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简便计算

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1)67+42+33+58 (2)258-58-26-74 (3)125×16

(4)50×(2×4)×25 (5)7×8×3×125 (6)26×103

(7)501×12

(8)25×(40+8)

(9)39×14+61×14 (10)163×8+37×8 (11)202×13

(12)77×4×5

(13)27×99

(14)48×250

(15)98+303

(16)49+49×49 (17)55×25+25×45 (18)123×67-23×67 (19)39×101-39 (20)99×64+64 (21)76×23+24×23 (22)12+19×12 (23)21+254+79+46 (24)25×16×5

(25)52×32+48×32 (26)18×137-18×37 (27)450÷18

(28)420÷35

(29)480÷15

(30)21×99

(31)125×32

(32)12×301

(33)75×3×4

(34)19+99×19 (35)256×9-46×9 (36)13+13×49 (37)(25+125)×8 (38)541×67-67×441 (39)43×201

(40)102×35

(41)304×22

(42)(30+4)×25 (43)38×7+62×7 (44)152×8+148×8

(46)103×23

(47)(30+2)×15 (48)125×(8+16)(49)68×48+68×2 (50)5×27+63×5 (51)12×(40-5)(52)64×9-14×9 (53)35×98

(54)23×134-34×23 (55)102×45

(56)648+203

(57)98×32

(58)44×25

(59)63+15×2 (60)43+43×39 (61)27×37+37×23 (62)256×7-56×7 (63)48×101-48 (64)99×62+62 (65)41×99

(66)765+98

(67)560÷16

(68)201×34

(69)36×25

(70)304+297

(71)18×45+18×55 (72)226×13-26×13 (73)15×301-15 (74)(30+8)×25 (75)25×65+25×25 (76)75×141-75×40 (77)125×18

(78)25×35+25 (79)71×23-71×13 (80)125×(80-8)(81)101×89-89 (82)88×22+22×12 (83)28×57+43×28 (84)202×41

(85)25×19×4 (86)47+99+47 (87)103×37

(88)34×201

(90)56+56×49

(91)57×26+26×43 (92)373×9-73×9 (93)78×101-78 (94)199×53+53 (95)25×124-24×25 (96)250×28

(97)125×16

(98)250×9×4

(99)48×125

(100)24×250

(101)402×15

(102)(25+250)×4 (103)199×9+199 (104)27×18+82×27 (105)2×46+46×18 (106)401×25

(107)72×101

(108)42×(30-1)(109)101×85-85 (110)25×19

(111)152×49+51×152 (112)50×(60+8)(113)93×99+93 (114)13×125×8 (115)125×17+63×125 (116)492-145-155 (117)43×25×2 (118)24×25

(119)28×111-28×11 (120)63×8+91×63+

简便方法计算方法总结

简便方法计算方法总结-标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

(一)“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。 【评注】凑整,特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,是加减法速算的重要方法。 1、加法交换律 定义:两个数交换位置和不变, 公式:A+B =B+A, 例如:6+18+4=6+4+18 2、加法结合律 定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 公式:(A+B)+C=A+(B+C), 例如:(6+18)+2=6+(18+2) 3、引申——凑整 例如:1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 【评注】所谓的凑整,就是两个或三个数结合相加,刚好凑成整十整百,譬如此题,“1.999”刚好与“2”相差0.001,因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是,一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”! (二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律 定义:两个因数交换位置,积不变. 公式:A×B=B×A 例如:125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律 定义:先乘前两个因数,或者先乘后两个因数,积不变。 公式:A×B×C=A×(B×C), 例如:30×25×4=30×(25×4) (三)运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。 1、减法 定义:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。 公式:A-B-C=A-(B+C),【注意:A-(B+C)= A-B-C的运用】 例如:20-8-2=20-(8+2) (四)运用除法的性质进行简算 (除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。 1、除法 定义:一个数连续除去两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。 公式:A÷B÷C=A÷(B×C), 例如:20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

计算方法公式总结

计算方法公式总结 绪论 绝对误差 e x x *=-,x *为准确值,x 为近似值。 绝对误差限 ||||e x x ε*=-≤,ε为正数,称为绝对误差限 相对误差* r x x e e x x * *-== 通常用r x x e e x x *-==表示相对误差 相对误差限||r r e ε≤或||r r e ε≤ 有效数字 一元函数y=f (x ) 绝对误差 '()()()e y f x e x = 相对误差 ''()()()()()()() r r e y f x e x xf x e y e x y y f x =≈= 二元函数y=f (x 1,x 2)

绝对误差 1212 12 12 (,)(,) () f x x f x x e y dx dx x x ?? =+ ?? 相对误差 121122 12 12 (,)(,) ()()() r r r f x x x f x x x e y e x e x x y x y ?? =+ ?? 机器数系 注:1. β≥2,且通常取2、4、6、8 2. n为计算机字长 3. 指数p称为阶码(指数),有固定上下限L、U

4. 尾数部 120.n s a a a =±,定位部p β 5. 机器数个数 1 12(1)(1)n U L ββ-+--+ 机器数误差限 舍入绝对 1|()|2 n p x fl x ββ--≤ 截断绝对|()|n p x fl x ββ--≤ 舍入相对1|()|1||2 n x fl x x β--≤ 截断相对1|()|||n x fl x x β--≤ 九韶算法 方程求根 ()()()m f x x x g x *=-,()0g x ≠,*x 为f (x )=0的m 重根。 二分法

简便运算十五种类型

第一种(例)25x(4+8) 125x(8+8) (11+25)x8 =25 x4+15 x8 =100+120 =220 第二种(例)84x101 504x25 78x102 25x204 =84 x(100+1) =84 x100+84 x1 =8400+84 =8484 第三种(例)99x64 99x16 638x99 999x99 =(100-1) x64 =100 x64-1 x64 =6400-64 =6336 第四种(例)99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 =(99+1)x13 =100 x13 =1300 第五种(例)25X32X125 125X32X8 88X125 72X125 =(25 X4)X(8 X125) =100 X1000 =100000 第六种(例)3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 =3600÷(25 X4) =3600÷100 =36 第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 =1200-(624+76) =1200-700 =500 第八种278+463+22+37 732+580+268 425+14+186 =(278+22)+(463+37) =300+500 =800

第九种214-(86+14)787-(87-29)365-(65+118)455-(155+230)=214-14-86 =200-86 =114 第十种871-299 157-99 363-199 968-599 =871-300+1 =571+1 =572 第十一种 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 =(101-1)X178 =100 X178 =17800 第十二种 64÷(8X2) 1300÷(13 X5) 480÷(8 X2) =64÷8÷2 =8÷2 =4 第十三种 625÷25 360÷24 270÷45 =625÷5÷5 =125÷5 =25 第十四种100+45-100+45 25+75-25+75 423+76-76+77 243+85-243+85 =(100-100)+(45+45) =0+90 =90 第十五种20X4÷20X4 25X4÷25X4 56X8÷56X8 12X6÷12X6 =(20÷20)X(4X4) =1 X 16 =16

五年级上册数学简便运算归纳总结

五年级上册数学简便运算归纳总结 一、运算定律和性质 1、加法交换律:a+b=b+a 2、加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律: a ×b=b×a 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律:(a+b)×c=a×c + b×c (a-b)×c=a×c-b×c 6、减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 7、除法性质:从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 8、去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c 二、五年级小数乘法简便运算归类复习 1、运用加法结合律进行简算(a+b)+c=a+(b+c) 例1、5.76+13.67+4.24+6.33 =(5.76+4.24)+(13.67+6.33) =10+10

=20 例2、37.24+23.79-17.24 =37.24-17.24+23.79 =20+23.79 =43.79 2、运用乘法结合律进行简算:(a×b)×c=a×(b×c) 这种题型往往含特殊数字之间相乘如:25×4=100 125×8=1000 遇到25或者125要看看另外一个因数能不能拆出4或者8来 例1、4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78 例2、125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600 例3、1.25×2.5×32 =1.25×32×2.5 =1.25×8×4×2.5 =(1.25×8)×(4×2.5) =10×10 =100

简便计算题型分类练习

四年级简便计算分类 第一类:凑整数 184+98 695+202 864-199 738-301 157-99 363-199 968-599 299+197 第二类:加法交换律与结合律综合运用,注意凑整数法 278+463+22+37 732+580+268 1034+780+220+966 425+14+186 380+476+120 (569+468)+(432+131) 第三类:一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。 公式:a - b - c= a -(b + c) 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 545-167-145 796-78-22 234-34-66 528-53-47

第四类:第三类的逆运用,注意在减号后加、去括号的变化:加、去括号要变号 公式:a-(b + c)= a - b - c 、 a - b + c= a-(b - c) 214-(86+14)787-(87-29)365-(65+118)455-(155+230) 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 第五类:一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个数的积。 公式:a ÷ b ÷ c= a ÷(b X c) 3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 变式:把除数拆成两个数相乘,然后去掉括号进行连除。 公式:a ÷ b = a ÷(c X d)=a ÷ c ÷ d 630÷42 560÷35 810÷45 720÷36 256÷(8×2)1000÷(125×4)3600÷(36×4)

简便运算分类练习题

小数乘法简便运算分类练习题 班级_______姓名________ 一、乘法交换律 字母表达式:________________________ 0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×16.2×0.4 二、1.乘法结合律 字母表达式:________________________ 4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4 2.拆分因数后,利用乘法结合律 1.25× 2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25 三、1.乘法分配律 字母表达式:________________________ ________________________ (1.25-0.125)×8 (20-4)×0.25 (2+0.4)×5 (125+2.5)×0.8

2.乘法分配律逆应用 (1)3.72×3.5+6.28×3.5 15.6×2.1-15.6×1.1 27.5×3.7-7.5×3.7 (2)5.4×11-5.4 1.87×9.9+0.187 12.7×9.9+1.27 3.乘法分配律拓展应用(将一个数凑整) 4.8×10.1 3.6×102 0.39×199 8.9×1.01 0.32×403 3.65×10.1 0.85×9.9 0.65×101 四、除法的性质 1.字母表达式:________________________ 63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 2.7÷45 2.字母表达式:________________________ 3.5÷0.6-0.5÷0.6 (7.7+1.54)÷0.7 3.7÷2+6.3÷2

小学数学简便计算分类汇总

小学数学简便运算归类练习 明确四点: A、一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时,先算(), 没有括号时,先算()再算(),只有同一级运算时, 从左往右()。 B、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又 不容易出错。 C、注意,对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果应该相同。 我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中,如果出现了带分数,一定要将带分数化为假分数,再计算。 一、当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时, 我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b 12.06+5.07+2.94 30.34+9.76-10.34 83×3÷8 3 ×3 25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷3 2 ×0.8

102×7.3÷5.1 1773+174-773 195 -137-9 5 , 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a–(b-c) a-b-c= a-( b +c); 933-15.7-4.3 41.06-19.72-20.28 B、当×添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在 除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。 a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c) , a÷b×c=a÷(b÷c), 700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷4 1.06×2.5×4

小学简便计算方法总结

卓立教育-小学数学简便计算方法总结 一、拆分法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,会将某些数字拆分开来再进行重新组 合,这样的方法叫拆分法。 例题1:101+75=(100+1)+75=100+75+1=176 例题2:125×32=125×8×4=1000×4=4000 例题3:999×999+1999 =999×999+(1000+999)【将1999拆分】 =999×999+999+1000 去括号,并使用交换律交换位置 =999×999+999×1+1000 为使用乘法分配律,故将原式变形,给拆分出来的999乘以1 =999(999+1)+1000 使用乘法分配律,提取999 =999000+1000 =1000000 例题4:33333×66666+99999×77778 此题数字中最为特殊的是77778,我们发现这个数字加上22222正好等于100000,所以最好能从其他数字中拆分出来22222。经过观察,我们发现只有66666可以拆出,所以将66666拆分成22222×3。 原式=33333×3×22222+99999×77778 =99999×22222+99999×77778 =99999(22222+77778) =9999900000 例题5:13000÷125=13×1000÷125=13×8=104 例题6:19881988÷20002000 = 1988×10001÷2000×10001 =1998÷2000,即 二、归零法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,要在计算式中加上一个数再减去同一 个数的方法叫归零法。(即等于加了个“0”,所以叫归零法) 例题1:++++++ =+++++++- 在上式中,我们加了一个又减去了一个,等于没加没减。这样一来,除最后一项之外,每一项与前一项相加就会等于前一项。则: =1- 三、凑整法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,要通过“凑”的方式让计算式中出现 整百、整千、整万等数字。 例题:99999+9999+999+99+9 =(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)- (加了5个1,所以减去5) =100000+10000+1000+100+10-5 =111110—5 =111105 四、代入法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,把一些相同项用字母代替的方法。例题:﹙++﹚×﹙++﹚-﹙+++﹚×﹙+﹚

小学四年级数学简便运算方法归类

学生第一次接触简便方法,很多同学还不习惯使用简便方法,主要是没有掌握怎样使用这些简便方法。这部分内容是这本书的重点和难点。下面是我对这部分内容的归类,希望对初学简便方法的同学有所帮助。 一、交换律(带符号搬家法) 当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例:256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 (一)加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。) 例:345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=789-(133-33)=789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。) 例:510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100 (二)去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去括号是添加括号的逆运算) 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算) 三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。 例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。 3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。 例:45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500 四、借来还去法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难嘛。 例:9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

计算方法总结

第一章:基本概念 1. 1 2...1 2...1.m m m m n m n x x x x x x x x +++++=±1 2...1 2....m m m m n x x x x x x x +++=± 若1 102 n x x --≤? ,称x 准确到n 位小数,m n x + 及其以前的非零数字称为准确数字。 各位数字都准确的近似数称为有效数,各位准确数字称为有效数字。 2. 1 2...()0.l t f x x x x x β==±? 进制:β,字长:t ,阶码:l ,可表示的总数:12(1)(1)1t U L ββ-?-+?-+ 3.计算机数字表达式误差来源 实数到浮点数的转换,十进制到二进制的转换,结算结果溢出,大数吃小数。 4. 数据误差影响的估计: 121 (,,...)n n i i x x x y y x x ??-≤??∑ 121 (,,...)n n i i i y y x x x x x y x y ?δ-?≤?∑ ,小条件数。 解接近于零的都是病态问题,避免相近数相减。避免小除数大乘数。 5.算法的稳定性 若一个算法在计算过程中舍入误差能得到控制,或者舍入误差的积累不影响产生可靠的计算结果,称算法数值稳定。 第二章:解线性代数方程组的直接法 1.高斯消去法 步骤:消元过程与回代过程。 顺利进行的条件:系数矩阵A 不为零;A 是对称正定矩阵,A 是严格对角占优矩阵。 2.列主元高斯消去法 失真:小主元出现,出现小除数,转化为大系数,引起较大误差。 解决:在消去过程的第K 步,交换主元。 还有行主元法,全主元法。 3.三角分解法 杜立特尔分解即LU 分解。 用于解方程LY b AX b LUX b UX Y =?=→=→? =? ; 用于求1122...nn A LU L U U u u u ====。 克罗特分解:11()()A LU LDD U LD D U --===,下三角阵和单位上三角阵的乘积。 将杜立特尔分解或克罗特分解应用于三对角方程,即为追赶法。 对称正定矩阵的乔列斯基分解,T A GG =,下三角阵及其转置矩阵的乘积;用于求解 AX b =的平方根法。 改进平方根法:利用矩阵的T A LDL =分解。 4.舍入误差对解的影响

小学六年级数学上册分数简便计算分类练习.docx

分数简便运算常见题型 第一种:连乘——乘法交换律的应用 涉及定律:乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。 例题:1)1474135?? 2)56153?? 3)26 6 831413?? 第二种:乘法分配律的应用 涉及定律:乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。 例题:1)27)27498(?+ 2)4)41101(?+ 3)16)2 1 43(?+ 第三种:乘法分配律的逆运算 涉及定律:乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,先行运算。 例题:1)213115121?+? 2)61959565?+? 3)751 754?+? 第四种:添加因数“1” 涉及定律:乘法分配律逆向运算 基本方法:添加因数“1”,将其中一个数n 转化为1×n 的形式,将原式转化为两两之积相加减的形式,再提取公有因数,按乘法分配律逆向定律运算。 例题:1)759575?- 2)9216792?- 3)232331 17 233114+?+?

第五种:数字化加式或减式 涉及定律:乘法分配律逆向运算 基本方法:将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式,或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式,再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意:将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数,其值不发生变化。例如:999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 例题:1)16317? 2)19718? 3)31 6967 ? 第六种:带分数化加式 涉及定律:乘法分配律 基本方法:将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式,再按照乘法分配律计算。 例题:1)4161725? 2)351213? 3)135 12 7? 第七种:乘法交换律与乘法分配律相结合 涉及定律:乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法:将各项的分子与分子(或分母与分母)互换,通过变换得出公有因数,按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意:只有相乘的两组分数才能分子和分子互换,分母和分母互换。不能分子和分母互换,也不能出现一组中的其中一个分子(或分母)和另一组乘式中的分子(或分母)进行互换。 例题:1)247174249175?+? 2)1981361961311?+? 3)1381 137138137139? +? 第八种:分数乘法和分数除法的简便计算 基本方法:将分数除法转化成分数乘法再进行计算,乘法分配律。 例题:1) 1159251197?+÷ 2)6 .0352444533533-÷+?+÷ 分数简便运算(能简算的简算)

四年级数学简便计算方法汇总

四年级数学简便计算:乘除法篇 一、乘法: 1.因数含有25和125的算式: 例如①:25×42×4 我们牢记25×4=100,所以交换因数位置,使算式变为25×4×42. 同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。 例如②:25×32 此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8,原式变成25×4×8。 例如③:72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9,原式变成8×125×9。 重点例题:125×32×25 =(125×8)×(4×25) 2.因数含有5或15、35、45等的算式: 例如:35×16 我们根据需要将16拆分成2×8,这样原式变为 35×2×8。因为这样就可以先得出整十的数,运算起来比较简便。 3.乘法分配率的应用: 例如:56×32+56×68 我们注意加号两边的算式中都含有56,意思是32个56加上68个56的和是多少,于是可以提出56将算式变成56×(32+68) 如果是56×132—56×32 一样提出56,算是变成56×(132-32) 注意:56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56,所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56 =56×(101-1)另外注意综合运用,例如: 36×58+36×41+36 =36×(58+41+1) 47×65+47×36-47 =47×(65+36-1) 4.乘法分配率的另外一种应用: 例如:102×47 我们先将102拆分成100+2 算式变成(100+2)×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘,算式变为: 100×47+2×47 例如:99×69 我们将99变成100-1 算式变成(100-1)×69 然后将括号里的数分别乘上69,注意中间为减号,算式变成: 100×69-1×69 二、除法: 1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积: 例如:32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷(125×8) =32000÷1000 2.例如:630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷(9×2) 注意要加括号,然后打开括号,原式变成 630÷9÷2=70÷2 三、乘除综合:

几种简便运算方法

几种简便运算方法 数学课上学了几种简便运算的方法,个别同学理解得不好,所以我想在这里把书中涉及到几种方法做 一下简单的介绍。 一、替换法(重点是把接近整十数的数看成整十数加 或减几) 例1:46+49 (把49看作50-1) = 46+50-1 = 96-1 = 95 例2:54-28 (把28看作30-2) = 54-30+2 = 14+2 = 16 二、凑整法(重点是找到适合凑整十的数) 例1:25+16+24 = 25+(16+24) = 25+40

= 65 例2: 72-17-23 = 72-(17+23) = 72-40 = 32 例3:93-58-13 =(93-13)-58 = 80-58 = 22 三、加减抵消法(在有加有减而且加减的数值很接近的情况下使用非常方便,但是一定要注意运算符号, 否则很容易出错。) 例:76-19+18 =76-1 =75 四、观察规律法 这部分题非常灵活,我只举一个简单的例子

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 式子很长怎么办?看下面红 颜色的部分 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 是不是发现规律了 =1+1+1+1+1=5 学会方法很重要,当然对于孩子们来说,学会了方法还需要一定量的计算才能把各种方法运用得熟练,从而达到牢固掌握、灵活运用的程度。有空的时候可以让孩子做以下试题以达到巩固的目的。 1、23+49 2、36-19 3、64-48 4、37+29 5、52+34+18 6、35-17-5 7、56+25-36 8、36-24+23 9、17+28+12+23 10、1+2+3+4+5+6+7+8+9

常用的七种简便运算方法

小学数学速算技巧顺口溜 简便计算三字经做简算,是享受。细观察,找特点。连续 加,结对子。连续乘,找朋友。连续减,减去和。连续除,除以积。减去和, 可连减。除以积,可连除。乘和差,分别乘。积加减,莫慌张, 同因数,提出 来,异因数,括号放。同级算,可交换。特殊数,巧拆分。 合理算,我能行。 常用的七种简便运算方法 1方法一:带符号搬家法 当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c -b a-b-c=a-c-b a x b x c=a x c x b

a* b —c=a —c —b a x b * c=a* c x b a* b x c=a x c* b) 2方法二:结合律法 里要变号。 (一)加括号法 1. 在加减运算中添括号时, 里要 变号。 (l)a + b + c=a+ (2 ) a + b ?c= a + (3 ) a - b + c=a- (4 ) a - b - c= a- 括号前是加号,括号里不变号, (b+c)—?(1)1 + (b-c )一^ (2) 23 (b-c )一⑶ 25 - (b+c )一一s 2?在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括 舌号前是减号,括号 2 + 8=1+ (2 + 8) 19 - 9二23+ (19-9 ) 18 ^8= 25- (18-8 ) 6 - 4= 33- (6 + 4) f 号前是除号,括号

(1) axbxc=ax(bxc) 一f (1) Ix2x3=lx(2x3) (2 ) axb-rc-ax(b-c) (2 ) "6壬3=2*(6十3) (3 )avb-=-c=a-7(bxc) —( 3 ) 10于255=10^(2其5) (4 ) a^bxc=a-r(bvc) ( 4 ) 10+8x4=10丰(8士4) (二)去括号法 1?在加减运算中去括号时,括号前是加号,去掉括号不变号,括号前是减号,去 掉括号要变号(原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。) 例 (1 ) a+(b+c)= a+b+c —> (1) 2+(3+5)= 2+3+5 (2) a +(b-c)= a+b-c —? ( 2 ) 17 +(13-7)= 17+13-7 (3 ) a- (by)二a-b+c ( 3 ) 23- (13-9)二23-13 + 9 (4 )a-( b+c)= a-b-c ( 4 ) 23-( 13 +9)= 23-13-9 2. 在乘除运算中去括号时,括号前是乘号,去掉括号不变号,括号前是除号,去 掉括号要变号(原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。)

(完整版)行列式的计算方法总结

行列式的计算方法总结: 1. 利用行列式性质把行列式化为上、下三角形行列式. 2. 行列式按一行(一列)展开,或按多行(多列)展开(Laplace 定理). 几个特别的行列式: B A B C A B C A == 0021 , B A B A D D B A mn )1(0 021 -== ,其中B A ,分别是n m ,阶的方阵. 例子: n n a b a b a b b a b a b a D 22O N N O = , 利用Laplace 定理,按第1,+n n 行展开,除2级子式 a b b a 外其余由第1,+n n 行所得的2级子式均为零. 故222222112)()1(--+++++-=-= n n n n n n n D b a D a b b a D ,此为递推公式,应用可得 n n n n b a D b a D b a D )()()(224222222222-==-=-=--Λ. 3. 箭头形行列式或者可以化为箭头形的行列式. 例:n n n n n n n a x x a a x x a a x x a a a a x x a a a a x a a a a x a a a a x ------=Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛΛ ΛΛΛΛΛΛΛΛ00 000 01 133112 2113213 21321 321321 -----(倍加到其余各行第一行的1-) 100 101010 011)(3 332 221 111 Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛ-------? -=∏=n n n n i i i a x a a x a a x a a x x a x --------(每一列提出相应的公因子i i a x -) 1 001000 010)(3 332 222111 1 Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛn n n n i i i i n i i i a x a a x a a x a a x a a x x a x ----+-? -=∑∏== --------(将第n ,,3,2Λ列加到第一列)

小学数学8种简便计算方法归类(精编版)

小学数学8种简便计算方法归类(精编版) 小学阶段(中、高年级)的简便运算,在一定程度上突破了算式原来的运算顺序,根据运算定律、性质重组运算顺序。如果学生没真正理解运算定律、性质,他只能照葫芦画瓢。在实际解题的过程当中,学生的思路不清晰,常出现这样或那样的错误。因此,培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。 1.提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如: 0.92×1.41+0.92×8.59 =0.92×(1.41+8.59) 2.借来借去法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。 考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。 例如: 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1-4

3.拆分法 顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如: 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 4.加法结合律 注意对加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如: 5.76+13.67+4.24+ 6.33 =(5.76+4.24)+(13.67+6.33) 5.拆分法和乘法分配律结合 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。 例如: 34×9.9 = 34×(10-0.1) 案例再现:57×101=? 6.利用基准数

简便计算专题总结

简便计算专题总结 四则混合运算 1、同级运算,只含有加、减或乘、除时,从左往右的算。 2、先算小括号()、中括号【】,大括号{}。最后算括号外面的数,先乘除,后加减。1、3871-(1080-740)×7 2、720÷[(12+24)×2] 3、[398-(107+116)]÷25 4、25×[(180+492)÷32] 5、370+180÷(34-19) 加法交换律和加法结合律 加法交换律:交换两个加数的位置,和不变a+b=b+a 加法结合律:哪两个数或哪三个数加起来是整百数,就结合起来a+b+c+d=(a+c)+(b+d) 18+62=100 23+77=100 48+52=100 59+41=100 93+7=100 33+67=100 44+56=100 66+34=100 6、859+254十41十546 7、125+75十141十559 8、356+72十44十128+59 =(859+41)+(254+546) =900+800 =1700 9、25+375十141十559 10、318+73十127十182+193 乘法交换律和乘法结合律 乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变a×b=b×a 乘法结合律:哪两个数乘起来是整百数,就用括号括起来。a×b×c×d=(a×c)×(b×d) 25×4=100 25×8=200 125×8=1000 125×4=500 88=8×11 888=8×111 32=8×4 24=4×6 64=8×4×2 56=8×7 11、125×8×25×4 将数拆成:几×几 12、125×888 13、88×24×125×25 4、250×(42×4) 15、125×56 =125×8×111 =1000×111 =111000

超全!小学数学简便计算技巧汇总

当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b 例如: a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b) 例如:

(一)加括号法 1.在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。 2.在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。

(二)去括号法 1.在加减运算中去括号时,括号前是加号,去掉括号不变号,括号前是减号,去掉括号要变号(原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。)。 2.在乘除运算中去括号时,括号前是乘号,去掉括号不变号,括号前是除号,去掉括号要变号(原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。)。

1.分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配 例:8×(12.5+125) =8×12.5+8×125 =100+1000 =1100 2.提取公因式 注意相同因数的提取。

例:9×8+9×2 =9×(8+2) =9×10 =90 3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。 例:8×99 =8×(100-1) =8×100-8×1 =800-8 =792 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。 例:9999+999+99+9 =(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1) =(10000+1000+100+10)-4 =11110-4

常用十二种简便计算分类练习题

简便计算分类练习题 第一种 (300+6)×12 25×(4+8) 125×(35+8)(12+24+80)×50 32×(25+125) 25×(24+16) 4×(25×65+25×28)(13+24)×8 第二种 84×101 504×25 78×102 25×204 704×25 88×125 102×76 101×87 第三种 99×64 99×16 638×99 999×99 98×199 58×98 99×27 98×34 第四种 99×13+13 25+199×25 32×16+14×32 178×99+178 79×42+79+79×57 84×36+64×84 75×99+2×75 75×27+19×25 31×870+13×310 78×4+78×3+78×3 第五种 88×125 72×125 75×24 12×25 125×32×8

25×32×125 50×(3×4)×3 138×25×4 (13×125)×(3×8) 第六种 3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 7300÷25÷4 3900÷(39×25) 420÷(5×7) 800÷(20×8) 第七种 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 5101-247-1021-232 2356-(1356-721) 1235-(1780-1665)3065-738-1065 2357-183-317-357 2365-1086-214 第八种 278+463+22+37 732+580+268 425+14+186 158+262+138 1034+780+320+102 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564)+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219

简便方法计算方法总结

(一)“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。 【评注】凑整,特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,是加减法速算的重要方法。 1、加法交换律 定义:两个数交换位置和不变, 公式:A+B =B+A, 例如:6+18+4=6+4+18 2、加法结合律 定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 公式:(A+B)+C=A+(B+C), 例如:(6+18)+2=6+(18+2) 3、引申——凑整 例如:1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 【评注】所谓的凑整,就是两个或三个数结合相加,刚好凑成整十整百,譬如此题,“1.999”刚好与“2”相差0.001,因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是,一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”! (二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律 定义:两个因数交换位置,积不变.

公式:A×B=B×A 例如:125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律 定义:先乘前两个因数,或者先乘后两个因数,积不变。 公式:A×B×C=A×(B×C), 例如:30×25×4=30×(25×4) (三)运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。 1、减法 定义:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。 公式:A-B-C=A-(B+C),【注意:A-(B+C)= A-B-C的运用】 例如:20-8-2=20-(8+2) (四)运用除法的性质进行简算(除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。 1、除法 定义:一个数连续除去两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。 公式:A÷B÷C=A÷(B×C), 例如:20÷8÷1.25=20÷(8×1.25) 定义:除数除以被除数,把被除数拆为两个数字连除(这两个数的积一定是这个被除数)例如:64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4 (五)运用乘法分配律进行简算

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