利用SPSS和Matlab进行时间序列预测

§7.利用SPSS 和Matlab 进行时间序列预测

1.移动平均和滑动平均计算

例1：下表给出了某地区1990～2004年粮食产量数据（表1）。试分别用Matlab 和SPSS 软件，对该地区的粮食产量进行移动平均和和滑动平均计算。

表1 某地区1990～2004年粮食产量及其平滑结果

移动平均

滑动平均 年份 自然序号

粮食产量y （单位：104 t ）三点移动 五点移动

三点滑动

五点滑动

1990 1 3149.44 1991 2 3303.66 3154.47 1992 3 3010.30 3010.30 3141.19 3242.44 1993 4 3109.61 3154.47 3253.04 3263.32 1994 5 3639.21 3141.19 3334.21 3295.88 1995 6 3253.80 3253.04 3242.44 3453.17 3461.80 1996 7 3466.50 3334.21 3263.32 3520.07 3618.81 1997 8 3839.90 3453.17 3295.88 3733.69 3692.89 1998 9 3894.66 3520.07 3461.80 3914.72 3892.78 1999 10 4009.61 3733.69 3618.81 4052.51 4019.78 2000 11 4253.25 3914.72 3692.89 4121.45 4075.78 2001 12 4101.50 4052.51 3892.78 4158.21 4148.58 2002 13 4119.88 4121.45 4019.78 4160.01 4227.01

2003 14 4258.65 4158.21 4075.78 4260.11

2004

15 4401.79 4160.01

4148.58

利用spss 进行移动平均计算主要有以下步骤：

（1） 在菜单中依次选择transform->Create time series…,在弹出的对话框中

的单击function 下面的下拉条，选择Prior moving average 方法，span 框中输入数值为3（表示进行三点滑动平均）。

（2） 在左边变量框中选择“粮食产量”变量，点击“添加”按钮，则在右边的新变量框中自动生成一个新变量名，在下面的name框中可以对

此变量名进行改变，本例采用默认变量名。

（3） 在span框中输入数值5，重复步骤（2）。

（4） 在function中选择Centered moving average方法，span框中分别输入3和5，分别重复步骤（2）。，此时新变量框有四个变量，前两个分别储

存三点和五点移动平均计算后的结果，后两个分别储存三点和五点滑

动平均计算后的结果。

（5） 点击ok按钮进行计算。在原始数据表后新加的四列变量极为所求的移动和滑动平均结果。

2.季节性预测

例2：某旅游景点2002～2004年各季度客流量y i（104人次）如表2所示，下面我们用季节性预测方法，预测该旅游景点2005年各季度的客流量。

表2 某市2002～2004年各季度客流量及其三点滑动平均值（104人次）

年份 季度 t游客人数 三点滑动平均

1 1 260.00

2 2 375.00 325.00

2002

3 3 340.00 312.67

4 4 223.00 279.33

2

5 275.00 303.33 2

6 412.00 346.33 3

7 352.00 331.67 2003

4 8 231.00 290.00 1

9 287.00 315.33 2 10 428.00 359.67 3 11 364.00 345.00 2004

4

12

243.00

使用季节变动预测法对该旅游景点2005年各季度的客流量的步骤为： （1） 对原始数据求三次滑动平均值。 该过程可以使用spss 来实现，方法如例1。 （2） 用二次指数平滑法求预测模型系数。 二次指数平滑法的预测公式为

k b a y t t k t +=+?

式中：k 代表从基期t 到预测期的期数。

)2()1(2t t t S S a ?= ())2()1(1t t t S S b ??=

αα

式中：

)

1(1)1()1(??+=t t t S y S αα

)2(1)1()2()1(??+=t t t S S S αα

指数平滑和方程系数可以使用Matlab 计算，代码如下（已经输入原始数据

矩阵a，平滑系数为alf＝0.2，m为原始数据矩阵的行数）：

[m,n]=size(a)

alf=0.2; % 设定平滑系数的数值

for j=1:2

s(1,j)=a(1,1);

end

for i=2:m

for j=1:2

if j==1

s(i,j)=alf*a(i,1)+(1-alf)*s(i-1,j);

else

s(i,j)=alf*s(i,j-1)+(1-alf)*s(i-1,j);

end

end

end

% 计算预测方程的系数 a(t),b(t)

temp=alf/(1-alf); ％将循环式中每次运算的常数提取出来计算，以减少计算量for i=1:m

at(i,1)=2*s(i,1)-s(i,2);

bt(i,1)=temp*(s(i,1)-s(i,2));

end

%得出的预测模型为Y＝at(m,1)+bt(m,1)*T

%求初步预测值

for i=1:4

y1(i)=at(m,1)+bt(m,1)*i;

end

y1

（3） 求季节性指标。将原始数据与三次滑动平均后的数据相比，计算相应的季节系数。然后将各季季节性系数平均得季节性指标，用4除以季节性指标得校正系数。最后将季节性指标分别乘以校正系数，得出调整后的季节性指标分别为0.919515、1.192251、1.081015、0.80722。

该步骤计算较为简单，常用计算工具如excel等都可以实现，这里不再详述。

（4） 根据步骤（2）得出的初步预测值，在乘以调整后的季节性指标，得到最终的客流量预测值。可以在matlab中计算，代码为：

k=[0.919515 1.192251 1.081015 0.80722]；

y=y1.*k

运算得到的最终结果为：y=296.5882 386.8031 352.7497 264.9262，即该旅游景点2005年各季度的客流量分别为296.5882万人、386.8031万人、352.7497万人、264.9262万人。

时间序列ARIMA模型的SAS程序编写

goptions vsize=7cm hsize=10cm; data b; format time monyy5.; input monyy7. asr; dif=dif(asr) ; keep time asr dif; cards; Jan1999 50 Feb1999 54.5 Mar1999 51 Apr1999 49 May1999 50 Jun1999 52 Jul1999 49 Aug1999 49 Sep1999 55 Oct1999 58 Nov1999 60 Dec1999 67.6 Jan2000 62 Feb2000 58.4 Mar2000 55 Apr2000 52.7 May2000 54.4 Jun2000 55.9 Jul2000 53.6 Aug2000 53.4 Sep2000 58.7 Oct2000 62.8 Nov2000 64.2 Dec2000 73.9 Jan2001 66.9 Feb2001 61.7 Mar2001 58.5 Apr2001 56.3 May2001 60.1 Jun2001 60.3 Jul2001 58 Aug2001 58.5 Sep2001 64.3 Oct2001 68.5 Nov2001 70.6 Dec2001 79.2 Jan2002 72.4

Feb2002 67.3 Mar2002 62.9 Apr2002 60.7 May2002 65.9 Jun2002 65.8 Jul2002 62.9 Aug2002 63.6 Sep2002 70.5 Oct2002 76 Nov2002 79 Dec2002 85.1 Jan2003 79.9 Feb2003 73.5 Mar2003 69.5 Apr2003 64.8 May2003 67.6 Jun2003 73.4 Jul2003 70.2 Aug2003 71.6 Sep2003 79.3 Oct2003 85.5 Nov2003 88.5 Dec2003 98.4 Jan2004 90.8 Feb2004 81.8 Mar2004 78.8 Apr2004 75 May2004 81 Jun2004 83.9 Jul2004 80.1 Aug2004 81.1 Sep2004 89.7 Oct2004 98.7 Nov2004 101.7 Dec2004 116.3 Jan2005 103.7 Feb2005 94.2 Mar2005 89.1 Apr2005 86.2 May2005 91.9 Jun2005 98.6 Jul2005 92.2 Aug2005 96.1 Sep2005 103.5

时间序列季节性分析spss

表1 为某公司连续144个月的月度销售量记录，变量为sales。试用专家模型、ARIMA模型和季节性分解模型分析此数据。

选定样本期间为1978年9月至1990年5月。按时间顺序分别设为1至141。 一、画出趋势图，粗略判断一下数据的变动特点。 具体操作为：依次单击菜单“Analyz e→Forecasting→Sequence Chart”，打开“Sequence Chart”对话框，在打开的对话框中将sales选入“Variables”列表框，时间变量date 选入“Time Axis Labels”，单击“OK”按钮，则生成如图2 所示的sales序列。 图1 “Sequence Chart”对话框

从趋势图可以明显看出，时间序列的特点为：呈线性趋势、有季节性变动，但季节波动随着趋势增加而加大。 二、模型的估计 （一）、季节性分解模型 根据时间序列特点，我们选择带线性趋势的季节性乘法模型作为预测模型。 1、定义日期 具体操作为：依次单击菜单“Data→Define Date”，打开“Define Date”对话框，在“Cases Are”列表框选择“Years，months”的日期格式，在对话框的右侧定义数据的起始年份、月份。定义完毕后，单击“OK”按钮，在数据集中生成日期变量。 图3 “Define Date”对话框 2、季节分解 具体操作为：“Analyze→Forecasting→Seasonal Decomposition”打开“Seasonal Decomposition”对话框，将待分析的序列变量名选入“Variable”列表框。在“Model Type”选择组中选择“Multiplicative”模型；在“Moving Average Weight”选择组

基于MATLAB的太阳黑子时间序列与仿真

2012.3 26 基于MATLAB 的太阳黑子时间序列 分析与仿真 周园 肖洪祥 董俊飞 桂林理工大学信息科学与工程学院 广西 541004 摘要：本文研究了时间序列的分析方法，具体分析了基于最大Lyapunov 指数的方法在太阳黑子时间序列分析中的应用。介绍利用MATLAB 对太阳黑子时间序列进行分析与仿真的方法，并给出相关的流程、程序和相应的仿真结果。最终证明太阳黑子时间序列是一个混沌时间序列。 关键词：混沌时间序列；最大Lyapunov 指数；太阳黑子数；仿真 0 引言 在非线性系统中，初始条件的微小变化，往往会导致结果以指数级的大小发生分离，这时我们称这个系统存在混沌。时间序列是非线性动力系统的一种模型。如果时间序列对初始条件敏感，采用传统线性时间序列分析方法将很难予以分析，因此传统时间序列预测模型对混沌时间序列的拟合和预测准确度都很差。经过混沌学的发展，可以使用序列本身的规律对其进行预测。Lyapunov 指数法即是其中之一。通过最大Lyapunov 指数的数值，可以判断一个时间序列是否是混沌时间序列，亦即该非线性系统中是否存在着混沌。本文对太阳黑子序列进行分析，证明其是一个混沌时间序列。 1 基于Lyapunov 指数的时间序列分析方法 对时间序列进行分析，首先必须进行相空间重构。根据有限的数据重构吸引子以研究系统动力行为的方法即是相空间重构。主要思想为：系统中每个分量的演化皆是由与之联系的其他分量所决定的，相关分量的信息隐含在任意其他分量的变化过程中，即是运用系统的任何一个观察量可以重构出整个系统的模型。 设时间序列为{}t x ，其中1,2,...,t N =。重构相空间m R 的元素组为： (1)(,,)(,,...,),T=1,2,3,...,T T T T m X m N X X X p τττ++-= (1) 其中，N 为重构相空间维数；τ为延迟时间间隔数，且为正整数；(1)p N m τ=--为时间序列嵌入相空间的向量数，N 为时间序列的数据点数。 由Tokens 定理，在理论条件下可任选τ。但在现实条件下时间序列都是有限长且有噪声的。因而在重构相空间时， τ的选取至关重要。目前所采用的方法大多是通过经验来选 择τ， 从而使得T X 和T X τ+相互独立并不完全相关。 Lyapunov 指数是描述奇异吸引子性质的数据量。在m 维离散系统中存在m 个Lyapunov 指数，即Lyapunov 指数族。正的Lyapunov 指数意为在此维度方向，系统以指数级速度分离。1983年，G.Grebogi 证明了若最大Lyapunov 指数 max 0λ>，则系统一定存在着混沌。因此要判断一个时间序 列是否为混沌时间序列，必须求出其最大Lyapunov 指数。为了保证领域点沿着不同的轨道运动，最近邻域点间必须有分离间隔。此处取分离间隔为/w T t =?，其中T 为用FFT 计算出的序列平均周期；t ?为序列的采样周期。 2 计算机仿真步骤 仿真步骤如图1所示。输入太阳黑子年平均序列，通过 FFT 算法计算得到其平均周期T 。计算分离间隔作为时间窗 ωτ。由公式得到嵌入维数m 。运用所得的参数使用Wolf 法 算出最大Lyapunov 指数。进而判断该序列是否是混沌序列。

利用SPSS和Matlab进行时间序列预测

§7.利用SPSS 和Matlab 进行时间序列预测 1.移动平均和滑动平均计算 例1：下表给出了某地区1990～2004年粮食产量数据（表1）。试分别用Matlab 和SPSS 软件，对该地区的粮食产量进行移动平均和和滑动平均计算。 表1 某地区1990～2004年粮食产量及其平滑结果 移动平均 滑动平均 年份 自然序号 粮食产量y （单位：104 t ）三点移动 五点移动 三点滑动 五点滑动 1990 1 3149.44 1991 2 3303.66 3154.47 1992 3 3010.30 3010.30 3141.19 3242.44 1993 4 3109.61 3154.47 3253.04 3263.32 1994 5 3639.21 3141.19 3334.21 3295.88 1995 6 3253.80 3253.04 3242.44 3453.17 3461.80 1996 7 3466.50 3334.21 3263.32 3520.07 3618.81 1997 8 3839.90 3453.17 3295.88 3733.69 3692.89 1998 9 3894.66 3520.07 3461.80 3914.72 3892.78 1999 10 4009.61 3733.69 3618.81 4052.51 4019.78 2000 11 4253.25 3914.72 3692.89 4121.45 4075.78 2001 12 4101.50 4052.51 3892.78 4158.21 4148.58 2002 13 4119.88 4121.45 4019.78 4160.01 4227.01 2003 14 4258.65 4158.21 4075.78 4260.11 2004 15 4401.79 4160.01 4148.58 利用spss 进行移动平均计算主要有以下步骤： （1） 在菜单中依次选择transform->Create time series…,在弹出的对话框中 的单击function 下面的下拉条，选择Prior moving average 方法，span 框中输入数值为3（表示进行三点滑动平均）。

spss教程第四章-- 时间序列分析

第四章时间序列分析 由于反映社会经济现象的大多数数据是按照时间顺序记录的，所以时间序列分析是研究社会经济现象的指标随时间变化的统计规律性的统计方法。.为了研究事物在不同时间的发展状况，就要分析其随时间的推移的发展趋势，预测事物在未来时间的数量变化。因此学习时间序列分析方法是非常必要的。 本章主要内容： 1. 时间序列的线图，自相关图和偏自关系图； 2. SPSS 软件的时间序列的分析方法?季节变动分析。 §4.1 实验准备工作 §4.1.1 根据时间数据定义时间序列 对于一组示定义时间的时间序列数据，可以通过数据窗口的Date菜单操作，得到相应时间的时间序列。定义时间序列的具体操作方法是： 将数据按时间顺序排列，然后单击Date →Define Dates打开Define Dates对话框，如图4.1所示。从左框中选择合适的时间表示方法，并且在右边时间框内定义起始点后点击OK，可以在数据库中增加时间数列。 图4.1 产生时间序列对话框 §4.1.2 绘制时间序列线图和自相关图 一、线图 线图用来反映时间序列随时间的推移的变化趋势和变化规律。下面通过例题说明线图的制作。 例题4.1：表4.1中显示的是某地1979至1982年度的汗衫背心的零售量数据。

试根据这些的数据对汗衫背心零售量进行季节分析。（参考文献[2]） 表4.1 某地背心汗衫零售量一览表单位：万件 解：根据表4.1的数据，建立数据文件SY-11（零售量），并对数据定义相应的时间值，使数据成为时间序列。为了分析时间序列，需要先绘制线图直观地反映时间序列的变化趋势和变化规律。具体操作如下： 1. 在数据编辑窗口单击Graphs Line,打开Line Charts对话框如图4. 2.。从中选择Simple单线图，从Date in Chart Are 栏中选择Values of individual cases，即输出的线图中横坐标显示变量中按照时间顺序排列的个体序列号，纵坐标显示时间序列的变量数据。 图4.2 Line Charts对话框 2. 单击Define，打开对话框如图4.4所示。选择分析变量进入Line Represents，，在Category Labels 类别标签(横坐标)中选择Case number数据个数（或变量

时间序列MATLAB程序

时间序列MATLAB程序

时间序列 移动平均法 clc,clear y=[533.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1 1102.7]; m=length(y); n=[4,5];%n为移动平均的项数 for i=1:length(n) %由于n的取值不同，下面使用了细胞数组 for j=1:m-n(i)+1

yhat{i}(j)=sum(y(j:j+n(i)-1))/n(i); end y12(i)=yhat{i}(end);%提出第12月份的预测值 s(i)=sqrt(mean((y(n(i)+1:end)-yhat{i}(1:end-1)).^2));%求预测的标准误差end y12, s %分别显示两种方法的预测值和预测的标准误差 指数平滑 一次指数平滑 程序： clc,clear yt=load('dianqi.txt'); %读取dianqi.txt的数据， n=length(yt); %求yt的长度 alpha=[0.2 0.5 0.8]; %输入a的值 m=length(alpha) yhat(1,[1:m])=(yt(1)+yt(2))/2; %求第一个预测值索引

for i=2:n yhat(i,:)=alpha*yt(i-1)+(1-alpha).*yhat(i-1,:); end yhat %求预测值 err=sqrt(mean((repmat(yt,1,m)-yhat).^2)) %求预测的标准误差 xlswrite('dianqi.xls',yhat) %把预测数据写到Excel文件，准备在word表格中使用yhat1988=alpha*yt(n)+(1-alpha).*yhat(n,:) %求1988的预测值 二次指数平滑

spss时间序列作业

s p s s时间序列作业标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

时间序列作业 一、利用软件计算 1、 1974年——1993年间美国历年从欧佩克进口的石油量（以百万桶为单位），数据见文件：美国历年从欧佩克进口的石油量。 A、请计算从欧佩克年石油进口量的3点移动平均值。 B、利用平滑常数α=，计算从欧佩克年石油进口量的指数平滑序列。 C、用移动平均法预测1995年从欧佩克进口的石油量。 D、用α=的指数平滑法预测1995年从欧佩克进口的石油量。 A由EXCEL运行知： B由EXCEL运行知：

C由EXCEL进行预测：

1995年的预测为1992-1994的平均数，为1286. D用α=的指数平滑法预测1995年从欧佩克进口的石油量。 2、 年间美国城市间长途汽车运输公司所创造的总收入，数据见文件：长途汽车运输公司总收入。 A、试对总收入提出一个考虑长期趋势的回归模型。 利用EXCEL做移动平均： B、画出数据的散布图，你能否识别出这一时间序列中的趋势成份。 C、将A中的模型与数据拟合。这个模型对预测收入是否合适 D、预测1993年城市间长途汽车公司的总收入。求出两个95%预测区间。3、 两个城市间的旅馆和汽车旅馆每月的客房出租率数据，令Y t=t月凤凰城的客房出租率。数据见文件： A、对E（Y t）提出一个模型，考虑月份数据可能存在的季节变差。（提示： 考虑带虚拟变量的模型。全年12个月除选做基础水平的月份外，其余各月每月有一个虚拟变量。） B、将A中模型与数据拟合。 C、检验假设：每个月的虚拟变量都是客房出租率的有用的预测变量。（提 示：进行F检验。） D、利用B中拟合过的最小二乘模型以95%预测区间预测凤凰城第三年一月 份的客房出租率。 第一年客房出租率第二年客房出租率 月亚特兰大凤凰城月亚特兰大凤凰城

matlab时间序列的多时间尺度小波分析

小波分析—时间序列的多时间尺度分析 一、问题引入 1.时间序列（Time Series ） 时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。其中： 时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息； 频域分析（如Fourier 变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。 然而，许多现象（如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间的变化往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳序列，它们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变规律。对于这类非平稳时间序列的研究，通常需要某一频段对应的时间信息，或某一时段的频域信息。显然，时域分析和频域分析对此均无能为力。 2.多时间尺度 河流因受季节气候和流域地下地质因素的综合作用的影响,就会呈现出时间尺度从日、月到年,甚至到千万年的多时间尺度径流变化特征。推而广之，这个尺度分析，可以运用到对人文历史的认识，以及我们个人生活及人生的思考。 3.小波分析 产生：基于以往对于时间序列分析的各种缺点，融合多时间尺度的理念，小波分析在上世纪80年代应运而生，为更好的研究时间序列问题提供了可能，它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。 优点： 相对于Fourier 分析：Fourier 分析只考虑时域和频域之间的一对一的映射，它以单个变量（时间或频率）的函数标示信号；小波分析则利用联合时间-尺度函数分析非平稳信号。 相对于时域分析：时域分析在时域平面上标示非平稳信号，小波分析描述非平稳信号虽然也在二维平面上，但不是在时域平面上，而是在所谓的时间尺度平面上，在小波分析中，人们可以在不同尺度上来观测信号这种对信号分析的多尺度观点是小波分析的基本特征。 应用范围： 目前，小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应用。在时间序列研究中，小波分析主要用于时间序列的消噪和滤波，突变点的监测和周期成分的识别以及多时间尺度的分析等。 二、小波分析基本原理 1. 小波函数 小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数。因此，小波函数是小波分析的关键，它是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数，即小波函数)R (L )t (2 ∈ψ(有限能量空间)且满足： ?+∞ ∞-=0dt )t (ψ （1） 式中，)t (ψ为基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系： )a b t (a )t (2/1b ,a -=-ψψ 其中，0a R,b a,≠∈ （2）

时间序列MATLAB程序

时间序列 移动平均法 clc,clear y=[533.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1 1102.7]; m=length(y); n=[4,5];%n为移动平均的项数 for i=1:length(n) %由于n的取值不同，下面使用了细胞数组 for j=1:m-n(i)+1

yhat{i}(j)=sum(y(j:j+n(i)-1))/n(i); end y12(i)=yhat{i}(end);%提出第12月份的预测值 s(i)=sqrt(mean((y(n(i)+1:end)-yhat{i}(1:end-1)).^2));%求预测的标准误差end y12, s %分别显示两种方法的预测值和预测的标准误差 指数平滑 一次指数平滑 程序： clc,clear yt=load('dianqi.txt'); %读取dianqi.txt的数据， n=length(yt); %求yt的长度 alpha=[0.2 0.5 0.8]; %输入a的值 m=length(alpha) yhat(1,[1:m])=(yt(1)+yt(2))/2; %求第一个预测值索引 for i=2:n yhat(i,:)=alpha*yt(i-1)+(1-alpha).*yhat(i-1,:);

end yhat %求预测值 err=sqrt(mean((repmat(yt,1,m)-yhat).^2)) %求预测的标准误差 xlswrite('dianqi.xls',yhat) %把预测数据写到Excel文件，准备在word表格中使用yhat1988=alpha*yt(n)+(1-alpha).*yhat(n,:) %求1988的预测值 二次指数平滑

实验二 用SPSS进行时间序列分析

西安郵電大学 C++实验报告 院（系） ：经济与管理学院名称 学生姓名：段明强 专业名称：信息管理与信息系统班级：1201 学号: 02125021

SPSS进行时间序列分析 1.连续4周（每周5个工作日）测定某无菌操作室空气中的细菌含量（×103/M3）资料如下表所示，试绘制时间序列图，看是否存在周期性变动趋势。 表1 无菌操作室空气中的细菌含量 1.、激活数据管理窗口，定义变量名为DATA，然后按时间顺序从第一周第1天起将观察数据依次输入数据区域。 图1 数据输入界面 2.在Graphs菜单的Time Series项中，选择Autocorrelations（自相关时间序列图）。 3.在弹出的Autocorrelations对话框中，选左侧变量列表中的data点击按钮使之进入Variable框。在Display栏选 Autocorrelations项，要求仅绘制自动相关的时间序列图。

图3 选择变量进入右侧的分析列表 4.点击Options钮，弹出“Autocorrelations:Options”对话框，在Maximum Number of Lags 处输入5，表示时间序列阶段为每5天一个周期，点击Continue钮返回Autocorrelations 对话框，再点击OK钮即完成。 图4 设置分析参数 5.结果显示和说明。

图5 结果显示 在时间序列图中，用户可根据相关系数的大小来判断序列模型的变动趋势。一般地说，相关系数为0或为<0，则前后序列或相邻序列的变动趋势保持原状；当最大的正相关系数出现在最后一个时点之前的任一时点时，表明趋势变动，完整地说是后面的或相邻变量的序列较前面的或相邻前面变量的序列延迟，前面的或相邻前面变量的序列超前的时点即在最大正相关系数所在的时点。 在本试验中，一个时间序列为5个时点段，结果图显示最大正相关系数位于最后一个时点，故表明前后时间序列稳定，即具有周期性。 实验心得： 本次实验收获很多，学会使用spss进行时间序列的使用！

MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用

MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用 摘要：本文在介绍了Matlab神经网络工具箱的基础上，主要对时间序列预测工具箱的使用作了说明，并用实例仿真说明如何进行时间序列预测的调用实现，通过不断的调整参数，最后使训练的模型比较理想，满足实际的需求，表明了直接使用时间序列预测的有效性，并为Matlab神经网络工具箱的使用提供了新的方法。 关键词：Matlab；神经网络；时间序列；预测 引言 时间序列是根据时间顺序得到跟时间相关的变量或者参数的观测数据[1]。对时间序列的研究主要是挖掘其中有价值的信息，找到其中变化的内在规律[2]。时间序列预测是时间序列分析研究的主要内容，是指根据现有的和历史的时间序列的数据，建立能反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型[3]，从而能对序列未来的趋势做出合理的预测。简单的说，时间序列预测就是用已有的数据预测下一个时间段的值。目前，时间序列预测已经广泛应用在自然界、经济、化学、科学工程等各个领域。 随着Matlab版本的不断更新，神经网络工具箱不断的完善，使得仿真的实现日益简单，R2010b后的版本对时间序列预测的实现不需要手动写代码，网络训练完毕，从Simple Script可看到网络代码，并可对代码进行编辑、改编，因此，只要调用就可应用在各个领域。本文结合时间序列预测的特点，将Matlab神经网络工具箱中的时间序列预测应用到温度预测的实例中，通过快速的仿真及不断的调整参数，从而形成较理想的数学模型，为后期进行温度的预测奠定了基础。 1Matlab神经网络工具箱简介 神经网络分为静态和动态两类。静态神经网络是无反馈、无记忆的，输出仅依赖于当前的输入，例如BP神经网络和RBF神经网络。动态神经网络是有记忆的神经网络，其输出依赖于当前和以前的输入。动态神经网络又分为有反馈和无反馈，有反馈指输出依赖于当前输入和前一个输入输出，无反馈指输出依赖于当前和之前的输入。因此，动态神经网络比静态神经网络功能强，本文选择动态神经网络进行时间序列预测。 Matlab神经网络工具箱提供了一系列用于模型训练的工具，包括曲线拟合工具箱、模式识别工具箱、聚类工具箱和时间序列工具箱，利用这些工具箱可进行快速的调整参数，通过仿真得到直观的结果。另外，Matlab神经网络工具箱还提供人机交互界面，可根据提示一步一步的完成模型的训练，并对仿真的结果进行分析，直到满足要求为止。 选择时间序列工具箱或者直接在命令窗口中输入ntstool，可打开时间序列预测工具箱界面，根据数据选择符合哪种情况，根据人机交互界面的提示，将数据

MATLAB在时间序列分析中的应用

《MATLAB语言》课程论文 MATLAB在时间序列分析中的应用 姓名：李伟 学号：12010245258 专业：通信工程 班级：10级通信一班 指导老师：汤全武 学院：物理电气信息学院 完成日期：2011.12.10

MATLAB 在时间序列分析中的应用 （李伟 12010245258 2010级通信1班） [摘要]Matlab 强大的科学计算和可视化功能使其在各个领域中得到了广泛的应用．采用Maflab 进行时序列分析可以极大地简化编程工作，并具有界面友好、操作方便的特点．介绍了使用Matlab 进行时间序列分析的基本方法和步骤，并通过实例进行了说明． [关键词]Matlab 时间序列 谱分析 一、问题的提出 1984年美国的MathWorks 公司推出了Mat —lab ，在许多领域得到了充分的利用．其强大的科学计算与可视化功能，开放式的可扩展环境以及其各种功能强大的工具箱(ToolBox)，使得它成为计算机辅助设计与分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台．时间序列分析是采用参数模型对观测得到的有序随机数据进行分析的一种处理方法，通过时间序列可以对系统的动态特性进行分析、对系统的状态进行预测，从而为系统的状态监控和故障诊断提供依据．Matlab 工具箱中包含了许多函数，借助于这些函数可以方便地实现系统的时间序列分析． 二、时间序列分析原理及实现 时间序列分析(autoRegressive movingAverage)是对有序的随机数据(信号)处理的一种方法，它的出发点是承认数据的有序性和相关性，通过数据内部的相互关系来辨识系统的变化规律，它的建模方法是将系统的输出看作是在白噪声输入下的响应．具体地讲，就是针对一组试验数据，建立系统的参数模型，ARMA(m ，n)的参数模型可以表示为： 10()()()m n x t x t t τλτλ?τ?σλ==+-=-∑∑ (1) 式中：{ (t)， (t 一1)， (t 一2)? 。 (t —m)}为有序的时间序列，{ (t)， (t 一1)，? ， (t —A)}为有序的白噪声序列，方程的左边为系统的自回归部分，它反映了系统的固有特性，右边表示系统的滑动平均部分，当0τ?=时为MA 模型，当0λ?=时为AR 模型．辨识系统模型参数的方法有很多种，常用的方法主要有最dx-乘法、辅助变量法、Marple 法等．根据不同的需要和研究对象可以采用不同的建模方法．在建立了系统的模型后，可以对系统的状态进行预测、分析预测误差、进行谱分析．关于这些算法的基本原理，可以参考文献[2～4]，这些在Matlab 中都提供了相应的函数． 采用Matlab 进行时间序列分析主要包括4步．

SPSS时间序列分析案例

用SPSS软件做时间序列分析，有某公司2002年一季度到2010年二季度的34个税后利润数据，要求预测出该公司2010年三季度和四季度的税后利润。 要求： 1.画出序列趋势图 2.绘制出自相关图和偏自相关图 3.确定参数和模型 4.给出预测值 观测值序列图

2 税后盈利 自相关图序列:税后盈利 滞后 自相关标准误差a Box-Ljung 统计量 值df Sig.b 1 .306 .164 3.48 2 1 .062 2 .198 .162 4.987 2 .083 3 .185 .159 6.340 3 .096 4 .542 .157 18.342 4 .001 5 .084 .154 18.641 5 .002 6 .06 7 .151 18.836 6 .004 7 .094 .149 19.239 7 .007 8 .458 .146 29.093 8 .000 9 .041 .143 29.176 9 .001 10 .016 .140 29.189 10 .001 11 .012 .137 29.197 11 .002 12 .236 .134 32.308 12 .001 13 -.092 .131 32.806 13 .002 14 -.094 .128 33.345 14 .003 15 -.079 .125 33.745 15 .004 16 .106 .121 34.510 16 .005 a. 假定的基础过程是独立性（白噪音）。 b. 基于渐近卡方近似。

偏自相关 序列:税后盈利 滞后偏自相关标准误差 1 .306 .171 2 .115 .171 3 .107 .171 4 .503 .171 5 -.279 .171 6 -.010 .171 7 .046 .171 8 .268 .171 9 -.130 .171 10 -.054 .171 11 -.053 .171 12 -.081 .171 13 -.040 .171 14 -.051 .171 15 -.027 .171 16 -.062 .171

时间序列分析R语言程序

#例 2.1 绘制 1964—— 1999 年中国年纱产量序列时序 图（数据见附录 1.2） 附录 1.2.csv",header=T)# 如果有标题，用 T；没有标题用F plot(Data1.2,type='o') #例 2.1 续 tdat1.2=Data1.2[,2] a1.2=acf(tdat1.2) #例 2.2 绘制 1962 年 1 月至 1975 年 12 月平均每头奶 牛产奶量序列时序图（数据见附录 1.3） 附录 1.3.csv",header=F) tdat1.3=as.vector(t(as.matrix(Data1.3)))[1:168]#矩阵转置转向量 plot(tdat1.3,type='l') #例 2.2 续 acf(tdat1.3)#把字去掉 pacf(tdat1.3) #例 2.3 绘制 1949—— 1998 年北京市每年最高气温序 列时序图 附录 1.4.csv",header=T) plot(Data1.4,type='o')附录 1.5.csv",header=T) plot(Data1.5,type='o',xlim=c(1950,2010),ylim=c(60,100) ) tdat1.5=Data1.5[,2] a1.5=acf(tdat1.5) #白噪声检验 Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box",lag=6) Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box",lag=12) #例 2.5 续选择合适的ARMA模型拟合序列 acf(tdat1.5) pacf(tdat1.5) #根据自相关系数图和偏自相关系数图可以判断为 AR （ 1）模型 #例 2.5 续 P81 口径的求法在文档上 #P83 arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML")#极大似然估计 ar1=arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML") summary(ar1) ev=ar1$residuals acf(ev) pacf(ev) #参数的显著性检验 t1=0.6914/0.0989 p1=pt(t1,df=48,lower.tail=F)*2 #ar1 的显著性检验 ##不会定义坐标轴t2=81.5509/ 1.7453 #例 2.3 续p2=pt(t2,df=48,lower.tail=F)*2 tdat1.4=Data1.4[,2]#残差白噪声检验 a1.4=acf(tdat1.4)Box.test(ev,type="Ljung-Box",lag=6,fitdf=1) #例 2.3 续Box.test(ev,type="Ljung-Box",lag=12,fitdf=1) Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box",lag=6)#例 2.5 续 P94 预测及置信区间 Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box",lag=12)predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.ahead=5) tdat1.5.fore=predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.ahea #例 2.4 随机产生1000 个服从标准正态分布的白噪声d=5) 序列观察值，并绘制时序图 Data2.4=rnorm(1000,0,1)U=tdat1.5.fore$pred+1.96*tdat1.5.fore$se Data2.4L=tdat1.5.fore$pred-1.96*tdat1.5.fore$se plot(Data2.4,type='l') #例 2.4 续plot(c(tdat1.5,tdat1.5.fore$pred),type="l",col=1:2) a2.4=acf(Data2.4)lines(U,col="blue",lty="dashed") #例 2.4 续lines(L,col="blue",lty="dashed") Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box",lag=6) Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box",lag=12)#例 3.1.1 例 3.5例3.5续 #方法一 plot.ts(arima.sim(n=100,list(ar=0.8))) #例 2.5 对 1950—— 1998 年北京市城乡居民定期储蓄#方法二 所占比例序列的平稳性与纯随机性进行检验x0=runif(1) x=rep(0,1500)

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#例2.1 绘制1964——1999年中国年纱产量序列时序图（数据见附录1.2） Data1.2=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.2.csv",header=T)#如果有标题，用T；没有标题用F plot(Data1.2,type='o') #例2.1续 tdat1.2=Data1.2[,2] a1.2=acf(tdat1.2) #例2.2绘制1962年1月至1975年12月平均每头奶牛产奶量序列时序图（数据见附录1.3） Data1.3=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.3.csv",header=F) tdat1.3=as.vector(t(as.matrix(Data1.3)))[1:168]#矩阵转置转向量 plot(tdat1.3,type='l') #例2.2续 acf(tdat1.3) #把字去掉 pacf(tdat1.3) #例2.3绘制1949——1998年市每年最高气温序列时序图 Data1.4=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.4.csv",header=T) plot(Data1.4,type='o') ##不会定义坐标轴 #例2.3续 tdat1.4=Data1.4[,2] a1.4=acf(tdat1.4) #例2.3续 Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box",lag=6) Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box",lag=12) #例2.4随机产生1000个服从标准正态分布的白噪声序列观察值，并绘制时序图 Data2.4=rnorm(1000,0,1) Data2.4 plot(Data2.4,type='l') #例2.4续 a2.4=acf(Data2.4) #例2.4续 Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box",lag=6) Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box",lag=12) #例2.5对1950——1998年市城乡居民定期储蓄所占比例序列的平稳性与纯随机性进行检验 Data1.5=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.5.csv",header=T) plot(Data1.5,type='o',xlim=c(1950,2010),ylim=c(60,10 0)) tdat1.5=Data1.5[,2] a1.5=acf(tdat1.5) #白噪声检验 Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box",lag=6) Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box",lag=12) #例2.5续选择合适的ARMA模型拟合序列 acf(tdat1.5) pacf(tdat1.5) #根据自相关系数图和偏自相关系数图可以判断为AR （1）模型 #例2.5续P81 口径的求法在文档上 #P83 arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML")#极大似然估计 ar1=arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML") summary(ar1) ev=ar1$residuals acf(ev) pacf(ev) #参数的显著性检验 t1=0.6914/0.0989 p1=pt(t1,df=48,lower.tail=F)*2 #ar1的显著性检验 t2=81.5509/ 1.7453 p2=pt(t2,df=48,lower.tail=F)*2 #残差白噪声检验 Box.test(ev,type="Ljung-Box",lag=6,fitdf=1) Box.test(ev,type="Ljung-Box",lag=12,fitdf=1) #例2.5续P94预测及置信区间 predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.ahead=5) tdat1.5.fore=predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.a head=5) U=tdat1.5.fore$pred+1.96*tdat1.5.fore$se L=tdat1.5.fore$pred-1.96*tdat1.5.fore$se plot(c(tdat1.5,tdat1.5.fore$pred),type="l",col=1:2) lines(U,col="blue",lty="dashed") lines(L,col="blue",lty="dashed") Word 文档

MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/1914100822.html, MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用 作者：张云丽韩宪忠王克俭 来源：《科学与技术》2014年第08期 摘要：本文在介绍了Matlab神经网络工具箱的基础上，主要对时间序列预测工具箱的使 用作了说明，并用实例仿真说明如何进行时间序列预测的调用实现，通过不断的调整参数，最后使训练的模型比较理想，满足实际的需求，表明了直接使用时间序列预测的有效性，并为Matlab神经网络工具箱的使用提供了新的方法。 关键词：Matlab；神经网络；时间序列；预测 中图分类号：TP391.41 文献识别码：A 引言 时间序列是根据时间顺序得到跟时间相关的变量或者参数的观测数据[1]。对时间序列的 研究主要是挖掘其中有价值的信息，找到其中变化的内在规律[2]。时间序列预测是时间序列 分析研究的主要内容，是指根据现有的和历史的时间序列的数据，建立能反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型[3]，从而能对序列未来的趋势做出合理的预测。简单的说，时 间序列预测就是用已有的数据预测下一个时间段的值。目前，时间序列预测已经广泛应用在自然界、经济、化学、科学工程等各个领域。 随着Matlab版本的不断更新，神经网络工具箱不断的完善，使得仿真的实现日益简单， R2010b后的版本对时间序列预测的实现不需要手动写代码，网络训练完毕，从Simple Script 可看到网络代码，并可对代码进行编辑、改编，因此，只要调用就可应用在各个领域。本文结合时间序列预测的特点，将Matlab神经网络工具箱中的时间序列预测应用到温度预测的实例中，通过快速的仿真及不断的调整参数，从而形成较理想的数学模型，为后期进行温度的预测奠定了基础。 1Matlab神经网络工具箱简介 神经网络分为静态和动态两类。静态神经网络是无反馈、无记忆的，输出仅依赖于当前的输入，例如BP神经网络和RBF神经网络。动态神经网络是有记忆的神经网络，其输出依赖于当前和以前的输入。动态神经网络又分为有反馈和无反馈，有反馈指输出依赖于当前输入和前一个输入输出，无反馈指输出依赖于当前和之前的输入。因此，动态神经网络比静态神经网络功能强，本文选择动态神经网络进行时间序列预测。

spss时间序列模型

《统计软件实验报告》 SPSS软件的上机实践应用 时间序列分析 数学与统计学学院 一、实验内容： 时间序列是指一个依时间顺序做成的观察资料的集合。时间序列分析过程中最常用的方法是：指数平滑、自回归、综合移动平均及季节分解。 本次实验研究就业理论中的就业人口总量问题。但人口经济的理

论和实践表明，就业总量往往受到许多因素的制约，这些因素之间有着错综复杂的联系，因此，运用结构性的因果模型分析和预测就业总量往往是比较困难的。时间序列分析中的自回归求积分移动平均法（ARIMA）则是一个较好的选择。对于时间序列的短期预测来说，随机时序ARIMA是一种精度较高的模型。 我们已辽宁省历年（1969-2005）从业人员人数为数据基础建立一个就业总量的预测时间序列模型,通过spss建立模型并用此模型来预测就业总量的未来发展趋势。 二、实验目的： 1.准确理解时间序列分析的方法原理 2.学会实用SPSS建立时间序列变量 3.学会使用SPSS绘制时间序列图以反应时间序列的直观特征。 4.掌握时间序列模型的平稳化方法。 5.掌握时间序列模型的定阶方法。 6.学会使用SPSS建立时间序列模型与短期预测。 7.培养运用时间序列分析方法解决身边实际问题的能力。 三、实验分析： 总体分析： 先对数据进行必要的预处理和观察，直到它变成稳态后再用SPSS对数据进行分析。 数据的预处理阶段，将它分为三个步骤：首先，对有缺失值的数据进行修补，其次将数据资料定义为相应的时间序列，最后对时间序

列数据的平稳性进行计算观察。 数据分析和建模阶段：根据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当的模型进行数据建模和分析。 四、实验步骤： SPSS的数据准备包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。 SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是： 1.选择菜单：Date→Define Dates，出现窗口： 单击【ok(确认)】按钮，此时完成时间的定义，SPSS将在当前数据编辑窗口中自动生成标志时间的变量。