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2015天津高考数学(理)试题及答案

2015天津高考数学(理)试题及答案
2015天津高考数学(理)试题及答案

fkk2015天津高考数学

1.已知全集,集合,集合,则集合

()

A.{2,5} B.{3,6} C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8}

2.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为()A.3 B.4 C.18 D.40

3.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为()

A.-10

B.6

C.14

D.18

4.设,则“”是“”的()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.如图,在圆中,是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为()

A. B.3 C. D.

6.已知双曲线()的一条渐近线过点(),且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为()

A.

B.

C.

D.

7.已知定义在上的函数(m为实数)为偶函数,记,

,,则的大小关系为()

A.

B.

C.

D.

8.已知函数函数,其中,若函数

恰有4个零点,则的取值范围是()gfg

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6小题)

9.i是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数a的值为________.

10.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为

___________.

11.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为___________.

12.在的展开式中,的系数为__________.

13.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知的面积为,

,则a的值为__________.

14.在等腰梯形ABCD中,已知。动点E和F分别在线段BC和DC上,且,则的最小值为_________ 15 已知函数,.

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求在区间内的最大值和最小值.

16.为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加。现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名。从这8名运动员中随机选择4人参加比赛。

(Ⅰ)设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件发生的概率;

(Ⅱ)设为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量的分布列和数学期望。

17.如图,在四棱柱中,侧棱,,

,,,且点和分别为的中点。

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)设为棱上的点。若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长。

18. 已知数列满足(q为实数,且),,,,且

,,成等差数列。

(Ⅰ)求q的值和的通项公式;

(Ⅱ)设,,求数列的前项和。

19.已知椭圆的左焦点为,离心率为,点在椭圆上且位于第一象限,直线被圆截得的线段的长为,。

(Ⅰ)求直线的斜率;

(Ⅱ)求椭圆的方程;

(Ⅲ)设动点在椭圆上,若直线的斜率大于,求直线(为原点)的斜率的取值范围。

20.已知函数其中,且.

(Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;

(Ⅲ)若关于的方程有两个正实数根,求证:

.

1.考点:集合的运算

试题解析:

,所以,选A.

2.考点:线性规划

试题解析:

不等式所表示的平面区域如下图所示,

当所表示直线经过点B(0,3)时,Z有最大值18.选C 答案:C

3.考点:算法和程序框图

试题解析:

输入;

不成立;

不成立

成立

输出,选B.

答案:B

4.考点:充分条件与必要条件

试题解析:

所以“”是“”的充分不必要条件,选A.

答案:A

5.考点:圆

试题解析:由相交弦定理可知,

又因为是弦的三等分点,

所以,

所以,选A.

答案:A

6.考点:抛物线双曲线

试题解析:

双曲线()的渐近线方程为,

由点()在渐近线上,所以,

双曲线的一个焦点在抛物线准线方程上,

所以,由此可解得,

所以双曲线方程为,选D.

答案:D

7.考点:函数综合

试题解析:

因为函数为偶函数,所以,即,所以

所以,选C.

答案:C

8.考点:函数综合

试题解析:

由得,所以,

,

所以恰有4个零点等价于方程

有4个不同的解,

即函数与函数的图象的4个公共点,由图象可知.选D

答案:D

9.考点:复数概念和向量表示复数综合运算

试题解析:

是纯虚数,所以,即.

答案:-2

10.考点:空间几何体的三视图与直观图

试题解析:

由三视图可知,该几何体是中间为一个底面半径为,

高为的圆柱,两端是底面半径为,高为的圆锥,

所以该几何体的体积.答案:

11.考点:积分

试题解析:

两曲线的交点坐标为,

所以它们所围成的封闭图形的面积

.

答案:

12.考点:二项式定理与性质

试题解析:

展开式的通项为

由得r=2,

所以,所以该项系数为

答案:

13.考点:余弦定理正弦定理

试题解析:

因为,所以,

又,

解方程组得,由余弦定理得

,所以.

答案:8

14.考点:数量积的应用

试题解析:

因为,

,,

答案:

15.考点:三角函数综合

试题解析:(Ⅰ)解:由题意得

=

所以,的最小正周期T=

(Ⅱ)解:因为在区间上是减函数,

在区间上是增函数,

,,.

所以,在区间上的最大值为,最小值为.答案:(Ⅰ);(Ⅱ)最大值,最小值

16.考点:概率综合

试题解析:

(Ⅰ)解:由题意得

所以,事件A发生的概率为.

(Ⅱ)解:随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.

所以,随见变量的分布列为

随机变量的数学期望

答案:(Ⅰ);(Ⅱ)见解析

17.考点:立体几何综合

试题解析:

如图,以A为原点建立空间直角坐标系,

依题意可得,,,

,.

又因为M,N分别为和的中点,得,. (Ⅰ)证明:依题意,可得为平面的一个法向量. =.由此可得=0,

又因为直线平面,所以∥平面. (Ⅱ)解:,.

设为平面的法向量,则

不妨设,可得.

设为平面DE 法向量,则

又,得

不妨设z=1,可得.

因此有,于是. 所以,二面角的正弦值为。

(Ⅲ)解:依题意,可设,其中,

则,从而。

又为平面的一个法向量,

由已知,得=,整理得,又因为,解得.

所以,线段的长为.

答案:见解析

18.考点:数列综合应用

试题解析:(Ⅰ)解:由已知,有,即,所以.

又因为,故,由,得.

当时,;

当时,.

所以,的通项公式为

(Ⅱ)解:由(I)得.设的前n项和为,

则,

上述两式相减,得

整理得,.

所以,数列的前n项和为,.

答案:见解析

19.考点:圆锥曲线综合

试题解析:

(Ⅰ)解:由已知有,又由,可得.

设直线的斜率为,则直线的方程为.

由已知,有+,解得.

(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得椭圆方程为,

直线的方程为,

两个方程联立,消去y,整理得,

解得,或.

因为点M在第一象限,可得M的坐标为.有

,x解得,所以椭圆的方程为. (Ⅲ)解:设点P的坐标为,直线FP的斜率为,

得,即,

与椭圆方程联立消去,

整理得.

又由已知,得,

解得,或.

设直线的斜率为,得,即,

与椭圆方程联立,整理可得.

①当时,有,

因此,于是,得.

②当时,有,

因此,于是,得.

综上,直线的斜率的取值范围是.答案:(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)

20.考点:导数的综合运用

试题解析:

(Ⅰ)解:由=,

可得==,

其中,且.

下面分两种情况讨论:

(1)当为奇数时.

令=0,解得,或.

当变化时,,的变化情况如下表:

所以,在,上单调递减,在内单调递增。(2)当为偶数时.

当,即时,函数单调递增;

当,即时,函数单调递减.

所以,在上单调递增,在上单调递减.

(Ⅱ)证明:设点的坐标为,

则,.

曲线在点处的切线方程为,

即.

令,即,

则.

由于在上单调递减,

故在上单调递减.

又因为,

所以当时,,当时,,

所以在内单调递增,在上单调递减,

所以对于任意的正实数,都有,

即对于任意的正实数,都有.

(Ⅲ)证明:不妨设.

由(Ⅱ)知.

设方程的根为,可得,

当时,在上单调递减.

又由(II)知,可得.

类似地,设曲线在原点处的切线方程为,可得,

当,,

即对于任意的,.

设方程的根为,可得.

因为在上单调递增,

且,因此.

由此可得.

因为,所以,故.所以,.

答案:见解析

2016年天津市高考数学试卷(理科)

2016年天津市高考数学试卷(理科) 一、选择题 1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=() A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+5y的最小值为 () A.﹣4 B.6 C.10 D.17 3.(5分)在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=() A.1 B.2 C.3 D.4 4.(5分)阅读如图的程序图,运行相应的程序,则输出S的值为() A.2 B.4 C.6 D.8 5.(5分)设{a n}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n﹣ 1+a2n<0”的() A.充要条件B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 6.(5分)已知双曲线﹣=1(b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程

为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 7.(5分)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE 并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为() A.﹣B.C.D. 8.(5分)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()A.(0,]B.[,]C.[,]∪{}D.[,)∪{} 二、填空题 9.(5分)已知a,b∈R,i是虚数单位,若(1+i)(1﹣bi)=a,则的值为. 10.(5分)(x2﹣)8的展开式中x7的系数为(用数字作答) 11.(5分)已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为 m3 12.(5分)如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE 的长为. 13.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,若实数a

2015年全国新课标2卷高考文科数学试题及答案

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1,3) B.(-1,0 ) C.(0,2) D.(2,3) (2)若a 实数,且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 (4)已知向量=?+-=-=则(2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和, 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(,,,,C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为

A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,为该球面上动点,C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD,与DA 运动,记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A

2015年天津市高考数学试卷(理科)及解析

2015年天津市高考数学试卷(理科)及解析2015年天津市高考数学试卷(理科) 一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1((5分)(2015?天津)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A??B=( ) U A({2 ,5} B( {3,6} C( {2,5,6} D({2 ,3,5,6,8} 2((5分)(2015?天津)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为( ) A( B( C( D( 3 4 18 40 3((5分)(2015?天津)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( ) A(, 10 B( C( D( 6 14 18

24((5分)(2015?天津)设x=R,则“|x,2|,1”是“x+x,2,0”的( ) A(充分而不必要条件 B( 必要而不充分条件 C( 充要条件 D(既不充分也不必要条件 5((5分)(2015?天津)如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE 分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为( ) 第1页(共21页) A( B( C( D( 3 6((5分)(2015?天津)已知双曲线,=1 (a,0,b,0)的一条渐近线过点(2,), 2且双曲线的个焦点在抛物线y=4x的准线上,则双曲线的方程为( ) A( B( ,=1 ,=1 C( D( ,=1 ,=1 ,|xm|((5分)(2015?天津)已知定义在R上的函数f(x)=2,1(m为实数)为偶函数,7 记a=f(log3),b=f(log5),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( ) 0.52 A(a ,b,c B( a,c,b C( c,a,b D(c ,b,a

2015年高考文科数学试卷全国卷2(解析版)

2015年高考文科数学试卷全国卷2(解析版) 1.已知集合{}|12A x x =-<<, {} |03B x x =<<,则A B =( ) A . ()1,3- B .()1,0- C .()0,2 D .()2,3 【答案】A 【解析】 因为 {}|12A x x =-<<, {} |03B x x =<<,所以 {}|13. A B x x =-<<故选A. 考点:本题主要考查不等式基础知识及集合的交集运算. 2.若为a 实数,且2i 3i 1i a +=++,则a =( ) A .4- B .3- C .3 D .4 【答案】D 【解析】由题意可得 ()()2i 1i 3i 24i 4 a a +=++=+?= ,故选D. 考点:本题主要考查复数的乘除运算,及复数相等的概念. 3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 【答案】 D 【解析】由柱形图可知2006年以来,我国二氧化碳排放量基本成递减趋势,所以二氧化碳排放量与年份负相关,故选D. 考点:本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解 4.已知 ()1,1=-a , () 1,2=-b ,则(2)+?=a b a ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意可得2 112=+=a ,123,?=--=-a b 所 以

2016年天津文综高考试题(含答案)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 文综历史试题 文科综合共300分,考试用时150分钟。 历史试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页,共100分。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共11题,每题4分,共44分。在每题给出的四个选项中,只有一项是最符 合题目要求的。 1.司马迁说:“居今之世,志古之道,所以自镜也,未必尽同。”下列选项中,与司马迁观点相符的是 A.历史可以重演,应当以史为鉴 B.历史不会重演,不能以史为鉴 C.一切历史都是当代史,无须学习古人 D.历史事实情同而势异,不能照搬历史经验 2.右图是北宋纸币铜版拓片,其上文字为:“除四川外,许于诸路州县公私从便……流转行使。”这一铜版学.科网 ①证实了宋代纸币的发行 ②反映了宋代的印刷技术 ③是纸币交子的文物材料 ④是商品经济发展的见证 A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

3.孟德斯鸠曾说:“意大利各民族成为罗马的公民以后,每一个城市便表现了它自己的特色……既然人们不过是由于一种特殊的法律上的规定才成为罗马公民的……因此人们就不再用和先前相同的眼光看待罗马……对罗马的依恋之情也不复存在了。”在孟德斯鸠看来,更多意大利人成为罗马公民 A.加剧了罗马社会矛盾B.扩大了罗马统治基础 C.有利于罗马帝国统一D.导致罗马失去凝聚力 4.除四大发明外,从中国传到欧洲的东西还有很多,如船尾舵、马镫等器物,菊花、柠檬、柑橘等水果和植物。柑橘至今在荷兰和德国还被称为“中国苹果”。这些东西传到欧洲主要通过 A.中国商人B.阿拉伯人 C.马可·波罗等欧洲人D.奥斯曼土耳其人 5.1899年初,中国进口了几部马可尼无线电报机,安装在两广总督督署、威远等要塞以及南洋舰队舰艇上,用于军事指挥。要知道,在同一年,马可尼才刚刚说服英国邮政部建立了一个无线电报站,英国无线电通讯业务方才起步。这反映了学.科网 ①中国应用无线电报基本与西方同步②中国在科技上处于领先地位 ③中国仍处于学习器物阶段④世界市场的发展 A.①②B.①③C.①④D.③④ 6.日本军部在1907年上奏天皇的奏折中,把美国列为第二号假想敌;1923年又将其改为头号假想敌。美国军方1913年正式提出了以日本为敌人的“橙色作战计划”;巴黎和会后,美国对该计划给以更多的注意,并进一步考虑加强在夏威夷、关岛和菲律宾群岛的设防。这些行为说明 A.一战前后美日加强各自防御B.日美加紧争夺亚太地区 C.日本实施“大东亚共荣圈”计划D.美国推行“门户开放”政策 7.直到1917年初,《新青年》在答读者问时还这样写道:“社会主义,理想甚高,学派亦甚复杂。惟是说之兴,中国似可缓于欧洲,因产业未兴、兼并未盛行也。”《新青年》之所以这样回答,主要是因为A.尚未看到社会主义实践成果B.中国经济落后于欧洲 C.社会主义理论学派复杂学.科网D.对社会主义持怀疑态度 8.美国总统威尔逊曾这样说道:“金融领导地位将属于我们,工业首要地位将属于我们,贸易优势将属于我们,世界上其他国家期待着我们给以领导和指引。”美国实现这一意图是在 A.威尔逊时期B.罗斯福时期C.杜鲁门时期D.肯尼迪时期 9.国民政府与美国签订《中美友好通商航海条约》后,中共中央于1947年2月1日发表声明:“对于1946年1月10日以后,由国民党政府单独成立的一切对外借款,一切丧权辱国条约及一切其他上述的协定谅解……本党在现在和将来均不承认,并决不担负任何义务。”这一声明

2015年天津市高考数学试卷(文科)

2015年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩?U B=() A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为() A.7 B.8 C.9 D.14 3.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.(5分)设x∈R,则“1<x<2”是“|x﹣2|<1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x﹣2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为()

A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣y2=1 D.x2﹣=1 6.(5分)如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为() A.B.3 C.D. 7.(5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x﹣m|﹣1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 8.(5分)已知函数f(x)=,函数g(x)=3﹣f(2﹣x),则函 数y=f(x)﹣g(x)的零点个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)i是虚数单位,计算的结果为. 10.(5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3. 11.(5分)已知函数f(x)=a x lnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,f′(x)为f (x)的导函数,若f′(1)=3,则a的值为.

2015年天津市高考数学试卷(理科)及答案

2015年天津市高考数学试卷(理科) 一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩?U B=() A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+6y的最大 值为() A.3 B.4 C.18 D.40 3.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为() A.﹣10 B.6 C.14 D.18 4.(5分)设x∈R,则“|x﹣2|<1”是“x2+x﹣2>0”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.(5分)如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为()

A.B.3 C.D. 6.(5分)已知双曲线﹣=1 (a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为()A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 7.(5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x﹣m|﹣1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 8.(5分)已知函数f(x)=,函数g(x)=b﹣f(2﹣x),其中b∈R,若函数y=f(x)﹣g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()A.(,+∞)B.(﹣∞,) C.(0,)D.(,2) 二.填空题(每小题5分,共30分) 9.(5分)i是虚数单位,若复数(1﹣2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为.10.(5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.

2016年天津市高考理科数学试题及答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数 学(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2. 本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: ?如果事件A ,B 互斥,那么 ?如果事件A ,B 相互独立,那么 ()()()P A B P A P B =+ . ()()()P AB P A P B =. ?圆柱的体积公式V Sh =.?圆锥的体积公式13 V Sh = . 其中S 表示圆柱的底面面积, 其中S 表示圆锥的底面面积, h 表示圆柱的高.h 表示圆锥的高. 一. 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 学科.网 (1)已知集合}{4,3,2,1=A ,} {A x x y y B ∈-==,23,则=B A (A )}{1 (B )}{4 (C )}{3,1 (D )}{4,1 (2)设变量x ,y 满足约束条件?? ? ? ???-+-++-.0923,0632, 02y x y x y x 则目标函数y x z 52+=的最小值为 (A )4- (B )6 (C )10 (D )17 ≥ ≥ ≤

2015年高考理科数学试题全国卷2及解析word完美版

2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题 1、已知集合A={–2,–1,0,1,2},B={x|(x –1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A .{–1,0} B .{0,1} C .{–1,0,1} D .{0,1,2} 2、若a 为实数,且(2+ai)(a –2i)= – 4i ,则a=( ) A .–1 B .0 C .1 D .2 3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 4、已知等比数列{a n } 满足a 1=3,a 1+a 3+a 5=21,则a 3+a 5+a 7=( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5、设函数f(x)=? ??1+log 2(2–x)(x<1) 2x –1(x≥1),则f(–2)+f(log 212)=( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下左1图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A . B . C . D . 7、过三点A(1,3),B(4,2),C(1,–7)的圆交y 轴于M ,N 两点,则IMNI=( ) A .2 6 B .8 C .4 6 D .10 8、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a=( ) A .0 B .2 C .4 D .14 9、已知A ,B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 为该球上的动点,若三棱锥O –ABC 的体积最大值为36,则球O 的表面积为( ) A .36π B .64π C .144π D .256π 10、如上左3图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,记∠BOP=x ,将动点P 到A ,B 两点距离之和表示为x 的函数,则y=f(x)的图像大致为( )

2017年天津市高考数学试卷(理科)详细解析版

2017年市高考数学试卷(理科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|﹣1≤x≤5},则(A∪B)∩C=() A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,5} D.{x∈R|﹣1≤x≤5} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值 为() A.B.1 C.D.3 3.(5分)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 4.(5分)设θ∈R,则“|θ﹣|<”是“sinθ<”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若 经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为() A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 5.1),6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log 2 b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<x.若f ()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值围是() A.[﹣,2] B.[﹣,] C.[﹣2,2] D.[﹣2,] 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.10.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 11.(5分)在极坐标系中,直线4ρcos(θ﹣)+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为. 12.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 13.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ ∈R),且=﹣4,则λ的值为. 14.(5分)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有

2015年高考理科数学全国卷2

数学试卷 第1页(共9页) 数学试卷 第2页(共9页) 数学试卷 第3页(共9页) 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 数学(理科) 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、广西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{|(1)(2)0}B x x x =-+<,则A B =I ( ) A .{1,0}A =- B .{0,1} C .{1,0,1}- D .{0,1,2} 2.若a 为实数,且(2i)(2i)4i a a +-=-,则a = ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是 ( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4.已知等比数列{}n a 满足13a =,135a a a ++=21,则357a a a ++= ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数21 1log (2),1,()2, 1, x x x f x x -+-?=??< ≥则2(2)(log 12)f f -+= ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ( ) A .1 8 B .17 C .16 D . 1 5 7.过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN = ( ) A .26 B .8 C .46 D .10 8.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损 术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a = ( ) A .0 B .2 C .4 D .14 9.已知A ,B 是球O 的球面上两点,∠AOB =90°, C 为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC 体积的 最大值为36,则球O 的表面积为 ( ) A .36π B .64π C .144π D .256π 10.如图,长方形ABCD 的边2AB =,1BC =,O 是AB 的中点.点P 沿着边BC ,CD 与 DA 运动,记BOP x ∠=.将动点P 到A ,B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ,则 ()y f x =的图象大致为 ( ) --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2015年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

2015年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

第3页 共14页 ◎ 第4页 共14页 绝密★启用前 2015年高考全国2卷文科数学试题(含解析) 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题(题 型注释) 1.已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A B =U ( ) A .()1,3- B .()1,0- C .()0,2 D .()2,3 2.若为a 实数,且 2i 3i 1i a +=++,则a = ( ) A .4- B .3- C .3 D .4 3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 4.已知()1,1=-a ,()1,2=-b ,则(2)+?=a b a ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 5.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1 3 53 a a a ++=,则5 S = ( ) A .5 B .7 C .9 D .11

第5页 共14页 ◎ 第6页 共14页 装 …………○………___________考号:_装…………○………6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) 1 A.8 1B.7 1C.6 1 D.5 7.已知三点(1,0),A B C ,则△ABC 外接圆的圆心到 原点的距离为( ) 5 A.3 B. 3 4D.3 8.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,a b 分别为14,18,则输出的a 为( ) A.0 B.2 C.4 D.14 9.已知等比数列{}n a 满足1 14 a =,() 35 441a a a =-,则2 a =( ) A.2 B.1 1 C.2 1 D.8 10.已知B A ,是球O 的球面上两点,?=∠90AOB ,C 为该球面上的动点.若三棱锥ABC O -体积的最大值为36,则球O 的表面积为( ) A.36π B. 64π C.144π D. 256π 11.如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD 与DA 运动,记BOP x ∠= ,将动点P 到A,B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ,则的图像大致为( )

2015理科数学全国2卷

2015年高考理科数学试卷全国卷Ⅱ 一、选择题:本大题共12道小题,每小题5分 1.已知集合21,01,2A =--{,,},{} (1)(20B x x x =-+<,则A B = ( ) A .{}1,0A =- B .{}0,1 C .{}1,0,1- D .{}0,1,2 2.若a 为实数且(2)(2)4ai a i i +-=-,则a =( ) A .1- B .0 C .1 D .2 3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现 C .2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4.已知等比数列{}n a 满足a 1=3,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-

7.过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN =( ) A .26 B .8 C .46 D .10 8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( ) A .0 B .2 C .4 D .14 9.已知B A ,是球O 的球面上两点, 90=∠AOB ,C 为该球面上的动点,若三棱锥ABC O -体积的最大值为36,则球O 的表面积为( ) A .π36 B.π64 C.π144 D.π256 10.如图,长方形ABCD 的边2AB =,1BC =, O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运 动,记BOP x ∠=.将动P 到A 、B 两点距离之 和表示为x 的函数()f x ,则()y f x =的图像大致 为( ) (D) (C)(B)(A)x y π 4π23π4π 2 2π3π4π2π 4y x x y π 4π23π4π22π3π4π2π 4y x 11.已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,?ABM 为等腰三角形,且顶角为120°,则E 的离心率为( ) A .5 B .2 C .3 D .2 12.设函数'()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数,(1)0f -=,当0x >时, '()()0 xf x f x -<,则使得()0f x >成立的x 的取值范围是( )

2015年天津高考文科数学试题及答案解析(word精校版)

2015年天津高考文科数学试题及答案解析 一、选择题 1.已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{2,3,4}A =,集合{1,3,4,6}B =,则集合A U C B =I (A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5} 2.设变量,y x 满足约束条件2020280 x x y x y ì-???-?í?+-???,则目标函数的最大值为3y z x =+ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)14 3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 4.设R x ?,则“12x <<”是“|2|1x -<”的 (A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5.已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点为F(2,0), 且双曲线的渐近线与圆()222y 3x -+=相切,则双曲线的方程为 (A) 221913x y -= (B) 22 1139 x y -= (C) 2213x y -= (D) 2 2 13y x -= 6.如图,在圆O 中,M ,N 是弦AB 的三等分点,弦CD ,CE 分别经过点M ,N ,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE 的长为 (A) 83 (B) 3 (C) 103 (D) 52 7.已知定义在R 上的函数||()21(m )x m f x -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,b,c a ,的大小关系为 (A) b c a << (B) b c a << (C) b a c << (D) b c a << 8.已知函数22||,2()(2),2x x f x x x ì-??=í->?? ,函数()3(2)g x f x =--,则函数y ()()f x g x =-的零点的个数为 (A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5 二:填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。

2015年高考理科数学全国卷2有答案

数学试卷 第1页(共21页) 数学试卷 第2页(共21页) 数学试卷 第3页(共21页) 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 数学(理科) 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、广西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{|(1)(2)0}B x x x =-+<,则A B = ( ) A .{1,0}A =- B .{0,1} C .{1,0,1}- D .{0,1,2} 2.若a 为实数,且(2i)(2i)4i a a +-=-,则a = ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是 ( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4.已知等比数列{}n a 满足13a =,135a a a ++=21,则357a a a ++= ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数21 1log (2),1,()2, 1, x x x f x x -+-?=??<≥则2(2)(log 12)f f -+= ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ( ) A .1 8 B .17 C .16 D .15 7.过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN = ( ) A .B .8 C .D .10 8.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”. 执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a = ( ) A .0 B .2 C .4 D .14 9.已知A ,B 是球O 的球面上两点,∠AOB =90°, C 为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC 体积的 最大值为36,则球O 的表面积为 ( ) A .36π B .64π C .144π D .256π 10.如图,长方形ABCD 的边2AB =,1BC =,O 是AB 的中点.点P 沿着边BC ,CD 与 DA 运动,记BOP x ∠=.将动点P 到A ,B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ,则 ()y f x =的图象大致为 ( ) A B C D 11.已知A ,B 为双曲线E 的左、右顶点,点M 在E 上,△ABM 为等腰三角形,且顶角 为120°,则E 的离心率为 ( ) A B .2 C D 12.设函数'()f x 是奇函数()()f x x ∈R 的导函数,(1)0f -=,当0x >时,'()()0xf x f x -<, 则使得()0f x >成立的x 的取值范围 ( ) A .(,1)(0,1)-∞- B .(1,0)(1,)-+∞ C .(,1) (1,0)-∞-- D .(0,1) (1,)+∞ --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2016天津高考试题及答案-理综

2016年普通高等学校招生全国统一考试天津卷 理科综合物理部分 理科综合共300分,考试用时150分钟 一、单项选择题(每小题6分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的) 1、我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星,它标志着我国雷达研究又创新的里程碑,米波雷达发射无线电波的波长在1~10m范围内,则对该无线电波的判断正确的是 A、米波的频率比厘米波频率高 B、和机械波一样须靠介质传播 C、同光波一样会发生反射现象 D、不可能产生干涉和衍射现象 2、右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样,则 A、在同种均匀介质中,a光的传播速度比b光的大 B、从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大

C、照射在同一金属板上发生光电效应时,a光的饱和电流大 D、若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大 3、我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是 A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 4、如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器 E 下极板都接地,在两极板间有一个固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度, p 表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则 A、θ增大,E增大 B、θ增大,p E不变 C、θ减小,p E增大 D、θ减小,E不变 5、如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是

2016年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2016 年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1.(5分)已知集合 A={1,2,3},B={y|y=2x ﹣1,x ∈A},则 A ∩B= ( ) A .{ 1,3} B .{1,2} C .{ 2,3} D .{1,2,3} 2.(5 分)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 ,甲获胜的概 率是 ,则 甲不输的概率为( ) A . B . C . D . 3.(5 分)将一个长方 体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的 正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( ) 条渐近线与直线 2x+y=0 垂直,则双曲线的方程为( ) A . ﹣y 2 =1 B .x 2 ﹣ =1 C . ﹣ =1 D . ﹣ =1 4.(5 分)已知双曲线 =1(a >0,b > 0)的焦距为 2 ,且双曲线的一

A .充要条件 B .充分不必要条件 C .必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件 点,连接 DE 并延长到点 F ,使得 DE=2EF ,则 ? 的值为( ) 间( π, 2π)内没有零点,则 ω的取值范围是( ) 二、填空题本大题 6小题,每题 5 分,共 30分 9.(5分) i 是虚数单位,复数 z 满足( 1+i )z=2,则 z 的实部为 . 10.(5分)已知函数 f (x )=(2x+1)e x ,f ′(x )为 f (x )的导函 数,则 f ′(0) 的值为 . 11.(5分)阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序,则输出 S 的值为 6.(5 分)已知 f (x )是定义在 R 上的偶函数,且 在区间(﹣∞ 增,若实数 a 满足 f (2|a ﹣1| )>f (﹣ ),则 a 的取值范围是( 0)上单调递 ,+∞) 7.(5 分)已知△ ABC 是边长为 1 的等边三角形,点 D 、E 分别是 A .(﹣∞ , ) B .( +∞) C . A . B . C . D . 8.(5 分)已知函数 f (x ) +s ω>0),x ∈ R ,若 f (x )在区 A . 0, ] B .(0, ] ∪[ ,1) C .(0, ] D .(0, ] ∪[ ,] ﹣

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