【学习实践】实数学案

实数学案

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.知道无理数的真实存在，理解无理数的概念；

2.知道实数和数轴上的点一一对应关系，掌握实数的分类.

重点、难点：能准确判断一个数是有理数还是无理数.

学习过程

一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣

.你能把这个数对应的数轴上的点画出来吗？

2.是一个整数吗？

3.是一个分数吗？

4．怎样的数是无理数？举出几个无理数.

二.【预学练习】初步运用、生成问题

.任意写出0和1之间的两个无理数___________．

2.实数-1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（

）

A.2个

B.3个

c.4个

D.5个

3.如图，数轴上点表示的数可能是（）Ａ.

Ｂ．

Ｃ.

Ｄ．

三.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1.把下列各数填入相应的集合内：

，

，0.

，

，

，，，

，，0.01001000100001……。

（1）有理数集合{

}

（2）无理数集合{

}

（3）正实数集合{

}

（4）负实数集合{

}

四.【解疑助学】生生互动、突出重点

问题2.已知是有理数，是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：．

问题3.满足下列条件的实数是否为无理数？为什么？

（1）边长为2的正方形的对角线的长

（2）边长为的正方形的对角线的长

（3）长为4，宽为3的长方形的对角线的一半的长

（4）半径为1的圆的周长

五.【变式拓展】能力提升、突破难点