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编译原理与实践 第三章 答案

The exercises of Chapter Three

3.2 Given the grammar A→AA|(A)|ε

a. Describe the language it generates;

b. Show that it is ambiguous.

[Solution]:

a. Generates a string of balanced parenthesis, including the empty string. b. parse trees of ():

A

A A A

A ) ( ( A ) ε

ε ε 3.3 Given the grammar

exp  exp addop term | term

addop  + | -

term  term mulop factor| factor

mulop  *

factor  ( exp ) | number

Write down leftmost derivations, parse trees, and abstract syntax trees for the following expression:

a. 3+4*5-6 b. 3*(4-5+6) c. 3-(4+5*6)

[Solution]: a. The leftmost derivations for the expression

3+4*5-6:

Exp => exp addop term =>exp addop term addop term =>term addop term addop term=> factor addop term addop term

=>3 addop term addop term => 3 + term addop term

=>3+term mulop factor addop term =>3+factor mulop factor addop term

编译原理与实践  第三章  答案

=>3+4 mulop factor addop term => 3+4* factor addop term

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