浙江省宁波市2016年高三五校适应性考试数学文试卷 Word版含答案
2016年宁波市高三五校适应性考试
数学（文科）
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。 注意：本卷考试时间120分钟，请考生将所有题目都做在答题卷上。
参考公式：
球的表面积公式 柱体的体积公式 S =4πR 2
V =Sh
球的体积公式
其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 V =
3
4πR 3
台体的体积公式
其中R 表示球的半径 V =
3
1
h (S 1+21S S +S 2) 锥体的体积公式
其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积，
V =
3
1Sh h 表示台体的高
其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1.命题“对任意的x R ∈，都有2
0x ≥成立”的否定是( )
A ．对任意的x R ∈，都有20x ≤成立
B ．对任意的x R ∈，都有2
0x <成立
C ．存在0x R ∈，使得200x ≤成立
D ．存在0x R ∈，使得200x <成立
2.已知集合{}
ln(12)A x y x ==-，{}
2
B x x x =≤，则()A B A B = e( )
A ．(,0)-∞
B ．1(,1]2
-
C ．(,0)-∞1[,1]2
D ．1(,0]2
-
3．直线1:10l mx y +-=与直线2:(2)10l m x my -+-=，则“1m =”是“12l l ⊥”的( ) A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
4．已知函数()sin()2f x x π
=+
，()cos()2
g x x π
=-，则下列结论中正确的是( )
A ．函数()()y f x g x =?的最小正周期为2π
B ．函数()()y f x g x =?的最大值为1
C ．函数()()y f x g x =?的一个单调递增区间为,44ππ??
- ???
D ．()f x 与()g x 的奇偶性相同
5. 设,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则能得出a b ⊥的是( ) A.a α⊥，//b β，αβ⊥ B.a α⊥，b β⊥，//αβ C.a α?，b β⊥，//αβ D.a α?，//b β，αβ⊥
6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若17S ＝170，则7911a a a ++的值为( ) A ．10 B ．20 C ．25 D ．30
7. 如图,在△ABC 中, 13
AN NC =
,P 是BN 上的一点,若
29
AP m AB AC ??→??→??→
=+,则实数m 的值为( )
A.
19 B 3
1
C. 1
D. 3 8．如图，已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右顶点为A ，O 为坐标原点，以A 为圆心
的圆与双曲线C 的某渐近线交于两点P ，Q ．若∠PAQ= 60°且3OQ OP =
，则双曲线C 的渐近线方程为( ) A
．3y x =±
B
．2
y x =± C
．y = D
．y x =
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）
9.已知椭圆22
2
1025x y m m +=>（）的左焦点为1(4,0)F -，则m ＝________，离心率为________．
10．已知函数()2,166,1
x x f x x x x ?≤?
=?+->??
，则()2f f -=???? ，()f x 的最小值
是 ．
第7题图
第8题图
11. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积
为 cm 3
，表面积为 cm 2
．
12.设实数y x ,满足??
?
??≤+-≥≥311y x x y x ，则动点),(y x P 所形成区域的
面积为 ， 22y x z +=的取值范围是_____．
13．如图，平面α的斜线AB 交α于B 点，且与α所成的角为θ，平
面α内有一动点C 满足6
BAC π
∠=，若动点C 的轨迹为椭圆，
则θ的取值范围为________．
值范围是________．
15．已知点P 在Rt △ABC 所在平面内，?=∠90BAC ，CAP ∠为锐角，2||=，
2=?，1=?．当||++取得最小值时，=∠CAP tan _____．
三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题满分14分）
在ABC ?中，D 为边AB 上一点，DA DC =
，已知4
B π
=
，1BC =
（1）若DC =
A 的大小； （2）若BCD ?的面积为
1
6
，求边AB 的长. 17．（本题满分15分）
设数列{}n a 为等比数列,数列{}n b 满足121(1)2n n n b na n a a a -=+-+++ ,n ∈*N ,已知1b m =,232
m
b =
,其中0m ≠. (1) 求数列{}n a 通项(用m 表示);
(2) 设n S 为数列{}n a 的前n 项和,若对于任意的正整数n ,都有[1,3]n S ∈,求实数m
的取值范围. 18．（本小题满分15分）
如图,边长为2的正方形ABCD 中,点E 是AB 的中点,点F 是BC 的中点,将△AED 、△DCF 分别沿DE 、DF 折起,使A 、C 两点重合于点A ',连接EF ,A B '．
正（主）视图
俯视图
侧（左）视图
第
11题图
第16题图
（1）求证:A D EF '⊥;
（2）求直线'A D 与平面EFD 所成角的正弦值．
19．（本题满分15分）
过直线0132=+-y x 上一动点A （A 不在y 轴上）作抛物线x y 82=的两条切线，
N M ,为切点，直线AN AM ,分别与y 轴交于点C B ,．
（1）证明直线MN 恒过一定点；
（2）证明△ABC 的外接圆恒过一定点，并求该圆半径的最小值．
20．（本题满分15分）已知函数1()|2|
f x ax b x =
+++，其中,a b 为实数且0a ≠. （1）当0a >时，根据定义证明()f x 在(,2)-∞-上单调递增； （2）求集合{}()a M b f x =函数有三个不同的零点.
2016年宁波市高三五校适应性考试
数学（文科）参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
第18题图
第19题图
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
9.3;
4
5
10.
1
;6
2
-
11. 12;30+ 12. []5,1;1
13. ,
62
ππ
??
?
??
14. [0,4)
15.
2
三、解答题：本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.解( 1）在BCD
?中,由正弦定理得,
sin sin sin
44
BC DC AD
BDCππ
==
∠
(2)
分
则
13
sin sin
4
BDCπ
=
∠
，则s i n
B D C
∠=，……………………………………………………4分
所以
3
BDC
π
∠=
或
2
3
BDC
π
∠=,……………………………………………………5分
又DA DC
=，所以
6
A
π
=或
3
A
π
=.……………………………………………………7分(2) 由已知得
1
6
BCD
S
?
=，即11
sin
26
BC BD B=
得
,
3
BD= (10)
分
又由余弦定理得2222cos
DC BC BD BC BD B
=+- 得DC=，………………………13分
又DA DC
=，所以
3
AB AD DB DC DB
=+=+=。 (14)
分
17.解(1) 由已知
11
b a
=,所以
1
a m
=, …………………………………………………1`分212
2
b a a
=+, 所以
12
3
2
2
a a m
+=, (3)
分
解得
22
m
a=-,所以数列{}
n
a的公比
1
2
q =-.………………………………………………5分
1)2
1
(--=n n m a ……………………………………………………7分
(2)1
[1()]
212[1()]1321()2
n n n m m S --=
=?----, ……………………………………………………9分
因为1
1()02
n -->,所以,由[1,3]n S ∈得
1
23
1131()
1()22
n n
m ≤
≤
----, …………11分 注意到,当n 为奇数时131()(1,]22n --∈,当n 为偶数时13
1()[,1)24
n --∈,
所以11()2n --最大值为32,最小值为3
4
. …………………………………13分
对于任意的正整数n 都有123
1131()
1()22
n n
m ≤≤
----, 所以42233
m ≤≤,23m ≤≤.
即所求实数m 的取值范围是
{23}m m ≤≤. ………………………………………………15分
18.解析：（Ⅰ）在正方形ABCD 中,有AD AE ⊥,CD CF ⊥
则A D A E ''⊥,A D A F ''⊥ ……………………………………………………4分 又A E A F A '''=
∴A D '⊥平面A EF ' ……………………………………………………6分
而EF ?平面A EF ',∴A D EF '⊥ ……………………………………………………7分 （Ⅱ）方法一: ∵正方形ABCD 的边长为2,点E 是AB 的中点,点F 是BC 的中点, ∴1BE BF A E A F ''====,
∴EF =∴222
A E A F EF ''+=,∴A E A F ''⊥
由（Ⅰ）得A D '⊥平面A EF ',
∴分别以A E ',A F ',A D '为x ,y , z 轴建立如图所示的空间直
角
坐
标
系
A xyz '-, ……………………………………………………9分
则(0,0,0)A ',(1,0,0)E , (0,1,0)F ,(0,0,2)D
∴(1,0,2)DE =- ,(0,1,2)DF =- , '(0,0,2)A D =
设平面DEF 的一个法向量为1(,,)n x y z =
,
则由
112020
n DE x z n DF y z ??=-=???=-=?? , 可取
1(
2,2,1)
n =
…………………………………………………11分 令直线'A D 与平面EFD 所成角为α
，∴11'1
sin 3
|||'|
n A D n A D α?===
(14)
分 ∴
直
线
'A D 与平面EFD 所成角的正弦值为
1
3
……………………………………………………15分 方法二: 连接BD 交EF 于点G ,连接A G '
∵在正方形ABCD 中,点E 是AB 的中点,点F 是BC 的中点, ∴BE BF =,DE DF =,
∴点G 为EF 的中点, 且BD EF ⊥
∵正方形ABCD 的边长为2,∴1A E A F ''==,∴A G EF '⊥,'EF A GD ⊥平面,∴A'在面EFD 的射影在BD 上, ……………………………………………………9分
则A'DG ∠直线'A D 与平面EFD 所成角……………………………………………………11分
由（Ⅰ）可得A D A G ''⊥, ∴△A DG '为直角三角形 ∵正方形ABCD 的边长为2,
∴BD =
EF
∴BG =
,DG ==, 又2A D '= ∴
2
A G '==
=……………………………………………………14分
∴1
sin 3
A G A DG DG ''∠=
== ∴直线'A D 与平面EFD 所成角的正弦值为
1
3
…………………………………………15分
19.证明 （1）设),(00y x A ，11(,)M x y ，22(,)N x y . 抛物线x y 82=的过点11(,)M x y 的切线方程为AM ：
)(411x x yy +=．而AM 过),(00y x A ，故
)(41010x x y y += ①
①式说明直线)(400x x y y +=恒过点),(11y x M ．
……………………2分
同理可证得直线)(400x x y y +=恒过点),(22y x N ……………………………3分． 故直线)(400x x y y +=过N M ,两点，则直线MN 的方程为：
)(400x x y y +=……………………………………………………5分
又13200-=y x ，代入)(400x x y y +=中，得)13(4)8(0-=-x y y ． 所以直线MN 恒过定点)8,13(……………………………………………………7分 （2）直线AM ：)(411x x yy +=与y 轴交于)4,
0(1
1
y x B ．…………………… 8分 抛物线x y 82
=的焦点为)0,2(F ，则1
111
22004y x y x k BF
-=--=，又14
y k BA =，则1821
1
-=-
=?y x k k BF BA ，所以BA BF ⊥.…………………………………………………10分 同理可证CA CF ⊥．所以F C B A ,,,四点共圆，且AF 为直径．
因此，△ABC 的外接圆恒过定点)0,2(F ． ……………………………………12分
在AF 和直线0132=+-y x 垂直时，圆的直径AF 最小．此时，直线AF ：
)2(20--=-x y ， 与0132=+-y x 联立，求得)6,1(-A
，则||AF =……14分
所以，△ABC
的外接圆的半径的最小值为
2
． ………………………15分
20．证明（1）证明：当(,2)x ∈-∞-时，1
()2
f x ax b x =-
++＋．…1分 任取12,(,2)x x ∈-∞-，设21x x >．……………………………………………2分
12121211
()()22f x f x ax b ax b x x ????-=-++--++ ? ?++????
12121
()(2)(2)x x a x x ??=-+??++??
． ……………………………………………4分
由所设得021<-x x ，0)
2)(2(1
21>++x x ，又0a >，
∴0)()(21<-x f x f ，即)()(21x f x f <．……………………………………6分 ∴()f x 在)2,(--∞单调递增．……………………………………………………7分
（2）解法一：函数)(x f 有三个不同零点，即方程
1
02
ax b x =+＋＋有三个不同的实根． 方程化为：2
2 (2)(21)0x ax b a x b >-??
++++=?与2 2
(2)(21)0x ax b a x b <-??+++-=?
．…8分 记2()(2)(21)u x ax b a x b =++++，2()(2)(21)v x ax b a x b =+++-． ⑴当0>k 时，)(),(x v x u 开口均向上．
由01)2(<-=-v 知)(x v 在)2,(--∞有唯一零点．…………………………………9分 为满足)(x f 有三个零点，)(x u 在),2(+∞-应有两个不同零点．
∴2
(2)0 (2)4(21)02 2
2u b a a b b a a ?
?->?+-+>??+?->-
?
2b a ?<-．…………………………………11分 ⑵当0a <时，)(),(x v x u 开口均向下．
由01)2(>=-u 知)(x u 在),2(+∞-有唯一零点．为满足)(x f 有三个零点， )(x v 在)2,(--∞应有两个不同零点．………………………………………………12分 ∴2
(2)0 (2)4(21)02 2
2v b a a b b a a ?
?-??+?-<-
?
2b a ?<-．……………………………14分
综合⑴⑵可得{|2a M b b a =<-．……………………………………15分
解法二：,22
()1,22ax b x x f x ax b x x ?-++<-??+=??++>-?+?
１
． …………………………………8分
⑴当0>k 时，)(x f 在)2,(--∞单调递增，且其值域为R ，所以)(x f 在)2,(--∞有
一个零点．…………………………………………………9分
为满足)(x f 都有三个不同零点，)(x f 在),2+∞（－应有两个零点．
2->x 时，1
()(2)22
f x a x a b x =
++-++
22a b a b ≥+=+．………………………………10分 )(x f
在2,2?- ?－单调递减，
在2??
-++∞????
单调递增，且在这两个区间上的
值域均为)
2,a b ?++∞?
．
∴当20a b +<
即2b a <-)(x f 在),2+∞（－有两个零点．从而)
(x f 有三个不同零点．……11分
⑵当0a <时，)(x f 在),2(-∞-单调递减，且其值域为R ，所以)(x f 在),2(-∞-有一个零点．………………………………12分
为满足)(x f 都有三个不同零点，)(x f 在)2,－（∞-应有两个零点．
2- ()(2)22 f x a x a b x =- ++-++ 2a b ≥+． ………………………………………………13分 )(x f 在,2?∞- ?－ 单调递减，在22?? -???? －单调递增．且在这两个区 间上的值域均为) 2,a b ?++∞? ∴当20a b +< 即2b a <-)(x f 在)2,－（∞-有两个零点．从而)(x f 有三个不同零点．……………………………………14分 综合⑴⑵可得{|2a M b b a =<-．…………………………………15分 解法三：函数)(x f 都有三个不同零点，即方程1 2 b ax x =- -+有三个不同的实根． 令1()2g x ax x =--+．则,22 ()1,22ax x x g x ax x x ?-<-??+=??-->-?+? １ ．………………8分 ⑴当0a >时，若2- 2,(--∞有一个实根． ………………………………9分 为满足)(x f 都有三个不同零点，b x g =)(在),2+∞（－应有两个实根． 2->x 时，1()(2)22g x a x a x ??=-+++??+?? 22a a ≤-=-．…………………………………10分 )(x g 在22?+ ?－，－单调递增， 在2?? -+∞???? 单调递减，且在这两个区间上 的值域均为( 2k ∞-－，． ∴当2b a <-b x g =)(在),2+∞（－有两个实根．从而)(x f 有三个不同零 点．………………………………………11分 ⑵当0a <时，若2->x ，)(x g 单调递增，且其值域为R ，所以b x g =)(在) ,2(-∞- 有一个实根．…………………………………………12分 为满足)(x f 都有三个不同零点，b x g =)(在)2,－（∞-应有两个实根． 2- －－＋ 22a a ≤=-－．………………………………13分 )(x g 在,2?∞- ?－ 单调递增，在22?? -????－单调递减．且在这两个区 间上的值域均为( 2k ∞-－，． ∴当2b a <-时，b x g =)(在(,2)-∞-有两个实根．从而)(x f 有三个不同零 点．…………………………………………14分 综合⑴⑵可得{|2a M b b a =<-．……………………………………15分 解法四：函数)(x f 有三个不同零点，即方程1 2 ax b x +=-+有三个不同的实根．亦即函数y ax b =+与函数2 1 )(+- =x x h 的图象有三个不同的交点． ???? ?->+--<+=2,2 12 ,2)(x x x x x h １ ．……………………………………………………8分 ⑴当0a >时，直线y ax b =+与)(x h 图象左支恒有一个交点．…9分 为满足)(x f 都有三个不同零点，直线y ax b =+与)(x h 图象右支应有两个交点． ∴2->x 时，方程1 2 ax b x +=-+应有两个实根． 即2 (2)(21)0(2)ax b a x b x ++++=>-应有两个实根． 当且仅当22 (2)(2)(2)(21)0 (2)4(21)0 2 2 2a b a b b a a b b a a ? ??-++?-++>?+-+>??+?->- ? 2b a ?<-．………11分 ⑵当0a <时，直线y ax b =+与)(x h 图象右支恒有一个交点．……………12分 为满足)(x f 都有三个不同零点，直线y ax b =+与)(x h 图象左支应有两个交点． ∴2- 2 ax b x +=+应有两个实根． 即2 (2)(21)0(2)ax b a x b x +++=<-－应有两个实根． 当且仅当22 (2)(2)(2)(21)0 (2)4(21)0 2 2 2a b a b b a a b b a a ? ??-++?-+-??+?-<- ? 2b a ?<-．………14分 综合⑴⑵可得{|2a M b b a =<-．……………………………………15分 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=错误！未找到引用源。，Q=错误！未找到引用源。，则P错误！未找到引用源。= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.错误！未找到引用源。 2.已知互相垂直的平面错误！未找到引用源。交于直线l，若直线m,n满足错误！未找到引用源。，则 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域错误！ 未找到引用源。中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= 2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（）A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2） D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（） A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列 宁波市2017年初中毕业生学业考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在3，1 2，0，2-这四个数中，为无理数的是( ) A.3 B.1 2 C.0 D.2－ 2.下列计算正确的是( ) A.235a a a += B.()224a a = C.235a a a ? D.()325a a = 3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.60.4510′吨 B.54.510′吨 C.44510′吨 D.44.510′吨 4.要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是( ) A.3x 1 B.3x > C.3x ￡ D.3x 3 5.如图所示的几何体的俯视图为( ) 6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( ) A.12 B.1 5 C.3 10 D.7 10 7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC =∠°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若120=∠°，则2∠的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50° 8.若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图，在Rt ABC △中，90A =∠°，22BC =，以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则 DE 的长为( ) A.4p B.2p C.p D.2p 10.抛物线2222y x x m =-++(m 是常数)的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，4BE =，过点E 作EF BC ∥，分别交BD ，CD 于G ，F 两点，若M ，N 分别是DG ，CE 的中点，则MN 的长为( ) A.3 B.23 C.13 D.4 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n 的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 第1页共17页 绝密★考试结束前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4 至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和 答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件,A B 相互独立，那么 ()()() P A B P A P B ?=?如果事件A 在一次试验中发生的概率为P , 那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()(1)(0,1,2,...,) k k n k n n P k C p p k n -=-=台体的体积公式11221()3 V h S S S S =+其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表 示台体的高 柱体体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体 的高锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式24S R π=球的体积公式 343V R π=其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） 【分析】运用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求． 【解答】解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}， 即有?R Q={x∈R|﹣2＜x＜2}， 则P∪（?R Q）=（﹣2，3]． 故选：B． 【点评】本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于基础题．2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 【分析】由已知条件推导出l?β，再由n⊥β，推导出n⊥l． 【解答】解：∵互相垂直的平面α，β交于直线l，直线m，n满足m∥α， ∴m∥β或m?β或m与β相交，l?β， ∵n⊥β， ∴n⊥l． 故选：C． 【点评】本题考查两直线关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 3．在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域 中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（） A．2B．4C．3D．6 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用投影的定义，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）， 区域内的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成线段R′Q′，即SAB， 2016年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题 1 . 6的相反数是（） A．﹣6 B．C．﹣D．6 2．下列计算正确的是（） A．a3+a3=a6B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a?a2=a3 3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元 4．使二次根式有意义的x的取值范围是（） A．x≠1B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 5．如图所示的几何体的主视图为（） A．B．C．D． 6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（） A．B．C．D． A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（） A．40°B．50° C．60° D．70° 9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2 10．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（） A．a=﹣2 B．a=C．a=1 D．a= 11．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（） A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3 二、填空题 13．实数﹣27的立方根是． 14．分解因式：x2﹣xy= ． 15．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒． 16．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）． 17．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为． 18．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为． 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)已知集合，，那么P∪Q=（） A.(-1，2) B.(0，1) C.(-1，0) D.(1，2) 2.(4分)椭圆的离心率是（） 3.(4分)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是( ) A.B. C.D. 4.(4分)若满足约束条件，则的取值范围是（） A.[0，6] B.[0，4] C.[6，+∞] D.[4，+∞] 5.(4分)若函数在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M- m（） A.与有关，且与b有关 B.与有关，但与b无关 C.与无关，且与b无关 D.与无关，但与b有关 6.(4分)已知等差数列的公差为d，前n项和为S n，则"d>0"是"S4+S6>2S5"的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(4分)函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（） A.B. C.D. 8.(4分)已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=p i，P(ξi=0)=1-p i，i=1，2．若，则（） A.E(ξ1) 宁波市2018年初中学业水平考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A ．-3 B ．-1 C ．0 D ．1 2.2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次.其中55万用科学记数法表示为（ ） A ．60.5510? B ．55.510? C ．45.510? D ．4 5510? 3.下列计算正确的是（ ） A ．3332a a a += B ．326a a a ?= C ．623 a a a ÷= D ．32 5 ()a a = 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ） A ． 45 B ．35 C ．25 D ．15 5.已知正多边形的一个外角等于40o ，那么这个正多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ） A ．主视图 B ．左视图 C ．俯视图 D ．主视图和左视图 7.如图，在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE .若60ABC ∠=o ， 80BAC ∠=o ，则1∠的度数为（ ） A ．50o B ．40o C ．30o D ．20o 8.若一组数据4，1，7，x ，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 9.如图，在ABC ?中，90ACB ∠=o ，30A ∠=o ，4AB =，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D ，则?CD 的长为（ ） A ．1 6π B ．13π C ．23π D ．23 3 π 10.如图，平行于x 轴的直线与函数11(0,0)k y k x x = >>，22(0,0)k y k x x =>>的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点.若ABC ?的面积为4，则12k k -的值为（ ） A ．8 B ．-8 C ．4 D ．-4 11.如图，二次函数2 y ax bx =+的图象开口向下，且经过第三象限的点P .若点P 的横坐标为-1，则一次函数()y a b x b =-+的图象大致是（ ） 2016年第二学期学前班期末数学试卷 姓名：得分： 6 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 3 □□□□□□□□□□ 9 ○○○○○○○○○○ 三、找规律再画一组图（9分） （1）●○●○●＿＿＿＿＿＿。 （2）△○□△○□＿＿＿＿＿＿。 （3）△○△○○△○○○＿＿＿＿＿＿＿＿。 四、在□里填﹥、﹤、=（16分） 5 □7 9 □ 5 7□7 5 □ 4 2+1□2-1 2+3□3+3 4+0□4-0 5-4□5+4 8 □7 9□10 12□7 1 5□8 17□13 16□6 8□10 1 □9 10□20 14□11 五、在（）里填上合适的数：（10分） 11+9-3= 17+8-4= 10+9-7= 12-5-3= 11+6= 14+7-5= 15-5+6= 16-9+7= 18-10+3= 14+7= 5+1= 10+4= 3+8= 6+6= 7+6= 4+7= 2+8= 5+3= 9+0= 8+3= 9-5= 8-3= 7-4= 10-2= 10-8= 7+2= 7+5= 8+6= 9+4= 10+2= 六、认识人民币（8分） 100元=（）张50元20元=（）张10元 10元=（）张5元5元（）张1元 4+5= 6+7= 7+9= 8-5= 12-8= 4+0= 6+9= 7-6= 10 14 □12 □ 4 □ 6 □ 5 4 7 □ 6 8 5 6 7 8 10 □ 3 4 □ 5 □ 4 □□8 □ □ □ □ □ 2 4 3 5 7 0 4 5 6 4 九、看图列式（8分） ★★★★ ☆☆☆☆☆☆ □+□=□ □+□=□ □+□=□ □+□=□ □-□=□ □-□=□ □-□=□ □-□=□ 十、读题列算式（35分） 1、妈妈买来7个西瓜，爸爸买来3个西瓜，共买来西瓜＿＿个。 列式为：□○□=□ 2、桌子上有10个苹果，弟弟吃了3个，桌子上还有＿＿个苹果。 列式为：□○□=□ 3、小光有5个苹果，大飞有4个苹果，小光和大飞共有个苹果。 列式为：□○□=□个 4、公共汽车上原有乘客20人，到火车站又上来8人，到新华书店下去5 人，现在汽车上有人。 列式为：□○□○□=□ 2016年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则（?R A）∩B=（） A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0} 2．（5分）若sinx﹣2cosx=，则tanx=（） A．B．C．2 D．﹣2 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（） A．B．2 C．D． 4．（5分）命题：“?x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是（） A．?x∈R，x2+1≤0且x≤sinx B．?x∈R，x2+1≤0或x≤sinx C．?x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0 D．?x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx0 5．（5分）设x，满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若函数f（x） 存在零点x0，则（） A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c 6．（5分）设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（）A．B．C．D． 7．（5分）在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若=x+y，则x+y的值可以是（） A．1 B．2 C．4 D．8 8．（5分）记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则（） A．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n B．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n C．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n D．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n 二、填空题：本题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9．（4分）设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=．（其中e为自然对数的底数） 10．（6分）设函数f（x）=﹣ln（﹣x+1）；g（x）=，则g（﹣2）=；函数y=g（x）+1的零点是． 11．（6分）设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于，z的 最小值等于． 12．（6分）设直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），则直线l1恒过定点；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为． 13．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于． 14．（4分）设x＞0，y＞0，且（x﹣）2=，则当x+取最小值时，x2+=． {来源}2019年宁波市中考数学 {适用范围:3．九年级} {标题}宁波市二〇一九年初中学业水平考试考试时间：120分钟满分：150分 {题型:1－选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． {题目}1．(2019年宁波)－2的绝对值为( ) A．－1 2 B．2 C． 1 2 D．－2 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值等于这个数在数轴上所表示的点到原点的距离，因为－2在数轴上所表示的点到原点的距离是2，因此本题选B． {分值}4 {章节:[1－1－2－4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1－最简单} {题目}2．(2019年宁波)下列计算正确的是( ) A．a3＋a2＝a5B．a3·a2＝a6C．(a2)3＝a5D．a6÷a2＝a4 {答案}D {解析}本题考查了合并同类项和幂的运算，熟记合并同类项的法则与幂的运算性质是解决该类问题的关键．a3和a2不是同类项，故不能合并，选项A错误；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a3·a2＝a5，选项B错误；幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a2)3＝a6，选项C错误；同底数幂相除，底数不变，指数相减，a6÷a2＝a4，选项D正确． {分值}4 {章节:[1－15－2－3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {考点:积的乘方} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:2－简单} {题目}3．(2019年宁波)宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币．数1526000000用科学记数法表示为( ) A．1.526×108B．15.26×108C．1.526×109D．1.526×1010 {答案}C {解析}本题考查了科学记数法，1526000000＝1.526×109，因此本题选C． {分值}4 2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学理 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{}{}213,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q ?=R e A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ．[1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 【答案】B 【解析】根据补集的运算得 {} [](]2 4(2,2),()(2,2) 1,32,3=<=-∴=-=-R R Q x x P Q 痧．故选B ． 2. 已知互相垂直的平面αβ，交于直线l .若直线m ，n 满足,m n αβ∥⊥， 则 A ．m ∥l B ．m ∥n C ．n ⊥l D ．m ⊥n 【答案】 C 3. 在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域 200 340x x y x y -≤?? +≥??-+≥? 中的点在直线x +y 2=0上的投影构成的线段记为AB ， 则│AB │= A ． B ．4 C ． D ．6 【答案】C 【解析】如图?PQR 为线性区域，区域内的点在直线20x y +-=上的 投影构成了线段''R Q ，即AB ，而''=R Q PQ ，由340 0-+=??+=? x y x y 得(1,1)-Q ， 由2 =?? +=?x x y 得(2,2)-R ，===AB QR C ． 4. 命题“*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x >”的定义形式是 A ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < B ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < C ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < D ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < 【答案】D 【解析】?的否定是?，?的否定是?，2n x ≥的否定是2n x <．故选D ． 5. 设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期 A ．与b 有关，且与c 有关 B ．与b 有关，但与c 无关 C ．与b 无关，且与c 无关 D ．与b 无关，但与c 有关 【答案】B 2016年幼小衔接班数学下册期末测试 姓名：班级：_一二三四五六七八九十十一总分 一、按顺序填数（8分）。 2 3 5 63 4 6 7 4 5 7 8 5 6 8 9 6 7 9 10 7 8 10 11 二、在中填上适当的数（9分）。 三、在图里填“＞”“＜”或“＝”（6分）。 3+25-38-35-26+35+4 9-78-65-527-29 四、小老鼠吃蛋糕（5分）。 9-6+1 10 2+7-4 5 7-6+2 8 9-4+5 4 4+6-2 3 五、在里填上“-”或“-”（6分）。 82=1095=41010=063=9 70=785=363=342=6 53=844=8103=788=0 六、用凑十法或破十法计算（12分）。 9+6=5+8=7+6= 15-4=12-8=17-9= 七、列竖式计算（共6分）。 22+15=37+23=54-18= 67-35=35+26=45-19= 八、看图列算式（8分）。 ←← （5）+（）=（8）（2）+（）=（7） （）-（）=（）（）+（）=（） （）+（）=（）（）-（）=（） （）-（）=（）（）-（）=（）九、算一算（16分）。 5+2-3=()7+1+1=()9-7+1=()10-4+2=() 10-4-6=()9-8+1=()10-3-7=()8+2-4=() 9-2+3=()7+2-3=()7-4+3=()10-6+1=() 8-5+3=()8+1-6=()6+2-1=()7+2-4=() 十、解决问题（12分）。 1、草地上原来有3只，又飞来了4只，现在草地上有多少只？ 3+4=7（只） 答：现在草地上有（）只。 2016年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?U P）∪Q=（） A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）函数y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（5分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则（） A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b ﹣1）（b﹣a）＞0 6．（5分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（）A．若f（a）≤|b|，则a≤b B．若f（a）≤2b，则a≤b C．若f（a）≥|b|，则a≥b D．若f（a）≥2b，则a≥b 8．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列 二、填空题 9．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3． 10．（6分）已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是． 11．（6分）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=，b=．12．（6分）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x ﹣a）2，x∈R，则实数a=，b=． 13．（4分）设双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上， 且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是． 14．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是． 15．（4分）已知平面向量，，||=1，||=2，=1，若为平面单位向量，则||+||的最大值是． 三、解答题 2016年浙江省宁波市中考数学试卷友情提示： 一、认真对待每一次复习及考试。. 二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。 三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效. 四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题 1 . 6的相反数是（） A．﹣6 B．C．﹣D．6 2．下列计算正确的是（） A．a3+a3=a6B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a?a2=a3 3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元 4．使二次根式有意义的x的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 5．如图所示的几何体的主视图为（） A．B． C．D． 6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（） A．B．C．D． 7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示： 尺寸（cm）160 165 170 175 180 学生人数（人）1 3 2 2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（） A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．70° 9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2 10．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（） A．a=﹣2 B．a=C．a=1 D．a= 11．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（） A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3 二、填空题 13．实数﹣27的立方根是． 14．分解因式：x2﹣xy=． . 2016 年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5 分）已知全集 U={ 1，2，3，4，5， 6} ，集合 P={ 1，3，5} ，Q={ 1，2，4} ， 则（ ?U P）∪ Q=（） A．{ 1} B．{ 3， 5} C． { 1，2，4，6} D．{ 1，2，3，4，5} 2．（5 分）已知互相垂直的平面α，β交于直线 l，若直线 m，n 满足 m∥α，n⊥ β，则（） A．m∥ l B．m∥ n C．n⊥l D． m⊥n 3．（5 分）函数 y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（ 5 分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5 分）已知 a，b＞0 且 a≠1，b≠1，若 log a b＞ 1，则（） A．（a﹣1）（ b﹣ 1）＜ 0 B．（ a﹣ 1）（a﹣b）＞ 0 C．（b﹣ 1）（b﹣a）＜ 0 D ．（ b ﹣ 1）（b﹣a）＞ 0 6．（5 分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜ 0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 . ．（ 分）已知函数 f （ ）满足： x ，x ∈R ．（ ） 7 5 x f （x ）≥ | x| 且 f （ x ）≥ 2 ．若 ≤ ．若 b ，则 a ≤b A f （ a ）≤ | b| ，则 a b B f （a ）≤ 2 ．若 f （ a ）≥ | b| ，则 a ≥ b ．若 f （a ）≥ 2 b ，则 a ≥b C D 8．（ 5 分）如图，点列 {A n } 、{ B n } 分别在某锐角的两边上，且 | A n A n +1| =| A n +1A n +2| ， n n +1 ，n ∈N * ，| B n n +1 n +1 n +2 ， n ≠ n +1 ， ∈ * ，（P ≠Q 表示点 P 与 Q 不 A ≠ A B | =| B B | B B n N 重 合 ） 若 d n n n ， n 为 △n n n +1 的 面 积 ， 则 （ ） =| A B | S A B B A ．{ S n } 是等差数列 B ． { S n 2 } 是等差数列 C ．{ d n } 是等差数列 D ．{ d n 2} 是等差数列 二、填空题 9．（6 分）某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的表面积是 cm 2，体积是 cm 3． 10．（ 6 分）已知 a ∈ R ，方程 a 2 x 2+（a+2）y 2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标 是 ，半径是 ． 11．（6 分）已知 2cos 2x+sin2x=Asin （ωx +φ）+b （A ＞0），则 A= ，b= ． 12．（ 6 分）设函数 f （x ）=x 3+3x 2+1，已知 a ≠ 0，且 f （x ）﹣ f （ a ） =（ x ﹣b ）（x ﹣ a ） 2，x ∈R ，则实数 a= ， b= ． 13．（4 分）设双曲线 x 2﹣ =1 的左、右焦点分别为 F 1、F 2，若点 P 在双曲线上， 且△ F 1 2 为锐角三角形，则 | PF 1|+| PF 2| 的取值范围是 ． PF 14．（4 分）如图，已知平面四边形 ABCD ，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线 AC 将△ ACD 翻折成△ ACD ′，直线 AC 与 BD ′所成角的余弦的最大值 是 ． 15．（ 4 分）已知平面向量 ， ，| | =1，| | =2， =1，若 为平面单位向量， 则 | |+| | 的最大值是 ． 三、解答题 金康童幼儿园2013-2014年度第二学期学期末学前班 （数学试卷） 姓名：得分： 一、在圆柱体图下画上△。（2分）在矮的人下画上△。（2分） （）（）（）（） 二、填空。（14分） “45”有多少个10；多少个1；“89”有多少个10；多少个1； “93”有多少个10；多少个1；“47”有多少个10；多少个1； 3个10加5个1是（）；4个10加7个1是（） 三、在○内填上“＞”“＜”或“＝”号（16分） 9 10 0+77 5－ 7 6 5+4 8 8 -6 四、在○内填上“+”或“－”号（16分） 6 2 = 6 10 6 = 4 8 2 = 10 7 5 = 2 五、在圆圈内填上数字，使每条直线的三个数加起来都是10。（10分） 1、草地上有公鸡2只，母鸡5只，小鸡3只，草地上一共有鸡多少只？ 2、小明有8朵红花，今天早上老师奖给他2朵，下午他又送给弟弟3朵，小明还有多少朵红花？ 七、列竖式，并计算出得数。（20分） 10 + 9 = 20 – 8 = 19 + 1 = 28 – 8 = 学前班数学期末试卷 姓名＿＿＿＿＿ 分数＿＿＿＿＿ 一、看图写数。 二、写出1—20的数。 三、计算，直接写得数。 5+4 = 7-3 = 8-4 = 9-3 = 3+7 = 10-2 = 5+2 = 5-2 = 5+5 = 四、比较大小，在 里填上＞、＜或＝。 8 7 8 9 9 3 15 12 2 6 10 16 11 6 4 五、比高矮，在高的旁边的（ ）里打√。 （）（） 六、看图写算式。 （）+（）=（）（）－（）=（） 孝昌县花西乡童星幼儿园下学期学前班数学期末试卷 一、划线把球体形状的物体连在一起，把圆柱体形状的连在一起（10分） 学前班数学试卷（一） 一、我会算。（8分） 15－ 8= 17－ 9= 90－40= 16－7= 80＋15= 76＋20= 32＋6 = 64＋30= 二、比一比大小，在○里填上“＞”“＜”或者“”。（12分）。例子：20－8 10 15－6 10 10－5 = 5 15－＋－ 8＋－＋ 四、把下列数从大到小排队。（12分，每空2分） 3、8、10、7、13、17、1、20 ( 20 )>( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( 1 ) 五、我会填。（16分） （1）我会算。（8分） 11 ( ) 12 ( ) 13 ( ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( ) 17 ( ) 18 ( ) （2）我会照样子填。（8分） 七、我会认钟表。（ 8分，每空 2分） 八、解决问题。（10分） 1、如下图，小明买了一个橡皮擦、一把剪刀和一个笔盒，需要多少元？ 1元 2元 5元 8元 买的物品需要多少钱？ 需要（）元 5∶05 8∶20 6∶10 3∶15 ∶∶ 2、有6条小鱼，游走2条，又游来3条， 现有多少条（）？ （）－（）＋（）=（）条 九、附加题：你能数一数有多少个（三角形）吗？（6分） ( )个 数学试卷（二） 一、计算。（30分） 6＋2＝ 3＋7＝ 18-3＝ 19-2＝ 8-2＝ 5-5= 8-8= 9-4= 18-2= 0+10= 7+7= 4+5= 18+2= 5+6= 7+3= 16+3= 二、在 ○填上 ＞ ＜ 或 ＝。（10分） 4 ○ 4 4 ○ 3 3 ○ 4 10 ○ 0 9 ○ 2 8 ○ 9 2 ○ 7 7 ○ 8 三、在-----线上填上多几或少几（10分） ○ ○ ○ ○ ○比 。 。 四、填空。（10+10+10分） ① 宁波市2012年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 姓名 准考证号 考生须知： 1． 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分 120分，考试时间为120分钟。 2． 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3． 答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。将试 题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域作答，坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4． 允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 抛物线 y =ax 2+bx +c 的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. （—2）0的值为 （A ）—2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球， 摸到白球的概率为 （A ）3 2 （B ）2 1 （C ）3 1 （D ）1 4. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表 示为 （A ）1.04485×106元 （B ）0.104485×106元 （C ）1.04485×105元 （D ）10.4485×104元 5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这 组数据的极差与众数分别是 （A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,28 6. 下列计算正确的是 （A ）326a a a =÷（B ）523)(a a = （C ）525±= （D ）283-=- 7. 已知实数x ，y 满足 0)1(22=++-y x ，则x —y 等于2016年浙江省高考数学理科试题及答案
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