电力工程第二章例题
第二章 电力系统各元的参数及等值网络
一、电力系统各元件的参数和等值电路
2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为
LGJ 线间距离为4 m ，求此输电线路在 40 C 时的参数，并画出等值电路。 2-1 解：
D m BjD ab D bc D ea
4 5.04m=5040mm
单位长度的电抗:
查表：LG J — 300型号导线 d =24.2mm 对 LGJ —150 型号导线经查表得：直径 d =17mm
31.5 mm 2/km
=17/2=8.5mm
单位长度的电阻:
「
20
31.5 150 0.21 /km
「40 「20
[1 (t 20)]
0.2
1
[1 0.0036(40 20)] 0.225 / km
单位长度的电阻： 31.5 r 1 0.105 / km
S 300
单位长度的电抗： c ……7560 X 1 0.1445lg 0.0157 0.42 / km
12.1
单位长度的电纳： 7.58
6
6 ―
b 1
10
2.7 10 S/km
1
, 7560 lg
12.1
临界电晕相电压： D m
U cr 49.3m 1m 2. .rig
于是 r =24.2/2=12.1mm r
—150，水平排列，其
D m
X 1
0.1445lg —
r
0.0157 单位长度的电纳:
7.58 下
lg - r
10
5040 0.1445 lg 8.5
7.58 5040 lg 0.0157 0.416 /km
10 6
2.73 10 6S/km
8.5
R □ L 0.225 80 18
= -j1.09 W -4S
- -j1.09 K)-4S
X x 1L 0.416 80 33.3
B b 1L 2.73 106
80 2.18 10 4
S
习题解图2-1
B
2
1.09 10 4
S
2-2
某 220kV 输电线路选用LGJ — 300 型导线 ,直径为 24.2mm, 水平排列, 31.5 mm 2/km D m 3
6 6 2 6
7.560 m=7560mm
集中参数:
线间
18+j33.3Q
—□-
距离为6 m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解：
工作相电压：U 220 / ,3
127.02 kV
比较知 U V U cr ，不会发生电晕。
2-3 某电力网由双回110kV 的输电线向末端变电所供电, 输电线长100km ，用LGJ —120型导线，在杆塔上布置如图 台110/11kV
、20000kVA 的三相铝线变压器，其型号为
⑴用查表法计算40 C 时，每公里架空线路的参数。 ⑵求末端变压器折到 110kV 侧的参数。
⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。 ⑷校验此线路在t =25 C 正常大气压下是否会发生电晕。
取 m 1=1 m 2=0.8 1 时， U cr 49.3 1 0.8 1 7 56
121 lg
荷 133.42kV
其接线如图2-3 (a )所示, 2-3 (b )。末端变电所装两
LGJ — 20000/110 。试求：
丁
3.5m
2-3 解：
⑴线路参数
① LG J —120 查表 d =15.0mm r 40 = r 1〔 1+ (t -20)〕=0.27 1 习题图2-3
Q /km
双回线路的电阻: R L
r 40L
2 「1=0.27 〔1+0.0036 (40-20)
1
-0.289 100 2
②D m
3
35 3.5 2 3.5
4.44(m)
X 1 0.1445lg D
4.44
X L
③b i
7.58 lg —— r
10
B L
2bL 4 I m (b)
3.5m
丄
〕=0.289
14.47()
0.0157 0.1445 lg 0.0157 0.41
r
0.00765
0.41 100=20.5
7.58 2.76
2 2.74
106
10 6
2.74 10 6(S/km)
100 2 2.74 10 4
(S)
⑵对 SFL 1 — 20000/110 查表
P k =235kW
S N =20000kVA ，折到 110kV
变压器
P 0=22kW , U k %=10.5
, I 0%=0.8 , 取 U N =110kV,
侧的参数为：
100km
⑻
⑶求并联运行的参数及等值电路
B L
4
Z L
R L
jX L 14.47 j20.5( ) j 》j2.74 10 S
1 1
Z T
(R T jXJ (4.08 j63.5) 2.04 j31.75() 2 2
2
1.82 10 6
j 1.322 10 5
3.64 10 6
j 2.441 10 5
S
14.47+j20.5
2.04+j31.75
------- LZ --------
—o ~-
j B ? J
T- * -----1
=j2.74 10-4
=
碍 [
]Y r=3.64 X0-6-j2.644 1S -5
! -------------------------------- *
⑷取 m 1=0.95 m 2=0.9 查得 r =7.65mm
3.92 76
1
273 25 D m
4.44
U CT 84m !m 2
r Ig —
84 0.95 0.9 1
0.765 Ig 150
r
0.765
由此可知
150 > 110即U cr > U N ，所以不发生电晕。
2-9 三相双绕组变压器的型号为 SSPL — 63000/220 ，额定容量为 63000kVA ，额 定电压为 242/10.5kV
,短路损耗 P k 404 kW ，短路电 压 5%
14.45，空载 损耗
F O 93kW ，空载电流I o %
2.41。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。
2-9 解:
P k U N 135 1102
1000S N 1000 202
U k %u N 10.5 1102
1000S N
1000 20 P 。
22 1000U N 1000 1102
1
0 %S N 0.8 20
10 6
(S)
2 1.322 100 1102
10
5
（s ）
Y T 2 G T jB T
P k U N 404 2202
1000S N 2 *
1000 632
U k %u N 14.45 2202
100S N 1000 632
P) 93 1000U N
1000 2202
I 0 % S N
2.41 63
105
R T X T G T B T
4.08() 63.53() 1.82 ioou N
R T X T
G T
B T
4.93 111.01 100U N
1.92 10 6
100 2202
2-10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量S N 60 MVA，额定电压为
2-15 解：S B =100MVA U B = U av
121/38.5/10.5kV ,各 绕组容 量比为100/100/100 ,两两 绕组间的短路电压为
U k1 2 % 17 , U k3i % 10.5 , U k2 3 % 6 ,空载损耗巳150 kW 。最大短路损耗 P kmax 410 kW ，空载电流I o % 3，试求变压器参数，并作等值电路。 2-10 解: P k U N 2000S N
410 1212 2000 602
0.83
R
T2
R
T3
R
T1
0.83
U k1% 1
-17 10.5 6 2 10.75
U k2% 1 -17 6 2 10.5 6.25 U k3% 1 10.5 2
6 1
7 0.25
X T 1 2
U k1%U N
10.75 1212 26.23
100S N 100 602
X
T2 2
U k2%U N 6.25 1212 15.25
100S N 100 602
X
T3 U k3%u N 0.25 1212 0.61
100S N 100 602
P
。
G T B T
1000U N 150 **** ****
1.02 10 5
S
I °%S N 100U N
3 60 1000 1212
1.23 10 4
S
、简单电力系统的等值网络
2-15简化系统 如图2-15所示, 元件参数如下：
110kV
CD
6kV
6kV
匚二
架空线：
U N 110 kV ， X 1 0.4 / km ，长 70 km 。 变压器: 两台 SFL —20000/110 型号变压器并联运行，短路电压为 U k %=10.5。
电抗器: 额定电压为 6kV ，额定电流为300A ，电抗百分值为4%。 电缆线：
双回铜电缆线路，U N 6kV ，长2.5km ，缆芯截面S 70 mm 2，为0.08 /
习题2-15图 km ，电阻系统 18.8 mm 2/km 。 当选基准容量 S B 100 MVA ，基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么 参数，并作等值电路。 2-18 某系统接线如图 2-18所示，如果已知变压器 T 归算至121kV 侧的阻抗为 2.95+ j 48.7 ，T 2归算至110kV 侧的阻抗为4.48 j48.4 ，T 3归算至35kV 侧的阻抗 为1.127 j9.188 ，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值 习题2- 18图 2-18 解： 假定系统为g ⑴有名值参数(精确计算，归算到 110kV 侧) ① T 1 Z T 1=2.95+j48.7 T 2 Z T 2=4.48+j48.4 T 3 Z T 3=(1.127+j9.188) (U 0)2 =9.2+j75 38.5 ② L 23 Z L =10.5+j20.8 110 2 L 45 Z L =(6.6+J8)( )2=53.88+j65.31 38.5 12345 I --- □ -------------- □ -------------- □ -------------- □ IZZH 2.95+j48.7 10.5+j20.8 4.48+j48.4 53.88+j65.31 9.2+j75 习题解图2-18a ⑵标么值参数（近似计算、归算到 110kV 侧）取S B =100MVA 架空线L : 变压器T ： 电抗器R : 电缆线L : 等值电路： 2 5 1 1 0.212 X T 1 X T 2 U k % S 100 S T X R X r % U N S B 100 『『31 N U B X S B X B2 U B 0.08 2.5 R 10.5 100 0.525 100 20 4 6000 100 2 1.164 100 3 300 6.3 100 2 0.504 6.3 1.692 L S B S U ! 18.8 25 100 6.32 j0.212 ----- ° ----- j1.164 ----------- 1=1 ------------ 1——LJ — j0.525 ------ 1—1—— 1.692+j0.504 -------- CT- --------- ------- 1± -------- 70 j0.525 1.692+j0.504 习题解图2-15 表示的等值电路。 i0kV iiukV T 2 35kV G 31 5MVA 10.5+j20.8 Q 20MVA 6.6+j8 Q 110/38.5kV 10kV T 1 110kV 31.5MVA 10.5/121kV T 3 10MVA 10kV 6 35/11kV U B = U av 2-15 解：S B=100MVA U B = U av 习题解图2-18b 试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳） ⑴所有参数归算到110 kV 侧。 ⑶选取S B 100 MVA，U B U av时以标么值表示的等值电路。 30MVA 10.5kV Xd"=0.27 2-20 解： ⑴所有参数归算至110kV侧，采用有名制精确计算: 2 10.52121 2 G:X G0.27 )2131.47 30 (10.5 10.5 1212 T 1 : X T1 48.8 100 31.5 10.5 1102 T2 : X T2 X T3 84.7 100 15 L：X L1 X L2 0.4 100 40 8 6 110 2 ‘ DK : X R——()51.4 100 .3 1.5 6.6 ⑵所有参数归算至10kV侧时 G:X G 2 10.52 0.27 30 0.99 T1 : X T1 10.5 10.52 0.368 100 31.5 2 0.638 X T3 T2：X T2 84.7 10.5 121 Z T1 (2.95 100 j48.7) 2 115 0.0223 j 0.368 Z L23 (10.5 100 j20.8) 2 115 0.079 j0.157 Z T2 (4.48 100 j48.4) 2 115 0.034 j0.366 Z L45 100 (6.6 j8) 372 0.482 j0.584 Z T3 (1.127 100 j 9.188) 2 3720.082 j0.67 T10.079+j0.157 ―LJ ----------- LJ- 0.0223+j0.368 L23 T20.482+j0.584 T3 CJ --------- LJ ----------- □— 0.034+j0.366 L45 0.082+j0.67 2-20 简单电力结线如图2 —20所示。 ⑵所有参数归算到10 kV侧。 10kV T1 <￡> 31.5MVA 10.5/121kV U k%=10.5 6kV 1.5kA X r%=8 习题图 2 —20 U k%=10.5