （C ）2n －1 （D ）2n －1 （6）过双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF （O