新古典增长模型(Neoclassical Growth Model)完整推导

新古典经济增长理论

新古典经济增长理论 新古典经济增长模型对我国经济发展的启示 王峰杰 【摘要】新古典经济增长模型使用可变技术系数的生产函数，认为在市场机制的作用下，宏观经济能够自动沿着充分就业轨迹增长。由于均衡增长率正好等于劳动增长率，在经济均衡增长时，人均产量将保持不变。可以通过提高生产技术水平、提高储蓄率与降低人口增长率等，增加人均产量。 【关键词】新古典经济增长模型资本广化资本深化人均产量 一、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型假设: 第一，撇开政府与国际部门，为两部门经济。 第二，仅仅使用劳动与投入两种要素生产产品，且不存在技术进步，则总量生产函数为:Q=F(L,K)(1) 其中，Q表示总产量，L表示劳动，K表示资本。 第三，各种要素的边际报酬递减，即随着劳动与资本投入的增加，它们的边际产量(、)递减。 第四，规模报酬不变，即: (2) 令k表示资本—劳动比率，即k=KL，可得: Q=L?f(k),或QL=f(k)(3)

这就是新古典经济增长模型中的生产函数。与哈罗德经济增长模型中的生产函数不同，该生产函数中的资本—劳动比率(k)可以变动，因为人均产量(QL)就是人均资本量(k)的函数。 第五，每一时期的劳动(用L表示)按固定比率n增长，即: (4) 第六，不存在资本折旧，则投资(用I表示)会增加资本存量，即: (5) 第七，储蓄函数采取长期的形式，即S=s(Y)。其中，S表示储蓄，s表示储蓄率，即s=SY，Y表示实际产量或实际收入，等同于Q。 第八，经济均衡增长的条件为总需求等于总供给。在两部门经济中，经济均衡增长的条件就是投资等于储蓄，即: I=S(6) 从上述假定条件，可以推导出新古典经济增长模型的基本方程: (9)式就是新古典经济增长模型中的基本方程。该方程表示，从长期来看，储 蓄必然等于投资。一个社会由人均储蓄sf(k)转化而来的新资本分为两个部分:一 部分(nk)是为新增加的每个劳动力提供社会平均水平的资本量，称为“资本广化”;另一部分(dkdt)则用来增加人均资本拥有量，即为每个人配备更多的资本品，称为“资本深化”。也可以这样来理解:在两部门经济中，社会总产品扣除消费(C)以后，剩下的便是储蓄，储蓄转化为投资，投资所增加的资本存量，分成两部分，用于两种用途:一部分为新增加的劳动力提供社会平均水平的资本，另一部分用于增加人均资本拥有量。 经济均衡增长的条件是人均储蓄量等于“资本广化量”，“资本深化量”等于零，即: sf(k)=nk(10)

第11章 新古典增长理论-索洛模型(讲义版)

第十一章 新古典增长理论——索洛模型（3） 本次授课框架： 总结波动理论，引出增长理论。 增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余） （1） 增长方程推导（总量形式），假设条件 （2） 人均形式生产函数 （3） 总量与人均量之间的关系 索洛稳态方程推导过程 （1） 索洛稳态定义 （2） 根据均衡条件的推导 （3） 稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA 条件） （4） 储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径 比较静态分析 （1） 储蓄率增加情况 （2） 人口增长率增加情况 总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄率）与各国收入趋同论） 新古典增长理论评价 一、增长方程推导 假设生产函数： N N N K AF N N K AF N K K N K AF K N K AF K A A Y Y N K AF Y ???*+???* +?=?=),(),(),(),() ,( 假设 产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变1。根据欧拉定理： 1 对规模收益不变（Constant Return of Scale ，简称CRS ）的理解。第一，经济规模足够大，以至于来自专业化分工的收益（gains from specialization ）已不存在。当资本和劳动增加一倍时，只能重复原有的工作效率和工作方式，使产出翻倍而不能带来更多；第二，强调资本和劳动对产出的重要性，其他因素如自然资源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性，自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。

总量表达式2 N N K K A A Y Y N K AF N N K AF N N K AF K N K AF K ?-+?+?=?-=??*=??* )1(1),(),() ,() ,(θθθθ 总量与人均量的关系 N N k k K K N N y y Y Y ?+?=??+?=? 人均量表达式 k k A A y y ?+?=?θ 索洛发现：技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP 增长的重要决定因素，而技术进步和资本积累是人均GDP 增长的重要因素。在大部分历史中，两个重要的要素，当推资本积累3（实物与人力）与技术进步。我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。 索洛剩余 产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分，可以理解为技术进步（A A ?）带来的增长。A 4有时也被称作“全要素生产率”（TFP ），这是一个比“技术进步”更为中性的术语。实证研究表明： 技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资 本投入可以直接观察到，而A 却不能，经济学家测量“索洛剩余” A 利用：])1[(K K N N Y Y A A ?+?--?=?θθ 二、稳态分析 2 在发达国家如美国，资本的收入份额θ是0.25，劳动的收入份额θ-1是0.75。这意味着，资本年增长率如果为3个百分点，导致产出增长率还不到1个百分点。 3 如果将资本进一步细化为实物资本和人力资本（H ），生产函数将转化为：),,(N H K AF Y =。曼昆、罗默等一篇颇有影响的文章指出，生产函数中实物资本K 、非熟练劳动力N 和人力资本H 的要素份额各占1/3。 4 A 被定义为“全要素生产率”的说法，只是针对),(N K AF Y =这种生产函数形式的，这种技术进步 类型在历史上也被称作“hicks-neutral ”（希克斯中性）；如果生产函数形式为),(AN K F Y =，这是的技术进步被称作劳动增广型（labor-augmenting ）技术进步或“harrod-neutral ”（哈罗德中性）。如果采用这种生产函数形式，也可以推导出类似的增长方程以及索洛稳态方程。

(完整版)新古典经济增长模型对我国经济发展的启示

新古典经济增长模型对我国经济发展的启示 【摘要】新古典经济增长模型使用可变技术系数的生产函数，认为在市场机制的作用下，宏观经济能够自动沿着充分就业轨迹增长。由于均衡增长率正好等于劳动增长率，在经济均衡增长时，人均产量将保持不变。可以通过提高生产技术水平、提高储蓄率与降低人口增长率等，增加人均产量。 【关键词】新古典经济增长模型资本广化资本深化人均产量 一、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型假设： 第一，撇开政府与国际部门，为两部门经济。 第二，仅仅使用劳动与投入两种要素生产产品，且不存在技术进步，则总量生产函数为：Q=F(L,K)（1） 其中，Q表示总产量，L表示劳动，K表示资本。 第三，各种要素的边际报酬递减，即随着劳动与资本投入的增加，它们的边际产量（MP L、MP K）递减。 第四，规模报酬不变，即： 令k表示资本—劳动比率，即k=KL，可得： Q=L?f(k),或QL=f(k)（3） 这就是新古典经济增长模型中的生产函数。与哈罗德经济增长模型中的生产函数不同，该生产函数中的资本—劳动比率（k）可以变动，因为人均产量（QL）就是人均资本量（k）的函数。 第五，每一时期的劳动（用L表示）按固定比率n增长，即： L t=L0e nt（4） 第六，不存在资本折旧，则投资（用I表示）会增加资本存量，即： 第七，储蓄函数采取长期的形式，即S=s(Y)。其中，S表示储蓄，s表示储蓄率，即s=SY，Y表示实际产量或实际收入，等同于Q。 第八，经济均衡增长的条件为总需求等于总供给。在两部门经济中，经济均衡增长的条件就是投资等于储蓄，即： I=S（6） 从上述假定条件，可以推导出新古典经济增长模型的基本方程： （9）式就是新古典经济增长模型中的基本方程。该方程表示，从长期来看，储蓄必然等于投资。一个社会由人均储蓄sf(k)转化而来的新资本分为两个部分：一部分（nk）是为新增加的每个劳动力提供社会平均水平的资本量，称为“资本广化”；另一部分（dkdt）则用来增加人均资本拥有量，即为每个人配备更多的资本品，称为“资本深化”。也可以这样来理解：在两部门经济中，社会总产品扣除消费（C）以后，剩下的便是储蓄，储蓄转化为投资，投资所增加的资本存量，分成两部分，用于两种用途：一部分为新增加的劳动力提供社会平均水平的资本，另一部分用于增加人均资本拥有量。 经济均衡增长的条件是人均储蓄量等于“资本广化量”，“资本深化量”等于零，即：sf(k)=nk（10） 在经济均衡增长时，收入、投资与资本均按劳动增长率或自然增长率n增长： （1）收入按n增长 当经济均衡增长时，由于QL=f(k)，故人均资本量（k）不变，人均产量（f(k)）也不变。但劳动力始终按固定比率n增长，为了保证人均产量不变，产量也必须按n增长。

新古典经济增长理论

新古典经济增长模型对我国经济发展的启示 王峰杰 【摘要】新古典经济增长模型使用可变技术系数的生产函数，认为在市场机制的作用下，宏观经济能够自动沿着充分就业轨迹增长。由于均衡增长率正好等于劳动增长率，在经济均衡增长时，人均产量将保持不变。可以通过提高生产技术水平、提高储蓄率与降低人口增长率等，增加人均产量。 【关键词】新古典经济增长模型资本广化资本深化人均产量 一、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型假设： 第一，撇开政府与国际部门，为两部门经济。 第二，仅仅使用劳动与投入两种要素生产产品，且不存在技术进步，则总量生产函数为：Q=F(L,K)（1） 其中，Q表示总产量，L表示劳动，K表示资本。 第三，各种要素的边际报酬递减，即随着劳动与资本投入的增加，它们的边际产量（MP L、MP K）递减。 第四，规模报酬不变，即： （2） 令k表示资本—劳动比率，即k=KL，可得： Q=L?f(k),或QL=f(k)（3）

这就是新古典经济增长模型中的生产函数。与哈罗德经济增长模型中的生产函数不同，该生产函数中的资本—劳动比率（k）可以变动，因为人均产量（QL）就是人均资本量（k）的函数。 第五，每一时期的劳动（用L表示）按固定比率n增长，即： （4） L t=L 0e nt 第六，不存在资本折旧，则投资（用I表示）会增加资本存量，即： (5) 第七，储蓄函数采取长期的形式，即S=s(Y)。其中，S表示储蓄，s表示储蓄率，即s=SY，Y表示实际产量或实际收入，等同于Q。 第八，经济均衡增长的条件为总需求等于总供给。在两部门经济中，经济均衡增长的条件就是投资等于储蓄，即： I=S（6） 从上述假定条件，可以推导出新古典经济增长模型的基本方程： （9）式就是新古典经济增长模型中的基本方程。该方程表示，从长期来看，储蓄必然等于投资。一个社会由人均储蓄sf(k)转化而来的新资本分为两个部分：一部分（nk）是为新增加的每个劳动力提供社会平均水平的资本量，称为“资本广化”；另一部分（dkdt）则用来增加人均资本拥有量，即为每个人配备更多的资本品，称为“资本深化”。也可以这样来理解：在两部门经济中，社会总产品扣除消费（C）以后，剩下的便是储蓄，储蓄转化为投资，投资所增加的资本存量，分成两部分，用于两种用途：一部分为新增加的劳动力提供社会平均水平的资本，另一部分用于增加人均资本拥有量。 经济均衡增长的条件是人均储蓄量等于“资本广化量”，“资本深化量”等于零，即： sf(k)=nk（10）

新古典增长理论与新增长理论之间的区别和联系

新古典增长理论与新增长理论之间的区别和联系 经济增长（economic growth）就是社会物质财富不断增加的过程，是一般社会再生产动态过程的共性实质。它代表的是一国潜在的GDP或国民产出的增加。对于一个国家而言，经济增长是宏观经济中衡量一个国家经济状况的重要指标。无庸置疑，没有谁不希望经济增长，但是，用什么方法实现经济增长，人们却有不同的看法。一些经济学家强调投资的重要性，还有一些人则提倡提高劳工素质。 长期以来，经济学家们一直致力于研究经济增长中各种决定因素的相对重要性，从而提出了种种经济增长理论。诞生于20世纪早期的新古典增长理论对世界经济产生了重大影响，随着近年来新的经济现象的不断出现，新古典增长理论在某些方面的局限性日益明显，于是，新经济增长理论产生了。 在接下来的讨论中，我们将对这两种经济增长理论进行简要的比较。 ◎新古典主义增长理论 新古典增长理论（neoclassical growth theory）是人均实际GDP的增长是由于技术变革引起人均资本增加的储蓄和投资水平的观点。如果技术进步停止，增长就结束。 一、代表人物 新古典经济增长理论的创立者是美国的经济学家、MIT的罗伯特·索洛（Robert M. Solow）以及英国的经济学家斯旺（Swan）。早在1956年，他们就分别提出了他们的经济增长模型。但是剑桥大学的弗兰克·拉姆（Frank Ramsey）在上世纪20年代就第一次提出了这种理论后来，英国经济学家米德又进一步发展了新古典经济增长理论，并对其作了系统的研究。美国的经济学家萨缪尔森（Paul A. Samuelson）等在他们的经济增长理论中也提出了与索洛基本相同的观点。 二、假定条件 索落在其著作中提出了以下假设： （1）萨伊定理：供给可以创造自身的需求。 （2）I=S，即储蓄永远等于投资。 （3）工资取决于劳动的边际生产力，利息取决于资本的边际生产力。 由以上假定条件，可以得出一个结论：社会上不会出现失业和通货膨胀。

1.评述新古典增长理论。

1．评述新古典增长理论 答：(1)新古典增长理论放弃了哈罗德-多马模型中关于资本和劳动不可替代的假设。模型的假设前提大致是：①全社会只生产一种产品；②储蓄函数为S =sY ，s 是作为参数的储蓄，且0社会的人均储蓄量在用于为新增人口n 配备人均资本所需要的资本量nk 后仍有余额，则意 味着每个人都可以继续增加人均资本量，即K >0。 这表明，人均资本量将会进一步增加，从而缩小储 蓄与新增人口配备资本的需要量之间的差距。相反， 如果()sf K nK <，意味着现在的储蓄不够为新增人 口配备资本，从而人均资本倾向于下降。因此，当K =0时，经济实现稳定增长。在稳定增长状态下，人均产量保持不变，因而经济将会以人口增长率增长。新古典增长模型图形如图8—l 。 从新古典增长模型中可以得出结论，经济可以以人口增长率实现稳定增长。 此外，模型也包含着促进人均收入增加的政策含义。事实上，实现人均产出量增加有三 种途径：一是提高总产量，即提高技术水平；二是提高储蓄率；三是降低人口出生率。这对图8—1 新古典增长模型

第11章 新古典增长理论

第十一章新古典增长理论——索洛模型1（3） 本次授课框架： 总结波动理论，引出增长理论。 增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余） （1）增长方程推导（总量形式），假设条件 （2）人均形式生产函数 （3）总量与人均量之间的关系 索洛稳态方程推导过程 （1）索洛稳态定义 （2）根据均衡条件的推导 （3）稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA条件） （4）储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径 比较静态分析 （1）储蓄率增加情况 （2）人口增长率增加情况 总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄率）与各国收入趋同论） 新古典增长理论评价 1参见《宏观经济学》中文七版43页。

增长理论解决的两个核心问题：1、增长率的决定因素；2、各国收入差异的解释。 一、增长方程推导 假设生产函数： 两边求全微分： N N N K AF N N K AF N K K N K AF K N K AF K A A Y Y N N N K AF K K N K AF A A N K AF Y N K AF Y ???* + ???* +?=????+???+???= ?=) ,() ,(),(),() ,(),(),() ,( 假设 产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变2。根据欧拉定理： 2 对规模收益不变（Constant Return of Scale ，简称CRS ）的理解。第一，经济规模足够大，以至于来自专

有3 θθ-=??* =??* 1) ,() ,() ,() ,(N K AF N N K AF N N K AF K N K AF K 所以，增长方程的总量表达式： N N K K A A Y Y ?-+?+?=?)1(θθ 总量与人均量的关系 N N k k K K N N y y Y Y ?+?=??+?=? 人均量表达式4 k k A A y y ?+?=?θ 例子：美日经济在战后的趋同 业化分工的收益（gains from specialization ）已不存在。当资本和劳动增加一倍时，只能重复原有的工作效率和工作方式，使产出翻倍而不能带来更多；第二，强调资本和劳动对产出的重要性，其他因素如自然资源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性，自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。 3 在发达国家如美国，资本的收入份额θ是0.25，劳动的收入份额θ-1是0.75。这意味着，资本年增长率如果为3个百分点，导致产出增长率还不到1个百分点。 4 总量和人均量的变换中，忽略了劳动人口和非劳动人口的区别。

新古典经济增长模型

新古典经济增长模型

索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。 索洛模型变量 外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率 内生变量：投资 索洛模型的数学公式

模型的基本假定 索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。

索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括： 1.只生产一种复合产品。 2.产出是一种资本折旧后的净产出。 3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。 4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。 5.价格和工资是可变的。 6.劳动力永远是充分就业的。 7.能利用的资本存货都得到充分利用。 8.劳动力与资本可相互替代。 9.存在中性技术进步。 在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，资本与劳动力比率具有随时间推移而向均衡比率自行调整的倾向。如若最初的资本与劳动力比率大，资本和产出的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是从资本与劳动力比率入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。

新古典主义理论

新古典主义理论 现代的新古典主义经济理论强调作为经济增长解释变量的开放性的重要性。开放性增加了对外直接投资以及提升了人力资本的生产率。新古典经济学建立在理性人效用最大化和市场决定供求的假设之上。因而，在自由贸易中，理性人将利用其最优生产要素优化其商品生产以供应国际市场，从长远看这将刺激经济增长。此外，根据经济增长理论，通过商品和服务的自由流动会促进知识积累，而其对经济增长有重要作用。最重要的新古典经济增长模型（Solow）同样假设经济发展是因高投资和储蓄所导致的资本积累的结果。因而，对外直接投资也许会通过提供外国的储蓄和知识促进该国的增长。然而，虽然新古典增长模型将生产技术视为外生性的，但新经济增长理论认为知识积累可以通过促进R&D和教育的合理政策得到提升。正如余下部分所要讨论的，这点是新古典主义和新增长理论最主要区别之一。该理论争论已经成为当下关于全球化和国际贸易协定中政策干预角色讨论中的焦点。 在政治经济学中(Buchanan and Yoon 1999, 2000)对全球化和贸易对本国经济影响的大部分争论都是从2个最主要的原则出发。 来源于李嘉图思想的新古典模型基于规模报酬不变以及静态考虑要素禀赋，并持有生产要素所有权的分配决定自由贸易得失的观点。在贸易开放后市场均衡由完全竞争市场条件下的供求决定。因而，一国融入世界经济中存在利益损害者和受益者。作为要素累积（比如知识资本）和生产资料进口的结果，技术进步发生了，不过它有可能是由于技术外溢效应。 Smithean的观点是基于不完全市场竞争和规模报酬递增1。贸易自由化后市 1 Smithean观点的公式化和报酬递增可以由欧拉定理表示。定理表示为方程Y=F (K , L)，因变量产出（Y）与两个独立的变量（生产资本K和劳动力L）有关，其在一定程度上是同质的。单独偏导再乘以相应独立变量后之和等于函数或独立变量的总值：例如Y = FKK + FLL。在规模报酬不变的情况下，生产要素发挥其作用形成了产品的总价值。根据Smithean观点，追求利润的企业为了获取规模优势将会扩大其经营规模。在向国外市场扩张时，有超额需求，但其余企业市场占有率较低时，该企业可能达到规模优势。在这种竞争格局中，随着效益低下的企业逐出市场，高效率经营企业增多，这将整体提高经济生产率并且会刺激新技术的应用。数学化表达，函数中X1，···，Xn为生产要素，t是其份额，K为其边际价格：f(tx1,···，txn)=tk f(x1,···,xn),对于所有的x1,···,xn和所有的t都大于0，并且都是同质的。K大于1，意味着当生产要素增加一倍时，产出的增加会超过一倍(Buchanan 和Yoon 1999; 2000)。

新古典增长理论

第三章 新古典增长理论 1956年，美国经济学家索洛(R. M. Solow)在他的论文“对经济增长理论的贡献”中提出了一种经济增长模型，他认为通过市场机制的作用来调整生产中的资本与劳动组合比例，可以实现充分就业稳定状态的经济增长，长期平衡增长率就是由劳动增长率与技术进步决定的自然增长率。另外，斯旺(T. W. Swan)、米德(J. E. Meade)和萨缪尔逊(P. A. Samuelson)等人也提出了与索洛的观点基本一致的增长模型。由于这些模型都强调“凯恩斯革命”以前的新古典经济学充分就业的必然趋势，因此把它们通称为新古典增长模型，并以索洛模型为代表。 索洛增长模型已经成为几乎所有的经济增长理论的起点。传统上，经济学家研究经济增长问题时总是要使用索洛模型。即使建立的经济增长模型已完全偏离了索洛模型，经济学家还是要把它与索洛模型作比较，目的是为了对模型做出更好的解释和理解。因此，理解和掌握索洛增长模型是学习经济增长理论的基础。 索洛模型的主要结论是，实物资本积累既不能说明人均总产出的持续增长，也不能说明国家之间出现人均产出巨大差异的原因。特别是，如果资本积累对产出的影响是按照正常渠道通过资本对生产的直接贡献(即得到边际产品报酬)而发生的，那么索洛模型就指出：我们试图搞清的实际收入差异太大，根本不能由资本品投入差异给出解释。索洛模型把造成实际收入差异的其他潜在原因(比如技术进步)视为外在因素，没有给出解释，或者说，索洛模型把这些潜在因素(比如资本外部性)统统给省略了。可见，为了研究经济增长的核心问题，还需要超出索洛模型的范围进行讨论，这正是后面几章的内容。本章主要介绍索洛增长模型。 第一节 储蓄、资本积累与产出 本节在第二章第一节提出的经济增长基本问题的基础上，来讨论储蓄、资本积累与总产畜之间的关系。我们将在技术水平既定的前提下讨论，即暂先不考虑技术进步对经济增长的影响。为了便于理解期间，本节采用离散时间方式来表示时间变量t ，即Λ,3,2,1,0=t 。 为了便于理解本节的内容，这里先把问题摆一摆。自1950年以来，美国的储蓄率(即储蓄占GDP 的比例)仅为18.7％左右，而德国为24.8％，日本为33.8％。这一事实能否解释美国同大多数OECD 国家相比增长率低的原因？储蓄率不断上升能否带来经济的长期持续增长？上一章第一节已经对这两个问题作出了否定的回答，即经济增长不取决于储蓄率，不能期望储蓄率上升能够带来经济的持续增长。但这一结论并不意味着不要去关心储蓄率，事实上，即使储蓄率不能决定经济增长率，储蓄率也还是对总产出和生活水平都有影响。高储蓄率最终将带来高生活水平。因此，储蓄率如何影响人均资本和人均产出，这是一个重要问题。本节的讨论分四步进行：首先讨论产出与资本积累之间的相互作用，其次讨论储蓄率对产出和资本的意义，然后对储蓄率变动的效应进行定量分析，最后讨论一下人力资本问题。

最新第11章新古典增长理论-索洛模型(讲义版)

第十一章新古典增长理论——索洛模型（3） 本次授课框架： 总结波动理论，引出增长理论。 增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余） 增长方程推导（总量形式），假设条件 人均形式生产函数 总量与人均量之间的关系 索洛稳态方程推导过程 索洛稳态定义 根据均衡条件的推导 稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA条件） 储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径 比较静态分析 储蓄率增加情况 人口增长率增加情况 总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄率）与各国收入趋同论） 新古典增长理论评价 一、增长方程推导 假设生产函数： 假设产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变。根据欧拉定理： 总量表达式 总量与人均量的关系 人均量表达式 索洛发现：技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP增长的重要决定因素，而技术进步和资本积累是人均GDP增长的重要因素。在大部分历史中，两个重要的要素，当推资本积累（实物与人力）与技术进步。我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。 索洛剩余产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分，可以理解为技术进步（）带来的增长。有时也被称作“全要素生产率”（TFP），这是一个比“技术进步”更为中性的术语。实证研究表明：技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资本投入可以直接观察到，而却不能，经济学家测量“索洛剩余”利用： 二、稳态分析 当时，按照前面推导出的增长方程（不停地迭代下去），产量增长率会怎样变化？例如，是否会有这样一个稳态点，在这一点上人均产量和人均资本都变得固定？如果有这样的稳态点，在这一点上，又具有什麽特征？（稳态特征） 现在考虑这个稳态点所具备的状态特性。已知人口以速度n增长，为使人均资本保持不变，即经济达到上述定义的稳态，则资本必须和人口以相同速度增长。即： 关键的稳态特征是三个变量N、K、Y以相同速度n增长，人均资本水平k固定。 下一个问题是：那个固定的人均资本水平k为多少？利用波动理论中的供需平衡条件求出k。在一个没有政府的封闭经济体中，均衡条件：

新古典增长理论和新经济增长理论的比较

新古典增长理论和新经济增长理论的比较 关键词：宏观经济学,新古典增长理论,新 经济增长（economic growth）就是社会物质财富不断增加的过程，是一般社会再生产动态过程的共性实质。它代表的是一国潜在的GDP或国民产出的增加。对于一个国家而言，经济增长是宏观经济中衡量一个国家经济状况的重要指标。无庸置疑，没有谁不希望经济增长，但是，用什么方法实现经济增长，人们却有不同的看法。一些经济学家强调投资的重要性，还有一些人则提倡提高劳工素质。 长期以来，经济学家们一直致力于研究经济增长中各种决定因素的相对重要性，从而提出了种种经济增长理论。诞生于20世纪早期的新古典增长理论对世界经济产生了重大影响，随着近年来新的经济现象的不断出现，新古典增长理论在某些方面的局限性日益明显，于是，新经济增长理论产生了。 在接下来的讨论中，我们将对这两种经济增长理论进行简要的比较。 ◎新古典主义增长理论 新古典增长理论（neoclassical growth theory）是人均实际GDP的增长是由于技术变革引起人均资本增加的储蓄和投资水平的观点。如果技术进步停止，增长就结束。 一、代表人物 新古典经济增长理论的创立者是美国的经济学家、MIT的罗伯特·索洛（Robert M. Solow）以及英国的经济学家斯旺（Swan）。早在1956年，他们就分别提出了他们的经济增长模型。但是剑桥大学的弗兰克·拉姆（Frank Ramsey）在上世纪20年代就第一次提出了这种理论后来，英国经济学家米德又进一步发展了新古典经济增长理论，并对其作了系统的研究。美国的经济学家萨缪尔森（Paul A. Samuelson）等在他们的经济增长理论中也提出了与索洛基本相同的观点。 二、假定条件 索落在其著作中提出了以下假设： （1）萨伊定理：供给可以创造自身的需求。 （2）I=S，即储蓄永远等于投资。 （3）工资取决于劳动的边际生产力，利息取决于资本的边际生产力。 由以上假定条件，可以得出一个结论：社会上不会出现失业和通货膨胀。 经过许多经济学家对该模型的不断研究和完善，新古典主义增长模型的基本假定条件如下： （1）经济制度和个人偏好既定，总量生产函数有稳定的形式，生产率以

增长理论名词解释

1、新古典增长模型 新古典增长理论是以美国经济学家索洛为代表提出的经济增长理论。该利润探讨了资本增长率、劳动增长率以及储蓄倾向对经济增长的影响。新古典经济增长模型认为，假定不存在技术进步，劳动增长率与人口增长率一直且保持不变，要使人均收入不变就必须保持人均资本量不变。这也就是说，在人均增长条件下，维持人均收入不下降，资本增长率等于人口增长率，便达到了经济的稳定状态。 新古典经济模型包括四个基本假设条件： 1、全社会只有一种产品 2、劳动与资本可以相互替代，即资本-产出比可以变动 3、资本劳动的边际生产力递减，但规模报酬不变。 4、完全竞争市场，工资率和利润率分别等于劳动和资本的边际生 产力。（感觉这个总结的太多了。。。） 2、内生增长模型 内生增长理论是经济增长理论中的一种，它与新古典增长理论不同，内生增长理论用规模收益不变或递增以及内生技术进步来说明一个国家长期经济增长和各国增长率差异，认为经济的长期增长依赖于储蓄率和其他因素，而不仅仅依赖于劳动力的增长率。其重要特征就是试图使增长率内生化。（用写途径吗？） 3、索洛剩余 索洛剩余又称索洛余量，是指排除资本和劳动对经济增长贡献后的剩余部分，一般认为，索洛剩余是指技术进步对经济增长的贡献部

分。索洛剩余用公式可以表示为： L L K K Y Y A A ?-?-?=?βα 其中，A A ?为索洛剩余，Y Y ?为总产出增长率，K K ?，L L ?分别为资本和劳动的增长率，分别为资本和劳动在总产出中的份额。 4.经济增长的黄金分割率 是由经济学家费尔普斯与1961年提出的。他认为如果一个经济的发展目标是使稳态人均消费最大化，稳态人均资本量的选择应使资本的边际产品等于劳动的增长率。经济增长的黄金分割率有如下的性质： (1) 在稳态时期如果一个经济中人均资本量多余黄金分割率的水平，则可以通过消费掉一部分资本使人均资本下降到黄金分割率的水平，就能够提高人均消费水平。 (2) 如果一个经济拥有的人均资本少于黄金分割的数量，则该经济能够提高人均消费的途径是在目前缩减消费，增加储蓄，直到人均资本达到黄金分割率水平。 4、 充分就业预算盈余 是指既定的政府预算在充分就业的国民收入水平即潜在的国民收入水平上所产生的政府预算盈余。如果用t ，G ，TR 分别表示边际税率、既定的政府购买支出和政府转移支付支出，用y 和y*分别表示实际收入和潜在收入，则充分就业预算盈余（BS*）和实际预算盈余（BS ）分别为BS*=ty*-G-TR 和BS=ty-G-TR ，二者差额为BS*-BS= t （y-y*）。 充分就业预算盈余概念的提出，具有两个十分重要的作用：

新古典的 “新增长理论”：一个批判性的回顾

2005年中国经济学年会征文（初稿） 研究领域：宏观经济学发展经济学 新古典的 "新增长理论"：一个批判性的回顾 黄伟力（暨南大学 510632） 内容提要：在过去的20年里，经济增长理论一直是经济学中研究活动最为密集的领域。本文旨在对代表性的增长模型进行深入的讨论。新增长理论的主要贡献是，提出了各种不同的机制来模拟知识的产生如何导致长期的经济增长，进而，以不同的方法重新讲述了资本积累之于长期经济增长的重要性；新增长理论的主要缺陷是，新增长模型的发展大多建立在概念不甚清晰的基础之上。同时，由于没有恰当地考虑到总需求在经济增长过程中的作用，供给导向的新增长模型仍然不能够有效地解释新的增长事实。 关键词：内生经济增长外生经济增长知识外部性总需求 一、导言 在过去的20年里，经济增长理论一直是经济学中研究活动最为密集的领域1。对增长理论密集研究的结果甚至将宏观经济学的研究重心由对商业周期的短期波动的研究转到了长期经济增长。这种趋势也体现在一些流行的、具有代表性的本科层次和研究生层次的宏观经济学教科书的内容编排上。直到20世纪90年代初，经济增长理论在教科书里所占据的仅仅是边缘位置，而如今却已占据了核心地位。有些研究生层次的宏观经济学教科书甚至将三分之一的篇幅分配给经济增长理论，并且有多本专门的教科书集中讨论经济增长理论。三个方面的因素促成了经济增长理论在宏观经济学领域中地位的上升。 首先，为什么一些国家富裕而一些国家贫穷？例如，在2000年，美国的人均GDP按1995年的不变价计算是32500美元，而生活水平在许多其他的国家却低得多：墨西哥是9000美元，中国是4000美元，印度是2500美元，而尼日利亚是1000美元，不到美国人均GDP的三十分之一2。为什么一些国家在相当长的一段时间内增长得非常快而一些国家在非常长的一段时间内增长得非常缓慢？例如，OECD国家的人均年增长率由1820年到1900年的1.2个百分点上升到1900年到1990年的2.0个百分点；而非OECD国家的人均年增长率仅由1820年到1900年的0.4个百分点略微上升到1900年到1990年的0.6个百分点3。新古典增长理论所预言的收入水平的趋同并不存在。这些是经济学中最重要和难以回答的问题。正如Lucas（1988：5）所说的那样："在这类问题中所涉及的人类福利是如此惊人：一旦你开始思考这类问题，就很难再思考任何其他问题。"至少从近代经济学的奠基之作，斯密（1776）的《国富论》开始，经济增长问题就是经济学的两大核心问题之一，另一个是在给定的竞争性资源使用条件下的资源配置问题。斯密认为，国民财富的增长源于劳动分工、资本积累和技术进步，并且市场的范围决定分工的水平。古典经济学家，如李嘉图和马尔萨斯其主要关心的便是经济增长问题，但李嘉图和马尔萨斯对经济增长的前景显然没有斯密乐观。土地的边际报酬递减或者人口再生产的速度超过食品生产的速度将阻碍经济的进步4。 其次，自从20世纪80年代以来，在理论方面，增长理论家们越来越对新古典模型对长期经济增长所做出的解释感到不满，尤其是对该模型中导致人均收入增长的技术进步被简单地假定为外生的。实际上，新古典增长理论没有对长期增长做出解释。因此，在80年代初期，在增长经济学家中间经过一段少有的"古典情景"之后，许多人意识到在经济增长领域的研究获得巨大回报的可能性，以及在经济增长研究领域中变化的可能性5。在1982年，Solow写