2020年湖北省荆门市中考数学试卷

2020年湖北省荆门市中考数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.|-|的平方是（）

A. -

B.

C. -2

D. 2

2.据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺

炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元．82.6亿用科学记数法可表示为（）

A. 0.826×10l0

B. 8.26×109

C. 8.26×108

D. 82.6×108

3.如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=5，则菱形ABCD的

周长为（）

A. 20

B. 30

C. 40

D. 50

4.下列等式中成立的是（）

A. （-3x2y）3=-9x6y3

B. x2=（）2-（）2

C. ÷（+）=2+

D. =-

5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为

（）

A. 1

B. 2

C.

D. 4

6.△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=2，D为BC的中点，AE=AB，则△EBD

的面积为（）

A. B. C. D.

7.如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC=28°，则∠BOC的度数

为（）

A. 14°

B. 28°

C. 42°

D. 56°

8.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，

86，60，108，112，116，90，120，54，116．这组数据的平均数和中位数分别为（）

A. 95，99

B. 94，99

C. 94，90

D. 95，108

9.在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角顶点B在

y轴上，点A的坐标为（1，），将Rt△AOB沿直线

y=-x翻折，得到Rt△A'OB'，过A'作A'C垂直于OA'交

y轴于点C，则点C的坐标为（）

A. （0，-2）

B. （0，-3）

C. （0，-4）

D. （0，-4）

10.若抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过第四象限的点（1，-1），则关于x的方程ax2+bx+c=0

的根的情况是（）

A. 有两个大于1的不相等实数根

B. 有两个小于1的不相等实数根

C. 有一个大于1另一个小于1的实数根

D. 没有实数根

11.已知关于x的分式方程=+2的解满足-4＜x＜-1，且k为整数，则符合

条件的所有k值的乘积为（）

A. 正数

B. 负数

C. 零

D. 无法确定

12.在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，A（0，

2），B（0，4），连接AC，BD，则AC+BD的最小值为（）

A. 2

B. 2

C. 6

D. 3

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13.计算：-tan45°+（-2020）0-（）-1=______．

14.已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0（m＞0）的一个根比另一个根大2，则m

的值为______．

15.如图所示的扇形AOB中，OA=OB=2，∠AOB=90°，C

为上一点，∠AOC=30°，连接BC，过C作OA的垂

线交AO于点D，则图中阴影部分的面积为______．

16.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，

B（-2，1），将△OAB绕点O顺时针旋转，点B落在

y轴上的点D处，得到△OED，OE交BC于点G，若

反比例函数y=（x＜0）的图象经过点G，则k的值

为______．

17.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，

顶点为C，对称轴为直线x=1，给出下列结论：①abc

＜0；②若点C的坐标为（1，2），则△ABC的面积可

以等于2；③M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两

点（x1＜x2），若x1+x2＞2，则y1＜y2；④若抛物线经

过点（3，-1），则方程ax2+bx+c+1=0的两根为-l，3．其

中正确结论的序号为______．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

18.如图，海岛B在海岛A的北偏东30方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海

岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东75°方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行．2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E 处．

（1）求∠ABE的度数；

（2）求快艇的速度及C，E之间的距离．

（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73）

四、解答题（本大题共6小题，共59.0分）

19.先化简，再求值：（2x+y）2+（x+2y）2-x（x+y）-2（x+2y）（2x+y），其中x=+1，

y=-1．

20.如图，△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，AE∥BC交BD的延长线于点E，

AF⊥AB交BE于点F．

（1）若∠BAC=40°，求∠AFE的度数；

（2）若AD=DC=2，求AF的长．

21.如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情

况的扇形统计图和条形统计图．

根据图中信息解答下列问题：

（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；

（2）补全条形统计图；

（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x 件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这（x+y+2）件运动

服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为，求x，y的值．

22.如图，AC为⊙O的直径，AP为⊙O的切线，M是AP上一点，过点M的直线与⊙O

交于点B，D两点，与AC交于点E，连接AB，AD，AB=BE．

（1）求证：AB=BM；

（2）若AB=3，AD=，求⊙O的半径．

23.2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各

部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为

p=，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量×销售价格）

24.如图，抛物线L：y=x2-x-3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；

（2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PC⊥x 轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD+BD的最大值，并求出此时点P的坐标；

（3）如图2，将抛物线L：y=x2-x-3向右平移得到抛物线L'，直线AB与抛物线L'交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线L'的解析式．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：|-|的平方是2，

故选：D．

运用平方运算的法则运算即可．

本题主要考查了平方运算的法则，熟练掌握法则是解答此题的关键．

2.【答案】B

【解析】解：82.6亿=8 260 000000=8.26×109，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】C

【解析】解：∵E，F分别是AD，BD的中点，

∴EF是△ABD的中位线，

∴EF=AB=5，

∴AB=10，

∵四边形ABD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=10，

∴菱形ABCD的周长=4AB=40；

故选：C．

由三角形中位线定理可求AB=10，由菱形的性质即可求解．

本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，灵活应用三角形中位线性质是解决问题的关键．

4.【答案】D

【解析】解：A、原式=-27x6y3，所以A选项错误；

B、（）2-（）2=（+）?（-）=x?1=x，所以B选项错误；

C、原式=÷（+）=÷=×==6-2，所以C选项错误；

D、-==，所以D选项正确．

故选：D．

根据积的乘方和幂的乘方对A进行判断；利用平方差公式对B进行判断；利用分母有理化和二次根式的乘法法则对C进行判断；利用通分可对D进行判断．

本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了整式和分式的

5.【答案】B

【解析】解：（1+1）×1÷2×2

=2×1÷2×2

=2．

故该几何体的体积为2．

故选：B．

由三个视图可知：该几何体为三棱柱，底面是底2高1的三角形，三棱柱的高为2，由此计算体积即可求解．

此题考查由三视图判断几何体，掌握几何体的特征，掌握计算公式是解决问题的关键．6.【答案】B

【解析】解：连接AD，作EF⊥BC于F，

∵AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，

∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，∠B=∠C=30°

在Rt△ABD中，BD=BC=，∠B=30°，

∴AB===2，

∴AD==1，

∵AE=AB，

∴=，

∵EF⊥BC，AD⊥BC，

∴EF∥AD，

∴△BEF∽△BAD，

∴=，

∴

∴EF=，

∴S△BDE===，

故选：B．

连接AD，作EF⊥BC于F，根据三线合一得到AD垂直于BC，AD为角平分线，以及底角的度数，在直角三角形ABD中，利用三角函数求得AB，然后利用30角所对的直角边等于斜边的一半得到AD的长，再利用三角形相似求出EF的长，根据三角形面积公式求得结果．

此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形相似的判定和性质，熟练掌握性质是解本题的关键．

7.【答案】D

【解析】解：∵在⊙O中，OC⊥AB，

∵∠APC=28°，

∴∠BOC=2∠APC=56°，

故选：D．

根据垂径定理，可得=，∠APC=28°，根据圆周角定理，可得∠BOC．

本题考查了圆周角定理，利用垂径定理得出=是解题关键．

8.【答案】B

【解析】解：这组数据的平均数=（78+86+60+108+112+116+90+120+54+116）=94，

把这组数据按照从小到大的顺序排列为：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120，

∴这组数据的中位数==99，

故选：B．

根据平均数和中位数的定义即可得到结论．

本题考查了平均数和中位数，熟练掌握求平均数和中位数的方法是解题的关键．

9.【答案】C

【解析】解：∵点A的坐标为（1，），

∴AB=1，OB=，

∴OA===2，

∵将Rt△AOB沿直线y=-x翻折，得到Rt△A'OB'，

∴OB'=OB=，A′B′=AB=1，OA′=OA=2，

∴A'（-，-1），

∵过A'作A'C垂直于OA'交y轴于点C，

∴∠A′OC+∠A′CO=90°，

∵∠A′OB′+∠A′OC=90°，

∴∠A′CO=∠A′OB′，

∵∠A′B′O=∠OA′C=90°，

∴△A′OB′∽△COA′，

∴=，即，

∴OC=4，

∴C（0，-4），

故选：C．

依据轴对称的性质可得OB'=OB=，A′B′=AB=1，OA′=OA=2，进而通过证得

△A′OB′∽△COA′，求得OC=4，即可证得C的坐标为（0，-4）．

本题考查了轴对称的性质，正比例函数的性质，三角形相似的判定和性质，求得对称点的坐标是解题的关键．

10.【答案】C

【解析】解：由抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过第四象限的点（1，-1），

画出函数的图象如图：

由图象可知：关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是有一个大于1另一个小于1的实数根，

故选：C．

根据题意画出函数的图象，根据抛物线与x的交点情况即可判断．

本题考查了抛物线与x轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，借助图象解题是关键．

11.【答案】A

【解析】解：=+2，

（2x+3）（x+3）=k+2（x-2）（x+3），

解得x=-3，

∵-4＜x＜-1且（x-2）（x+3）≠0且k为整数，

∴k=7或14或21，

∴符合条件的所有k值的乘积为7×14×21＞0．

故选：A．

先求出分式方程的解，再根据分式方程的解满足-4＜x＜-1，可得k的取值范围，再根据k为整数，求出k的值，进而得结论．

本题考查了一元一次不等式组的整数解，分式方程的解，解决本题的关键是根据不等式的解集确定k的值．

12.【答案】B

【解析】解：设C（m，0），

∵CD=2，

∴D（m+2，0），

∵A（0，2），B（0，4），

∴AC+BD=+，

∴要求AC+BD的最小值，相当于在x轴上找一点P（m，0），使得点P到M（0，2）和N（-2，4）的距离和最小，（PM+PN=+），

如图1中，作点M关于原点O的对称点Q，连接NQ交x轴于P′，连接MP′，此时P′M+P′N的值最小，

∵N（-2，4），Q（0，-2）

P′M+P′N的最小值=P′N+P′M=P′N+P′Q=NQ==2，

∴AC+BD的最小值为2．

故选：B．

设C（m，0），则有AC+BD=+，推出要求AC+BD的最小值，

相当于在x轴上找一点P（x，0），使得点P到M（0，2）和N（-2，4）的距离和最小，如图1中，作点N关于原点O的对称点Q，连接NQ交x轴于P′，连接MP′，此时P′M+P′N的值最小，求出NQ即可解决问题．

本题考查轴对称-最短问题，坐标与图形的性质，两点间距离公式等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，学会利用数形结合的思想思考问题，学会用转化的思想解决问题，属于中考选择题中的压轴题．

13.【答案】

【解析】解：原式=2-1+1

=

故答案为：．

根据特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂的运算法则运算即可．

本题主要考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂的运算等，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．

14.【答案】1

【解析】解：设方程的两根分别为t，t+2，

根据题意得t+t+2=4m，t（t+2）=3m2，

把t=2m-1代入t（t+2）=3m2得（2m-1）（2m+1）=3m2，

整理得m2-1=0，解得m=1或m=-1（舍去），

所以m的值为1．

故答案为1．

设方程的两根分别为t，t+2，利用根与系数的关系得到t+t+2=4m，t（t+2）=3m2，利用代入消元法得到（2m-1）（2m+1）=3m2，然后解关于m的方程得到满足条件的m的值．

x1+x2=-，x1x2=．也考查了判别式．

15.【答案】

【解析】解：∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，

∴∠BOC=60°，

∵扇形AOB中，OA=OB=2，

∴OB=OC=2，

∴△BOC是等边三角形，

∵过C作OA的垂线交AO于点D，

∴∠ODC=90°，

∵∠AOC=30°，

∴OD=OC=，CD=OC=1，

∴图中阴影部分的面积═S扇形BOC-S△OBC+S△COD

=-+

=π-．

故答案为π-．

根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积=S扇形BOC-S△OBC+S△COD进行计算．

本题考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．也考查了等边三角形的判定和性质．

16.【答案】-

【解析】解：∵B（-2，1），

∴AB=1，OA=2，

∵△OAB绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到△OED，

∴DE=AB=1，OE=OA=2，∠OED=∠OAB=90°，

∵∠COG=∠EOD，∠OCG=∠OED，

∴△OCG∽△OED，

∴=，即=，解得CG=，

∴G（-，1），

把G（-，1）代入y=得k=-×1=-．

故答案为-．

先根据旋转的性质得到DE=AB=1，OE=OA=2，∠OED=∠OAB=90°，再证明

△OCG∽△OED，利用相似比计算出CG=，则G（-，1），然后把G点坐标代入y=中

求出k的值．

17.【答案】①④

【解析】解：①抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＞0，故abc＜0，正确，符合题意；

②△ABC的面积=AB?y C=AB×2=2，解得：AB=2，则点A（0，0），即c=0与图象不

符，故②错误，不符合题意；

③函数的对称轴为x=1，若x1+x2＞2，则（x1+x2）＞1，则点N离函数对称轴远，故y1

＞y2，故②错误，不符合题意；

④抛物线经过点（3，-1），则y′=ax2+bx+c+1过点（3，0），

根据函数的对称轴该抛物线也过点（-1，0），故方程ax2+bx+c+1=0的两根为-l，3，故④正确，符合题意；

故答案为：①④．

根据函数的图象和性质即可求解．

本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．18.【答案】解：（1）过点B作BD⊥AC于点D，作BF⊥CE于点F，

由题意得，∠NAB=30°，∠GBE=75°，

∵AN∥BD，

∴∠ABD=∠NAB=30°，

而∠DBE=180°-∠GBE=180°-75°=105°，

∴∠ABE=∠ABD+∠DBE=30°+105°=135°；

（2）BE=5×2=10（海里），

在Rt△BEF中，∠EBF=90°-75°=15°，

∴EF=BE×sin15°≈10×0.26=2.6（海里），

BF=BE×cos15°≈10×0.97=9.7（海里），

在Rt△ABD中，AB=20，∠ABD=30°，

∴AD=AB×sin30°=20×=10（海里），

BD=AB×cos30°=20×=10≈10×1.73=17.3，

∵BD⊥AC，BF⊥CE，CE⊥AC，

∴∠BDC=∠DCF=∠BFC=90°，

∴四边形BDCF为矩形，

∴DC=BF=9.7，FC=BD=17.3，

∴AC=AD+DC=10+9.7=19.7，

CE=EF+CF=2.6+17.3=19.9，

答：快艇的速度为9.85海里/小时，C，E之间的距离为19.9海里．

【解析】（1）过点B作BD⊥AC于点D，作BF⊥CE于点F，由平行线的性质得出

∠ABD=∠NAB=30°，求出∠DBE=105°，则可得出答案；

（2）在Rt△BEF中，解直角三角形求出EF，BF，在Rt△ABD中，解直角三角形求出AD，BD，证明四边形BDCF为矩形，得出DC，FC，求出CE的长，则可得出答案．本题考查的是解直角三角形的应用，掌握方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合是解题的关键．

19.【答案】解：原式=[（2x+y）-（x+2y）]2-x2-xy

=（x-y）2-x2-xy

=x2-2xy+y2-x2-xy

=y2-3xy，

当x=+1，y=-1时，

原式=（-1）2-3（+1）（-1）

=3-2-3

=-2．

【解析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=40°，

∴∠ABC=（180°-40°）=×140°=70°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=×70°=35°，

∵AF⊥AB，

∴∠BAF=90°，

∴∠AFE=∠ABD+∠BAF=35°+90°=125°；

（2）∵AE∥BC，

∴∠E=∠DBC，

在△ADE和△CDB中，

，

∴△ADE≌△CDB（AAS），

∴AE=BC，

∵∠E=∠DBC，∠ABD=∠DBC，

∴∠E=∠ABD，

∴AB=AE，

∴AB=BC，

∵AB=AC，

∴AB=AC=BC，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=60°，

∴AB=AC=4，

在Rt△ABF中，AF=AB?tan∠ABF=4×tan30°=4×=．

【解析】（1）求出∠ABC=70°，由平分线的性质得∠ABD=∠DBC=35°，由AF⊥AB，得∠BAF=90°，由三角形外角性质即可得出结果；

（2）易证△ADE≌△CDB（AAS），得出AE=BC，易证∠E=∠ABD，得出AB=AE，则△ABC 是等边三角形，得∠ABF=30°，在Rt△ABF中，AF=AB?tan∠ABF，即可得出结果．

本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、平行线的性质、角平分线的性质、三角形外角性质、三角函数定义等知识；证明三角形全等是解题的关键．

21.【答案】解：（1）60÷30%=200（件），

×100%=10%，

1-25%-30%-20%-10%=15%．

故XL号，XXL号运动服装销量的百分比分别为15%，10%；

（2）S号服装销量：200×25%=50（件），

L号服装销量：200×20%=40（件），

XL号服装销量：200×15%=30（件），

条形统计图补充如下：

（3）由题意，得，

解得．

故所求x，y的值分别为12，6．

【解析】（1）由M号的销售量及其所占的百分比求出运动服装总销量，再求出XXL号运动服装销量的百分比，根据各组所占百分比的和为单位1求出XL号运动服装销量的百分比；

（2）用运动服装总销量分别乘以S号，L号，XL号所占的百分比，得到对应服装销量，即可补全条形统计图；

（3）根据题意列出方程组，求解即可．

本题考查了条形统计图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了概率公式．

22.【答案】解：（1）∵AP为⊙O的

切线，AC为⊙O的直径，

∴AP⊥AC，

∴∠CAB+∠PAB=90°，

∴∠AMD+∠AEB=90°，

∵AB=BE，

∴∠AEB=∠CAB，

∴∠AMD=∠PAB，

∴AB=BM．

（2）连接BC，

∵AC为直径，

∴∠ABC=90°，

∴∠C+∠CAB=90°，

∵∠CAB+∠PAB=90°

∴∠C=∠PAB，

∵∠AMD=∠MAB，∠C=∠D，

∴∠AMD=∠D=∠C，

∴AM=AD=，

∵AB=3，AB=BM=BE，

∴EM=6，

∴由勾股定理可知：AE==，

∵∠AMD=∠C，∠EAM=∠ABC=90°，

∴△MAE∽△CBA，

∴=，

∴，

∴CA=5，

∴⊙O的半径为2.5．

【解析】（1）根据切线的性质以及等腰三角形的性质即可求出答案．

（2）连接BC，先求出EM与AE的长度，再证明△MAE∽△CBA，根据相似三角形的性质即可求出答案．

本题考查圆的综合问题，解题的关键是熟练运用切线的性质，相似三角形的性质与判定，勾股定理以及等腰三角形的性质，本题属于中等题型．

，

解得，，

即当0＜x≤20时，y与x的函数关系式为y=-2x+80，

当20＜x≤30时，设y与x的函数关系式为y=mx+n，

，

解得，，

即当20＜x≤30时，y与x的函数关系式为y=4x-40，

由上可得，y与x的函数关系式为y=；

（2）设当月第x天的销售额为w元，

当0＜x≤20时，w=（x+4）×（-2x+80）=（x-15）2+500，

∴当x=15时，w取得最大值，此时w=500，

当20＜x≤30时，w=（x+12）×（4x-40）=（x-35）2+500，

∴当x=30时，w取得最大值，此时w=480，

由上可得，当x=15时，w取得最大值，此时w=500，

答：当月第15天，该农产品的销售额最大，最大销售额是500元．

【解析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到y与x之间的函数关系式，并写出x

的取值范围；

（2）根据题意和（1）中的结果，可以得到利润与x之间的函数关系，然后根据二次函数的性质，即可得到当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少．

本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．

24.【答案】解：（1）∵抛物线L：y=x2-x-3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，

∴点A（4，0），点B（0，-3），

设直线AB解析式为：y=kx-3，

∴0=4k-3，

∴k=，

∴直线AB解析式为：y=x-3，

∵y=x2-x-3=（x-）2-，

∴抛物线顶点坐标为（，-）；

（2）∵点A（4，0），点B（0，-3），

∴OA=4，OB=3，

∴AB===5，

∴BD==x，

PD=（x-3）-（x2-x-3）=-x2+2x，

∴PD+BD=-x2+2x+x=-（x-）2+，

∵＜x＜4，-＜0，

∴当x=时，PD+BD有最大值为，

此时，点P（，-）；

（3）设平移后的抛物线L'解析式为y=（x-m）2-，

联立方程组可得：，

∴x2-2（m+）x+m2-=0，

设点M（x1，y1），点N（x2，y2），

∵直线AB与抛物线L'交于M，N两点，

∴x1，x2是方程x2-2（m+）x+m2-=0的两根，

∴x1+x2=2（m+），

∵点A是MN的中点，

∴x1+x2=8，

∴2（m+）=8，

∴m=，

∴平移后的抛物线L'解析式为y=（x-）2-=x2-x+．

【解析】（1）先求出点A，点B坐标，利用待定系数法可求解析式，通过配方法可求顶点坐标；

（2）设点P（x，x2-x-3）（＜x＜4），则点D（x，x-3），由两点距离公式可求PD，BD的长，可得PD+BD=-x2+2x+x=-（x-）2+，由二次函数的性质可求解；

（3）设平移后的抛物线L'解析式为y=（x-m）2-，联立方程组可得x2-2（m+）x+m2-=0，设点M（x1，y1），点N（x2，y2），可得x1+x2=2（m+），由中点坐标公式可得x1+x2=8，

可求m的值，即可求解．

本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，二次函数的性质，平移的性质，

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?

4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )

2018年湖北省武汉市中考数学试卷答案解析版

2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ 2．（3）分）若分式 A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 22）﹣x的结果是（ 3．（3分）计算3x 224x2x DB．2x． C．A．2 ，这组数据的众数和、、4242）分别为：37、40、384．（3分）五名女生的体重（单位：kg）中位数分别是（ 40．42、．40、42 D、A．2、40 B．4238 C ） 2）（a+3）的结果是（35．（分）计算（a﹣ 2222a+6a+6 D．a．+a﹣6 C．a﹣A．a﹣6 B ））关于x轴对称的点的坐标是（（3分）点A（2，﹣56． ），2（﹣） D．5（﹣（﹣B．2，5） C．2，﹣5）（A．2，5 7．（3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示， 则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） ．D．B． C． A 9．（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 1 ）平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ 2013D．C．2016 A．2019

B ．2018 在优弧中，点C 分）．（3如图，在⊙上，O 将弧沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D ．若10 ） BC 的长是（O 的半径为，AB=4，则⊙ ． ． CDA ．． B 分）183分，共二、填空题（本大题共6个小题，每小题 分）计算．（3的结果是11 ）（精确到0.1由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 ． 分）计算﹣的结果是13．（3 ． 的度数是AD 作等边△ADE ，则∠BEC 分）以正方形14．（3ABCD 的边 ）的函数解析式st （单位：m315．（分）飞机着陆后滑行的距离y （单位：）关于滑行时间 ． m 4s ﹣是y=60t ．在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是 2 16．（3分）如图．在△ABC 中，∠ACB=60°，AC=1，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE 平分△ABC 的周长，则DE 的长是 ．

2019年湖北省荆门市中考数学试卷(含答案解析)

2019年湖北省荆门市中考数学试卷(含答案解析) 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的 1．（3分）﹣的倒数的平方是（） A．2B．C．﹣2D．﹣ 2．（3分）已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（） A．3.1536×106B．3.1536×107 C．31.536×106D．0.31536×108 3．（3分）已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（） A．﹣1B．1C．3D．﹣3 4．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是 （） A．95°B．100°C．105°D．110° 5．（3分）抛物线y＝﹣x2+4x﹣4与坐标轴的交点个数为（） A．0B．1C．2D．3 6．（3分）不等式组的解集为（） A．﹣＜x＜0B．﹣＜x≤0C．﹣≤x＜0D．﹣≤x≤0 7．（3分）投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b．那么方程x2+ax+b ＝0有解的概率是（）

A．B．C．D． 8．（3分）欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（） A．盈利B．亏损 C．不盈不亏D．与售价a有关 9．（3分）如果函数y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是（） A．k≥0且b≤0B．k＞0且b≤0C．k≥0且b＜0D．k＞0且b＜0 10．（3分）如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B'，则B点的对应点B′的坐标是 （） A．（，﹣1）B．（1，﹣）C．（2，0）D．（，0）11．（3分）下列运算不正确的是（） A．xy+x﹣y﹣1＝（x﹣1）（y+1） B．x2+y2+z2+xy+yz+zx＝（x+y+z）2 C．（x+y）（x2﹣xy+y2）＝x3+y3 D．（x﹣y）3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3 12．（3分）如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是（）

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)

中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．

A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +

2017年湖北省荆门市中考数学试卷

2017年湖北省荆门市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣ B．C．D．﹣ 2．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x ＞5 B ．x≥5 C．x≠5 D．x ＜5 3．（3分）在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．4x+5x=9xy B．（﹣m）3?m7=m10C．（x2y）5=x2y5D．a12÷a 8=a4 5．（3分）已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D的度数是（） A．40°B．80°C．90°D．100° 6．（3分）不等式组的解集为（） A．x＜3 B．x≥2 C．2≤x＜3 D．2＜x＜3 7．（3分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间 （小时） 2 2.5 3 3.54 学生人数（名）12863 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（） A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.34

8．（3分）计算：|﹣4|﹣﹣（）﹣2的结果是（） A．2﹣8 B．0 C．﹣2D．﹣8 9．（3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是（） A．14.960×107km B．1.4960×108km C．1.4960×109km D．0.14960×109km 10．（3分）已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 11．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（） A．a＜0，b＜0，c＞0 B．﹣=1 C．a+b+c＜0 D．关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根 12．（3分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=3BD，反比例函数y=（k≠0）的图象恰

2014年中考数学模拟试题

2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图

2019年湖北省全省各地中考数学试卷以及答案解析汇总

2019年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）A．﹣3B．﹣0.5C．D． 2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（） A．0.171448×106B．1.71448×105 C．0.171448×105D．1.71448×106 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，该正方体的俯视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（） A．2x﹣2B．x+1C．5x+3D．x﹣3 6．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1且x≠2B．x≤1C．x＞1且x≠2D．x＜1 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB 边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（）

A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（3，2）D．（﹣1，0）8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（） A．125°B．145°C．175°D．190° 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y ＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（） A．B．1C．2D．3 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB＝：1，将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG＝2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时＝（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x2y2﹣4x2＝．

2016年湖北省各市中考数学试卷汇总(13套)

文件清单： 2016年武汉市中考数学试卷解析版 2016年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 2016年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 2016年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 湖北省十堰市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省咸宁市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田2016年中考数学试题（扫描版，含答案） 湖北省孝感市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省宜昌市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省襄阳市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省鄂州市2016年中考数学试题及答案（解析版）湖北省随州市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省黄冈市2016年中考数学试题（word版，含解析）

2016年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【考点】有理数的估计 【答案】B 【解析】∵1＜2＜4，∴，∴. 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 【考点】分式有意义的条件 【答案】C 【解析】要使有意义，则x－3≠0，∴x≠3 故选C. 3．下列计算中正确的是（） A．a·a2＝a2B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a4 【考点】幂的运算 【答案】B 【解析】A．a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8÷3a2＝2a6，此选项错误。 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A 【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个。 A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。 故答案为：A

2016年荆门市中考数学试题及答案解析版

2016年湖北省荆门市中考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的） 1．2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣9 3．要使式子有意义，则x的取值范围是（） A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1 4．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（） A．5 B．6 C．8 D．10 5．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（） A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小 C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等 7．化简的结果是（） A．B．C．x+1 D．x﹣1 8．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

A．B．C．D． 9．已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（） A．7 B．10 C．11 D．10或11 10．若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（） A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=7 11．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（） A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF 12．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（） A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 13．分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m=． 14．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台 数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有台． 15．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是．16．两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知 ∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=cm．

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (80)

A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图

2019年湖北省荆门市中考数学试卷及答案解析(精析版)

2018年湖北省荆门市中考数学试卷解析 一、选择题（本大题12个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分） 1. 下列实数中，无理数是（） A． ﹣ B． π C． D． |﹣2| 解析：：A、﹣是有理数，故本选项错误； B、是无理数，故本选项正确； C、=3，是有理数，故本选项错误； D、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误； 故选B． 2. 用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（） A． （x﹣1）2=4 B． （x+1）2=4 C． （x﹣1）2=16 D． （x+1）2=16 解析：把方程x2﹣2x﹣3=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=3， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=3+1， 配方得（x﹣1）2=4． 故选A． 3. 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（） A． 30° B．

C． 40° D． 45° 解析：∵∠3是△ADG的外角， ∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°， ∵l1∥l2， ∴∠3=∠4=55°， ∵∠4+∠EFC=90°， ∴∠EFC=90°﹣55°=35°， ∴∠2=35°． 故选B． 4. 若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（） A． 3 B． 9 C． 12 D． 27 解析：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数， ∴+|x﹣y﹣3|=0， ∴， ②﹣①得，y=12， 把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0， 解得x=15， ∴x+y=12+15=27． 故选D． 5．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（）A． 众数是3 B． 中位数是6

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

最新中考数学全真模拟试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ） A ．1 B ．—1 C ．6 D ．—6 2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1 B ．一l C ．72012 D ．一72012 3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a =-23 B ．6 32a a a =? C ．326 ()a a = D ．()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B ． C ． D ． 5. 下列数中：6、 2 π 、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223… （两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7．不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是（ ）． A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集 8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：

则下列说明正确的是（ ）． A ．学生成绩的极差是2 B ．学生成绩的中位数是2 C ．学生成绩的众数是80分 D ．学生成绩的平均分是70分 9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） A ．123180++= ∠∠∠ B ．123360++= ∠∠∠ C ．1322+=∠∠∠ D ．132+=∠∠∠ 10．已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ） A ． m ＞5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ＞6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ） C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D ．m 2-2m-3=m （m-2- m 3 ） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．

2019年湖北省武汉市中考数学试卷-真题

2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

A．B． C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、 23、27，这组数据的中位数是．

2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)

2014年中考数学模拟试卷（一） 数 学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．； 2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．； 3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．． . 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的， 请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图） （第7题图）

2019年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析

湖北省武汉市2019年初中毕业生学业考试 数 学 (满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.实数2 019的相反数是 ( ) A.2 019 B. 2 019- C. 1 2 019 D.1 2 019 - 2.1x -x 的取值范围是 ( ) A.0x ≥ B.1x ≥- C.1x ≥ D.1x ≤ 3.在不透明袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．随机从袋子中一次摸出3个球．下列事件是不可能事件的是 ( ) A.3个球都是黑球 B.3个球都是白球 C.3个球中有黑球 D.3个球中有白球 4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是 轴对称图形的是 ( ) A B C D 5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 ( ) A B C D 6.“漏壶”是一种中国古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出。壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度。下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是 ( ) A B C D 7.从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a ，c 则关于x 的一元二次 方程2 40ax x c ++=有实数解的概率是 ( ) A. 1 4 B.13 C.12 D. 23 8.已知反比例函数k y x = 的图像分别位于第二，四象限，11(,)A x y ，22(,)B x y 两点在该图象上，下列命题： ①过点A 作AC x ⊥轴，C 为垂足，连接OA ．若ACO V 的面积是3，则6k =-； ②若120x x <<，则12y y >； ③若120x x +=，则120y y += 其中真命题个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 点， 9.如图，AB 是O e 的直径，M ，N 是? (,)AB A B 异于上两C 是?MN 上一动点，ACB ∠的平分线交O e 于点D ，------------- 在--------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________

湖北省荆门市2018年中考数学试题

荆门市2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 说明：1．全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间为120分钟，满分120分． 2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠．3．选择题1－12题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答案区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13－24题，答案(含作辅助线)必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的区域内． 第一部分选择题 一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的) 1．2的绝对值是( ) A．2 B．－2 C．1 2D．－1 2 2．下列运算正确的是( ) A．a＋2a＝2a2B．(－2ab2)2＝4a2b4C．a6÷a3＝a2D．(a －3)2＝a2－9 3有意义，则x的取值范围是( ) A．x＞1 B．x＞－1 C．x≥1 D．x≥－1 4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝5，

AD ＝3，则BC 的长为( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 5．在平面直角坐标系中，若点A (a ，－b )在第一象限内，则点B (a ，b )所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．主视图的面积最小 B ．左视图的面积最小 C ．俯视图的面积最小 D ．三个视图的面积相等 7．化简2 21 x x x ++÷(1－11x +)的结果是( ) A ． 11 x + B ．1x x + C ．x ＋1 D ．x －1 8．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止．设点P 的运动路程为x (cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y (cm 2)关于x (cm)的函数关系的图象是( ) 9．已知3是关于x 的方程x 2－(m ＋1)x ＋2m ＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的 P D C B A 第8题图 A ． B ． C ． D ． x O x O x O x O 第6题图 D C B A 第4题图

2018年湖北省中考数学试卷

2018年中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共15小题，每题3分，共45分）1．（3分）﹣2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣ 2．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》）显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位．“1.21万”用科学记数法表示为（） A．1.21×103B．12.1×103C．1.21×104D．0.121×105 4．（3分）计算4+（﹣2）2×5=（） A．﹣16 B．16 C．20 D．24 5．（3分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 7．（3分）下列运算正确的是（） A．x2+x2=x4B．x3?x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x2 8．（3分）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，

比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（） A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20 C．a=15，b=20，c=15 D．c=20，b=15，c=6 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（） A．1 B．C．D． 10．（3分）为参加学校举办的“诗意校园?致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定 C．小强的成绩比小明稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）

2019湖北省宜昌市中考数学试题(含答案)

2019湖北省宜昌中考数学 满分：120分 时间：120分钟 一.选择题（每题3分，共15个小题，共45分） 1.-66的相反数是（ ） A.-66 B.66 C.661 D.66 1- 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） 3.如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 4.如图所示的几何体的主视图是（ ） 5.在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度.这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据7003用科学记数法表示为（ ） A.0.7×104 B.70.03×102 C.7.003×103 D.7.003×104 6.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若

∠α=135°，则∠β等于（ ） A.45° B.60° C.75° D.85° 7.下列计算正确的是（ ） A.123=-ab ab B 4 229)3(a a = C.426a a a =÷ D.22623a a a =? 8.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子.他选取了5棵果树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量（单位：kg ）分别为：90,100,120,110,80.这五个数据的中位数是（ ） A.120 B.110 C.100 D.90 9.化简)6()3(2 ---x x x 的结果为（ ） A.96-x B.912+-x C.9 D.93+x 10.通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ） 11.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin ∠BAC 的值为（ ） A.34 B.43 C.53 D.5 4