岳阳市2016届高三教学质量检测卷(二)文数

岳阳市2016届高三教学质量检测试题(二)

数 学（文科）

满分：150分 时量：120分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合2{|9}M x x =≥，{3,0,1,3,4}N =-，则M N = （ ）

A ． {﹣3，0，1，3，4}

B ． {﹣3，3，4}

C ． {1，3，4}

D ． {x|x ≥±2}

2.已知(5),(),(),421a b c x y ==--= ，，，若032=+-c b a ，则c 等于 （ ）

A ． 32（，）

B ．

-32（，） C ． 3-2（，） D ． -3-2（，） 3．复数的

i

i

-+221的共轭复数是（ ） A ．i - B ． i C ．2 D ． 1 4．“sin 0α＞” 是“α为锐角”的（ ）

A. 充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D ．充要条件

5．程序框图如图，如果程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入( )

A. 10k ≤？ B ．10k ≥? C ．11k ≤? D ．11k ≥?

6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的

体积为h =( )

A

7． 若,x y 满足约束条件20

210220x y x y x y +-≤??

-+≤??-+≥?

，则

俯视图

第6题图

3Z x y =-的最小值为（ ）

A ．3

B ．-4

C ．-3

D ．-2

8． 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共 灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层， 每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ 你算出顶层有（ ）盏灯.

A. 2

B. 3

C. 5 D ． 6

9．函数2log ||

x y x

=

的图象大致是（ ）

10．已知函数)0)(6

sin(3)(>-

=ωπ

ωx x f 和()2cos(2)1g x x ?=++的图象的对称轴完全相同，

若]2

,

0[π

∈x ，则)(x f 的取值范围是（ ）

A ． ]3,3[-

B ． ]23,23[-

C ． ]2

3,23[- D ．]3,23[- 11．设点P 是双曲线)0,0(12222>>=-b a b

y a x 与圆2

222b a y x +=+在第一象限的交点，

21F F 、分别是双曲线的左、右焦点，且||3||21PF PF =，则双曲线的离心率（ ）

A ．

210 B ． 2

5 C ．5 D ．10 12．设函数[],0

(),(1),0x x x f x f x x -≥?=?+

其中][x 表示不超过x 的最大整数，

如[ 1.2]2-=-，[1.2]1=，[1]1=，若直线(0)y kx k k =+>与函数()y f x =的图象恰有三个不同的交点，则k 的取值

范围是( )

A ．]31,41(

B ．]41,0(

C ．)31,41[

D ． ]3

1,41[

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 13.将高三（1）班参加体检的36名学生编号为：1,2,3,,36 ，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是 .

14．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且满足cos cos 2cos a B b A c C +=. 则角=C .

15.若点A (,)a b (0,0)a b >>在直线210x y +-=上，则

b

a 2

1+的最小值是 . 16. 设函数()()()2142 1.

x a x f x x a x a x ?-

=?--?????≥若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是

．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置） 17、(本小题满分12分)

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为n m ,，求事件“n m ,均不小于25”的概率

（2），请根据3月2日至3月4日的三组数据，求出y 关于x 的线性回归方程a x b y

???+=；

（3），若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用3月1日与3月5日的两组数据检验，问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式： ()()

()

1

2

1

b

i n

i

i

i i n

i

i x x y y x x ====-?-=-∑∑或2

1

21

?x

n x y

x n y

x b

n

i i n

i i

i --=∑

∑==，x b y a

-=?）

18、 （本小题满分12分）

已知{}n a 是各项均为正数的等比数列,{}n b 是等差数列,且

112331,2a b b b a ==+=,5237a b -=.

（I ）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （II ）设*,N n b a c n n n ∈=,求数列{}n c 的前n 项和.

19、（本小题满分12分）

在下图所示的几何体中，底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，//EC PD ，且

22PD AD EC ===，N 为线段PB 的中点．

（Ⅰ）证明：NE PD ⊥；

（Ⅱ）求四棱锥B CEPD -的体积B CEPD V -．

20、（本小题满分12分）

已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半

径的圆与直线0x y -=相切．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）若过点(2,0)M 的直线与椭圆C 相交于两点,A B ，当3

5

2|<-｜ 时，求直线斜率的取值范围．

21、（本小题满分12分）

已知函数2

()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）.

（1）若1a =，求)(x f y =在点

))1(1f ，（处的切线方程； （2）若()f x 在区间[1,2]上是单调函数，求实数a 的取值范围；

（3）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ?∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，点,,,A B D E 在O 上,,ED AB 的延长线交于点C ，,AD BE 交于点

,F AE EB BC ==.

（1）证明： ;DE

BD = （2）若4,8DE AD ==，求DF 的长.

23、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρsin 2=，[)0,2θ∈π. （1）求曲线C 的直角坐标方程；

（2）若点D 在曲线C 上，求它到直线l

：32

x y t ?=??=-+??（t

为参数，t ∈R ）的最短距离.

24、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数()|||21|.f x x a x =--- （1）当2a =时，求()30f x +≥的解集；

（2）当[1,3]x ∈时，()3f x ≤恒成立，求a 的取值范围.

C

岳阳市2016届高三教学质量检测试题(二)

数 学（文科）参考答案

一、选择题（每题5分，共60分）

二、填空题（每题5分，共20分） 13 15 14 3π

15 8 16

12

a ≤<或2a ≥

三、解答题（共70分）

17解：（1）n m ,的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），共有10个…………………2分

设“n m ,均不小于25”为事件A ，则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26） 所以10

3)(=

A P ，故事件A 的概率为103

………………………4分

（3）由数据得27,12x ==y ，9723=y x ，

9773

1

=∑

=i i i y x ，

4343

1

2=∑

=i i x ，43232

=x

………………6分

由公式，得25432434972977?=--=b

，3122527?-=?-=a 所以y 关于x 的线性回归方程为32

5

?-=x y

……………………………8分 （3）当10=x 时，22?=y

，|22-23|2<，当8=x 时，,17?=y |17-16|2< 所以得到的线性回归方程是可靠的。……………………………12分

18：解（I ）设{}n a 的公比为q ,{}n b 的公差为d ,由题意0q > ,由已知,有24232,

310,

q d q d ?-=?-=?

消去d 得42280,q q --= 解得2,2q d == , ………………3分 所以{}n a 的通项公式为12,n n a n -*=∈N ,

{}n b 的通项公式为21,n b n n *=-∈N . ………………6分

（II ）由（I ）有()1

212

n n c n -=- ,设{}n c 的前n 项和为n S ,则

()0121123252212,n n S n -=?+?+?++-? ()1232123252212,

n n S n =?+?+?++-?

………………9分

两式相减得()()2

3

12222122323,n

n

n

n S n n -=++++--?=--?- 所以()2323n

n S n =-+ . ……………12分

19、（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）连接AC ，BD ．令AC 交BD 于F ．连接NF

∵四边形ABCD 是正方形，∴F 为BD 的中点． ∵N 为PB 的中点．∴//NF PD 且1

2

NF PD =． 又∵EC ∥PD 且1

2

EC PD =

，∴NF ∥EC 且NF =EC ． ∴四边形NFCE 为平行四边形． ∴NE ∥FC ，即NE ∥AC ．……………4分

又∵PD ⊥平面ABCD ，AC ?平面ABCD ，∴PD ⊥AC ． ∴NE ⊥PD ． …………………6分

（Ⅱ）∵PD ⊥平面ABCD ，PD ?平面PDCE ，∴平面PDCE ⊥平面ABCD ．

∵BC ⊥CD ，平面PDCE ∩平面ABCD =CD ，且BC ?平面ABCD ， ∴BC ⊥平面PDCE ．∴BC 是四棱锥B －PDCE 的高． ……9分

∵22PD AD EC ===，四边形ABCD 是正方形，∴BC =CD =2，EC =1

∵11

=

()(21)2322

PDCE S PD EC DC +?=?+?=梯形， ∴四棱锥B －CEPD 的体积11

32233

B CEPD PDCE V S B

C -=?=??=梯形． ...12分

20、（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）由题意知c e a == 所以2222

22

12c a b e a a -===． 即2

2

2a b =． ··················································································································· 2分

又因为1b =

=，所以22a =，21b =． 故椭圆C 的方程为12

22

=+y x ． ·············································································· 4分 （Ⅱ）由题意知直线AB 的斜率存在.

设AB ：(2)y k x =-，11(,)A x y ，22(,)B x y ，

由22

(2),1.2

y k x x y =-???+=??得2222(12)8820k x k x k +-+-=. 422644(21)(82)0k k k ?=-+->，21

2

k <

. ····························································· 6分 2122812k x x k +=+，2122

82

12k x x k -=+

∵3

52|<

-｜

12x -<，………………………….8分

∴2

2

121220

(1)[()4]9

k x x x x ++-<

∴422

222

648220

(1)[4](12)129

k k k k k -+-<++ ， ∴22

(41)(1413)0k k -+>，∴214

k >

. ······································································ 10分

∴

21142k <<，2

122-2221-<<<<∴k k 或 ∴斜率的取值范围为)2

2

,21()21,22(?--

·

··························································· 12分 (注意：可设直线方程为2-=x my ，但需要讨论0m =或0m ≠两种情况)

21. 解：（1）当1a =，x x x x f ln 3)(2+-=，x

x x f 1

32)(,

+

-=? 2分 0)1(,==f k 所以，切线方程为：2y -= ? 4分

（2） x

a x x x f )

)(12()('

--=

? 5分

当导函数)('x f 的零点a x =落在区间(1,2)内时， 函数)(x f 在区间[]2,

1上就不是单调函数， ? 7分

所以实数a 的取值范围是：1,2a a ≤≥或； ? 8分

（也可以转化为恒成立问题，还可以对方程(21)()0x x a --=的两根讨论，求得答案。酌情给分）

（3） 由题意知,不等式)()(x g x f ≥在区间],1[e 上有解， 即0)(ln 22≥-+-x x a x x 在区间],1[e 上有解． 当],1[e x ∈时，ln 1x x ≤≤（不同时取等号）

，0ln <-∴x x ， ∴ x

x x

x a ln 22--≤

在区间],1[e 上有解． 令 x x x x x h ln 2)(2--= ，则2'

)ln ()ln 22)(1()(x x x x x x h --+-= ? 10分

],1[e x ∈ x x ln 222≥>+∴ 0)('≥∴x h )(x h 单调递增， ],1[e x ∈∴时，1

)

2()()(max --=

=e e e e h x h ? 11分

1)2(--≤

∴e e e a 所以实数a 的取值范围是∝-(，

]1

)

2(--e e e …………12分

22解：（Ⅰ）证明：∵EB BC = ∴C BEC ∠=∠ ∵BED BAD ∠=∠

∴C BED BAD ∠=∠=∠……………………2分 ∵2EBA C BEC C ∠=∠+∠=∠, AE EB = ∴2EAB EBA C ∠=∠=∠,又C BAD ∠=∠ ∴EAD C ∠=∠

∴BAD EAD ∠=∠…………………………4分

∴ ;DE

BD =.………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知EAD C FED ∠=∠=∠,又EDA EDA ∠=∠ ∴EAD FED ??:………………7分 ∴

DE AD DF DE

= 又∵4DE =，8AD =，

∴2DF =.……………………………………10分

23、 （Ⅰ）解：由θρsin 2=，[)0,2θ∈π，

可得2

2sin ρρθ=．……………………………………………………1分

因为222

x y ρ=+，sin y ρθ=，……………………………………………2分 所以曲线C 的普通方程为22

20x y y +-=（或()2

211x y +-=）． ……5分

（Ⅱ）因为直线的参数方程为32

x y t ?=??=-+??（t 为参数，t ∈R ），

消去t 得直线l 的普通方程为5y =+． ……………………7分

因为曲线C ：()2

2

11x y +-=是以G ()1,0为圆心，1为半径的圆，

因为D 为C 上任意一点，可设D （)sin 1,(cos θθ+

则D 到直线的最短距离为 2|5sin 1cos 3|-++=

θθd 2

)

3sin(24π

θ+-=1≥ D 到直线的最短距离为1………………………………10分

24、（Ⅰ）当2a =时，由()3f x ≥-，可得2213x x ---≥-，

①1,2

2213x x x ?

2,

22213

x x x ?≤

；解②得1

22

x ≤<；解③得2x =. 综上所述，不等式的解集为{}

42x x -≤≤.…………5分 （Ⅱ）若当[]1,3x ∈时，()3f x ≤成立， 即32122x a x x -≤+-=+.…………7分 故2222x x a x --≤-≤+， 即322x a x --≤-≤+，

∴232x a x --≤≤+对[]1,3x ∈时成立.

[3,5]a ∴∈-.…………………………………………10分

高三数学教学质量检测考试

山东省临沂市2011年高三教案质量检测考试 数学试卷（理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1 ?选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 2 ?非选择题必须用0.5毫M 的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。 3 f 1（x ） x 」2（x ） |x|,f 3（x ） si nx,f 4（x ） cosx 现从盒子中任取 2张卡片，将卡片 （选择题, 共 60 分) 、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的。 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 1. 已知 M {x||x 3| 4}, N x{- 0,x Z},则 Ml N = A . B . {0} C. {2} 2. 若i 为虚数单位，图中复平面内点 —的点是（ i E G Z 则表示复 3. 4. 5. 数_ 1 A . C. B . F D . H 某空间几何体的三视图如图，则该几何体 的体积是 A . 3 3 C.— 2 ( B . 2 D . 1 x 7} 已知直线ax by 2 0与曲线 2 B.— 3 x 3在点P （ 1, 1）处的切线互相垂直，则 —为 b 2 1 C. 一 D.- 3 3 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余 1 A.- 3 在样本的频率分布直方图中， 一共有 1 (n-1) 个小矩形面积之和的 ，且样本容量为240,则中间一组的频数是 5 B . 30 A . 32 C. 40 D . 60 6. 02 4sinxdx,则二项式（x 1 -）n 的展开式的常数项是 x A . 7 . 一 C. 4 D . 1 12 B . 6 个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为 R 的函数： D . {x|2

高三教学质量检测(一)理科数学试题答案

佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题（理科）参考答案和评分标准 9．< 10．8，70 11． 12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．9 2 三、解答题:本大题共6 小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ） 4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3 sin 5 B ==．-------------------------------2分 cos cos(180)cos(135)C A B B =- -=- ------------------------------- 3分 243cos135cos sin135sin 2 525B B =+=- +10 =-． -------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sin C === -------------------------------8分 由正弦定理得 sin sin BC AB A C = 72 AB =，解得14AB =． -------------------------------10分 在BCD ?中，7BD =， 2224 7102710375 CD =+-???=， 所以CD = -------------------------------12分 17．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++?=，所以高为0.3 0.065 =．频率直方图如下： -------------------------------2分 第一组的人数为 1202000.6=，频率为0.0450.2?=，所以200 10000.2 n ==． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300?=，所以195 0.65300 p = =． 第四组的频率为0.0350.15?=，所以第四组的人数为10000.15150?=，所以1500.460a =?=．

高三第一次教学质量检测数学试题(理科)

—江苏省靖江市高三调研试卷 数 学 试 题(选物理方向) 第Ⅰ卷（必做题 共160分） 一、 填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1.集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则 ▲ ． 2.“1x >”是“2x x >”的 ▲ 条件． 3.在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）(b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于_____▲_______． 4.已知a >0，若平面内三点A （1，-a ），B （2，2a ），C （3，3a ）共线，则a =___▲____. 5.已知21F F 、为椭圆 19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点,若1222=+B F A F ，则AB =_____▲_______. 6.设双曲线 22 1916 x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ▲ ． 7.已知t 为常数，函数22y x x t =--在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____. 8.已知点P 在抛物线2 4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为________▲______. 9.如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ， AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于_____▲______. 10.定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数| log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 ▲ . 11.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ， 是线段OD 中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF = _____ ▲_____. 12. 设 {} n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足： 4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a = ▲ . 13.若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点1M 、2M 与点1N 、2N ，则三角形面积之比为： A B C D A

高三教学质量检测试题 数学

2001年高三教学质量检测试题（一） 数学 本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合M={(x, y)| x 2+y 2=1}, N={(x, y) | x= 2 3 , y ∈R}，则M ∩N 等于（ ） A { (0, 0)} B {0} C {?} D ? 2．函数x y 2log -=的反函数的图象经过点(2, m)，则m 的值为（ ） A 4 1 B 4 C 1 D －1 3．长方体的长、宽、高的和为12，则长方体的体积的最大值是（ ） A 16 B 54 C 64 D 216 4．复数Z=(a+i)·i 的幅角主值为 π3 2 ，则实数a 的值为（ ） A 3 B 3- C 3 3 D 33- 5．若)2,4 (ππ ∈θ，则使θ<θ<θtg cos sin 成立的θ取值范围是（ ） A )2,4(ππ B ππ,43 C )23,45(ππ D )2,4 7 (ππ 6．在市场调控下，已知某商品的零售价2000年比1999年降价25%，厂家想通过提高该产品的高科技含量， 推出该产品的换代产品，欲控制2001年比1999年只降低10%，则2001年计划比2000年应涨价 A 10% B 12% C 20% D 25% 7．焦点在直线01243=--y x 上的抛物线的标准方程是（ ） A y 2=16x, x 2=12y B y 2=16x, x 2=－12y C y 2=12x, x 2=－16y D y 2=－12x, x 2=16y 8．（理科做）设是圆θ=ρcos 6上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点M 的极坐标是（ ） A )32,3(π± B )3,3(π± C )32,6(π± D )3 ,6(π ± （文科做）如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0互相垂直，那么系数a 等于（ ） A 32 B 32- C 23 D 2 3- 9．如图，在三棱柱中ABC —A 1B 1C 1中，A 1A ⊥AB ，C 1B ⊥AB ，AC=5，AB=3，则A 1C 1与AB 所成角的余弦 值是（ ）

高三数学教学质量检测考试

山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片

高三教学质量检测(一)理科数学试题定稿

佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数 学 (理科) 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 参考公式: 圆台侧面积公式：()S r r l π'=+. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}{}1,0,,01A a B x x =-=<<，若A B ≠?，则实数a 的取值范围是 A ．(,0)-∞ B ．(0,1) C ．{}1 D ．(1,)+∞ 2．已知向量(1,1),2(4,2)=+=a a b ，则向量,a b 的夹角的余弦值为 A ． 31010 B ．31010 - C ．22 D ．22- 3．在等差数列{}n a 中，首项10,a =公差0d ≠，若1237k a a a a a =++++，则k = A ．22 B ．23 C ．24 D ．25 4．若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积．．． 等于 A ．6 B ．6π C ．35π D ．65π 5．已知i 为虚数单位，a 为实数，复数(2i)(1+i)z a =- 在复平面内对应的点为M ，则“a =1”是“点M 在第四象限”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 第4题图

高三数学教学质量检测试题

高三数学教学质量检测试题 作者:

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试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的

(m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对

最新广东联考2021届高三教学质量检测(一)试卷数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 2021届高三教学质量检测（一）试卷 数学 2020.9 注意： 1．本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．正确粘贴条形码． 3．作答选择题时，用2B 铅笔在答题卡上对应答案的选项涂黑． 4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液．不 按以上要求作答无效． 5．考试结束后，考生上交答题卡． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 2 1i -的共轭复数是 A ．1i - B ．1i + C ．1i -- D ．1i -+ 2．已知集合2 0{|}M x x x =-≤，{}sin |,N y y x x ==∈R ，则M N ?= A ．[]1,0- B ．(0,1) C ．[0,1] D ．? 3．已知抛物线2 :2(0)C x py p =>的准线为l ，圆2 2 :(1)(2)9M x y -+-=与l 相切．则p = A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若不低于60分的人数是35人，则该班的学生人数是 A ．45 B ．50 C ．55 D ．65 5．中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章

为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”．某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中最年长者的年龄在(90,100)之间，其余19人的年龄依次相差一岁，则最年长者的年龄为 A ．94 B ．95 C ．96 D ．98 6．已知,()0απ∈，()2sin 2cos21παα-=-，则sin α= A ． 1 5 B ． 5 C ．5 - D ． 5 7．已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上．若 1AB =，AC =，AB AC ⊥， 14AA =，则球O 的表面积为 A ．5π B ．10π C ．20π D 8．对于定义在R 上的函数()f x ，且()f x π+为偶函数．当,()0x π∈时，3 ()cos f x x x =-，设()2a f =， ()4b f =，()6c f =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c << B ．b c a << C ．b a c << D ．c a b << 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9．设a ，b ，c 为正实数，且a b >，则 A ．11 a b a b - >- B ．11 a b b a - >- C ．()ln 0a b -> D ．()() 2211c a b c +>+ 10．已知曲线12:sin C y x =，2:2sin 23C y x π? ? =+ ?? ? ，则 A ．把1C 上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移6 π 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标缩短为原来的 12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移56 π个单位长度，得到

2020-2021学年高三数学(文科)教学质量检测试题及答案解析

最新普通高中高三教学质量监测 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 l ．已知集合A ＝{x ｜y ，B ＝{x ｜2x －1＞0}，则A ∩B ＝ A ．（－∞，－1） B ．[0，1） C ．（1，＋∞） D ．[0，＋∞） 2．已知复数z ＝2＋i ，则221 z z z －－＝ A ．1322i ＋ B ．1322i －－ C ．1122i －－ D ．1122 i ＋ 3．下列结论中正确的是 A ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是真命题 B ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 C ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 D ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是假命题 4．已知双曲线C ：22221x y a b －＝（a ＞0，b ＞0）的离心率为2，且经过点（2）， 则 双曲线C 的标准方程为 A ．22123x y －＝ B ．22139x y －＝ C ．22 146 x y －＝ D ．221x y －＝ 5．已知等差数列{n a }，满足a 1＋a 5＝6，a 2＋a 14＝26，则{n a }的前10项和S 10＝

高三教学质量检测(一)数学文(附答案)

广东省佛山市2007年普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号对应填在答题卷上的表格内；答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的铅笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回. 参考公式： 事件A 、B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+. 事件A 、B 独立，则)()()(B P A P AB P =. 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概 率(1)k k n k k n P C P P -=-. 台体的体积公式h (V ）下下上上S S S S 3 1 ++=，其中上S 、下S 分别是台体的上、下底面面积，h 是台体的高. 球的表面积公式24S R π=、体积公式33 4 R V π= ，其中R 表示球的半径. 处理相关变量x 、y 的公式：相关系数2 1 21 1 )()() )((∑∑∑===----= n i i n i i n i i i y y x x y y x x r ；回归直线的方程是： a bx y +=?，其中x b y a x x y y x x b n i i n i i i -=---=∑∑==,)() )((2 1 1 ；相关指数2 1 1 22)()?(1∑∑==--- =n i i n i i i y y y y R ，其 中i y ?是与i x 对应的回归估计值. 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共5 0分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).

最新资料高三数学教学质量检测

安徽省宿州市2010年高三第三次教学质量检测 数学试题(理科) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分， 考试时间为120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，） 1、若z 是复数，且()13=+i z (i 为虚数单位)，则z 的值为 ( ) A ．i +-3 B.i --3 C.i +3 D.i -3 2、集合{ }Z x x x A ∈≤+=,21,{ } 11,3≤≤-==x x y y B ，则=B A ( ) A ．(]1,∞- B.[]1,1- C.φ D.{}1,0,1- 3、已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为( ) A ． 22x x S S <<乙甲，乙甲 B. 22x x S S <>乙甲，乙甲 C. 22x x S S >>乙甲，乙甲 D. 22x x S S ><乙甲，乙甲 4、下列说法正确的是（ ） A ．命题“存在x ∈R ，2 13x x +>”的否定是“对任意x R ∈， 2 13x x +<” B.在空间，m 、n 是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，若αβ⊥，n αβ=，m n ⊥，则m β⊥ C. 若函数[]11 12)(，a ax x f --+=在 上有零点，则实数a 的取值范围是(3 1 ，1) D.用最小二乘法求得的线性回归方程 y bx a =+一定过点(,)x y 5、已知二次曲线]1,2[,142 2--∈=+m m y x 则当时，该曲线的离心率的取值范围是（ ） A ．]3,2[ B. ]6,5[ C. ]26,25[ D. ]2 6,23[ 6、若将函数()??? ? ? +=6sin πωx A x f (,0>A 0>ω)的图像向左平移6π个单位得到的图像关于y 轴对称， 则ω的值可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 7、右图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A.248+ B.288+ C .244+ D .224+ 8 、在数列 {} n a 中，已知 1+n a +1-n a =n a 2(n +∈N ,2≥n )，若平面上的三 个不共线的非零向量OC OB OA 、、，满足OB a OA a OC 10061005+=，三点A 、B 、C 共线, 且直线不过O 点，则2010 S 等于（ ） A.1005 B.1006 C.2010 D.2011 2 2 2 2 2 2 主视图 俯视图 左视图 乙 甲 8 6 4 3 1 5 8 6 3 2 4 5 8 3 4 9 4 5 0 1 3 1 6 7 9

高三数学教学质量检测试题(doc 13页)

高三数学教学质量检测试题(doc 13页)

试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学 (文科)2009.4本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字

实数a 等于 A ．12- B ．2- C ．1 2 D ．2 5．已知α、β是不同的平面，m 、n 是不同的直线，则下列命题不．正确的是 A ．若m m ,α⊥∥,,β?n n 则βα⊥m ∥,,n =βαα 则m ∥n C ．若m ∥n ，α⊥m ，则α⊥n m m ,α⊥,β⊥则α∥β. 6．已知函数2,[1,1] (),[1,1] x f x x x ∈-?=? ?-? ,若[()]2f f x =,则x 的取值范围是 A ．? B ．[1,1]- C ．(,1)(1,)-∞-+∞ D ．{2}[1,1]- 7．如图,是函数tan()42 y x ππ =-的部()OB OA OB -= A ．4 B ．2 D ．4- 8. 若双曲线2 2 2 2 1(0,0)x y a b a b -=>>近线的距离等于焦距的14 ,是 A 5 B ．62 C ．2 D ．33 B A y x 1 O 第7题图

9. 已知函数2x y =的定义域为[],m n (,m n 为整数),值 域为[]1,2.则满足条件的整数数对(,)m n 共有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10. 家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措.我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定时间T 内完成预期的运输任务Q 0，各种方案的运输总量Q 与时间t 的函数关系如下图所示.在这四种方案中，运输效率(单．位时间的运．．．．．输．量． )逐步提高的是 二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每 Q O Q t A Q O Q t C Q O Q t D O Q 0 Q t B

合肥市2020届高三第一次教学质量检测数学试题(文科)及其答案

合肥市2020年高三第一次教学质量检测 数学试题(文科) 第Ⅰ卷 (60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}12A x x =-<<，{}210B x x =-≥，则A B =I ( ). A.()1+∞， B.1 12?? ????， C.1 22?? ???， D.1 22?????? ， 2.已知i 为虚数单位，复数z 满足()()12i 2i z =-+，则z 的共轭复数z =( ). A.43i - B.43i + C.34i + D.34i - 3.设双曲线:C 22 4640x y -+=的焦点为12F F ，，点P 为C 上一点，16PF =，则2PF 为( ). A.13 B.14 C.15 D.17 4.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来，“一带一路”建设成果显著.右图是2013-2017年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图.下列描述错误的是( ). A.这五年，2013年出口额最少 B.这五年，出口总额比进口总额多 C.这五年，出口增速前四年逐年下降 D.这五年，2017年进口增速最快 5.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点1 32 M ?? -- ? ??? ，，则cos 2sin 3παα? ?+- ?? ?的值为( ). A.1 2 - B. 3 C.1 D.32 6.若执行右图的程序框图，则输出i 的值为( ). A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知正方形ABCD 的边长为2，点E 为边AB 中点，点F 为边BC 中点，将AED DCF ??，分别沿DE DF ，折起，使A C ，两点重合于P 点，则三棱锥P DEF -的外接球的表面积为( ). A.32 π B.3π C.6π D.12π 8.已知函数()sin 23f x x π? ?=- ?? ?，则下列关于函数()f x 的说 法，不正确．．． 的是( ). A.()f x 的图象关于12 x π =- 对称 B.()f x 在[]0π，上有2个零点 C.()f x 在区间536ππ?? ??? ，上单调递减

{品质管理品质知识}山东省高三教学质量检测数学文

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4．已知的值是（） A．B．-C．-D． 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（） A．72 B．66 C．60 D．30 6．已知的最大值是（） A．2B．1C．-1D．-2 7．在等差数列的值是（） A．B．-1C．D． 8．函数的图象如图所示，则y的表达式是 （） A． B． C． D． 9．已知函数的取值范围是（） A．B． C．D． 10．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的

乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援，则的值等于（） A．B． C．D． 11．表面积为的正四面体各个顶点都在同一球面上，则此球的体积为（）A．B．C．D． 12．已知O为坐标原点，点A（4，2），则的最大值是（） A．B．C．D．10 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项： 1．第II卷包括填空题和解答题共两个大题。 2．第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．。 14．已知向量。 15．已知数列。 16．已知函数f(x)=2x的反函数是y=g(x)，令h(x)=g(1-|x|)，则关于函数h(x)有下列命题：①h(x)的定义域是(—1，1)；②h(x)是奇函数； ③h(x)的最大值为0；④h(x)在(—1，0)上为增函数． 其中正确命题的序号为(注：将所有正确 命题的序号都．填上) ．． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分） 已知集合；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数

高三教学质量检测试题数学

高三教学质量检测试题 数学 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

2001年高三教学质量检测试题（一） 数学 本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合M={(x, y)| x 2+y 2=1}, N={(x, y) | x= 2 3 , y ∈R}，则M ∩N 等于（ ） A { (0, 0)} B {0} C {?} D ? 2．函数x y 2log -=的反函数的图象经过点(2, m)，则m 的值为（ ） A 4 1 B 4 C 1 D －1 3．长方体的长、宽、高的和为12，则长方体的体积的最大值是（ ） A 16 B 54 C 64 D 216 4．复数Z=(a+i)·i 的幅角主值为π32 ，则实数a 的值为（ ） A 3 B 3- C 33 D 3 3- 5．若)2,4 (ππ ∈θ，则使θ<θ<θtg cos sin 成立的θ取值范围是（ ） A )2,4(ππ B ππ,43 C )23,45(ππ D )2,4 7 (ππ 6．在市场调控下，已知某商品的零售价2000年比1999年降价25%，厂家想通过提高该产品的高科技含量，推出该产品的换代产品，欲控制2001年比1999年只降低10%，则2001年计划比2000年应涨价 A 10% B 12% C 20% D 25% 7．焦点在直线01243=--y x 上的抛物线的标准方程是（ ） A y 2=16x, x 2=12y B y 2=16x, x 2=－12y C y 2=12x, x 2=－16y D y 2=－12x, x 2=16y 8．（理科做）设是圆θ=ρcos 6上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点M 的极坐标是（ ）

河南省信阳市2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学(文)试题(解析版)

2019—2020学年普通高中高三第一次教学质量检测 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用铅笔将准考证号填涂在相应位置。 2.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 2 |20A x x x =-≤，{}1,0,2,3B =-，则A B =I （ ） A. {}0,1,2 B. {}0,2 C. {}1,3- D. {}1,0,1,2,3- 【答案】B 【解析】 【分析】 解不等式求出集合A ，利用交集的定义得到结果. 【详解】{ }{} 2 2002A x x x x x =-≤=≤≤ {}0,2A B ∴=I 本题正确选项：B 【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题. 2.若01x y <<<，则 A. 33y x < B. log 3log 3x y < C. 44log log x y < D. 11()()4 4 x y < 【答案】C

【解析】 【详解】试题分析：3x y =为增函数且x y <，所以A 错误. 3log y x =为增函数且01x y <<<，故33log log 0x y <<，即 11 0log 3log 3 x y <<， 所以log 3log 3x y >，所以B 错误； 14x y ?? = ??? 为减函数且x y <，所以D 错误. 4log y x =为增函数且x y <，故44log log x y < 故选C. 考点：比较大小. 3.设x ∈R ，则“1x <”是“20x x -<”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 由20x x -<，解得(-∞，由(,1)(-∞?-∞，可知“1x <”是“20x x -<”的充分不必要条件，选A. 4.已知向量,a b v v ，若(1,0)a =v 且||a b v v |=|，则下列结论错误的是( ) A. a b -v v 的最大值为2 B. ||a b +v v 的最大值为2 C. 当a b -v v 最大时1a b ?=v v D. 当||a b +v v 最大时1a b ?=v v 【答案】C 【解析】 【详解】因为(1,0)a =r ，且||||a b =r r ，所以||||1a b ==r r ．当||a b -r r 最大时，,a b r r 共线且反向，||a b -r r 的最大值为2，1a b ?=-r r ，故A 正确，C 错误；当||a b +r r 最大时，,a b r r 共线且同向，||a b +r r 的最大值为2，1a b ?=r r ， 故B 正确，D 正确．故选C ． 5.如图1是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量的图象.由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两

高三11月教学质量检测数学(理)试题(解析版)

高三11月教学质量检测数学（理）试题 一、单选题 1．已知集合{|20}A x x =-<，2{|20}B x x x =--<，则A B =（ ） A ．()2-∞， B ．()1-∞， C ．(21)-， D ．(1 2)-， 【答案】D 【解析】先求出集合={|12}B x x -<<，再与集合A 求交, 【详解】 本题主要考查集合的运算和一元二次不等式的解法． 因为{|20}={|2}A x x x x =-<<， 2{|20}B x x x =--<={|12}x x -<<， 所以{|12}B x x A -<

【答案】B 【解析】由2 2 2 349+24+16a b a a b b +=?，然后用数量积的定义，将a b ，的模长和夹角代入即可求解. 【详解】 222 2349+24+16=9+24cos 16133 a b a a b b π +=?+=， 即3413a b +=. 故选：B 【点睛】 本题考查向量的模长，向量的数量积的运算，属于基础题. 4．设有不同的直线a ，b 和不同的平面α，β，给出下列四个命题： ①若//a α，//b α，则//a b ； ②若//a α，//a β，则//αβ； ③若a α⊥，b α⊥，则//a b ； ④若a α⊥，a β⊥，则//αβ． 其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判断求解即可． 【详解】 对于①，若a ∥α，b ∥α，则直线a 和直线b 可以相交也可以异面，故①错误； 对于②，若a ∥α，a ∥β，则平面a 和平面β可以相交，故②错误； 对于③，若a ⊥α，b ⊥α，则根据线面垂直性质定理，a ∥b ，故③正确； 对于④，若a ⊥α，a ⊥β，则α∥β成立； 故选：B ． 【点睛】 本题考查命题真假的判断，考查推理判断能力，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 5．如图是某市10月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数越小表示空气质量越好，空气质量指数小于100表示空气质量优良，下列叙述中不正确的是（ ）

杭州市高三数学教学质量检测

第6题 浙江省杭州市2011年高三第一次高考科目教学质量检测 数学（理）试题 考生须知: 1．本卷满分150分, 考试时间120分钟． 2．答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名． 3．所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效． 4．考试结束, 只需上交答题卷． 参考公式 如果事件A ，B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+； 如果事件A ，B 相互独立，那么 )()()(B P A P B A P ?=?； 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()(（k = 0,1,…,n ）． 一、选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题 目要求的． 1．已知α∈R ，则cos()2 π +α= （ ） A ．sin α B ．cos C ．sin -α D ．cos -α 2．已知a R ∈，则“1a >1a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ． 充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 3．设z=1+i （i 是虚数单位），则 2 2z z += （ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ．1i + 4．如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为 （ ） A ． 3与3 B ．23与3 C ．3与23 D ．23与23 5．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知4n a =，39n S =， 则55 S a -= （ ） A ．14 B ． 19 C ． 28 D ．60 6．已知函数()f x 的图像如图所示，则()f x 的解析式 可能是 （ ） A ．2 ()2ln f x x x =- B ． 2()ln f x x x =- C ． ()||2ln f x x x =- D ．()||ln f x x x =- 7．某程序框图如同所示，则该程序框图运行后输出的n 的值为 （ ） A ．2 B ． 3 C ．4 D ．10 （第4题）