华科传热学课件7

华中科技大学812传热学2008年真题

2008 传热学 一、简答 1）一无限大平板，左右两侧的温度固定为t 1和t 2（t 1 > t 2），已知平板材料的导热系数为λ=λ0（1+βt ）。分别就β>0，β=0和β<0三种情况画出稳态时平板内的温度分布曲线。 2）写出肋效率ηf 的定义。对于等截面直肋，肋效率受哪些因素影响？ 3）管内强迫对流换热考虑温度修正系数时，为什么液体用粘度（ w f μμ）n 来修正，而气体用温度 （w f T T ）n 来修正？ 4）水蒸气在管外凝结换热时，一般将管束水平放置而不竖直放置，为什么？ 5）什么是临界热绝缘直径？平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么？ 6）两块平行平板（表面1、2）置于大厂房内（表面3）。平板背面（表面4、5）也参与换热，试画出辐射换热网络图。 7）采用稳态平板法实验测量物体的平均导热系数时需要测量哪些量？由这些量如何计算材料的导热系数？ 8）用热电偶测量炉膛出口的烟气温度，有哪些热量传递方式会引起测温误差？对此可采取哪些措施？ 二、分析 1）半径为R 的长圆柱体，其内部有均匀内热源，强度为Φ（W/m 3 ）。现将柱体置于温度为t ∞ 的流体中冷却，表面传热系数为h 。试将稳定后柱体的壁面温度用已知条件表示。

2）有一钢管换热器，热水在管内流动，空气在管间作多次折流，横向冲刷管束以冷却管内热水。拟改造采用管外加肋片，并将钢管换为铜管，以增加冷却效果，试从传热学角度来评价这个方案是否可行。 3）对于流体外掠平板的稳定流动，边界层动量方程22y u y u v x u u ??=??+??μρ）（。试利用数量级分析 的方法，从动量方程中引出边界层厚度的如下变化关系式：δ/x ≈Re 1/2 。 三、一厚10mm 的大平壁（假定满足集总参数分析法求解的条件），初温为300℃，密度为7800 kg/m 3 ，比热容为0.47kJ/（kg ·K ），导热系数为45 W/(m ·K)，一侧有恒定热流q=100 W/m 2 流入，另一侧与20℃的空气对流换热，表面传热系数为70 W/(m 2·K)。 1）列出平壁温度随时间变化的微分方程式并由此求解温度表达式； 2）求3min 后平壁的温度； 3）求到达稳态时平壁的温度。 四、两根水平放置的圆管，表面温度和长度分别相同，受空气自然对流冷却；其中一根管子的直径为另一根管子的10倍。已知小管子自然对流换热的Gr ·Pr=104，试求两管表面传热系数的比值以及换热量的比值。 五、一直径为0.8m 的薄壁球形液氧贮存容器，被另一个直径为1.2m 的同心薄壁容器所包围。两容器表面为不透明漫灰表面，发射率均为0.05；两容器表面之间是真空的，如果外表面的温度为300K ，内表面温度为95K 。已知液氧的蒸发潜热为2.13×105J/kg ，试求由于蒸发使液氧损失的质量流量。（要求画出辐射换热网络图）

高等传热学相变导热解(移动边界)

高等传热学导热理论——相变导热（移动边界问题）讨论 第五讲：相变导热（移动边界问题）： 移动边界的导热问题有许多种，本讲只讲固液相变时的导热模型。 5.1 相变换热特点与分类： 特点： (1) 相变处存在一个界面把不同相的物质分成两个区间（实际不是一个面， 而是一个区）。 (2) 相变面随时间移动，移动规律时问题的一部分。 (3) 移动面可作为边界，决定了相变问题是非线性问题。 分类： (1) 半无限大体单区域问题（Stefan Question ） (2) 半无限大体双区域问题（Neumman Question ） (3) 有限双区域问题 5.2 相变导热的数学描述和解： 假定：固液两相内部只有导热，没有对流（适用于深空中相变）。 物性为常量。不考虑密度变化引起的体积变化。 控制方程： 对固相： 2 21s s s t t a x τ ??=?? 对液相： 2 2 1l l l t t a x τ ??= ?? 初值条件：0:s l t t t τ∞=== 边界条件： 0:::s l w l s l s x t ort t x t ort or x t ort t ∞ ===∞≠∞ =?= 在相变界面，热量守恒，温度连续，Q l 为相变潜热： ()():s l s l l l s l p t t d x Q and t t t x x d δτδτλλρτ ??==+==?? 5.2.1 半无限大体单区域问题（Stefan Question ）的简化解： 以融解过程为例： 忽略液相显热， 2 210l l l t t a x τ ??==??，方程解为一直线，由边界条件得： ()/l w p w t t t t x δ =+- 对固相，忽略温差：w p t t t ∞==，即固相温度恒等于相变温度等于初始温度。 由相变处得换热条件求δ的变化规律：

高等传热学讲义

第2章边界层方程 第一节Prandtl 边界层方程一.边界层简化的基本依据 外：粘性和换热可忽略 )(t δδ , l l t <<<<δδ或内：粘性和换热存在 )(t δδ特征尺寸 —l

二.普朗特边界层方程 常数性流体纵掠平板，层流的曲壁同样适用)。 δ v l u ∞∞ ∞u l v v l u δδ~~，可见，0=??+??y v x u )()((x x R δ>>曲率半径y x u v ∞ ∞T u ,w T ∞ ∞T u ,δ l

)(122 22 y u x u x p y u v x u u ??+??+??-=??+??νρδ δ ∞ ∞ u u l l u u ∞∞ 2 l u ∞ν2 δ ν ∞ u ) (2 l u ∞ 除以无因次化11 Re 12 ) )(Re 1 (δ l

因边界层那粘性项与惯性项均不能忽略，故 项可忽略，且说明只有Re>>1时，上述简化才适用。)(12 2 22y v x v y p y v v x v u ??+??+??-=??+??νρ1~))(Re 1(2 δ l l δ ；可见22 22 x u y u ??>>??δδ 1 ) (2 ∞u l l u l u /)(∞∞δ 2 /)(l u l ∞δ ν2 /)(δδ ν∞u l ： 除以l u 2 ∞ )(Re 1l δ))(Re 1(δ l l δ

可见，各项均比u 方程对应项小得多可简化为 于是u 方程压力梯度项可写为。 )(2 2 22y T x T a y T v x T u ??+??=??+??,0=??y p dx dp ρ1-),(l δ 乘了δθδ w u l )(∞l u w θ∞2 l a w θ除以： l u w θ∞Pe /12 )(/1δ l Pe 12δ θw a 1 ) (∞-=T T w w θPr) Re (?====∞∞贝克列数—导热量对流热量w w p l k u c a l u Pe θθρ

华科传热学

传热学复习题
《传热学》考前辅导题
一， 简答题 1 热量传递有哪三种基本方式？它们传递热量的机理任何？自然界是否存在单一的热量 传递方式？试举例说明。 2 什么是温度场？什么是温度梯度？傅立叶定律指出热流密度与温度梯度成正比所反映 的物理实质是什么？ 导热系数和热扩散系数各自从什么地方产生？它们各自反映了物质的什么特性？并指 出它们的差异？ 不同温度的等温面(线)不能相交，热流线能相交吗？热流线为什么与等温线垂直？ 非周期性的加热或冷却过程可以分为哪两个阶段，它们各自有什么特征? 什么是集总参数系统，它有什么特征? 时间常数是从什么导热问题中定义出来的？它与哪些因素有关？同一种物体导热过程 中的时间常数是不是不变的？ 对流换热系数是怎样定义的？它与哪些因素有关？常用哪些途径去求解对流换热问 题？ 对流换热问题的支配方程有哪些?将这些方程无量纲化我们能够得出哪些重要的无量纲 数（准则）?你能指出这些准则的物理意义吗?
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10 流体流过平板会在垂直流动方向上产生速度边界层和热边界层（如果流体与壁面存在温 差） ，要使边界层的厚度远小于流动方向上平板长度的条件是什么？而速度边界层和热 边界层的相对厚度又与什么因素相关？ 11 什么是热边界层？能量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的 简化有何好处？ 12 在导热过程中产生了 Bi 数， 而在对流换热过程中产生了 Nu 数， 写出它们的物理量组成， 并指出它们之间的差别是什么？ 13 写出对流换热过程中的无量纲准则 Re 数、 数和 Gr 数的物理量组成， Pr 并指出它们各自 表示的物理意义。 14 指出热射线的波长范围，它主要由哪两种射线组成？请解释我们为什么称它们是热射 线？ 15 什么是物体表面的黑度，它与哪些因素相关? 什么是物体表面的吸收率，它与哪些因素
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高等传热学课件对流换热-第2章-3

2-3 管槽内层流对流换热特征 工程上存在大量的管槽内对流换热问题。本节对管槽内层流强制对流换热的流动与换热特征进行分析。 一、流动特征 当流体以截面均匀的流速0u 进入管道 后，由于粘性，会在 管壁上形成边界层。 边界层内相同r 处的轴向流速随δ的增加 而降低，导致对管中心势流区的排挤作用，使势流区流速增加。当边界层厚度δ达到管内半径时，势流区消失，边界层汇合于管轴线处，同时截面内速度分布不再变化。 u o

将管入口截面至边界层汇合截面间的流动区域称为入口段，或称为未充分发展流、正在发展流。该区域内，速度分布不断变化， (,)u u x r =，同时存在径向速度(,)v x r 。 边界层汇合截面以后的流动速度不再变化，()u u r =，而径向速度 0v =，这段流动区域称为充发展段或充分发展流。 所以，管内流动存在特征不同的两个区域：入口段，充分发展段。充分发展流动又分为：简单充分发展流、复杂充分发展流两种。 1). 简单充分发展流 是指只存在轴向速度分量，而其它方向速度分量为零的充分发展流动。 对圆管： ()u u r =，0v w ==； 对矩形管道：(,)u u x y =，0v w ==。 简单充分发展流任意横截面上压力均匀，沿轴向线性变化，即

dp const dx = 证明：对简单充分发展流，径向速度0v =，根据径向动量方程： 222211()v v p v v v u v x r r r r x r νρ??????+=?+++?????? ? 0p r ?=?， 即任意横截面上压力均匀，压力仅沿轴向变化。于是，轴向动量方程为： 222211(u u dp u u u u v x r dx r r x r νρ?????+=?+++????? 又发展流0u x ?=?（速度分布不变，或由连续方程得出）?

高等传热学知识重点(含答案)2019

高等传热学知识重点 1.什么是粒子的平均自由程，Knusen数的表达式和物理意义。 Knusen数的表达式和物理意义：（Λ即为λ，L为特征长度） 2.固体中的微观热载流子的种类，以及对金属/绝缘体材料中热流的贡献。 3.分子、声子和电子分别满足怎样的统计分布律，分别写出其分布函数的表达式 分子的统计分布：Maxwell-Boltzmann（麦克斯韦-玻尔兹曼）分布： 电子的统计分布：Fermi-Dirac（费米-狄拉克）分布： 声子的统计分布：Bose-Eisentein（波色-爱因斯坦）分布； 高温下，FD,BE均化为MB；

4.什么是光学声子和声学声子，其波矢或频谱分布各有特性？ 答：声子：晶格振动能量的量子化描述，是准粒子，有能量，无质量； 光学声子：与光子相互振动，发生散射，故称光学声子； 声学声子：类似机械波传动，故称声学声子； 5.影响声子和电子导热的散射效应有哪些？ 答：影响声子（和电子）导热的散射效应有（热阻形成的主要原因）： ①界面散射：由于不同材料的声子色散关系不一样，即使是完全结合的界面也是有热阻的； ②缺陷散射：除了晶格缺陷，最典型的是不纯物掺杂颗粒的散热，散射位相函数一般为Rayleigh散 射、Mie散射，这与光子非常相似； ③声子自身散射：声子本质上是晶格振动波，因此在传播过程中会与原子相互作用，会产生散射、 吸收和变频作用。

6.简述声子态密度（Density of State）及其物理意义,德拜模型和爱因斯坦模型的区别。答：声子态密度（DOS）[phonon.s/m3.rad]：声子在单位频率间隔内的状态数（振动模式数）Debye（德拜）模型： Einstein（爱因斯坦）模型： 7.分子动力学理论中，L-J势能函数的表达式及其意义。 答：Lennard-Jones 势能函数（兰纳-琼斯势能函数）,只适用于惰性气体、简单分子晶体，是一种合理的近似公式；式中第一项可认为是对应于两体在近距离时以互相排斥为主的作用，第二项对应两体在远距离以互相吸引（例如通过范德瓦耳斯力）为主的作用，而此六次方项也的确可以使用以电子-原子核的电偶极矩摄动展开得到。

高等传热学课件对流换热-第5章-1

第五章自然对流换热 当流体内部的温度分布或浓度分布不均匀时，会造成密度分布的不均匀，在体积力场的作用下，形成浮升力，而引起流体的流动与换热，这种现象称为自然对流。 在自然界与工程技术中，自然对流现象很多，譬如：地面与大气间温度差引起的复杂大气环流，工业排烟在大气中的混合与蔓延，工业废水在水域中的混合与扩散，各种电子器件的散热冷却，建筑物内的采暖，炉中的火焰与烟气的蔓延等。 在铸造、温控等涉及固/液相变的技术过程中，自然对流也是重要的物理过程。 与强制对流换热一样，自然对流也有层流与湍流，内部流动与外部流动的区别。

5-1 自然对流边界层分析 一、自然对流边界层的特点 以放置于静止流体中的竖壁为例。流体温度为T ∞，壁面温度为w T ，当w T T ∞>时，壁面附近的流体被加热，温度升高，密度变小，在重力场作用下产生浮力，使流体向上运动，如图。 (a) Pr 1=, ()T δδ= (b)Pr >>1, ()T δδ>

一般来说，不均匀的温度场仅出现在离壁面较近的流体层内，表现出边界层的特性。与强制对流不同，离壁面较远的流体静止不动。 对不同类的流体，其边界层内的速度分布、温度分布及控制机理有所不同。 (a) 当Pr 1=时，T δδ=，温度分布单调，速度分布在离壁面一定距离 处取得较大值，从壁面到速度极大值处，浮升力克服粘性力产生惯性力（速度）。随着离开壁面的距离的增加，浮升力减小，但粘性力以更快的速度减小，直至为零，即在此处取得极大值。从该点向边界层外缘，由于浮升力进一步减小，不足以维持如此大的惯性，所以速度又逐渐降低。 (b)Pr >>1时，T δδ>。在T y δ<区域，浮升力克服粘性力产生惯性；在T y δ>区域浮升力为零，流体靠消耗惯性力来克服粘性力。此时，温度分布与速度分布的宽度不同。 (c) Pr <<1时，T δδ<，热扩散能力大于粘性扩散能力。在y δ<区域，

2012传热学模拟试题及参考答案(华科)

第一部分选择题 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1 ．对于过热器中：高温烟气→外壁→内壁→过热的传热过程次序为（） A ．复合换热、导热、对流换热 B ．导热、对流换热、复合换热 C ．对流换热、复合换热、导热 D ．复合换热、对流换热、导热 2 ．温度对辐射换热的影响对对流换热的影响。（） A ．等于 B ．大于 C ．小于 D ．可能大于、小于 3 ．对充换热系数为 1000W/(m 2 · K) 、温度为 77 ℃的水流经 27 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A ． 8 × 10 4 W/m 2 B ． 6 × 10 4 W/m 2 C ． 7 × 10 4 W/m 2 D ． 5 × 10 4 W/m 2 4 ．流体流过管内进行对流换热时，当 l/d 时，要进行入口效应的修正。（） A ．＞ 50 B ．＝ 80 C ．＜ 50 D ．＝ 100 5 ．炉墙内壁到外壁的热传递过程为（） A ．热对流 B ．复合换热 C ．对流换热 D ．导热 6 ．下述哪个参数表示传热过程的强烈程度？（） A ． k B ．λ C ．α c D ．α 7 ．雷诺准则反映了的对比关系？（） A ．重力和惯性力 B ．惯性和粘性力 C ．重力和粘性力 D ．浮升力和粘性力 8 ．下列何种材料表面的法向黑度为最大？ A ．磨光的银 B ．无光泽的黄铜 C ．各种颜色的油漆 D ．粗糙的沿

9 ．在热平衡的条件下，任何物体对黑体辐射的吸收率同温度下该物体的黑度。（） A ．大于 B ．小于 C ．恒等于 D ．无法比较 10 ．五种具有实际意义的换热过程为：导热、对流换热、复合换热、传热过程和（） A ．辐射换热 B ．热辐射 C ．热对流 D ．无法确定 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11 ．已知某大平壁的厚度为 10mm ，材料导热系数为 45W/(m · K) ，则通过该平壁单位导热面积的导热热阻为。 12 ．已知某换热壁面的污垢热阻为 0.0003 （ m 2 · K ），若该换热壁面刚投入运行时的传热系数为340W （ m 2 · K ），则该换热壁面有污垢时的传热系数为。 13 ．采用小管径的管子是对流换热的一种措施。 14 ．壁温接近换热系数一侧流体的温度。 15 ．研究对流换热的主要任务是求解，进而确定对流换热的热流量。 16 ．热对流时，能量与同时转移。 17 ．导热系数的大小表征物质能力的强弱。 18 ．一般情况下气体的对流换热系数液体的对流换热系数。 19 ．在一定的进出口温度条件下，的平均温差最大。 20 ．是在相同温度下辐射能力最强的物体。 三、名词解释（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21 ．稳态导热 22 ．稳态温度场 23 ．热对流 24 ．传热过程 25 ．肋壁总效率 四、简答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）

浙大高等传热学复习题部分答案

高等传热学复习题 1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。 不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法： 理论法、试验法、综合理论和试验法 理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。它又分： 分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。方法有：分离变量法，积分变换法(Laplace变换，Fourier变换)，热源函数法，Green函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。 近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。 分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。 数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用范围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、范围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。 比拟法：有热电模拟，光模拟等 试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。试验的可靠性高，结果直观，问题的针对性强，可以发掘理论没有涉及的新规律。可以起到检验理论分析和数值计算结果的作用。理论越是高度发展，试验法的作用就越强。理论永远代替不了试验。但试验耗时费力，绝大多数要求较高的财力和投入，在理论可以解决问题的地方，应尽量用理论方法。试验法也有各种类型：如探索性试验，验证性试验，比拟性试验等等。 综合法：用理论指导试验，以试验促进理论，是科学研究常用的方法。如浙大提出计算机辅助试验法(CA T)就是其中之一。 傅里叶定律向量形式说明，热流密度方向与温度梯度方向相反。它可适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑介质，气、液、固三相的导热问题。 2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系 3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？ Schmidt假定：如要得到在给定传热量下要求具有最小体积或最小质量的肋的形状和尺寸，肋片任一导热截面的热流密度都应相等。 1928年，Schmidt等提出了一维肋片换热优化理论：设导热系数为常数，沿肋高的温度分布应为一条直线。Duffin应用变分法证明了Schmidt假定。Wikins[3]指出只有在导热系数和换热系数为常数时，肋片的温度分布才是线性的。Liu和Wikins[4]等人还得到了有内热源及辐射换热时优化解。长期以来肋片的优化问题受到理论和应用两方面的重视。 对称直肋最优型线和尺寸的无量纲表达式分析： 假定一维肋片，导热系数和换热系数为常数，我们有对称直肋微分方程（忽略曲 线弧度）： yd2θ/dx2+(dy/dx)dθ/dx-θh/λ=0 由Schmidt假定，对任意截面x： dθ/dx＝－q/λ＝const

高等传热学课件对流换热-第2章-1

第二章层流强制对流换热 §2-1 层流对流换热边界层微分方程的物理数学性质 由于对流换热基本方程组的非线性与耦合性，求解异常困难，在19世纪，对粘性流动与换热进行求解几乎是不可能的。自从1904年德国的著名力学家Prandtl提出边界层的理论后，借助于该理论对N-S 方程进行简化，在某些简单的情况下可进行理论求解，从而为现代流体力学的发展奠定了基础，同时也推动了对流换热理论的发展。到目前为止，已获得了十几个层流对流换热问题的分析解。下面介绍边界层理论的要点及边界层微分方程的数理性质。

一、边界层理论要点 1.流动边界层 绕流固体壁面的粘 性流体流场可分为 边界层区、主流区（势流 区）两个特征不同的流动 区域： (a). 壁面附近边界层：在垂直于壁面方向，速度变化剧烈，存在很大 的速度梯度，粘性应力起重要作用。速度分布，粘性 (b). 离壁面较远的主流区：速度梯度很小，可以忽略粘性应力，视为 理想流体的流动。 δ 。(尺度) (c). 边界层厚度δ远比流过的距离L小得多，即L (d). 边界层内存在层流、湍流、过度流等不同流态。（流态）

2.热边界层 (a). 壁面附近的热边界层：垂直于壁面方向，存在很大的温度梯度， 沿壁面法向的导热起主要作用。 (b). 离壁面稍远的主流区：混合剧烈，温度梯度很小，可忽略导热。 δ 。 (c).热边界层厚度t L (d). tδ与δ的关系，起决于流体物性。(r P数) (e). 热边界层的流动状态对换热起着决定性作用。 从物理本质上看，边界层是扩散效应(微观热运动)起主要或重要作用的区域；或者说是扩散效应的影响区域。 层流热边界层内：沿壁面法向的热流传递方式主要是导热。 湍流边界层内：粘性底层靠导热，湍流核心区的脉动对流占主要地位。

2011华科传热学考研真题

2011年传热学考研真题 一、简答 1）什么是温度场？什么是温度梯度？傅立叶定律指出热流密度与温度梯度成正比所反映的物理实质是什么？ 2）若平壁和长圆筒壁的材料相同，温度条件相同，且平壁的表面积等于圆管的内表面积。试问哪种情况导热量大？并画出平壁和长圆筒壁中的温度分布曲线。 3）写出毕渥数Bi的定义式并解释其意义。Bi满足什么条件时可使用集总参数法？4）表面传热系数是从什么公式定义出来的？与哪些因素有关？有哪些方法解决对流换热问题？ 5）管内流动充分发展段中心汇合处流体温度和速度沿轴向不发生变化，这种说法正确吗？为什么？ 6）角系数的性质有哪些？角系数计算，如图，下列正确的是？ （1）X(2a+2b),1 > X2a,1+X2b,1 （2）X(2a+2b),1 = X2a,1+X2b,1 （3）X(2a+2b),1 < X2a,1+X2b,1

7）人们常用塑料薄膜来保护幼苗的生长，为什么使用塑料薄膜有利于幼苗的成长？ 8）在波长λ<2mm的短波范围内，木板的光谱吸收比小于铝板，而在长波(λ>2mm)的范围内则相反。在木板和铝板同时长时间放在太阳光下时，哪个温度高？为什么？ 二、分析 1） 直径为d，长为L的长圆棒放置在环境中，两端接墙，左侧温度为t1，右侧温度为t2，环境的表面传热系数为h，环境温度为t f，试建立长圆棒的导热微分方程并写出定解条件。2）管内湍流强制对流换热时，Nu数与Re数和Pr有关，试以电加热方式加热管内水的强制对流为例，说明在实验过程中应测定哪些物理量。 3）两漫灰平行平板间存在辐射换热，并保持表面温度T1>T2，表面发射率分别为ε1，ε2。为减少两板间的辐射热流，用一个两侧面发射率不同的薄遮热板将两板隔开。试问： （1）为使两板之间的辐射换热有最大的减少，遮热板应如何放置？即应将该板发射率小的还是大的一侧朝向温度为T1的平板？ （2）上述两种放置方法中哪一种使遮热板温度更高？

高等传热学部分答案.

7-4，常物性流体在两无限大平行平板之间作稳态层流流动，下板静止不动，上板在外力作用下以恒定速度U 运动，试推导连续性方程和动量方程。 解：按照题意 0, 0=??=??=x v y v v 故连续性方程 0=??+??y v x u 可简化为 0=??x u 因流体是常物性，不可压缩的，N-S 方程为 x 方向： )(12222y u x u v y p F y u v x u u x ??+??+??-=??+??ρρ 可简化为 022=??+??-y v x p F x η y 方向 )(12222y v x v v y p F y v v x v u y ??+??+??-=??+??ρρ 可简化为 0=??= y p F y 8-3，试证明，流体外掠平壁层流边界层换热的局部努赛尔特数为 12121 Re Pr x Nu r = 证明：适用于外掠平板的层流边界层的能量方程

22t t t u v a x y y ???+=??? 常壁温边界条件为 0w y t t y ∞ ==→∞时，时，t=t 引入量纲一的温度w w t t t t ∞-Θ= - 则上述能量方程变为22u v a x y y ?Θ?Θ?Θ+=??? 引入相似变量1Re ()y y x x ηδ= == 有 11()(()22x x x ηη ηηη?Θ?Θ?''==Θ-=-Θ??? ()y y ηηη?Θ?Θ?'==???；22()U y x ηυ∞ ?Θ''= Θ? 将上三式和流函数表示的速度代入边界层能量方程，得到 1 Pr 02 f '''Θ+Θ= 当Pr 1时，速度边界层厚度远小于温度边界层厚度，可近似认为温度边界层内 速度为主流速度，即1,f f η'==，则由上式可得 Pr ()2d f d η''Θ'=-'Θ，求解可得 12 12 ()()Pr 2 Pr (0)()erf η ηπ Θ='Θ= 则1212 0.564Re Pr x x Nu = 8-4，求证，常物性不可压缩流体，对于层流边界层的二维滞止流动，其局部努

工程传热学试题华中科技大学

传热学试题 （环境科学与工程学院2003级使用） 班级 姓名 学号 成绩 一、概念题（34分） 答：非周期性的加热或冷却过程可以分为初始状况阶段和正规状况阶段（2分）。前者的温度分布依然受着初始温度分布的影响，也就是说热扰动还没有扩散到整个系统，系统中仍然存在着初始状态，此时的温度场必须用无穷级数加以描述（ 2分）；而后者却是热扰动已经扩散到了整个系统，系统中各个地方的温度都随时间变化，此时温度分布可以用初等函数加以描述（2分）。 答：时间常数是从导热问题的集总参数系统分析中定义出来的，为 A ατ＝ 0，（1分）从中 不难看出，它与系统（物体）的物性、形状大小相关，且与环境状况（换热状况）紧密相联（3分）。因此，同一物体处于不同环境其时间常数是不一样的（2分）。 四个无量纲准则的物理量组成为： 23 Re;Pr ;Pr ;Re νβννTL g Gr Pe a L u ?= ?===∞。（各1分） Re ――表征给定流场的流体惯性力与其黏性力的对比关系；Pe ――表征给定流场的流体热对 流能力与其热传导（扩散）能力的对比关系；Pr ――反映物质的动量扩散特性与其热量扩散特性的对比关系；Gr ――主要表征给定流场在浮升力作用下产生的流体惯性力与其黏性力的对比关系。（各1分） Bi=αL s /λs 而Nu=αL f /λf 。从物理量的组成来看，Bi 数的导热系数λs 为固体的值，而Nu 数的λf 则为流体的值；Bi 数的特征尺寸L s 在固体侧定义，而Nu 数的L f 则在流体侧定义。从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而后者则反映了换热系统中流体与壁面地换热性能与其自身的导热性能的对比关系。（2分）

高等传热学作业要点

1-4、试写出各向异性介质在球坐标系)(?θ、、r 中的非稳态导热方程，已知坐标为导热系数主轴。 解：球坐标微元控制体如图所示： 热流密度矢量和傅里叶定律通用表达式为： →→→??+??+??-=?-=k T r k j T r k i r T k T k q r ? θθ?θsin 11' ' （1-1） 根据能量守恒：st out g in E E E E ? ???=-+ ?θθρ?θθ??θθ?θd drd r t T c d drd r q d q d q dr r q p r sin sin 2 2??=+??-??-??-? （1-2） 导热速率可根据傅里叶定律计算： ?θθd r rd t T k q r r sin ???-= ?θθ θθd r dr T r k q sin ???-= （1-3） θ? θ? ?rd dr T r k q ???- =sin 将上述式子代入（1-4-3）可得到 ) 51(sin sin )sin ()sin (sin )(222-??=+??????+??????+?????????θθρ?θθ?θ?θ??θθθθ?θθ?θd drd r t T c d drd r q d rd dr T r k rd d dr T r k d d dr r T r k r p r 对于各向异性材料，化简整理后可得到： t T c q T r k T r k r T r r r k p r ??=+??+????+?????ρ?θθθθθ?θ2 222222sin )(sin sin )( （1-6）

2-3、一长方柱体的上下表面(x=0，x=δ)的温度分别保持为1t 和2t ，两侧面(L y ±=)向温度为1t 的周围介质散热，表面传热系数为h 。试用分离变量法求解长方柱体中的稳态温度场。 解：根据题意画出示意图： （1）设f f f t t t t t t -=-=-=2211,,θθθ，根据题意写出下列方程组 ????? ??? ?? ?=+??==??======??+??00 000212222θθ λθθθδθθθ θh y L y y y x x y x （2-1） 解上述方程可以把θ分解成两部分I θ和∏θ两部分分别求解，然后运用叠加原理∏+=θθθI 得出最终温度场，一下为分解的I θ和∏θ两部分：

华中科技大学812传热学2002年考研真题

1 2002 传热学 一、简答 1）试指出导热系数和热扩散系数各种从什么地方定义出来，它们各自的物理意义如何，你能说出它们的区别吗？ 2）微分方程的无量纲化可以产生无量纲的准则，试问雷诺数Re 、贝克莱数Pe 各自是从什么微分方程中导出的，它们各自的物理意义如何？ 3）边界层能量方程形式为22p y y v x u c ??=??+??θ λθθρ）（中，试指出各项反映出的物理过程的实质？这是什么类型的偏微分方程，其物理特征如何？ 4）在液体沸腾过程中一个球形气泡存在的条件是什么？为什么需要这样的条件？ 5）什么是定向辐射强度，试讨论黑表面、灰表面和非金属固体表面的辐射强度在半球空间上的变化规律，同时指出哪些表面是等强辐射表面。 二、分析 1）某一厚为δ的一维导热平板，已知平板表面一侧进入的热流密度为q 1，而温度则为T 1 。在这个温度范围内导热系数与温度关系为λ=1/βt ，求平板内的温度分布和平板另一侧的温度表达式。 2）物体长期置于温度恒为T ∞的空气。物体中强度为q v W/m 3的内能热源，并在某一时刻开始产生热量。内热源一开始产生热量，物体就在空气中升温。物体的体积为V ，表面积为F ，密度为ρ，比热容为c p ，与周围环境的总换热系数为α。如该物体内部导热热阻可以忽略，试列出该物体升温过程中的导热微分方程，并求解。 3）有一根直径为d 的长管温度保持在T w ，而温度为T 1的水以m 的质量流量从管内流过，今假设水与管壁间的换热系数保持不变，试导出水温沿管长方向x 的变化关系。 三、1）有一支插入装油的铁套管中的水银温度计用来测量贮气罐内的空气温度。设温度计的读数是铁套管底部的温度。已知温度计读数T h =100℃，铁套管与贮气罐连接处的温度是T 0=50℃。铁套管的长度h=140mm ，外径d 0=10mm ，管壁厚度δ=1mm ，铁的导热系数λ=58.2 W/(m ·℃)。从空气到铁套管的总换热系数α=29.1 W/(m 2·℃)。试求测量误差。有人认为紫铜导热好，套管改用紫铜可以减少温差。如果其他条件不变，铁套管改用紫铜套管后测量温差变化如何？ 2）一根通有电流的直径0.2mm 的金属丝，被20℃的空气以30m/s 的速度横向垂直吹过。由金属的电阻可推出金属系的温度为21.5℃。改变气流速度，使金属丝温度变成23.6℃。求此时的气流速度。 给出空气的物性值：λ=0.0259W/(m ·℃)，ν=15.06×10-6m 2/s ，Pr=0.703；及对流换热计算公式：Nu=0.683Re 0.466Pr 3 1 3）有两块0.5m ×0.1m 的平行平板，其间距为0.5m ，其中一块平板的温度为1000℃，另一块平板的温度为500℃。两块平板的黑度分别为0.2和0.5，且X 1,2= X 2,1=0.285。如果四周的墙壁是处于绝热状态，试计算两个平板之间辐射换热热流。如果上例中两平板之间的距离非常接近，再求两平板之间辐射换热热流。试比较两者之间的差异，为什么会是这样？ 4）有一个气体加热器，传热面积为11.5 m 2，传热面壁厚为1mm ，导热系数为45 W/(m ·℃)，被加热气体的换热系数为83 W/(m 2·℃)，热介质为热水，换热系数为5300 W/(m 2·℃)；热水与气体的温差42℃，试计算 该气体加热器传热过程的总热阻、传热系数以及传热量，同时分析各个分热阻的大小，并指出应从哪个方面着手来增加该加热器的传热量。

2013华科传热学考研真题

2013 传热学考研真题 一、简答 1）导热系数、导温系数的定义式、物理意义及单位。 2）试用所学过的知识说明用套管温度计测量流体温度时如何提高测温精度。 3）毕渥数Bi的定义式、物理意义。非稳态导热问题在什么条件下可用集总参数法？ 4）流体在两平行平板间做层流充分发展的对 流换热。在充分发展段某截面上流体温度分布 剖面如右图所示。试说明：（a）流体是被加热 还是被冷却？（b）哪一侧壁面处的热流密度 绝对值要大？5）短管的修正系数是大于1还是小于1？ 6）“用增大ε的方法无法增强辐射换热。”请判断是否正确。 7）“善于发射必善于吸收。”请判断是否正确。 8）深秋或初冬季节的清晨在屋面上常会看到结霜，分析：室外空气温度是否一定低于0℃。 二、分析 1）已知圆管内径d1，外径d2，圆管壁导热系数为λ1，保温材料导热系数为λ2，内壁对流传热系数为h1，保温层外的表面传热系数为h2。推导：临界热绝缘直径d x。

2）对于竖直夹层内的自然对流换热，换热计算公式为q=h（t w1 – t w2），格拉晓夫数Gr=gβ(t w1 – t w2)δ3/ν 2 ，式中t w1 、t w2 分别为两壁面的温度；δ为夹层厚度；H为竖夹层高度。已知恒壁温条件下竖直间层内空气的换热准则关系式为： 当Gr<2000时，Nu=1 当2×104T2，表面发射率分别为ε1，ε2。为减少两板间的辐射热流，用一个两侧面发射率不同的薄遮热板将两板隔开。 试问： （1）为使两板之间的辐射换热有最大的减少，遮热板应如何放置？即应将该板发射率小的还是大的一侧朝向温度为T1的平板？（2）若遮热板两表面发射率不同，板的朝向会影响遮热效果吗？ 三、一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传感元件。已知熔点为500℃，λ=210W/(m·K)，ρ=7200kg/m3，c= 420J/(kg·K)，初始温度为25℃。问：当他突然受到650℃的烟气加热后，为在一分钟内发出报警信号，求金属丝直径应小于何值。假设对流和辐射换热的总换热系数h=12 W/(m2·K)

2011华科传热学真题

2011年传热学 一、简答 1）什么是温度场？什么是温度梯度？傅立叶定律指出热流密度与温度梯度成正比所反映的物理实质是什么？ 2）若平壁和长圆筒壁的材料相同，温度条件相同，且平壁的表面积等于圆管的内表面积。试问哪种情况导热量大？并画出平壁和长圆筒壁中的温度分布曲线。 3）写出毕渥数Bi的定义式并解释其意义。Bi满足什么条件时可使用集总参数法？4）表面传热系数是从什么公式定义出来的？与哪些因素有关？有哪些方法解决对流换热问题？ 5）管内流动充分发展段中心汇合处流体温度和速度沿轴向不发生变化，这种说法正确吗？为什么？ 6）角系数的性质有哪些？角系数计算，如图，下列正确的是？ （1）X(2a+2b),1 > X2a,1+X2b,1 （2）X(2a+2b),1 = X2a,1+X2b,1 （3）X(2a+2b),1 < X2a,1+X2b,1

7）人们常用塑料薄膜来保护幼苗的生长，为什么使用塑料薄膜有利于幼苗的成长？ 8）在波长λ<2mm的短波范围内，木板的光谱吸收比小于铝板，而在长波(λ>2mm)的范围内则相反。在木板和铝板同时长时间放在太阳光下时，哪个温度高？为什么？ 二、分析 1） 直径为d，长为L的长圆棒放置在环境中，两端接墙，左侧温度为t1，右侧温度为t2，环境的表面传热系数为h，环境温度为t f，试建立长圆棒的导热微分方程并写出定解条件。2）管内湍流强制对流换热时，Nu数与Re数和Pr有关，试以电加热方式加热管内水的强制对流为例，说明在实验过程中应测定哪些物理量。 3）两漫灰平行平板间存在辐射换热，并保持表面温度T1>T2，表面发射率分别为ε1，ε2。为减少两板间的辐射热流，用一个两侧面发射率不同的薄遮热板将两板隔开。试问： （1）为使两板之间的辐射换热有最大的减少，遮热板应如何放置？即应将该板发射率小的还是大的一侧朝向温度为T1的平板？ （2）上述两种放置方法中哪一种使遮热板温度更高？

高等传热学课件对流换热-第6章-1

第六章 高速流动对流换热
在前面几章介绍的强制对流换热中， 我们假设速度和速度梯度充 分小，以致动能和粘性耗散的影响可以忽略不计。现在考虑高速和粘 性耗散的影响。我们主要介绍有更多重要应用的外部边界层。
6.1 高速流对流换热基本概念
高速对流主要涉及以下两类现象： z 从机械能向热能的转换，导致流体中的温度发生变化； z 由于温度变化使流体的物性发生变化。 空气一类气体若具有极高的速度，将会导致超高温离解、质量浓 度梯度，并因此发生质量扩散，使问题变得更加复杂。这里仅限于关 注未发生化学反应的边界层；对空气来说，这意味着我们将不考虑温

度超过 2000K 或者马赫数高于 5 的情况。对液体，如果普朗特数足 够高的话，粘性耗散实际上在中等速度时就具有很可观的作用。 我们的讨论仅限于普朗特数接近于 1 的气体。 有关高速对流的研究大都涉及对机械能转换和流体物性随温度 变化两个因素的总体考虑，很难看到它们单独的影响。这里，我们暂 不考虑变物性的影响，首先讨论能量转换问题。 能量转换过程能可逆地发生，也能不可逆地发生。比如，在边界 层内，激波与粘性的相互作用使得机械能与热能间的不可逆转换增 大，无粘性的速度变化（比如在接近亚音速滞止点附近流体的减速） 则产生可逆的，或者非常接近可逆的能量转换。高速边界层滞止点的 比较能很好地说明这两种情况的明显区别。 z 在滞止点（图 6-1）处速度降低，边界层以外的压力和温度提高。 对于亚音速流动， 该过程几乎是等熵的， 流体粘度不起什么作用。 无论减速可逆还是不可

逆，滞止区边界层以外的流体 温度等于滞止温度， 也就是说， 流体温升来自于绝热减速：
? T∞
V2 = T∞ + 2c
（6.1.1）
V
若不考虑变物性影响，并
* 用 T∞ 代替 T∞ ， 低速滞止点的解
也能适用于高速滞止点问题：
? qw = h (Tw ? T∞ )
图 6-1 滞止点的流动
（6.1.2）
z 但高速边界层问题有所不同。 如果自由速度很高， 边界层以内速 度梯度很大， 边界层内因粘性切应力产生粘性耗散。 如果物体是 绝热的，那么耗散产生的热量可以靠分子或者涡漩传导的机理， 从靠近表面的向边界层外传递出去， 如图 6-2 所示。 稳态条件下， 在粘性耗散和热传导之间存在一种平衡状态， 导致图 6-2 所示的 温度分布。此条件下的表面温度就等于绝热壁面温度 Taw 。

2008华科传热学考研真题

2008 传热学考研真题 一、简答 1）一无限大平板，左右两侧的温度固定为t 1和t 2（t 1 > t 2），已知平板材料的导热系数为λ=λ0（1+βt ）。分别就β>0，β=0和β<0三种情况画出稳态时平板内的温度分布曲线。 2）写出肋效率ηf 的定义。对于等截面直肋，肋效率受哪些因素影响？ 3）管内强迫对流换热考虑温度修正系数时，为什么液体用粘度（w f μμ）n 来修正，而气体用温度（w f T T ）n 来修正？ 4）水蒸气在管外凝结换热时，一般将管束水平放置而不竖直放置，为什 么？ 5）什么是临界热绝缘直径？平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么？ 6）两块平行平板（表面1、2）置于大厂房内（表面3）。平板背面（表面4、5）也参与换热，试画出辐射换热网络图。 7）采用稳态平板法实验测量物体的平均导热系数时需要测量哪些量？由这些量如何计算材料的导热系数？ 8）用热电偶测量炉膛出口的烟气温度，有哪些热量传递方式会引起测温误差？对此可采取哪些措施？

二、分析 1）半径为R 的长圆柱体，其内部有均匀内热源，强度为Φ（W/m 3 ）。现将柱体置于温度为t ∞ 的流体中冷却，表面传热系数为h 。试将稳定后柱体的壁面温度用已知条件表示。 2）有一钢管换热器，热水在管内流动，空气在管间作多次折流，横向冲刷管束以冷却管内热水。拟改造采用管外加肋片，并将钢管换为铜管，以增加冷却效果，试从传热学角度来评价这个方案是否可行。 3）对于流体外掠平板的稳定流动，边界层动量方程2 2y u y u v x u u ??=??+??μρ）（。 试利用数量级分析的方法，从动量方程中引出边界层厚度的如下变化关系式：δ/x ≈Re 1/2 。 三、一厚10mm 的大平壁（假定满足集总参数分析法求解的条件），初温为300℃，密度为7800 kg/m 3 ，比热容为0.47kJ/（kg ·K ），导热系数为45 W/(m ·K)，一侧有恒定热流q=100 W/m 2 流入，另一侧与20℃的空气对流换热，表面传热系数为70 W/(m 2·K)。 1）列出平壁温度随时间变化的微分方程式并由此求解温度表达式； 2）求3min 后平壁的温度； 3）求到达稳态时平壁的温度。 四、两根水平放置的圆管，表面温度和长度分别相同，受空气自然对流 冷却；其中一根管子的直径为另一根管子的10倍。已知小管子自然对流换热的Gr ·Pr=104，试求两管表面传热系数的比值以及换热量的比值。 五、一直径为0.8m 的薄壁球形液氧贮存容器，被另一个直径为1.2m 的同心薄壁容器所包围。两容器表面为不透明漫灰表面，发射率均为0.05；