用频率估计概率2
25.3.2利用频率估计概率2
授课班级： 主备教师： 蔺万鹏、韩莉莉 教研组长审阅： 上课时间： 学生姓名：
学习目标：
1.了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。
2.初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。
3.提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。渗透数形结合思想和分类思想。
重、难点：
1.理解用模拟实验解决实际问题的合理性。
2.会对简单问题提出模拟实验策略。 学习过程：一、课前准备：
1、某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年) ( )
A ．至少有两人生日相
B ．不可能有两人生日相同
C ．可能有两人生日相同，且可能性较大
D ．可能有两人生日相同，但可能性较
2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）．A ．11000 B ．1
200 C ．1
2 D ．1
5
3、任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是
4．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.
假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）．
A ． 2元
B ．5元
C ．6元
D ．0元
5.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中各次比赛进球的频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
二、自主学习：
1.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是 （ ）
A.一颗均匀的骰子
B.瓶盖
C.图钉
D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）
2.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其
中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是 （ ）
A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取
B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取
C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取
D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘
3、甲、乙两人在同一个月出生的概率为 ． 投篮次数n 8 10 12 9 16 10 进球次数m 6 8 9 7 12 7 进球频率m
n
二次备课
三、典型例题
例1.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.口袋中有个白球。
跟踪练习：已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？
例2.樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少.
跟踪练习：某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊只.
四、基础训练
1．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球有个。
2生物工作者要估计一片山林中雀鸟的数量，先捕获200只，给它们戴上脚环后放回山林．经过一段时间后，再从中随机捕获150只雀鸟，发现其中戴脚环的有10只，由此可估计这片山上雀鸟的总数约为只．
3．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒
5、盒子内有10个大小相同的小球，其中有5个红球，3个绿球和2个黄球，从中任意摸出一
个球，则它不是黄球的概率为，不是绿球的概率为．
6、对任意的两个人，他们生日相同的概率为（一年以365天计算）
五、知识延伸
1．某班共50名学生，其中有20名女学生，从这50名学生中任意找出20名学生，则剩余学生中男同学约有（）A．12 B．2 C．32 D．18
2．四只不同钢笔各有笔套，小明的弟弟胡乱把它们重新盖上，则他恰好把四只笔帽都盖对的概率是（）
A．
1
48
B．
1
24
C．
1
9
D．
1
4
3、李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量.如果每千克售价为4元,那么，李大爷今年的收入如何？
4、如下图是一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60%，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个.
（1）你同意这种估算方法吗？说明理由.
（2）你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案.
六、链接中考：
1、（2008青岛）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色， ，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）
A ．18个
B ．15个
C ．12个
D ．10个
2.（2008济南）“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）
A.60张
B.80张
C.90张
D.110
3、（2007年临沂）从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是
4、（2007年扬州）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．
（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．
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