北师大版小学五年级数学上册全册教案完整版

五年级第一学期数学教案

教学工作计划

一、教材分析

1、教材简析

数与代数

（1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。

（2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。

（3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。

空间与图形

（1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。

（2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。

统计与概率

第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。

综合应用

进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。

2、教学目标

（1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。

（2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。

（3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。

（4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。

（5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。

3、教学重点

（1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

（2）掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算方法；组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算方法。

（3）分数与除法的关系，分数的基本性质，约分与通分。

（4）异分母分数加减法。

（5）能用分数表示可能性的大小。

4、教学难点

（1）同时是2，5倍数的特征；同时是2，5，3倍数的特征。

（2）理解平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的推导过程；学会用“分割法”和“填补法”计算组合图形的面积。

（3）体会在不同的整体下，同一分数表示的具体数量不一样的道理。

（4）理解异分母分数加减法的算理。

（5）根据指定的条件合理设计可能性大小的方案。

二、班情、学情分析

1、班级情况分析

本班共有学生人，其中男生人，女生人，这个班大部分同学自控能力较差，比较好动，欠仔细认真，特别是男同学，思维活跃，但两极分化较严重，尤其是计算基础较差，熟练程度不够。如有的同学缺少自觉性，基础很差，成绩很不理想。因此，备课时应注意优等生与差生的具体的情况，做到有的放矢，使优生吃得饱，差生吃得了。另外更要注意全体，要让学生学得扎实，既要掌握基础知识，也要学会学习方法，更要养成各种优良的习惯。特别要注意思维能力、创新意识、实践能力的培养。

2、学情分析

五年级学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部分学生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。

三、教学措施

1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节；

2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生的学习兴趣，让学生在主动探索中获取知识。

3、重视学法指导提倡学法的多样性，关注学生的个人体验，使学生从“学会”向“会学”转变，达到“教是为不教”的目的。

4、对待学习困难的学生坚持多表扬少批评，及时发现他们的闪光点，帮助其树立信心；教育学生明确学习目的，端正学习态度，逐步培养他们的自觉性及上进心；利用课余时间给予耐心辅导，并进行“一帮一”结队的活动，师生共同帮助他们提高。

2013~2014学年度第一学期五年级数学科教学进度计划

一、倍数与因数

单元要点分析

（一）教学内容：

本单元的内容主要有：数的世界；2，5倍数的特征；3倍数的特征；找因数；找质数；数的奇偶性。

（二）教学目标：

1．认识自然，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。

2．理解质数和倍数的概念。

3．理解掌握2，3，5倍数的特征，知道奇数和偶数。

4．能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

5．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。

（三）教学重点：

因数与倍数；2，3，5倍数的特征；质数与合数；奇数与偶数。

（四）教学难点：

在探索活动中，能根据解决问题的需要，收集有关信息进行分析、归纳，发现数的特征。

（五）课时安排：

课题数的世界第1课时（总第1课时）教学内容课本2～4页。

教学目标⒈结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。

⒉探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

⒊学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。

⒋在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

⒌体验数学与日常生活密切联系。

教学重点探究因数与倍数。

教学难点倍数与因数的关系的理解。

教具准备实物投影仪等。

教学过程

一、创设情境，导入新课。

1、导入谈话。

教师：我们生活在一个充满数的世界里。

板书课题：数的世界。

2、呈现情境图。（右）

二、组织活动，探索新知。

活动一：看一看

1、教师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？

（1）说给你的同桌听听。（2）指名汇报。

2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？

3.6和5.8是小数，6和4是整数。

3、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元））

活动二：试一试

1、看书学习什么是自然数和整数。

（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。

（2）教师：任意说一个数，学生判断它是什么数？

2、学习什么是因数和倍数？

问：在什么范围内研究倍数和因数呢？

3、教师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

活动三：说一说

根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

25×3=75 14×6=84 20×5=100

（1）同桌俩人一人说一人判断。（2）指名汇报。

三、巩固练习

找一找：下面哪些数是7的倍数？

14 17 25 77

（1）教师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？

（2）学生答：14÷7=2，14是7的倍数；17÷7=2……3，17不是7的倍数。

练一练：你写我说（同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数）。

45×2=90 45和2是90的因数，90是45和2的倍数。

四、总结。

通过这节课的学习，你有了什么收获？

五、作业。

“练一练”第2、3题

课题探索活动（一）2，5倍数的特征第1课时（总第2课时）教学内容课本5～6页。

教学目标⒈理解2，5的倍数的特征，能正确判个数是不是2或5的倍数。

⒉知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

⒊在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。

教学重点理解2、5的倍数的特征。

教学难点正确判个数是不是2或5的倍数。

教具准备0—9的数字卡片、信封等。

教学过程

一、揭示课题：

教师：这一节课，老师要带领全体学生进行探索活动，探索的知识是“2、5的倍数的特征”。

板书课题：探索活动（一）2、5的倍数的特征。

二、探索活动。

活动一：想一想：

1、问：5的倍数有什么特征？

在下表找出5的倍数，并做上记号。

（1）师：读一读5的倍数，观察它们有那些特征？

（2）同桌互相说一说5的倍数的特征。给5的倍数做记号。

（3）指名汇报：我的发现：个位是0或5的数都是5的倍数。

2、根据5的倍数的特征判断5的倍数：

教师：任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。

活动二：试一试：

1、在下面数中圈出5的倍数。

28 45 53 80 75 34 89 95

汇报：你是怎样判断的？

2、在上面表格中找出2的倍数，做上记号，

说一说这些数有什么特征。

3、学习什么叫偶数，什么叫奇数？

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

你说我答：（同桌一人说数，一人判断。）

你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？

三、巩固练习

数学游戏

1、每人准备：0-9的数字卡

2、教师说要求，生摸。

问：摸出几可以和“5”组成2的倍数

摸出几可以和“5”组成5的倍数？

3、同桌合作：

一人说要求，一人按要求摸数。

四、总结。

通过这节课的学习，你有什么感受？学生说说，教师归纳。

五、作业。

“练一练”第1、2题

课题探索活动（二）3倍数的特征第1课时（总第3课时）教学内容课本７～８页上的相关内容。

教学目标⒈通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。

⒉在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。

⒊通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点理解3的倍数的特征。

教学难点探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。

教具准备实物投影仪、数字卡片等。

教学过程

一、谈话导入，揭示课题。

1、我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。

板书课题：3的倍数的特征。

2、复习巩固。

⑴前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？

⑵请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）

⑶说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）

二、探索交流、获取新知。

活动一：探索研究3的倍数的特征

1、在课本上第7页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

（先独立完成，看谁找的快？）

2、观察3的倍数，你发现了什么？

教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法。

然后与四人小组的同学说说你的发现。

学生1：3的倍数个位上的数

有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

学生2：十位上的数也没有什么规律。

学生3：将每个数的各个数字加起来试试看

3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。

（ 1）自己先找几个数试一试。

（2）然后在小组内说说你验证的结论。

活动二：试一试

在下面数中圈出3的倍数。

28 45 53 87 36 65

（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？）

活动三：实践活动

在下表中找出9的倍数，并涂上颜色（右表）。

（可以在自主实践以后再交流。）

三、总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、作业。

“练一练”第1、2题

课题探索活动（二）3倍数的特征第2课时（总第4课时）

课题

找因数第1课时（总第5课时）

教学内容课本9～10页上的内容。

教学目标⒈在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。

⒉在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

⒊通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。

教学重点学会找一个数的因数的方法。

教学难点在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。教具准备投影仪、12个同样的小正方形纸板。

教学过程

一、揭示课题。

教师：这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？是找因数。

板书课题：找因数。

教师：你知道什么是因数？

二、组织活动，探索新知。

活动一：拼一拼

1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？

2、在下面的方格内画一画。

（自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。）

3、根据学生的回答，教师进行板书。

汇报交流自己的画法：

12=1×12 12=2×6 12=3×4

所以可以拼成三种长方形。

4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。

活动二：试一试

1、分别找出9和15的全部因数。

（自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。）

2、你能试着找出9和15公共的因数吗？你是怎样找的？

三、巩固练习（练一练）

1、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。

（自己在书上画，然后找出16的全部因数。）

2、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。

四、总结。

这节课你学会了什么呢？指名学生说一说，教师归纳。

五、作业。

“练一练”第1、2、5题

课题找质数第1课时（总第6课时）

课题找质数第2课时（总第7课时）

课题练习一第1课时（总第8课时）教学内容课本第13～14页上的内容。

教学目标⒈能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。

⒉能正确区别奇数和偶数、质数和合数。

教学重点能正确区别奇数和偶数、质数和合数。

教学难点能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数；

教具准备实物投影仪等。

教学过程

一、复习旧知识

1、什么是奇数？什么是偶数？

2、什么是质数？什么是合数？

3、一个自然数最小的倍数是多少？最大的因数是多少？

二、探索活动

活动一：分一分

把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。

1、先让孩子独立分类

2、同桌再说一说自己是怎样想的

3、全班交流。

1、37、23既是质数，又是奇数；10、1

2、54、102、398既是合数，又是偶数；

25、417既是奇数，又是合数。

活动二：猜一猜

利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。

1、同桌做猜数的游戏

2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。然后再交换。

活动三：解决问题

选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其它的包装方式吗？

1、同学讨论还有其它的包装方式吗？

2、你是怎样想的？（90的因数）

活动四：动脑筋

123，234，345，456，567，……它们都是3的倍数。为什么？（四人小组讨论为什么是3的倍数）活动五：你知道吗？

介绍书第13页“你知道吗？”（学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。）

三、巩固练习（投影出示习题）

四、总结

让学生谈谈这节课的收获。

五、作业

练习一第1、2题

课题数的奇偶性

第1课时（总第9课时）

教学内容课本第12～17页上的内容。

教学目标⒈通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，

奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数= 奇数。

⒉经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。

⒊结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识。

教学重点从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。

教学难点运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。

教具准备实物投影仪、一个杯子。

教学过程

一、揭示课题

自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。

二、组织活动，探索新知

活动一：示图（右图）

小船最在南岸，从南岸驶向北岸，

再从北岸驶回南岸，不断往返。

1、⑴小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？

⑵有人说摆渡100次后，小船在北岸。

他的说法对吗？为什么？

2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？

3、请学生画示意图和列表并观察。

4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？

摆渡奇数次后，船在岸。

摆渡偶数次后，船在岸。

活动二：试一试

一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝，反动19次后杯口朝。

1、想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？

翻动奇数次后，杯口朝。

翻动偶数次后，杯口朝。

2、把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？

三、巩固练习（投影出示习题）

四、总结

这节课同学们有什么收获和体会?

五、作业

课本第17页“试一试”的题目。

二、图形的面积（一）

单元要点分析

（一）教学内容

本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。

通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

（二）三维目标

1．知识与技能

（1）通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样性。

（2）通过动作操作、实际观察等方法，探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法，并能正确运用计算的方法解决生活中的一些简单的实际问题。

2．过程与方法

经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观

在操作、思考的过程中，提高寻“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

（三）教学重难点

1．重点：

掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2．难点：

（1）能运用三角形，平行四边形和梯形的面积公式解决生活中一些简单的实际问题。

（2）理解三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程。

（三）课时安排

课题比较图形的面积第 1 课时（总第10课时）教学内容比较图形的面积

教学目标1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点面积大小比较的方法。

教学难点图形的等积变换。

教学准备方格纸、直尺等

教学过程

一、引入课题

提问：1、你都认识哪些图形？

2、你能画出这些图形吗？

二、观察比较，探索新知。

（一）实物投影呈现课本插图。

1.提出问题：这些图形的面积有什么关系？

你是怎么知道的？

2.全班交流讨论。

（1）.说一说：比较图形面积大小的方法

（2）.看一看：观察方格中各种形状的平面图。

3.提问：下面各图形的面积有什么关系？

4.你是怎样知道的？同学进行交流。

5.归纳比较的方法：（1）平移（2）分割

（3）数方格

三、巩固练习

1．用分割和平移法来判断

2．根据自已的理解在方格纸画图形，只要面积是12平方厘米都可以。

四、总结全课

通过本节课的学习，你学会了哪些比较图形大小的方法？

五、作业

1.课内作业：

2.课外作业：《学习辅导》相关内容。

课题地毯上的图形面积第 2 课时（总第11课时）教学内容地毯上的图形面积

教学目标1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

教学重难点能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算出面积。

教学准备方格稿纸等。

教学过程

一、引入课题

1.实物投影呈现情境图。地毯上蓝色部分的面积是多少？

（每个小方格的面积表示1㎡）

2.引导问题：观察左图，想一想怎样算比较简便。

3.揭示课题。

二、提出问题，探索新知

如果每个小方格的面积是1平方米。

1.提问：（1）这块地毯的面积是多少平方米？

（2）地毯上蓝色部分的面积是多少？

（3）你是用什么方法计算出地毯上蓝色部分的面积。

全班交流、讨论、反馈结果：方法一：用大正方形面积减去白色图形面积。方法二：采用分割的方法。方法三：采用割补、移动的方法。

2.小结：从刚才探索计算地毯上蓝色部分面积的过程中，你学会了什么？有什么体会？

三、巩固练习

完成课本P21“练一练”第1.2题。

1.求下面各图中蓝色部分的面积。

2.下面各图中红色部分的面积是多少？

（每个小方格的边长表示1㎝）（图中相邻两点之间的距离是1㎝）

四、总结全课

通过本节课的学习，你学会了哪些计算图形面积的方法？

五、作业

1.课内作业：

求下面各图中红色部分的面积，你发现了什么？与同学交流。（每个小方格的面积表示12

cm）

2.课外作业：《学习辅导》相关内容。

课题动手做第 3 课时（总第12课时）教学内容P20的例题及练习

教学目标1、经历“动手做”课堂教学活动的过程，认识平行四边形、三角形和梯形的高。

2、能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。

3、通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动，自主探索新知。

教学重点平行四边形的高。

教学难点平行四边形的高。

教学准备平行四边形纸板、三角尺、剪刀等

教学过程

一、引入课题

1、实物投影呈现情境图。

2、提出问题：

（1）“长方形的桌面”，它的形状是什么样子的？

（2）“尽可能大的长方形桌面”是什么意思？

（3）应该怎样制作最大的长方形桌面？

二、探索新知

1、活动（一）：平行四边形的底和高。

（1）学生自行实践活动。（2）反馈实验结果。（图略）（3）认识高、低。

（4）学会画高。

2、活动（二）：三角形的底和高。

（1）尝试画高。让学生随意画一个三角形，然后画出它的高，并标明“高”和“底”。（2）展示作品。（图略）（3）画指定边上的高。①教师画一个三角形，并指定一条底。

②学生画指定边上的高。③说一说，是怎么画的。

（4）提出问题：三角形有几条不同的高？

3.梯形的底和高。

（1）认识梯形的底。（2）画出底边上的高。

三、巩固练习

1.右面各个图形中的底和对应的高分别是哪条线段？

请在图中标出来。

2.完成P23第3题；P24第4题。

四、总结全课

通过本节课的学习，你有什么感受和体会？

五、作业

1.课内作业：

（1）画出右边三角形给定底边上的高，再量一量它的长度。

（2）画出右边各图形给定底边上的高。

2.课外作业：

《学习辅导》相关练习。

课题平行四边形面积计算的练习第5课时（总第14课时）教学内容平行四边形面积计算的练习

教学目标1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2、养成良好的审题习惯。

教学重点运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学难点运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学准备三角板，直尺等。

教学过程

一、基本练习

1.口算。

4.9÷0.7

5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49

530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12

2.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

3.口算下面各平行四边形的面积。⑴底12米，高7米；⑵高13分米，第6分米；

⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

⑴生独立列式解答，集体订正。

⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

三、巩固练习

1.测量右图中平行四边形的一条底边和它对应的高，

并计算它们的面积。

2.分别计算图中每个平行四边形的面积，

你发现了什么？（单位：㎝）

四、总结全课

通过本节课的练习，你有什么收获？你还有哪些疑难问题？

五、作业

1.课内作业：《学习辅导》P14第3.4题。

2.课外作业：《学习辅导》P14第5.6题。

课题探索活动（二）三角形面积的计算第6 课时（总第15

课时）

教学内容三角形面积的计算P27～28

教学目标

1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展

学生的空间概念。

3、引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备实物投影仪或自制三角形面积演示纸板等

教学过程

一、创设情境，引入课题

右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？

提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？

引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。

二、探索新知

1.推导三角形面积计算公式。

（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。

（2）汇报、交流，总结两种转化方法。

重点讨论：①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？②怎样计算三角形的面积？

形成共识：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2 强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？

板书：三角形面积＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。

如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。（板书）

2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。

4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。

三、巩固练习

指导学生完成P28“试一试”。

四、总结全课

让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

五、作业

1.课内作业：P28“练一练”第一题。

2.课外作业：《学习辅导》相关练习。